在对比中深化概念的理解
【高中化学】对比法在化学教学中的应用
【高中化学】对比法在化学教学中的应用对比法是根据一定的标准对某类现象在不同情况的不同表现进行比较的一种研究方法。
运用对比法，可以更为准确地理解事物的本质特征，区分相近事物，把握事物之间的内在联系及其变化规律，是学习化学过程中不可缺少的方法。
在化学教学中，对一些概念、反应原理、实验、计算，运用对比法进行教学，可以帮助学生开拓思维，加深理解，便于掌握和应用。
一、对比使概念的学习变得简单直观有些同学在化学学习中对于物质的分类不是很清楚，常把含有不同元素的纯净物划分到混合物中，混淆了纯净物和混合物、单质和化合物的划分的标准，所以化学概念中有些字词，既是理解概念的关键点，也是与易混概念的区别点。
为了帮助学生能够对纯净物和混合物进行判断，并加深对单质和化合物的认识，我做了以下比较：物质可根据组成物质的种类多少分成纯净物和混合物，而纯净物和混合物的主要区别是有无固定的熔、沸点，纯净物有固定的熔、沸点，混合物如空气、溶液、矿石没有固定的熔、沸点，就纯净物来说根据组成物质中元素种类多少又可分成单质和化合物，而单质又可分为金属单质、非金属单质、稀有气体，化合物包括氧化物等。
在这里学生要重点弄清，元素可以组成单质和化合物，而单质不能组成化合物。
二、运用对比使化学反应原理变得清晰学习碱的性质时，常见的碱能和二氧化碳反应，二氧化碳通入澄清石灰水，澄清石灰水会变浑浊证明有新物质生成，发生了化学变化；但将二氧化碳通入氢氧化钠溶液，我们知道是发生了化学变化，没有现象怎能使学生明白呢？于是我又设计了以下的实验：用两个干燥的塑胶瓶收集满二氧化碳，然后往这两个瓶分别倒入等体积水和氢氧化钠溶液，盖上瓶盖，再振荡，通过观察发现两个塑胶瓶都变瘪了，为什么变瘪的程度会不同呢？最后，引导学生对实验过程和实验现象进行讨论与总结，装有水的塑胶瓶只是瘪了一半，是由于二氧化碳能溶于水，使瓶内的气体减少而瓶内压强小于大气压故瓶变瘪；而装有氢氧化钠溶液的塑胶瓶就完全变瘪了，是因为不仅氢氧化钠溶液中的溶剂水能溶解二氧化碳，还有是溶质氢氧化钠能和二氧化碳反应。
“比较”在化学概念教学中的应用
“比较”在化学概念教学中的应用在化学教学中，比较是一种非常重要的教学方法。
通过比较，学生可以更直观地理解化学概念，提高他们的学习兴趣和学习效果。
本文将探讨在化学概念教学中，比较的应用方法和效果。
一、比较的基本概念比较是指在两个或多个对象之间进行对比分析，从中找出差异和共同点。
在化学教学中，比较可以是物质性质的对比，也可以是化学反应的对比，还可以是不同化学理论的对比等等。
通过比较，学生可以更加全面地了解化学知识，加深对概念的理解。
1.物质性质的对比在教学中，教师可以选择两种或更多种化合物或元素进行比较，比如金属和非金属元素的性质对比，酸碱中和反应和氧化还原反应的对比等。
通过对比两种不同的物质性质，学生可以更加深入地理解化学反应的原理和规律。
3.不同化学理论的对比在化学教学中，有时候会涉及到不同的化学理论，比如酸碱理论，氧化还原理论，化学键理论等。
教师可以通过对比不同的化学理论，让学生了解不同理论的适用范围和优缺点，从而更加全面地理解化学知识。
三、比较在化学概念教学中的效果1.增强学生的学习兴趣通过比较两种或多种化学物质或化学反应，学生可以更加直观地感受到化学知识的魅力，从而增强他们的学习兴趣。
比较可以使学生在学习中不断发现新的不同和相似点，激发他们的学习欲望。
2.加深对化学概念的理解通过比较，学生可以更加全面地了解化学概念，从而加深他们对化学知识的理解。
比较可以使学生在对比分析中不断思考，提高他们的思维能力和分析能力，从而更加深刻地理解化学概念。
3.培养学生的批判性思维通过对比不同的化学理论或化学现象，学生可以培养批判性思维，学会分析和评价不同观点的优缺点，从而提高他们的辨别能力和判断能力。
数学北师大六年级上册-《比的应用》教案
