变量与函数 Microsoft Word 文档
(完整word)两个变量的相关关系
(完整word)两个变量的相关关系两个变量间的相关关系变量间的相互关系有两种：一类是确定性的函数关系,如正方形的边长和面积的关系；另一类是变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求的确定性，它们的关系是带有随机性的。
例如,学生的总成绩和他的单科成绩,一般说来“总成绩高者,单科成绩也高”，我们说总成绩和单科成绩具有相关关系。
相关关系又分为两种:（1)正相关:两个变量具有相同的变化趋势。
（2)负相关：两个变量具有相反的变化趋势。
对相关关系的理解可以从下面三个角度把握:相关关系的概念:自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性，则两个变量之间的关系叫做相关关系.对相关关系的理解应当注意以下几点：其一是相关关系与函数关系不同.因为函数关系是一种非常确定的关系,而相关关系是一种非确定性关系，即相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系.而函数关系可以看成是两个非随机变量之间的关系。
因此,不能把相关关系等同于函数关系.相关关系与函数关系的异同点为：相同点:均是指两个变量的关系.不同点：函数关系是一种确定的关系;而相关关系是一种非确定关系。
函数关系是自变量与函数值之间的关系,这种关系是两个非随机变量的关系；而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.其二是函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系.例如，有人发现，对于在校儿童，鞋的大小与阅读能力有很强的相关关系。
然而,学会新词并不能使脚变大,而是涉及到第三个因素——年龄。
当儿童长大一些，他们的阅读能力会提高而且由于长大脚也变大.其三是在现实生活中存在着大量的相关关系，如何判断和描述相关关系，统计学发挥着非常重要的作用.变量之间的相关关系带有不确定性，这需要通过收集大量的数据,对数据进行统计分析，发现规律,才能作出科学的判断。
我们再来认识生活中的确定两个变量间的相关关系的两个例子：【例1】“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高，学生的水平也越高。
新函数—变量相依关系的数学模型Microsoft Office Word 97-2003 文档
§1-1 函数—变量相依关系的数学模型案例：路程问题某人骑车到离家20km 的单位上班，上午8点他以12km/h 的速度匀速前进，半小时后，他发现未带资料，便以18km/h 匀速原路返回，在家停留10min ，找到资料后，以15km/h 的匀速前进，请尽可能多的方法表示此人离家的距离。
由此我们引出函数的概念。
一、 常量与变量变量的定义我们在观察某一现象的过程时，常常会遇到各种不同的量，其中有的量在过程中不起变化，我们把其称之为常量；有的量在过程中是变化的，也就是可以取不同的数值，我们则把其称之为变量。
注：在过程中还有一种量，它虽然是变化的，但是它的变化相对于所研究的对象是极其微小的，我们则把它看作常量。
变量的表示如果变量的变化是连续的，则常用区间来表示其变化范围。
在数轴上来说，区间是指介于某两点之间的线段上点的全体。
表1-1-1以上我们所述的都是有限区间，除此之外，还有无限区间：[a ，+∞)：表示不小于a 的实数的全体，也可记为：a≤x ＜+∞；(-∞，b)：表示小于b 的实数的全体，也可记为：-∞＜x ＜b ；(-∞，+∞)：表示全体实数，也可记为：-∞＜x ＜+∞注：其中-∞和+∞，分别读作"负无穷大"和"正无穷大",它们不是数,仅仅是记号二、邻域邻域： 设a,R ∈δ, δ>0,数集 {x| |x-a|<δ ,x ∈ R },即实数轴上和a 点的距离小于δ的点的全体，称为点a 的δ邻域，记作U （a,δ）,点a 与数δ分别称为这邻域的中心和半径．有时用U （a ）表示点a 的一个泛指的邻域．数集{x|0<|x-a|<δ,x ∈ R},称为点的空心δ邻域，记作),(0δa U ．U （a,δ）=(a-δ,a+δ)，).,(),(),(0δδδ+-=a a a a a U二、 函数的概念函数是描述变量间相互依赖关系的一种数学模型。
Word函数详解
ABS,求参数的绝对值
AND,判断几个条件是否同时成立，都成立返回TRUE，任何一个不成立则返回FALSE
AVERAGE,求平均值
COUNT,统计数值型单元格的个数
DEFINED,判断是否文件的结尾处
FALSE,返回逻辑值“FALSE”（无参数）
IF,逻辑判断条件是否成立，成立返回值1，不成立返回值2
INT,对数值型参数截尾取整
MAX,返回一个区域中数值的最大值数
MIN,返回一个区域中数值的最小值数
MOD,返回两个数相除后的余数
NOT,对参数的逻辑值求反（参数为TRUE 时返回FALSE，参数为FALSE则返回TRUE）
OR,判断几个条件是否有一个成立，只要有一个条件成立就返回TRUE，都不成立则返回FALSE（把它跟AND函数比较一下看看？）
PRODUCT,返回所有参数相乘的乘积ROUND,四舍五入，可以设定保留的小数位数
SIGN,返回数值的正负符号，正时返回1，负时返回-1，0返回0
SUM,对多个参数进行求和计算
TRUE,返回逻辑值“TRUE”（跟FALSE函数一样无参数。
ascii码-Microsoft-Word-文档(参考模板)
*
取值运算符
*指针变量
单目运算符
&
取地址运算符
&变量名
单目运算符
!
