《气体动力学基础》PPT课件
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《气体动力学基础》课件
气体状态方程
理想气体状态方程 真实气体状态方程 压缩因子
pV = nRT pV = ZnRT Z = pV/nRT
通过状态方程计算气体的压力、体积和温度之间的关系，深入理解气体的行为和性质。
绝热过程
绝热过程定义
在没有热量交换的情 况下，气体的温度和 压力发生变化。
绝热气体定律
pV^γ = 常数，其中γ 为气体比热容比。
2
绝热气体的等容过程
忽略热量交换的影响，讨论绝热气体的等容过程。
3
等容过程的性质
研究等容过程中气体的性质变化和热力学参数的关系。
气体动力学中的速度、密度、压力
速度概念
学习气体分子的平均速度、最 概然速度和均方速率。
密度计算
探索气体的密度定义和计算方 法，并分析密度对气体性质的 影响。
压力测量
介绍不同压力单位和测量方法， 了解压力与气体动力学的关系。
3 解析气体流动
通过研究气体的速度、压力和密度等参数，揭示气体在空气中的传播和扩散规律。
分子运动模型
1 碰撞理论
分析气体分子之间的碰撞，解释气体压力和 温度的关系。
2 动能理论
揭示分子的运动能量如何影响气体的性质和 状态变化。
3 分子均方速率
4 布朗运动
推导和计算气体分子的平均速度和速率分布。
探索分子在气体中的随机运动，为扩散和浓 度分布的研究提供基础。
绝热线和绝热 曲线
绝热过程在叠加状态 空间中形成特定形状 的线和曲线。
绝热耦合
将气体动力学与热力 学相结合，研究绝热 过程中的能量转换。
等温过程
1
等温过程定义
保持气体温度恒定，改变气体的压力和
理想气体的等温过程
最新2019-第16次课第六章气体动理学基础-PPT课件
dN 4 ( m)3 2e2m kTv2v2dv
N 2kT
2.麦克斯韦速率分布函数：
f (v )
dN
4(
m
) e v 3 2
m v2 2kT
2
N dv 2kT
二.麦克斯韦速率分布律
3.麦克斯韦速率分布曲线：
0.5
f(v) 4 ( m)3 2e2m kTv2v2
2kT
m
6.4 能量均分定理
一.自由度 i 确定物体空间位置所需的独立坐标数
» 单原子分子：i = t = 3 » 刚性双原子分子：i = t + r = 5 » 刚性三原子及多原子分子：i = t + r = 6 » 非刚性双原子分子： i = t + r + s = 6 » 非刚性多原子分子：i = t + r + s
f(v )
f(v )
2) f (v )dv 1 0
3) f ( v ) 极大值对应的
速率
vvdv v p
v
最概然速率 v p
v p 附近单位速率区间的分子数
占总分子数的百分比最大
二.麦克斯韦速率分布律
1.分布律
在平衡态下，气体分子速率在 v 到v dv 区间
的分子数占总分子数的百分比 (概率)
6.5 麦克斯韦速率分布律
2. 速率分布矩方图：
N N v
用面积代表 N N
6.2% 12.8%
22.7%
6.2%
4.0%
0 90 140 190 240 290 340 390 v
2.速率分布矩方图：
1)每个小长方形面积代表某速率区间的分子数 占总分子数的百分比N/N
N 2kT
2.麦克斯韦速率分布函数：
f (v )
dN
4(
m
) e v 3 2
m v2 2kT
2
N dv 2kT
二.麦克斯韦速率分布律
3.麦克斯韦速率分布曲线：
0.5
f(v) 4 ( m)3 2e2m kTv2v2
2kT
m
6.4 能量均分定理
一.自由度 i 确定物体空间位置所需的独立坐标数
» 单原子分子：i = t = 3 » 刚性双原子分子：i = t + r = 5 » 刚性三原子及多原子分子：i = t + r = 6 » 非刚性双原子分子： i = t + r + s = 6 » 非刚性多原子分子：i = t + r + s
f(v )
f(v )
2) f (v )dv 1 0
3) f ( v ) 极大值对应的
速率
vvdv v p
v
最概然速率 v p
