云南省永德县勐板中学2019-2020学年八年级下学期期中检测数学试题(无答案)
2019-2020年八年级(下)期中数学试卷
2019-2020年八年级(下)期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1、平行四边形ABCD中，∠B=70°，则∠D等于（）A、120°B、110°C、70°D、20°2、下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A、B、 C、D、3、下列计算正确的是（）A、B、C、D、4、函数的图象经过点（2，6），则下列各点不在图象上的是（）A、（﹣2，﹣6）B、（6，﹣2）C、（3，4）D、（﹣4，﹣3）5、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（）A、5，13，12B、2，3，C、4，7，5D、1，，6、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、B、（x＞0）C、D、（x＜0）7、不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A、AB=CD，AD=BCB、AB=CD，AB∥CDC、AB=CD，AD∥BCD、AB∥CD，AD∥BC8、菱形，矩形，正方形都具有的性质是（）A、对角线相等且互相平分B、对角线相等且互相垂直平分C、对角线互相平分D、四条边相等，四个角相等9、如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=4，则AB的长为（）A、2B、4C、6D、810、如图，E F过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，则S阴影是S矩形ABCD 的（）A、B、 C、D、11、在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为（）A、24B、24πC、D、12、如图，关于x的函数y=kx﹣k和y=﹣（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）A、B、C、D、二、填空题（每空3分，共36分）13、计算：= _________ ．14、比较大小：_________ ．15、函数y=中，自变量x的取值范围是_________ ．16、当m= _________ 时，关于x的方程会产生增根．17、若y﹣2与x成反比例，且x=3时y=﹣2，则y与x的函数关系式为_________ ．18、在双曲线（a为常数）上有三点A（﹣1，y1）、B、C（3，y3），则y1，y2，y3由小到大依次为_________ （用“＜”连接）．19、如图，A为反比例函数的图象上一点，且Rt△AOB的面积为2，则此反比例函数的解析式为_________ ．20、已知一直角三角形的面积为30，其中一条直角边长为12，则其斜边上的中线长为_________ ．21、如图，在▱ABCD中，E是AD中点，且BE平分∠ABC，若AB=2，则▱ABCD的周长是_________ ．22、如图，在正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE=AC，连接AE，AE交CD于点F，则∠AFC= _________ ．23、如图，△ABC中，AB=10，AC=7，AD是角平分线，CM⊥AD于M，且N是BC的中点，则MN= _________ ．24、已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP 的长为_________ ．三、解答题（共28分）25、解方程：26、计算．27、如图①，将一组对边平行的纸条沿EF折叠，点A，B分别落在A′，B′处，线段FB′与AD交于点M．（1）试判断△MEF的形状，并证明你的结论；（2）如图②，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C，D分别落在C′，D′处，且使MD′经过点F，试判断四边形MNFE的形状，并证明你的结论；（3）当∠BFE=_________度时，四边形MNFE是菱形．28、已知，如图：△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=15，BD=25，求AC的长．29、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标为6．（1）求反比例函数的表达式；（2）点P为此反比例函数图象上一点，且点P的纵坐标为4，求△AOP的面积．30、已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，延长BA到E，使AE=AB，连接OE，延长DE交CA的延长线于F．求证：OE=DF．答案与评分标准一、选择题（每空3分，共36分）三、解答题（共28分）25、解：方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得：（x﹣2）2﹣（x2﹣4）=3，解得：x=．检验：当x=时，（x+2）（x﹣2）≠0．∴x=是原方程的解．26、解：=4﹣+3+﹣﹣1=4﹣+2．27、解：（1）△MEF为等腰三角形．证明：∵AD∥BC，∴∠MEF=∠EFB．∵∠MFE=∠EFB，∴∠MEF=∠MFE．∴ME=MF，即△MEF为等腰三角形．（2）四边形MNFE为平行四边形．证法一：∵ME=MF，同理NF=MF，∴ME=NF．