逻辑非运算符
!表达式
单目运算符
~
按位取反运算符
~表达式
单目运算符
sizeof
长度运算符
sizeof(表达式)
3
/
除
表达式/表达式
左到右
双目运算符
*
乘
表达式*表达式
双目运算符
%
余数（取模）
整型表达式/整型表达式
双目运算符
4
+
加
j
0110 1011
107
6B
k
0110 1100
108
6C
l
0010 1100
44
2C
,
0010 1101
45
2D
-
0010 1110
46
2E
.
0010 1111
47
2F
/
0011 0000
48
30
0
0011 0001
49
31
1
0011 0010
50
32
2
0011 0011
51
33
3
0011 0100
␑
设备控制一（XON 启用软件速度控制）
0001 0010
18
12
DC2
␒
设备控制二
0001 0011
19
13
DC3
␓
设备控制三（XOFF 停用软件速度控制）
0001 0100
20
《变量与函数》一次函数PPT优质课件(第1课时)
矩形的周长10m与它的边长x，y之间的关系式是————————； 其中变化的量是—————；不变化的量是————————.
2(x+y)=10
x，y
10
数值发生变化的量
B
链接中考
1.某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是 ,变量是 .
2.s米的路程，不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是 ,变量是 .
3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论： .
19.1 函数19.1.1 变量与函数第1课时
人教版 数学 八年级 下册
- .
行星在宇宙中的位置随时间而变化
万物皆变
气温随海拔而变化
汽车行驶里程随行驶时间而变化
像这样在某一个过程中,有些量固定不变,有些量不断改变.为了更深刻地认识和了解这些变化现象中所隐含的变化规律，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.
关系式中常量与变量的识别
指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 5x －6;
(2) ;
(3) y= 4x2＋5x－7;
(4) C = 2πr.
解：（1）5和-6是常量，x和y是变量.
（2）6是常量，x、y是变量.
（3）4、5、-7是常量，x、y是变量.
（4）2,π是常量，C、r是变量.
某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作量W与时间t之间的关系中，下列说法正确的是( )A. 数100和W，t都是变量B. 数100和W都是常量C. W和t是变量D. 数100和t都是常量,
16.变量与函数知识讲解
【学习目标】
1．知道现实生活中存在变量和常量，变量在变化的过程中有其固有的范围（即变量的取值范围）；
2．能初步理解函数的概念；能初步掌握确定常见简单函数的自变量取值范围的基本方法；给出自变量的一个值，会求出相应的函数值．
3．对函数关系的表示法（如解析法、列表法、图象法）有初步认识．
4. 理解函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系，会判断一个点是否在函数的图象上，明确交点坐标反映到函数上的含义.
5. 初步理解函数的图象的概念，掌握用“描点法”画一个函数的图象的一般步骤，对已知图象能读图、识图，从图象解释函数变化的关系．
【要点梳理】
【高清课堂ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ389341 变量与函数，知识要点】
要点一、变量、常量的概念
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值保持不变的量叫做常量.
要点诠释：一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如， ，速度60千米/时是常量，时间 和里程 为变量.
