角度的运算(度分秒的加减乘除)
度分秒计算题
度分秒计算题度分秒（DMS）是一种表示角度的单位，它由度数、分数和秒数组成。
在数学和地理学等领域，我们常常需要进行度分秒的计算。
本文将探讨度分秒计算题，并分享一些技巧和实例。
一、度分秒的定义和转换在度分秒中，1度等于60分，1分等于60秒。
因此，可以用如下公式进行度分秒的转换：度 = 度数分 = (度数 - 度) × 60秒 = (度数 - 度 - 分/60) × 3600举个例子来说明：假设有一个角度为42.756度，我们可以用公式进行转换：度 = 42分 = (42.756 - 42) × 60 = 45.36秒 = (42.756 - 42 - 45.36/60) × 3600 = 33.6二、度分秒的加减乘除在度分秒的计算中，我们常常需要进行加减乘除。
以下是一些例子：1. 加法：如果要计算12°34'56" + 34°56'12"，我们可以按照如下步骤进行：首先转换为度数：12°34'56" = 12 + 34/60 + 56/3600 = 12.5822度34°56'12" = 34 + 56/60 + 12/3600 =34.9367度然后进行度数的加法运算：12.5822 + 34.9367 = 47.5189度最后将结果转换回度分秒形式：度 = 47分 = (47.5189 - 47) × 60 = 31.134秒 = (47.5189 - 47 - 31.134/60) × 3600 = 45.84因此，12°34'56" + 34°56'12" = 47°31'45.84"2. 减法：假设要计算56°23'45" - 21°34'56"，按照类似的步骤进行：首先转换为度数：56°23'45" = 56 + 23/60 + 45/3600 = 56.3958度21°34'56" = 21 + 34/60 + 56/3600 = 21.5822度然后进行度数的减法运算：56.3958 - 21.5822 = 34.8136度最后将结果转换回度分秒形式：度 = 34分 = (34.8136 - 34) × 60 = 48.816秒 = (34.8136 - 34 - 48.816/60) × 3600 = 19.76因此，56°23'45" - 21°34'56" = 34°48'19.76"3. 乘法和除法：对于乘法和除法，一般将度分秒转换为度数，进行相应的运算，然后将结果再转换回度分秒形式。
角度的运算技巧
角度的运算技巧
1. 角度的变形
将一角度变形为其同义角度或其补角、余角，从而方便计算。
例如，将45转换为30或60，或将30转换为60或150。
2. 角度的分解
将一个角度分解为几个简单的角度，从而方便计算。
例如，将135分解为45+90，或将300分解为270+30。
3. 角度的加减
将两个角度加减起来，从而得到其和或差。
例如，将30和45相加得到75，或将120和90相减得到30。
4. 角度的乘除
将一个角度与一个数相乘或相除，从而得到新的角度。
例如，将30乘以2得到60，或将90除以3得到30。
5. 角度的正弦、余弦、正切
利用三角函数公式求出角度的正弦、余弦、正切值，从而得到角度的具体数值。
例如，求出60的正弦值为0.866，余弦值为0.5，正切值为1.732。
角的加减乘除计算题
角的加减乘除计算题下面是角的基础知识，角度的加减乘除(度分秒的换算)的相应练习题。
有兴趣的同学可以做一做。
①33.27°可以化为( )。
A:33°16′26″B:33°28′C:33°16′15″D:33°16′12″②过点P作6条直线，那么以P为顶点的角(只看相邻的射线组成的角)，下列说法正确的是( )。
A:至少有一个大于等于60°B:至少有一个等于60°C:至少有一个小于等于30°D:至少有一个大于30°③计算（结果用度、分、秒表示）13°15′16″×5 - 11°30′÷6④如果∠A是锐角，∠B是钝角，甲乙丙丁四人在计算(∠A+∠B）/7时，得到的结果分别是12°、22°、42°、52°，已知其中只有一个是正确的，那么正确的( )。
A:甲B:乙C:丙D:丁⑤在一个锐角AOB中以O为端点再画n条射线，那么共有个锐角。
⑥沈阳在地球上的位置是东经123°22′48″、北纬41°48′。
那么用度来表示的话，应该是东经度，北纬度。
(答案写成小数)谢谢大家的支持。
以下是答案与解析，解题方法多种多样，仅供大家参考。
①答案：D解析：0.27°=0.27×60′=16.2′=16′+ 0.2×60″= 16′12″所以33.27°= 33°16′12″②答案：C解析：首先确定角的个数。
过一点的6条直线，可以组成12个符合题意的角。
或者有12条射线，相邻的射线组成的角有12个。
一个周角是360°每个角平均是360°÷12=30°，如果12个角都大于30°，那么总和将超过360°所以C正确。
③答案：64°21′20″解析：13°15′16″×5=13×5°+15×5′+16″×5=65°+75′+80″=66°16′20″11°30′÷6=1°55′相减得66°16′20″-1°55′=64°21′20″(也可以先做减法再进位)④答案：B解析：∠A+∠B的范围是大于90°小于270°。
初一数学上册：角度的运算要点+练习
分析：角度与一个数相除，要从度、分、秒依次相除，每次相除所得余数必须化为更小的度量单位，并注意题中要求的精确度，进行四舍五入.
