巧算乘法
多位数乘法口算巧算
乘法口算巧算技法两位数乘法1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解:1×1=12+4=62×4=812×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：2+1=32×3=63×7=2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=8615.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375 注：和满十要进一。
6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×467=？解：13个位是33×4+6=183×6+7=253×7=2113×467=6071注：和满十要进一。
7.多位数乘以多位数口诀：前一个因数逐一乘后一个因数的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此类推例：33*132=？33*1=3333*3=9933*2=6699*10=99033*100=330066+990+3300=435633*132=4356注：和满十要进一。
数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。
学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法
学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法一、乘11，101，1001的速算法一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得a×11=a×(10＋1)=10a＋a，a×101=a×(101＋1)=100a＋a，a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。
例如：38×101=38×100＋38=3838。
二、乘9，99，999的速算法一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得a×9=a×(10-1)=10a-a，a×99=a×(100-1)=100a- a，a×999=a×(1000-1)=1000a-a。
例如：18×99=18×100-18=1782。
上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。
凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的与或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。
例1 计算：(1) 356×1001 练习：38×102＝356×(1000＋1)＝356×1000＋356＝356000＋356＝356356；(2) 526×99 1234×9998＝526×(100-1)＝526×100-526＝52600-526＝52074；三、乘5，25，125的速算法一个数乘以5，25，125时，因为5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结合律，得到例如，76×25＝7600÷4＝1900。
乘法巧算方法大全
乘法巧算方法大全乘法是数学中非常基础的运算方法，但对于很多人来说，乘法运算可能依然是比较困难的。
为了帮助大家更好地掌握乘法，本文将介绍一些乘法巧算方法，希望能帮助大家更高效地进行乘法运算。
一、基础巧算方法1. 乘法表乘法表是学习乘法的基础，可以帮助我们熟练掌握1到10的乘法结果。
多背诵几遍乘法表，可以提高我们的乘法计算速度。
2. 分解乘数如果一个乘数较大且难以计算，我们可以尝试将其分解成多个较小的数相乘。
例如，要计算37×5，我们可以将37分解为30+7，然后用分配律，先计算30×5，再计算7×5，最后将两个结果相加。
3. 同因数相乘如果我们需要计算两个大的乘数相乘，例如97×95，我们可以先找出它们的公共因数。
在这个例子中，我们可以发现97和95都可以被5整除，因此我们可以将公共因数5提取出来，得到等于（5×19）×（5×19），然后我们只需要计算5×5=25和19×19=361，最后将两个结果相乘即可得到答案。
二、进阶巧算方法1.近似乘法近似乘法是一种简化乘法运算的方法。
当我们需要计算两个数的乘积时，我们可以先利用近似原则，将两个数分解为最接近的十位数和个位数的乘积，再将两个乘积相加。
