《列方程解应用题——差倍问题》教案
北京版数学七年级上册《列一元一次方程解应用题——和、差、倍、分问题》教学设计2
北京版数学七年级上册《列一元一次方程解应用题——和、差、倍、分问题》教学设计2一. 教材分析《列一元一次方程解应用题——和、差、倍、分问题》是北京版数学七年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生学会用一元一次方程解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握一元一次方程的解法，并能够灵活运用到和、差、倍、分问题中。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的数学基础，例如掌握了有理数的运算、方程的解法等。
但学生对实际问题转化为数学问题的方法还不够熟练，解决实际问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生将实际问题转化为数学问题，并通过列一元一次方程解决问题。
三. 教学目标1.理解一元一次方程解决实际问题的基本步骤。
2.掌握列一元一次方程解和、差、倍、分问题的方法。
3.培养运用数学知识解决实际问题的能力。
4.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：引导学生掌握一元一次方程解决实际问题的基本步骤，以及列一元一次方程解和、差、倍、分问题的方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，如何列出正确的一元一次方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生将实际问题转化为数学问题。
2.案例教学法：分析典型例题，让学生学会解决实际问题的方法。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
4.反馈评价：及时了解学生学习情况，调整教学方法，提高教学效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示例题和练习题。
2.练习题：准备和、差、倍、分问题的练习题，巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，引入和、差、倍、分问题，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示典型例题，引导学生将实际问题转化为数学问题，列出正确的一元一次方程。
差倍问题 教案(一)
差倍问题教案(一)一、知识目标：1.理解差倍问题的含义；2.能够解决差倍问题的基本方法。
二、教学重点：1.如何理解差倍问题；2.掌握差倍问题的解题方法。
三、教学难点：1.在解题过程中理解差倍问题的含义；2.掌握差倍问题的解题技巧。
四、教学内容：1. 差倍问题的含义差倍问题是一类数学问题，通常涉及到两个数之间的关系。
差倍问题的基本形式是：已知两个数a，b，求这两个数的差或积，并且要求这个差或积是几倍还是几分之几。
2. 差倍问题的解题方法差倍问题的解题方法主要有以下两种： * 方法一：代数法。
根据问题的条件，列出方程式，然后解方程求出所要求的数； * 方法二：逻辑法。
通过逻辑推理，分析问题的规律，找出与所求答案有关的条件，然后解出答案。
五、课堂示范：老师可以先给学生一个实际问题，例如：小明有两个同样重的袋子，一个装满了苹果，一个装满了梨子，小明从苹果袋中取出6个苹果，放入梨子袋中，此时梨子袋中的果子数是苹果袋中果子数的3倍，那么原来每个袋子中有多少果子？然后老师可以引导学生使用代数法或逻辑法解决这个问题，并且让学生分享自己的解题思路。
六、练习：老师可以出一些差倍问题的练习题，让学生尝试使用不同的方法解决问题。
七、归纳总结：在本节课结束时，老师应该引导学生进行归纳总结，让学生总结出解决差倍问题的常用方法和技巧，并且可以展示一些学生们优秀的答案。
八、课后作业：1.完成老师布置的练习题；2.在思维导图或笔记本上总结差倍问题的解题方法；3.思考和探究差倍问题的应用场景。
九、板书设计：差倍问题定义：已知两个数a，b，求这两个数的差或积，并且要求这个差或积是几倍还是几分之几。
解题方法1. 代数法2. 逻辑法十、教学反思：本节课主要介绍了差倍问题的含义和解题方法。
对于学生来说，这是一道涉及到数学思维的难题，也是在日常生活中比较实际的问题。
通过本节课的学习，学生能够对差倍问题有更深的理解，掌握了解决差倍问题的基本方法。
2022-2023学年五年级下学期数学简易方程《列方程解决和(差)倍问题》(教学设计)
2021-2022学年五年级下学期数学简易方程《列方程解决和(差)倍问题》（教学设计）一、教学目标1.复习数学基础知识，了解方程的概念和基本解法。
