实验：验证动量守恒定律 经典教案

实验：验证动量守恒定律一、实验目的验证碰撞中的动量守恒． 二、实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m 和碰撞前、后物体的速度v 、v ′，算出碰撞前的动量p ＝m 1v 1＋m 2v 2及碰撞后的动量p ′＝m 1v 1′＋m 2v 2′，看碰撞前后动量是否相等．三、实验器材方案一 利用气垫导轨完成一维碰撞实验气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥． 方案二 在光滑长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥． 方案三 利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板． 四、实验步骤方案一 利用气垫导轨完成一维碰撞实验 1．测质量：用天平测出滑块质量． 2．安装：正确安装好气垫导轨，如图所示．3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)．4．验证：一维碰撞中的动量守恒．方案二 在光滑长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验 1．测质量：用天平测出两小车的质量．2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示．3．实验：接通电源，让小车A 运动，小车B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动． 4．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v ＝ΔxΔt 算出速度．5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验． 6．验证：一维碰撞中的动量守恒．方案三 利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验 1．先用天平测出入射小球、被碰小球质量m 1、m 2.2．按如图所示安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，调节实验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度，且碰撞瞬间入射小球与被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保两小球正碰后的速度方向水平．3．在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸．4．在白纸上记下重垂线所指的位置O ，它表示入射小球碰前的位置．5．先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，圆心就是入射小球发生碰撞前的落地点P .6．把被碰小球放在斜槽的末端，让入射小球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次，从上一步骤求出入射小球落地点的平均位置M 和被碰小球落地点的平均位置N .7．过O 和N 在纸上作一直线．8．用刻度尺量出线段OM 、OP 、ON 的长度． 五、数据处理方案一：滑块速度的测量v ＝ΔxΔt ，式中Δx 为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间．方案二：小车速度的测量v ＝ΔxΔt，式中Δx 是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt 为小车经过Δx 的时间，可由打点间隔算出．方案三：把两小球的质量和相应的数值代入m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON ，看是否成立． 六、误差分析 1．系统误差主要来源于装置本身是否符合要求，即： (1)碰撞是否为一维碰撞．(2)实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，长木板是否平衡掉摩擦力，两小球是否等大． 2．偶然误差主要来源于质量m 和速度v 的测量． 七、注意事项 1．前提条件碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”． 2．方案提醒(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平． (2)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力．(3)若利用斜槽小球碰撞应注意：①斜槽末端的切线必须水平；②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；③选质量较大的小球作为入射小球；④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．3．探究结论寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变．【基础自测】1．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验，在小车A的前端粘有橡皮泥，使小车A做匀速直线运动，然后与处于静止的小车B相碰并粘在一起，二者继续做匀速运动，如图所示．在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50 Hz，实验中已平衡摩擦力．(1)实验得到一打点纸带如图所示，并测得各计数点间的距离．图中O点为打点计时器打下的第一个点，则应选AB段来计算A碰前的速度，应选CD段来计算A和B碰后的共同速度．