例如，要计算87×96，我们可以近似为90×100+7×6，然后计算两个乘积的和即可。
2.竖式计算竖式计算是一种比较传统的乘法运算方法，但在实际应用中仍然非常有效。
它的基本原理是将两个乘数按位排列，并且从个位数开始逐位相乘，然后将相乘的结果相加。
竖式计算需要一定的基本数学技巧和耐心，但随着练习次数的增加，可以提高计算速度和准确性。
3.估算法估算法是一种简化乘法运算的方法，特别适用于较大数的乘法运算。
它的基本思想是通过适当调整乘数来优化计算，以获得与实际结果相近的估算值。
例如，要计算86×37，我们可以估算为90×40=3600，然后根据估算结果的位数调整精确度，即可获得一个较为接近的答案。
方法技巧练——巧算两位数乘法
方法技巧练——巧算两位数乘法
巧算方法一:“十位同1”的两位数乘法。
1与个位积排两边;个位的和放中间,满十进位。
例如:
1.先直接写出得数,再用竖式计算验证。
13×14=14×12=17×15=18×14=
巧算方法二:“同头尾合十”的两位数乘法。
十位上的数乘比它大1的数写在积的前面,个位上两数的积写在积的后面。
例如:
2.先直接写出得数,再用竖式计算验证。
25×25=34×36=53×57=76×74=
巧算方法三:“同尾首合十”的两位数乘法。
十位上的数乘十位上的数再加上个位上的数写在积的前面,个位上两数的积写在积的后面。
例如:
3.先直接写出得数,再用竖式计算验证。
25×85=43×63=35×75=67×47=
答案
1.(竖式略)182 168 255 252
2.(竖式略)625 1224 3021 5624
3.(竖式略)2125 2709 2625 3149。
乘法巧算方法大全
乘法巧算方法大全1.右移法：这是最基本也是最常用的乘法巧算方法。
通过将乘数逐位向右移动，然后将被乘数与移动后的乘数相加得到最终结果。
2.九九乘法口诀法：九九乘法口诀法是指通过记忆九九乘法口诀来快速计算乘法。
它通过记忆1*1到9*9的乘法结果，然后根据被乘数和乘数的位数，迅速得出结果。
3.交叉相乘法：交叉相乘法是一种将乘法运算分解为多个小的乘法运算的方法。
这种方法通过将乘数和被乘数的每一位进行两两相乘，并将结果相加得到最终结果。
4.加倍法：加倍法是将乘数和被乘数逐位相加得到最终结果的方法。
它的基本思想是通过将被乘数逐位相加并加倍乘数，最终得到结果。
5.分块法：分块法是将乘数和被乘数分成较小的块，分别进行乘法运算，然后再将结果相加得到最终结果。
这种方法适用于对大数进行乘法运算的情况。
6.特殊公式法：特殊公式法是通过记忆一些特殊的乘法公式来快速计算乘法。
例如，记忆平方公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，可以通过将乘数和被乘数拆分为两个数，然后通过公式计算得出结果。
7.分解法：分解法是将乘数和被乘数分解为更小的数，并进行乘法运算，然后将结果相加得到最终结果。
这种方法适用于对较复杂的数进行乘法运算的情况。
8.个位数相加法：这是一种通过将乘数和被乘数的个位数相加得到结果的方法。
它适用于乘数和被乘数的位数较多的情况。
9.快速平方法：快速平方法是一种通过平方公式来快速计算乘方的方法。
它适用于对大的数字进行乘方运算的情况。
这些乘法巧算方法可以根据具体的情况选择使用，可以根据数的大小、位数等因素来选择最合适的方法。
通过掌握这些方法，并进行练习和应用，可以在乘法运算中提高计算速度和准确性，提高数学水平。
乘法的巧算方法范文
乘法的巧算方法范文
1.同尾相乘法：当相乘的数位数较长时，可以只关注数的个位数部分，将其他位数的数字忽略掉。
然后将个位数相乘并保留个位数，其他位数忽略。
例如，计算32×48时，可以只关注个位数，即2×8=16、然后将结
果的个位数保留，其他位数忽略，得到16、最后将结果的个位数和十位
数放在一起，得到1566
2.交叉相乘法：适用于两个数位数都较长的情况。
将两个数的个位数
相乘，然后十位数相乘，最后相加得到结果。
例如，计算37×28时，先计算个位数相乘，即7×8=56、然后计算
十位数相乘，即3×8=24、最后将结果相加得到结果，即1044
3.横向竖乘法：适用于有多位数需要依次相乘的情况。
将两个数的每
一位进行单独相乘，并将结果按照位置叠加。
4.分段相乘法：适用于两个数的位数较多时。
将两个数分成更小的段，逐段相乘并将结果相加。
例如，计算4567×1234时，将两个数分成三段：45，67和12，34、
然后将每一段相乘并对结果进行对齐相加：45×12，45×34，67×12，
67×34、最后将结果相加得到结果。
5.规律利用法：乘法中存在一些规律，可以利用这些规律来简化计算。