v p 附近单位速率区间的分子数
占总分子数的百分比最大
二.麦克斯韦速率分布律
1.分布律
在平衡态下，气体分子速率在 v 到v dv 区间
的分子数占总分子数的百分比 (概率)
6.5 麦克斯韦速率分布律
2. 速率分布矩方图：
N N v
用面积代表 N N
6.2% 12.8%
22.7%
6.2%
4.0%
0 90 140 190 240 290 340 390 v
2.速率分布矩方图：
1)每个小长方形面积代表某速率区间的分子数 占总分子数的百分比N/N
气体动力学基础-PPT课件
2. 运动方程
dp
vdv 0
2
dp v 2 const
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
3. 能量方程
v h const 2
c p p p h c T p R 1
2
p v const 1 2
2
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
c 1 sin v Ma
1 sin (
1 ) Ma
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若产生微弱扰动的是一根无限长的 直的扰动线，则微弱扰动将以圆柱面 波的形式以当地声速向外传播。 • 当来流的速度变化时，同样会出现类 似于微弱扰动波的四种传播情况。这 时，原来的马赫锥成为马赫线（也称 马赫波）
1 1
cA [( c d ) c v ] [ p ( p d )] A p
1
cdv dp 1
c dp d
微弱扰动的传播速度等于压强对密度的导数开方。
§6.1 微弱扰动的一维传播 声速 马赫数
二、声速
声速即声音传播的速度，声音是由微弱压缩波和 微弱膨胀波交替组戍的，所以声速可作为微弱扰动波 传播速度的统称。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若气流是非直匀的超声速流，即流线是 弯曲的，流动参数也是不均匀的，则当一 个微弱扰动波发生之后，它不仅随气流沿 着弯曲的路线向下游移动，而且它相对于 气流的传播速度也随当地的声速而异。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 如果微弱扰动源以亚声速、声速或超声速 在静止的气体中运动，则微弱扰动波相对 于扰动源的传播，同样会出现图9－1所示 的情况。
dp
vdv 0
2
dp v 2 const
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
3. 能量方程
v h const 2
c p p p h c T p R 1
2
p v const 1 2
2
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
c 1 sin v Ma
1 sin (
1 ) Ma
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若产生微弱扰动的是一根无限长的 直的扰动线，则微弱扰动将以圆柱面 波的形式以当地声速向外传播。 • 当来流的速度变化时，同样会出现类 似于微弱扰动波的四种传播情况。这 时，原来的马赫锥成为马赫线（也称 马赫波）
1 1
cA [( c d ) c v ] [ p ( p d )] A p
1
cdv dp 1
c dp d
微弱扰动的传播速度等于压强对密度的导数开方。
§6.1 微弱扰动的一维传播 声速 马赫数
二、声速
声速即声音传播的速度，声音是由微弱压缩波和 微弱膨胀波交替组戍的，所以声速可作为微弱扰动波 传播速度的统称。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若气流是非直匀的超声速流，即流线是 弯曲的，流动参数也是不均匀的，则当一 个微弱扰动波发生之后，它不仅随气流沿 着弯曲的路线向下游移动，而且它相对于 气流的传播速度也随当地的声速而异。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 如果微弱扰动源以亚声速、声速或超声速 在静止的气体中运动，则微弱扰动波相对 于扰动源的传播，同样会出现图9－1所示 的情况。
