人教版七年级上册数学线段长短的比较与运算课件最全
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人教版数学七年级上册比较线段的长短ppt课件
次截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm。如果O是线段AC的中点, 线段AO 的长是（3.5 ）cm。
A
OB
C
l
人教版数学七年级上册比较线段的长 短ppt课 件
4、怎样比较AM例与题B解M析的长短?
DM
C
A
B
人教版数学七年级上册比较线段的长 短ppt课 件
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情境1
如图，小明到小英家有四条路可走，有一天小明 有急事找小英,你认为走哪条路最快？为什么? 你能得到什么结论？
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A
• 结论：两点之间的所有连线中，线段最短。 简写：两点之间线段最短。
两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离
人教版数学七年级上册比较线段的长 短ppt课 件
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人教版数学七年级上册比较线段的长 短ppt课 件
谢谢
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拓展延伸1
如图，A，B是河流n两旁的两个村庄，现要在河 边建一个引水站向两村供水，问引水站建在什么 地方才能使所需的管道最短? 请在图中标出引水站的位置P，并说明你的理由。
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拓展延伸2
如图是一个四边形，在各边上任意取一点， 并顺次连接它们，想一想你得到的图形周 长与原四边形周长哪一个大？为什么？如 果是一个五边形呢？六边形呢？
三、尺规作图 用尺规法画一条线段等于已知线段。
概括为:（1）画（2）量（3）截
四、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点。
A
OB
C
l
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4、怎样比较AM例与题B解M析的长短?
DM
C
A
B
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情境1
如图，小明到小英家有四条路可走，有一天小明 有急事找小英,你认为走哪条路最快？为什么? 你能得到什么结论？
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A
• 结论：两点之间的所有连线中，线段最短。 简写：两点之间线段最短。
两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离
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谢谢
人教版数学七年级上册比较线段的长 短ppt课 件
拓展延伸1
如图，A，B是河流n两旁的两个村庄，现要在河 边建一个引水站向两村供水，问引水站建在什么 地方才能使所需的管道最短? 请在图中标出引水站的位置P，并说明你的理由。
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拓展延伸2
如图是一个四边形，在各边上任意取一点， 并顺次连接它们，想一想你得到的图形周 长与原四边形周长哪一个大？为什么？如 果是一个五边形呢？六边形呢？
三、尺规作图 用尺规法画一条线段等于已知线段。
概括为:（1）画（2）量（3）截
四、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点。
人教版数学七年级上册4 第2课时 线段长短的比较与运算课件
新课讲解
A
M
N
B
1
AM = MN = NB = __3_ AB
(或 AB = _3__AM = __3_ MN = __3_NB)
新课讲解
例1 若 AB = 6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D
是线段 CB 的中点，求：线段 AD 的长是多少?
A
C DB
解：∵ C 是线段 AB 的中点，
∴
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
新课讲解
1. 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程 改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何 设计线路？请在图中画出，并说明理由.
B. A.
两点之间线段最短
新课讲解
2. 把原来弯曲的河道改直，A，B 两地间的河道长 度有什么变化？
所以AB=3xcm=12cm，CD=4xcm=16cm.
新课讲解
例3 A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，
BC=4cm，那么A，C两点的距离是（ C ）
A．1cm
B．9cm
C．1cm或9cm D．以上答案都不对
解析：分以下两种情况进行讨论：当点C在AB之 间上，故AC=AB-BC=1cm；当点C在AB的延长线 上时，AC=AB+BC=9cm．
因为E、F分别是AB、CD的中点，
所以 BE 1 AB 3 x, CF 1 CD 5 x,
2
2
2
2
所以EF=BE+BC+CF=
3 2
x
2x
5 2
x
6x.
因为EF=24，所以6x=24,解得x=4.
所以AB=3x=12，BC=2x=8，CD=5x=20.
人教版七年级数学上册4.线段长短的比较与运算课件
要点3 线段的性质
1. 线段的基本事实：两点之间，
最短.
2. 两点的距离是指连接两点间的线段的
.
要点1 长度
要点2 相等
要点3 1. 线段 2. 长度
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.如何画一条线段等于已知线段？ 2.怎样比较两条线段的大小？ 3.什么是线段的中点？（三等分点等） 4.关于线段的基本事实是什么？ 5.说一说两点的距离的定义？
达标检测
1. 已知线段AB和线段CD，使端点A与C重合，若点D在线段AB的延长
线上，则有( C )
A. AB>CD
B. AB＝CD
C. AB<CD
D. 不确定
达标检测
2.A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点
的距离是（ C ）
A．1cm
B．9cm
C．1cm或9cm D．以上答案都不对
人教版 七年级上
4.2.2 线段长短的比较与运算
学习目标
1．会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小； 2．通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用； 3．了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义 。
情境引入
做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较 长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短 木棒的长，我们常采用以上办法.