另外一个常见的规律是相同的数相乘，结果是这个数的平方。
例如，11×11=121。
乘除法巧算技巧
乘除法巧算技巧1、两位数（三位数）×11方法：两头一拉，中间相加。
注意在相加时，哪一位满10要向前一位进一。
例：23×11=253 78×11=858 358×11=39382、两位数×99方法：将与99相乘的两位数减1写在前边，后边写上这个乘数的补数。
例：63×99=62373、二十以内的两位数乘法。
方法：尾乘尾（有进位的要向前一位进）；所得的的数写在个位。
尾加尾（在计算中个位有进上来的数要一并加上，本位有进位再向前一位进）所得的的数写在十位头乘头（有前一位进上来的数要加上）所得的数写在百位例：16×14=2244、个位都是1的两位数乘法。
方法：尾乘尾，所得的的数写在个位头加头（有进位的要向前一位进）所得的的数写在十位头乘头（有前一位进上来的数要加上）所得的数写在百位例：71×81=57515、任意两位数×101，三位数×1001方法：将这个两位数（三位数）直接排两遍写在结果上。
例：26×101=2626 368×1001=3683686、个位数互为补数，十位数相同的两位数乘法。
方法：个位乘个位，所得的数写在结果的后边（不足两位的在十位上补“0”）十位其中一个数加1后十位乘十位，结果写在前边例：62×68=42167、个位数相同十位数互为补数的两位数乘法。
方法：个位乘个位，所得的数写在结果的后边（不足两位的在十位上补“0”）十位数相乘的积再加上一个个位数，结果写在前边。
例：26×86=22368、两位数乘两位数，其中一组数为相同数，另一组数互为补数。
方法：同6.例：66×37=2442。
乘法中的巧算(含答案)
乘法中的巧算同学们好！我们学习了加、减、连加、连减的混合运算律，可利用加法的运算定律或连减及加减的混合运算的性质进行简便运算。
而乘、除法更有着一些巧妙的简便算法，下面共同学习。
（一）学习指导首先认识乘法交换律：a b b a ⨯=⨯乘法结合律：()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯()=⨯⨯a b c如：5665⨯=⨯()567567⨯⨯=⨯⨯或 ()=⨯⨯567利用这些定律，可以使式题简便，同时可以推广到多个数相乘，我们可以选择两个因数相乘，得出较简单的（整十、整百、整千……）积，再将这个积与其它因数相乘，有时也可以把某个因数再分解成两个因数，使其中一个因数与其它的乘数的积成为较简单的数，然后再与其它的因数相乘，这样就可以进行巧算。
例1. 用简便方法计算。
（1）16425⨯⨯ （3）12528⨯（2）()125178⨯⨯（4）2532125⨯⨯ 分析：（1）可以将4和25结合起来先乘。
这样：原式()=⨯⨯16425=⨯=161001600（2）可以将125和8相结合起来乘，这样：原式()=⨯⨯125817=⨯=10001717000（3）可以把28变成4×7，再将125和4结合起来先乘：原式()=⨯⨯12547=⨯=50073500（4）我们先把32变为4×8，再把25和4，125和8结合起来乘：原式=⨯⨯⨯2548125()()=⨯⨯⨯=⨯=25481251001000100000利用乘法分配律，可以使一些题简便：()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯，这个定律可以推广，一般的有()a b c a c b c -⨯=⨯-⨯，如()9539353-⨯=⨯-⨯，当两个数相乘时，有时可以把一个因数变为两个数的和与另一个因数相乘，也可以把一个因数变为两个数的差与另一个因数相乘，这样计算简便。
例2. 用简便方法计算下面各题。
（1）()125108⨯+（3）400425⨯ （2）()20425-⨯ （4）125798⨯分析：（1）、（2）题可以直接用乘法分配律去计算。
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巧算乘法
整数乘法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”。
要达到“凑整”的目的，就要将一些数分解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某些数组合到一起，使复杂的计算过程简便化。
一、记住乘法中常用的几个重要式子
5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，4×75=300；4×125=500；625×8＝5000，625×16＝10000。
二、乘法的运算定律
