汽车驱动桥桥壳的有限元分析(牟建宏)
汽车驱动桥壳的有限元分析和设计方法综述
汽车驱动桥壳的有限元分析和设计方法综述作者：支景锋来源：《中国化工贸易·中旬刊》2017年第11期摘要：驱动桥是为车辆运行提供动力和承载力的主要构件，其桥壳的设计和质量的优劣将影响车辆的安全性和实用性。
本文介绍了汽车驱动桥壳有限元分析的方法，对模型建立、静力学分析、疲劳寿命分析等关键环节进行了阐述，并据此介绍了轻量化设计的方法，提出了汽车驱动桥壳的设计要求和提高桥壳寿命的有效措施。
关键词：驱动桥壳；有限元；ANSYS；分析；设计1 汽车驱动桥壳的有限元模型建立有限元法是一种在工程分析中常用的方法，驱动桥桥壳结构是一个极为复杂的结构，在实际结构的基础上有效地建立简化而正确的有限元模型，是保证有限元分析准确的首要条件。
通常，在整个有限元求解过程中最重要的环节是有限元前处理模型的建立。
由于汽车驱动桥桥壳结构形状较为复杂，包含许多复杂曲面，而一般有限元软件所提供的几何建模工具功能相当有限，难以快速方便地对其建模。
因此，针对较复杂的结构，采用三维CAD软件如UG、SolidWorks、ProE等中建立几何模型，然后在有限元分析软件ANSYS Workbench 中通过输入接口读入实体模型，进而在ANSYS Workbench 中完成前处理等过程。
2 汽车驱动桥壳的静力学分析2.1 最大垂向力工况车辆满载在不平整路面快速行驶时，驱动桥壳同时承受垂向载荷和冲击载荷，此时的桥壳犹如一个简支梁，桥壳通过半轴套管轴承支于轮毂上，半轴套管的支撑点位于车轮的中心线上，垂直载荷取2.5倍满载轴荷，载荷施加在两个钢板弹簧座上，根据软件得到的变形图、应力图分析桥壳是否满足强度和刚度要求。
2.2 最大牵引力工况此工况为汽车满载以最大牵引力作直线行驶时的工况，不考虑侧向力。
此时左右驱动轮除作用有垂向反力外，还作用有地面对驱动车轮的最大切向反作用力。
此時需要得出最大牵引力的计算公式并根据公式进行计算处理。
2.3 最大制动力工况驱动桥壳承受垂向力、制动力和制动力在两板簧座位置引起的转矩。
汽车驱动桥壳的有限元建模与分析_第一章绪论_8_14
第一章 绪论 作为主减速器、差速器和半轴的装配基体，驱动桥壳是汽车的主要承载件和传力件，支撑着汽车的荷重，并将载荷传给车轮。
作用在驱动车轮上的牵引力、制动力、横向力，也是经过桥壳传到悬挂及车架或者车厢上的[1]。
因此，驱动桥壳的使用寿命直接影响汽车的有效使用寿命，合理地设计驱动桥壳，使其具有足够的强度、刚度和良好的动态特性，减少桥壳的质量，有利于降低动载荷，提高汽车行驶平顺性和舒适性。
１．１ 汽车设计中应用的有限元法 １．１．１ 有限元法在汽车设计中应用的意义 随着计算机技术的发展而发展起来的有限元法，是一种分析计算复杂结构极为有效的数值计算方法。
它先将连续的分析对象划分为由有限个单元组成的离散组合体，运用力学知识分析每个单元的力学特性，再组集各个单元特性，形成一个整体结构的控制方程组，通过计算，得到整体结构的位移场和应力场等结果。
有限元法的整个计算过程十分规范，主要步骤都可以通过计算机来完成，是一种十分有效的分析方法。
有限元法能够很好地模拟零部件的实际形状、结构、受力和约束，因此，其计算结果更精确，也更接近实际，可以作为设计、改进零部件的依据。
同时，可以利用有限元分析的结果进行多方案的比较，有利于设计方案的优化和产品的改进。
有限元法解决了过去对复杂结构作精确计算的困难，改变了传统的经验设计方法，因而逐步得到了应用。
把有限元法运用在汽车设计中，对企业提高产品质量、缩短开发周期、降低成本具有积极的作用。
根据德国汽车工业所做的研究，假设一个汽车设计存在一个严重的缺陷，为改正这个设计缺陷，可以用下面的结果来说明[2]：（1）如果这个缺陷在概念设计阶段被发现，则改正这个缺陷的费用是1个单位；（2）如果这个缺陷在详细设计阶段被发现，则改正这个缺陷的费用将是10个单位；（3）如果是在建造模型样机的时候出现了问题，则改正这个缺陷的费用1将是100个单位；（4）如果缺陷是在生产过程中被发现，则改正这个缺陷的费用将提高到1000个单位。
轻型货车驱动桥壳的有限元分析
·制造业信息化·收稿日期：2010－09－25基金项目：南京工程学院科研基金项目（KXJ07020）作者简介：文少波（1971-），男，湖北天门人，讲师，硕士研究生。
主要从事汽车技术方面的教学和科研工作。
0引言作为汽车的主要承载件和传力件，驱动桥壳支撑着汽车的荷重，并将载荷传给车轮。
同时，作用在驱动车轮上的牵引力、制动力和侧向力，也经过桥壳传到悬挂、车架或车厢上[1]。