又∵ME∥NF，∴四边形MNFE为平行四边形．证法二：∵AD∥BC，∴∠EMF=∠MFN．又∵∠MEF=∠MFE，∠FMN=∠FNM，∴∠FMN=∠MFE，∴MN∥EF．∴四边形MNFE为平行四边形．注：其他正确证法同样得分．（3）60．28、解：过D作DE⊥AB，垂足为E，∵∠1=∠2，∴CD=DE=15，在Rt△BDE中，BE===20，∵CD=DE，AD=AD，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AB2=AC2+BC2，即（AC+20）2=AC2+（15+25）2，解得AC=30．29、解：（1）∵点A的横坐标为6，∴纵坐标为×6=2，∴k=2×3=6，∴反比例函数的表达式为y=；（2）∵点P的纵坐标为4，∴横坐标为1.5，∴S△AOP=S△OPC+S梯形PCDA﹣S△AOD=S梯形PCDA=（2+4）×（6﹣1.5）=13.5．30、证明：∵菱形ABCD，∴AB=CD，AB∥CD，AC⊥BD，∵AE=AB，∴AE=CD，∴==，∴E为DF的中点，∵∠AOD=90°，∴OE=DF．。
2019-2020学年八年级数学第二学期期中考试试卷及答案
2019-2020八年级数学第二学期期中考试试卷一 选择题（每题3分，共36分）1.2)8(-=( ) A 8 B -8 C 22 D -222.不能作为直角三角形三边长的数据是( ) A 1,1,2 B 1,2,5 C 1,2,3 D 2,3,13.下列运算结果是无理数的是( ) A 23×3 B 32×23 C 27÷3 D 22513-4.如图1，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，若AC=12，BD=10，AB=7，则△DOC 的周长为( ) A 29 B 25.5 C 22 D 185.若x 化简后能与5合并，则x 的值可以是( ) A 0.5 B 50 C 125 D 256.如图2，从下列四个条件：①AB=BC ，②AC ⊥BD ，③∠ABC=900，④AC=BD 中选两个作为补充条件，使平行四边形ABCD 成为正方形，下列四种选法不正确的是( ) A ①④ B ①③ C ②③ D ①② 7.一个等腰三角形的腰长为10cm ，底边长为12cm ，则等腰三角形的面积为( )A 48cm 2B 96cm 2C 65cm 2D 60cm 28.如图3，直线AB ∥CD ，P 是AB 上的动点，当点P 的位置变化时，△PCD 的面积将( ) A 变大 B 变小 C 不变 D 随点P 的运动而变化9.如图4，已知大正方形的面积为75cm 2，从中剪去两个小正方形，若其中一个小正方形的面积为48cm 2，则图中阴影部分的面积为( ) A 10cm 2 B 12cm 2 C 13cm 2 D 16cm 210.如图5，在平面直角坐标系xOy 中，已知菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为(-3,0)，(2,0)，点D 在y 轴上，则点C 的坐标是( ) A (4,5) B (5,4) C (4,4) D (5,3)11.如图6，甲以直角三角形的三边为边长作正方形，乙以直角三角形的三边为直径作半圆，面积分别记作S 1，S 2，S 3，则满足S 1+S 2=S 3的是( ) A 只有甲 B 只有乙 C 甲和乙 D 甲和乙都不满足12.如图7，在Rt △ABC 中，AC=3，BC=6，D 为斜边AB 上一动点，DE ⊥BC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，则线段EF 的最小值为( ) A23 B 3 C 22 D 2二 填空题(每小题3分，共18分)13.全等三角形的对应角相等”的逆命题是 . 14.比较大小:2221×18 (填“＞” “＜”或“=”) 15.在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘处,另一只猴子爬到树顶后直接跃到池塘处（池塘看成一个点），距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高 米.16.如图8，DE 为Rt △ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFC=∠BAC=900，若AB=12，AC=5,则DF 的长为 .17.如图9，AD=2，CD=1，BC=2，AB=3，∠ADC=900，则阴影部分的面积为 .18.如图10，先将矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ACD 沿CA 方向平移得到△A 1C 1D 1，连接AD 1，BC 1.若∠ACB=300, AB=1,CC 1=x,当x= 时，四边形ABC 1D 1是菱形.三 解答题19.(8分) 计算: (1)12+3(1-6)+221(2)(23+15)(15-23)20.(8分)如图11，正方形网格中有△ABC ，若每个小方格边长为1，请你根据所学的知识解答下列问题. (1)判断△ABC 的形状，并说明理由；(2)求△ABC 中边AC 上的高.21.(8分)如图12，在平行四边形ABCD 中，点E 在边BC 上，点F 在边DA 的延长线上，且AF=CE ，EF 与AB 交于点G.(1)求证:AC ∥EF ；(2)若G 是AB 的中点，BE=6，求边AD 的长.22.(10分)对实数x ，y 定义下列运算：x ★y=x 2-xy+y 2，x ☆y=y x +x y ，若x=21(7+5)，y=21(7-5). (1)求x+y 和xy 的值；(2)求x ★y 和x ☆y 的值.23.