AB＋BC＝AC AC－AB＝BC AC－BC＝AB
新知探究
还记得刚开始讨论的对照两位同学身高的方法吗？
两个同学高矮的方法： ①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较.
——度量法. ②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.
人教版数学七年级上册直线、射线、线段第2课时线段长度的比较与运算课件
活动4 例题与练习
例1 为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与
点C重合，使两条线段在一条直线上，点B在CD的延
长线上，则( B )
A．AB＜CD
B．AB＞CD
C．AB＝CD
D．以上都有可能
线段长短的比较
度量法 叠合法
活动4 例题与练习
例2 如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC 的中点．
图． 2．比较两条线段的长短，我们可以用刻度尺分别测量出
它们长的度
来比较，即度量法；或用圆规把其中的一条线
段移到另一条线上段
作比较，即叠合法． 3．把一条线段
分成
的两段的点相，等叫做线段的中点． 4．两点之间，
最短． 5．连接两线点段间的线段的
，叫做这两点的距离．
长度
活动3 知识归纳
1. 线段的中点只有一个，且一定在线段上，类似 地，线段的三等分点有两个、线段的四等分点有 三个，且这些点都在线段上. 2. 若点 C 是线段AB的中点，则 AC= BC；但若 AC=BC，则点 C 不一定是线段 AB 的中点. 例如:如图，CA=CB，但点 C 不是线段 AB 的中点.
线段的三等分点
线段的四等分点
活动2 探究新知
M 是线段 AB 的中点 aa
AMB 几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点
∴ AM = MB = 1 AB
2
( 或 AB = 2 AM = 2 MB ) 反之也成立：∵ AM = MB = 1 AB
2
( 或 AB = 2 AM = 2 AB ) ∴ M 是线段 AB 的中点
活动2 探究新知
比较线段长短的两种方法 1、度量法——从“数值”的角度比较 2、叠合法—— 从“形”的角度比较
人教版数学七年级上册4.2 第2课时 线段的长短比较与计算-课件
Thank you for watching!
•
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.1500:07:3700:07Aug-2115-Aug-21
•
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。00:07:3700:07:3700:07Sunday, August 15, 2021
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午12时7分21.8.1500:07August 15, 2021
•
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月15日星期日12时7分37秒00:07:3715 August 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.1521.8.1500:07:3700:07:37August 15, 2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月15日星期日上午12时7分37秒00:07:3721.8.15
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午12时7分37秒上午12时7分00:07:3721.8.15
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
谢谢观看
•
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.1500:07:3700:07Aug-2115-Aug-21
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12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。00:07:3700:07:3700:07Sunday, August 15, 2021
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15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午12时7分21.8.1500:07August 15, 2021
•
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月15日星期日12时7分37秒00:07:3715 August 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.1521.8.1500:07:3700:07:37August 15, 2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月15日星期日上午12时7分37秒00:07:3721.8.15
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17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午12时7分37秒上午12时7分00:07:3721.8.15
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人教版数学七年级上册4.2.2比较线段的长短 课件
人教版七年级上册
4.2 直线、射线、线段 （第2课时）
学习目标：
1、会比较线段的大小。 2、会根据已知线段的长度， 按要求作图。 3、理解什么是线段中点，会 表示它们之间的关系。
自学指导：
认真看课本要求： 1、思考用什么方法可以画一条线 段等于已知线段 2、怎样画一条线段等于a+b、a-b 3、什么是线段的中点、三等分点、 四等分点，结合128页图形，理解 它们之间的数量关系
AC BC，AC AB，AB BC. B C
2.用圆规比较下列各对线段的长短：
（1）
a
b
（2） c
d
用圆规作一条线段等于已知线段.
例1 已知线段a,用直尺和圆规画一条线段,使 它等于已知线段a. ① 作射线AC; ② 用圆规量出已知线段a的长度(记作a); ③ 在射线AC上截取AB = a .
则AB为所 求的线段.
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？ ① 观察法
② 借助于某一物体，如：铅笔、小木棒等。
两条线段比较长短会有几种情况？
A
B
C
D (1) AB=CD
A
B
C
D
(2) AB>CD
A
B
C
D (3) AB<CD
比较两条线段的长短：
A
B
A1
B1 A2
c
a
b
AB
C
D
已知线段a、b,你能画线段c,使线段c=a-b?
a
b
AB
C
D
1、如图，点B、C在线段AD上.
