人教版数学《全等三角形》专家课件-ppt
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人教版数学《全等三角形》_完美课件
小组合作
小组长组织小组学会44页 8题、9题 不正确的在作业本上修改 待会展示并检测
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效果检测 55页3题
独立思考 10、11题说思路 黑板上有图展
示11题的过程
证明：∵AB∥DE 在△ABC和△DEF
∴∠B=∠E ∵AC∥FD
∠B=∠E BC=EF
∴∠ACB=∠DFE
∠ACB=∠DFE ∴△ABC≌△DEF
∵FB=CE
∴AB=DE,AC=DF
∴BC=EF
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课本习题12.2 师生互动
公共边
公共角
对顶角
按下面的格式回答
你找到的三个条件是
根据
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得三角形 与三角形 。
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当堂检测 课本45页 12题或56页8题 小结 图上条件 等式性质的应用 小心无关条件的干扰
人教版数学《三角形全等的判定》_课件-完美版
变形题：
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已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D
证明：连接AC, 在△ABC和△ ADC中 A
AB＝CD（已知）
BC＝AD（已知）
AC＝AC（公共边）
B
∴ △ ABC≌ △ CDA（SSS）
D C
∴ ∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）
A
证明：在△ABC和△ADC中
B
D
AB=AD （已知）
BБайду номын сангаас=CD （已知）
AC = AC （公共边）
C
∴ △ABC ≌ △ADC（SSS）
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你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？
• 证明：在△ABD和△CDB中 D
C
AB=CD（已知）
AD=CB（已知） A
BD=DB （公共边）
B
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴ ∠ A= ∠ C （全等三角形的对应角相等）
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∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）
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1、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB, 求证：∠ A= ∠ C.
人教版初中数学《三角形全等的判定》优秀PPT
_C_O_=_D_O___ （已知）
∠C=∠D （已知） ∴△AOC≌△BOD（ AAS ）
O D
A
人教版初中数学《三角形全等的判定 》优秀P PT
人教版初中数学《三角形全等的判定 》优秀P PT1
看看谁最棒？
B
如图，应填什么就有△AOC≌△BOD？
解法三：∠A=∠B（已知）
C
_A_O_=_B_O__（已知）
人教版初中数学《三角形全等的判定 》优秀P PT1
第十二章 全等三角形
12.2三角形全等的判定（ASA及AAS）
1．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法． 2．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．
一、知识回顾
1.什么是全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2.我们已经学过了哪几种判定两个三角形全等的方法？ 边边边（SSS)和边角边（SAS）
接BE、DF，∠1=∠2 ， ∠3=∠4.
（1）证明：△ABE≌△DAF；
（2）若∠AGB=30°，求EF的长.
A
D
1 4
E
3
F 2
B
C
G
人教版初中数学《三角形全等的判定 》优秀P PT1
人教版初中数学《三角形全等的判定 》优秀P PT1
看看谁最棒？
【解析】 （1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD.
