【优质文档】人教版五年级数学上册笔记整理

合集下载

五年级上册数学课堂笔记人教版

五年级上册数学课堂笔记人教版五年级上册数学课堂笔记（人教版）一、小数乘法。

1. 小数乘整数。

- 意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。

- 计算方法：- 先按照整数乘法算出积，再点小数点。

- 点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

例如：计算2.5×3，先算25×3 = 75，因数2.5有一位小数，所以从75的右边起数出一位点上小数点，结果是7.5。

2. 小数乘小数。

- 意义：表示一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

例如：2.5×0.3表示2.5的十分之三是多少。

- 计算方法：- 先按照整数乘法算出积，再点小数点。

- 点小数点时，两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。

例如：计算2.5×0.3，先算25×3 = 75，因数2.5有一位小数，0.3有一位小数，共两位小数，从75的右边起数出两位点上小数点，结果是0.75。

3. 积的近似数。

- 求积的近似数的方法：- 先算出积。

- 再看需要保留数位的下一位数字，按照“四舍五入”法求出近似数。

例如：2.54×3.2 = 8.128，如果保留一位小数，看百分位上的2，2小于5舍去，结果约是8.1。

4. 整数乘法运算定律推广到小数。

- 乘法交换律：a× b=b× a，在小数乘法中同样适用。

例如：2.5×0.4 = 0.4×2.5 = 1。

- 乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)。

例如：(2.5×0.4)×0.3 = 2.5×(0.4×0.3)=0.3。

- 乘法分配律：(a + b)× c=a× c + b× c。

例如：(2.5+0.5)×0.4 = 2.5×0.4+0.5×0.4 = 1 + 0.2 = 1.2。

人教版五年级上册数学知识点归纳总结

人教版五年级上册数学知识点归纳总结
本文档总结了人教版五年级上册数学课程的重要知识点，帮助学生复和巩固所学内容。

一、整数
- 整数的概念和表示方法
- 整数的比较和大小关系
- 整数的加法和减法运算
- 整数的乘法和除法运算
二、小数
- 小数的概念和表示方法
- 小数的读写和比较
- 小数的加法和减法运算
- 小数的乘法和除法运算
三、分数
- 分数的概念和表示方法
- 真分数、假分数和带分数
- 分数的读写和比较
- 分数的加法和减法运算
- 分数的乘法和除法运算
四、长度和面积
- 长度的单位转换
- 面积的单位转换
- 长度的加减运算
- 面积的加减运算
五、图形与几何
- 平行线、相交线和垂直线
- 常见的几何图形：长方形、正方形、三角形、圆等- 图形的性质和分类
- 图形的面积和周长计算
六、时间和日期
- 时间的读写和表示方法
- 时间的计算和比较
- 常见的时间单位：秒、分、时、日、周、月、年
- 日期的读写和表示方法
- 日期的计算和比较
以上是人教版五年级上册数学课程的重要知识点归纳总结，希望对学生们的学习有所帮助。

如果想要更详细的知识点解释和例题讲解，请参考教材和相关习题集。

(完整)人教版五年级数学上册知识点归纳总结,文档

小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法那么算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右侧起数出几位点上小数点。

注意：〔1〕计算结果中，小数局部尾端的0 要去掉，把小数化简；小数局部位数不够时，要用 0 占位。

〔 2〕计算小数加减法先把小数点对齐，再把同样数位上的数相加。

〔3〕计算小数乘法尾端对齐，按整数乘法法那么进行计算。

〔 4〕计算整数因数尾端有0 的小数乘法时，要把整数数位中不是0 的最右侧数字与小数因数尾端对齐。

2、一个数〔0 除外〕乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数〔0 除外〕乘小于 1 的数，积比原来的数小。

3、求积的近似数：先求出积，在依照需要求近似数。

求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法(常用 ) ；⑵进一法；⑶去尾法。

后两种多用于解决实责问题求近似数中。

4、计算钱数，保存两位小数，表示精确到分。

保存一位小数，表示精确到角。

5、小数四那么运算序次跟整数四那么运算序次是同样的。

〔只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。

〕6、运算定律和性质：方法 1、看〔观察算式〕 2、想〔思虑可否简略计算〕 3、做〔确定定律按运算律简略计算。

〕整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。

常有乘法计算〔敏感数字〕：25×4＝100125×8＝1000加法交换律：a+b=b+a 加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a× b=b× a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变.(a×b) ×c=a× (b× c)乘法分配律：两个数的和(也许差 )同一个数相乘 ,能够先把这两个数(也许被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加 (也许再相减 )。

