验证力的平行四边形定则”实验的方法技巧探究与提高
第3章7实验：验证力的平行四边形定则
相互作用
7 实验：验证力的平行四 边形定则
一、实验目的 1．练习用作图法求两个力的合力． 2．练习使用弹簧测力计． 3．验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则．
二、实验原理 1．若用一个力 F′或两个力 F1 和 F2 共同作用都能把 橡皮条沿某一方向拉至相同长度，即力 F′与 F1、F2 的共 同作用效果相同，那么 F′为 F1、F2 的合力． 2．用弹簧测力计分别测出 F′和 F1、F2 的大小，并 记下它们的方向，作出 F′和 F1、F2 的图示，以 F1、F2 的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边 形定则求得的 F1、F2 的合力 F.
用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度 地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置， 如图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整： ①用铅笔描下结点位置，记为 O； ②记录两个弹簧测力计的示数 F1 和 F2，沿每条细绳 (套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点 连成线；
③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结 点仍拉到位置 O，记录测力计的示数 F3，___________； ④按照力的图示要求，作出拉力 F1、F2、F3； ⑤根据力的平行四边形定则作出 F1 和 F2 的合力 F； ⑥比较________的一致程度， 若有较大差异， 对其原 因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．
5. 只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点 拉到同样的位置 O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方 向，用刻度尺从 O 点按同样的标度沿记录的方向作出这 只弹簧测力计的拉力 F′的图示． 6．作图对比 (1)理论值：在白纸上按比例从 O 点开始作出两个弹 簧测力计同时拉橡皮条时拉力 F1 和 F2 的图示，利用刻度 尺和三角板根据平行四边形定则求出合力 F(如图所示)．
“验证力的平行四边形定则”创新实验方案的设计
2021·02高中物理中，运动学、力学、电场、磁场等模块都应用到了矢量运算法则，而高中生首次探究矢量运算法则便是在验证力的平行四边形定则实验中，学生通过实验探究得到结论与理论结果的吻合度如何，对矢量运算法则的理解和后续在其他模块中的应用都有着至关重要的影响。
文章分析了传统实验操作过程中存在的诸多偶然误差，并针对性地提出了相应的创新方案，使得实验结果精确度得到了极大提升。
摘要关键词力的平行四边形定则；创新实验方案；设计“验证力的平行四边形定则”创新实验方案的设计李铮（福安第一中学，福建福安355000）“验证力的平行四边形定则”实验是矢量运算法则在高中物理中的首次应用，学生掌握好力的平行四边形定则，对之后位移、速度、加速度、电场强度、磁场强度等矢量的类比学习有着至关重要的作用。
［1］然而，在该实验中学生通过教材中的传统实验方案探究所得的实验结果却不尽如人意，存在误差比较大或实验结果说服力不够强等不足。
本文的创新实验设计就实验误差进行分析，并通过利用自制教具等设计相应的创新实验方案，低误差完成实验目的的同时，促进了学生对矢量运算法则的深度理解。
一、实验改进的背景“验证力的平行四边形定则”传统实验方案得出的实验结果在实验说服力和理论、实际数据的吻合度上均并不理想。
图1的演示实验方案存在的不足是定滑轮两侧所挂的钩码数只能去一些特殊组合，图2的实验演示方案同样也要求每条细绳下所挂钩码的个数只能取例如3个、4个、5个钩码等特殊组合。
以上两种方案中的实验装置在挂钩码时都不具备任意性，无法随意改变力的大小和方向,从而导致学生对平行四边形定则成立的普遍适用性产生很大质疑，甚至还会认为实验结果都是巧合，造成实验结果的说服力不强。
图3是教材中的传统学生分组实验方案，由于弹簧测力计精度较低（分度值为0.1N ）、学生读取弹力的大小、描点确定力的方向、画力的图示、作力的平行四边形、标度选择不合适、两个力的夹角大小选择等诸多方面的都存在误差，导致大多数学生通过探究得出的实验结果不尽理想，误差较大，说服力不强，很难达到验证力的平行四边形定则成立的目的。
实验三验证力的平行四边形定则
01
比较一下．力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向．
02
改变两个力F1、F2的大小和夹角，重复实验两次．
基础知识梳理
弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止．
弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用．
实验三 验证力的平行四边形定则
一个力F′的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮条拉伸到某点，所以F′为F1和F2的合力．作出F′的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′和F是否大小相等，方向相同．如果在误差范围内，F′和F相同，那么力的平行四边形定则就正确．
基础知识梳理
用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1、F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示．
基础知识梳理
只用一只弹簧测力计钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．
注意事项
核心要பைடு நூலகம்突破
不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化．
细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向．
核心要点突破
题型二 对实验原理、实验误差的分析
例2
高频考点例析
【思路点拨】 根据平行四边形定则作图，由平行四边形的边角关系判断．
实验三_验证力的平行四边形定则
图1
3.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉 到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳套的 方向.