解法一：∠A=∠B（已知）
_A_C_=_B_D__（已知） ∠C=∠D（已知）
O D
∴△AOC≌△BOD（ ASA ）
A
人教版初中数学《三角形全等的判定 》优秀P PT
人教版初中数学《三角形全等的判定 》优秀P PT
看看谁最棒？
人教版八年级数学上册优质课《全等三角形第一课时》PPT课件
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX
XX年XX月XX日
19
思考
∆ABC≌ ∆DEF，对应边有什么关系？ 对应角呢？
全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等
图形参考 13
填一填
边
AB=DF
边
AC=DE
边
BC=EF
角 ∠A=∠D
角 ∠B=∠F
角 ∠ACB=∠DEF
问题： ∆ABC通过怎样的变化得到∆DFE？
14
填一填
边
AM=BM
边
MC=MD
边
AC=BD
角
∠A=∠B
△＿AM＿C＿≌△＿B＿MD＿ 角
∠C=∠D
角 ∠AMC=∠BMD
15
试一试
1。如果∆ABC≌ ∆ADC，AB=AD， ∠B=70°,BC=3cm,那么
∠D=_7_0_°_,DC=__3__cm
2.如果 ∆ABC≌ ∆DEF,且∆ABC的周长为 100cm,A、B分别与D 、E对应,
• 其中点A和_点_D ，点B和_点_E，点C和_点_F是 对应顶点。
• AB和_DE_，BC和_EF_，AC和_DF_是对应边。
• ∠A和_∠_D ，∠B和_∠E_， ∠C和∠_ F_ 是对 应角。 你能否直接从记作 ∆ABC≌C ∆DEF中判断出 F 所有的对应顶点、对应 边和对应角？
A
B
D
E
12
AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为( A)
A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm
16
3.如图,矩形ABCD沿AM
讲师：XXXXXX
XX年XX月XX日
19
思考
∆ABC≌ ∆DEF，对应边有什么关系？ 对应角呢？
全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等
图形参考 13
填一填
边
AB=DF
边
AC=DE
边
BC=EF
角 ∠A=∠D
角 ∠B=∠F
角 ∠ACB=∠DEF
问题： ∆ABC通过怎样的变化得到∆DFE？
14
填一填
边
AM=BM
边
MC=MD
边
AC=BD
角
∠A=∠B
△＿AM＿C＿≌△＿B＿MD＿ 角
∠C=∠D
角 ∠AMC=∠BMD
15
试一试
1。如果∆ABC≌ ∆ADC，AB=AD， ∠B=70°,BC=3cm,那么
∠D=_7_0_°_,DC=__3__cm
2.如果 ∆ABC≌ ∆DEF,且∆ABC的周长为 100cm,A、B分别与D 、E对应,
• 其中点A和_点_D ，点B和_点_E，点C和_点_F是 对应顶点。
• AB和_DE_，BC和_EF_，AC和_DF_是对应边。
• ∠A和_∠_D ，∠B和_∠E_， ∠C和∠_ F_ 是对 应角。 你能否直接从记作 ∆ABC≌C ∆DEF中判断出 F 所有的对应顶点、对应 边和对应角？
A
B
D
E
12
AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为( A)
A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm
16
3.如图,矩形ABCD沿AM
人教版初中数学《全等三角形》_PPT-优秀版
证明：(1)∵BD⊥m，CE⊥m，
∴∠ADB＝∠CEA＝90°，
∴∠ABD＋∠BAD＝90°.
∵AB⊥AC，
∠ADB=∠C
∠ABD＝∠CAE.
AB＝AC，
在△BDA和△AEC中， ∴△BDA≌△AEC(AAS).
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归纳总结
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角角边”或“AAS”.
A
在△ABC和△A′B′C′中，
∠A=∠A′（已知），
∠B=∠B′ （已知），
B
C
A′
AC=A′C ′（已知），
∴ △ABC≌△ A′ B′ C′ （AAS）. B ′
C′
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C
A
B
E
D
C
C′
A
B
A′
B′
作法：
（1）画A'B'=AB;
（2）在A'B'的同旁画∠DA'B '=∠A，∠EB'A '=∠B，
A'D，B'E相交于点C'.
想一想：从中你能发现什么规律？
知识要点
“角边角”判定方法
u文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角 形全等(简写成“角边角”或“ASA”）. A
A
D
∠ABC＝∠DCB(已知），
BC＝CB（公共边），
∠ACB＝∠DBC（已知）B，
C
∴△ABC≌△DCB（ASA ）.
判定方法：两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等．
人教版《三角形全等的判定》PPT全文课件
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动2
0
探究一：探索三角形全等的条件
建立模型，探索发现
只给定一条边相等：
只给定一个角相等：
3cm
3cm
3cm
30°
30°
30°
满足一个条件相等时，两个三角形不一定全等.