(2)已测得小车A的质量m A＝0.4 kg，小车B的质量m B＝0.2 kg，则由以上结果可得两小车碰前的总动量为0.42 kg·m/s，碰后总动量为0.417 kg·m/s.解析：(1)因为小车A与B碰撞前、后都做匀速运动，且碰后A与B粘在一起，其共同速度比A原来的速度小，所以应选点迹分布均匀且间距较大的AB段计算A碰前的速度，选点迹分布均匀且间距较小的CD段计算A和B碰后的共同速度．(2)由图可知，碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分别为v A＝10.5×10－20.02×5m/s＝1.05 m/s，v′A＝v AB＝6.95×10－20.02×5m/s＝0.695 m/s，故两小车在碰撞前、后的总动量分别为p＝m A v A＝0.4×1.05 kg·m/s＝0.42 kg·m/s，p′＝(m A＋m B)v′A＝(0.4＋0.2)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s.2．某实验小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，在轻弹簧两端各放置一个金属小球(小球与弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面一定高度处，如图所示．解除弹簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射．现要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，并探究弹射过程所遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具并按下述步骤进行实验：①用天平测出两球质量分别为m1、m2；②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；③解除弹簧锁定并弹出两球，记录下两球在水平地面上的落地点M、N.根据该小组同学的实验，回答下列问题：(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需要测量的物理量有B(填选项前的字母)．A．弹簧的压缩量ΔxB．两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2C ．小球直径D ．两球从弹出到落地的时间t 1、t 2(2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为E p ＝m 1gx 214h ＋m 2gx 224h.(3)用测得的物理量来表示，如果满足关系式m 1x 1＝m 2x 2，则说明弹射过程中系统动量守恒．解析：(1)弹簧弹出两球过程中，系统机械能守恒，要测定压缩弹簧的弹性势能，可转换为测定两球被弹出时的动能，实验中可以利用平抛运动规律测定平抛的初速度以计算两球的初动能，因此在已知平抛运动下落高度的情况下，只需测定两球落地点M 、N 到对应管口P 、Q 的水平距离x 1、x 2，所以B 正确．(2)平抛运动的时间t ＝2h g ，初速度v 0＝x t ，因此初动能E k ＝12m v 20＝mgx 24h，由机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能等于两球平抛运动的初动能之和，即E p ＝m 1gx 214h ＋m 2gx 224h.(3)若弹射过程中系统动量守恒，则m 1v 01＝m 2v 02，由于两小球在空中运动时间相同，即满足m 1x 1＝m 2x 2，则说明弹射过程中系统动量守恒．3．某同学用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律，该装置由水平长木板及固定在木板一端的硬币发射器组成，硬币发射器包括支架(未画出)、弹片及弹片释放装置，释放弹片可将硬币以某一初速度弹出．已知一元硬币和五角硬币与长木板间的动摩擦因数相同，主要实验步骤如下：①将一元硬币置于发射槽口，释放弹片将硬币发射出去，硬币沿着长木板中心线运动，在长木板中心线的适当位置取一点O ，测出硬币停止滑动时其右侧到O 点的距离，再从同一位置释放弹片将硬币发射出去，重复多次，取该距离的平均值记为x 1，如图乙所示；②将五角硬币放在长木板上，使其左侧位于O 点，并使其直径与中心线重合，按步骤①从同一位置释放弹片，重新弹射一元硬币，使两硬币发生对心正碰，重复多次，分别测出两硬币碰后停止滑行时距O 点的距离的平均值x 2和x 3，如图丙所示．(1)为完成该实验，除长木板，硬币发射器，一元及五角硬币，刻度尺外，还需要的器材为天平．(2)实验中还需要测量的物理量及字母表示为一元硬币的质量m 1和五角硬币的质量m 2，验证动量守恒定律的表达式为m 1x 1＝m 1x 2＋m 2x 3(用测量物理量对应的字母表示)．解析：(1)动量为质量和速度的乘积，该实验要验证质量不等的两物体碰撞过程中的动量是否守恒，需测量两物体的质量和碰撞前、后各自的速度，因此除给定的器材外，还需要的器材为天平．(2)测出一元硬币的质量m 1、五角硬币的质量m 2，设一元硬币在O 点的速度为v 1，由动能定理可得μm 1gx 1＝12m 1v 21， 解得v 1＝2μgx 1，当一元硬币以速度v 1在O 点与五角硬币碰撞后，二者的速度分别为v 2、v 3，由动能定理可得μm 1gx 2＝12m 1v 22，μm 2gx 3＝12m 2v 23，解得一元硬币碰后速度v 2＝2μgx 2，五角硬币碰后的速度为v 3＝2μgx 3，若碰撞过程动量守恒，则需满足m 1v 1＝m 1v 2＋m 2v 3，代入数据可得m 1x 1＝m 1x 2＋m 2x 3.4.如图所示，物块A 通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器(图中未画出)射出的物块B 沿水平方向与A 相撞，碰撞后两者粘连在一起运动；碰撞前B 的速度的大小v 及碰撞后A 和B 一起上升的高度h 均可由传感器(图中未画出)测得．