管理运筹学教学课件PPT存储论
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管理运筹学课件第10章 存贮论共31页文档
经济订货量 Q * 2 k D h
Q* 210010000408 12
T C *2 1 0 0 1 2 1 0 0 0 0 4 8 9 9
最小总成本 TC* 2khD
订货间隔期 t TQ* T 2k
D
hD
订货次数
n
D Q*
hD 2k
t 1408 0.0408(年) 10000
04.12.2019
课件
25
由①C(Q)≤C(Q+1)：
Q
h (Q d)P (d)s (dQ )P (d)kQ
d0
dQ 1
Q 1
≤ h (Q 1 d )P (d ) s (d Q 1 )P (d ) k (Q 1 )
d 0
d Q 2
04.12.2019
课件
24
10.3.2 模型Ⅵ：需求是离散的随机存贮模型
若不考虑订货成本，总成本可描述为以下三项：
总成本=存储成本+缺货成本+采购成本
对订货量 q，需求量r，单位缺货成本s，单位存货成本h，
单位采购成本k，需求的概率分布P(d) 。
q
当q≤d时，因积压而产生损失 h(q d)P(d)
04.12.2019
课件
4
10.1.1 存贮系统
04.12.2019
课件
5
10.1.2 存贮策略
目标库存Q0
安全库存S
04.12.2019
Q1
Q2
L t1 t
L t1+t 2t
课件
6
10.1.2 存贮策略
目标库存Q0
订货点R
管理运筹学教学课件PPT存储论
§2 经济生产批量模型
生产时间： t Q p
最高存储量：p d t p d Q
p
平均存储量：
1 p dt 1 p dQ
2
2
p
1 2
1
d p
Q
一年存储费：
1 2
1
d p
Qc1
一年的生产准备费用:
D Q
c3
一年的总费用TC为： TC
量Q，即Q=Rt。
RQ t
13 1
§1 经济订购批量存储模型
设t´时刻的库存量为Q ´，有Q ´=Q-Rt ´，则一
个周期t内的总库存量为
t
t
Q'dt '
Q Rt' dt ' Qt 1 Rt2 1 Qt
o
o
2
2
一个周期内的平均库存量为： t
Q
'
dt
'
存储量 最大存储量 Q-S
o
缺
不缺 货时
S
货时 间 t1
间 t2
最大缺货量
T
时间
§3 允许缺货的经济订购批量模型
这种存储模型的假设： 1. 需求率 （单位时间的需求量）为 d； 2. 允许缺货，且最大缺货量为S； 3. 单位货物单位时间的存储费 c1 ； 4. 每次的订货费 c3 ； 5.单位时间缺少一个单位货物所支付缺货费c2 ； 6.当缺货量达到S时进行补充，且很快补充到最大存 储量。
周1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 总 计
平 均 每
周
需 30 30 29 29 29 30 30 30 29 30 30 29 36 30
运筹学第五章存储论(课堂PPT)
本电子教案改编自浙江大学蒋绍忠教授
《运筹学》教程4.0版
5
二、存储模型的基本概念
1、存储 工厂为了保证生产的连续性，必须储存一些原材料，
这些储存物统称存储（Invetory），存储量用Q表示。 生产时从存储中取出一定数量的原材料并消耗掉，
使存储减少；生产不断进行，存储不断减少，到一定 时刻必须对存储给予补充，否则存储用完，生产就不 能继续了。 一般地，存储因需求而减少，因补充而增加。
或生产费c3 ：当补充是以自行生产方式进行时发生， 与订货费相似，也有两个项目，一项是固定费用（装 配费或准备费），记作c3，另一项是是变动费用，如 货物单位成本，记作K，整个生产费为c3+KQ。
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《运筹学》教程4.0版