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动3
0
探究一：探索三角形全等的条件
问题：两个三角形满足六个条件中的两个条件，两个三角形全等吗？两个条件有几种情况?
证明：连接AC，
【解题过程】
如图, 在四边形ABCD中, AB=AD, CB=CD, 求证:∠B=∠D.
∴∠B=∠D．(全等三角形对应角相等)
【思路点拨】先连接AC, 由于AB=AD, CB=CD, AC=AC, 利用SSS可证△ABC≌△ADC, 于是∠B=∠D. 要求学生从“形”思维到“质”的思维飞跃, 实现将“文字语言”, “图形语言”转化为“符号语言”.
∥
∵BC=DE, ∴BC+CD=DE+CD. 即BD=CE.
【数学思想】 数形结合思想，分类讨论思想.
∴ ∠ADB＝∠FEC，AD=EF (全等三角形对应角相等) ∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)
在△ABD和△FCE中
∴△ABD≌△FCE (SSS).
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
例4
0
探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题
△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，请问AD⊥BC吗？请说明理由．
在△ABD和△ADC中，
∴△ABD≌△ACD (SSS).
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动2
0
探究一：探索三角形全等的条件
建立模型，探索发现
只给定一条边相等：
只给定一个角相等：
3cm
3cm
3cm
30°
30°
30°
满足一个条件相等时，两个三角形不一定全等.
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动3
0
探究一：探索三角形全等的条件
问题：两个三角形满足六个条件中的两个条件，两个三角形全等吗？两个条件有几种情况?
证明：连接AC，
【解题过程】
如图, 在四边形ABCD中, AB=AD, CB=CD, 求证:∠B=∠D.
∴∠B=∠D．(全等三角形对应角相等)
【思路点拨】先连接AC, 由于AB=AD, CB=CD, AC=AC, 利用SSS可证△ABC≌△ADC, 于是∠B=∠D. 要求学生从“形”思维到“质”的思维飞跃, 实现将“文字语言”, “图形语言”转化为“符号语言”.
∥
∵BC=DE, ∴BC+CD=DE+CD. 即BD=CE.
【数学思想】 数形结合思想，分类讨论思想.
∴ ∠ADB＝∠FEC，AD=EF (全等三角形对应角相等) ∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)
在△ABD和△FCE中
∴△ABD≌△FCE (SSS).
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
例4
0
探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题
△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，请问AD⊥BC吗？请说明理由．
在△ABD和△ADC中，
∴△ABD≌△ACD (SSS).
人教版教材《全等三角形》课件ppt1
全等三角形的判定
全等三角形的判定
CC/CAB来自A/ABB/ M
探究3的结果反映了什么规律?
两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等.
(可以简写成“边角边”或 “SAS”)
全等三角形的判定
全等三角形的判定小结：用上面的结论可以判断两个三角形全等。判断两 个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.
DB=DC （已知）
AD=AD （公共边）
D
∴△ABD≌△ACD (SSS) B
C
∴ ∠B =∠C (全等三角形的对应角相等）
全等三角形的判定
全等三角形的判定
小1.边结边:边公理：有三边对应相等的两个三角形全等
简写成“边边边”（SSS）
2.边边边公理发现过程中用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.)
复习提问： 1、三角形全等的性质是什么？找找其中相等的边与角
2、如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等， 那么，这两个三角形全等吗？
3、如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分，是否 也能保证两个三角形全等呢？
探究1 先任意画出一个△ABC，再画一 个 △A/B/C/，使△ABC与△A/B/C/满 足上述六个条件中的一个或两个。 你画出的△A/B/C/与△ABC一定全 等吗？
分析：要证明两个三角形全等，
A
需要那些条件？
证明：∵D是BC的中点
B
C
∴BD=CD
D
在△ABD与△ACD中 AB=AC（已知） BD=CD（已证） AD=AD（公共边）
若要求证： ∠B=∠C，你 会吗？
∴△ABD≌△ACD（SSS）
全等三角形的判定
全等三角形的判定
练习: 已知：如图，AB=AD，BC=CD，
全等三角形的判定
CC/CAB来自A/ABB/ M
探究3的结果反映了什么规律?