4.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直 线,按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和 F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边 形,过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合 力F的图示.
【误差分析】
1.用两个测力计拉橡皮条时,橡皮条、细绳和测力计 不在同一个平面内,这样两个测力计的水平分力的 实际合力比由作图法得到的合力小.
2.结点O的位置和两个测力计的方向画得不准,造成 作图的误差.
3.两个分力的起始夹角α太大,如大于120°,再重做
两次实验，为保证结点O位置不变（即保证合力不
D.按选好的比例,用铅笔和刻度尺作出两个弹簧秤的 拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F
E.只用一个弹簧秤,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读 出弹簧秤的示数,记下细绳的方向，按同一比例作出 这个力F′的图示
F.比较力F′和F的大小和方向,看它们是否相同, 得 出结论
上述步骤中: (1)有重要遗漏的步骤序号是____________; (2)遗漏的内容是_________________________. 解析 本实验的基本思想是“等效替代”,用一个弹 簧秤拉橡皮条和两个弹簧秤拉的效果相同,所以要把 橡皮条的结点拉到同一位置O点. 答案 (1)E (2)E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了O点
相等，在白纸上记下细线的方向和弹簧测力计的读 数.如图7甲所示. D.在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力 的图示,如图乙所示,根据力的平行四边形定则可求 出这两个力的合力F′.
图7
形定则作出的理论值,F为合力的实际测量值;本实验
实验 验证力的平行四边形定则
6.使用弹簧测力计测力时,读数应尽量大些,但不能超出它的测量范围.
高中·物理
(教师参考) 其他方案
原理:利用钩码代替弹簧测力计拉橡皮条.
器材:方木板、白纸、钩码七个(质量相等的)、橡皮条、光滑硬棒(2个)、 细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干).
步骤:
(1)将一根橡皮条的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上,另一端绑上两 根细线.
皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳套.
(1)图(乙)是在白纸上根据实验结果画出的力的图示,下列说法中正确的 是 .
高中·物理
A.图(乙)中的F是力F1和F2合力的理论值,F′是力F1和F2合力的实验测量值
B.图(乙)中的F′是力F1和F2合力的理论值,F是力F1和F2合力的实验测量值 C.在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么对实验结果没有影响 D.在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么对实验结果有影响 解析:(1)理论值是利用平行四边形定则作出的合力,实验值是利用一个 弹簧测力计时的拉力的值,选项B正确;在本实验中,细绳套换成橡皮条 只是使测力计位置改变,不会对实验结果产生影响,选项C正确. 答案:(1)BC
1.0 =0.05. 20.0 20.0 ×1 N=4.0 N,用刻度尺量得 F 合偏离 F 方向的距离为 1.0 mm,量得 OC 长为 5
答案:(2)①见解析
②4.0 0.05
高中·物理
(教师备用)
例2-1: (2017· 江西省宜春三中高一检测)李明同学在做“互成角度的
高中·物理
(2)本实验采用的科学方法是 A.理想实验法 C.控制变量法 B.等效替代法 D.建立物理模型法
.