因此合理地设计驱动桥壳，使其具有足够的强度和刚度具有重要意义。
传统的驱动桥壳设计，在进行理论计算时，将其看成简支梁并校核特定断面的最大应力值[2]，由于驱动桥壳结构较为复杂，不可避免产生较大的误差，不能真实表达其实际应力大小及分布，采用有限元设计方法能有效地解决此问题。
通过有限元分析，建立桥壳的物理和数学模型，对所设计的产品进行模拟，找出可能出现的问题，可极大地减少资源投入、缩短工作周期，而且可保证较高的准确性和与实际情况十分理想的吻合程度。
ANSYS 是一种通用工程有限元分析软件，现在已经广泛应用于航空航天、机械、电子、汽车、土木工程等各种领域[3]。
主要包括前处理模块，分析计算模块和后处理模块。
前处理模块用于建模及网格划分；分析计算模块包括结构分析、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析等模块，可模拟多种物理介质的相互作用；后处理模块可将计算结果以各种形式显示出来。
当前CAD ／CAE 软件的专业化分工程度越来越高。
虽然ANSYS 软件具有强大的网格划分、加载求解和后处理功能，但它的几何建模功能相对较弱。
如果采用ANSYS 软件对驱动桥壳进行实体建模，将是一个极其烦琐的过程。
因此本文选用主流三维CAD 软件Unigraphics （以下简称UG ），利用UG CAD 模块的强大实体造型功能进行实体建模，然后导入ANSYS 中进行有限元分析。
1驱动桥壳结构受力分析1.1货车主要参数本文分析的驱动桥壳所属货车主要参数见表1所示。
毕业设计(论文)汽车驱动桥壳UG建模及有限元分析
毕业设计（论文）汽车驱动桥壳UG建模及有限元分析毕业设计(论文)汽车驱动桥壳UG建模及有限元分析JIU JIANG UNIVERSITY毕业论文题目汽车驱动桥壳UG建模及有限元分析英文题目 Modeling by UG and Finite Element Analyzing of Automobile Drive Axle Housing 院系机械与材料工程学院专业车辆工程姓名班级指导教师摘要本篇毕业设计(论文)题目是《汽车驱动桥壳建模UG及有限元分析》。
作为汽车的主要承载件和传力件,驱动桥壳承受了载货汽车满载时的大部分载荷,而且还承受由驱动车轮传递过来的驱动力、制动力、侧向力等,并经过悬架系统传递给车架和车身。
因此,驱动桥壳的研究对于整车性能的控制是很重要的。
本课题以重型货车驱动桥壳为对象,详细论述了从UG软件中的参数化建模,到ANSYS中有限元模型的建立、边界条件的施加等研究。
并且通过对桥壳在不同工况下的静力分析和模态分析,直观地得到了驱动桥壳在各对应工况的应力分布及变形情况。
从而在保证驱动桥壳强度、刚度与动态性能要求的前提下,为桥壳设计提出可行的措施和建议。
【关键词】有限元法,UG,ANSYS ,驱动桥壳,静力分析,模态分析AbstractThis graduation project entitled “Modeling and Finite Element Analyzing of Automobile Drive Axle Housing”. As the mainly carrying and passing components of the vehicle, the automobile drive axle housing supports the weight of vehicle, and transfer the weight to the wheel. Through the drive axle housing, the driving force, braking force and lateral force act on the wheel transfer to the suspension system, frame and carriage.The article studies based on heavy truck driver axle ,discusses in detail from the UG software parametric modeling, establish of ANSYS FEM model, and the boundary conditions imposed, etc. And through drive axle housing of the different main conditions of static analysis and modal analysis, it can access the