七年级数学月考试题及答案

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七年级数学月考试卷带答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）。

A. √2B. πC. -3D. √-12. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）。

A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b3. 下列各式中，同类项是（）。

A. 2x^2 和 3x^3B. 5xy 和 -7xyC. 4a^2b 和 3a^2b^2D. 6mn 和 -9mn4. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长是（）cm。

A. 20B. 22C. 24D. 265. 若一个数的平方是4，则这个数是（）。

A. ±2B. ±4C. 2D. -26. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点是（）。

A. (2,3)B. (-2,3)C. (2,-3)D. (-2,-3)7. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）。

A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形8. 若|a| = 5，|b| = 3，则|a - b|的最大值是（）。

A. 8B. 7C. 6D. 59. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）。

A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^210. 若一个数的立方是-27，则这个数是（）。

A. -3B. 3C. ±3D. ±1二、填空题（每题3分，共30分）11. 0的相反数是_________，零的绝对值是_________。

12. 2的平方根是_________，-3的立方根是_________。

13. 5xy与-7xy的和是_________。

14. (3x - 2y)^2 展开后的结果是_________。

2023-2024学年(上)校际联盟第一学期第一次月考七年级数学试卷及答案

第 1 页共 4 页2023-2024学年（上）校际联盟第一次月考七年级数学试题（满分：100分时间：90分钟）学校：班级：姓名：座号（友情提示：请将解答写在答题卷上）一、选择题(每小题3分，共30分)1．若气温为零上20°C记作+20°C，则−3°C表示气温为( ) A ．零上3°CB ．零下3°CC ．零上17°CD ．零下17°C2．下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A ．B ．C ．D ．5．用一个平面去截一个几何体，截面可能是长方形的几何体是（）A ．①③B ．②③C ．①②D ．②④6．“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（）．A ．文B ．明C ．典D ．范第 2 页共 4 页7.下列由4个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的形状图不同的是( )A ．0是最小的数B ．最大的负有理数数是－1C ．任何有理数的绝对值都是正数D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等．9．某社区的志愿者收到一批防疫物资，这批防疫物资用同样的正方体箱子包装，摆放的位置从上面和正面看到的都是，这批防疫物资最多有（）箱．A ．4B ．5C ．6 D.710．表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（）A ．a +b >0B ．a −b >0C ．a +1>0D ．a −b <0二、填空题（每小题3分，共18分）11、直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面，这说了 . 12、比较大小（用“＞”或“＜”表示）：−45 −3413、如图，下列几何体，是柱体的有（填序号）14．一个直棱柱有九个面，所有侧棱长的和为21cm，则每条侧棱的长是 cm 15．若|x +3|与|y +2|互为相反数，x - y ＝． 16.计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+......+2020+2021＝．第 3 页共 4 页三、解答题（总共七题，共52分）17、.计算题（每小题4分，共16分，请写出计算过程，直接写结果不得分） (1)(−12)+17+(−18)； (2) (−30)−8−|−2|（3）(−3.75)+2+(−114) (4)(−323)−(−234)−(−123)18．（6分）把下列各数序号．．填入相应的大括号里：①-（+5），②−0.5，③13，④0， ⑤−98%，⑥|−3|整数集合：{____ ___…}；非负数集合：{_____ ___…}；分数集合：{____ ____…}．19．（6分）在数轴上表示3,−|−3.5|,113, −2这几个数，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接．20．（6分）用若干个棱长为1厘米的小立方块搭一个几何体，从上面看到这个几何体的形状图如图所示．（1）请画出从正面看和从左面看到的这个几何体的形状图．从正面看2 23 31从左面看从上面看21．（6分）登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．（1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？（2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？x−的几何意义是数轴上表示x的点与表示______的点之间的距离，(1)4第4 页共4 页2023-2024学年(上)校际联盟第一学期第一次月考七年级数学标准答案数学试题参考答案及评分标准⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数．⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，满分30分）1．B2．B3．D4．B 5．A6．B7．C8．D9．C10．D二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11.线动成面12. ＜13.①②⑥14. 3 15.-1 16. 2021三．解答题（共8小题，满分52分）17．（每小题各4分，共16分）①（-12）+17+（-18）② (－30)-8－|－2|= 5+（-18）-------2分=（-30）-8-2 -------1分= -13 ------- 4分= -38-2 -------2分= -40 -------4分③ -3.75+2+(−114)④(−323)−(−234)−(−123)= -3.75 +2+(-1.25) ------1分=(−323)+(234)+123------1分= -5+2 -------2分=(−323)+123+(234)-------2分= -3 -------4分= -2+(234)--- ----3分= 34-------4分数学试题参考答案及评分说明第 1 页共 3 页数学试题参考答案及评分说明第 2 页共 3 页18．（6分）解：整数集合：{①，④，⑥ …}；----------------------2分分数：{③，④，⑥…}；----------------------4分非负数：{②，③，⑤...}．----------------------6分 19解：如图所示：---------------------4分-|-3.5|< -2< 1<3-------------6分20．每图3分，解：如图所示：从正面看从左面看 21．解：（1）260﹣50+90﹣20+80﹣25+105＝440（米）．500﹣440＝60（米）．答：这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终矩顶峰还有60米．------------------------3分（2）|+260|+|﹣50|+|+90|+|﹣20|+|+80|+|﹣25|+|+105|＝630（米），630×8＝5040（千卡）．答：所以王叔叔这次登山过程中共消耗5040千卡的能量．----------------------6分31-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-|-3.5| -2 13 3122．解：（1）解：18-（-12）＝30（辆）答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产30辆；----------------------2分（3）解：+4-2-5+12-12+18-9＝6，（1400+6）×60+6×15＝84450（元）．答：这一周工厂工人的工资总额是84450元．----------------------4分23.解（1）4 ；-1 ----------------------2分（2）-2或4 ----------------------4分（3）3050----------------------6分数学试题参考答案及评分说明第 3 页共 3 页。

广东东莞某校2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题(解析版)