在实践活动环节，分组讨论和实验操作使学生们对比的应用有了更深刻的体验。但我也注意到，学生在讨论过程中有时会偏离主题，讨论与比的应用无关的内容。为了提高讨论效率，我需要在今后加强引导，确保讨论围绕主题展开。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解比的基本概念。比是表示两个数之间关系的运算，它在分数、除法中有着重要的地位。比的应用可以帮助我们解决生活中的许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，一个水果店老板需要将8斤水果平均分给4个小朋友，如何按比例分配？通过这个案例，展示比在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
数学北师大六年级上册-《比的应用》教案
一、教学内容
《比的应用》选自北师大版六年级上册第五章“分数与除法”的第三节内容。主要包括以下教学内容：1.深化对比的概念理解，掌握比的意义及其在生活中的应用；2.学会使用比的基本性质，如比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；3.通过实例，学会解决比的实际问题，如按比例分配、比例尺等；4.能够运用比的性质解决一些简单的数学问题，如比例计算、简化比等。本节课将围绕这些内容，结合实际案例，引导学生深入探究比的应用。
此外，学生小组讨论环节，虽然大家积极参与，但我也发现部分学生在分享成果时表达不够清晰。针对这一点，我计划在接下来的教学中，加强对学生表达能力的训练，帮助他们更准确地传达自己的观点。
在总结回顾环节，我意识到需要更有效地帮助学生巩固所学知识。在今后的教学中，我会尝试设计一些有趣的复习活动，让学生在轻松愉快的氛围中回顾比的应用知识。
立德树人在小学数学课堂中的渗透与思考
立德树人在小学数学课堂中的渗透与思考一、教学中的常见问题在当今的中小学数学教学中，我们面临着一些常见的问题，这些问题在一定程度上影响了学生的学习效果和兴趣。
1、学习兴趣不足尽管数学是一门基础学科，但在许多学生眼中，它却成了枯燥、乏味的代名词。
学习兴趣不足主要表现在以下几个方面：（1）教学内容与实际生活脱节，学生难以感受到数学学习的实际意义；（2）教学方式单一，缺乏趣味性和互动性，导致学生注意力不集中；（3）评价方式过于注重考试成绩，忽视学生的个体差异和努力程度。
2、重结果记忆，轻思维发展在传统数学教学中，教师往往重视学生的结果记忆，而忽视思维发展。
这种现象表现为：（1）课堂教学中，教师过于强调公式、定理的背诵和套用，缺乏对学生思维能力的培养；（2）课后作业和考试中，题型单一，侧重于计算和解答，忽视对学生分析、综合、创新能力的考查；（3）教学过程中，教师缺乏引导和激发学生主动思考、探索的方法和手段。
3、对概念的理解不够深入对概念的理解是数学学习的基础，然而在实际教学中，学生对概念的理解往往不够深入：（1）教师对概念的教学停留在表面，未能引导学生挖掘其内涵和外延；（2）学生在学习过程中，对概念的理解过于肤浅，仅停留在记忆层面，未能真正内化为自己的认知结构；（3）缺乏有效的概念辨析和运用，导致学生在解决实际问题时束手无策。
二、教学实践与思考为了解决上述教学中的常见问题，我们需要在以下几个方面进行教学实践与思考：1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系在教学实践中，我们应该首先明确数学课程的培养目标，即立德树人的根本任务。
这要求我们在教学中关注学生核心素养的发展，将知识技能、思想方法和情感态度有机结合。
具体而言，我们需要：- 深入研究课程标准和教材，明确每个学段的核心素养要求；- 结合学生的年龄特点和认知水平，设计富有启发性和思考性的教学活动；- 通过问题解决、合作交流等形式，培养学生的问题意识、探究能力和创新精神。
文学与写作知识：如何巧妙地运用对比手法