某同学以h 为纵坐标，v 2为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为k ＝1.92×10－3 s 2/m.已知物块A 和B 的质量分别为m A ＝0.400 kg 和m B ＝0.100 kg ，重力加速度大小g 取9.80 m/s 2.(1)若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h ­v 2直线斜率的理论值k 0；(2)求k 值的相对误差δ.(δ＝|k －k 0|k 0×100%，结果保留1位有效数字)解析：(1)设物块A 和B 碰撞后共同运动的速度为v ′，由动量守恒定律有m B v ＝(m A ＋m B )v ′ 在碰后A 和B 共同上升的过程中，由机械能守恒定律有 12(m A＋m B )v ′2＝(m A ＋m B )gh 联立得h ＝m 2B2g (m A ＋m B )2v 2 由题意得k 0＝m 2B2g (m A ＋m B )2代入数据得k 0＝2.04×10－3 s 2/m. (2)按照定义δ＝|k －k 0|k 0×100%代入数据得δ＝6%.答案：(1)2.04×10－3 s 2/m (2)6%突破点一 实验原理与操作例1 在“验证动量守恒定律”的实验中，一般采用如图所示的装置：(1)若入射小球质量为m 1，半径为r 1；被碰小球质量为m 2，半径为r 2，则________． A ．m 1>m 2，r 1>r 2 B ．m 1>m 2，r 1<r 2 C ．m 1>m 2，r 1＝r 2 D ．m 1<m 2，r 1＝r 2 (2)(多选)以下所提供的测量工具中必需的是________．A ．刻度尺B ．游标卡尺C ．天平D ．弹簧测力计E ．秒表(3)(多选)在做实验时，对实验要求，以下说法正确的是________． A ．斜槽轨道必须是光滑的 B ．斜槽轨道末端的切线是水平的 C ．入射球每次都要从同一高度由静止滚下D ．释放点越高，两球碰后水平位移越大，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确(4)设入射小球的质量为m 1，被碰小球的质量为m 2，则在用如图所示装置进行实验时(P 为碰前入射小球落点的平均位置)，所得“验证动量守恒定律”的表达式为____________________．(用装置图中的字母表示)【尝试解题】 (1)在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，则有m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，在碰撞过程中动能不增加，则有12m 1v 20≥12m 1v 21＋12m 2v 22，解得v 1≥m 1－m 2m 1＋m 2v 0，要碰后入射小球的速度v 1>0，则m 1－m 2>0，即m 1>m 2，为了使两球发生正碰，两小球的半径相同，r 1＝r 2，故C 正确．(2)P 为碰前入射小球落点的平均位置，M 为碰后入射小球的位置，N 为碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度v 1＝OP 2h g ，碰撞后入射小球的速度v 2＝OM 2h g ，碰撞后被碰小球的速度v 3＝ON2h g ，若m 1v 1＝m 2v 3＋m 1v 2则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，整理得m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON ，因此需要的测量工具有刻度尺和天平，故A 、C 正确．(3)验证动量守恒定律实验，必须保证斜槽轨道末端切线水平，斜槽轨道不必要光滑，故A 错误，B 正确；为保证球的初速度相等，入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C 正确；释放点越高，水平位移越大，位移测量的相对误差就越小，故D 正确．(4)根据(2)的解答可知，表达式为m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON . 【答案】 (1)C (2)A 、C (3)B 、C 、D (4)m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON1．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．(1)图中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m 1多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P ，测量平抛射程OP ，然后，把被碰小球m 2静置于轨道的末端，再将入射球m 1从斜轨S 位置静止释放，与小球m 2相撞，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是A 、D 、E.(填选项的符号)A ．用天平测量两个小球的质量m 1、m 2B ．测量小球m 1开始释放高度hC ．测量抛出点距地面的高度HD ．分别找到m 1、m 2相碰后平均落地点的位置M 、NE ．测量平抛射程OM 、ON(2)若两球相碰前后的动量守恒，则其表达式可表示为m 1OP ＝m 1OM ＋m 2ON [用(1)中测量的量表示]． (3)若m 1＝45.0 g 、m 2＝9.0 g ，OP ＝46.20 cm ，则ON 可能的最大值为77.0 cm.