10
5、存储策略 存储论要解决的问题是：如何用最低的费用来解
决存储、需求与补充之间的矛盾，具体地说，就是： ➢多少时间补充一次？－－T ➢每次补充量应为多少？－－Q ➢补充的最低费用为多少？－－C
决定补充周期和补充量的策略称为“存储策略”。 衡量存储策略优劣的标准是平均单位时间费用。
本电子教案改编自浙江大学蒋绍忠教授
《运筹学》教程4.0版
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企业常见的存储策略有以下三种类型：
本电子教案改编自浙江大学蒋绍忠教授
《运筹学》教程4.0版
6
2、需求――R 是存储的输出，记作R。 根据需求的时间特征，可分为：
•连续性需求：随时间（均匀地）发生 •间断性需求：需求瞬时发生，存贮跳跃式变化 根据需求的数量特征，可分为： •确定性需求：需求发生的时间与数量确定，如 工厂生产线上每天的领料 •随机性需求：如商店出售的商品，可能一天售 出10件、8件、或未售出
第十一章 存储论 运筹学 课件
2 80 0.13 0.5 10 . . 27.6天 0.13 7 0.5 10 7
26
最佳定货量
Q Rt 7 27.6 193.2件/次 C1 * * 缺货补足时间为t2 t C1 C2 0.13 27.6 5.5天 0.13 0.5
由于不允许缺货，故不考虑缺货费用。所 以t时间内总的平均费用
C3 1 C (t ) kR C1 Rt t 2
为了求得最佳订货周期t*，可解
(11.1)
C3 1 dC (t ) 2 C1 R 0 dt t 2
得最佳订货周期
2C3 t C1R
(11.2)
13
2C3 t C1R
3
2. 补充
存储由于需求而不断减少，必须加 以补充，否则将无法满足需求。这种补 充对存储系统来说称为输入。库存物资 的补充可以是订货，也可以生产。当发 出一张定单时，可能立即交货，也可能 在交货前需要一段时间，从订货到收货 之间的时间称为滞后时间或拖后时间。 从另一角度看为了能补充存储，必须提 前订货，这个提前的时间就称为提前时 间。一般地，滞后时间可以是确定性的， 也可以是随机性的。
(11.12)
C1 * 缺货补足时间为t t C1 C2 ( P R) * * 开始生产时间为t1 t2 P
* 2
(11.13)
(11.14)
24
R * R * 结束生产时间为t t (1 )t2 P P
* 3
(11.15)
最大缺货量
2C1C3 R PR B Rt1 * ; (C1 C2 )C2 P
*
(11.16)
最大存储量
2C3 R C2 PR A R(t t ) * * ; (11.17) C1 C1 C2 P
第十三章 存储论 《管理运筹学》PPT课件
×
85
≈
28
个
同期所需时间
T
=
Q∗2 d
=
85 4900 250
≈
4.34
天
同期中缺货时间t2
=
S∗ d
=
28 19.6
=
1.43
天
同期中不缺货时间t1 = T − t2 = 4.34 − 1.43 = 2.91 天
每年订购次数
=
4900 85
≈
57.6
次
最少的一年总费用
TC
=
（Q∗2 − S∗）2 2Q∗2
§ 1 经济订购批量存储模型
单位时间内的总费用 TC =
1 2 Qc1 +
D Q c3
求极值得使总费用最小的订购批量为Q∗ =
2Dc3 c1
这是存储论中著名的经济订购批量公式，也称哈里斯 − 威尔逊公式。
单位时间内的存储费用 =
Dc3 c1 2
单位时间内的订货费用 =
Dc3 c1 2
单位时间内的总费用 = 2Dc3c1
解： 从题可知，年需求率 d=D=4900（个/年），年生产率 p=9800（元/年）c1 =1000（元/个年），c3 = 500（元/次）
代入公式可得， Q* 2Dc3 2 49 000 500 9 800 99(个)
