卡西欧fx-4800P计算器在公路勘测、施工中的应用

FX-4800P计算器在测量放样中的应用

FX-4800P计算器在测量放样中的应用摘要:本文介绍了CASIO FX-4800P计算器在测量放样中的应用.关键词: 对称、不对称曲线,已知坐标、反算对应中桩里程、坐标、边距，起坡线、开挖线放样。

一、概述测量放样工作是工程建设中的一项重要工作。

哪里有建设工程施工，哪里就必须有测量人员去进行测量放样工作，任何工程如果没有测量人员首先在现场放样，那么这项工程其他工序是很难开展工作的。

测量放样工作好比建设者的眼睛，给他们指明了工作的目标，因此在工程建设中的重要性是不可忽视的。

放样工作及时性牵涉到工程的进展，如有延误，就会使施工计划受到影响，工程的质量要求测量放样点线的正确性达到百分之一百的保证率。

在这种情况下，为了使测量放样人员更好更快做好放样工作，随着可编程计算器（FX-4800P）在测量放样中的应用。

我们根据放样的内容，利用FX-4800P可编程功能适时计算出各放样内容点的坐标，特别是公路的缓和曲线，起坡线、开挖线，反算中桩里程、坐标、边距放样，在外面施工放样中用FX-4800P编程实用率很高。

二、对称、不对称曲线计算程序在各类建筑工程中，常常会遇到设计和各种曲线形建筑物，要求在现场进行测量放样，尤其在道路的施工中，频繁出现各种曲线，担任放样的工作人员必须掌握各类曲线的计算，能采用相应的测量放样方法，特别高速公路和立交桥匝道各种曲线特别多，这个程序就可以满足这种放样的要求。

Lb1 0:{DEG}:ABCDEFG:Lb1 1:{H}:Q=Abs(H-F:I=Q(E-D)÷Abs(G-F:R=45QI÷32л:Z=45QD÷2л:U=C+64R+8Z◢X=C+R+Z:Y=C+9R+3Z:L=C+25R+5Z:T=C+49R+7Z:K=C+4R+2Z:O=C+16R+4Z: P=C+36R+6Z:M=A+Q(cosC+4(cosX+cosY+cosL+cosT)+2(cosK+cosO+cosP)+cos U)÷24:N=B+Q(sinC+4(sinX+ sinY+ sinL+ sinT)+2( sinK+ sinO+ sinP)+ sinU)÷24:Lb1 2:{S}:X=M-SsinU◢Y=N+ScosU◢S≠0 =>Goto 2 Lb1 3:{PLK}:PLK:M=X+LcosU÷sinP+Kcos(U+P)÷sinP◢Z=Y+LsinU÷sinP+Ksin(U+P)÷sinP◢L≠0 =>Goto 3 K≠0=>Goto 3H≠G =>Goto 1 A=X:B=Y:F=G:C=U:Goto 01、字符说明：A、B为起点x、y坐标；C为起点方位角；D、E为起、终点曲率1/R(左偏角输入“－”，右偏角输入“+”值)；F、G为起、终点里程桩号；H为待求桩号；S为待求点距中桩边距(左－、右+、中0)；P桥墩轴线(从左右)与中桩切线方向的夹角；L 为桥涵上各点至桥中轴线的垂直距离（前+、后－）；K为桥涵上各点至中桩切线方向的垂直距离（左－、右+）；U为待求点的计算切线方位角(U0时U=U－360)；X、Y为各待求点计算坐标；M、Z为桥涵上各待求点计算坐标；2、文字说明：①、只可直线、缓和曲线、圆曲线、卵型曲线分线段依次计算，至本段终点后自动进入下段计算，然后输入下一段对应曲率；②、求桥涵时(弯桥直做)先计算全桥的中心桩号坐标,后输入P、L、K值；③、求桥涵时(弯桥弯做)计算每一墩号中桩坐标,后输入P、L、K值；④、将L、K值输0即可退出桥涵状态返回路基放样状态(P不可为0)；3、曲率说明：①、直线段D=0，E=0；②、独立圆曲线段D=E=1/R(Ls1=Ls2=0)；③、对称曲线ZH~HY段D=0,E=1/R;HY~YH段D=E=1/R;YH~HZ段D=1/R,E=0(Ls1=Ls2≠0)；④、不对称曲线【两段圆曲线共用缓和曲线】ZH~HY段D=0,E=1/R1;HY~YH段D=1/R1,E=1/R2;HY~YH段D=E=1/R2；(Ls1≠Ls2≠0)⑤、不对称(卵型)曲线【两段圆曲线共用缓和点】ZH~HY段D=0,E=1/R1;HY~YH段D=1/R1,E=1/R2;YH~YH段D=E=1/R2；(Ls1≠0, Ls2=0)三、起坡线、开挖线放样计算程序在公路开工前，测量人员须先进行测量放出起坡线和开挖边线，由于施工现场是多变的，测量工作人员必须配合开挖工作人员的现场开挖，随时测出开挖边坡线，这个程序就能很好地完成这些工作须要。