解析：(1)要验证动量守恒定律，即验证：m 1v 1＝m 1v 2＋m 2v 3，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t 相等，上式两边同时乘以t 得m 1v 1t ＝m 1v 2t ＋m 2v 3t ，解得m 1OP ＝m 1OM ＋m 2ON ，因此实验中需要测量两小球的质量，先确定落点的位置再测量出平抛的水平距离，故应进行的步骤为A 、D 、E.(2)根据(1)的分析可知，要验证动量守恒应验证的表达式为m 1OP ＝m 1OM ＋m 2ON .(3)发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据动量守恒的表达式m 1v 1＝m 1v 2＋m 2v 3，由12m 1v 21＝12m 1v 22＋12m 2v 23得机械能守恒的表达式是m 1·OM 2＋m 2·ON 2＝m 1·OP 2，联立解得v 3＝2m 1m 1＋m 2v 1，因此最大射程为s m ＝2m 1m 1＋m 2·OP ＝2×45×46.2045＋9cm ＝77.0 cm.突破点二 数据处理与误差分析例2 如图甲所示，在验证动量守恒定律实验时，小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续匀速运动，在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz ，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力．(1)若获得纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)．A 为运动起始的第一点，则应选________段来计算A 的碰前速度，应选________段来计算A 和B 碰后的共同速度(选填“AB ”“BC ”“CD ”或“DE ”)．(2)已测得小车A 的质量m A ＝0.30 kg ，小车B 的质量为m B ＝0.20 kg ，由以上测量结果可得碰前系统总动量为________kg·m/s ，碰后系统总动量为________kg·m/s.(结果保留三位有效数字)(3)实验结论：___________________________.【尝试解题】 (1)推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC 段为匀速运动的阶段，故选BC 计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而A 和B 碰后共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE 段来计算碰后共同的速度．(2)碰前系统的动量即A 的动量，p 1＝m A v 0＝m A ·BC 5T ＝0.30×0.345 05×0.02 kg·m/s ＝1.04 kg·m/s ，碰后的总动量p 2＝(m A ＋m B )v 2＝(m A ＋m B )·DE 5T ＝0.50×0.206 05×0.02kg·m/s ＝1.03 kg·m/s.(3)由实验数据可知，在误差允许的范围内，小车A 、B 组成的系统碰撞前后总动量守恒． 【答案】 (1)BC DE (2)1.04 1.03(3)在误差允许的范围内，小车A 、B 组成的系统碰撞前后总动量守恒2．某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行实验．在足够大的水平平台上的A 点放置一个光电门，水平平台上A 点右侧摩擦很小可忽略不计，左侧为粗糙水平面，当地重力加速度大小为g .采用的实验步骤如下：①小滑块a 上固定一个宽度为d 的窄挡光片；②用天平分别测出小滑块a (含挡光片)和小球b 的质量m a 、m b ；③在a 和b 间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，静止放置在平台上； ④细线烧断后，a 、b 瞬间被弹开，向相反方向运动； ⑤记录滑块a 通过光电门时挡光片的遮光时间t ；⑥滑块a 最终停在C 点(图中未画出)，用刻度尺测出AC 之间的距离s a ；⑦小球b 从平台边缘飞出后，落在水平地面的B 点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h 及平台边缘铅垂线与B 点之间的水平距离s b ；⑧改变弹簧压缩量，进行多次测量．(1)该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证m a dt＝m b s b g2h即可．(用上述实验数据字母表示) (2)改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到s a 与1t 2的关系图象如图乙所示，图线的斜率为k ，则平台上A 点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为d22kg.解析：(1)烧断细线后，a向左运动，经过光电门，根据速度公式可知，a经过光电门的速度v a＝dt；b离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得，h＝12gt20，s b＝v b t0，解得v b＝s bg2h，若动量守恒，设向右为正，则有0＝m b v b－m a v a，即m a dt＝m b s b g 2h.(2)对物体a由光电门向左运动过程分析，则有v2a＝2as a，经过光电门的速度v a＝dt，由牛顿第二定律得，a＝μmgm＝μg，联立解得s a＝d22μg·1t2，则由图象可知μ＝d22kg.