中位数和众数教学设计 人教版〔优秀篇〕
八年级数学下册(人教版)20.1.3中位数和众数(第一课时)优秀教学案例
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，培养学生的提问能力。
2.设计具有启发性的问题，引导学生独立思考，培养学生解决问题的能力。
3.注重问题之间的逻辑关系，引导学生发现知识之间的联系。
4.鼓励学生主动参与课堂讨论，培养学生的表达能力和思维能力。
3.使学生了解中位数和众数在生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系。
4.培养学生运用列表、画图等方法展示数据，提高学生数据分析的能力。
（二）过程与方法
1.通过生活情境的创设，引导学生发现并提出问题，培养学生提出问题的能力。
2.利用小组合作、讨论交流的方式，让学生在探究中掌握中位数和众数的求解方法，培养团队协作能力和沟通能力。
3.引导学生从实际问题中总结规律，培养学生的归纳总结能力。
4.注重启发式教学，引导学生运用数学思维分析问题，提高学生的数学思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.让学生在探究中体验到数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
2.培养学生积极思考、主动探究的学习态度，养成良好的学习习惯。
3.使学生认识到数学与生活的紧密联系，增强学生运用数学解决实际问题的意识。
4.培养学生尊重数据、实事求是的态度，树立正确的价值观。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合生活实际，创设有趣、富有挑战性的问题情境，激发学生的学习兴趣。
2.通过展示现实生活中的大量数据，让学生感受到中位数和众数在生活中的重要性。
3.设计不同难度的问题，满足不同层次学生的需求，使学生在解决问题中感受到成功的喜悦。
2.教师对学生的学习过程进行评价，关注学生的进步和发展。
3.注重评价的激励作用，让学生在评价中感受到成功的喜悦，增强自信心。
人教版八年级下册20.1.2中位数和众数众数(教案)
一、教学内容
人教版八年级下册20.1.2中位数和众数：本节课我们将学习中位数和众数的概念及其应用。教学内容主要包括：
1.中位数的定义：一组数据从小到大（或从大到小）排列，位于中间位置的数，若数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均值。
2.中位数的性质：中位数不受极端值的影响，更能反映一组数据的一般水平。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了中位数和众数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对中位数和众数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-中位数难点：如数据集{1, 2, 3, 4, 5, 6}的中位数是(3+4)/2=3.5，而非3或4，学生需要理解这种求中位数的方法。
-众数难点：如在数据集{1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4}中，众数是3，但如果数据集是{1, 2, 3, 4}，则没有众数。
-应用难点：如在分析某班级学生的身高数据时，学生需要判断使用中位数还是众数更能反映班级学生的身高特点。
5.课后，我会关注学生的作业完成情况，了解他们在课堂上是否真正掌握了知识点。同时，我也会根据学生的反馈，及时调整教学方法，以提高教学效果。
五、教学反思
在今天的教学中，我重点关注了中位数和众数的概念及其在实际问题中的应用。通过引导学生们从日常生活实例入手，我希望他们能够感受到数学知识就在身边，增强学习兴趣。在讲授过程中，我注意到以下几点：
1.学生对中位数和众数的概念理解较为顺利，但在具体计算和应用时还存在一定困难。这说明在今后的教学中，我需要进一步强化算理讲解和实例分析，帮助学生更好地掌握计算方法。
人教版数学八年级下册教学设计 20.1.2《 中位数和众数 》
人教版数学八年级下册教学设计 20.1.2《中位数和众数》一. 教材分析20.1.2《中位数和众数》是人教版数学八年级下册的一节内容。
本节课主要介绍了中位数和众数的概念，以及它们的求法与应用。
通过本节课的学习，学生能够理解中位数和众数在统计学中的意义，掌握求解中位数和众数的方法，并能运用它们解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的概念，并对数据的收集和处理有一定的了解。
然而，学生可能对中位数和众数的求法与应用还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索中位数和众数的求法，并感悟它们在统计学中的作用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解中位数和众数的概念，掌握求解中位数和众数的方法，并能运用它们解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探索、合作交流，培养观察、操作、思考、表达的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养对数学的兴趣，增强信心，树立克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念及其求法。