两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等.
(可以简写成“边角边”或 “SAS”)
全等三角形的判定
全等三角形的判定小结：用上面的结论可以判断两个三角形全等。判断两 个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.
DB=DC （已知）
AD=AD （公共边）
D
∴△ABD≌△ACD (SSS) B
C
∴ ∠B =∠C (全等三角形的对应角相等）
全等三角形的判定
全等三角形的判定
小1.边结边:边公理：有三边对应相等的两个三角形全等
简写成“边边边”（SSS）
2.边边边公理发现过程中用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.)
复习提问： 1、三角形全等的性质是什么？找找其中相等的边与角
2、如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等， 那么，这两个三角形全等吗？
3、如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分，是否 也能保证两个三角形全等呢？
探究1 先任意画出一个△ABC，再画一 个 △A/B/C/，使△ABC与△A/B/C/满 足上述六个条件中的一个或两个。 你画出的△A/B/C/与△ABC一定全 等吗？
分析：要证明两个三角形全等，
A
需要那些条件？
证明：∵D是BC的中点
B
C
∴BD=CD
D
在△ABD与△ACD中 AB=AC（已知） BD=CD（已证） AD=AD（公共边）
若要求证： ∠B=∠C，你 会吗？
∴△ABD≌△ACD（SSS）
全等三角形的判定
全等三角形的判定
练习: 已知：如图，AB=AD，BC=CD，
人教版八年级数学上册《全等三角形》PPT优质课件
【结论】全等三角形的对应边相等，全
等三角形的对应角相等。
知识梳理
知识点一：全等形
1.能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2.全等形关注的是两个图形的形状和大小.一个图形经过平移
、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即
平移、翻折、旋转前后的图形全等。
知识梳理
例题 1：请观察图中的6组图案，其中是全等形的是 1、4、5、6
等时，对应的顶点放在对应的位置上.
知识梳理
例题 1：如图所示，△
≌△ ，指出所有的对应边和对应
角.，AC与DB，BC与CB是对应边；
AB与DC
∠ABC与∠DCB，∠A与∠D，∠ACB与∠DBC是对应角。
【解答】（1）已知△ABC≌△DCB，故公共边BC和CB
是对应边，它们所对的∠A和∠D是对应角，最短边
点E平分线段BC；
（3）DE ⊥ BC，
理由如下：因为△ BDE ≌△ CDE，所以BD = CD，
BABC中，点A的坐标为（ − 1，1），点C的坐
：
标为 （ − 2，2） ，点 B 的坐标为 （ − 5，1） ，如果 △
ABD与 △ ABC全等，求点D的坐标。
10∠ ，则 =
.
【结论】本题考查全等三角形的性质，解题时应
注重识别全等三角形中的对应边，要根据对应角
去找对应边.
知识梳理
例题 2：如图所示，△ 沿直线 向右平移线段 长的距离后与△
≌
重合，则△△
，
；相等的角有
∠ = ∠
，相等的边有
， =
边，写出其他对应边和对应角.
【解答】对应边：AN与AM，BN与CM；
对应角：∠BAN与∠CAM，∠ANB与∠AMC.
等三角形的对应角相等。
知识梳理
知识点一：全等形
1.能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2.全等形关注的是两个图形的形状和大小.一个图形经过平移
、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即
平移、翻折、旋转前后的图形全等。
知识梳理
例题 1：请观察图中的6组图案，其中是全等形的是 1、4、5、6
等时，对应的顶点放在对应的位置上.