1
d p
c1
1
49 000 9 800
1
000
§ 2 经济生产批量模型
第十三章 存储论
存储是缓解供应与需求之间不协调情况的有效措施。
存储论主要解决存储策略问题，如: （1）补充存储物资时，每次补充数量（Q）是多少？ （2）应该间隔多长时间（T）来补充这些存储物资？
第11章 存储论 《运筹学》PPT课件
(11.16)
模型三：不允许缺货，补货时间较长
在模型二的假设条件中，取消允许缺货条件(即 设C2→∞，t2=0)，就成为模型三。
模 型 三
图11-4
模型三的最优存储策略各参数：
最优存贮周期 t *
2C3 P C1R（P R）
经济生产批量 Q* Rt * 2C3 R * C1
结束生产时间
C1 C2
C1 (C1 C2 )
最大缺货量 B* C1R t* 2C1C3 R
C1 C2
C2 (C1 C2 )
平均总费用C* 2C3 / t*
(11.22) (11.23) (11.24) (11.25) (11.26) (11.27)
模型五：价格与订货批量有关的存储
模型
订货批量越大，货物价格就越便宜。模型五除含
费用
存储论所要解决的问题是：多少时间补充一 次，每次补充的数量应该是多少？决定多少时间 补充一次以及补充数量的策略称为存储策略。
存储策略的优劣如何衡量呢？ 最直接的衡量标准是，计算机该策略所耗用 的平均费用多少。
一般来说，一个存储系统主要包括下列一些费用：
存储费
订货费
生产费
缺货损失费
存储策略
C(Q 1) 0和C(Q) 0
Q1 P(r)
k
Q
P(r)
r0
k h r0
h)
Q r0
P(r)
k
k
h
,
C(Q) 0 C(Q 1) C(Q) C(Q)后升
故必有最小值点，设Q*时，有C(Q) min C(Q)
C(Q 1) 0 C(Q) 0
0Q
F(Q 1) N F(Q) Q
若F(0) N 即 P(0) N C(0) 0并且 C(Q) 0 C(Q),Q 0,1, 2,.. 增
第11章 存储论《管理运筹学》PPT课件
11.2 确定性存储模型
当生产了T单位时间之后，存储量达到最大为(p-d)T, 就停止生产以存储量来满足需求。当存储量降为零时，从 时刻T起又开始了新一轮生产,直到时刻t。经济生产批量的 模型如图11-4所示。
图11-4 经济生产批量的模型
11.2 确定性存储模型
(12p源自通过对图11-4的分析可知，t时间内的平均存储量为
11.2 确定性存储模型
允许缺货的经济订货批量模型的存储量与时间的关系 、最高存储量、最大缺货量S如图11-5所示。
图11-5 允许缺货的经济订货批量模型
11.2 确定性存储模型
由图11-5可见,平均存储量=周期总存储量/周期时间
= T0
1 2
(Q t
S )t1
1 2
(Q
S)
t1. t
其中, t1 (Q S) / d,t Q / d . 因此,平均存储量为:
11.1 存储论的基本概念
工厂为了满足生产,必须要储存一些原料，把必需贮 存的一些物资简称存储， 生产时从存储中取出一定数 量的原料,使存储减少,当生产不断进行,存储不断减少, 到一定时候必须对存储给以补充,否则存储用完了,生产 就无法进，并且,生产是为需求而生产,所以,一般地说， 存储量是因需求而减少，因补充而增加。
需求按照量和期的参数确定与否分为确定性和随机 性两种。确定性可以是连续的，如某企业每月工业用水 需求为20 000立方米，要求连续供水；也可以是间断的 ，如某商场每月需求白布200匹，分五批等量供给。随机 性也可分两类：一是根据经验,知道大致的分布情况. 如 书店每日卖出的书可能是一千本，也可能是几百年，但 经过大量的统计以后，可能会发现每日售书数的统计规 律，称之为有一定的随机分布的需求；二是分布也不知 道，如某几次战役需求弹药数量的分布是无法事前知道 的，只能用对策论估算。