2024年秋七年级数学9月份综合练习（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. 计算：(2)3−+的结果是（）A. 5−B. 1−C. 1D. 5【答案】C【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则计算得出答案．【详解】解：(2)31．故选：C．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．2. 计算24−−的结果是（）A. 6−B. 2−C. 2D. 6【答案】A【解析】【分析】根据有理数的减法法则计算即可【详解】解：-2-4=-（2+4）=-6故选：A【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握法则是解题的关键3. 一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A. 0B. 1C. 1−D. 1或1−【答案】D【解析】【分析】本题考查了倒数，根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，即可求解，掌握倒数的定义是解题的关键．【详解】解：一个数的倒数是它本身，这个数是1或1−，故选：D．4. 计算：2×|﹣3|=（）A. 6B. ﹣6C. ±6D. ﹣1【答案】A【分析】根据有理数的乘法法则和绝对值的性质解答．【详解】解：2×|﹣3|=2×3=6．故选A ．【点睛】一个负数绝对值是它的相反数．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 5. 若ab ＜0，则a b 的值（） A. 是正数B. 是负数C. 是非正数D. 是非负数【答案】B【解析】【详解】 ab ＜0, 0a b ∴<.选B.6. 下列计算正确的是（）A. 443(3)−=−B. 21(7)77 −×−=C. 5151777+−+=−D. 20232024(1)(1)0−+−=【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的相关运算法则．根据有理数得到加法法则、有理数的乘法和有理数的乘方，逐一判断即可．【详解】解：A 、443(3)−≠−，故选项A 不符合题意；B 、21(7)497177 −=−××−=− ，故选项B 不符合题意； C 、515147777−+−+==−，故选项C 不符合题意； D 、20232024(1)(1)110−+−=−+=，故选项D 符合题意；故选：D ．7. 如图，数轴的单位长度是1，若点B 表示的数是1，则点A 表示的数是（）A. 1−B. 2−C. 3−D. 4−【答案】D的【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，用数轴上的点表示有理数，直接利用数轴结合A ，B 点位置进而得出答案．【详解】解：∵数轴的单位长度为1，点B 表示的数是1，∴点A 表示的数是：154−=−，故D 正确.故选：D ．8. -10相反数是（）．A. 10B. －10C. 110− D. 110【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解．【详解】-10的相反数是10故选A ．【点睛】此题主要考查相反数的求解，解题的关键是熟知a 的相反数为-a ．9. 已知120x y −+−=，且()222m x y =＋，则m 的值为（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】【分析】本题考查了绝对值的非负性，有理数的乘方等知识，先利用绝对值的非负性求出1x =，2y =，然后代入计算即可．【详解】解：∵120x y −+−=，∴10x −=，20y −=，∴1x =，2y =，∴()222m x y =＋()22212=×+8=，故选：C ．的10. 定义一种新的运算：2a b a b a +=☆，如22122+×==2☆1，则（2☆3）☆1=（） A. 52 B. 32 C. 94 D. 198【答案】B【解析】【分析】根据新定义先算2☆3=2232+×=4，再算4☆1即可. 【详解】解：（2☆3）☆1=2232+×☆1=4☆1=4214+×=32 故选B. 【点睛】本题主要考查了新定义运算，根据题目所给的规律（或运算方法），利用有理数的混合运算正确计算是关键.二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11. 小东用天平秤得一个核桃的质量为15.47g ，用四舍五入法将15.47精确到0.1的近似值为_________；【答案】15.5【解析】【分析】根据四舍五入的法则处理．【详解】解：15.4715.5≈，故答案为：15.5【点睛】本题考查四舍五入取近似值；理解四舍五入的法则是解题的关键．12. 若12368000 1.236810n =×，则n =__．【答案】7【解析】【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中1<10a ≤，n 为整数．解题关键是正确确定a 的值以及n 的值．【详解】∵712368000 1.236810 1.236810n ×==×，∴7n =．故答案为：7．13. 已知a ，b 互为相反数，则a b +=______．【答案】0【解析】【分析】本题主要考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，∴0a b +=，故答案为：0．14. 若7x =，则x =__．【答案】7±【解析】【分析】本题主要考查了绝对值的性质，根据若()0x a a =>，则x a =±的性质判断即可，解答本题的关键是掌握绝对值的性质．【详解】∵7x =，∴7x =±，故答案：7±．15. 已知3210a b −+−=，则a b +的值为______．【答案】53【解析】【分析】根据绝对值非负性的性质可知320−=a ，10b −=，求出a 、b 的值代入即可得出答案【详解】 3210a b −+−=320a ∴−=，10b −=23a ∴=，1b = 25133a b ∴+=+= 故答案为：53．【点睛】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，则每一个加数都为零．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）（1）()()()11786−−+−−−；（2）21133838 −−−+−．【答案】（1）20−（2）12【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）根据有理数的加减混合运算法则求解即可．【小问1详解】()()()11786−−+−−−1886=−−+266=−+20=−；【小问2详解】21133838 −−−+− 21133388 =+−+− 112=− 12=． 17. 将下列有理数填入适当的集合中：2.5−，154，0，8， 2.7−，0.8，32−，74，0.0105−．正有理数集合：负有理数集合：整数集合：【答案】见解析【分析】本题考查了有理数的分类；根据正有理数，负有理数和整数的定义进行分类即可．【详解】解：正有理数集合：154，8，0.8，74；负有理数集合： 2.5−， 2.7−，32−，0.0105−；整数集合：0，8．18. 化简符号：（1）173−−；（2）233−+；（3）－(－3)；（4）－(＋9)．【答案】（1）173−（2）233− （3）3 （4）-9【解析】【分析】（1）（2（3）（4）直接根据相反数的意义得出答案．小问1详解】解：173−−=173−；【小问2详解】解：233−+=233−；【小问3详解】解：－(－3)=3；【小问4详解】解：－(＋9)=-9．【点睛】本题考查了绝对值以及相反数的知识，属于基础题，注意掌握去括号时，若括号前面是“-”则【括号里面各项需变号．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19. 比较下列两个有理数的大小．（1） 6.26−与254−；（2） 2.7−−和223−+．【答案】（1）256.264−<−（2） 2.7−−<223 −+【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，化简绝对值；（1）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案；（2）根据化简各数，再比较大小即可．【小问1详解】解：因为256.264>，所以256.264−<−；【小问2详解】因为 2.7 2.7−−=−，222233 −+=− ，2.7223>，所以32.722−−<，所以 2.7−−<223 −+． 20. 综合与实践某超市以同样的价格购进电风扇20台，由于在不同时间销售，因此销售价格也会变化，若以每台利润50元为标准，超过的金额记为正数，不足的金额记为负数，具体情况如下表：电风扇（台）5 2 5 3 5 利润相对于标准利润20− 10− 5− 30+ 40+（元）（1）最高售价的一台比最低售价的一台高出多少元？（2）售完这20台电风扇，该超市销售这些电风扇的总利润是多少？请通过计算说明．【答案】（1）最高售价的一台比最低售价的一台高出60元（2）售完这20台电风扇，该超市获得的总利润为1145元【解析】【分析】（1）用最高售价减去最低售价列式计算即可；（2）先求出利润相对于标准利润的和，然后再加上标准利润即可【小问1详解】解：40(20)60−−=（元）．答：最高售价一台比最低售价的一台高出60元．【小问2详解】解：5(20)2(10)5(5)33054020501145×−+×−+×−+×+×+×=（元）．答：售完这20台电风扇，该超市获得的总利润为1145元．【点睛】本题主要考查了正负数的应用、有理数的运算等知识点，认真审题、根据题意正确列式是解答本题的关键．21. 已知a 、b是互为相反数，c 、d 是互为倒数，m 的绝对值等于3．求：m 2＋(cd ＋a ＋b )m ＋(cd )2021的值．【答案】7或13【解析】【分析】根据相反数的性质，倒数的性质，绝对值的意义，分别求得,,a b cd m +的值，进而代入式子求解即可【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值等于3，的∴a ＋b ＝0，cd ＝1，|m |＝3，当m ＝－3时，原式＝(－3)2＋(1＋0)×(－3)＋12 021＝9＋1×(－3)＋1＝9＋(－3)＋1＝7；当m ＝3时，原式＝32＋(1＋0)×3＋12 02193113=++=综上所述，m 2＋(cd ＋a ＋b )m ＋(cd )2 020的值为7或13.【点睛】本题考查了相反数的性质，倒数的性质，绝对值的意义，有理数的混合运算，求得,,a b cd m +的值是解题的关键．五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）22. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示：（1）在数轴上表示a −，b −；（2）把a ，b ，0，a −，b −这五个数用“<”连接起来；（3）a __________a ，b ___________b ．（填“>”，“<”或“=”）【答案】（1）见解析；（2）0b a a b −<<<−<；（3）>，=【解析】【分析】本题考查了数轴，绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．（1）根据已知a ，b 的位置在数轴上把a −，b −表示出来即可；（2）根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可；（3）a 是一个正数，a 是一个负数，比较即可，b 是一个正数，正数的绝对值等于它本身比较即可．【小问1详解】解：在数轴上表示为：【小问2详解】0b a a b −<<<−<；【小问3详解】a a>，b b=，故答案为：>，=．23. 根据绝对值的概念，我们在一些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：6767+=＋；6776−=−；7676−=−；6767−−=＋．请根据以上规律解答：（1）比较大小：150151；（填“＞”“＜”或“＝”）（2）填空：1110099−=________（3）计算：112−+1132−+1143−++1110099−．【答案】（1）>（2）11 99100−（3）99 100【解析】【分析】本题主要考查有理数大小的比较、绝对值的化简以及有理数加减混合运算，正确化简绝对值是解答本题的关键．（1）根据“作差比较”即可得出结论；（2）先判断1110099−<，再去绝对值符号即可；（3）先根据绝对值的性质，求出绝对值，再根据前后两项的和为0，计算即可．【小问1详解】解：∵11515010 505150512550−−==>×，∴11 5051>，故答案：>【小问2详解】解：∵119910010 1009999009900−−==−<，∴111111 100991009999100−=−−=−，为故答案为：1199100−；【小问3详解】解：112−+1132−+1143−++ 1110099− 111111112233499100=−+−+−++− 11100=−99100=。