2.学会列方程解决和(差)倍问题。
3.培养学生的解决问题的能力。
二、教学内容1.方程的概念1.回顾方程的概念，引导学生了解方程的定义和概念。
2.让学生学习方程的基本形式，同时介绍一元一次方程和一元二次方程。
2.解决和(差)倍问题1.让学生了解什么是和(差)倍问题。
2.讲解解决和(差)倍问题的方法，即列方程式。
3.练习1.根据带×的应用题，让学生进行推算和以前所学内容的联系。
2.让学生做练习题，加深巩固知识。
三、教学方法通过讲解和练习，引导学生可以较快速地学会解决和(差)倍问题的方法，让学生可以运用所学的知识解决实际问题。
四、教学过程1.引入环节1.老师问学生：小明和小红一共有10个苹果，小明有几个苹果？如何算出答案呢？引导学生思考如何解决这个问题。
2.让学生自己思考一下，在10个苹果的基础上，假如小明比小红多4个苹果，小明和小红各有几个苹果？2.概念讲解1.引导学生学习方程的基本概念。
2.学习一元一次方程和一元二次方程。
3.解决和(差)倍问题1.回顾和(差)倍问题，让学生了解问题的定义。
2.列举简单的例子，引导学生学习解决和(差)倍问题的方法。
4.练习1.让学生自己计算除x以外其它字母所代表的数字。
2.通过这些实例，让学生更好地了解和(差)倍问题的解决方法。
3.提供练习题，并让学生独立完成。
5.总结1.对本节课所学内容进行总结和梳理。
2.针对性地提出一些题目和作业，帮助学生巩固和深入学习所学的知识。
五、教学评价本课程设计紧紧围绕“列方程解决和(差)倍问题”的教学目标展开，引导学生通过练习来深入了解和(差)倍问题的解决方法。
同时，在教学过程中，老师可以采用互动式的教学方式，引导学生思考问题的解决方法，并可以针对性地提出一些作业和练习，帮助学生巩固所学的知识。
七年级数学上册《列一元一次方程解应用题和差倍分问题》教案、教学设计
a.让学生回顾本节课所学的内容，总结一元一次方程的应用方法。
b.强调解题过程中的关键步骤，如找出等量关系、列方程、解方程等。
c.鼓励学生提出疑问，解答学生在学习过程中遇到的问题。
d.引导学生认识到数学在生活中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣。
五、作业布置
为了巩固本章节所学知识，培养学生的独立思考能力和实践操作技能，特布置以下作业：
2.在将实际问题抽象为数学方程时，可能存在困难，需要进一步培养等量关系的理解和运用能力。
3.学生在差倍分问题的解题思路上可能不够清晰，需要引导和训练。
4.部分学生对数学学习的兴趣不足，需要激发学习热情，提高学习积极性。
因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，通过生动有趣的教学方法，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服困难，逐步提高解决实际问题的能力。同时，注重培养学生的团队合作精神，提高他们的沟通与交流能力，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
b.差倍分问题的解题步骤是什么？
c.你们在解题过程中遇到了哪些困难？如何克服？
2.教师巡回指导：在小组讨论过程中，教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生深入思考。
3.小组汇报：各小组汇报讨论成果，分享解题经验，教师给予点评和指导。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.教学步骤：
七年级数学上册《列一元一次方程解应用题和差倍分问题》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次方程的应用背景，掌握列一元一次方程解决实际问题的基本方法。
2.能够运用等量关系和代数符号准确表达现实生活中的问题，提高将实际问题转化为数学问题的能力。
3.熟练掌握和、差、倍、分等基本数学概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
沪教版五年级下册《列方程解应用题------和倍、差倍问题(第二课时)》数学教案
沪教版五年级下册《列方程解应用题——和倍、差倍问题（第二课时）》数学教案教学目标1.了解和倍、差倍问题的概念和应用场景；2.掌握列方程解和倍、差倍问题的方法；3.进一步培养学生数学思维和解决问题的能力；4.提高课堂互动和合作能力。
教学重点1.理解和应用和倍、差倍问题的解题方法；2.掌握列方程解和倍、差倍问题的方法。
教学难点1.解决和倍、差倍问题时，需要通过列方程求解；2.解决问题时需要综合运用所学知识。