运筹学课件——存储论
*
最大缺货量
C1R * B t C1 C2
*
平均总费用
C 2C3 t
*
*
存贮论
三、单周期的随机性存贮模型 在前面讨论的模型中，我们把需求看成是固定不变的已 知常量。但是，在现实世界中，更多的情况却是需求为一
个随机变量。为此，在本节中我们将介绍需求是随机变量，
特别是需求服从均匀分布和正态分布这两种简单情况的存
存贮论
三、存贮问题及其基本概念
存贮系统 是一个由补充、存贮、需求三个环节紧密构成的运行 系统。 存贮由于需求（输出）而减少，通过补充（输入）而增加， 其中心可视为仓库。
定购进货 输入
仓库 (库存量)
供给需求
输出
存贮论
需求: 由于需求，从存贮中取出一定数量的存货，使存贮 量减少，即存贮的输出。 需求类型：间断的, 连续的; 确定性的, 随机性的 Q Q
存贮费用越小 订货费用越大 存贮费用越大 订货费用越小
存贮论
研究目的： 1．补充存贮物资时，每次补充数量(Q)是多少？ 2．应该间隔多长时间( t )来补充这些存贮物资？ 使得总费用最少
存贮量 Q
存贮状态图
Q/2
0
t
t
t
时间 t
存贮论
采用t - 循环策略
2C3 t C1 R
*
2C3 R Q Rt C1
贮模型。典型的单周期存储模型是“报童问题”
（Newsboy Problem），它是由报童卖报演变而来的，
在存储论和供应链的研究中有广泛地应用。
存贮论
基本的订货策略
按决定是否订货的条件划分： 订购点订货法、定期订货法 按订货量的决定方法划分： 定量订货法、补充订货法
最大缺货量
C1R * B t C1 C2
*
平均总费用
C 2C3 t
*
*
存贮论
三、单周期的随机性存贮模型 在前面讨论的模型中，我们把需求看成是固定不变的已 知常量。但是，在现实世界中，更多的情况却是需求为一
个随机变量。为此，在本节中我们将介绍需求是随机变量，
特别是需求服从均匀分布和正态分布这两种简单情况的存
存贮论
三、存贮问题及其基本概念
存贮系统 是一个由补充、存贮、需求三个环节紧密构成的运行 系统。 存贮由于需求（输出）而减少，通过补充（输入）而增加， 其中心可视为仓库。
定购进货 输入
仓库 (库存量)
供给需求
输出
存贮论
需求: 由于需求，从存贮中取出一定数量的存货，使存贮 量减少，即存贮的输出。 需求类型：间断的, 连续的; 确定性的, 随机性的 Q Q
存贮费用越小 订货费用越大 存贮费用越大 订货费用越小
存贮论
研究目的： 1．补充存贮物资时，每次补充数量(Q)是多少？ 2．应该间隔多长时间( t )来补充这些存贮物资？ 使得总费用最少
存贮量 Q
存贮状态图
Q/2
0
t
t
t
时间 t
存贮论
采用t - 循环策略
2C3 t C1 R
*
2C3 R Q Rt C1
贮模型。典型的单周期存储模型是“报童问题”
（Newsboy Problem），它是由报童卖报演变而来的，
在存储论和供应链的研究中有广泛地应用。
存贮论
基本的订货策略
按决定是否订货的条件划分： 订购点订货法、定期订货法 按订货量的决定方法划分： 定量订货法、补充订货法
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模型假设
• 年需求量D为常数 • 当存储降至零时，可以得到立即补充； • 不允许缺货； • 订货批量Q； • 每次订货费为c3，单位物资单位时间的存储费为
c1。
• 各种参数（D 、c3 、c1）均为常数
§1 经济订购批量存储模型
库存量
Q’ R Q
0
t
时间
物资耗用速率R为单位时间内的库存耗用量。一
个周期t内的耗用量Rt数值上等于周期开始时的库存
o
1 Qt 2
1Q
t
t
2
一年内的总费用=存储费+订货费+货物成本费
TC
1 2
Qc1
D Q
c3
pD
求极小值
d(TC) 1
D
