2016春八年级数学下册 3.2 中位数和众数教案 (新版)浙教版
八年级数学下册 3.2 中位数和众数课件 (新版)浙教版[1]
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AB 11 20 5
C DE F G 2 42 2 3 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
根据表中提供的信息填空：
1、该公司每人所创年利润的平均数是（ ）3.2
万元，中位数是（ 2.1）万元，众数是（
）
万1元.5。和2.1
2、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人
所创年利润的一般水平？
第八页，共13页。
试一试
在一次中学生田径运动 (tiánjìngyùndòng)会上，参加男子跳高的
1成7名绩/米运动1.员5 的1.成6 绩1.6如5 下1.7表1所.75示1：.8 1.85 1.9
人数 2 3 2 3 4 1 1 1
分别求这些(zhèxiē)运动员成绩的众数，中
位数与平均数（平均数的计算结果保留到小
答：根据彩旗队的学生一般因具有(jùyǒu)较高的身高，而各队员的 身高又差距不大，数据中1.64个数最多，所以可以认为最合适的身 高为1.64.
而本题(běntí)上面数据的平均数为1.618。在解决实际问题的时候，还 需要平均数除外的其他特征数。今天我们就来讲一讲 中位数和众数!
第二页，共13页。
数点后第2位）.
答案(dáàn)： 众数是1.75米，中位数是1.70
米，
平均数是1.69米。
第九页，共13页。
想一想
1、某校初三4个班级参加植树活动，已知在同一 天4个班级植树的棵数分别为50，50，40，x，如 果(rúguǒ)这组数据的众数和平均数正好相等,那么 这组数据的中位数 是多少？
2、某地举办体操比赛，由7位评委(pínɡ wěi)现场给 运动员打分，已知7位评委(pínɡ wěi)给某运动员的 评分评如委下：1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号
浙教版八年级下册3.2中位数和众数(1课时)教案设计
《中位数和众数》教学设计【内容出处】浙江教育出版社八年级数学下册第3章第2课。
【素养指向】“数据分析”之“数据处理能力的提升”。
【教学目标】1.掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
2.通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
【时间预设】课内1课时。
【教学过程】一、交互学习段落一抽象概念〖小组合学〗先独立求出该公司员工的月平均工资是多少，小组内同学讨论：大家觉得平均工资能够代表该公司工资的平均水平吗？〖展示评析〗小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后得到结论：3860元不能代表该公司工资的平均水平。
可以很明显可以看出，公司大部分人的工资都在2000-3000元，要从平均数的缺点来分析：由于平均数易受极端数据的影响,所以这里的月平均工资不能客观地反映一般员工的实际收入水平.得到中位数的概念：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数。
（1）将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；（2）若该数据有奇数个时，位于中间位的数是中位数；（3）若该数据有偶数个时，位于中间两个数的平均数是中位数。
先排序、看奇偶，再确定中位数。
段落二 类比探究〖师生共学〗1.在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
2.平均数、中位数和众数的异同点：（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；（2）平均数、众数和中位数都有单位；（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要， 应用最广；（4）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 ；（5）众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。
〖检测评价〗独立完成下面题目，然后在小组内交流，进行互动评析。
浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》参考教案
3.2 中位数和众数教案一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：经过上节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题.学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式.二、教学任务分析本节课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数.在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力.3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度.三、教学过程设计1、情境引入老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是（岁）：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6.能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.如一组数据1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，的中位数是)7.165.1(21 ，即1.675，众数是1.5和1.7.2、合作探究例 某工程咨询公司技术部门员工一月份的月工资如下：（1）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数.（2）作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门的工作，该如何看待工资情况？（2）虽然该技术部门员工一月份的平均工资是3860元，但它不能代表普通部门员工该月收入的一般水平.如果除去总工程师、见习生的工资，那么其余8人的平均工资为3475元，比较接近这组数据的中位数和众数.因此，如果你是一名技术人员，你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘.议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数2900元或众数2800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数3860元受到了极端值的影响.教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”.3、运用提高1. 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的。
