全等三角形的判定3优秀教学设计说明
全等三角形数学教案优秀5篇
全等三角形数学教案优秀5篇更多全等三角形数学教案资料，在搜索框搜索全等三角形数学教案篇1教学目标一、学问与技能1、了解全等形和全等三角形的概念，把握全等三角形的性质。
2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。
二、过程与方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。
三、情感态度与价值观通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点1、全等三角形的性质。
2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并把握全等三角形的对应边相等，对应角相等。
教学难点正确查找全等三角形的对应元素。
教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以查找全等三角形的对应点、对应边、对应角。
课前预备：老师——————课件、三角板、一对全等三角形硬纸版学生——————白纸一张、硬纸三角形一个教学过程设计一、全等形和全等三角形的概念（一）导课：老师————（演示课件）庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。
（二）全等形的定义象这样的图片，样子和大小都相同。
你还能说一说自己身边还有哪些样子和大小都相同的图形吗？[学生举例，集体评析] 动手操作1———在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系？你怎么知道的？ [板书：能够完全重合]命名：给这样的图形起个名称————全等形。
[板书：全等形] 刚才大家所举的各种各样的样子大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。
（三）全等三角形的定义动手操作2———制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。
《12.2三角形全等的判定(3)》教学设计
《12.2三角形全等的判定（3）》教学设计使用巩固新知______∠AOC=∠BOD（已知）∴△AOC≌△BODOACDB3、例3：已知，如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE4、例3变式：已知，如上图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE5、如图，已知：AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C，求证：AE=CF6、三角对应相等的两个三角形全等吗？师把解题过程板书黑板。
强调书写格式。
2、教师再依次出示问题（2）、（3）、（4）学生独立思考后，师生共同分析，由学生书写证明过程，教师强调书写证明格式。
【学生活动】观学生独立完成后与同伴交流，并评价同伴表现。
部分学生板演解题过程。
【教师活动】出示问题（4）教师巡视，并指导学生观察手上的三角板，大、小两个三角板的三个角都相等，但这两个三角板不全等，说明问题。
[学生活动]学生分小组讨论，得出结论：证明两个三角形全等的2、例题后的变式题和练习，检测学生对“角边角”和“角角边”的使用情况。
3、问题（4）通过动手操作，使学生对三角对应相等的两个三角形不一定全等有更深刻的印象。
4、问题（5）既训练学生概括归纳水平，又把所学的三角形的判定方法条理化、系统化。
【媒体使用】表现问题及答案，。
初中数学《全等三角形》教案优秀6篇
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、
全等三角形教学设计优秀4篇
全等三角形教学设计优秀4篇全等三角形教案篇一一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。
二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、设计思想我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。
遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。
用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。
四、教学目标1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。
13三角形全等的判定(3)教案
三角形全等的判定(3)一、教学目标(一)知识与技能：1.掌握已知三角形两个内角和一条边的长度怎么画三角形；2.掌握三角形全等的证明方法:“角边角”和“角角边”；3.能熟练运用其进行证明.(二)过程与方法：学生经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，让学生通过探究，体会分类讨论的思想.(三)情感态度与价值观：通过探究全等三角形的证明方法，体会分类讨论的思想，有助于学生形成严谨的学习习惯以及形成较强的逻辑推理能力.二、教学重点、难点重点：探究三角形全等的条件：角边角、角角边.难点：运用角边角或角角边判定两个三角形全等.三、教学过程创设情境如图，小黑熊不慎将一块三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具吗？如果可以，带哪块去合适？你能说明其中理由吗？探究4先任意画出一个△ABC ，再画一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB ，∠A ′=∠A ，∠B ′=∠B(即两角和它们的夹边分别相等). 把画好的△A ′B ′C ′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA ”).