文学与写作知识：如何巧妙地运用对比手法对比是一种强有力的表现手法，无论是在文学作品中还是平实的写作中，对比都能增强文章的表现力，并让人更容易理解主题。
在本篇文章中，我们将探讨如何巧妙地运用对比手法。
首先，让我们了解对比的定义。
对比是一种比较手法，通过将两个或多个完全不同或相反的概念相对比来突出它们之间的差异。
对比的主要目的是让读者通过对比，更深入地理解文本中所表达的思想。
如何在写作中运用对比手法呢？我们可以从以下几个方面来探讨。
一、对比情感情感对比是一种常见的写作手法，在对比中体现两种不同的情感，以此来加强表现力。
比如，我们可以将“喜悦”与“悲伤”进行对比，这种对比可以让读者更加感受到作品中所蕴含的情感。
例如，在小说《雪国》中，作者川端康成将主人公关于妻子静子的爱和自己的孤独状态进行了对比，给读者带来了更深层次的感受。
《雪国》中的一段描述是：“他是爱着自己的妻子，同时也感到了孤独，这种孤独不是人类，而是那种只能在山区或者冰天雪地之中出现的孤独。
”这段描写将“爱”和“孤独”这两种情感相对比，让读者更加有感触。
同时，通过将孤独与冰天雪地相对比，作者将读者带入到小说的氛围中去。
二、对比人物人物对比在文学作品中也经常出现。
通过对比来强调人物之间的差异和相似之处，从而更加深刻地描绘人物的性格、特点、经历等。
比如，在小说《老人与海》中，作者海明威通过对比老渔夫和小男孩的形象，来帮助读者了解两个人物的不同。
对比不仅可以从形象、性格等方面进行，还可以从生命经历的角度出发。
在小说《钟鸣鼎》中，作者钱钟书运用人物对比，让人物之间的生命经历形成鲜明的对比，从而使人物形象更加深刻丰富。
三、对比情节情节对比是指把两个或多个情节相对比，通过对比来强调两个情节之间的差异和联系。
比如，在小说《红楼梦》中，作者曹雪芹通过对比林黛玉和薛宝钗两个人物的安慰关系，来表现两人性格的不同和各自的命运。
通过对比情节，可以让读者更加清晰地了解小说的主题，深化对作品的理解。
《比的认识》教学设计
《比的认识》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。
教材分析：《比的认识》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的，是这一单元的起始课。
比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的核心。
教材以一系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，为今后学习比的应用以及比例的知识奠定了基础。
学情分析：有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。
但学生对比的理解仅仅停留在形式上。
教学中借助多个情境，设计各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。
教学目标：1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。
3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
教学准备：课件，学具。
课时安排：1课时教学过程：一、创设情境，揭示课题1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。
比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？预设情况：（1）长比宽多多少厘米？15-10；（2）宽比长少多少厘米？15-10；（3）长是宽的多少倍？15÷10；（4）宽是长的几分之几？10÷15。
2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。