stress distribution and deformation in the corresponding status of drive axle directly. Thus, under the premise of ensuring the strength of drive axle housing, stiffness and dynamic performance requirements, the analysis can raise feasible measures and recommendations in drive axle housing design.Plans to establish thet hree---dimensional model by UG, to make all kinds of emulation analysis by Ansys.【Key words】 Finite element method,UG,ANSYS,Drive axlehousing,Static analysis,Modal analysis目录前言 1第一章绪论 21.1 汽车桥壳的分类 21.2 国内外研究现状 31.3 有限元法及其理论 51.4 ansys软件介绍 71.5 研究意义及主要内容 91.6 本章小结 10第二章驱动桥壳几何模型的建立 11 2.1 UG软件介绍 112.2 桥壳几何建模时的简化处理 11 2.3 桥壳几何建模过程 122.4 本章小结 24第三章驱动桥壳静力分析 25 3.1 静力分析概述 253.2 静力分析典型工况 253.3 驱动桥壳有限元模型的建立 27 3.3.1 几何模型导入 273.3.2 材料属性及网格划分 283.4 驱动桥壳各工况静力分析 293.4.1 冲击载荷工况 293.4.2 最大驱动力工况 323.4.3 最大侧向力工况 343.5 本章小结 37第四章驱动桥壳模态分析 384.1 模态分析概述 384.2 模态分析理论 384.3 驱动桥壳模态分析有限元模型的建立 40 4.4 驱动桥壳模态分析求解及结果 41 4.5 驱动桥壳模态分析总结 474.6 本章小结 47结论 48参考文献 50致谢 52前言在桥壳的传统设计中,往往采用类比方法,对已有产品加以改进,然后进行试验、试生产。
驱动桥壳有限元结构分析
第1章绪论驱动桥壳是汽车的主要零件之一，作为主减速器、差速器和半轴的装配基体，它是汽车的主要承载件和传力件，支撑着汽车的荷重，并将载荷传给车轮。
在实际行使中，作用在驱动车轮上的牵引力、制动力、横向力，也是经过桥壳传到悬挂及车架或者车厢上的。
同时，驱动桥壳的使用寿命直接影响汽车的有效使用寿命。
因此，合理地设计驱动桥壳，使其具有足够的强度、刚度和良好的动态特性，减少桥壳的质量，有利于降低动载荷，提高汽车行驶平顺性和舒适性。
1.1国内外研究现状过去工程师在对简单机械结构进行分析时，都要进行一系列的简化与假设，再采用材料力学、弹性力学或塑性力学的理论进行分析。
随着工业技术的迅速发展，有越来越多的复杂结构，包括复杂的几何形状、复杂的受力状态等问题需要去分析研究，而在工程实际中，这些复杂的问题往往不能求出它们的解析解。
[1]要解决这些问题通常有两种途径：一是试验法，通过提出一定假设，回避一些难点，对复杂问题进行简化，使之成为能够处理的问题[2]。
然而，由于太多的简化和假设，通常会导致极不准确甚至错误的解答。
因此，另一种行之有效的途径就是尽可能保留问题的实际状况，寻求近似的数值解。
而在众多的数值方法中，有限元分析法因其突出的优点而被广泛地应用。
经过半个多世纪的实践，有限元法已从弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题；从静力问题扩展到动力问题、稳定问题和波动问题；从线性问题扩展到非线性问题；从固体力学领域扩展到流体力学、传热学、电磁学等其他连续介质领域；从单一物理场计算扩展到多物理场的耦合计算[4]。
它经历了从低级到高级、从简单到复杂的发展过程，目前已成为工程计算最有效的方法之一。
2001年，重庆大学的褚志刚等学者对某后桥壳进行了静强度分析计算，结果表明该后桥壳静态分析的应力分布合理，在实际破坏区域内的静态应力很小，但分析结果与该车在实际道路试验中的破坏不相吻合。
通过模态分析发现，其前九阶频率与路面谱频率范围重合，模态振型尤以后背盖与上下壳体的焊接处、半轴套管内端直径渐变处、上壳体倒圆处的变形较大；当桥壳和弹簧系统在垂直激励作用下时，即通过动态响应分析法，找出桥壳上的动应力集中区，确认破坏的确切位置，与实际情况相吻合。