教学过程导入（5分钟）1.引导学生思考日常生活中的和倍、差倍问题；2.提问不同的应用场景，如购物、建筑等。
演示（10分钟）1.讲解和倍、差倍问题的概念，如：若甲数是乙数的倍数，则称甲数是乙数的倍数；2.配合具体例子模拟解题过程；3.强调需要列方程解题，以图表形式表示问题。
合作探究（25分钟）1.按照题目进行分组，每组学生分配同一道题目；2.鼓励学生利用所学知识，进行合作，思考问题；3.强调讨论的重要性，鼓励学生互相交流，探究解题思路；4.适时地进行小组展示，分享解题思路和答案。
拓展应用（15分钟）1.指导学生自主查找和倍、差倍问题的应用场景，并进行演示；2.鼓励学生拓展思路，尝试应用所学知识解决新问题；3.强调文化的多样性，引导学生了解和倍、差倍问题在不同国家和地区的应用。
总结（5分钟）1.总结和倍、差倍问题的基本概念和解题方法；2.强调重要性，提醒学生在学习过程中要多加注意。
作业1.让学生回家复习已学内容，并做完题目；2.试用所学知识，解决实际生活中的问题，并写成学习日记或小报告。
教学评估1.课堂互动和合作能力是否得到提高？2.分享展示的内容是否具有一定的启发性？3.学生的秒表成绩是否有所提高？4.学生的作业完成情况和答案正确率。
沪教版五年级下册《列方程解应用题------和倍、差倍问题(第二课时)》数学教案
沪教版五年级下册《列方程解应用题——和倍、差倍问题（第二课时）》数学教案一、教学目标1.理解和掌握和倍、差倍问题的概念；2.学会运用列方程解决和倍、差倍问题；3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点1.理解和掌握和倍、差倍问题的概念；2.掌握运用列方程解决和倍、差倍问题的方法。
三、教学内容1. 知识点•和倍问题：已知两个数的和等于一个数，求这两个数；•差倍问题：已知两个数的差等于一个数，求这两个数。
2. 教学步骤（1）引入新知识通过问题导入，引发学生思考和倍、差倍问题的概念，激发学生的学习兴趣。
（2）概念解释在学生对问题产生兴趣后，教师给出和倍、差倍问题的概念解释。
和倍问题指的是已知两个数的和等于一个数，求这两个数；差倍问题指的是已知两个数的差等于一个数，求这两个数。
（3）列方程的方法以具体的例子引入列方程的方法，通过让学生观察例子的规律，总结出列方程解决和倍、差倍问题的步骤。
（4）运用例题讲解通过例题的讲解，引导学生掌握运用列方程解决和倍、差倍问题的方法。
教师可采用黑板、幻灯片等教学工具，清晰地呈现解题过程。
（5）学生练习让学生进行课堂练习，以巩固所学的知识和技能。
教师可以从基础题到提高题逐步设置，根据学生的实际情况选择适当的题目。
（6）讲解解题思路和答案在学生完成练习后，教师进行解题思路和答案的讲解，帮助学生理解和掌握解题方法。
（7）拓展练习为了培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，教师可提供一些拓展练习，让学生自主思考和解决问题。
四、教学资源•课件；•黑板、白板和粉笔或白板笔；•教学录像（可选择性使用）。
五、教学评价通过观察学生的课堂表现、练习情况和解题答案的正确性，对学生进行评价。
同时，可以组织小组讨论、互评、自评等形式，让学生相互交流和学习。
六、教学反思根据本堂课的教学效果和学生的反馈，及时进行教学反思，将教学中存在的问题完善和改进，为下一次的教学提供参考。
列一元一次方程解应用题——和、差、倍、分问题优秀教案
日历中的方程教学1. 经过列方程解决日历中的问题，感知数学在生活中的作用．2. 经过剖析问题中的数目关系、研究规律，使学生学会有序察看，有 知识与技术条理思虑和简单的事实推理．让学生亲身经历和体验运用方程解决实质问题的过程，培育学生过程与方法剖析问题、解决问题的能力．目经过对日历的研究，使学生踊跃参加数学学习的活动，感觉数学标感情态度的兴趣、领会此中充满着研究与创新，培育学生对数学的好奇心与求知欲．要点 列方程解实质问题． 难点发现、总结规律教课过程设计问题与情境师生行为设计企图引入： 经过谜语导入新课活动一： 察看日历表1. 察看日历表中的日期数， 看看他们之间有什么关系？2. 假如设此中一个日期为 x ，则它四周的数怎样表示？随意一个数呢？投影打出谜语，学生猜 .学生经过察看，找出规律 .依据规律，能灵巧地用整式表示所圈出的数 .活跃氛围，导入新课 .经过问题设置，培育学生的察看能力。