（板书课题：比的意义）【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。
把握“概念核心”在“生动”教学中培养学生的核心素养——以“周长的认识”教学为例
把握“概念核心” 在“生动”教学中培养学生的核心素养——以“周长的认识”教学为例摘要：数学概念是学生必学的基础知识，是进行逻辑思维的第一要素。
重视小学数学概念的教学对学生的后续学习及核心素养的培养都具有十分重要的意义。
但枯燥的概念教学，往往让学生提不起兴趣，掌握不牢，因此，设计“生动”的教学，让概念教学课变得灵动，尤为重要！关键词：概念核心生动教学核心素养小学阶段，对于概念的界定多用描述性的语言。
现实教学中，教师往往也是从一个特例揭示概念，要求学生熟记，而结果是学生记住了概念外在的表述形式，但没有深入理解概念的内在含义。
这样的学习，学生完全不了解知识之间的内在联系，很难形成数学方法上建构，更难以提升数学核心素养。
下面以人教版三年级《周长的认识》一课为例，探讨如何把握“概念核心”，设计“生动”的教学，促进学生对概念内容的理解，深化对概念的建构和巩固，促进核心素养的提升。
一、案例呈现（一）以标为纲，精研教材1、基于课程标准的学习，目标定位：通过情境理解周长的含义，能指出各种图形的周长，会测量图形的周长；通过围、量、算等具体的活动，探索不同图形驻场的测量策略，培养学生动手实践、合作探究的能力；使学生在参与学习的活动过程中，体会数学与生活的密切联系，发展数学思考，享受学习的快乐。
教学重点为：认识周长的含义，会测量、计算出周长。
教学难点为：理解周长是“封闭图形一周的长度”，体会“化曲为直”的数学思想。
2、义务教育数学课程的各版本教材中《周长》一课学习资料对比（1）教材纵向整体分析基于本单元教学内容梳理可以看出，小学阶段图形的测量路径是初步感知→一维线的测量→二维形的测量→三维体的测量，其学习的核心都是引导学生在度量的过程中，认识度量单位，理解度量的本质就是度量单位个数的累加，以此培养学生的度量意识，渗透度量思想，发展空间观念。
（2）教材横向梳理比较三个版本（苏教版、北师大版、人教版）的教材，认识周长的编排结构是相同的，都是先揭示周长概念，再学习度量周长。
对比教学在数学课中发挥的作用
对比教学在数学课中发挥的作用一、对比教学的基本原理对比教学是指通过对不同事物进行对比和分析，以达到更好地理解和掌握知识的教学方法。
在数学课堂中，对比教学可以通过比较不同类型的题目、比较不同的解决方法、比较不同的定理和公式等方式进行。
通过对比分析，学生可以更深入地理解数学知识，找到问题的共性和特殊之处，从而提高学习效果。
二、对比教学在数学课中的作用1. 更好地理解抽象概念数学中存在大量的抽象概念，如无理数、向量、微积分等，这些概念往往让学生感到困惑。
通过对比不同的抽象概念，可以帮助学生找到它们之间的联系和区别，从而更好地理解这些概念。
2. 发现问题的共性和特殊之处在解决数学问题时，有时会遇到类似的题型或类似的解题方法。
通过对比不同的题目或解题方法，学生可以发现这些问题的共性，并且可以因势利导地掌握解题技巧，提高解题效率。
3. 激发学生的思维对比教学可以激发学生的思维，促使其主动去分析、比较和思考。
在对比分析的过程中，学生需要灵活运用自己的知识和思维，从而提高了解决问题的能力。
4. 培养学生的分析能力和判断能力在对比教学中，学生需要对不同的事物进行分析和判断，这有助于培养学生的分析能力和判断能力。
这对于学生在数学习题解答时的思维能力有所帮助。
5. 增强学生的学习兴趣对比教学可以帮助学生更加深入地了解数学知识，从而增强学生的学习兴趣。
通过将抽象的数学知识和日常生活中的事物进行对比分析，可以使学生更加感兴趣，愿意去主动探索和学习。
三、对比教学在数学课中的实际运用在实际的数学教学中，教师可以通过设计一些对比教学的案例和活动，来引导学生进行对比分析。
可以设计一些数学题目，让学生进行对比分析不同的解题方法；可以将数学知识与日常生活中的现象进行对比，引发学生的兴趣；还可以设计一些对比分析的小组讨论活动，让学生在交流和合作中进行对比学习。