轻型货车驱动桥壳的有限元分析
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Ｎｏ ． ｖ ． ２０１ ０
文 章 编 号 ：１０ — ６ ３ （００）０ — ７ － ３ ０２ ６７ ２１ ６ ０７０
轻型货 车驱 动桥 壳的有 限元分析
文少 波 ，陈 亚 洲
基于有限元法的汽车驱动桥壳仿真设计
基于有限元法的汽车驱动桥壳仿真设计摘要：通过有限元法来进行产品的仿真设计，可以有效降低产品的设计周期以及设计成本。
本文重点针对汽车驱动桥壳的仿真设计工作展开了分析和研究，采取有限元法的三维建模分析方法，有效保证汽车驱动桥壳的设计工作质量。
关键词：有限元法；汽车驱动桥壳；仿真设计汽车驱动桥壳在传统的设计工作当中，通常情况下采用的是类比的设计方法，对已经存在的产品进行有效的改进，然后进行一系列实验和改造。
有限元法属于一种比较先进的结构计算方法，可以通过有限元的分析方法得出汽车驱动桥壳的应力变化以及形变量的具体发展状况，对应力集中区域的速率变化趋势进行有效分析和研究，从中可以得到比较理想化的参数计算结果，在汽车的设计工作当中得到了广泛的应用。
在针对某重型装载汽车的驱动桥壳设计工作中，相关设计工作人员采用的有限元分析方法，建立起了驱动桥壳模型结构，驱动桥壳的整体形变状况、应力分布状况以及强度大小等进行深入分析，相比于传统的设计工作方法，驱动桥壳的受力以及应变状况更加详细，设计工作比较简单，前期的工作成本投入量较低。
1.汽车驱动桥壳模型的建立汽车驱动桥壳的结构构成相对比较复杂，并且其中存在比较复杂的过度曲面结构，因此在实际的分析工作过程中，可以使用三维建模软件建立起汽车驱动桥壳的几何模型。
驱动调和的基础尺寸参数如下所示，壁厚16mm，轮间距1850mm，弹簧距离1050mm。
依照驱动桥壳的几何受力特点和模型特征，在保证典型的受力特征条件下，对汽车桥壳结构进行了有效的简化和分析，具体如图1所示。
在Ansys当中进行了网格划分处理，从中得到了有限元模型，共涉及到了49205个分布节点以及26236个构成单元，如图2所示：图1 驱动桥壳几何模型图2驱动桥壳有限元模型汽车的驱动调和在行驶工作过程中受力的情况相对比较复杂，所承受的外部应力作用主要分为了垂直方向受力牵引力、制动力以及侧方向受力。
在计算工作中通常情况下需要将调和的复杂受力情况进行有效的简化，车轮承受的最大垂直用力大小以及车轮受的最大侧向力分布情况保持相同。
终极版：关于轻型汽车驱动桥壳有限元分析
摘要作为汽车的主要承载件和传力件，驱动桥壳承受了载货汽车满载时的大部分载荷，而且还承受由驱动车轮传递过来的驱动力、制动力、侧向力等，并经过悬架系统传递给车架和车身。
因此，驱动桥壳的研究对于整车性能的控制是很重要的。
本文以轻型载货汽车驱动桥壳为研究对象，详细论述了从UG软件中的参数化建模，到ANSYS中有限元模型的建立、边界条件的施加等研究。
并且通过对桥壳在四种主要工况下的静力分析和模态分析，直观地得到了驱动桥壳在各对应工况的应力分布及变形情况。
从而在保证驱动桥壳强度、刚度与动态性能要求的前提下，为桥壳设计提出可行的措施和建议。
AbstractAs the mainly carrying and passing components of the vehicle, the automobile drive axle housing supports the weight of vehicle, and transfer the weight to the wheel. Through the drive axle housing, the driving force, braking force and lateral force act on the wheel transfer to the suspension system, frame and carriage.This article studies based on light truck driver axle of QX1060, discusses in detail from the UG software parametric modeling, establish of ANSYS FEM model, and the boundary conditions imposed, etc. And through drive axle housing of the four main conditions of