七年级下学期第一次月考数学试卷(含参考答案)

七年级下学期第一次月考数学试卷（含参考答案）（满分150分；时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，每题4分）1.计算：（12）﹣1=（）A.2B.-2C.12D.﹣122.地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命，在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体，它的直径仅为0.00 000 002米，将数字0.00 000 002用科学记数法表示为（）A.2x10﹣7B.2x10﹣8C.2x10﹣9D.20x10﹣83.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是( )A.a6+a2=a8B.a6÷a2=a3C.a6·a2=a12D.(a6)2=a125.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A.(x+a)(x－a)B.(a+b)(-a－b)C.(-x－b)(x－b)D.(b+m)(m－b )6.如果"□×2ab=4a2b”，那么"口"内应填的代数式是（）A.2bB.2abC.aD.2a7.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB．这种铺设方法蕴含的数学原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点可以作无数条直线D.垂线段最短（第7题图）（第10题图）8.如果a=(﹣2024)0，b=(﹣2022)﹣1，c=(-2)2024．则a ，b ，c 三数的大小关系是（） A.c>a>b B.a>b>c C.a>c>b D.c>b>a9.若（3x+2）（3x+a ）的化简结果中不含x 的一次项，则常数a 的值为（） A.-2 B.-1 C.0 D.210.如图有两张正方形纸片A 和B ，图1将B 放置在A 内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB 开列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A 和2个正方形B 并列放置后构造新正方形如图3,（图2，图3中正方形AB 纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（）A.22B.24C.42D.44 二.填空题（共6小题，每题4分） 11.计算：a(a+3)= .12.如图，用直尺和三角尺作出直线AB 、CD ，得到AB ∥CD 的理由是 .(第12题图) (第15题图)13.若x 2－kx+4一个完全平方式，则k 的值是 . 14.42020×(﹣0.25)2021= .15.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠1= . 16.观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1=25=52; 2×3×4×5+1=121=112； 3×4×5×6+1=361=192;根据以上结果，猜想并研究：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= . 三.解答题（共16小题） 17.(12分)计算：(1)(﹣1)4+(3.14－π)0+(﹣13)﹣1 (2)(-1)3+(3+π)0－|﹣2|+(13)-2(3)(-1)2023－(3.14－π)0－（12）﹣2+|﹣3| (4)﹣12023×|﹣34|+(3.14－π)0－2﹣118.(12分)(1)(a+2b)(3a －b) (2)(12m ³－6m 2+2m)÷2m(3)x 2·x 6－(2x 2)4+x 9÷x (4)m 2·m 4+（m 3）2－m 8÷m 219.(12分)用乘法公式进行简便运算：(1)102x98 (2)10032(3)20242－20232 (4)20232－2023×2048+2024220.(6分)先化简，再求值：(2x+y)(2x －y)－（2x －y ）2，其中x=﹣2，y=﹣1221.(4分)如图，已知∠2=∠3，求证：AB∥CD.证明：∵∠2=∠3（已知）又∠1=∠3（）∴= （）∴AB∥CD（）22.(6分)如图，CE平分∠ACD，若∠1=30°，∠2=60°，求证：AB∥CD.23.(10分)观察以下等式：(x+1)(x2－x+1)=x3+1(x+3)(x2－3x+9)=x3+27(x+6)(x2－6x+36)=x3+216...(1)按以上等式的规律，填空：(a+b)(a2－ab+b2)= ;(2)利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．(3)利用（1）中的公式化简：(x+y)(x2－xy+y2)－(x+2y)(x2－2xy+4y2)24.(12分)实践与探究，如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小证方形，把图1中的阴影部分折成一个长方形（如图2所示）。