对比教学可以通过多种教学手段来进行，可以是以课堂讨论为主，也可以是以小组活动或者个人探究为主。
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在对比中深化概念的理解
在小学数学概念教学中，学习概念是一个过程，表象建立、符号表达、本质抽象、结构联系都需要学生经历形成过程并逐步理解，如果教师只注重形式而忽视本质，学生对概念的理解就会处于表面化，容易形成错误概念或造成概念不清的情况。
应如何抓住概念本质，引导学生深度理解呢？
一、对比想象中凸显概念表象
师：老师带来一个“神器”一一激光测距仪，它不但能发光，而且能测出光的长度。
看，它发的光到哪儿了？
生：黑板。
师：从发射点到黑板上光点间有一条线，把这条光线画下来是什么图形？
生：线段。
师：线段有什么特征？
生：直直的，有两个端点。
师：激光测距仪上显示数据1？郾884 米。
说明这根线段的长度是――
生：有限长。
师：用激光测距仪发出光线射向远方，看不到尽头。
请大家闭上眼睛想一下，如果“神器”有无限能量，发出的光线一直射向很远很远的地方，这是怎样的光线呢？
师：你们脑海中这条光线是什么样子的呢？请把它画下来。
生：直直
的，一直伸向远方，连纸也装不下。
生：这是发射点，一直往前伸，就找到一个端点。
师：你觉得他们画的线有什么共同点？生：都是直
的，只有一个端点，可以无限延长。
师：像这样把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
它还能继续延长吗？
师：一直到黑板边了，还能延长吗？线段有限长，为什么射线无限长呢？
生：线段有第二个端点，射线没有第二个端点，可以无限长。
【赏析】心理学研究表明，儿童学习概念依赖于实物的直观可操作性，实物的外显特征与图形的本质特征一致时，操作就成为学生的思维材料，促进学生形成正确表象。
线段是直线的一部分，射线是线段的一端无限延长，二者既相互独立又相互依存。
张老师用“神器”再现两种线的不同特征：当“神器”发出的光从起点到终点（有始有终），这样直直的线就是线段；“神器” 从发光点射向远方（有始无终），这样直直的线就是射线。
?J 识射线的无限性是学生的认知难点，现实中物的具象都是有限
长，要把“无限长”特征置于学生头脑中很不容易。
张老师用“神器”帮助学生形成正确的认知表象，再借助图形，展开想象，促使学生在“感知―表象―想象”的过程中经历由具体到抽象。
从数学角度思考，舍弃图例表象（光），抽象出图形表象（线）从生活到数学，从感知到想象，从图例到图形，从有限到无限，这样设计符合学生的认识规律，有助于他们在对比中建构表象，使“直直的” “无限长”的射线特征得以凸显。
二、对比求异中凸显符号表达
师：如果把线段的两端都无限延长，那会怎样呢？大家闭上眼睛，想一想，再画下来。
师：根据画射线的经验，比一比这两位同学画的线，你更喜欢哪一条？
生：画到本子边，连纸都装不下。
生：只画一部分。
生：更喜欢短的，因为它的两边没有端点，没有端点就意味着可以无限延长。
师：尽管他没有画到边上，但同学们也能看出它可以无限延长，这样画既简洁又美观。
师：这样的线叫一一
生：直线。
师：把线段两端都无限延长，就得到一条直线。
师：直线有什么特点？
生：两端没有端点，而且是直的。
无限长。
师：是的。
直线没有端点，而且是无限长。
谁能画一条直线？师：你觉得线段、射线和直线有什么相同点，又有什么不同
点？
生：它们都是直的，但端点个数不同，射线和直线都是无限长，线段是有限长。
【赏析】在概念形成过程中，教师要目标明确地引导学生全面了解概念的内涵，使他们充分经历概念抽象的过程，促进学生真正理解概念的实
质，看到符号就能联想符号所代表的概念的本质特征，有助于学生提高抽象能力和推理能力。
反之，如果只从形式上认识符号，而不懂符号的本质含义，学生对概念的学习就会处于浅层次。