(10分)如图13,0是矩形ABCD 的对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD.(1)求证：OE ⊥DC ；(2)若∠AOD=1200，DE=2，求矩形ABCD 的面积.24.(10分)学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺测算出学校旗杆的高度.嘉嘉和淇淇分别设计了一个方案.为了计算方便，测量数据均保留了整数，两人的最终结果可能出现误差，根据嘉嘉和淇淇两人的方案，分别求出旗杆的高度.25.(12分)如图15，在菱形ABCD中，AB=4，点H是边AD的中点，点E是边AB上一动点(不与A重合)，连接EH 并延长交射线CD于点M，连接AM，DE.(1)求证：四边形AEDM是平行四边形；(2)若∠DAB=600.①当AE取何值时，四边形AEDM是矩形?②当AE取何值时，四边形AEDM是菱形?(3)若∠DAB=450，四边形AEDM有可能是正方形吗?如果可能，求出AE的值；如果不可能，说明理由.2019-2020八年级数学第二学期期中考试试卷参考答案1.A2.A3.B4.D5.C6.D7.A8.C9.B 10.B 11.C 12.D13. 对应角相等的两个三角形全等. 14.＜ 15. 15 16.4 17.5-1 18. 1 19.（1）33-22 （2）320.(1)直角三角形.AB=5，BC=25，AC=5，AB 2+BC 2=AC 2.（2）设AC 边上的高为h ，则S Rt △ABC =21AB ·BC ， S Rt △ABC =21AC ·h ，21AB ·BC=21AC ·h ，h=2. 21.（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∵AF ＝CE ，∴四边形AFEC 是平行四边形，∴AC ∥EF ；（2）解：∵AD ∥BC ，∴∠F ＝∠GEB ，∵点G 是AB 的中点，∴AG ＝BG ，在△AGF 与△BGE 中，，∴△AGF ≌△BGE （AAS ），∴AF ＝BE ＝6，∵AF ＝CE ＝6，∴BC ＝BE+EC ＝12，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD＝BC ＝12．22.（1）x+y=7，xy=21；（2）x ★y=（x-y ）2+xy=5+21=521，x ☆y=)57(21)57(21-++)57(21)57(21+-=)57()57(-++)57()57(+-=)57)(57()57()57(22-+-++=224=12. 23.（1）证明：∵DE ∥AC ，CE ∥BD ，∴DE ∥OC ，CE ∥OD ，∴四边形ODEC 是平行四边形，∵四边形ODEC 是矩形，∴OD ＝OC ＝OA ＝OB ，∴四边形ODEC 是菱形，∴OE ⊥DC ，（2）∵DE ＝2，且四边形ODEC 是菱形，∴OD ＝OC ＝DE ＝2＝OA ，∴AC ＝4，∵∠AOD ＝120，AO ＝DO ，∴∠DAO ＝30°，且∠ADC ＝90°∴CD ＝2，AD ＝CD ＝2，∴S 矩形ABCD ＝2×2＝424.嘉嘉：解：设旗杆长为x 米，则绳长为（x+1）米，则由勾股定理可得知： 52+x 2=（x+1）2，解得x=12，旗杆的高度为12米.淇淇：解：设旗杆长为x 米，则绳长为（x-1）米，则由勾股定理可得知： 52+x 2=（x-1）2，解得x=13，旗杆的高度为13米.25.（1）证明：∵四边新ABCD 是菱形，∴AB ∥CD ，∴∠DNE=∠AME ，∵点E 是AD 边的中点，∴AE=DE ，在△NDE 和△MAE 中，∠DNE=∠AME ，∠DEN=∠AEM ，DE=AE ，∴△NDE ≌△MAE （AAS ），∴NE=ME ，∴四边形AMDN 是平行四边形；（2）①当AE=2时，四边形AMDN 是矩形． 理由如下：∵AE=2=21AD=AH ，∠DAB=60°,∴∠AHE=∠AEH=60°，∴∠ADE=30°，∴∠AED=90°，∴平行四边形AEDM 是矩形；②当AE=4时，四边形AEDM 是菱形．理由如下：∵AE=4，∴AE=AD=4，∴△AED 是等边三角形，∴AE=DE ，∴平行四边形AEDM 是菱形． （3）存在.当AE=22时，四边形AEDM 是正方形.。
最新2019-2020云南省八年级下学期期中考试数学试题
下学期八年级期中考试卷数学一、填空题1.分解因式：x 2-x=___________________．2.命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：_____．3.如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，∠A =50°，∠ADE =60°，则∠C =_____．4.如图，一根旗杆在离地面5 m 处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m 处，旗杆断裂之前的高为____.5.已知菱形的边长是5cm ，一条对角线长为8cm ，则菱形的面积为________cm 2．6.符号“*”表示一种新的运算，规定，求的值为_______二、选择题7.式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A. x ＜1B. x≥1C. x≤﹣1D. x ＞18.下列计算错误的是（ ） A. B. C. D.9.的结果是（ ）A.B. C. 7 D. -710.