解：49°28′52″4
= 12°＋88′52″÷4（49°÷4 = 12°余1°加到28′52″上为88′52″，以下依次计算.）
= 12°22′＋52″÷4
=86°22′72″－67°36′50″
=85°82′72″－67°36′50″
=（85－67）°（82－36）′（72－50）″
=18°46′22″.
三、利用乘法分配律进行乘法运算
把一个角度扩大几倍（一个角度乘以一个正整数），可借助乘法分配律的思想，把这个数分别与角度的度、分、秒单位上的数相乘，再把分、秒单位下满60的数向上一位进一.
用竖式计算多位数的加法时，首先要把数位对齐，满十向上一位进一.与多位数的加法类似，在角度的加法运算中，我们可以把度与度、分与分、秒与秒单位上的数分别相加，然后先把满60秒的进为一分，再把满60分的进为一度.
【例1】计算：48°39′40″＋67°41′35″.
解：先算秒和秒相加；
40″＋35″= 75″= 1′15″；
再算分和分相加；
39′＋41′= 80′=1°20′，加上进位的一分为1°21′；
最后算度和度相加；
48°＋67°= 115°，再加上进位的度为116°.
所以，48°39′40″＋67°41′35″= 116°21′15″.
二、仿照多位数的减法进行减法运算
进行角度的减法运算也与多位数的减法有很多相同的地方，即把同单位的数相减，不够减时，应仿照计算多位数减法的方法先向上一级单位“借一”，把被减数的角度化为分、秒单位上的数都大于作为减数的角度的相应单位上的数，然后再减.
角度的运算法则
角度的运算法则角度的运算法则是指在几何学中，对角度进行加减、乘除和取反等运算的规则。
角度的运算法则在几何学的各个领域中都有广泛的应用，如三角函数、向量运算等。
本文将从角度的基本概念入手，详细介绍角度的运算法则及其应用。
一、角度的基本概念1. 角度的定义：角度是由两条射线共同确定的图形，其中一条射线叫做角的边，另一条射线叫做角的始边。
角度通常用希腊字母表示，如α、β、γ等。
2. 角度的单位：角度可以用度（°）或弧度（rad）来表示。
常见的角度单位换算关系为：180° = π rad。
3. 角度的正负：顺时针方向为负角度，逆时针方向为正角度。
二、角度的加减法1. 角度的加法：当两个角的始边相同且非共线时，可以将两个角的度数相加得到它们的和角。
例如，α = 60°，β = 30°，则α + β = 60° + 30° = 90°。
2. 角度的减法：当两个角具有相同的终边时，可以将减数角的度数减去被减数角的度数得到它们的差角。
例如，α = 60°，β = 30°，则α -β = 60° - 30° = 30°。
三、角度的乘除法1. 角度的乘法：将一个角的度数与一个实数相乘，得到的结果是一个新角，其度数等于原角度数与实数的乘积。
例如，α = 30°，k = 2，则α × k = 30° × 2 = 60°。
2. 角度的除法：将一个角的度数除以一个非零实数，得到的结果是一个新角，其度数等于原角度数除以实数的商。
例如，α = 60°，k = 2，则α ÷ k = 60° ÷ 2 = 30°。
四、角度的取反1. 正角的取反：一个角的正角是指与该角的度数相加为360°的角。
例如，α = 30°，则α的正角是360° - 30° = 330°。
六年级数学角度的运算
六年级数学角度的运算数学是我们日常生活中无处不在的一门学科，而在数学中，角度的运算是非常重要的内容之一。
六年级是学生们系统学习角度的阶段，在这个阶段，学生们需要掌握角度的基本概念以及进行角度的运算。
本文将介绍六年级数学角度的运算，并提供一些解题技巧和例题。
在开始介绍角度的运算之前，先回顾一下角度的基本知识。
在数学中，角度是由两条射线构成的，其中一条射线称为初始边，另一条射线称为终边，两条射线的交点称为角的顶点。
一般来说，我们用大写字母表示角的顶点，小写字母表示初始边，小写字母带弧符号表示终边。
例如，图1中的角用“A”表示角的顶点，用“a”表示初始边，用“⥮a”表示终边。
[插入图片]图1：角的表示方法在角度的运算中，最常见的有角的加法和角的减法。
对于角的加法，我们需要注意以下两个规则：规则1：当两个角的终边重合时，它们的和等于这条终边上所对应的整个圆。
规则2：当两个角的终边不重合时，它们的和等于通过这两个角的终边形成的新角的终边。
同样地，对于角的减法，我们也需要遵循上述两个规则。
下面，我们通过几个例题来加深对角度运算的理解。
例题1：计算下列角的和。
[插入图片]解：根据规则1，当两个角的终边重合时，它们的和等于这条终边上所对应的整个圆。
因此，图2中的角a和角b的和等于整个圆，即360°。
可以写成：α + β = 360°。
[插入图片]图2：角的加法例题例题2：计算下列角的差。
[插入图片]解：根据规则2，当两个角的终边不重合时，它们的差等于通过这两个角的终边形成的新角的终边。
因此，图3中的角a和角b的差等于通过这两个角的终边形成的新角的终边。
可以写成：α - β = γ。
[插入图片]图3：角的减法例题通过以上的例题，我们可以看到，在进行角度的加法和减法运算时，根据终边的情况以及角度的关系，可以灵活运用规则，得到正确的结果。
除了角的加法和减法之外，六年级的学生们还需要学习角的乘法和除法。
角度的运算(度分秒的加减乘除)
=112016/12//
复习： 把下列各题结果化成度
(1)72036/
(2)37014/24//
解:(1)72036/=720+36/
=720+(36÷60)0
=720+0.60
=72.60
复习：
(2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240=37.240
(2) 79045/ － 61048/49// 解:原式=79044/60//－ 61048/49//
=780104/60// － 61048/49// =(78 -61)0(104 -48)/(60-49)// =17056/11//
角度的乘除法
• 例2、乘除法运算 (3)21031/27//×3
角度的运算
淮滨一中 张世宇
试一试：一副三角板可以拼成多少度的角？（0度和180度除外）
30°、45°、60°、90°、 15°、75°、105°、120°、135°、 150°、165°
回顾：角的度量单位
角的度量单位：度 、分、秒. 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一度为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
3 乘法运算度分秒同时分别乘；
4 除法先从度开始除，除不尽转化为分，再 除不尽转化为秒，直到精确到要求的位数为止；
×60
×3600
÷60 ÷3600
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=720+(36÷60)0