浙教版八年级数学下册-3.2 中位数和众数-学案设计(无答案)
中位数和众数【学习目标】1．通过实例，理解并会计算一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；2．结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3．在实际情境中感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念。
【学习重难点】会求一组数据的中位数、众数。
【学习过程】一、自学检测1．求出下面这组数据的中位数。
10 15 18 25 32 34 48 50师：当一组数据的个数是偶数时，怎样求它们的中位数呢？引导学生讨论。
中位数取中间两个数的平均数。
（25+32）÷2=28.5（这组数据中间两个数的平均数）2．3．师：你发现了什么？在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有。
二、提高练习1．我来选（1）要调查多数同学喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（）A．中位数B．众数C．平均数（2）五（5）班有59人，五（6）班有60人，要比较两个班的平均成绩，应选择哪个数据的代表（）A．中位数B．众数C．平均数（3）在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（）A．中位数B．众数C．平均数2．学以致用（1）红星电子配件厂第一生产组有11名工人，4月份每人的日均生产零件个数是：42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56，请根据这组数据求出这些工人日产量的平均数、中位数和众数。
（使学生体会一组数据的平均数、中位数和众数可能是同一个数。
）（2师：你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？由表中数据可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23．5是这组数据的众数，即23．5码的鞋销售量最大，因此可以建议鞋店多进23．5码的鞋。
【达标检测】1．某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克，进仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得10箱苹果的质量如下（单位：千克）4.8，5.0，5.1，4．8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数2．甲、乙两家公司同时招聘业务员，工作性质相同，甲公司称员工平均工资为1500元，乙公司称员工平均工资为1300元，如果你想应聘，你会选择哪家公司？3．据调查，某班30码号/码33 34 35 36 37人数7 6 15 1 1在这组数据的平均数\中位数和众数中，哪个指标是鞋厂最感兴趣的？4．某市部分学生参加了2005年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩，已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分布情况如下：根据以上信息解答下列问题：（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么范围内？（2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求此次参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；（3）决赛成绩的中位数落在哪个分数段内？（4）上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等，请你再写出两条此表提供的信息｡5．平均数，中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的平均水平。
浙教数学八下《3.2中位数和众数》[董老师]【市一等奖】优质课
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凤中初二数学组编制人：董晓红审核人：黄新友使用日期：2016年3月24日1课题：§3.2中位数和众数No.030201 姓名第小组【学习目标】1．理解众数和中位数的概念,会求一组数据的众数和中位数. 2．会选择合适的统计量表示数据的集中程度. 预习指导：阅读教材P58－59页内容，理解众数与中位数的含义，掌握中位数与众数计算方法，会确定一组较简单的数据的众数与中位数．仿照例题格式完成导学案，记下你疑难之处和学习经验，课上交流．【基础部分】 1. 一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是（岁）：5，6，6，5，6，5，6，6，6．平均年龄能代表这群人的实际年龄特征吗?如果是老师带着他们玩游戏，老师的年龄是39岁，平均年龄还能代表这群人的实际年龄特征吗?若不能，则用其中的哪个数来表示实际年龄特征比较恰当呢? 2.阅读课本理解中位数和众数的概念：(1)众数的概念：一组数据中出现次数的那个数据叫做这组数据的众数. (2)中位数的的概念：一组数据按大小顺序排列，位于的一个数据(当数据个数为奇数时)或的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数. 3.在某次数学测验中, 小明所在小组5人的得分别为: 80分,65分,90分,95分,80分，那么这5人得分的众数是，中位数是；若小亮也加入了他们这个学习小组，他的考试成绩是90分，则这6人得分的众数是，中位数是. 4.在一次期中测验中，小方同学的四门功课得分分别是92，x，90，88，若这四门功课得分的众数与平均数恰好相等，则四门功课得分的中位数是. 【要点部分】探究活动一：某电脑公司员工2015年1月份的工资报表如下（单位：元）(1)求该公司员工2015年1月份工资的平均数、中位数和众数．(2)平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?仔细观察表中的数据，你认为用什么数反映一般员工的实际收入比较合适？