复习整式的内容，并为列方程做好铺垫．活动二：共同研究１ . 若圈出一个纵向上的三个相邻数的和是 60，你让学生亲身体验 知道这三天赋别是几号吗 ? 不一样的方法，并比较 思虑１：比较哪一种方法更简单?出设中间数为 x 是最简单的方法．经过剖析问题中的数目关系，复习列方程解应用题的步骤．思虑２：日历中一个纵向上相邻的三个数的和有什 让学生从数的角么特色 ?度剖析出＂和是中间数的三倍＂．从而让学生找到更简单的方法来解决问题．问题与情境 师生行为培育学生学会思虑．设计企图２ .假如日历竖列上相邻的 3 个数的和是75,你以为可能吗 ?为何 ?３假如小颖说出日历竖列上相邻的 3 个数的和是21,你以为可能吗 ?为何 ?思虑：横向与斜向上还建立吗?４ . 变式研究：圈出不一样的图形，让学生进一步领会中间数与和的关系．活动三 :能力提高小彬假期出门旅游一周, 这一周各天的日期之和为84, 小彬是几号回家的?活动四 :小组试试游戏1游戏 2活动五：小结1．进一步稳固列方程解应用题的步骤：审、设、列、解、验、答．2．经过对问题的研究，学会察看、思虑、概括．学生动笔算一经过问题的解算．答，使学生认识到列方程解应用题必需依据实质意义检验解的合理性．类比一纵向上让学生学会类规律的剖析，进一步比，总结规律．研究横向与斜向仍成立．学生共同发现培育学生的变规律。
小学数学《差倍问题》教案
差倍问题第1课时教案一、情境导入（5分钟）（以讲故事的形式导入）1、师：小鹿和小猴子一起到超市买了棒棒糖，高高兴兴地往家走。
“你们买了多少棒棒糖？”半路上，小狐狸看见了小鹿和小猴子手中的棒棒糖，垂涎三尺，连忙追上去问道，“我可是你们最好的朋友，给我一根吧？”小猴子看了看狡猾的狐狸，调皮地说：“小鹿比我多8根，并且小鹿的棒棒糖数正好是我的5倍。
如果你能在1分钟内算出我们各自棒棒糖的根数，我们就送你一根！”小朋友，你也快来算一算吧：学生解答，小鹿比小猴子多8根棒棒糖，并且小鹿的棒棒糖正好是小猴子的5倍，可以把小猴子的数目看作1倍的数，也就是1份，则小鹿的数目就是5份，它们的差8根对应的份数就是5—1=4份，从而可以算出1份代表2根，也就是小猴子有2根棒棒糖，进而可以算出小鹿有2×5=10根。
“既然小狐狸算出来，我的棒棒糖比较多，我就给小狐狸两根吧！”小鹿大方地说道。
二、新授（15分钟）1、学习【知识要点】师：在我们的日常生活中，经常会遇到有关两个数的差与倍数关系的问题，这类问题也就是我们今天要学习的……？学生：差倍问题！师：差倍问题：已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数分别是多少。
2、教师讲解差倍问题的关系式两数之差÷（倍数—1）=1倍数（较小数）1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）或较小数+两数之差=较大数这些规律如果你还没有掌握，那就请你写在知识宝库里吧，用到的时候可以像查字典一样查到它们。
下面让我们到实战场上挑战吧。
【例1】一根铜线长21厘米，一根铝线长16厘米，把这两根金属线剪去同样长后，剩下的铜线的长度正好是铝线的2倍，两根金属线各剪去了多少厘米？出示例1：你首先想到了什么？学生：从题中可以看出当两根金属线减去同样长的长度后，两根金属线相差的长度不会发生变化，也就是当剩下的铜线的长度正好是铝线的2倍时，它们的差仍然是21—16=5厘米。
师：那怎么算出答案呢？学生：可以算出把剩下的铝线的长度看作1倍的数，占有1份，则剩下的铜线的长度就是2倍，占有这样的2份，它们相差的长度5厘米就正好占有这样的1份，从而可以求出剩下的铝线的长度，再让原来铝线的长度减去剩下的，就是减去的铝线的长度，而这两根金属线剪去的长度相同，因此也就等于减去的铜线的长度。
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《列方程解应用题——差倍问题》教案
三林镇中心小学朱杰
一、教学内容：上海九年义务教育课本五年级第二学期P22
二、教学目标：
1．会解答已知大小两个量的差及它们的倍数关系，求大小两个量各是多少的应用题。
2．会正确找出差倍问题应用题的等量关系，进一步掌握列方程解应用题的基本方法。
初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
3．掌握检验方法，养成自觉检查、验算的良好习惯，会进行检验。
4、体验用列方程解答“差倍”问题应用题的过程。
5．会一题多解，提高学生分析问题解决问题的能力。
三、教学重点：用方程解答“差倍”问题应用题的方法。
四、教学难点：分析应用题等量关系，设一倍数为未知数。
五、教学过程：
（一）创设情景，展现问题
1．师：上节课，我们研究学习了和倍问题应用题，我们来回忆一下。
2．只列方程不求解
（1）甲乙两数的和是99，甲数是乙数的10倍，甲乙两数各是多少？
（2）一箱苹果的重量是梨的2倍，一箱苹果和一箱梨共重45千克，一箱苹果重多少千克？（注意答句）
3．揭示课题
师：本节课我们继续学习列方程解应用题。
4．出示例题
师：现在我们再来看这里三句话，上节课中，有同学选择了（2）（3）两句话。
老师也补上上节课同样的问题。