static analysis and modal analysis, it can access the stress distribution and deformation in the corresponding status of drive axle directly. Thus, under the premise of ensuring the strength of drive axle housing, stiffness and dynamic performance requirements, the analysis can raise feasible measures and recommendations in drive axle housing design.Keywords：Finite element method，UG，ANSYS Workbench，Drive axle housing，Static analysis，Modal analysis目录摘要 (I)Abstract........................................................................................................................ I I 1 绪论. (1)1.1 课题来源及意义 (1)1.2 国内外研究现状 (1)1.3 ANSYS软件介绍 (4)1.3.1 概述 (5)1.3.2 ANSYS的主要模块及功能 (5)1.3.3 ANSYS的主要技术特点 (6)1.3.4 ANSYS Workbench简介 (7)1.4 CAD/CAE在汽车设计中的应用 (8)1.5 课题研究内容 (8)2驱动桥壳的CAD建模 (10)2.1 驱动桥壳的结构特点 (10)2.2 UG软件介绍及参数化建模思想 (10)2.2.1 UG软件介绍 (10)2.2.2 UG参数化建模思想和一般模块介绍 (11)2.3 驱动桥壳的建模及简化处理 (14)2.3.1 驱动桥壳三维的建模 (14)2.3.2 驱动桥壳的模型简化处理 (16)3 驱动桥壳静力分析 (18)3.1 静力分析概述 (18)3.2 驱动桥壳静力分析典型工况 (18)3.3 建立驱动桥壳有限元模型 (20)3.3.1 几何模型的导入 (20)3.3.2 生成桥壳有限元模型 (21)3.4 驱动桥壳各工况静力分析 (23)3.4.1 冲击载荷工况 (23)3.4.2 最大驱动力工况 (25)3.4.3 最大制动力工况 (28)3.4.4 最大侧向力工况 (30)4 驱动桥壳的模态分析 (34)4.1 模态分析理论 (34)4.2 建立模态分析有限元模型 (35)4.3 驱动桥壳模态分析 (36)4.3.1 自由模态分析 (37)4.3.2 约束模态分析 (41)4.3.3 模态分析总结 (47)5 课题总结与展望 (48)5.1 课题总结 (48)5.2 研究展望 (49)参考文献 (50)致谢 (52)附录Ι：电子文档清单 (53)1 绪论1.1 课题来源及意义本课题来源于湖北汽车工业学院汽车工程系，是汽车设计与分析计算的子课题之一，是后续专业课程的基础，为轻型载货汽车的驱动桥壳设计提供参考。
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汽车驱动桥桥壳的有限元分析
牟建宏
（西南大学工程技术学院，北碚 400715）
摘要：用任意三维软件建立了驱动桥壳的三维实体模型。
通过对驱动桥壳进行有限元分析（在此仅进行静力学分析）。
通过有限元进行应力计算，判断驱动桥壳每m轮距最大变形量和垂直弯曲后背系数是否符合要求。
为驱动桥壳的结构改进及优化设计提供了理论依据。
关键词：驱动桥壳；有限元分析；ANSYS
0引言
驱动桥壳是汽车上重要的承载件和传力件。
非断开式驱动桥壳支承汽车重量，并将载荷传给车轮。
作用在驱动车轮上的牵引力、制动力、侧向力、垂向力也是经过桥壳传到悬挂及车架或车厢上[1]。
因此，驱动桥壳的使用寿命直接影响汽车的有效使用寿命。
合理地设计驱动桥壳，使其具有足够的强度、刚度和良好的动态特性，减少桥壳的质量，有利于降低动载荷，提高汽车行驶的平顺性和舒适性。
而驱动桥壳形状复杂，应力计算比较困难，所以有限元法是理想的计算工具。
1有限元法的简介
1.1有限元法的定义
有限元法（finite element method）是一种高效能、常用的数值计算方法。