1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
题型1、根据交换律与结合律直接凑整
①19×4×25 ②125×49×8 ③125×（25×8）×4
④4×145×25 ⑤125×19×8 ⑥37×4×25
⑦625⨯（13⨯8）⑧17×4×25⑨25×439×25×4×8
⑩2×4×5×8×25×125（11）456×2×125×25×5×4×8
题型2 分解因数凑整
① 25×48 ②36×25 ③125×72
④56×125 ⑤16×125×50⑥25×32×125
⑦80×16×25×125 ⑧ 937×125×25×64×5
3、乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（a－b）×c=a×c－b×c
题型3：直接利用乘法分配律凑整
①②③125×（40+8）
④（100—4）×25 ⑤（40+4）×25 ⑥125×(20—8)
⑦125×(80+8) ⑧125×（80—8）⑨ (40—8)×25
题型4 分解后利用乘法分配律凑整
①37×99 ②234×102 ③46×101
④⑤125×98 ⑥17×999
题型5 逆用乘法分配律凑整
①95×71＋95×29 ②62×38＋38×38 ③175 ×34+175×66 ④64×25＋35×25＋25 ⑤123×235－24×235＋235
⑥586×124＋29×586－586×53 ⑦ 54×154－45×54－54×9
⑧67×12＋67×35＋67×52＋67 ⑨375×480+6250×48
⑩99999×22222+33333×33334 （11）错误!未找到引用源。
三、一些特殊的乘法巧算
1、一个数乘以11算法：
22×11=242 222×11=2442 2222×11=244442
“两头一拉，中间相加，满十进一”
2 4 5 6×11=27016
2 7 0 1 6
（1）23×11= （2） 68×11= （3） 235×11= （4）285×11= （5）76×11= （6）98×11= （7）125×11=
（8）837×11= （9）326×11= （10）256×11=
2、“111”型乘法
11×11= 111×111= 1111×1111=
例5. 22222×22222=123454321×4=493817284
例6 444440000+44444000+4444400+444440+44444
=44444×(10000+1000+100+10+1)=44444×11111
=123454321×4＝493817284
练习：333333333333
3、“101”型乘法
（1）巧算两位数与101相乘。
10101×43 10101010101×56
（2）巧算三位数与1001相乘。
1001001001×386
4、“同补”速算法
积的末两位是“尾×尾”，前面是“头×（头+1）”。
例1 （1）76×74＝（2）31×39＝
（3）58×52= （4）90×91=
5、“补同”速算法。
积的末两位数是“尾×尾”，前面是“头×头+尾”。
例2 （1）78×38＝（2）43×63＝
（3）19×91= （4）58×58=
6、互补概念的推广
当两个数的和是10，100，1000，…时，这两个数互为补数，简称互补。
如43与57互补，99与1互补，555与445互补。
在一个乘法算式中，当被乘数与乘数前面的几位数相同，后面的几位数互补时，这个算式就是“同补”型，即“头相同，尾互补”型。
例如，因为被乘数与乘数的前两位数相同，都是70，后两位数互补，77＋23＝100，所以是“同补”型。
又如，等都是“同补”型。
当被乘数与乘数前面的几位数互补，后面的几位数相同时，这个乘法算式就是“补同”型，即“头互补，尾相同”型。
例如，等都是“补同”型。
在计算多位数的“同补”型乘法时，例1的方法仍然适用。
例3 （1）702×708=？（2）1708×1792＝？
解：（1）（2）
计算多位数的“同补”型乘法时，将“头×（头+1）”作为乘积的前几位，将两个互补数之积作为乘积的后几位。
注意：互补数如果是n位数，则应占乘积的后2n位，不足的位补“0”。
在计算多位数的“补同”型乘法时，如果“补”与“同”，即“头”与“尾”的位数相同，那么例2的方法仍然适用（见例4）；如果“补”与“同”的位数不相同，那么例2的方法不再适用，因为没有简捷实用的方法，所以就不再讨论了。
例4 2865×7265＝？
解：
练习：（1）68×62；（2）93×97；（3）27×87；
（4）79×39；（5）42×62；（6）603×607；（7）693×607；（8）4085×6085。