知识梳理
例题 1：如图所示，△
≌△ ，指出所有的对应边和对应
角.，AC与DB，BC与CB是对应边；
AB与DC
∠ABC与∠DCB，∠A与∠D，∠ACB与∠DBC是对应角。
【解答】（1）已知△ABC≌△DCB，故公共边BC和CB
是对应边，它们所对的∠A和∠D是对应角，最短边
点E平分线段BC；
（3）DE ⊥ BC，
理由如下：因为△ BDE ≌△ CDE，所以BD = CD，
BABC中，点A的坐标为（ − 1，1），点C的坐
：
标为 （ − 2，2） ，点 B 的坐标为 （ − 5，1） ，如果 △
ABD与 △ ABC全等，求点D的坐标。
10∠ ，则 =
.
【结论】本题考查全等三角形的性质，解题时应
注重识别全等三角形中的对应边，要根据对应角
去找对应边.
知识梳理
例题 2：如图所示，△ 沿直线 向右平移线段 长的距离后与△
≌
重合，则△△
，
；相等的角有
∠ = ∠
，相等的边有
， =
边，写出其他对应边和对应角.
【解答】对应边：AN与AM，BN与CM；
对应角：∠BAN与∠CAM，∠ANB与∠AMC.
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B E
D
C
A
人教版数 学《全 等三角 形》全 文课件1
课堂总结 人教版数学《全等三角形》全文课件1
证明两个三角形全等的基本思路：
（1）：已知两边
找第三边 (SSS) 找夹角 （SAS)
找是否有直角 (HL)
找这边的另一个邻角(ASA) 已知一边和它的邻角 找这个角的另一个边(SAS
(2):已知一边一角
∴ ∠ABC=∠ADC (全等三角形的对应角相等)
人教版数 学《全 等三角 形》全 文课件1
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我能行
如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC. 求证：DE＝AB.
人教版数 学《全 等三角 形》全 文课件1
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能力提高
如图，∠ACB=90°,AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE. 求证：△ACD≌△CBE.
人教版数 学《全 等三角 形》全 文课件1
我能行
“三月三，放风筝”下图是小东同学自己做
的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度
量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的
知识给予说明。
解: 连接AC
在△ABC和△ADC中， AB=AD(已知) BC=DC(已知)
AC=AC(公共边)
∴△ADC≌△ABC(SSS)
B ED C
在AEB和ADC中，
AB=AC
AE=AD
BE=CD
∴ △AEB ≌ △ ADC (sss)
牛刀小试
如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能 判断BC=AD吗？说明理由。
C 证明: 在△ABC与△BAD中
AC=BD
A
∠CAB=∠DBA
AB=BA
∴△ABC≌△DEF（SAS）
D B
人教版数 学《全 等三角 形》全 文课件
找这边的对角 (AAS)
已知一边和它的对角 找一角(AAS)
(3):已知两角
找两角的夹边(ASA)
已知角是直角，找一边 (HL)
找夹边外的任意边(AAS)
人教版数 学《全 等三角 形》全 文课件1
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交流平台
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布置作业：P56页 8题 9题
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牛刀小试
已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D
求证：AC=AD
D
证明：在△ABD和△ABC中
∠1=∠2 （已知）
1
∠D=∠C（已知）
A2
B
AB=AB（公共边）
∴△ABD≌△ABC （AAS）
∴AC=AD
（全等三角形对应
C
边相等）
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牛刀小试
如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相
交于点O，AB = AC，∠B = ∠C.
A
求证：BE = CD
证明 ：在△ADC和△AEB中
∠A=∠A（公共角）
D
AC=AB（已知） ∠C=∠B（已知）
O B
∴△ADC≌△AEB（ASA）
∴BE=CD（全等三角形的对应边相等）
E C
人教版数 学《全 等三角 形》全 文课件
第12章 全等三角形（复习）
教学目标：
1、通过基本训练，巩固第十二章所学的基本内容.
2、通过练习题的学习和综合运用，加深理解第十二章所学的基 本内容，发展能力.