下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（ ）A. 1、2、3B. 1、2、C. 6，8，10D. 5、12、1011.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）．A.B.C.D.12.如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠ACB=30°,AB=2，则矩形的面积为（ ）A.B. 2C. 4D. 13.在平行四边形ABCD 中，＝，那么的度数是（ ） A. 500B. 1000C. 1300D. 800 14.如图，一只蚂蚁从长为2cm 、宽为2cm ，高是3的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是( )．A. 3B. 2C. 5D. 7 三、解答题15.计算题 (1)（2）．（3）(4)16.先化简，后求值，其中.17.已知在四边形ABCD 中，AD=BC ，∠D=∠DCE ．求证：四边形ABCD 是平行四边形．18.如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，•长BC 为10cm ．当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）．想一想，此时EC 有多长？19.老张家有一块草坪如图所示．家里想整理它，需要知道其面积．老张测量了草坪各边得知：AB=3米，BC=4米，AD=12米，CD=13米，且．请你帮老张家计算一下这块草坪的面积．20.如图所示，O 是矩形ABCD 的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE 、CE 相交于点E ．求证：（1）四边形OCED 是菱形．（2）连接OE ，若AD=4，CD=3，求菱形OCED 的面积．21. A 、B 两种型号的机器加工同一种零件，已知A 型机器比B 型机器每小时多加工20个零件，A 型机器加工400个零件所用时间与B 型机器加工300个零件所用时间相同，求A 型机器每小时加工零件的个数．22. （8分）（2015•聊城）如图，在△ABC 中，AB=BC ，BD 平分∠ABC ．四边形ABED 是平行四边形，DE 交BC 于点F ，连接CE ．求证：四边形BECD 是矩形．23.如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上的一个动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．（1）求证：OP=OQ ；（2）若AD=8cm，AB=6cm，点P从点A出发，以的速度向点D 运动（不与D重合）．设点P运动的时间为t秒，请用t表示PD的长；（3）当t为何值时，四边形PBQD是菱形？。
2019-2020学年度第二学期八年级数学期中试卷及答案
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9． 10． 11． 12．
13．114．6015．616．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．（6分）解：（1） × ＝ ＝ ＝4―――2分
（2） ―――2分
（第14题）（第15题）（第16题）
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．（6分）计算：（1） × （2） （3） ÷
18．（6分）计算：（1） × （2）
19．（8分）作出反比例函数 的图象，结合图象回答：
（1）当 时， 的值；
（2）当 时， 的取值范围．
根据题意，得 ―――3分
解得：
经检验 是原方程的解，且符合题意，―――3分
答：第一批某品牌盒装粽子每盒的进价是 元．―――2分
（过程不规范不整齐的，酌情扣1-2分．文字书写不一定要完备，但要有）
26．（12分）解：（1）由题意得： ， ，代入反比例函数关系 中，
解得： ，
所以函数关系式为： ．―――6分
（3） ―――2分
18．（6分）解：（1）原式＝ × ＋2 × ＝ ＋6 ―――2分
（2）原式＝ 2－ 2＝3－2＝1―――2分
19．（8分）解：（1）图略． ．―――6分（图4分）
（2） ．―――2分
20．（8分）解：（1） ―――2分
（2） ―――2分
（3） · ＝ ―――2分
（4） ÷ ＝ பைடு நூலகம் ―――2分
1．下面图形中，不是中心对称图形的是（▲）
A． B． C． D．
云南省临沧市永德一中八年级(下)期中数学试卷
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云南省临沧市永德一中八年级（下）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（每题 4 分，共 32 分） 1．D； 2．A； 3．C； 4．A； 5．A； 6．B； 7．B； 8．A； 二、填空题（每题 3 分，共 21 分） 9．x≥1； 10．5； 11．3 ； 12．100； 13．16； 14．40； 15．12≤a≤13；
A．6
B．9
C．12
D．15
4．（4 分）矩形具有但菱形不具有的性质是（ ）
A．对角线相等
B．对角线互相垂直
C．对角线互相平分且相等
D．对角线互相平分
5．（4 分）计算
的结果是（ ）
A．2
B．±2
C．﹣2 或 0
D．0