定理应用格式：在△ABC 和△A ′B ′C ′中，∴ △ABC ≌△A ′B ′C ′(ASA)例3 如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C. 求证AD=AE.证明：⎪⎩⎪⎨⎧∠∠∠∠′′′′B =B B A =AB A =A在△ACD 和△ABE 中，∴ △ACD ≌△ABE (ASA)∴ AD=AE例4 如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF ，求证△ABC ≌△DEF.证明：在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=180°∴ ∠C=180°-∠A-∠B同理∠F=180°-∠D-∠E又∵ ∠A=∠D ，∠B=∠E∴ ∠C=∠F在△ABC 和△DEF 中，∴ △ABC ≌△DEF (ASA)两角和其中一个角对边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS ”).定理应用格式：在△ABC 和△A ′B ′C ′中，∴ △ABC ≌△A ′B ′C ′(AAS)归纳三边分别相等的两个三角形全等.(“边边边”或“SSS”).两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”).两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).两角和其中一个角对边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).练习1.如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，垂足分别为B ，D ，∠1=∠2.求证AB=AD.证明：∵ AB ⊥BC ，AD ⊥DC∴ ∠B=∠D=90°在△ABC 和△ADC 中，∴ △ABC ≌△ADC (AAS)∴ AB=AD2.如图，要测量池塘两岸相对的两点A ，B 的距离，可以在池塘外取AB 的垂线BF 上两点C ，D ，使BC=CD ，再画出BF 的垂线DE ，使E 与A ，C 在一条直线上，这时测得DE 的长就是AB ⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠B C ABAC A A )(公共角⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠F C EFBC E B ⎪⎩⎪⎨⎧∠∠∠∠′′′′C B =BC B =B A =A ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∠=∠AC AC D B 2190的长.为什么？解：∵ AB ⊥BF ，DE ⊥BF∴ ∠ABC=∠EDC=90°在△ABC 和△EDC 中，∴ △ABC ≌△EDC (ASA)∴ AB=ED课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节课的教学借助于动手操作、分组讨论等探究出三角形全等的判定方法. 在寻找判定方法证明两个三角形全等的条件时，可先把容易找到的条件列出来，然后再根据判定方法去寻找所缺少的条件. 从课堂教学的情况来看，学生对“角边角”掌握较好，达到了教学的预期目的. 存在的问题是少数学生在方法“AAS”和“ASA”的选择上混淆不清，还需要在今后的教学中进一步加强巩固和训练.⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠==∠=∠ECD ACB DCBC EDC ABC90。
三角形全等的判定方法三(ASA)教学设计
课题：三角形全等的判定三（ASA）教学设计
教学任务分析
教学目标知识与技能1．三角形全等的“角边角”的条件．
2．掌握三角形全等的“ASA”判定定理，能运用“ASA”证明简单的
三角形全等问题
思想与方法 1.先学后教，以学论教
2．通过探究过程，提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力
情感态度
和价值观
1.培养学生反思的习惯，培养理性思维
2．通过探究学习，提高发现问题、解决问题的能力，养成良好的合
作交流的习惯。
重点理解并掌握三角形全等的条件：“ASA”定理
难点“ASA”定理的灵活应用
教学简易流程
活动流程图活动内容和目的（一）课前预设回顾三角形全等的判定方法（二）新知引入探究新的三角形全等的判定方法
（三）新知导学
1. 通过探究得出ASA定理．
2. ASA的具体应用1.利用条件画图，探究ASA定理
2.体会ASA的应用灵活性
（四）练习巩固在练习中加深对本节知识的理解，感受角边角
定理的综合应用
（五）总结、归纳、布置作业回顾本节知识和解决问题的方法
教学过程设计。
全等三角形的判定3 教案
11.2全等三角形的判定【课题】：全等三角形的判定3：角边角(平行班)【设计与执教者】：增城市福和中学赖房泊netlai@【教学时间】：45分钟【学生分析】：学生学习了“边边边”、“边角边”，已理解证明的基本过程，掌握了用综合法证明的格式。
对于定理内容的掌握和证明，只要稍加引导，学生应该就能较顺利的进行探索解决。
但学习的内容多了，要注意加于区别。
【教学目标】：1 知识技能探究掌握“角边角”定理内容并应用条件判定两个三角形全等。
2 数学思考学生通过画图、实验、思考，形成正确的结论。
3 解决问题能熟练应用边角边条件证明两个三角形全等。
4 情感态度通过实验探讨并形成结论等活动，让学生感受数学活动的乐趣，培养学生全面、严谨的数学思想。
【教学重点】：角边角的条件和应用【教学难点】：角边角判定三角形全等的条件【教学突破点】：模仿前面几个探究活动的方法，通过画图验证。
【教法、学法设计】：学生为主，互相交流探讨，形成结论。
【教学过程设计】：教学过程设计意图教学环节1.复习引入１、如图，AB ∥CD,且AB ＝CD,AE=DF,则△ABF 和△DCE （ B ）A 、不可能全等B 、全等C 、有可能全等 D 、可能全等，也可能不全等２、如图１，AB=AC,BD=CD.△ABD 与△ACD全等吗？为什么？[全等，AB=AC,BD=CD ，AD=AD 公共边] 图１ 图２３、如图２，△ABC 中，AB=AC,AD 为角平分线。