《气体动力学》课件-绪论
声速
166x Galileo Galilei 认识声速和光速差别
1500 Leonardo Da Vinci, 发现声音以波的形式传播
1640 Marin Mersenne 首次测量声音在空气中的传播速度
1660 Robert Boyle 发现声音传播必须有介质
1687 Newton 推导声速关系式；Maxwell 推导声速关系式
1910 瑞利和泰勒
激波的不可逆性
1933 泰勒和马科尔
圆锥激波的数Biblioteka 解气体动力学基础_113
1.3 气体动力学发展简史
第三阶段：气体热力学发展阶段（20世纪30年代中50年代末）
1935年召开“航空中的高速流动问题”学术大会，表明流体力学先驱者对高 速问题的关注和重视。之后，由于以喷气飞机、涡轮喷气发动机、火箭 发动机等为背景的工程问题发展的需求，将空气动力学与热力学相结合， 这个时期为气体热力学的发展阶段，其特点是在完全气体假设下的气体 动力学理论和实验逐渐成熟
气体动力学基础_1
11
1.3 气体动力学发展简史
第一阶段：气体动力学基础阶段
1869 1987
1881
1883 1887 1899 1905 1902
朗金/兰金(英) 雨贡钮/许贡纽(法)
描述大波幅强扰动波－激波的兰金(英)－许贡纽 (法)理论
贝特洛Berthelot(法) 马兰德Mallard
实验发现管中火焰传播速度高达1－3.5 km/s （超音速3-10倍）的超音速燃烧现象，爆轰波 ＝激波＋燃烧波
气动是在经典流体力学的基础上，结合热力学和化学动力 学发展起来（气动热力学），可分为
亚音速流动，跨音速流动，超音速流动 高超音速流动
《气体动力学》课件-膨胀波与激波
及波AB、BC、A’B、B’C 的波角
气体动力学基础_1
29
3.5 弱波的反射与相交
膨胀波在自由边界的反射
自由边界：运动介质和其它介质之间的切向交界面
边界特性：接触面两边的压强相等
C’
A’
⑤
p2 p3 pa p4 pa p5 p6 pa
Ma1
②
max
()
2
k k
1 1
1
Ma=1 O
k 1.4, max 13027
气体动力学基础_1
20
13027
3.3 弱波的普朗特-迈耶流动解
Prandtl-Meyer 流动——超声速气流流过外凸壁
右伸波： (Ma) C2
(Ma) 1 (Ma1 ) C2
➢ 对于任意两个马赫数Ma1和Ma2 的膨胀过程，有
➢ 超声速气流每经过一步微弱的膨胀，气流的流动方向、马赫 数和压强等诸气流参数都将产生微小的变化
➢ 把原来的连续膨胀分得愈细，数目愈多，计算出来的结果就
气体愈动准力学确基础_1
27
3.5 弱波的反射与相交
膨胀波在直固壁上的反射
B
①
i
②
Ma1
Ma2
1 2
③
Ma3
3
A
C
➢ 膨胀波在固壁上反射为膨胀波，一般反射角 γ 并不等于入射角i
7
3.1 弱扰动的传播规律
4. 气流运动——超声速
➢马赫角 μ 的大小，反映了受扰
4c
动区域的大小
V>c
3c 2c c
sin1 1
Ma
O
O1
O2
O3
O4
Vn Vt
V
气体动理论基础课件
y
l1
A2
? iy
0
? iz
? A1 l2 ?i
? ix
x l3
z 10
第3章 气体动理论基础
1.一个i分子碰撞一?次给 A1的冲量
y
i分子速度为 ? i? ix
A2
器壁受的冲量为： 2m? ix
0
2. dt时间内i的分子对A1的冲量
么，这两个系统彼此也处于热平衡。 (热平衡定律 )。
热平衡定律说明，处在相互热平衡状态的系统必 定拥有某一个共同的宏观物理性质。 定义: 处在相互热平衡状态的系统所具有的共同的 宏观性质叫 温度。
? 一切处于同一热平衡态的系统有相同的温度 ２.温标
温度的数值表示法。
摄氏温标、热力学温标
T ? t ? 273.715
第3章 气体动理论基础
三.理想气体状态方程
pV
?