牛刀小试
如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，
求证：△AEB ≌ △ ADC。
A
证明：∵BD=CE
Hale Waihona Puke ∴ BD-ED=CE-ED， 即BE=CD。
人教版数 学《全 等三角 形》全 文课件
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知识总结：
包括直角三角形
一般三角形 全等的条件：
1.定义（重合）法；
2.SSS；
解题中 3.SAS；
常用的4
种方法 4.ASA；
不包括其它形 状的三角形
5.AAS.
直角三角形 全等特有的条件：HL.
人教版数 学《全 等三角 形》全 文课件
人教版数 学《全 等三角 形》全 文课件
牛刀小试
已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,
求证： BD=AC.
证明：∵ AC⊥BC, AD⊥BD ∴∠C=∠D=90° 在Rt△ABC和Rt△BAD中
AB BA BC AD
∴ Rt△ABC≌Rt△BAD (HL) ∴BD=AC
D
C
A
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课堂总结 人教版数学《全等三角形》全文课件1
证明两个三角形全等的基本思路：
（1）：已知两边
找第三边 (SSS) 找夹角 （SAS)
找是否有直角 (HL)
找这边的另一个邻角(ASA) 已知一边和它的邻角 找这个角的另一个边(SAS
(2):已知一边一角
∴ ∠ABC=∠ADC (全等三角形的对应角相等)
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我能行
如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC. 求证：DE＝AB.
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能力提高
如图，∠ACB=90°,AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE. 求证：△ACD≌△CBE.
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我能行
“三月三，放风筝”下图是小东同学自己做
的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度
量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的
知识给予说明。
解: 连接AC
在△ABC和△ADC中， AB=AD(已知) BC=DC(已知)
AC=AC(公共边)
∴△ADC≌△ABC(SSS)
B ED C
在AEB和ADC中，
AB=AC
AE=AD
BE=CD
∴ △AEB ≌ △ ADC (sss)
牛刀小试
如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能 判断BC=AD吗？说明理由。
C 证明: 在△ABC与△BAD中
AC=BD
A
∠CAB=∠DBA
AB=BA
∴△ABC≌△DEF（SAS）
D B
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找这边的对角 (AAS)
已知一边和它的对角 找一角(AAS)
(3):已知两角
找两角的夹边(ASA)
已知角是直角，找一边 (HL)
找夹边外的任意边(AAS)
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交流平台
本节课你还有不理解的地方吗？
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布置作业：P56页 8题 9题
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牛刀小试
已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D
求证：AC=AD
D
证明：在△ABD和△ABC中
∠1=∠2 （已知）
1
∠D=∠C（已知）
A2
B
AB=AB（公共边）
∴△ABD≌△ABC （AAS）
∴AC=AD
（全等三角形对应
C
边相等）
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牛刀小试
如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相
交于点O，AB = AC，∠B = ∠C.
A
求证：BE = CD
证明 ：在△ADC和△AEB中
∠A=∠A（公共角）
D
AC=AB（已知） ∠C=∠B（已知）
O B
∴△ADC≌△AEB（ASA）
∴BE=CD（全等三角形的对应边相等）
E C
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第12章 全等三角形（复习）
教学目标：
1、通过基本训练，巩固第十二章所学的基本内容.
2、通过练习题的学习和综合运用，加深理解第十二章所学的基 本内容，发展能力.
牛刀小试
如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，
求证：△AEB ≌ △ ADC。
A
证明：∵BD=CE
Hale Waihona Puke ∴ BD-ED=CE-ED， 即BE=CD。
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知识总结：
包括直角三角形
一般三角形 全等的条件：
1.定义（重合）法；
2.SSS；
解题中 3.SAS；
常用的4
种方法 4.ASA；
不包括其它形 状的三角形
5.AAS.
直角三角形 全等特有的条件：HL.
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牛刀小试
已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,
求证： BD=AC.
证明：∵ AC⊥BC, AD⊥BD ∴∠C=∠D=90° 在Rt△ABC和Rt△BAD中
AB BA BC AD
∴ Rt△ABC≌Rt△BAD (HL) ∴BD=AC