=720+0.60
=72.60
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复习：
(2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240=37.240
角度的运算
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试一试：一副三角板可以拼成多少度的角？（0度和180度除外）
30°、45°、60°、90°、 15°、75°、105°、120°、135°、 150°、165最°新角度的运算(度分秒的加减乘除)PPT课件
回顾：角的度量单位
角的度量单位：度 、分、秒. 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
3 乘法运算度分秒同时分别乘；
4 除法先从度开始除，除不尽转化为分，再 除不尽转化为秒，直到精确到要求的位数为止；
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练习
计算
1 37 38, 45.36 2 47 14 24,
解（1） 37 38, 45.36
=37°38′+45°21.6′
解 2 47 14 24,
=46°60′-14°24′
= 37°38′+45°21′36″
=（46-14）°（60-24）′
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角度的加减法运算
例1、加减法计算 (1) 12036/56// + 45024/35// (2) 79045/ － 61048/49// 解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//
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12
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=82°59′36″
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11
小结与归纳
1 度、分、秒都是60进制，逢60进1；
2 加减法要将度与度、分与分、秒与秒分别加减， 分秒相加逢60要进位，相减时要借1当作60； （借1°作60′；借1′作，除不尽转化为分，再 除不尽转化为秒，直到精确到要求的位数为止；
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5
复习：
(2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240=37.240
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6
角度的加减法运算
例1、加减法计算
(1) 12036/56// + 45024/35// (2) 79045/ － 61048/49//
（2）112.270=1120+0.27×60/
=1120+16.2/
=1120+16/+0.2×60//
=112016/12//
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4
复习： 把下列各题结果化成度
(1)72036/
(2)37014/24//
解:(1)72036/=720+36/
=720+(36÷60)0
=720+0.60
=72.60
9
题型三：角度的乘除法运算
(4) 63021/39//÷3 解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//
=2107/13// (5)10606/25//÷5 解:原式=(106÷5)0(6÷5)/(25÷5)//
=210(66÷5)/ (25÷5)// =21013/(85÷5)//
=21013/17//
1′的60分之一度为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
×60
×3600
÷60 ÷3600
÷60
分 ×60
秒
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3
复习： 填空
（1）34.50= 34 0 30 /
（2）112.270= 112 016 / 12 // 解：（1）34.50=340+0.50
=340+0.5×60/
=340+3 0/=34030/
=17056/11//
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8
角度的乘除法
• 例2、乘除法运算 (3)21031/27//×3
(4) 63021/39//÷3
(5)10606/25//÷5
• 解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)//
•
=63093/81//
•
=63094/21//
•
=64034/21//
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10
练习
计算
137 38, 45.36 247 14 24,
解（1） 3738, 45.36
=37°38′+45°21.6′
解 247 1424,
=46°60′-14°24′
= 37°38′+45°21′36″
=（46-14）°（60-24）′
=（37+45）°（38+21）′36″
=32°36′
角度的运算
淮滨一中 张世宇
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1
试一试：一副三角板可以拼成多少度的角？（0度和180度除外）
30°、45°、60°、90°、
15°、75°、105°、120°、135°、
150°、165°
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2
回顾：角的度量单位
角的度量单位：度 、分、秒. 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)// =570+60/+91// =570+61/+31// =580+1/+31// =5801/31//
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7
(2) 79045/ － 61048/49// 解:原式=79044/60//－ 61048/49//
=780104/60// － 61048/49// =(78 -61)0(104 -48)/(60-49)//