人教版数学七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

七年级（上）第一次月考数学试卷一、填空题1．如果盈利700元记为+700元，那么﹣800元表示．2．在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是．3．一种零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过，最小不低于．4．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣0.02 1；（2）﹣﹣．5．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，，…6．南通市某天上午的温度是8℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天夜间的温度是℃．7．化简：﹣|﹣|= ，﹣（﹣2.3）= ．8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则1.5cd+a+b= ．9．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+a．例如1☆4=42+1=17，那么﹣3☆2=．10．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y= ．二、选择题11．当|x|=﹣x时，则x一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或0 D．012．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b13．绝对值小于3.5的整数共有（）A．3个B．5个C．7个D．9个14．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等15．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，则这两个数为（）A．+6和﹣6 B．+3和﹣3 C．+6和﹣3 D．+3和+616．比﹣5.1大，而比1小的整数的个数是（）A．5 B．4 C．6 D．717．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和018．下列每组数中，相等的是（）A．﹣（﹣1.2）和﹣1.2 B．+（﹣1.2）和﹣（﹣1.2）C．﹣（﹣1.2）和|﹣1.2| D．﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|19．如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，则（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（）A．48 B．﹣48 C．0 D．xyz20．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②三．把下列各数填在相应的大括号里．21．把下列各数填在相应的大括号里+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），0.1010010001…，﹣|﹣1|，，﹣，π，0.正整数集合{ …}非正数集合{ …}负分数集合{ …}有理数集合{ …}．四．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣2.5，﹣1，1，0，3.75．五、计算下列各题23．计算下列各题（1）（+6）+（+）+（﹣6.25）+（+）+（﹣）+（﹣）（2）÷（﹣2）﹣×+÷4（3）（+﹣）×（﹣24）（4）×（﹣）×÷（5）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|（6）（﹣）÷（﹣+﹣）（7）（﹣4.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.2）﹣|﹣15.7|六、24．思考题观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： = ．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+= ；②+++…+= ．七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．如果盈利700元记为+700元，那么﹣800元表示亏损800元．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵盈利700元记为+700元，∴﹣800元表示亏损800元．故答案为：亏损800元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是±1.5 ．【考点】数轴．【分析】在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数有两个：分别是﹣1.5、1.5．【解答】解：在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是：±1.5；故答案为：±1.5．【点评】本题考查了数轴的有关知识，比较简单，明确所有的有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上与原点的距离为a的点有两个，是互为相反数．3．一种零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过8.04 ，最小不低于7.96 ．【考点】正数和负数．【分析】根据正数与负数表示相反意义的量得到8±0.04（m）的含义为最大不超过8+0.04m，最小不超过8﹣0.04m，然后回答问题．【解答】解：零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过8+0.04=8.04m，最小不低于8﹣0.04=7.96m，故答案为8.04；7.96．【点评】本题考查了正数和负数：用正数与负数表示相反意义的量，此题基础题，比较简单．4．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣0.02 ＜ 1；（2）﹣＜﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）根据正数大于负数，可得答案；（2）根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案．【解答】解：（1）﹣0.02＜1；（2），﹣，故答案为：＜，＜．【点评】本题考查了有理数比较大小，（1）正数大于负数，（2）先比较绝对值，再比较两负数的大小．5．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，﹣，…【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是相应序数的平方，并且正、负相间，然后写出即可．【解答】解：∵1，，，，，∴要填入的数据是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题是对数字变化规律的考查，确定从分子、分母和正反情况三个方面考虑求解是解题的关键．6．南通市某天上午的温度是8℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天夜间的温度是 6 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，用南通市某天上午的温度加上中午又上升的温度，再减去夜间又下降的温度，求出这天夜间的温度是多少即可．【解答】解：8+5﹣7=13﹣7=6（℃）答：这天夜间的温度是6℃．故答案为：6．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法．7．化简：﹣|﹣|= ﹣，﹣（﹣2.3）= 2.3 ．【考点】绝对值；相反数．【专题】推理填空题．【分析】根据绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，逐一求解即可．【解答】解：﹣|﹣|=﹣，﹣（﹣2.3）=2.3．故答案为：﹣、2.3．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则1.5cd+a+b= 1.5 ．【考点】代数式求值．【分析】依据互为相反数的两数之和为0可知a+b=0，互为倒数的两数的乘积为1求解即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴原式=1.5×1+0=1.5，故答案为：1.5．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，掌握倒数的定义和互为相反数的两数之和为0是解题的关键．9．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+a．例如1☆4=42+1=17，那么﹣3☆2= 1 ．【考点】实数的运算．【专题】计算题；新定义；实数．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣3☆2=4﹣3=1．故答案为：1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y= ﹣1 ．【考点】相反数；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的定义列式，然后根据非负数的性质列式求出x、y的值，再代入进行计算即可得解．【解答】解：∵|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，∴|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，∴x+y=2+（﹣3）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．二、选择题11．当|x|=﹣x时，则x一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或0 D．0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到x≤0．【解答】解：∵|x|=﹣x，∴x≤0．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．12．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴和相反数比较即可．【解答】解：因为从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，所以a＜﹣b＜b＜﹣a，故选B．【点评】本题考查了数轴，相反数的，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出﹣a和﹣b的位置是解此题的关键．13．绝对值小于3.5的整数共有（）A．3个B．5个C．7个D．9个【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】根据绝对值的意义，可得答案．【解答】解：绝对值小于3.5的整数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，到原点的距离小于3.5的整数．14．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等【考点】绝对值；有理数．【分析】根据绝对值的性质、整数的定义、正数和负数的定义，对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而求解．【解答】解：A、∵﹣1是整数，但﹣1＜0，故A错误；B、∵|a|=|﹣a|，∴互为相反数的两个数的绝对值相等，故B正确；C、∵0也是有理数，故C错误；D、∵|﹣1|=|1|，但﹣1≠1，故D错误；【点评】此题主要考查整数的定义、正数和负数的定义及绝对值的性质，当a＞0时，|a|=a；当a ≤0时，|a|=﹣a，是一道基础题．15．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，则这两个数为（）A．+6和﹣6 B．+3和﹣3 C．+6和﹣3 D．+3和+6【考点】绝对值；数轴．【分析】绝对值相等的两个数只有两种情况，相等或互为相反数，因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，所以这两个数是互为相反数的，可求得为±3．【解答】解：由题意可得，这两个数是互为相反数的，因为两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，从而求得这两个数为±3．答案：B．【点评】考查了绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离），要求熟悉绝对值定义和数轴上数的规律．16．比﹣5.1大，而比1小的整数的个数是（）A．5 B．4 C．6 D．7【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求出﹣6.1和1之间的整数即可．【解答】解：比﹣5.1大，而比1小的整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，共6个．故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能求出所有的整数是解此题的关键，题目比较好，难度不大．17．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．18．下列每组数中，相等的是（）A．﹣（﹣1.2）和﹣1.2 B．+（﹣1.2）和﹣（﹣1.2）C．﹣（﹣1.2）和|﹣1.2| D．﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|【考点】绝对值；相反数．【分析】分别化简各选项即可判断．【解答】解：A、﹣（﹣1.2）=1.2≠﹣1.2，此选项错误；B、+（﹣1.2）=﹣1.2，﹣（﹣1.2）=1.2，此选项错误；C、﹣（﹣1.2）=1.2，|﹣1.2|=1.2，此选项正确；D、﹣（﹣1.2）=1.2，﹣|﹣1.2|=﹣1.2，此选项错误，故选：C．【点评】本题主要考查相反数和绝对值，掌握相反数的表示方法及绝对值是解题的关键．19．如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，则（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（）A．48 B．﹣48 C．0 D．xyz【考点】非负数的性质：绝对值；代数式求值．【分析】本题可根据非负数的性质解出x、y、z的值，再把x、y、z的值代入（x+1）（y﹣2）（z+3）中求解即可．【解答】解：∵|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，z﹣3=0，解得x=1，y=﹣2，z=3．∴（x+1）（y﹣2）（z+3）=﹣48．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．20．