人教五上数学知识点汇总

人教版五年级数学上册知识点总结版本一第一单元：小数乘法1.小数乘整数：计算小数乘整数时，可将其转化为整数乘法进行计算。

因数中有几位小数，积也应该有几位小数，积的小数部分末尾有0时，要依据小数的基本性质进行化简。

2.小数乘小数：（1）按照整数乘法算出积；（2）看因数中一共有几位小数，有几位小数就在积中从右边起数出几位点上小数点；（3）积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点上小数点；如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉。

3.积的近似数：求积的近似数，先要按照小数乘法的法则求出积，然后看需要保留位数的下一个数，再按“四舍五入”法求出结果，最后用“≈”连接。

4.小数运算定律：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

应用乘法运算律和运算性质可以使小数混合运算的计算更简便。

第二单元：位置1.数对：一般由两个数组成，作用是可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

2.横排叫做行，竖排叫做列。

确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。

3.用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。

4.用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。

5.写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开，写作：（列，行）。

6.数对的读法：（2，3）可以直接读（2，3），也可以读作数对（2，3）。

7.一组数对只能表示一个位置。

表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。

8.位置移动的规律：在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；物体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。

第三单元：小数除法1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2.除数是整数的小数除法计算方法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

人教版五年级上册数学全册知识点整理

人教版五年级数学上册知识点整理（完整版）第一单元小数乘法一、小数乘整数（一）小数乘整数与整数乘法的联系1、小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、计算小数乘整数，可以根据计量单位间的关系进行单位转化，先把小数转化成整数，再按照整数乘法的计算方法进行计算。

（二）小数乘整数的算理和算法1、算理（1）小数点移动引起小数大小变化的规律小数点向右①移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；②移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；③移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左：①移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的110。

②移动两位，相当于把原数除以 100，小数就缩小到原数的1100；③移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的11000；（2）积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。

2、算法（1）用竖式计算小数乘整数的要点：①把小数乘整数转化成整数乘法进行计算。

小数乘法中一般右端要对齐，不必把相同数位对齐。

②处理好积中小数点的位置。

因数中共有几位小数，积中也应该有几位小数。

注意：当积的小数部分末尾有0 时，要依据小数的性质进行化简。

二、小数乘小数（一）小数乘小数的算理和算法1、算理因数的变化引起积的变化规律：一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的 b 倍，积扩大到原来的（a×b）倍。

2、算法（1）小数乘小数的计算方法①先按照整数乘法算出积，再点小数点，小数乘法中一般右端要对齐，不必把相同数位对齐。

②点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（2）积的小数位数不够的小数乘法的计算方法：计算小数乘法，乘得的积的小数位数如果不够，要在前面用0补足，再点小数点。

三、探究因数和积之间的大小关系（一）一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

(完整版)最新人教版小学五年级数学(上册)知识点归纳,推荐文档

= 1×5.6
99×（ 12.5×0.8）
= 10.8
=49.5
= 5.6
= 99×10
= 990
加法交换律与结合律： 6.5+0.28+3.5+0.72 =（ 6.5+3.5） +（ 0.28+0.72） =10+1 =11
含乘法交换律与结合律： 2.5×1.25×0.4×0.8 =（2.5×0.4）×（1.25×0.8 ） = 1×1 =1
边仍然相等。 7．列方程解决问题的步骤。 (1)弄清题意，找出未知数，用 X 表示； (2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程； (3)解方程； (4)检验，写出答语。
我8．去算人术也解法就与有方程人解！法的为区U别R扼。腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙
6
(1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参
5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第 6 行上。
6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。物体向下、上平移，列数不变，行数减去或加上平移的格数。
第三单元《小数除法》
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3 表示已知两个因数的积2.6 与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
的时候选择应用。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入
的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
7、循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这
样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

第一单元小数乘法
（1）小数乘法末尾对齐。

（2）小数乘法的方法：先按整数乘法算出积，再点上小数点。

看因数中一共有几位小数，
就从积的右边起数出几位，点上小数点。

乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。

（验算可以利用乘法交换律）
（3）一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大。

（4）一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数小。

（5）求一个数的近似数(利用'“四舍五入"法。

保留（位数）精确到（数位）看（数位）
一位十分位百分位
两位百分位千分位
三位千分位万分位
-------- -------- ---------
注意：在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