M RT M mol
?
nRT
克拉珀龙方程
Mmol为气体的摩尔质量； M为气体的质量；
R为普适气体常量， R=8.31(J/mol -1﹒K-1)；
?平衡态还常用状态图中的一个点来表示 (p －V图、p－T图、V－T图)
p A(p1,V1,T1)
B(p2,V2,T2)
4
3.热力学系统的描述
第3章 气体动理论基础
宏观量: 平衡态下用来描述系统宏观属性的物理量。 描述系统热平衡态的相互独立的一组宏观量 ,叫系
统的 状态参量 。
如：气体的 p、V、T
一组态参量
描述 对应
一个平衡态
态参量之间的函数关系 称为状态方程 (物态方程 )。
f ( p,V ,T ) ? 0
微观量: 描述系统内个别微观粒子特征的物理量。 如: 分子的质量、 直径、速度、动量、能量 等。
气体动力学ppt
从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转
换的关系和条件 . 特点 1）具有可靠性； 2）知其然而不知其所以然；
3）应用宏观参量 .
大学物理热学
第一章气体动理论
2. 气体动理论 —— 微观描述 研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模
型假设和统计方法 .
特点 1）揭示宏观现象的本质； 2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广 . 两种方法的关系
热力学
相辅相成
气体动理论
大学物理热学 1. 宏观量 2. 微观量 说明：
第一章气体动理论
热学的基本概念
宏观描述和微观描述是描述同一物理现象的两种方 法，因此宏观量和微观量间有一定的内在联系。 宏观量总是微观量的统计平均值。 如气体的压力是单位时间内全部 气体分子与单位面积器壁二、几个常量 1.摩尔质量M (每摩尔物质的质量) 单位： kg·mol1
M 分子量 10
3
/ mol
氧气(O2)：M = 32 103；氢气(H2)：M = 2 103；
2. 摩尔数 ν
ν m M
ν N NA
氮气(N2)：M = 28 103；氩气(Ar)：M = 40 103。 (常用) 3. 阿伏伽德罗常数 NA ——1mol 任何气体所含分子数。 NA=6.021023 mol1 4.玻耳兹曼常量 K k NA k =R NA=1.381023 J·K1
R
大学物理热学 三、理想气体状态方程(2)
PV N kT P nkT
第一章气体动理论
式中
证明：
n
N V
表示气体分子数密度。
N N
A
（1）
m M
流体力学第十二章气体动力学基础.ppt
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第十二章 气体动力学基础
第一节 压力波的传播，音速
压力波是机械波。机械波的产生必须具备两个条件：一是要有作机械
振动的物体，称为波源；二是要有传播机械振动的介质，如水，空气等。 在流体中存在压力扰动就会产生压力波。在可压缩流体中，压力扰动
是以一定的速度在流体中传播的，而在不可压缩流体中，压力扰动瞬间就 传播到整个流场。这是可压缩流体与不可压缩流体最本质的差别。如图 12.1所示，长直管中有两个静止的活塞 A 和 B 。当活塞A 受到外力 F作 用时，它右边的流体压力就要升高p。如果活塞 A 、B 之间充满的流体是 不可压缩的液体，则活塞 B 会立即开始跟着运动。但若其中的流体是可压 缩的气体，那么靠近活塞 A 的那层气体将首先受到挤压，产生位移和加速 度，其压力和密度也将分别增加 p、 值。
围绕压力分界面取一控制面，A为控制面面积，由连续方程可得
aA d a dwA
（12.1）
ad dw 0