则AB + BC =_A_C__; AD – CD =_A_C__；
4.2 直线、射线、线段 （第2课时）
学习目标：
1、会比较线段的大小。 2、会根据已知线段的长度， 按要求作图。 3、理解什么是线段中点，会 表示它们之间的关系。
自学指导：
认真看课本要求： 1、思考用什么方法可以画一条线 段等于已知线段 2、怎样画一条线段等于a+b、a-b 3、什么是线段的中点、三等分点、 四等分点，结合128页图形，理解 它们之间的数量关系
AC BC，AC AB，AB BC. B C
2.用圆规比较下列各对线段的长短：
（1）
a
b
（2） c
d
用圆规作一条线段等于已知线段.
例1 已知线段a,用直尺和圆规画一条线段,使 它等于已知线段a. ① 作射线AC; ② 用圆规量出已知线段a的长度(记作a); ③ 在射线AC上截取AB = a .
则AB为所 求的线段.
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？ ① 观察法
② 借助于某一物体，如：铅笔、小木棒等。
两条线段比较长短会有几种情况？
A
B
C
D (1) AB=CD
A
B
C
D
(2) AB>CD
A
B
C
D (3) AB<CD
比较两条线段的长短：
A
B
A1
B1 A2
c
a
b
AB
C
D
已知线段a、b,你能画线段c,使线段c=a-b?
a
b
AB
C
D
1、如图，点B、C在线段AD上.
则AB + BC =_A_C__; AD – CD =_A_C__；
人教版七年级上册线段长短的比较课件
(利用直尺和圆规).
a
b
画法:
b
1.画射线AF.
A a B aE C a DD F
2.用圆规在射线AF上依次截取AB=BC=CD=a.
3. 在线段AD上截取DE=b.
线段AE就是所求的线段c.
(或线段AE=3a-b)
如图，填空：
AB
C
D
AB+BC=_A_C___ AD - CD=_A_C___ BC=__B_D__ - CD AD=_A__B_ + _B_C__ + _C_D__
线段c的长度是线段a,b的长度的和，我们就 说线段c是线段a,b的和，记做c=a+b；
1、你能用直尺和圆规画出一条线段
c，使它等于已知线段a的2倍.
请说说你的画法
a 直尺只用 来画线， 不用来量 距离；
尺规作图注意事项：
1、只要求作出图
形，说明结果；
2、保留作图痕迹.
OA B
P
线段OB就是所求做的线段c.
A
C
B
(3) 如 图 ， 下 列 说 法 不 能 判 断 点 C 是 线 段 AB的中点的是 ( C )
A. ACB
D.
CB=
1 2
AB
A
C
B
(4)已知：直线 l 上有A、B、C三点，
且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线
段AC的长.
解:(1)如图： A
②在射线AM上截取AB= a . 线段AB为所求的线段.
已知：线段a,b（如图），用直尺
和圆规画一条线段c，使得它的长度等于两条
已知线段的长度的和.
a
b
画法： 1、画射线OP;
人教版七年级数学上册比较线段的长短 课件
解：作图步骤如下：
(1)作射线A'C'；
(2)用圆规在射线A'C'上截 取A'B'=AB.
A
B
(3)线段A'B'为所求作的线段. A'
B' C'
及时练习：如图，已知线段a,b，用尺规作线段
ห้องสมุดไป่ตู้
AB=a+b ，CD=a-b
a
b
解：如图所示：
如图所示：
(1)作射线AM；
(1)作射线AM；
(2)用圆规在射线AM上截取 (2)用圆规在射线AM上截取
解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm， 所以AC＝AB＋ BC＝7 cm. 因为点O是线段AC的中点， 所以OC＝ 1 AC＝3.5 cm.
2
所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
变式练习：如果线段AB＝6，点C在直线AB上，
BC＝4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离
是（ D ）
我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
例2 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各 有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站， 使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？
PP
解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
（四）线段的中点
如何找到一条绳子的中点呢？
谁可以描述一下线段中点的概念呢？(对照图形)
人教版 数学 七年级上册
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
A A
B
A
B
B
A
B
射线和线段都是直线的一部分
（一）线段、射线、直线
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反过来：已知点A、B、M三点在同一直线上，且AM=MB 几何语言：∵AM=MB
∴M是线段AB的中点
点M、N是线段AB的三等分点:
A
M
N
B
1 AM=MN=NB=__3_ AB
(或AB =__3_AM=__3_ MN=_3__NB)
典例精析
例1 若AB = 6cm,点C是线段AB的中点，点D是 线段CB 的中点, 求：线段AD的长是多少?