dQ 2 c1 (1) Q2 c3 0 0
§1 经济订购批量存储模型
求极值得使总费用最小订购批量为 Q 2Dc3
c1
这是经济订购批量公式，也称哈里森-威尔逊公式。
一般来说，货物保管一年所需的全部费用大 约是或物价格的20%左右（包括资金利息），超量 的库存占用大量的流动资金，使流动资金冻结于 停滞的存储环节，是现代企业家所忌讳的，现代 企业管理追求“零库存”。
存储的基本概念
1、需求: 由于需求，从储存系统中取出一定的数量， 使存储量减少，这是储存系统的输出。
需求类型：间断的, 连续的; 确定的, 随机的 需求
连续需求
T
存储的基本概念
• 2、补充(订货和生产) 由于需求增加，存储量必须加以补充，
这是存储的输入（订货或自行生产） 批量：每一批补充数量 周期：两次补充之间的时间 提前期：(拖后期): 补充存储的时间
3、存储总费用构成
存储费=单位存储费×库存量：资金利息、仓库保 管，储存物资变质损失
1140.18
c1
6
订货周期T0=
365
2.67(天)
(3000 52) /1140 .8
一年的总费用
TC
3Q*
3900000 Q*
31140 .18 3900000 1140 .18
6841 .06(元)
§2 经济生产批量模型
存储量
最高存储量
p-d
d
平均存储量
t
生产 时间
不 生产 时间
时间
经济生产批量模型也称不允许缺货、边生产边消耗模型，
这也是一种确定型的存储模型。它的存储状态如上图。
§2 经济生产批量模型
这种存储模型的假设： 1. 需求率 （单位时间的需求量）为 d
2. 生产率（单位时间的产量）为 p ，生产量为Q；
3. 不允许缺货； 4. 单位产品单位时间的存储费 c1 ； 5. 每次的生产准备费 c3 ； 6. 每期初进行补充。不能得到立即补充，生产需一 定时间。
6 1 Q 3Q 2
一年的订货费 每次的订货费每年订货次数
c3
D Q
3000 52 25 Q
一年的总费用 一年的存贮费+一年的订货费
3Q 300052 25 3Q 3900000
Q
Q
§1 经济订购批量存储模型
最优订货量Q*
2Dc3
2300052 25
第 十三 章 存储论
§1 经济订购批量存储模型 §2 经济生产批量模型 §3 允许缺货的经济订购批量模型 §4 允许缺货的经济生产批量模型 §5 经济订购批量折扣模型 §6 需求为随机的单一周期的存储模型 §7 需求为随机的订货批量、再订货点模型
1915年，哈里森提出最佳订购批量公式，随 后威尔逊推广应用。20世纪40年代后，人们日益 重视库存问题，因为库存构成了企事业单位收支 平衡中显著的部分，一些公司由于缺乏对库存量 的控制而失败，从而促使存储理论的发展，运筹 学增添了一个分支—存储论。
周1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 总 计
平 均 每
周
需 30 30 29 29 29 30 30 30 29 30 30 29 36 30
求 （
00 80 60 50 90 00 20 00 80 30 00 90 00 00
箱）
§1 经济订购批量存储模型
一年的存贮费 每箱方便面一年的存贮费平均存贮量
量Q，即Q=Rt。
RQ t
13 1
§1 经济订购批量存储模型
设t´时刻的库存量为Q ´，有Q ´=Q-Rt ´，则一
个周期t内的总库存量为
t
t
Q'dt '
Q Rt' dt ' Qt 1 Rt2 1 Qt
o
o
2
2
一个周期内的平均库存量为： t Q'dt
'
单位时间内的存储费用=
Dc3c1 2
单位时间内的订货费用=
Dc3c1 2
§1 经济订购批量存储模型
例1. 益民食品批发部是个中型的批发公司，它为附近200多 家食品零售店提供货源。批发部的负责人为了减少存储的成 本，他选择了某种品牌的方便面进行调查研究，制定正确的 存储策略。下面为过去12周的该品牌方便面的需求数据。