学生在抽象直线的符号表达时，
出现两种不同的
画法：一种是用画到本子边表示直线无限长；另一种则画得很短，但用没有端点表示它的无限长。
两种符号表达直线“无限长”特征的方式不同，张老师及时抓住生成资源，引导学生分析是用
“画满装不下”的外显形式反映特征，还是用“线无端点”来表示它的无限性。
其实，两种不同的画法都能正确反映学生对射线
“无限长”特征的理解，“画满纸装不下”反映了学生思维还处于具象阶段，是外部环境反映特征；用“线无端点”的形式反映
“无限长”，是学生对符号意义表达的真正理解，学生在深刻体会端点作用的情况下，弄清线段、射线和直线的区别一一端点个数不同。
张老师能抓住学生课堂生成资源，组织学生对比和辨识
符号表达的实际意义，凸显符号的概括性和简洁性。
三、对比求同中凸显概念本质
师：直线有什么价值呢？你们能从生活中找到直线吗？
生：黑板的一条边是直线。
生：黑板边有限长是线段。
师：老师不为难大家了，在我们生活中要是想看到直线还真不容易，但直线的价值可以在解决问题中有所体会。
师：直线上的点可以表示数（图1）。
看到0、1、2、3，你觉得后面的点应该是――
生：4。
师：你觉得5 在哪里？指一指。
师：10 应该写在哪里？
生：10 已经到屏幕外面了。
师：你肯定这个10 依然在――
生：在这条直线上。
师：在这条直线上能找到100 吗？（能）师：这条直线上能找到
1000、10000、100000000 吗？（能）师：在这条直线上能找到最大的数吗？（不能）为什么？生：因为直线无限长，在上面找到的数也是无限大的。
【赏析】《义务教育数学课程标准（2011）》指出，为了适应时代发展的要求以及对人才培养的需要，数学教学要注重发展学生的应用意识和创新意识。
直线在现实世界中是“虚拟”的，应用意识难以体现。
张老师先让学生到生活中寻找直线。
学生边找、边质疑、边否认，好奇心驱使他们尽快找到答案。
于是，张老师引导学生经历“线上找数”的活动――学生
先经历形式化
看得见的“线上找数”过程，感知线与数的一一对应关系，再经历意象化的“更大的数想象更长的线”的抽象过程，以具体无限
大数想象与之对应无限长的线，数形结合，相得益彰。
学生在对比求同活动中观察、分析和比较，归纳出“数是无限大，直线无限长”的共同特征，借助数形结合的方法深化了其对直线本质特征的认识。
四、对比变化中凸显结构联系师：经过一点可以画多少条直线？生：
无数条。
师：请你经过这条直线上的一点，再画出两条不同方向的直?。
师：在图中还看到了什么图形？
生：角。
师：人们研究这两条直线相交的不同情况时就想到研究角，大家请听――
课件录音：经过一点的两条不同直线，有无数种位置关系。
为了表示它们不同的位置关系，人们想到了研究角，当其中一个角的大小确定了，两条直线位置关系也就确定了。
师：关于角，我们以前就认识了，老师请大家自学例2 的所有内容，看一看，你对角又有什么新的认识？
生：从一点引出两条射线组成角。
师：谁能边画边给大家介绍一下？
学生一边画一边讲角的顶点和角的两条边。
师：角的两条边其实就是一一
生：两条射线。
【赏析】为什么要把角安排在这里让学生学习，这是一线教师常有的困惑。
角的知识在这里的学习到底体现了知识间怎样的逻辑关系呢？张老师从点发展到画线，在无数条线中确立两条有代表性的线组成角，而角的大小确定两线相交的位置关系。
张老师能够理清知识间的前后联系，把角的概念学习置于知识的整体结构体系中，使学生在对比变化中理清知识间的脉络关系。
弄清
知识间的联系和发展，从而有效促进学生形成整体的知识链。
如果学生能长期学习这些有结构的知识链，就会在不经意间产生对数学知识结构的积极认知与内化，并在头脑里形成相应的数学认知结构，从而形成良好的数学学习能力。
张老师抓住知识的本质特征，从知识整体结构体系把握概念，引导学生经历概念表象、符号、本质特征、结构联系的学习过程，在观察、对比和分析中内化概念间相互联系，培养学生的认知能力，促进学生在有效对比中深化概念理解。