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第十二章 气体动力学基础 第一节 压力波的传播，音速
动量方程为 pA p dpA aAa dw a
即
dp adw 0
第3页
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第十二章
气体动力学基础 第一节 压力波的传播，音速
而扰动未波及处，流体仍是静止的，压力和密度仍为 p、 。如果原来管内 的流体不是静止的，而是以均匀速度 w 向右流动，那么加一微弱扰动后的 情形就如图12.2（b）所示。这时微弱扰动在流速为 w 的流体中以相对速度a 传播，且传播的绝对速度与流体运动的速度 w 有关。在顺流方向，微弱扰 动的绝对传播速度为 a w；在逆流方向，微弱扰动的绝对传播速度为 a w。显然在上述两种情况下，管内流体的运动都是不稳定的。 为了方便分析，设想将坐标系固连在以速度 a 或 w a 前进的压力分界面上， 这样相对该坐标来说，流动就是稳定的，如图12.2（c）所示。站在相对坐 标上的观察者看到流体稳定地从右向左流动，穿过压力分界面时，速度由 a 降至 a dw ，而压力由 p 升高到p dp ，密度 由增加为 d 。
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粘性系数的获取方法：试验；查流力手册；经验公式
混气的粘性系数即速度梯度
➢ 有多种气体组成的混合气体
Xi Mi i Xi Mi
➢ 速度梯度
dV d dy dt
意义为剪切变形角速度
基本概念
➢ 附面层（边界层）的概念 ➢ 理想流体
各种流体的切应力的斜率
塑性流体 牛顿流体 涨塑性流体 假塑性流体
➢ 譬如看看河中的流水，观察水面上漂浮的树叶等物的 速度差别可以发现靠岸处的水流就比河中心的水流慢 些。这是典型的粘性影响.
➢ 摩擦盘也是粘性力在起作用。
粘性产生的物理原因
➢ 分子不规则运动的动量 交换
➢ 分子间的吸引力
y
v≈v∞
v∞
F
δ
F
牛顿内摩擦定律
F dV S dy
dV dy
➢ 上式适合于流体作层状运动的情况； ➢ 当dV/dy=0，或 =0时, =0； ➢ 切应力的方向为：当流体层被快层带动时，
的方向与运动方向一致，当流体层被慢层阻 滞时，的方向与运动方向相反。 ➢ 上式称为牛顿内摩擦定律。遵守牛顿内摩擦 定律的流体称为牛顿流体，如水、空气和气 体等本质上都是牛顿流体；明胶，沥青等为非牛顿 流体。
被激发，但是化学反应还末开始， Cp, Cv， k 是温度的函数，Cv= Cv( T) , Cp = Cv+R= Cp ( T) ➢ 空气2000 < T <9000度时 氧分子和氮分子先后产生离解；此外空气还产生化 学变化 ➢ T>9000度，会发生电离。
完全气体比热比的变化
Cv R
k 1.4
k k(T )
气体动力学基础
国家重点教材配套教学课件
西 北 工 业 大 学 动 力 与 能 源 学 院
掌握知识，轻松学习！
引言
➢气体动力学发展的四大阶段
第一阶段（气体动力学 的基础阶段）
➢ 工程应用背景 ：蒸汽机和爆炸技术 ➢ 1870年郎金——雨贡纽导出了激波关
系 ➢ 1882年瑞典工程师发明了拉伐尔喷管 ➢ 1887年马赫导出了马赫角关系 ，之后
影响粘性系数因素
➢ 与流体有关
➢ 与温度有关：液体：T升高，粘性系数减小；
➢
气体：T升高，粘性系数增大；
➢ 与压强有关：P不很高时，影响小，可忽略；
P很高时，需要考虑影响。
对液体，按下式修正;
e p
p
0
液压用油 ＝1/432
0 是压强为0.1013MPa时的粘性系数； p 是压强为p时的粘性系数;
➢作业 10分 ➢期末考试 80分 ➢平时成绩：10分（课堂主动发言
