汽车设计中的多目标优化过程研究

图 4 高精度近似模型的误差分析结果
Convergence of Percent Contributions 25%
图 5 低精度近似模型的误差分析结果
Conve rge nce of Pe rce nt Contributions 25% Sub_Frame-1 * Rear_rails_rear_end
Predicted vs Actual Output Variable = "Mass"
2.39E+03
Predicted vs Actual Output Variable = "R MD B _C radle4B arC rush_lhs"
5.50E+01
2.38E+03
4.78E+01
Predicted
5 10 4
图 2 发动机舱盖变量贡献量 3 近似模型
图 3 100％正撞有效加速度主效应图
在整车分析中，对于一些计算时间较短并且变量形式单一的优化设计问题，比如白车身刚度的 板厚优化，可以直接用分析软件进行优化循环而不需建立近似模型。但计算时间较长的多目标优化 问题，需要借助近似模型来完成优化设计工作。最新的 Isight4.5 软件提供了多项式近似模型、径向 基函数神经网络和克里格插值模型三种近似模型，三种模型都可以用来进行设计空间的模拟。在建 立好近似模型之后必须验证模型的精度。验证模型精度通常有三种方法，包括误差分析、随机采样 点计算对比和贡献量收敛性分析。图 4－图 7 分别列出了两个汽车子系统优化过程中的近似模型的 误差分析结果和贡献量收敛性分析结果，从图中可以看出，精度高的模型误差分布接近 45 度对角 线，贡献量收敛性曲线后半部分相对较平稳，反之精度差的模型样本点误差分散，贡献量曲线波动 也较大。提高近似模型精度的方法主要有两种，一是在误差较大的区域附近增加 DOE 样本点，二 是选择精度更高的近似模型。
（Case1）
（Case2）
表 2 不同优化目标配置下的优化结果对比
速度为 0 时间(ms) 动态压溃(mm) 有效压溃(mm) 有效加速度(g’s) 效率(%) Case1 Case2 82.6 80.9 700 651 903 787 19.7 19.3 96.00 100.57
质量(kg) 1.48 3.91
优化循环
通过优化算法进行新方案与当前最佳方案的对比 目标间的权衡分析 基于权衡分析结果获得备选设计方案 通过计算确认备选方案 图 1 优化设计流程
优化循环
2. 试验设计 2.1 定义设计目标 在进行优化设计之前必须明确设计目标，通常情况下在一个大的优化任务中会有多个优化设计 方向的组合。整车开发中最常见的设计目标是性能和重量。为使得这两个目标达到最佳水平，在优 化设计过程中通常的做法是分两步，首先是通过优化使性能达标，第二步是研究设计余量，在满足 性能的条件下减重。 2.2 定义设计变量和区间 从数学角度看，汽车设计中的变量分连续变量和离散变量两种。其中连续变量通常是各结构参 数的位置、角度等；离散变量主要包括零件的材料、厚度等。基于试验设计的绝大多数变量水平通 常不超过 20。 对于一个新的优化设计过程， 首先应基于工程师对优化任务的理解和设计经验以及设 计可行性对需要优化的变量进行初步的筛选。这样做的目的一是理清设计思路，二是减少试验样本 个数，从而缩短试验设计的计算时间。表 1 所示为某仪表盘骨架系统优化设计变量，通过筛选，将 最初定义的 18 个变量精简为 15 个设计变量。如果采用正交试验，DOE 样本数量可以减少 20 个以 上。
引言
在整车开发过程中，无论是前期架构还是在子系统开发中，应用优化设计来提高开发质量和缩 短开发周期都是必不可少的一个环节。但面对复杂的优化设计过程，如何合理的定义多目标优化设 计问题，之后又如何通过合理的手段完成优化设计并给出工程指导方向，是每个工程师非常关心的 话题。本文就此作了一些总结性的研究，并结合部分实际案例提出了一些在优化设计过程中需要注 意的事项以及应用 Isight 软件进行优化设计的一些经验。旨在对汽车优化设计工作有一定的参考价 值。 1. 优化设计流程简介 对于一个完整的优化设计过程，可以用图 1 所示流程图的形式来简单描述。图中左半部分适用 于解决单次计算耗时较长的优化问题，比如被动安全性问题和空气动力学问题等；右半部分适用于 单次计算耗时较短的问题，比如子系统结构刚度和模态优化问题等。单次计算时间主要取决于工程 师面对的计算机软硬件条件。其主要区别在于左半部分问题需要借助试验设计和近似模型，而右半 部分可以直接采用优化算法进行解决。随着计算机水平的发展，能够直接进行优化计算的问题将越 来越多。
Predicted
2.37E+03
4.05E+01
2.36E+03
3.33E+01
2.35E+03 2.35E+03
2.36E+03
2.37E+03 Actual
2.38E+03
2.39E+03
2.60E+01 2.60E+01
3.33E+01
4.05E+01 Actua l
4.78E+01
5.50E+01
5%
0% 0 50 Number Runs Used 100
0% 0 50 N u m b e r R u n s U se d 100 Fore_A ft
4.