△ABD ≌△ACD 吗？[全等，AB=AC,∠BAD ＝∠CAD ，AD=AD （公共边）]让学生经历运用已知知识（如SSS 、SAS ）探究解决问题的思路，并形成对问题的合理解释。
同时了解学习效果，调整教学。
２、问题与探究１、先任意画出一个△ABC，再画出一个△A＇B＇C＇，使A’B＇＝AB,∠A＇=∠A，∠B＇=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等）。
把画好的△A＇B＇C＇剪下，放到△ABC上，它们全等吗？（本探究可以采取和前面的探究活动相同的方法，可先介绍已知两角和它们的夹边画三角形的方法，再让学生画图和实验。
三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教学设计
三角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计篇一目标：1、知识目标：（1）掌握已知三边画三角形的方法；（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；（3）会添加较明显的辅助线。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；（2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯。
重点：sss公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中较适当的方法判定两个三角形全等。
用具：直尺，微机方法：自学辅导过程：1、新课引入投影显示问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你较少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。
于是要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。
2、公理的获得问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？让学生粗略地概括出边边边的公理。
然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。
（这里用尺规画图法）公理：有三边对应相等的两个三角形全等。
应用格式：（略）强调说明：（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边）（3）、此公理与前面学过的公理区别与联系（4）、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。
在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。
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11.2全等三角形的判定
【课题】：全等三角形的判定3：角边角(平行班)
【教学目标】：
1 知识技能探究掌握“角边角”定理内容并应用条件判定两个
三角形全等。
2 数学思考学生通过画图、实验、思考，形成正确的结论。
3 解决问题能熟练应用边角边条件证明两个三角形全等。
4 情感态度通过实验探讨并形成结论等活动，让学生感受数学活
动的乐趣，培养学生全面、严谨的数学思想。
【教学重点】：角边角的条件和应用
【教学难点】：角边角判定三角形全等的条件
【教学突破点】：模仿前面几个探究活动的方法，通过画图验证。
【教法、学法设计】：学生为主，互相交流探讨，形成结论。
【教学过程设计】：
的两个三角形全等（简称“角边角”或“ASA”）
３、问
题的解
决
１、如图３，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证
AB=AD.[∠1＝∠2，AC=AC（公共边），
∠3＝∠4，△ABC≌△ADC,∴AB=AD.]
２、已知在AB,AC上各取一点E，D,使
AE=AD，连结BD，CE相交于点O，连结
AO，且∠1=∠2，求证∠B=∠C。
图３图４
可作为例题，教师知道学生解决。
题１相对简
单，但不能直接求得AB=AD，而需要通过证
明三角形全等，可完全由学生解得；题２同
样不能直接求得，应由条件出发，通过二次
证明，证得△ABO与△ACO全等,从而说明
∠B=∠C。
运用自己归纳
掌握的知识解
决问题，学会用
“ASA”，锻炼
学生的逻辑推
理能力。
4、随堂
练习
1、如图５，已知AB=CD，AD=BC，则≌，
_____≌[△ABD≌△CDB，△ADC≌△CBA]
图５图６
体会轻易用知
识解决问题的
乐趣。
２、如图６，AB∥CD,AD∥BC，则AB=CD 吗？为什么?AD=BC吗？[可用平行四边形或全等三角形证明]
３、如图７，AB⊥BC，AD⊥DC，且AD=AB，求证：BC=DC［连结AC，证明△ADC≌△
ABC］
图７在练习的同时规范书写证明的过程，熟练应用“ASA”。
５、小结与反思１、我们学习了哪些知识？有什么运用？
２、作业布置：（依实际情况选定）
检查反馈，培养
学生自我评价
与发现问题的
良好习惯。
课后练习A组
１、已知：∠c=∠c’=90°，下列给出的条件不能判定△ABC和△A’B’C’全等的是（ D ）
A. AC=A’C’BC=B’C’
B. ∠A=∠A’BC=B’C’
C. AC=A’C’AB=A’B’
D. AB=B’C’∠A=∠A’
２、在具有下列条件的两个三角形中，可以证明它们全等的是（A ）。
（A）两个角分别对应相等，一边对应相等
（B）两条边对应相等，且第三边上的高也相等
（C）两条边对应相等，且其中一边的对角也相等
（D）一边对应相等，且这边上的高也相等
３、已知AO=OC,BO=OD,则图中共有___4__对全等三角形.