者，酌情加分，累计最高10分）
《气体动力学基础》参考书
➢ 流体力学｛美｝W.F.修斯 J.A. 布赖顿著
➢ 气体动力学基础 潘锦珊 主编
➢ 热力学与气体动力学基础 王新月 主编
➢ 流体力学基础
邢宗文 主编
➢ MODERN COMPRESSIBLE FLOW
600K
T 2000K
完全气体
➢ 量热完全气体 ➢ 热完全气体
k, Cp, Cv 为常数； k k ( T ) ,C p C p ( T ) ,C v C v ( T )
两种发动机的比较
强大的工具—CFD
数值模拟
管内流动非定常虚拟演示 ➢马赫数 ➢压强
第一章流体的基本属性
➢ 1.1 流体的基本属性 ➢ 1.2 流体的压缩性与膨胀性 ➢ 1.3 流体的粘性 ➢ 1.4 高温气体的属性 ➢ 1.5 流体的导热性
§1.1 流体的基本属性
连续介质模型
➢ 定义:把气体看作是连绵不断地充满整个空间 的、不留任何空隙的连续介质。
dv/dy
§1.3流体的导热性
• 导热的三种方式：热传导；热对流；热辐射
傅立叶定律
q T
n
(w m 2)
式中，n 是表面的法线方向
T n 是沿法线方向的温度梯度
是导热系数
§1.4高温气体的属性
➢ 当T<600 800度时，空气可以认为是完全气体。 ➢ 2.600K 800K < T < 2000K时，分子振动自由度
分子间隙
连续介质
§1.2 流体的粘性
➢ 虚拟演示
粘性演示
PLAY
➢ 定义：在流动的流体中，如果各流体层的流速 不相等，那么在相邻的两流体层之间的接触面 上，就会形成一对等值而反向的内摩擦力（或 粘性阻力）来阻碍两气体层作相对运动。即流 体质点具有抵抗其质点作相对运动的性质，就 称为流体的粘性。
粘性举例
➢ 1935年召开讨论了关于“航空中的高速 流动问题”的学术大会，表明了流体力 学先驱者对高速问题的关注和重视。之 后，由于以喷气飞机、涡轮喷气发动机、 火箭发动机等为背景的工程问题发展的 需求，将空气动力学与热力学相结合， 这个时期为气体热力学的发展阶段，其 特点是在完全气体假设下的气体动力学 理论和实验逐渐成熟。
最早推导出激波的科学家
朗金
流体运动的旋转和速度势概念的 起源
• 斯托克斯与亥姆霍兹
《气体动力学基础》的内容简介
➢1.流体的基本属性及热力学特性 ➢2.流体所遵循的运动规律 ➢3.流体与流体，流体与物体之间的
相互作用（作用力）
本课程的特点
➢理论性强 ➢概念多 ➢内容多 ➢公式多
教学要求及考核方式
第四阶段：气体热化学和CFD的发
展阶段（20世纪50年代末至今）
➢ 为了解决航天飞行器、高速飞行器的气动力 和气动热问题，解决高温流动问题，必须将 化学热力学、空气动力学、化学动力学及统 计物理学等相结合。其研究背景为空间技术 和战略武器。目前高超声速飞行器的研究仍 然是世界各国研究的热点．计算流体动力学 的发展以惊人的速度取得了举世瞩目的成就。 因而可以借助计算机解决历史上遗留下来的 一些难题，从而进一步解决与目前发展相适 应的一系列复杂问题．
John D. Anderson ,Jr.
几种构形的发动机 及其工作原理
涡轮喷气发动机：进气道．压气 机．燃烧室．涡轮．尾喷管
各部件的作用：
涡轮风扇发动机 ➢一路通过内涵道的压气机．燃烧 室．涡轮．尾喷管 ➢另一路通过外涵风扇．外涵尾喷管
脉冲爆震发动机:应用于火箭、应用于飞机
冲压发动机： 进气道，燃烧室．尾喷管
斯托道拉、普朗特和迈耶先后实验研 究了拉伐尔喷管的流动特性。
第二阶段（可压缩流体动力学 的发展阶段）
➢ 1908年普朗特和迈耶提出了激波和膨胀 波理论
➢ 1910年瑞利和泰勒研究得出了激波的不 可逆性；
➢ 1933年泰勒和马科尔提出了圆锥激波的 数值解
第三阶段：气体热力学的发展阶 段（20世纪30年代中50年代末）