员工总经理副经理员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 学徒F 工资12000 8000 5400 4200 3800 3800 2400 1000 新授课凤中初二数学组编制人：董晓红审核人：黄新友使用日期：2016年3月24日2 1610684答对题数人数/人321O探究活动二：该电脑公司的王经理对2015年2月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表，请你回答下列问题：(1)2015年2月该电脑公司销售电脑价格的众数是，本月平均每天销售电脑___台；(2)如果你是该公司的经理，根据以上信息，应该如何组织货源？【拓展部分】已知一组数据10，10，x，8的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数．【课堂小结】比较平均数、众数和中位数的区别与联系，并填写下列表格：统计量相同点优点缺点求法个数平均数中位数众数【当堂检测】 1.一名射击运动员进行射击练习，其中九次的成绩（单位：环）为：8，10，9，9，8，7，9，9，10，则这九次成绩的平均数为，中位数为，众数为． 2.当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数可能的最大的和是（）A、21 B、22 C、23 D、24 3.中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示．(1)选手答对题数的中位数是多少？(2)选手答对题数的众数是多少？[来源:学#科#网(3)平均分约为多少？每台价格（元）6000 4500 3800 3000 销量（台）28 72 120 46复制文字已复制。
浙教版八年级数学下册全册教案
浙教版八年级数学下册全册教案一、教学内容1. 第十一章平面几何初步1.1 直线与射线1.2 角1.3 相交线与平行线1.4 多边形2. 第十二章数据的分析2.1 平均数2.2 中位数和众数2.3 方差和标准差2.4 数据的收集与处理3. 第十三章概率初步3.1 事件的确定3.2 概率的计算3.3 概率的性质与应用二、教学目标1. 知识与技能：掌握平面几何的基本概念，了解数据的分析方法，理解概率的基本性质。
2. 过程与方法：通过实例和练习，培养学生的观察、分析、推理和计算能力，提高解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的合作意识和探索精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平面几何中相交线与平行线的判定和性质，数据的方差和标准差的计算，概率的计算方法。
2. 教学重点：掌握平面几何的基本概念，数据的分析方法，概率的基本性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、直尺、圆规、三角板等。
2. 学具：练习本、直尺、圆规、三角板等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出平面几何、数据分析、概率等概念。
2. 例题讲解：针对每个知识点，讲解典型例题，分析解题思路和方法。
1）平面几何初步：直线与射线、角、相交线与平行线、多边形等概念及性质。
2）数据的分析：平均数、中位数、众数、方差和标准差等计算方法。
3）概率初步：事件的确定、概率的计算、概率的性质与应用。
3. 随堂练习：针对每个知识点，设计适量练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：针对难点和重点，组织学生进行小组讨论，共同解决问题。
六、板书设计1. 第十一章：平面几何初步1.1 直线与射线1.2 角1.3 相交线与平行线1.4 多边形2. 第十二章：数据的分析2.1 平均数2.2 中位数和众数2.3 方差和标准差2.4 数据的收集与处理3. 第十三章：概率初步3.1 事件的确定3.2 概率的计算3.3 概率的性质与应用七、作业设计1. 作业题目：1）平面几何初步：判断下列命题的正确性，并说明理由。
浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教案
浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教案一. 教材分析浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》一节，主要介绍了中位数和众数的概念及其求法。
中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，能够反映数据的中心位置；众数是一组数据中出现次数最多的数，能够反映数据的最常见特征。
这一节的内容是学生对统计学知识的一次深化，也是对数据处理能力的一次提高。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了平均数、方差等统计量，对数据处理有一定的基础。
但中位数和众数的概念及求法较为抽象，需要学生通过实际例子去理解和掌握。
同时，学生对于实际生活中的数据处理还不够敏感，需要教师通过生活中的实例来引导学生。
三. 教学目标1.理解中位数和众数的概念，掌握求中位数和众数的方法。
2.能够运用中位数和众数解决实际问题，提高数据处理能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念及其求法。
2.难点：中位数和众数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。
通过生活中的实例引导学生理解中位数和众数的概念，通过小组合作讨论，让学生在实际问题中运用中位数和众数，提高学生的数据处理能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据。
2.准备课件，进行图文并茂的讲解。
3.准备练习题，进行巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个班级考试成绩的数据，引导学生思考：如何找到这组数据的中间成绩？如何找到这组数据中出现次数最多的成绩？从而引入中位数和众数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解中位数和众数的概念，并通过PPT展示相关的例子，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一组数据，求出这组数据的中位数和众数，并交流讨论。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固对中位数和众数的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，我们什么时候会用到中位数和众数？如何运用中位数和众数解决实际问题？6.小结（5分钟）让学生总结这一节课的收获，对中位数和众数的概念、求法以及实际应用进行回顾。
《3.2中位数和众数》作业设计方案-初中数学浙教版12八年级下册