6．（4 分）等腰三角形的一腰长为 13，底边长为 10，则它的面积为（ ）
A．65
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云南省临沧市永德一中八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每题 4 分，共 32 分） 1．（4 分）下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是（
A．2，3，4
B．1，2，3
C．1， ，
） D．7，24，25
2．（4 分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（4 分）如图，在▱ABCD 中，AC 平分∠DAB，AB＝3，则▱ABCD 的周长为（ ）
二、填空题（每题 3 分，共 21 分）
9．（3 分）使
有意义的 x 的取值范围是
．
10．（3 分）直角三角形的两直角边长分别为 6 和 8，则斜边中线的长是
．
11．（3 分）
＝
．
2019-2020学年八年级下学期期中数学试卷(含解析)
2019-2020学年八年级第二学期期中数学试卷一、填空题（共6小题）.1.（3 分）计算6X24^=.2.（3分）已知一个直角三角般的两直角边长分别为3和4,则斜边长是.3.（3分）要使式子J市有意义，则x的取值范围是.4.（3分）如国，在ZUBC中，。
、E分别为A3、4c边的中点，若DE=2,则8c边的长为.5.（3分）如图，一棵大树在离地面3加、5加两处折成三段，中间一段43恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6加处，则大树折断前的高度是.6.（3分）菱形A3CO的对角线AC=4, 30=2,以AC为边作正方形ACEF,则3尸的长为____ 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7.（4分）下列式子是最简二次根式的是（）A.任B.C. V2QD./8.（4分）判断下列各组数能作为直角三角形三边的是（）A. 3, 4, 6B. 4, 5, 7C. 2, 3, ^7D. 7, 6, A/139.（4分）如图，已知菱形A3CD的对角线交于点O, DB=6f AD=5,则菱形A3CD的面积为（）10. (4 分)在 RtAABC 中，ZABC=90° , 0 为斜边 AC 的中点，30=5,则 AC=()11. （4分）下列计算中，正确的是（ A.收-3） 2二 ±3 B.历+ 如二9C.D.卑一心V 212. （4分）不能判定四边形A3CD 为平行四边形的条件是（13. （4分）如图，延长翅形A5co 的边BC 至点E,使CE=CA,连接AE,若N5AC=三、解答题（本大题共9小题，共70分）15. （6分）计算:倔+（证-3）°-导（2%）216. （6分）国家交通法规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过60々加小，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，此时在小汽车正南方向25m 处有一个车速检测仪, 过了 4s 后，测得小汽车距禺测速仪65m.这辆小汽车超速了吗？通过计算说明理由（lw/s=3.6k”i/h）17. （8分）如图，四边形43。
2019-2020学年度第二学期八年级期中数学试题
2019～2020学年度下学期八年级期中测试数 学 试 题一、选择题（本大题共16个小题，1~10题每小题3分，11~16题每2题，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1x 的取值范围是（ ） A ．x ≥1且x ≠2 B ．x ≤1 C ．x ＞1且x ≠2 D ．x ＜1 2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A ．4，5，6B ．1，1，2C ．6，8，11D ．5，12，23 3．在□ABCD 中，∠A =70°，则∠B 的度数为（ ）A ．110°B ．100°C ．70°D ．20°4）A ．﹣4B ．4C ．±4D ．25．在平行四边形ABCD 中，已知AB =5，BC =3，则它的周长为（ ）A ．8B ．10C ．14D ．16 6．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分 7．下列式子中，为最简二次根式的是（ ）ABCD8．已知直角三角形的一个锐角为60度，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是（ ）A ．2.5B ．3 C2 D39．如图1，在□ABCD 中，已知AD =12cm ，AB =8cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则CE 的长等于（ ） A ．8cm B ．6cm C ．4cm D ．2cm 10．如图2，点E 在正方形ABCD 的边AB 上，若EB ＝1，EC ＝2，那么正方形ABCD 的面积为（ ） AB ．3CD ．511．等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它的面积高为（ ） A ．90 B ．60 C ．30 D ．25 12．如图3，在△ABC 中，∠C =90°，AC =2，点D 在BC∠ADC =2∠B ，AD BC 的长为（ ）A ．3﹣1B ．3 +1C ．5﹣1D ．