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②【考点】相反数．【专题】探究型．【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴若a、b互为相反数，则a+b=0，故本小题正确；②∵a+b=0，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确；③∵0的相反数是0，∴若a=b=0时，﹣无意义，故本小题错误；④∵=﹣1，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确．故选C．【点评】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0．三．把下列各数填在相应的大括号里．21．把下列各数填在相应的大括号里+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），0.1010010001…，﹣|﹣1|，，﹣，π，0.正整数集合{ +5，﹣（﹣7）…}非正数集合{ 0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣…}负分数集合{ ﹣2.04，﹣…}有理数集合{ +5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.…}．【考点】有理数；绝对值．【分析】根据大于零的整数是正整数，小于或等于零的数是非正数，小于零的分数是负分数，有限小数或无限循环小数是有理数，可得答案．【解答】解：正整数集合{+5，﹣（﹣7）…}非正数集合{ 0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣…}负分数集合{﹣2.04，﹣…}有理数集合{+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.…}；故答案为：+5，﹣（﹣7）；0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣；﹣2.04，﹣；+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键，注意不能重复，也不能遗漏．四．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣2.5，﹣1，1，0，3.75．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来．【解答】解：画出数轴并在数轴上表示出各数：按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．五、计算下列各题23．计算下列各题（1）（+6）+（+）+（﹣6.25）+（+）+（﹣）+（﹣）（2）÷（﹣2）﹣×+÷4（3）（+﹣）×（﹣24）（4）×（﹣）×÷（5）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|（6）（﹣）÷（﹣+﹣）（7）（﹣4.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.2）﹣|﹣15.7|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算括号中的运算，再从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（6）原式被除数与除数换过，求出倒数，即可确定出原式的值；（7）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6﹣6.25++﹣﹣=﹣；（2）原式=﹣×﹣×+×=﹣×（+﹣1）=﹣×=﹣；（3）原式=﹣14﹣40+18=﹣36；（4）原式=×（﹣）××=﹣；（5）原式=+2.5+1﹣2+1=﹣0.5；（6）∵（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣35+21=﹣14，∴原式=﹣；（7）原式=﹣4.3﹣3.2+2.2﹣15.7=﹣23.2+2.2=﹣21．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、24．思考题观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： = ﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+= ；②+++…+= ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】推理填空题．【分析】（1）观察题目所给等式，总结隐含的恒等变换，直接写出所求等式．（2）利用等式： =﹣将相邻两个正整数的积的倒数写成它们的倒数的差，然后计算出结果即可．【解答】解：（1）∵﹣=﹣=∴=﹣（2）①+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=②+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=故答案为：（1）﹣；（2）①；②【点评】本题考查了数字的变化规律问题，解题的关键是能够总结出题目隐含的数字变换规律并加以运用七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.254．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣249．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣210．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．12．计算：6÷（﹣3）= ．13．计算（﹣5）+3的结果是．14．计算：﹣1﹣2= ．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy= ．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= ．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= ．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．【考点】正数和负数．【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．【解答】解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B、是负数，故选项正确；C、是正数，故选项错误；D、是正数，故选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．【解答】解：A、没有正方向，故错误；B、没有原点，故错误；C、单位长度不统一，故错误；D、正确．故选 D．【点评】此题考查数轴的画法，属基础题．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.25【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A 符号不同，数也不同，故A不是相反数；B 数的绝对值不同，故B不是相反数；C 符号相同，故C不是相反数；D 只有符号不同，故D是相反数；故选：D．【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．4．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】有理数的乘法．【分析】根据异号两数相乘，结果为负，且2与﹣的绝对值互为倒数得出．【解答】解：2×（﹣）=﹣1．故选A．【点评】本题考查有理数中基本的乘法运算．5．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值．【解答】解：|﹣|=，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃【考点】有理数的加法．【分析】根据9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，可以求得中午的气温．【解答】解：∵9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，∴中午的温度是：﹣1+6=5℃，故选A．【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是明确有理数加法的计算方法．7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；B、零表示没有，是自然数，故B错误；C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；D、整数和分数统称有理数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣24【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法法则计算．【解答】解：A、C、D显然正确；B、（﹣）×（﹣6）=3，错误．故选B．【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．9．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2【考点】数轴．【专题】图表型．【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．故选：D．【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．10．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案．【解答】解：A、若|x|=|y|，则x=﹣y或x=y；故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；C、若a=2，b=﹣3，则|a|＜|b|，但a＞b，故错误；D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，但|a|＞|b|，故错误．故选B．【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：1的倒数是，故答案为：．【点评】本题考查了倒数，把带分数化成假分数再求倒数是解题关键．12．计算：6÷（﹣3）= ﹣2 ．【考点】有理数的除法．【专题】计算题．【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣（6÷3）=﹣2．故答案为：﹣2【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．计算（﹣5）+3的结果是﹣2 ．【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判断．14．计算：﹣1﹣2= ﹣3 ．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．【解答】解：﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy= ﹣6 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．【解答】解|x+2|+|y﹣3|=0，∴x+2=0，解得x=﹣2；y﹣3=0，解得y=3．∴xy=﹣2×3=﹣6．故答案为：6．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= 9900 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)【解答】解：∵100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)∴==100×99=9900．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= 110 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案为：110【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）先化简，再算加减法；（2）先算同分母分数，再算加减法．【解答】解：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）=﹣12﹣13+14﹣15+16=﹣40+30=﹣10；（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）=（﹣﹣0.75）+（+）﹣=﹣1+1﹣=﹣．【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1==．（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）=﹣=1【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解答】解：（1）﹣5÷（﹣1）=5×=1．（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）=﹣=﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配的时候，注意考虑四种情况．【解答】解：∵|a|=7，|b|=3．∴a=±7，b=±3．①当a=7，b=3时，a+b=7+3=10；②当a=7，b=﹣3时，a+b=7﹣3=4；③当a=﹣7，b=3时，a+b=﹣7+3=﹣4；④当a=﹣7，b=﹣3时，a+b=﹣7﹣3=﹣10．【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算．此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（3）两数利用新定义化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2*4=8+1=9；（2）根据题中的新定义得：（2*5）*（﹣3）=11*（﹣3）=﹣33+1=﹣32；（3）根据题中的新定义得：x*y=xy+1，y*x=yx+1，则x*y=y*x．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26 辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（3）这一周的工资总额是200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12=212辆，故该厂星期四生产自行车212辆．故答案为212；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆．故答案为26；（3）根据图示本周工人工资总额=200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元，故该厂工人这一周的工资总额是42500元．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．。