CASIOfx_4800P在公路坡口_坡脚线放样测量中的应用

程序中调用了路线中桩、边桩坐标计算子程序。整个程序编写精简, 克服了计算器内存小、速度慢的缺点, 能很快计算出所需结果。 212 路基坡脚桩及坡口桩的放样测量
如图 1 所示, 放样时先根据路基横断面图大致得出或实地估测一个 H 0 值, 运行程序 PKPJ ZU O 2B IAO , 输入各要素值, 然后利用全站仪放样出与 H 0 值对应的 F 2 点, 测出 F 2 点的高程, 估测 F 2 点位附近的地面线坡比 1∶n, 计算出比较准确的平距 H 值, 计算出的平距 H 值会因估测地面线坡比 1∶n 的误差而导致与 H 值对应的 F 1 点并非真正的坡口 (脚) 点, 则重新设定 H 0 = H 重复以上操作, 逐步使与 H 值对应的 F 1 点逼近真正的坡口 (脚) 点, 直至 H 0 - H < 012 m 再往外预留一定的位置设置坡口 (脚) 桩 F 1 (预留的距离长短视有关规范及施工实际需要而定)。现举例介绍其具体操作如下。
主题词计算器施工·放样坡口·线坡脚·线应用
为了避免由于地形的复杂性对路线测设时产生的不精确影响, 现行高等级公路测设均利用国家地球大地坐标网系采用坐标法对路线定位。路线测设所需数据相当明了, 定出各交点坐标、曲线半径 R、曲线前后缓和曲线长 L s1、L s2, 即对整个路线的位置实现了准确的平面控制。而实际施工中由于地形复杂多变, 设计文件上提供的有限的数据无法满足施工的需要, 对路堑坡口线、路堤坡脚线的放样来说仅根据路线纵横断面图, 不但数据不够, 而且亦很不准确。
情况:
①H 0 > H 1、n > 0;
②H 0 > H 1、n < 0;
③H 0 < H 1、n < 0;

卡西欧4800计算器在工程施工中的应用

CASIO—fx-4800P两点间距离及方位角:(JL FWJ)Lb 1 :{A}:A”XO”:{B}:B”YO”:{C}:C”X”:{D}:D”Y”↙Po( C-A , D-B ) ↙I”D”=I◢J<0=>J”F”=360+J◢GoTo 1 △ J”F”=J◢GoTo 1注：XO，YO—测站坐标X，Y—测点坐标D—距离F—方向初次计算若显示其它符号慨不管，按等号跳过。