5 +1图3 DABE2 1 图2A B E CD 图113．如图4，将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度h cm，则h的取值范围是（）A．h≤17cm B．h≥8cmC．7cm≤h≤16cm D．15cm≤h≤16cm14．如图5，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角．要得到一个正方形，剪口与折痕所成锐角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°15．如图6，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是（）A．（0，-5）B．（0，-6）C．（0，-7）D．（0，-8）16．如图7所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CM是斜边AB上的中线，E，F分别为MB，BC的中点，若EF＝1，则AB＝（A．6 B．4C．2 D二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把正确答案填在横线上）17．18．如图8，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积和为19．在平面直角坐标系xOy中，若A的坐标为（1OA为边长的菱形的周长为．20．如图9，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E为BC上一点，把△CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为．三．解答题（本大题共6个小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（每小题6分，满分12分）（1）计算：2122⎛⎫-⎪⎝⎭．图5A BFCM图7 EA BCDF图9E（2）已知2x =2y =+22x xy y ++的值． 22．（每小题满分8分）已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足422422a b c b a c +=+，试判断△ABC 的形状．阅读下面解题过程：解：由422422a b c b a c +=+得：442222a b a c b c -=-①2222222()()()a b a b c a b +-=-②即222a b c +=③∴△ABC 为Rt △．④试问：以上解题过程是否正确： ．若不正确，请指出错在哪一步？ （填代号） 错误原因是 ． 本题的结论应为 ．23．（每题满分10分） 如图10，□ABCD 中，以B 为圆心，BA 的长为半径画弧，交BC 于点F ，作∠BAC的角平分线，交AD 于点E ，连接EF ． （1）求证：四边形ABFE 是菱形；（2）若AB =4，∠ABC =60°，求四边形ABFE 的面积．A B C F图10 E24．（本题满分10分）如图11，在△ABC 中，AB ＝AC ，△ABC 的高BD ，CE 交于点F ． （1）求证：FB ＝FC ．（2）若FB ＝5，FD ＝3，求AB ．A BCD F 图11 E如图12，点E 在□ABCD 内部，AF ∥BE ，DF ∥CE ． （1）求证：△BCE ≌△ADF ； （2）设□ABCD 的面积为S ，四边形AEDF 的面积为T ，求ST 的值．ABCF图12E已知：如图13，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t（1）求BC边的长；（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；（3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．图13AB C备用图1AB C备用图2。
2019-2020学年度第二学期八年级期中检测数学试题
学校2019-2020学年度第二学期八年级期中检测数学试题一、选择题(本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是()A. 2，4，5B.1，1，√2C.6，8，11D. 5，12，122.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为()A.y2−4y+4=(y−2)2B. a(x+y)=ax+ayC. t2−16+3t=(t+4)(t−4)+3tD. 6x3y2=2x2y⋅3xy3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B.C. D.4.已知x>y，则下列不等式不成立的是()A. −3x<−3yB. 2x>2yC. −3x+6>−3y+6D. x−6>y−65.如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为(a,b)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为()A. (−a,b−2)B. (−a+2,b+2)C. (−a+2,−b)D. (−a,b+2)6.不等式组{12(x+2)−3>0x>m的解集是x>4，那么m的取值范围是()A. m>4B. m<4C. m≥4D. m≤47.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于()A. 20°B. 50°C. 40°D. 70°8.