人教版数学七年级下册第三次月考试卷含答案

人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题（每小题3分，共36分）1．4的算术平方根是（）A．-2B．2C．±2D．22．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解3．下列式子正确的是()A．a2＞0B．a2≥0C．(a+1)2＞1D．(a﹣1)2＞1 4．下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列实数中是无理数的是（）A．0.38B．πC D．2276．如图，能判定EB∥AC的条件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC7．如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是()A ．80°B ．85°C ．90°D ．95°8．下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中()A ．①、②是真命题B ．②、③是真命题C ．①、③是真命题D ．以上结论皆错9．线段MN 是由线段EF 经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N 的坐标是()A ．(﹣1，0)B ．(﹣6，0)C ．(0，﹣4)D ．(0，0)10．当a<0时,-a 的平方根是()A ．aB a -C ．aD ．-a 11．若﹣2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，则m n 的值是()A ．2B ．0C ．﹣1D ．112．不等式组12x a x <+⎧⎨>-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．1<a≤2B ．0<a≤1C ．0≤a<1D ．1≤a<2二、填空题13．在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （－4，－1）、N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′N ′（点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为_________．14．关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为______.15．如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是_____．16．若()1231a a x y --+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a=____.17．某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降____元出售商品．18．在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(-y＋1，x＋2)，我们把点P′(-y ＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n.若点P1的坐标为(2，0)，则点P2017的坐标为____________.三、解答题19120．解方程组:35215x yx y-=⎧⎨-+=⎩.21．解不等式组21023 23xx x+>⎧⎪-+⎨≥⎪⎩．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．23．如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF24．某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育．若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l 株.则共需成本l500元．(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?25．已知，在平面直角坐标系中，点A,B 的坐标分别是(a,0)，(b,0)420a b ++-=.(1)求a,b 的值;(2)在y 车由上是否存在点C ，使三角形ABC 的面积是12?若存在，求出点C 的坐标;若不存在，请说明理由.(3)已知点P 是y 车由正半轴上一点，且到x 车由的距离为3，若点P 沿x 轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q ，当运动时间t 为多少秒时，四边形ABPQ 的面积S 为15个平方单位写出此时点Q 的坐标.参考答案1．B【解析】试题分析：因22=4，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2．故答案选B．考点：算术平方根的定义．2．B【解析】【详解】解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都没有限制故a,b可任意实数，只要方程成立即可，故原成有无数解，故选B3．B【解析】试题分析：根据偶次方具有非负性解答即可．解：a2≥0，A错误；B正确；（a+1）2≥0，C错误；（a﹣1）2≥0，D错误．故选B．考点：非负数的性质：偶次方．4．C【解析】①一条直线有无数条垂线，故①错误；②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确．所以错误的有4个，故选C．5．B【解析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．解：A、0.38是有理数，故本选项错误；B、π是无理数，故本选项正确；C、=2，是有理数，故本选项错误；D、227是有理数，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．6．C【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确；D、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．B【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故选B．考点：平行线的性质．8．A【解析】三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，所以①正确；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，所以②正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误。