科学计算领域，常常需要求解各类微分方程，而许多微分方程的解析解一般很难得到，使用有限元法将微分方程离散化后，可以编制程序，使用计算机辅助求解。
有限元法在早期是以变分原理
为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中（这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系）。
自从1969年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerkin)或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系[2]。
1.2有限元法的基本原理
将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。
从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题[3]。
1.3有限元分析的基本步骤
第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。
第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。
显然单元越小（网格越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。
第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。
第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。
为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。
对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。
例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。
第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。
总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。
第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。
联立方程组的求解可用直接法、迭代法和随机法。
求解结果是单元结点处状态变量的近似值。
对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。
1.4有限元法分析的优点
驱动桥壳的常规设计方法是将桥壳看成一个简支梁并校核几种
典型计算工况下某些特定断面的最大应力值，然后考虑一个安全系数来确定工作应力，这种设计方法有很多局限性[4]。
因此近年来，许多研究人员利用有限元方法对驱动桥壳进行了计算和分析。
2对驱动桥桥壳的有限元分析
桥壳材料为B510L1,弹性模量为2*105MPa，泊松比为0.3，
屈服强度为355MPa，断裂强度为610MPa.后桥单侧最大负荷30000N，轴距为1700mm，弹簧板座距为1232mm.
根据QC/T533-1999《汽车驱动桥台架试验方法》，要求驱动桥壳满载1m轮距最大变形量不超过1.5mm，垂直弯曲后备系数大于6.
2.1启动ANSYS Workbench建立后桥分析项目
2.2导入几何模型
2.3添加材料信息
2.4进行网格划分
2.5施加载荷及约束
2.6设定求解结果
单击Solve进行求解2.7结果分析
变形结果如下
轮距1.7m,最大变形量为1.1174mm，所以每m变形量为
1.1174÷1.7=0.66mm,小于1.5mm,满足标准要求。
应力分析结果如下
材料的断裂强度为610MPa,后备系数Kn=610÷202=3.02<6,从强度上分析结果不满足标准要求。
3结论
利用CAE软件进行仿真分析和计算，可以降低设计开发成本，减少试验次数，缩短设计开发周期，提高产品质量，使得汽车在轻量化、舒适性和操纵稳定性方面得到改进和提高，具有非
常重要的实际意义。
参考文献：
[1]维信．汽车设计[M]．：清华大学，200l
[2]波，罗金桥．基于ANSYS的汽车驱动桥壳的有限元分析[J]．CAD／CAM与制造业信息化，1999
[3]车辆结构有限元分析/王国军等编著.—：机械工业，2013.10
[4]高卫明，王红雁。
汽车结构分析有限元法[J]，汽车研究与开发，2000（6）。