大数求近似数时，先化单位，再按求
一个数的近似数的方法进行。

（6）四则运算顺序
Ⅰ、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

Ⅱ、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。

Ⅲ、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。

（7）乘法运算定律
⒈交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

a×b=b×a
⒉先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘法结合律。

（a×b)×c=a×( b×c)
⒊两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配
律。

（a+b)×c=a×c+b×c
⒋两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配
律。

（a-b)×c=a×c-b×c
⒌一个数连续除以几个数，就等于这个数除以这几个数的积。

a ÷
b ÷c=a ÷(b ×c)
⒍25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500
第二单元小数除法
（1）小数除法的方法：如果除数是小数，先把除数化成整数（除数化成整数扩大多少倍，
被除数也扩大多少倍），再按整数除法的方法去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，再点上小数点。

如果被除数位数不够，在被除数的末尾用”0“补足。

如果有余数，要添0再除。

（2）循环小数的概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断
重复出现，这样的小数叫做循环小数。

（3）有限小数：小数部分的位数是有限小数，叫做有限小数。

（4）无限小数概念：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

（5）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。

（6）总价=单价×数量
（7）解决实际问题，要根据实际情况取商的近似数。

例如：两元五角钱买一元的东西，只
能买两样。

（6）小数点移动：
小数点向右小数点向左
移动（位数）扩大（倍数）移动
（位数）
缩小
一位小数就扩大到原数的10倍；一位小数就缩小到原数的（小数
就缩小10倍）；
两位小数九扩大到原数的100倍；两位小数就缩小到原数的（小数
就缩小100倍）；
三位小数九扩大到原数的1000倍；三位小数就缩小到原数的（小数
就缩小1000倍）；
------ ------
第三单元观察物体
（1）物体所对应得横截面
球体-----圆形正方体------正方形长方体------长方形（有可能也是正方形）
圆柱体-----上、下是圆形，四面是长方形或正方形圆锥体----四面是三角形，地面是圆形（2）观察物体一般从物体的正面、左面、右面、上面看。

几个物体堆积在一起，无意的左
右两个面的形状可能不相同。

第四单元简易方程
（1）我们可以用一些符号和字母来表示数。

在数学中，我们经常用数字表示。

（2）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

例如：乘法交换律a×b=b×a a·b=b·a 或ab = ba
(3)用字母表示计量单位
长度单位面积单位质量单位
千米km 平方千米km2吨t
米m 平方米m2千克kg
分米dm 平方分米dm2克g
厘米cm 平方厘米cm2
毫米mm 平方毫米mm2
（4）一般用S表示面积，用C表示周长。

正方形面积=边长×边长S=a×a=a2 读作：a的平方，表示2个a相乘。

正方形周长=边长×4 C=a×4=4·a=4a 省略乘号时，一般把数写在字母前面。

（5）像100+X=250这样的含有未知数的等式，称为方程。

（6）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（7）像上面，X=150就是方程100+X=250的解。

求方程的解得过程叫做解方程。

（8）检验格式：检验：当X=150时，
左边=100+150=250=右边
所以，X=150是方程100+X=250（原方程）的解。

（9）解方程的要注意的：
1、写“解”字，打冒号。

2、用所学过的运算规律，和计算方式来解。

3、等于符号要对齐。

4、一般未知数放等于号左边，等于号右边写计算过程。

（10）方程的左右两边同时加上或减去、同时乘以或除以（0除外）相同的数，方程左右两
边仍然相等。

（11）稍复杂方程里面，要把nx或n-x或n+x看成一个整体。

例如：2X—20=4 把2X看成整体算，算出2X的结果后，再算x的值。

（12）用方程解应用题格式：
1、写“解”字，打冒号。

2、设未知数。

（根据题目设未知数，问什么设什么）
3、写等量关系。

4、列。

（根据等量关系列方程，并解方程）
5、答。

第五单元多边形的面积
（1）1m2表格，边长为1m
形状底高面积(文字) 面积（S）
平行四边形底（a）高（h）平行四边形的面
积=底×高
S=ah
三角形底（a）高（h）三角形的面积=
底×高÷2
S=ah÷2
梯形上底（a）
下底（b）高（h）梯形的面积=（上
底+下底）×高÷
2
S=(a+b)h÷2
(2)两个完全一样可以重合的三角形可以拼成一个平行四边形。

(3)等底等高的平行四边形，面积相等，但不一定重合。

(4)等底等高的三角形，面积相等，但不一定重合。

(5)组合图形的面积求法：1、用整体减局部
2、直接去算（分段算出，再相加）
第六单元统计与可能性
（1）游戏公不公平，。