突破点三实验的改进与创新例3为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量)，某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块A和B，按下述步骤进行实验：步骤1：在A、B的相撞面分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；步骤2：安装好实验装置如图甲，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一小段弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；步骤3：让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；步骤4：多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图乙所示．(1)由图分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置在________．①P5、P6之间②P6处③P6、P7之间(2)为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是________．①A、B两个滑块的质量m1和m2②滑块A释放时距桌面的高度③频闪照相的周期④照片尺寸和实际尺寸的比例⑤照片上测得的s45、s56和s67、s78⑥照片上测得的s34、s45、s56和s67、s78、s89⑦滑块与桌面间的动摩擦因数写出验证动量守恒的表达式____________________．(3)请你写出一条有利于提高实验准确度或改进实验原理的建议：__________________________________.【尝试解题】(1)P6位置滑块速度明显减小，故A、B相撞的位置在P6处，故②正确．(2)设碰撞前滑块A在P4、P5、P6的速度分别为v4、v5、v6，碰撞后，整体在P6、P7、P8的速度分别为v6′、v7、v8，则v4＝s34＋s452T，v5＝s45＋s562T，又v5＝v4＋v62，解得碰撞前滑块A速度v6＝2s56＋s45－s342T，同理，碰撞后整体的速度v6′＝2s67＋s78－s892T，需要验证的方程为m1v6＝(m1＋m2)v6′，将以上两式代入整理得m1(2s56＋s45－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋s78－s89)，故需要直接测量的物理量是A、B两个滑块的质量m1和m2及s34、s45、s56和s67、s78、s89，故①、⑥正确．(3)提高实验准确度或改进实验原理的建议：①使用更平整的轨道槽，轨道要平整，防止各段摩擦力不同，滑块做非匀变速运动．②在足够成像的前提下，缩短频闪照相每次曝光的时间，碰撞时间很短，缩短频闪照相每次曝光的时间，使滑块碰撞位置拍摄更清晰、准确．③适当增大相机和轨道槽的距离，相机和轨道槽的距离较小时，由于镜头拍摄引起的距离误差增大，应适当增大相机和轨道槽的距离．④将轨道的一端垫起少许，平衡摩擦力，使得滑块碰撞前后都做匀速运动．【答案】(1)②(2)①、⑥m1(2s56＋s45－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋s78－s89)(3)使用更平整的轨道槽3．为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失)，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：A．用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1>m2；B．按照如图所示的方式，安装好实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；C．先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；D．将小球m2放在斜槽前端边缘上，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置；E．用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L D、L E、L F.根据该同学的实验，请你回答下列问题：(1)小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的D点，m2的落点是图中的F点．(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式m1L E＝m1L D＋m2L F，则说明碰撞中动量是守恒的．(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式m1L E＝m1L D＋m2L F，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞．解析：(1)小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落点是D点，m2球的落点是F点．(2)碰撞前，小球m1落在图中的E点，设其水平初速度为v1.小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的D点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的F点，设其水平初速度为v2.设斜面BC与水平面的夹角为α，由平抛运动规律得L D sinα＝12gt2，L D cosα＝v′1t，解得v′1＝gL D cos2α2sinα，同理可解得v1＝gL E cos2α2sinα，v2＝gL F cos2α2sinα，所以只要满足m1v1＝m2v2＋m1v′1，即m1L E＝m1L D＋m2L F，则说明两球碰撞过程中动量守恒．(3)若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式12m1v21＝12m1v′21＋12m2v22，即m1L E＝m1L D＋m2L F.11。