辽宁省大连市甘井子区育文中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

2024-2025学年度第一学期阶段性随堂练习七年级数学（本试卷共23道题满分120分考试时间共90分钟）注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果80m 表示向右走80m ，那么m 表示（）A ．向上走60mB ．向下走60mC ．向左走60mD ．向南走60m2．0的发现被称为人类伟大的发现之一.0在我国古代叫做金元数字，意思是极为珍贵的数字，下列关于0在生活中的应用的说法，错误的是（）A ．0℃是一个确定的温度B ．海拔0m 表示没有海拔C ．24小时时制中，0点表示一天的开始时刻D ．在二进制中，0是基本的数字表示3．我区某天的温差是11℃，最高气温是9℃，则最低气温是（）A ．℃B ．2℃C ．20℃D ．℃4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列各式结果为负数的是（）A ．B．C ．D ．6．下列比较两个数的大小，正确的是（）A ．B ．C ．D ．7．任何一个数加上一个正数，和与原来的数的大小关系是（）A ．一定比原数大B ．一定比原数小C ．可能等于原数D ．无法确定8．设，是正有理数，下列判断错误的是（）A ．B ．C ．D ．9．若有理数小于，在数轴上表示数及其相反数，正确的是（）A ．B ．C ．D ．60-2-20-()1--1--()()11-⨯-()()11---31->-21->1123->-2334->-a b ()()()a b a b +⨯-=-⨯()()()a b a b -⨯-=-⨯()()()a b a b ++-=--()()()a b a b -+-=-+m 1-m m -10．一架直升机从高度为450m 的位置开始，先以5m/s 的速度竖直上升60s ，然后以4m/s 的速度竖直下降120s ，这时直升机所在的高度是（）A ．90mB ．270mC ．630mD ．810m第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．2024的相反数是___________.12．若，则___________.13．写出一个绝对值小于5的负数___________.（写出一个即可）14．如图所示的图案是我国古代窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第6个图中所贴剪纸“”的个数为___________.15．对于任意有理数，通常用表示不超过的最大整数，如.在数学史上，这一数学符号的首次出现，是在数学家高斯（C.F.Gauss.）的著作《算术研究》中.依据上述对的定义，计算的结果是___________.三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（本题满分10分）计算（1）；（2）.17．（本题满分10分）计算（1）；（2）.18．（本题满分10分）计算（1）；（2）.19．（本题满分8分）有8筐白菜，以每筐25kg 为质量标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录（单位：kg ）如下：1.5，，2，，1，，，2a =a =O O x []x x []2.92=[]x []x [][]3.1 3.9+-()()832---+-28635⎛⎫⨯-÷ ⎪⎝⎭8513794⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()512656÷-7377184812⎛⎫⎛⎫-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()21211332334----⨯----3-0.5-2-2- 2.5-这8筐白菜一共多少千克？20．（本题满分9分）解答下列问题：（1）当时，的值是___________，当时，的值是___________.（2）若有理数不等于零，求的值.（3）若有理数，均不等于零，的值是___________.21．（本题满分9分）红、黄、蓝三支足球队进行单循环比赛，比赛结果是：红队胜黄队，比分4：2；黄队胜蓝队，比分为3：1；红队负蓝队，比分为2：3.如果胜一场积3分，负一场积0分.（1）求三个队的积分各是多少？（2）当球队积分相同时，净胜球总数多的队排名靠前.如果进球数记为+，失球数记为，净胜球数等于进球数与失球数的和.请通过计算各队的净胜球数，判断哪个队获得第一名.22．（本题满分7分）综合与实践【问题的发现与提出】巴黎时间2024年8月4日晚上，在巴黎奥运会男子4×100米混合泳接力决赛中，中国队夺得金牌，打破美国长达四十年的垄断.小明是在北京时间8月5日凌晨观看的现场直播，他知道两地存在时间上的差异，即时差.为了解时差的奥秘，小明查阅并整理了相关资料.【资料的查询与整理】时差产生的原因：地球可以看成一个球体，太阳光线不能同时照到地球的每一个角落.随着地球自西向东的自转，不同经度上的地方就会在不同的时间接收到太阳光，这就导致了各地时间的差异.显然，地球上相对东面的位置比西面的位置更早接收到太阳光，时间自然比西面要早.时区制度的设立：国际上规定，以英国格林尼治天文台所在的经线为零度经线，根据地球自转的方向，将地球表面按从东到西，每隔15°划分为1个区域，可以得到24个区域，即24个时区，并规定零度经线所在的时区（西经7.5°一东经7.5°的区域）称为中时区（零时区），中时区以东有12个时区，依次记为东一区至东十二区，以西也有十二个时区，依次记为西一区至西十二区，由于地球形状的影响，最终东十二区和西十二区合为一个时区.在同一时区内各地的时间相同，不同时区内各地有各自的时间，每相邻时区的时差为1小时.这样，当一个时区是中午12点时，相邻的时区可能是下午1点或早上11点.时区设立的意义：时区制度的设立是为了适应人类社会发展的需要，提供一个全球统一的时间框架，以便于跨地域的交流和活动.【问题的理解与应用】由于中时区又称为零时区，好比数轴上的原点，东区好比正半轴，西区好比负半轴.所有时区与中时区的时差都等于和中时区相比的那个时区的时区数.比如东八区就与中时区相差8小时，时区数是八.又由于所有相邻的时区时刻都相差1小时，这样东一区与西一区之间的中时区，就好比数轴上与之间的0一样.将数轴上的数与时区对应的点、经度对应起来，可以用下图来表示：5a =a a2a =-aa a a aa b ba a b+-O 1-1+其中7.5°E 表示东经7.5°，对应点；7.5°W 表示西经7.5°，对应点；15°E 表示东经15°，对应点；数字1表示东一区（从东经7.5°到东经22.5°之间的区域）；0°对应点.法国巴黎和中国北京分别采用东经15°（东一区）和东经120°（东八区）的时间，因此北京时间比巴黎时间要早7个小时.例如，巴黎时间8月4日19：00，就是北京时间8月5日凌晨2：00.【问题的解决与实践】（1），，三地分别采用经度是东经15°，东经120°和西经120°的时间，将三地用背景材料中数轴上的数简明地表示，分别是____________；（2）下一届奥运会将于2028年在美国洛杉矶举行，洛杉矶采用西八区的时间.①若北京时间是2024年10月10日13：00，洛杉矶时间是____________；②若2028年洛杉矶奥运会的某一项游泳比赛于当地时间7月20日19：00进行，请你推算此时的北京时间.23．（本题满分12分）【阅读中思考】设是不为0和1的有理数，我们把1与的倒数的差，即称为的倒数差，如：2的倒数差是，的倒数差是.【探索中理解】若，是的倒数差，是的倒数差，是的倒数差，…，以此类推.（1）先写出计算，，的算式，在求出它们的值.（2）求的值为____________.（直接写出答案）【应用拓展】设，，都是不为0和1的有理数，将一个数组中的数分别按照材料中“倒数差”的定义作变换，第1次变换后得到数组，第2次变换后得数组，…，第次变换后得到数组.（3）若数组确定为.则的值为_____________.（直接写出答案）M N P O A B C a a 11a-a 11122-=1-()1121-=-3a =1a a 2a 1a 3a 2a 1a 2a 3a 456a a a ++a b c (),,a b c ()111,,a b c ()222,,a b c n (),,n n n a b c (),,a b c 11,,32⎛⎫-- ⎪⎝⎭111222999a b c a b c a b c +++++++++2024-2025学年第一学期阶段性随堂练习七年级数学（参考答案及评分标准仅供本次练习使用）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．C 2．B 3．A 4．C 5．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．12．13．等14．2015．14.2015.-1三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（每题5分，共10分）（1）原式 2分（2）原式 3分 3分4分5分5分17．（每题5分，共10分）（1）原式2分4分5分（2）原式 1分2分4分5分18．（每题5分，共10分）（1）因为2024-2±1-1-832=-+-25638=-⨯⨯52=--548=-⨯7=-52=-5813974⎛⎫⎛⎫=-⨯⨯⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭5237=-⨯1021=-5112665⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭51125165⎛⎫=-++⨯ ⎪⎝⎭112556⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭112530=-3777148128⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1分2分3分所以 5分（2）.4分 5分19．（本题满分8分）根据题意得2分3分4分5分（kg ）7分答：8筐白菜一共194.5千克. 8分20．（本题满分9分）（1） 1 ，_______；2分（2）若，，4分若，，6分所以的值为1或.（3）2或0或. 9分21．（本题满分9分）（1）红队胜一场，负一场，得3分；黄队胜一场，负一场，得3分；蓝队胜一场，负一场，得3分；777848127⎛⎫⎛⎫=--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2213=-++13=-73771384812⎛⎫⎛⎫-÷--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()21211332334----⨯----21133312=---+11112=()()()()()1.5320.5122 2.5+-++-++-+-+-()()()()()()1.52130.522 2.5=+++-+-+-+-+-⎡⎤⎣⎦()4.510=+-5.5=-258 5.5194.5⨯-=1-0a >a a =1a aa a==0a <a a =-1a a a a==--aa1-2-三个队各得3分. 3分（2）红队进球6个，失球5个，净胜球数，黄队进球5个，失球5个，净胜球数，蓝队进球4个，失球5个，净胜球数， 6分因为 7分所以红队获得第一名. 9分22．（本题满分7分）（1）1，8，3分（2）①2024年10月9日21：00； 5分②2028年7月21日11：00 7分23．（本题12分）（1）；；.6分（2）；8分（3）.12分()651=+-=()550=+-=()451=+-=-101>>-8-11121133a a =-=-=2111111223a a =-=-=-321111312a a =-=-=-196194。