2.难点：理解中位数和众数在统计学中的意义，以及如何运用它们解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入中位数和众数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探索法：引导学生观察、操作、思考，自主发现中位数和众数的求法。
3.合作交流法：学生在小组内讨论、分享，共同解决问题，培养团队协作能力。
4.巩固练习法：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示中位数和众数的定义、求法及应用。
2.练习题：准备一些有关中位数和众数的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：直尺、圆规、剪刀等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一组数据：3, 5, 7, 9, 11, 13, 15。
提问：“这组数据的中位数和众数分别是多少？”让学生思考，引出本节课的主题。
人教版数学八年级下册20.1.2《中位数和众数》教学设计5
人教版数学八年级下册20.1.2《中位数和众数》教学设计5一. 教材分析人教版数学八年级下册20.1.2《中位数和众数》是初中数学的重要内容，主要让学生了解中位数和众数的概念，掌握求解中位数和众数的方法，并能够运用中位数和众数解决实际问题。
本节课的内容是在学生已经掌握了平均数的基础上进行学习的，为后续的学习其他统计量奠定了基础。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了平均数，对统计量有一定的了解。
但是，对于中位数和众数的概念以及求解方法还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探究中位数和众数的含义和求解方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解中位数和众数的概念，掌握求解中位数和众数的方法。
2.能够运用中位数和众数解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念，求解中位数和众数的方法。
2.难点：理解中位数和众数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握中位数和众数的含义和求解方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT2.小组合作学习材料七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入本节课的主题，如“某班级有30名学生，在一次数学考试中，他们的成绩如下：80, 85, 90, 92, 95, 98, 100, 100, 100, 98,95, 92, 90, 88, 85, 82, 80, 78, 76, 74, 72, 70, 68, 66, 64, 62, 60, 58, 56。
请计算这个班级的中位数和众数。
”2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现中位数和众数的定义，以及求解中位数和众数的方法。
3.操练（10分钟）学生分组合作，利用给出的数据求解中位数和众数，并讨论中位数和众数在实际问题中的应用。
人教版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计
《中位数和众数》教学设计一、教学目标设计1.通过对数据的分析,会求中位数与众数,并能根据具体问题解释其实际意义。
2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。
3.感受统计在生活中的应用,增强统计意识,发展统计观。
二、教材内容及重点、难点分析1、教材分析：学生已会用“平均数”来反映一组数据的集中趋势，本节课通过具体事例，让学生亲身感受到平均数已经不能很好地代表有极端数据出现的一组数据的集中趋势，使学生感受到必须用另一种统计量来代表这组数据的集中趋势的必要性，进而引导学生探求新知，力求通过现实情境中的数据，强调与学生现实生活的密切联系，引导学生在具体问题的研究中理解所学内容的意义，并尝试根据具体情境进行合理选择不同的统计量来反映一组数据的集中趋势，让学生在具体情境中经历整理、描述和分析数据的过程。
2、教学重点：会求中位数和众数,能结合情境理解其实际意义3、教学难点：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。
三、教学对象分析本课时教学的是八年级学生，他们已会用“平均数”来反映一组数据的集中趋势。
本课时呈现的是当平均数已经不能很好地代表一组数据的集中趋势时，应怎么办。
本节课主要通过设置具体的问题情境，让学生直接感受用另一种统计量来代表这组数据的集中趋势的必要性，从而引出新课。
本节课主要让学生独立思考，小组讨论等方法来完成教学内容。