图 6 高精度近似模型贡献量变化结果 建立优化问题
图 5 低精度近似模型贡献量变化结果
优化问题必须建立在合适的目标和约束条件下才能获得最佳的设计结果。如果目标和约束条件 不合适甚至可能会对工程更改方向产生误导。在早期对优化设计任务不清晰的情况下，需要对比不 同的约束条件和目标配置下获得的优化结果，从中选择最适合工程需求的方案。常用的多目标优化 算法有遗传算法和模拟退火算法等。在近似模型上的优化相当于在一系列数学方程式之间寻求最优 解，不需要借助求解器软件计算，同时这种优化设计可以在短时间内进行多次优化迭代，并且寻找 全局最优解，因此可以迅速的找到最佳设计方案。对于可以直接使用有限元求解器进行优化计算的 问题，虽然单个工况计算耗时较短，但直接优化需要进行多次的优化循环，执行一个优化过程同样 需要耗费相当长的时间，因此选择一个恰当的目标和约束条件将显得更加重要。表 2 对比了某车型 100％正撞工况采用不同优化目标配置获得的结果。 其中配置 1 和配置 2 的约束条件相同， 但配置 1 的目标是包括质量在内的所有设计指标极值化，配置 2 定义的是将质量差值最小化，两种方案同时 采用模拟退火算法，获得的优化结果如表 2 所示。
表 1 仪表盘骨架系统优化设计变量清单
横梁左侧支架形式 横梁右侧支架形式 管柱下支架减重孔形式 H 梁 5 号板材料 左侧横梁管径 左侧横梁板厚 右侧横梁板厚 H 梁 1 号板厚度 H 梁 2 号板厚度 H 梁 5 号板厚度 地板支架板厚 管柱下支架板厚 管柱上支架板厚 Hinge pillar 支架板厚 Hinge pillar 支架板厚
Percent Contributions
Rear_rails _front _end 20% Rocker S ub_Frame-1 * Rear_rails _front _end Rocker * Rear_rails_rear_end 10% Rear_rails_rear_end Rear_rails_rear_end * Rear_rails _front _end 5% crush_can B_pillar_LHS-SHP
对于设计区间， 需要根据设计变量的实际情况， 分水平定义每个变量。 例如某车身零件的板厚， 在参考竞争车型和上一代车型的厚度之后，需要按照板厚成型要求，将其设计区间定义为 1.8，2.0， 2.2，2.4，2.5 五个离散的水平。这样既可以保证每个 DOE 样本是能够反映设计可行性的样本，同 时也将会使得后期基于近似模型获得的设计方案响应预测值更加准确。 2.3 定义试验设计矩阵 设计变量的个数和水平数决定试验设计矩阵的大小。从设计要求角度，必须在保证后期能够建 立精确近似模型的情况下，尽可能的减少计算样本数量。为了保证能够建立精确的近似模型，需要 试验设计矩阵满足任意变量个数和任意水平数的需求，但目前还没有商业软件能够满足这样的设计 需求。Isight 软件配备了很多标准试验设计方法，包括正交试验和优化的拉丁超立方试验等，但通 常情况下需要工程师根据工程要求采用自定义方式建立试验设计矩阵。以某车型发动机舱盖结构优 化为例，其设计变量有 19 个，其中 2 水平变量 5 个，4 水平变量 10 个，8 水平变量 4 个，需要工 程师定制的 DOE 矩阵则为 L64 (2 *4 *8 )。 2.4 生成设计样本和样本计算 通过 Isight 软件驱动配置文件和前处理软件，可以生成每个工况的样本文件。通常情况下一个 样本的生成需要 5 个配置文件，包括模型文件、变量参数文件、计算文件、批处理程序文件和 DOE 矩阵文件。模型文件主要包括需要参与 DOE 计算的整车或子系统结构，并可以通过计算文件的调 用进行有限元计算；变量参数文件包含了参与 DOE 计算的所有设计变量名和变量值；批处理程序 文件可以通过后台运行的方式单独进行某个样本的运算设置和计算； DOE 矩阵文件以列表的形式定 义了所有样本的变量取值。在通过并行计算获得所有样本的计算结果之后，通过 Isight 提供的开放 式 JAV A 编辑平台，借助 Loop 等组件集成 JAVA 后处理程序可以计算获得所需要的响应。 2.5 DOE 数据分析 通过 DOE 数据分析可以获得各设计参数对于设计指标的贡献量百分比， 同时还可以获得指标随 设计变量的变化趋势曲线，即主效应图。基于贡献量百分比分析可以判断对设计指标有重要影响的 设计参数，制作主效应图的目的是发掘设计目标随设计变量的变化趋势。图 2 为某车型发动机舱盖 各设计参数对某设计指标的贡献量百分比，图 3 为某车型 100％正撞加速度随白车身各设计参数变 化的主效应图。