要点二、函数的定义
一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量 与 ，并且对于 的每一个确定的值， 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量， 是 的函数.
要点诠释：对于函数的定义，应从以下几个方面去理解：
（1）函数的实质，揭示了两个变量之间的对应关系；
（2）对于自变量 的取值，必须要使代数式有实际意义；
要点诠释：自变量的取值范围的确定方法：
首先，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义：
（1）当解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数；
（2）当解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数；
（3）当解析式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；
变量与函数-PPT课件全文
1、下列关系中，y不是x函数的是（ D ）
A. y x B. y x2 C. y x D. y x
2
2、求出下列函数中自变量的取值范围
（1）y=x-3 （2） y 1 x （3） y 3 2 x
（4）
大千世界万物皆变
行星在宇宙中的位置随时间而变化; 人体细胞的个数随年龄而变化; 气温随海拔而变化; 汽车行驶里程随行驶时间而变化;
……
这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在。
大千世界处在不停的运动变化之 中，如何来研究这些运动变化并寻找 规律呢？
数学上常用变量与函数 来刻画各种运动变化。
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自 变量x的值为a时y的函数值。
t
1 2 3 4 ……
S
60 120 180 240 ……
思考下列问题？
（1）y 2x 中的y是x的函数吗 是
（2）一天中的气温是时刻的函数吗？ 是
（3） y x 不是
判断是不是函数，我们可以看它的两个变量之间 是否满足函数的定义
例1求出下列函数中自变量的取值范围
（1）y=2x
（2）
y 3 x2
（3）m n 1 （4）y 3 x 1
（5） h 1 k
k 1
(7) y x 1 x 1
(6) y x2 1
确定函数自变量取值范围的条件：
（1）分母不等于0；【1a（a≠ 0】
（2）开偶数次方中的被开方数必须大
于等于0。【 a（a≥0】
（2）若教室座位共安排15排，座位总数
将达到多少个？
（1）m=25+n-1=n+24， p 25 24 n • n 1 n(n 49)
变量与函数课件2(PPT)3-1
地幔。地幔与地核接触部位温度降低，形成内过渡层。地表温度降低凝固，形成外过渡层。在这一地质时期，形成了圈层状结构的地球。始古宙 >地理特征编辑质量主词条：地球质量卡文迪许认为地球的质量约为.9×^千克 地球的赤道星体星体(张)半径ra=787m≈78km，极半径 rb=7m≈7km，扁率e=/98.7，忽略地球非球形对称，平均半径r=7km。在赤道某海平面处重力加速度的值ga=9.78m/s^，在北极某海平面处的重 力加速度的值gb=9.8m/s^，全球通用的重力加速度标准值g=9.87m/s^，地球自转周期为小时分秒（恒星日），即T=8.×^s。温度地球表面的 气温受到太阳辐射的影响，全球地表平均气温约℃左右。而在不见阳光的地下深处，温度则主要受地热的影响，随深度的增加而增加。在地球中 心处的地核温度更高达℃以上，比太阳光球表面温度（778K，°C）更高。地球表面最热的地方出现在巴士拉，最高气温为8.8℃。地球北半球的 “冷极”在东西伯利亚山地的奥伊米亚康，9年月的最低温度是-7℃。世界的“冷极”在南极大陆，97年初，俄罗斯人在东方站曾经记录到-89.℃ 的最低温度。电性因为地球自西向东旋转，而地磁场外部是从磁北极指向磁南极（即南极指向北极），所成的环形电流与地球自转的方向相反， 所以是带负电的。形状主词条：地球形状月食时，仔细观察就会发现投射在月球上的地球影子总是圆的；往南或往北作长途旅行时，
一.课标链接
函数与变量之间的关系
变量和函数是用数学思想描述事物运动 变化的重要工具，是数形结合的重要体现. 函数知识是中学数学的主要内容之一，是中 考的测试重点.了解常量与变量、自变量与 因变量的意义以及函数的概念，会用表格、 图象或关系式分析、表达两个变量之间的函 数关系，能够结合具体问题判断函数自变量 的取值范围.题型有填空、选择与解答题， 其中以计算型综合解答题居多.