四、教学策略及教学设计1.设计问题情境在课开始设置问题情境“当平均数已经不能很好地代表一组数据的集中趋势时，应怎么办”，目的让学生思考有没有另外的数去反映一组数据的平均水平。
2.小组讨论当让学生思考有没有另外的数去反映一组数据的平均水平时，组织学生小组讨论，应该用什么数据去反映一组数据的平均水平比较合理。
五、教学媒体设计本教学运用多媒体教学资源，用自制PPT课件贯穿整节课。
六、教学过程设计与分析七、板书设计中位数 和 众数（） ）奇数个，取中间的一个数 出现次数最多的一个数。
人教版八年级下册20.1.2中位数和众数课程设计
人教版八年级下册20.1.2中位数和众数课程设计课程背景中位数和众数是八年级下册数学中比较重要的概念，学生通过初步学习后，可以掌握其概念和求解方法。
在课程教学中，我们应该注重培养学生的实际分析和解决问题的能力。
教学目标1.理解中位数和众数的概念2.掌握求解中位数和众数的方法3.发掘和探究中位数和众数在实际生活中的应用价值教学内容1.中位数的定义及求解方法2.众数的定义及求解方法3.中位数与众数在实际生活中的应用教学重点1.理解中位数和众数的概念2.掌握求解中位数和众数的方法3.发掘和探究中位数和众数在实际生活中的应用价值教学难点1.如何灵活有效地在实际问题中运用中位数和众数。
2.同时分析中位数和众数对数据分布的影响1.示范教学法2.讨论教学法3.课堂练习和调查分析教学过程第一步：导入新知识教师通过文字、图片等方式，简单介绍中位数和众数的概念，引导学生进行简单的思考和猜测。
第二步：概念解释教师对中位数和众数的概念进行详细解释，并分别讲解其求解方法。
第三步：实例解读通过大量实例，让学生深度理解中位数和众数的意义及其求解方法，并引导学生发掘其中的规律。
第四步：探究应用结合实际生活中的数据调查和讨论，引导学生感受中位数和众数的开发应用，提高他们对数学知识的实际应用能力。
第五步：总结归纳结合本节课的学习内容，教师通过问答、互动等形式，帮助学生总结归纳中位数和众数的概念表达以及求解方法，巩固学生所学知识。
通过期末考试、小测验、课堂表现等对学生进行量化评估。
同时在课堂上，教师可以通过运用答题卡、问题解答等方式进行随堂测验，促进各个环节知识点的检测和加强学生的学习兴趣。
反思通过本次课程的设计和教学，学生可以在学习过程中充分理解中位数和众数的概念，掌握其计算方法，加深对数学知识的理解和应用，提高学生的实际分析和解决问题的能力，促进学生的终身学习。
希望通过此次课程的设计和实施，能够帮助学生更好的应对学习和生活中的实际问题。
中位数和众数的教学设计
中位数和众数的教学设计中位数和众数的教学设计3篇中位数和众数的教学设计篇1一、教学内容分析1．教学主要内容本节课“中位数和众数”是北师大版数学五年级下册第七单元《统计》的第三课时。
2．教材编写特点本节课是在学生认识、理解并会求平均数的基础上学习的，学生在生活实例中体会中位数、众数这两个统计量的实际意义，初步体会数据可能产生误导，使学生认识平均数、中位数、众数的特点，根据问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征。
3．教材内容的数学核心思想本节课的数学核心思想是学生通过生活中大量的实例，认识、体会平均数、中位数、众数在统计中的实际意义，根据实际需要，会求一组数据的平均数、中位数、众数，并能解释结果的实际意义，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）知识与技能目标：掌握中位数和众数的概念，会求一组数据的中位数和众数。
（2）数学思考：通过实际背景，初步体会平均数、中位数、众数三者的差别。
（3）解决问题：能结合具体情况选择利用平均数、中位数和众数解决一些实际的问题（4）情感态度价值观：培养学生认真的科学态度，深刻体会现实世界离不开数学，同时培养学生合作意识。
二、教材内容及重点、难点分析本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点教学重点：中位数和众数的意义和求法。
教学难点：对统计数据需从多角度进行全面分析三、教学对象分析1．学生已有知识基础（包括知识技能，也包括方法）本节课是在学生认识、理解并会求平均数的基础上学习的，学生理解平均数及其含义，能正确地求出平均数，对中位数、众数这两个统计量的实际意义，只有朦胧的认识，生活中有运用，但没有被明确提出过。
2．学生已有生活经验和学习该内容的经验对中位数、众数这两个统计量的实际意义，只有朦胧的认识，生活中有运用，但学生明确运用较少，没有被明确提出过。
学生该部分知识缺少生活经验。
人教版初中数学第二十章第一节中位数和众数教案2.doc
人数
1
1
2
1
5
3
20
工资
5500
5000
3500
3000
2500
2000
1500
（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。
答案：1.众数90中位数85平均数84.6
2.（1）15、15、15、众数（2）.15、5.5、6、中位数
第四步：课后练习：
1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
职员
董ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ长
副董事长
董事
总经理
经理
管理员
小结与课后反思：
平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.