订货费=每次订货费×订货次数：每次订货的手续费、 电话费、出差费等
生产准备费=每次生产准备费×生产次数：每次生产的准 备、结束费
货物成本费=货物价格×需求量：货物本身价格，或 是与产品数量相关的可变费用
缺货费=单位缺货费× 缺货量：缺货损失，停工待料或 未履行合同罚款。
§1 经济订购批量存储模型
•经济订货批量Q* (EOQ--Economic Order Quantity )
§2 经济生产批量模型
生产时间： t Q p
最高存储量：p d t p d Q
p
平均存储量：
1 p dt 1 p dQ
2
2
p
1 2
1
d p
Q
一年存储费：
1 2
1
d p
Qc1
一年的生产准备费用:
D Q
c3
一年的总费用TC为： TC
1 2
(1
d) p
Q
c1
D Q
c3
§2 经济生产批量模型
使TC达最小值的最佳生产量 Q
2Dc3
(1
d p
)c1
250
每个周期所需时间为 D / Q
p 时，经济生产批量模型趋于经济订购批 量模型。
§2 经济生产批量模型
例1. 有一生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书馆 专用书架，预测估计该书架今年一年的需求量为4900个。存 储一个书架一年的费用为1000元。这种书架的生产能力为每 年9800个，组织一次生产的费用为500元。为了降低成本， 该公司如何组织生产？要求求出最优的生产量，相应的周期， 最少的年度费用，每年的生产次数。
• 年需求量D为常数 • 当存储降至零时，可以得到立即补充； • 不允许缺货； • 订货批量Q； • 每次订货费为c3，单位物资单位时间的存储费为
c1。
• 各种参数（D 、c3 、c1）均为常数
§1 经济订购批量存储模型
库存量
Q’ R Q
0
t
时间
物资耗用速率R为单位时间内的库存耗用量。一
个周期t内的耗用量Rt数值上等于周期开始时的库存
o
1 Qt 2
1Q
t
t
2
一年内的总费用=存储费+订货费+货物成本费
TC
1 2
Qc1
D Q
c3
pD
求极小值
d(TC) 1
D
dQ 2 c1 (1) Q2 c3 0 0
§1 经济订购批量存储模型
求极值得使总费用最小订购批量为 Q 2Dc3
c1
这是经济订购批量公式，也称哈里森-威尔逊公式。
一般来说，货物保管一年所需的全部费用大 约是或物价格的20%左右（包括资金利息），超量 的库存占用大量的流动资金，使流动资金冻结于 停滞的存储环节，是现代企业家所忌讳的，现代 企业管理追求“零库存”。
存储的基本概念
1、需求: 由于需求，从储存系统中取出一定的数量， 使存储量减少，这是储存系统的输出。
需求类型：间断的, 连续的; 确定的, 随机的 需求
连续需求
T
存储的基本概念
• 2、补充(订货和生产) 由于需求增加，存储量必须加以补充，
这是存储的输入（订货或自行生产） 批量：每一批补充数量 周期：两次补充之间的时间 提前期：(拖后期): 补充存储的时间
3、存储总费用构成
存储费=单位存储费×库存量：资金利息、仓库保 管，储存物资变质损失
1140.18
c1
6
订货周期T0=
365
2.67(天)
(3000 52) /1140 .8
一年的总费用
TC
3Q*
3900000 Q*
31140 .18 3900000 1140 .18
6841 .06(元)
§2 经济生产批量模型
存储量
最高存储量
p-d
d
平均存储量
t
生产 时间
不 生产 时间
时间
经济生产批量模型也称不允许缺货、边生产边消耗模型，
这也是一种确定型的存储模型。它的存储状态如上图。
§2 经济生产批量模型
这种存储模型的假设： 1. 需求率 （单位时间的需求量）为 d