４、如图1：AD、BC交于O点，且OA=OC,(1)若要用“SAS”说明△AOB≌△COD，须增加的一个条件是OB=OD；(2) 若要用“ASA”说明△AOB≌△COD，须增加的一个条件是AB∥DC；
５、如图，已知AC=AB，∠1=∠2；求证：BD=CE
证明∵AC=AB
∴∠ABC＝∠ACB
在△BCD和△CBE中
∠ABC＝∠ACB
BC=BC（公共边）
∠1=∠2
∴△BCD≌△CBE（ASA）
∴BD=CE
６、已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF；证明:在△ABC和△DEF中
∵AB∥DE，BC∥EF，AD=CF
∴∠A=∠EDF
AC=DF
∠F=∠ACB
∴△ABC≌△DEF（ASA）
B组
７、如图，AC和BD交于点E，AB∥CD，BE=DE，求证：AB=CD
证明:在△ABE和△CDE中
∵AB∥CD
∴∠ABE=∠CDE
BE=DE
∠AEB=∠CED（对顶角）
∴△ABE≌△CDE（ASA）
∴AB=CD
８、已知：如图，∠1＝∠2，∠ABC＝∠DCB．
求证：AB＝DC．
证明:在△ABC和△DCB中
∵∠1＝∠2，∠ABC＝∠DCB
∴∠ACB=∠DBC
BC=BC（公共边）
∴△ABC≌△DCB（ASA）
∴AB＝DC
９、在等边⊿ABC中，有内点D，使得DA＝DB，又BP＝AB，∠DBP＝∠DBC，求：∠BPD的度数。
解：已知BP＝AB，而AB＝BC，得BP＝BC，BD公用，又∠DBP＝∠DBC，所以⊿DBP≌⊿DBC（SAS），则∠BPD＝∠BCD（全等三角形对应角相等），又DA＝DB（已知），CA＝CB，CD公用，因此⊿DAC≌⊿DBC（SSS），得出∠DCA＝∠DCB＝30。
（全
等三角形对应角相等），所以∠BPD＝30°
B组
１０、如图：BF⊥AC，CE⊥AB，CE、BF交于D，且BD=CD。
求证：D在∠BAC的平分线上。
提示：证RtΔBDE≌RtΔCDF，得DE=DF。
１１、已知：如图AB=CD，AD=BC，AO=OC，过点O的任一直线交AB于E，交CD于F 求证：BE=DF
证明∵△ADC≌△CBA
∴∠∠1=∠∠2
在△FOC与△EOA中
∴△FOC≌△EOA（ASA）
∴CF=AE
１２、已知：如图在△ABC中，ÐACB=90°，CD⊥AB于D，∠ABC的平分线BE交CD于G，交AC于E，GF//AB交AC于F 求证：AF=CG
证明：过G作GH//AF交AB于H ∵FG//AB
∴四边形AHGF是平行四边形
∴AF=HG，∠A=∠4
∵∠ACB=90°，CD⊥AB
∴∠3=∠A=∠4
∵BE是角平分线
∴∠1=∠2
∴△BCG≌△BHG（ASA）
∴CG=GH=AF
∴AF=CG。