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123
（第三题）1
A B
O
F
D E
C (第18题)
第17题
A B C
D
M
N
12
A B C
D E F G H 第13题
A B C D 1234（第2题）12345678（第4题）
a b c A B C
D
E (第10题)
A B C
D E
F
14
23第19题)
A
E
D
B C 七年级
数学试题
一、单项选择题（每小题3分；共 30 分）
1、如图所示；∠1和∠2是对顶角的是（） A B C D 12121212
2、如图AB ∥CD 可以得到（） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠4
3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ；则∠1＋∠2＋∠3＝（） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140°
4、如图所示；直线a 、b 被直线c 所截；现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8；其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④
5、一辆汽车在笔直的公路上行驶；在两次转弯后；仍在原来的方向上平行前进；那么这两次转弯的角度可以是（）。

A 、先右转80°；再左转100° B 、先左转80°；再右转80° C 、先左转80°；再右转100° D 、先右转80°；再右转80°
6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）
B
D
7、点P 为直线l 外一点；点A 、B 、C 为直线l 上三点；PA ＝4cm ；PB=5cm ；PC=2cm ；则点P 到直线l 的距离为（）。

A 、4cm
B 、5cm
C 、小于2cm
D 、不大于2cm 8、下列现象属于平移的是（）
① 打气筒活塞的轮复运动；② 电梯的上下运动；③ 钟摆的摆动；④ 转动的门； ⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走
A 、③
B 、②③
C 、①②④
D 、①②⑤ 9、下列命题中；真命题有（）。

（1）有且只有一条直线与已知直线平行（2）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直（3）两条直线被第三条直线所截；内错角相等
（4）在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
10、直线AB ∥CD ；∠B ＝23°；∠D ＝42°；则∠E ＝（） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19°
二、填空题（本大题共8小题；每小题3分；共24分）
11、直线AB 、CD 相交于点O ；若∠AOC ＝100°；则∠AOD ＝___________。

12、若AB ∥CD ；AB ∥EF ；则CD _______EF ；其理由
是_______________________。

13、如图；在正方体中；与线段AB 平行的线段有_______________。

14、如图；AB CD ⊥于点B BE ，是ABD ∠的平分线；则CBE ∠的度数为．
15、把命题“等角的补角相等”写成如果……那么……” 的形式是：___________________________________。

16、如果两条平行线被第三条直线所截；一对同旁内角的
度数之比是2：7；那么这两个角分别是_______。

三、（简答题；共72分） 17、（本题7分）如图所示；直线AB ∥CD ；∠1＝75°；求∠2的度数。

18、（本题7分）如图；直线AB 、CD 相交于O ；OD 平分∠AOF ；OE ⊥CD 于点O ；∠1＝50°；求∠COB 、∠BOF 的度数。

19、（本题6分）如图；E 点为DF 上的点；B 为AC 上的点；∠1＝∠2； ∠C ＝∠D ；那么DF ∥AC ；请完成它成立的理由 ∵∠1＝∠2；∠2＝∠3 ；∠1＝∠4 ∴∠3＝∠4
∴________∥_______ （）
∴∠C ＝∠ABD （）
A O D
B E C
A
B C
∵∠C ＝∠D （） ∴∠D ＝∠ABD （） ∴DF ∥AC （）
20、（本题7分）△ABC 经过平移后；点A 移到了点A ；请表格中作出平移后的△A ′B ′C ′.
'
21、（本题8分）如图；已知：AE 平分∠BAC ；CE 平分∠ACD ；且AB ∥CD ．
求证：∠1+∠2=90°
22、（本题9分把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ；D 、C 分别在M 、N 的位置上；若∠EFG ＝55°；求∠1和∠2的度数。

23、（本题8分）如图；AB ∥CD ；AE 交CD 于点C ；DE ⊥AE ；垂足为E ；∠A =37º；求∠D 的度
数．
24、（本题9分）如图；直线CD 与直线AB 相交于C ；根据下列语句画图
（1）过点P 作PQ ∥CD ；交AB 于点Q （2）过点P 作PR ⊥CD ；垂足为R （3）若∠DCB =120０；猜想∠PQC 是多少度？并说明理由
26、（本题12分）如图；DO 平分∠AOC ；OE 平分∠BOC ；若OA ⊥OB ；（1）当∠BOC ＝30°；∠DOE ＝_______________（2分）当∠BOC ＝60°；∠DOE ＝_______________（2分）
（2）通过上面的计算；猜想∠DOE 的度数与∠AOB 有什么关系；并说明（8分）
B A
C D E
F G M
N 1
2
A B C D E
A'
P D
C B A
参考答案
一、单项选择题
1、D；
2、C
3、C；
4、A；
5、B；
6、C；
7、D；
8、D；
9、A 10C
二、填空题
11、80°；
12、∥；平行于同一条直线的两条直线互相平行；
13、EF、HG、DC；
14、135°
15、如果两个角相等；那么这两个角的补角也相等；
16、40°；140°。

三、（简答题）
17、105°
18、∠COB＝40°；∠BOF＝100°；
19、DB∥EC
内错角相等；两直线平行
两直线平行；同位角相等
已知
等量代换
内错角相等；两直线平行
21、略
22、∠1＝70°；∠2＝110°
23、∠D＝53°24、（1）略（2）略（3）∠PQC=60°
25、、（1）45°；45°；
（2）∠DOE＝
2
1∠AOB。