2. 生产率（单位时间的产量）为 p ，生产量为Q；
3. 不允许缺货； 4. 单位产品单位时间的存储费 c1 ； 5. 每次的生产准备费 c3 ； 6. 每期初进行补充。不能得到立即补充，生产需一 定时间。
6 1 Q 3Q 2
一年的订货费 每次的订货费每年订货次数
c3
D Q
3000 52 25 Q
一年的总费用 一年的存贮费+一年的订货费
3Q 300052 25 3Q 3900000
Q
Q
§1 经济订购批量存储模型
最优订货量Q*
2Dc3
2300052 25
第 十三 章 存储论
§1 经济订购批量存储模型 §2 经济生产批量模型 §3 允许缺货的经济订购批量模型 §4 允许缺货的经济生产批量模型 §5 经济订购批量折扣模型 §6 需求为随机的单一周期的存储模型 §7 需求为随机的订货批量、再订货点模型
1915年，哈里森提出最佳订购批量公式，随 后威尔逊推广应用。20世纪40年代后，人们日益 重视库存问题，因为库存构成了企事业单位收支 平衡中显著的部分，一些公司由于缺乏对库存量 的控制而失败，从而促使存储理论的发展，运筹 学增添了一个分支—存储论。
周1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 总 计
平 均 每
周
需 30 30 29 29 29 30 30 30 29 30 30 29 36 30
求 （
00 80 60 50 90 00 20 00 80 30 00 90 00 00
箱）
§1 经济订购批量存储模型
一年的存贮费 每箱方便面一年的存贮费平均存贮量
量Q，即Q=Rt。
RQ t
13 1
§1 经济订购批量存储模型
设t´时刻的库存量为Q ´，有Q ´=Q-Rt ´，则一
个周期t内的总库存量为
t
t
Q'dt '
Q Rt' dt ' Qt 1 Rt2 1 Qt
o
o
2
2
一个周期内的平均库存量为： t Q'dt
'
单位时间内的存储费用=
Dc3c1 2
单位时间内的订货费用=
Dc3c1 2
§1 经济订购批量存储模型
例1. 益民食品批发部是个中型的批发公司，它为附近200多 家食品零售店提供货源。批发部的负责人为了减少存储的成 本，他选择了某种品牌的方便面进行调查研究，制定正确的 存储策略。下面为过去12周的该品牌方便面的需求数据。
订货费=每次订货费×订货次数：每次订货的手续费、 电话费、出差费等
生产准备费=每次生产准备费×生产次数：每次生产的准 备、结束费
货物成本费=货物价格×需求量：货物本身价格，或 是与产品数量相关的可变费用
缺货费=单位缺货费× 缺货量：缺货损失，停工待料或 未履行合同罚款。
§1 经济订购批量存储模型
•经济订货批量Q* (EOQ--Economic Order Quantity )
§2 经济生产批量模型
生产时间： t Q p
最高存储量：p d t p d Q
p
平均存储量：
1 p dt 1 p dQ
2
2
p
1 2
1
d p
Q
一年存储费：
1 2
1
d p
Qc1
一年的生产准备费用:
D Q
c3
一年的总费用TC为： TC
1 2
(1
d) p
Q
c1
D Q
c3
§2 经济生产批量模型
使TC达最小值的最佳生产量 Q
2Dc3
(1
d p
)c1
250
每个周期所需时间为 D / Q
p 时，经济生产批量模型趋于经济订购批 量模型。
§2 经济生产批量模型
例1. 有一生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书馆 专用书架，预测估计该书架今年一年的需求量为4900个。存 储一个书架一年的费用为1000元。这种书架的生产能力为每 年9800个，组织一次生产的费用为500元。为了降低成本， 该公司如何组织生产？要求求出最优的生产量，相应的周期， 最少的年度费用，每年的生产次数。