平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.
答案：1.（1）.2090、500、1500
（2）.3288、1500、1500
（3）中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平。
人教版数学八年级下册20.2.2中位数和众数教学设计
-结合多媒体和互联网资源，设计生动有趣的数据分析活动，提高学生的学习积极性和课堂参与度。
5.注重反馈，及时调整。
-在教学过程中，关注学生的学习反馈，根据学生的掌握情况及时调整教学节奏和策略，确保教学效果。
6.拓展延伸，提高思维。
-在学生掌握基本概念和方法的基础上，设计具有一定挑战性的拓展任务，培养他们的批判性思维和解决问题的能力。
学生对数据的敏感度参差不齐，部分学生对数据分析持有一定的畏难情绪。在教学过程中，应注重激发学生的学习兴趣，通过生活化的案例和互动性强的活动，帮助他们克服困难，增强数据分析的信心。此外，学生的团队合作能力有待加强，教学中应鼓励学生相互交流、协作，共同完成数据探究任务。
在认知发展方面，八年级学生正处于从具体运算向形式运算过渡的阶段，他们在逻辑思维和抽象概括能力上有所提升。因此，本章节内容的设计应把握学生的认知特点，通过具体的实例引导，逐步过渡到抽象的数学概念，让学生在理解中位数和众数的基础上，能够将其应用到解决实际问题上。这样的教学策略有助于学生在掌握知识的同时，培养其批判性思维和解决问题的能力。
（二）教学难点
1.对中位数和众数的理解与应用。
-学生在理解中位数和众数的概念时可能会存在困难，需要通过丰富的实例和形象的解释来帮助他们突破这一难点。
2.数据分析中的异常值处理。
-引导学生认识异常值对数据集的影响，并学会在分析中合理处理异常值。
3.选择数据代表值的判断依据。
-教会学生根据数据特征和实际问题背景，选择合适的数据代表值，提高其数据分析的准确性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.中位数和众数的定义及其计算方法。
-通过实例让学生深刻理解中位数和众数的概念，掌握计算中位数和众数的基本步骤。
新人教版八年级众数与中位数教案
新人教版八年级众数与中位数教案新人教版八年级众数与中位数（一）教案安远县第三中学钟海峰一、素质教育目标（一）知识教学点：1．使学生理解众数与中位数的意义．2．会求一组数据的众数和中位数．（二）能力训练点：培养学生的观察能力、计算能力．（三）德育渗透点：1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯．2．渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想．二、教学重点、难点和疑点1．教学重点：求一组数据的众数与中位数．2．教学难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系．3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数．应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念．三、教学步骤（一）明确目标教师提出问题：1．怎样求一组数据的平均数？2．平均数反映了一组数据的趋势．3．平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？（学生回答，教师纠偏后引出课题）．这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数．这样引入新课，能使学生的心理活动指向和注意力集中于特定的教学内容，尽快进入课堂学习状态．（二）整体感知平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同．平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动．众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势．（三）教学重点、难点的学习与目标完成过程（用幻灯片出示引入例）请同学们看下面问题：学生做完练习后接着讲解中位数定义，请同学看下面问题：(1) 5 6 2 3 2(2) 5 6 2 4 3 5在这两组数据的中位数分别是多少？你能说说这两个中位数的意义吗？这两组数据从小到大排列依次是：教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据3来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响．通过这个引例，不仅使学生对中位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解．中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．教师剖析定义时要强调：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．教师引导回答引例的中位数是什么？例4 （用幻灯出示）例2、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？众数的学习例5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（30个），表中上面一行反映的是什么？（学生回答是出现的数据）．下面一行反映的是什么？（学生回答是相应的数据出现的次数．）表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多？（学生回答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的）．接着教师强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多．这对掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值．在学生明确了研究众数的必要性后，教师给出众数定义．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．教师在剖析众数定义时应强调：1．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．在这一点上，学生很容易混淆．2．一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、-1、2、l、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．教师引导学生回答引例中的众数是什么？是（23.5厘米），有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，教师要注意纠正．针对性训练（用幻灯出示）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）．教师引导学生观察表格，分析回答下列问题：1．表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？