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2014.05.09
课 题 19.1.2 变 量 与 函 数 教 学 方 法 探 究、讲 解 教学目标： 知识与技能：理解掌握函数的概念，能根据所给条件写出简单的函数关系式。 过程与方法：经历从实际问题概括函数的概念的过程，发展学生的数学概括与应用能力。 情感态度与价值观：体验函数概念中的运动变化和对应的思想，感受数学与生活的密切联系，激发学生 学习数学的兴趣。 教学重点：函数的概念中的变化与对应关系。 教学难点: 函数概念的理解及简单应用。 教学关键: 通过具体实例促进学生对函数概念的理解。 一、引入新课：我们学习了常量和变量，体会到万物皆变，在变化过程中蕴含着量的变化，研究变量之间 的关系是把握变化规律的关键。本节课我们就来学习《变量与函数》 。 二、自主学习 下面各题的变化过程中，各有几个变量？其中一个量的变化是怎样影响另一个量的变化的？ 1、一辆汽车以 60 千米／小时的速度匀速行驶，用含 t 的式子表示 s 关系式： ；当 t=1 时，S= ；当 t=3 时，S= 。当 t 取一个定值时，S 就随之确定一个值，这个问题反映了匀速行驶的 汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程。 2、长方形的面积为 20 平方米，长为 x，宽为 y；x 与 y 的关系式为：_______ _。每当 x 取定一个 值时，y 随之确定一个值,这个问题反映了____ 随_ __的变化过程。 3、一个面积为的Ｓ圆，用含半径 r 的式子表示圆的面积Ｓ关系式：_______ _，每当 r 取定一个值 时，Ｓ随之确定一个值,这个问题反映了____ 随_ __的变化过程。 归纳： 变化过程 1 有 ： 个变量 ： 当 t 取定一个值时，s 有唯一确定值与之对应 变化过程 2 有 ： 个变量 ： 当 取定一个值时， 有唯一确定值与之对应 变化过程 3 有 ： 个变量 ： 当 取定一个值时， 有唯一确定值与之对应 三、合作探究： 1、归纳概念，感悟新知 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x•的每一个确定的值，y•都有唯一确 定的值与其对应，那么我们就说 x•是_________，y 是 x 的________． 如果当 x=a 时 y=b，那么 b•叫做当自变量的值为 a 时的函数值．例如函数 y=2x-5，x=8，则 y=_______。 _______就是 x=8 时的函数值。 对函数概念的理解，主要抓住以下两点： （1） 、一个变化过程中，有 个变量； （2） 、对自变量的每一个确定值，函数有且只有 个值与 之对应。 函数解析式:用含有自变量的数学式子表示函数与自变量之间关系的式 中国人口数统计表 子, 叫做函数的解析.解析式是描述函数的常用方法。 确定自变量的取值范围：既要考虑它的代数式意义，又要考虑它的 年份 人口数／亿 的实际意义。 1984 10．34 2、初步辨析，体会概念 1989 11．06 在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个 1994 11．76 变量 x 与 y，对于表中每一个确定的年份（x） ，都对应着一个确定的人口 1999 12．52 数（y）吗？y 是 x 的函数吗？为什么？
五、学习小结 六、课后作业：教材 82 页 7 题、8 题 七、我的收获：
四、当堂检测 1、写出下列函数解析式中自变量的取值范围。 (1)y=2x+1 （2）y= 2 x 1 （3）y L，此后每小时漏水 0.05L,水池中的水量 v(单位:L)随时间 t（单 位:h）的变化而变化。写出函数关系式，并写出自变量的取值范围。
3、梯形的上底长 2cm，高 3cm，下底长 xcm 大于上底长但不超过 5cm，写出梯形面积 S 关于 x 的函数解析式及自变量 x 的取值范围。
3、综合应用，辨析理解 右图是一只蚂蚁在墙上爬行 的路线图，请问： （1）蚂蚁离地面的高度 h 是 离起点的水平距离 t 的函数 吗？为什么？ （2）反过来，t 是 h 的函数 吗？为什么？
4、应用新知，解决问题 例 1： 一辆汽车油箱现有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y（L）随行驶 里程 x（km）的增加而减少，平均耗油量为 0．1L/km． （１） ．写出表示 y 与 x 的函数关系式. （２） ．指出自变量 x 的取值范围． （３） ．汽车行驶 200km 时，油桶中还有多少汽油？