《中位数和众数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 巩固学生对中位数和众数概念的理解。
2. 培养学生运用中位数和众数解决实际问题的能力。
3. 提升学生的数据分析与逻辑推理能力。
二、作业内容本次作业主要包括三个部分：基本概念理解、概念运用练习以及实际案例分析。
（一）基本概念理解学生需认真阅读教材中关于中位数和众数的定义，并完成以下问题：1. 解释中位数的含义，并给出其计算方法。
2. 解释众数的含义，并举例说明其在实际中的应用。
（二）概念运用练习学生需完成以下练习题，以加深对中位数和众数概念的理解：1. 给出一定数量的数据，要求学生计算其中位数和众数。
2. 分析某次考试成绩，计算班级成绩的中位数和众数，并讨论其意义。
（三）实际案例分析学生需选择一个实际生活中的数据集（如班级同学的身高、年龄等），计算其中位数和众数，并分析其反映出的信息。
要求学生在作业中详细描述数据收集过程、计算方法以及分析结果。
三、作业要求1. 作业需在规定时间内完成，并保证字迹工整、答案准确。
2. 在完成基本概念理解部分时，需结合教材内容，准确阐述中位数和众数的定义及计算方法。
3. 在完成概念运用练习部分时，需详细展示计算过程，并附上必要的解释和分析。
4. 在完成实际案例分析部分时，需注重数据的收集与整理，分析结果要结合实际情况进行合理推断。
5. 作业需独立完成，严禁抄袭他人作品。
四、作业评价1. 教师将根据学生对中位数和众数概念的理解程度、运用能力以及实际案例分析的深度和广度进行评价。
2. 评价标准包括：概念理解是否准确、计算过程是否正确、分析结果是否合理、是否独立完成等。
3. 对于优秀作业，将在班级内进行展示，以激励学生。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，指出其中的错误与不足，并提供改进意见。
2. 对于学生在作业中遇到的疑难问题，教师将进行个别辅导或在课堂上进行集体讲解。
3. 作业反馈将作为学生后续学习的重要参考，帮助学生查漏补缺，提升学习效果。
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第3章数据分析初步
3.2 中位数和众数
【教学目标】
知识与技能
认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数.
过程与方法
理解中位数和众数的意义和作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并作出决策.
情感、态度与价值观
会利用中位数、众数分析数据信息作出决策.
【教学重难点】
重点：认识中位数、众数这两种数据代表.
难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策.
【导学过程】
【情境导入】
除了平均数，中位数和众数也常用来作为一组数据的代表.将一组数据按照从小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于正中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.
中位数是一个位置代表值，例如在一组不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半.
说一说下面两组数据的中位数分别是多少？你能说说这两个中位数的意义吗？
(1)5，6，2，3，2；(2)5，6，2，4，3，5.
【新知探究】
例在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩(单位：分)如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
(1)这12名选手成绩的中位数是多少？
(2)一名选手的成绩为142分，他的成绩如何？
提出问题后，学生依题意进行探讨.显然(1)是(2)的铺垫，只要找出这组数据的中位数，就可以知道142分的成绩如何.在学生独立探索过程中，教师巡视，关注学生将数据按顺序排列的情况，关注学生是否能准确书写解答过程.
一组数据中出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数，如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.
【随堂练习】
说一说下面这组数据的众数是多少？解释它的意义.
5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6
例某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下(单位：元).
(1)求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数.
(2)作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况. 【教学说明】针对上述练习，加深学生平均数、中位数和众数的理解. 【答案】解
：
()111100006000400040003000280032400800386010
x =+++++⨯++=（）（元）
将员工的工资按从大到小的顺序排列后，中间两个数是3000,2800，所以中位数是1/2(3000+2800)，即工资的中位数是2900元.
员工的工资中，出现次数最多的是2800元，所以众数是2800元. (2)虽然该技术部门员工一月份的月平均工资是3860元，但它不能代表普通员工该月收入的一般水平.如果除去总工程师、见习生的工资，那么其余8人平均工资为3475元，比较接近这组数据的中位数和众数.因此，如果你是一名普通技术人员，你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘.
【知识梳理】这节课你收获了什么？ 【达标测评】
1、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，其中正确的结论有（ ） （1）这组数据的众数是3
（2）这组数据的众数与中位数的数值不等 （3）这组数据的中位数与平均数的数值相等 （4）这组数据的平均数与众数的数值相等
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
2、数据
3、1、-2、5、3的平均数是 ，中位数是 ，众数是 3、数据2、5、5、1、1、8的中位数是 ，众数是
（1）该公司每人所创年利润的平均数是 万元。
该公司每人所创年利润的中位数是 万元。
（2）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？ 5、为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学
（1)填写图中未完成的部分,
（2)该班学生每周做家务的平均时间是
（3）这组数据的中位数是 ,众数是。