已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下结论：①EF=AP；②△APF和△CPF可以分别看作由△BPE和△APE绕点P顺时针方向旋转90°得到的；③△EPF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四边形AEPF．其中始终成立的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9.已知等腰三角形的两边长分别是2和5，则周长是____．10.如图，函数y1=−2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2)，则关于x的不等式−2x≤ax+3的解集是______．11.一件商品的进价是500元，标价为600元，打折销售后要保证利润率不低于8%，此商品最多降价多少元？如果设此商品降x 元，那么可列不等式______．12.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，点D是BC边上一点，连接AD，过点D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.若AD=12，且DE=DF，则DE的长为______．13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点D处，连接BD，那么线段BD=______cm．14.如图，在直角坐标系中，已知点A(−3,0)，B(0,4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形(1)，(2)，(3)，(4)…，则三角形(2022)的直角顶点的坐标为______．三．作图题（本题满分4分）15.如图，已知线段a，h求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=ℎ.(不写作法，保留作图痕迹，写出结论)四．解答题16. （本小题满分16分，每小题4分）（1）分解因式① 22363ay axy ax ++ ② ()()22916b a b a +--（2）解不等式（组）并把②的解集在数轴上表示出来 ①1215312≤+--x x ②()48211032x x x x -<-⎧⎪⎨+>⎪⎩①②17. （本题满分6分）在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)．(1)将△ABC 沿x 轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A 1B 1C 1；(2)将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB 2C 2，并直接写出点B 2、C 2的坐标．18. （本题满分10分）如图，已知∠A =∠D =90°，点E 、F 在线段BC 上，DE 与AF 交于点O ，且AB =DC ，BE =CF.求证：(1)AF=DE(2)若OP⊥EF，求证：OP平分∠EOF．19.（本题满分10分）(1)(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？20.（本题满分12分）已知，如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AB=12cm，BC=18cm，动点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为2cm/s，同时，动点P从点B出发，沿BC向点C匀速运动，速度为3cm/s，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，连接PQ，设运动的时间为t 秒（0＜t＜6）．（1）当t为何值时，PQ⊥AB？（2）设四边形AQPC的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）是否存在某一时刻使得点B在线段PQ的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值，并求出此时四边形AQPC的面积；若不存在，请说明理由；。
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勐板中学2019——2020学年八年级下学期期中数学检测
一、选择题（每小题2分，共20分）
1、要使13-x 有意义，则x 的取值范围是 。
2、________,228=- 6 ÷(12 +1
3
)=______________ 3、 3是 的平方根,
49的算术平方根是 。
4、如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米。
5、如图，沿倾斜角为30︒的山坡植树，要求相邻俩棵树的水平距离AC 为2m ，那么相邻两棵树
的斜坡距离AB 约为 m 。
（精确到0.1m ，可能用到的数据41.12≈，73.13≈）。
6、已知一个三角形的三边长分别是12cm ，16cm ，20cm ，则这个三角形的面积为 。
7、在高5m ，长13m 的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要___________m ．
8、已知正方形的一条对角线长为4 cm ，则它的面积是_________ cm 2.
