八年级上册中位数和众数教案

八年级上册《中位数和众数》教案

八年级上册《中位数和众数》教案

本课（节）课题 4、3中位数和众数第 1 课时 / 共1课时教学目标（含重点、难点）及设置依据 1、知识目标：理解中位数和众数的意义； 2、能力目标：会求一组数据的中位数和众数；能选择合适的统计量表示数据的集中程度； 3、情感目标：结合实际，感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程，初步形成良好的统计观念；结合具体情境，提出问题，并寻求解决问题的方法，进而获得解决实际问题的经验。教学重点：本节教学的重点是中位数和众数的意义和求法• 教学难点：对统计数据需从多角度进行全面分析，如范例第(2)题是教学难点教学准备教学过程内容与环节预设个人二度备课一、创设情境，提出问题下面是我校八年级1班的体检表中任意抽取的10名男生的身高（单位：米）： 1.59 ，1.60 ，1.58 ，1.64 ，1.64 ，1.56， 1.68 ，1.65 ，1.64 ，1.60。请计算他们的平均身高。（1.64米）我们学校将要召开每年一次的体育运动会，根据学校的安排，决定从我们八年级1、2、3、4四个班中抽调40名男生组成一个彩旗队。根据以上信息，结合你的经验，你应该如何确定参加彩旗队学生的身高？并说明理由。（身高为1.64米比较合适。）二、合作交流，感知问题小李班上有31个学生，其中有三个同学的数学成绩分别是5分、8分和14分，还有三名90分，12名81分，1名80分，11名79分，小李得了76分，超过了全班的平均分74分。于是他告诉妈妈说自己处于班级中上水平，对此你有何评价？引出中位数与众数的课题。三、理性概括，纳入系统 1、用自己的语言阐述众数和中位数的概念，在学生讨论、教师补充的基础上概括出概念：我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。如果把这组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数（如果总共有偶数个数据时，则最中间两个数据的平均数作为这组数据的中位数）。注意：求中位数要先将一组数据按大小顺序排列，从小到大或从大到小都可以。

练一练：（1）完成p78“做一做” （2）完成以下表格，指出中

位数与众数的区别和共同点：

数据中位数众数 15，20，20，22，35 15，20，20，22，35，38 15，20，20，22，35，35 3，0，－1，5，5，－3，14 （a）在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗? （b)在一组数据中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数? 试举例说明。(在学生讨论的基础上板书以下两点:) ①在一组数据申，中位数是唯一的，可能师这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据。②在一组数据中，众数并不唯一，众数是出现次数最多的数据，而不是次数。众数一定是这组数据中的数据。 (通过学生自学、讨论的形式，使学生自己对中位数、众数这两个概念进行归纳、整理，通过比较概念之间的区别和联系，揭示概念的实质，形成新的知识结构。) 四、学以致用，体验成功 P78例题: 某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，见习技术员1人;现需招聘技术员1人。小王前来应征，总经理说:"我们这里的报酬不错，平均工资是每月1900元，你在这里好好干!"小王在公司工作了一周后，找到总经理说:"你欺骗了我，我己问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过1900元，平均工资怎么可能是每月1900元呢？"总经理说:"平均工资确实是每月1900元•"下表是该部门月工资报表: 员工总工程

师工程师技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 技术员G 见习技术员H 工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 1000 400 问题1、请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少?总经理是否欺骗了小王? 2、平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? 3、再仔细观察表中的数据，你们认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适? 对以上

的问题，要求各小组进行讨论交流，并记录交流结果，教师把学生得出的纷繁多样的结论有目的地引向"中等水平的工资"和"大多数员工的工资"来反映比较合理。师生共同完成。（小结：在一组相差较大的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据的统计量往往更有意义。）想一想：在歌手大奖赛中，去掉一个最高分和一个最低分，将剩下分数的平均数作为这位歌手的最后得分，为什么？分组讨论后，得出平均数、中位数、众数的适用范围。五、实践应用，知识

迁移 1、10位学生在家政课上进行包水饺比赛，在同一时间内包水

饺的个数分别为:15,17,14,10,15,19,17,16，14,12。求这10位同学包水饺的个数的中位数。 2、求4 ，6，7，6，5，4这组数据的众数。3、求1，2，3，4，4，3，2，1这组数据的众数。 4、课本"课内练习"第1，2，3题。 5、某面包房在一天内销售面包100个，各类面

包销售量如下表: 面包种数奶油巧克力豆沙稻香三色椰茸销

售量(个) 10 15 25 5 15 30 在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是哪一个统计量? 6、想一想：（1）那边草地上有六个人正在

玩游戏，他们年龄的平均数是15岁．他们是一群中学生吗？(一个

65岁的大娘领着五个5岁的孩子在玩游戏也是有可能的！这是一个

不适合用平均数而适合用众数或中位数代表一组数据的例子，大娘的年龄把平均年龄一下子给抬上去了）．（2）如果在一次考试中，全

班同学的成绩的中位数是75分，你恰好得了75分，你知道自己的成绩在全班的位置吗？如果全班同学的成绩的平均分是75分呢？（3）为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．最终买什么水果，该由调查数据的平均数、中位数还是众数决定呢？（当然由众数决定，因为各种水果喜好人数的平均数或中位数都没什么意义）六、总结回顾，反思内化通过这节课的学习，你有什么收获? 1、知识小结:这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据的集中程度时的不同角度和适用范围。 2、方法小结:①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平

均数就是中位数。 3、知识网络:平均数、众数及中位数都是描述一

组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动;众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量;中位数则仅与

数据的排列位置有关，某些数据的变动对这组数据的中位数没有影响。当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述数据的集中趋势。