2．表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？3．可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度．教师范解针对性训练．解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75．上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；这组数据的平均数是答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）．课堂练习：教材131练习中1．132页练习1，2（四）小结、扩展知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围．方法小结：通过本节课我们学会了求一组数据的众数及中位数的方法．求众数时不需要计算只要观察出出现次数最多的数据即可．求中位数时，先要将这组数据按顺序排列出来，再找出最中间的一个数据或最中间两个数据并算出它们的平均数．知识网络：平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛．四、布置作业教材习题A组l、2、3；B组1五、板书设计15.2 众数与中位数l．定义例4 例5众数：中位数六、参考资料《教师教学参考书》。
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《中位数和众数》教案
一、教学目标：
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、重点、难点和难点突破的方法：
1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表
2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
三、例习题意图分析
四、课堂引入：
前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。
它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
请同学们看下面问题：
1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．
2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：55 57 61 62 98
教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响
五、例习题分析：
1、众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
2、求中位数与众数和步骤：
求中位数的步骤：
⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，
⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。
求众数的方法：
找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。
3、中位数和众数意义和作用：
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势
众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。
例1 10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：
15171410151917161412
求这一天10名工人生产的零件的中位数．
教师引导学生观察分析后，让学生自解．
解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：
10121414151516171719
左右最中间的两个数据都是15，它们的平均数是15，即这组数据的中位数是15（件）．答：这一天10人生产的零件的中位数是15件．
例2在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成
绩如下表所示：
成绩
1．50 1．60 1．65 1．70 1．75 1．80 1．85 1．90
(单位：米)
人数 2 3 2 3 4 1 1 1 分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）
例3某班四个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数。
分析：根据求平均数公式可列出该数据组的平均数为（10+10+x+8）,中位数要先从小到大排列后才可求出，又不知道x的大小，就要分情况讨论，然后列方程求解。
解：平均数：=
（1）当x≤8时，原数据按从小到大排列为：x,8，10，10，其中位数为=9
若=9，则x=8
∴此时中位数为9
（2）当8<x≤10时，原数据按从小到大排列为：8，x,10，10，其中位数为若
=，则x=8,不在8<x≦10范围内，也就是说x不可能在8<x≤10范围内（3）当x≥10时，原数据按从小到大排列为：8,10，10，x其中位数为=10
若=10,则x=12
∴此时中位数是10
综上所述，这组数据的中位数是9或10
说明：分类讨论是数学中的重要思想方法，解题时一定要全面考虑，对可能出现的各种情况要逐个研究讨论。
六、随堂练习：
1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
2、某商店
3、4
根据表格回答问题：
商店出售的各种规格空调中，众数是多少？
假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？
答案：1.（1）210件、210件（2）不合理。
因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。
2.（1）1.2匹（2）通过观察可知1.2匹的销售最大，所以要多进1.2匹，由于资
七、课后练习：
1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是
2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.
3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）
A.97、96
B.96、96.4
C.96、97
D.98、97
4.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他
的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）
A.24、25
B.23、24
C.25、25
D.23、25
（1）.该组数据的中位数是什么？
（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
答案：1. 9；2. 22； 3.B；4.C； 5.（1）15. （2）约97天。