9、菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_________，面积为_________. 10、□ABCD 中，若∠A ∶∠B =2∶3，则∠C =_________，∠D =_________.
二、填空题（每小题2分，共20分） 11、下列计算正确的是 （ ）
A 、36=
B 、39-=-
C 、39=
D 、393= 12、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )
A. 1.5, 2, 3;
B. 7, 24, 25;
C. 6 ,8, 10;
D. 9, 12, 15. 13、要使式子32+x 有意义，字母x 的取值必须满足（ ）
13
5m
(7题)
4题
5题
A 、0≥x
B 、23≥
x C 、32≥x D 、2
3-≥x 14、下列运算正确的是 （ ） A 、235=
- B 、312914
= C 、323
21
+=- D 、()
52522
-=-
15．如果三条线段首尾顺次连接组成直角三角形,那么这三条线段长的比不可能是（ ）
A ．1:2:3
B ．3:4:5
C ．8:15:17
D ． 5:3:4
16、现有两根木棒的长度分别为40cm 和50cm, 若要钉成一个直角三角形框架,那么所需的另一根木
棒的长为（ ）
A ．30cm
B ．40cm
C ．50cm Ｄ．以上都不对
17、如果一个四边形有三个角的外角分别是80°，85°，90°，那么它的第四个角是( ) A ．105° B ．95° C ．85° D ．75° 18、□ABCD 的周长为36 cm ，AB =
7
5
BC ，则较长边的长为 ( ) A ．15 cm B ．7.5 cm C ．21 cm D ．10.5 cm 19、如图，在□ABCD 中，点M 为边CD 的中点，如DC =2AD ， 则AM ,BM 夹角度数是( )
A ．90°
B ．95°
C ．85°
D ．100° 19题 20、下列定理中，没有逆定理的是 ( )
A ．三边对应相等的两个三角形全等
B ． 中垂线上的点到线段两端的距离相等
C ．全等三角形的对应角相等
D ．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 三、计算题（共60分）
21、计算（每小题4分，共20分） （1）、27
3 （2）、22
1
223+
-
（3）、3222233--+ （3）、32
218+-
（5）、()(
)
13132+-
22、（（6分）小东拿一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来
拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？
23、（6分）一个长10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8米，梯
子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由。
B
C
A A ’
B ’
24、6分）如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．求证：四边形ABCD是平四边形．
25、（6分）已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，E为梯形内一点，且EA=ED，
求证：EB=E C.
26、（6分）已知：如图9，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，求证：
四边形AFCE是菱形.
27、(8分)如图，Rt△ABC，∠BAC=90°，点D，E分别为边AB，BC的中点，点F在CA延长线上，
且∠FDA=∠B．
(1)求证：AF=DE；
(2)若AC=3，BC=5，求四边形AEDF的周长．。