出示例题：小胖的邮票张数比小巧多116张，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？
师：这就是我们这节课要研究的问题。
（二）主动探究，解决问题
1．审题，比较与上节课的例题有何异同。
2．学生尝试，找出等量关系并解答。
3．汇报交流。
突出从等量关系列方程找设句。
（1）（板书）解法一：小胖的张数－小巧的张数＝小胖比小巧多的张数解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票
3X－X＝116
2X＝116
X＝58
3X＝3×58＝174
答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。
口头检验。
（2）解法二：小胖的张数－小胖比小巧多的张数＝小巧的张数解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票
3X－116＝X
3X－X＝116
2X＝116
X＝58
3X＝3×58＝174
答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。
口头检验。
（3）解法三：小巧的张数＋小胖比小巧多的张数＝小胖的张数解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票。
X＋116＝3X
3X－X＝116
2X＝116
X＝58
3X＝3×58＝174
答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。
口头检验。
（4）解法四：小胖的张数=小巧的张数×3
解：设小巧有X张邮票，那么小胖有（X+116）张邮票。
X＋116=3X
3X－X=116
2X=116
X=58
X＋116=58＋116=174
对（3）（4）两种解法进行比较：方法一样，但解题思路不一样。
（突出同式异理，培养学生的发散思维。
）
（5）比较哪一种解法比较方便，小结一般解法。
（三）实践应用，巩固深化
1．第一层次（寻找自己喜欢的等量关系，列方程解应用题）P22练一练
（1）小胖有大、小两本集邮册。
大集邮册中的邮票张数比小集邮册中的多58张，且大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册中邮票张数的2倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票？(完整解答)
（2）商店里出售精装、平装两种集邮册。
精装集邮册的售价比平装集邮册贵9.6元，是平装集邮册售价的1.8倍，这两种集邮册的售价分别是多少元？
2．第二层次（判断）
果园里的梨树比桔子树多300棵，是桔子树棵数的4倍，果园里有梨树、桔子树各多少棵？
（1）解：设梨树有X棵，那么桔子树有4X棵。
4X－X=300
（2）解：设桔子树有X棵，那么梨树有4X棵。
X＋300=4X
（3）解：设桔子树有X棵，那么梨树有4X棵。
4X－300=X
（4）解：设梨树有X棵，那么桔子树有（X—300）棵。
4X=X—300
3．第三层次（只列方程不求解）
（1）水果市场里，苹果的单价比梨贵0.7元，是梨单价的1.25倍。
苹果和梨的单价分别是多少元？
（2）甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班共有图书160本，甲班有图书多少本？
4．第四层次（开放性练习）
（1），甲数是乙数的5倍，甲乙两数各是多少？
师：你能解答吗？为什么？怎么办？
师：谁能补充一条件，使它成为今天学习的和倍或差倍问题应用题？并列出方程。
5．新授小结。
6.第五层次（变式练习）
（1）有两根电线，第二根的长度是第一根的2.5倍，如果把第二根电线剪去12米，那么这两根电线的长度就相等，这两根电线原来各长几米？
（2）一个数，小数点向右移动一位后，就比原数大80.1，求原数是多少？
（3）一个长方形，周长是30厘米，长是宽的3倍，求这个长方形的长、宽各是多少厘米？
（4）一个梯形，如果上底增加2厘米就变成了一个平行四边形，且下底的长是上底的1.5倍，求梯形的下底长多少厘米？
（四）自我评价，总结提高
1．本节我们研究什么问题应用题，从中你学会了什么本领？
2．给你的课堂表现作一个评价，打一个分。
（五）布置回家作业
练习册第14页
附：板书设计
小胖的邮票张数比小巧多116张，
小胖的邮票张数是小巧邮票张数的3倍，
小胖、小巧各有多少张邮票？
小胖的张数－小巧的张数＝小胖比小巧多的张数解：设小巧有张邮票，那么小胖有3X张邮票。
3X－X＝116
2X＝116
X＝58
3X＝3×58＝174
答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。