合作探究
作一条线段等于已知线段
已知：线段a, 作一条线段AB，使AB=a
第一步：画射线AF
a
第二步：在射线AF上截取AB=a
∴线段AB为所求 a
A
B
F 尺规作图：
基本作图（1）： 作一线段等于已知线段
讨论： 你们平时是如何比较两个同学的身高的？
你能从比身高的方法中得到启示来比较两条 线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说 你们的想法.
01 2 3 4 5 6 7 8
导入新课
情境引入
有一根长木棒，如何从它上面截下一段，•使截 下的木棒等于另一根短木棒的长？
还有其 他方法 吗？
讲授新课
一 线段长短的比较
思考： 画在黑板上的线段是无法移动的，在没有度量
工具的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与
它相等的线段？
圆规和没有刻度 的直尺可用
4.如图：AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点． 求线段OB的长度．(括号内注理由) 解：∵ AC= AB+ BC=7 cm，
又∵ O为AC的中点，（ 已知）
∴OC=
1 2
AC= 3.5cm，（线段中点定义）
∴OB=OC－BC=0.5cm．
A
OB
C
课堂小结
1.比较两条线段大小（长短）的方法： ❖ 度量法； ❖ 叠合法.
AB+AC > BC（填“>”“<”或“=”）.
其中蕴含的数学道理是 两点之间线段最. 短 B
C
2.在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，如图，
现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村庄
的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.
C
当堂练习
1．如图，AC=DB，写出图中另外两条相等的线段.
A
C
解：∵C是线段AB的中点
AC CB 1 AB 1 6 3 22
∵D是线段CB的中点
D
B
CD 1 CB 1 3 1.5 22
AD AC CD 31.5 4.5(cm)
练一练
1.如图，点C是线段AB的中点 若AB=8cm，
则AC= 4 cm.
AC B
2.如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB
七年级数学上（RJ） 教学课件
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第2课时 线段长短的比较与运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的 长短.（重点） 2.理解线段等分点的意义. 3.了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短” 的线段性质.（难点）
a
b
2a
b
A 2a－b B
2.如图，点B,C在线段AD上则AB+BC=_A__C_; AD－ CD=_A_C_， BC＝ A__C_ －_A_B_= __B_D_ － _C_D__
A
B
C
D
M是线段AB的中点
a
a
A
M
B
几何语言：∵M是线段AB的中点
∴AM=MB =
1 2
AB
（或AB=2AM=2MB）
b
A a
BC
F
叠合法结论：
A
B
A
BA
B
C (A)
B D C (A)
D (B) C (A)
DB
1.若点A与点C重 2.若点A与点C重 合,点B落在C、D之 合,点B与点D_重__合__, 间,那么AB_＜__CD. 那么AB=CD.
3.若点A与点C重合, 点B落在CD的延长线
上,那么AB _>__ CD.
的中点的是 ( C )
A、AC=CB C、AC+CB=AB
B、AB=2AC
D、CB= 1 AB 2
A
C
B
三 有关线段的基本事实
议一议
如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一 条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的 知识,在图上画出最短路线
A•
•
B
结论：两点的所有连线中,线段最短. 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
1.如图，这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造
计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？
在图中画出. 你的理由是
两点之间线段最短
B.
A
2.把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道 长度有什么变化？
练一练
1.如图，AB+BC > AC，AC+BC > AB，
比较两个同学高矮的方法：
① 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两 人的头顶，直接比出高矮； ——叠合法.
② 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较.
——度量法.
试比较线段AB、CD的长短.
a
A
B
(1) 度量法
b
C
D
(2) 叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一 端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
AD＝BC 2.已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则
AC=__3___cm；C正确的是（ C ）
CD B
A．两点间距离的定义是指两点之间的线段
B．两点之间的距离是指两点之间的直线
C．两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度
D．两点之间的距离是两点之间的直线的长度
二 线段的和、差、倍、分
画一画
在直线上画出线段AB=a ,再在AB的延长线上画线段
BC=b,线段AC就是 a 与 b 的和，记作AC= a+b ．如
果在AB上画线段BD=b,那么线段AD就是 a 与 b 的差，
记作AD=
．a-b a+b
a
b
A a-b D b B
C
做一做
1.如图，已知线段a、b,画一条线段AB，使AB=2a－b
2.基本作图：作一条线段等于已知线段
3.线段的中点
A
MB
因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= 1 AB
2
（反过来说也是成立的）
4.两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间 线段的长度 ，叫做这两点之间的距离．
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前言
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