解析:(2)本实验采用的是等效替代的方法,利用一个力的作用效果替代 两个力的作用效果,从而确定合力和分力的关系. 答案:(2)B
验证力的平行四边形定则
验证力的平行四边形定则一、实验目的：验证平行四边形定则二、实验器材：方木板一块，测力计两个，细绳两段，橡皮条一段，白纸，铅笔，刻度尺，量角器，图钉。
三、实验原理：此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果（即：使橡皮条在某一方向伸长一定的长度），看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等，如果在实验误差允许范围内相等，就验证了力的平行四边形定则。
四、实验步骤：1、把橡皮条的一端固定在板上的A点；2、用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点（如图）；3、用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数；4、在纸上按比例作出两个力F1、F2的图示，用平行四边形定则求出合力F；5、只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下测力计的读数和细绳的方向，按同样的比例作出这个力F′的图示，比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，比较合力大小是否相等，方向是否相同；6、改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。
五、注意事项：1、用弹簧秤测拉力时，应使拉力沿弹簧秤的轴线方向，橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内。
2、同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变。
1、在做“验证力的平行四边形定则”实验时，（1）除已有的器材(方木板、白纸、弹簧测力计、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必须有______和________．（2）要使每次合力与分力产生相同的效果，则必须 ( A )A．每次将橡皮条拉到同样的位置B．每次把橡皮条拉直C．每次准确读出弹簧测力计的示数D．每次记准细绳的方向（3）为了提高实验的准确性，减小误差，实验中应该注意什么？（4）在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学的实验结果如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置．图中____F____是力F1与F2的合力的理论值；____F,____是力F1与F2的合力的实验值．通过把____F____和_____ F,___进行比较，验证平行四边形定则．2、“验证力的平行四边形定则”实验中(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线；B．在其中一根细线挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录：________、________、________；C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使_______________________，记录______________________________________________；(2)如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中＝________。
高中物理验证力的平行四边形定则实验
第一部分：概述1. 引出物理学中的力和平行四边形定则的概念在物理学中，力是一种能够改变物体运动状态或形状的物理量，它是导致物体加速度产生的原因。
平行四边形定则是力学中一个重要的定理，它描述了多个力共同作用在一个物体上时所产生的结果。
通过实验验证平行四边形定则，可以更深入地理解力的性质和作用。
2. 介绍本文要探讨的内容本文将介绍高中物理课程中一个常见的实验，即验证力的平行四边形定则。
我们将通过实验的具体步骤、原理和实验结果，全面展示该实验的重要性和意义。
第二部分：实验准备3. 实验仪器和材料准备- 弹簧测力计- 直线导轨- 滑块- 杂物组- 桌子、椅子等实验台面4. 实验原理- 力的平行四边形定则- 牛顿第二定律第三部分：实验步骤5. 实验操作步骤1）在实验台面上安装直线导轨，确保导轨平整稳固。
2）将滑块装在导轨上，并用弹簧测力计测量滑块所受重力，记录下测量值。
3）在滑块上方放置一重物，使其悬挂在滑块上，测量悬挂重物的重力大小，并记录下测量值。
4）移除悬挂重物，将其放置在滑块上方，使其与滑块构成一个夹角，并在弹簧测力计上分别测量平行于滑块的力和垂直于滑块的力的大小。
5）通过不同组合测量滑块所受的合力大小和方向，记录下各测量值。
第四部分：实验结果分析6. 数据处理和结果分析实验结果显示，当施加的力不平行时，合力的大小和方向会发生变化；而当施加的力平行时，合力的大小和方向仍可以通过平行四边形法则进行求解。
第五部分：实验结论7. 实验结论通过本次实验，我们验证了力的平行四边形定则，即当多个力共同作用于一个物体时，它们所产生的合力可以用平行四边形法则确定。
这一定律的验证进一步验证了牛顿第二定律，揭示了力的叠加定律的重要性和普遍性。
第六部分：总结8. 实验的意义和应用力的平行四边形定则是力学中的重要原理，它不仅有理论意义，而且在各种工程和科学研究中都有着广泛的应用。
通过本次实验，我们更深入地了解了力的性质和作用，并在实践中得到了验证和应用。
实验 验证力的平行四边形定则
【例2】 (2011·江苏卷，10)某同学用如图2－5 －2所示的实验装置来验证“力的平行四边形定 则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线 挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点， 手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分 别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直 木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是 ( )． A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三 段绳子的方向 B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 D．用天平测出钩码的质量 (3)在作图时，你认为图2－5－4中________是 正确的．(填“甲”或“乙”)
图 2－5－4
解析 (1)实验中的分力与合力的关系必须满足： |F1－F2|<F3<F1＋F2，因此B、C、D选项是可以 的． (2)A (3)甲 实验中F3是竖直向下的． 答案 (1)BCD (2)A (3)甲 反思领悟 本题考查“验证力的平行四边形定 则”的实验，实验原理还是来源于课本，只是 改变了部分实验器材以及实验步骤，只要能深 刻理解实验原理，掌握处理此类实验的基本方 法，不难解答此题．
【例1】 某同学在做“互成角度的两个力的合成” 的实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位 置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小和方向， 如图2－5－1(a)所示．
图 2－5－1
(1)试在图2－5－1(a)中作出无实验误差情况下 F1和F2的合力图示，并用F表示此力． (2)有关此实验，下列叙述正确的是________． A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉 力大 B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力 是分力 C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一 位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉 力的效果相同 D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要 保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹
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“验证力的平行四边形定则”实验的方法、
技巧、探究与提高
文/豆格草
验证力的平行四边形定则的实验是一个验证性实验。
做这个实验必须明确：怎样的结果算是验证了矢量合成时遵循平行四边形定则；实验时哪一个力是合力，哪两个力是分力；怎样做此实验更有利于减小实验误差等等。
本文就这些问题进行分析、讨论，读者或许能从中得到一点启发。
一、实验方法
1．实验原理
实验原理确定了实验所用的器材、实验的步骤、实验的误差和实验的结论的可靠性。
实验原理是一个实验的核心部分。
这个实验的原理是两个共点力F1和F2的共同作用效果与一个力F′的作用效果都是把橡皮条拉伸到某点，所以F′为F1和F2的合力。
作出F′的图示，同时根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′与F是否大小相等，方向相同。
2．实验器材：方木板、白纸、弹簧秤(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)。
【点拨】弹簧秤可以只用一个，分别测出两个分力，虽然操作较麻烦，但可避免两个弹簧秤的不一致性带来的误差。
3．实验步骤
（1）把橡皮条的一端固定在板上的A点。
（2）用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点，如图1所示。
【点拨】经验得知两个分力F1、F2间夹角θ越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差也越大，所以实验中不要把θ角取得太大，一般不大于90°为最佳。
（3）用铅笔记下O点的位置，画出两条细绳的方向，并记下两个弹簧秤的读数。
【点拨】拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些。
（4）在纸上按比例作出两个力F1、F2的图示，用平行四边形定则求出合力F。
【点拨】作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向。
（5）只用一个弹簧秤，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下弹簧秤的读数和细绳的方向，按同样的比例作出这个力的图示，比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，比较合力大小是否相等，方向是否相同。
【点拨】在本实验中合力与其分力作用的等效性是通过橡皮条发生相
同的形变来表现的，即两次拉动的结点位置必须相同。
（6）改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。
【点拨】改变分力大小和夹角再做两次时，每次都把橡皮条的结点拉到O点，为了直观地看出分力可能大于合力，可以使其中一次两个分力的夹角大于120°。
二、实验技巧
1．使用弹簧秤前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处；再将两个弹簧秤的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同方可使用。
2．在使用弹簧秤时，拉力应沿弹簧秤的轴线方向。
3．弹簧秤中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内。
4．要防止弹簧秤卡壳，防止弹簧秤或橡皮条与纸面有摩擦。
三、实验探究
1．做这个实验时，O点的位置对实验误差有没有影响？
答：有影响，O点近，用的拉力小，测量的相对误差大，实验误差大。
2．两只弹簧秤的精度不同，可做怎样的改进？
答：这个实验只用一把弹簧秤也能完成，读F1的读数时弹簧秤与对应的细绳连接，把结点拉到O点，两细绳拉到事先确定的方向；然后弹簧秤换到另一细绳上，再把结点拉到O点，两细绳拉到事先确定的方向，读出F2大小，这样只用一只弹簧秤，实验误差会减小。
3．本实验既要记录F1、F2大小，又要记录F1、F2的方向，一个人
不能独立完成实验吗？
答：一个人也可以完成本实验。
方法是先在白纸上画好O点以及F1、F2的方向，实验时只需把两细绳拉到O点并与所画出的F1、F2的方向重合，读出F1、F2的大小即可。
4．对比发现，女生做出的力的图示普遍偏小，实验误差偏大，怎样改进？
答：做力的图示时，选取的力的标度单位应适当大些，做出的图形就大些，实验的相对误差就小。
四、实验提高
例１.在做《验证力的平行四边形定则》实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中错误的是 ( )
A．同一次实验中，O点位置允许变动
B．实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正视弹簧秤的刻度
C．实验中先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，使两个弹簧秤之间的夹角必须取90o，以便算出合力的大小
解析：选项A的陈述是错误的，两次拉动O点位置相同才表明合力与分力的关系；选项Ｃ的陈述也是错误的，第一个弹簧秤己拉到最大量程，而后再拉另一个弹簧秤将橡皮条另一端拉到Ｏ点，这是没有保证
的；选项D的陈述也是错误的，两弹簧秤之间的夹角为90o是可以的，其它角度也是可以的。
综上，选ACD。
（作者单位：甘肃省玛曲县藏族中学）。