直线中边桩计算:(ZX JS)A”XO” B”YO”R”FX”N”QD”↙Lb 1 :{O}:O”Z”:D=O-N↙P”ZX”=A+Dcos R◢Q”ZY”=B+Dsin R◢{W}:W”BZ”↙Prog”B”:GoTo 1 注：XO，YO—起点坐标FX—起点方向QD—起点桩号Z—桩号BZ—边桩距离ZX,ZY—中桩坐标RX,RY—右边桩坐标LX,LY—左边桩坐标平曲线计算:(PQX JS) (主程序)---缓和曲线,圆曲线1:（H）---圆心 2:（X）A”JX”B”JY”H”JZ”D”T”C”FX”G”R”F”Ls”E”I”Z”RL”X”OX”Y”OY”I”1:YQX 2:YX ↙I=1=>Prog”H”△I=2=>Prog”X”△注：JX，JY—交点坐标JZ—交点桩号T—交点T长FX—起点方向R—圆曲线半径Ls—缓和曲线长I—左/右转角（-/+）RL—左/右转向（-1/1）OX，OY—圆心坐标缓和曲线 ,圆曲线：(H)（子程序）Lb 1:{L}:L”Z”:D=0=>GoTo 4(GoTo 2)△K=AbsπGE/180+F:L<H-D=>GoTo 1 △L≦H-D+F=>GoTo 2 △L<H-D+K-F=>GoTo 3 △L≦H-D+K=>GoTo 4 △GoTo 1↙Lb 2 : M=L-H+D:N=M-M^3/90G2: O=30ZM2/πGF↙P”ZX”=A+Dcos(C+180)+Ncos(C+O◢Q”ZY”=B+Dsin(C+180)+Nsin(C+O◢{W}:W”BZ”:R=C+28.64789ZM2/GF↙Prog”B”:GoTo 1↙Lb 4 :M=H-D+K-L:N=M-M^3/90G2:O=30ZM2/πGF↙P”ZX”=A+Dcos(C+E)+Ncos(C+E+180-O◢Q”ZY”=B+Dsin(C+E)+Nsin(C+E+180-O◢{W}:W”BZ”:R=C+E-28.64789ZM2/GF↙Prog”B”:GoTo 1↙Lb 3 :M=L-H+D-F:N=C+(90ZM+90ZF)/πG:O=M-M^3/24G2↙R”ZX”=P + Ocos N◢S”ZY”=Q + Osin N◢{W}:W”BZ”:Po(X-R,Y-S)↙Y-S<0=>J=360+J:≠=>J=J △↙I”X1”=R+W cos J◢T”Y1”=S+W sin J◢U”X2”=R+W cos (J+180◢V”Y2”=S+W sin (J+180◢GoTo 1 注：1带缓和段圆曲线计算：X1,Y1,X2,Y2—圆曲线内边桩坐标其它同前初次计算若首先进行圆曲线内计算，当“P，Q”出现时分别依次输入“HY”点的“X,Y”坐标。

CASIO__Fx4800在公路建设测量中的应用

CASIOFX—4800P计算器在公路测量中的应用中铁七局三公司邢汾高速公路L13标项目部胡会杰二0一一年三月二十日CASIO Fx-4800p计算器在公路测量中的应用随着高速公路工程建设的深入发展，建设中对测量施工放样精度要求越来越高，公路工程施工线形具体有平曲线和竖曲线。

平曲线有直线段、圆曲线段和缓和曲线段。

在一般情况计算，计算慢和计算时产生累计误差，在精度方面已达不到施工要求，怎样使计算快速、精度得以保证，成为测量中一项重要工作，针对并结合本人多年来的工作实践经验，简述在Fx-4800p计算器中编制的程序在公路建设测量中的应用。

并与各位同行共同探讨。

敬请各位同仁提出宝贵意见。

一：计算原理1-1：平曲线计算1-1-1：直线段坐标计算通过坐标正算求得，根据已知点坐标、边长和方位角，求未知点坐标，如图(1-1)可知ΔX ab=S ab×COS αabΔY ab=S ab×Sin αabX b=X a+Δx abY b=Y a+Δy abαab ab方位角S ab ab两点之间长度图(1-1) 1-1-2：圆曲线段坐标计算圆曲线坐标计算有好几种计算方法，在这使用圆心角计算法，则圆曲线上相邻点间的弧距为L，其所对的圆心角为θ、半径和弧距的关系式为：θ=L/R×180/π通过圆心与切点的方位角，可求得圆心点到任一圆曲线点的方位角，应注意圆曲线走向，右转θ为正，左转θ为负，公式如下，如图(1-2)可知αi=αzy±θi zy式中：αzy切点与圆心点的方位角JDθθθo θyz图(1-2) 该方法在计算边桩时只变动半径长度，方位角不变，计算方便，在计算时首先求圆心点到任一圆曲线点的方位角。

以图(1-2)可以看出，坐标正算求得，未知点坐标。

1-1-3：缓和曲线段坐标计算缓和曲线段计算一般使用近似方法，具体内容见«工程测量学»，公式如下：X i=L i-L i 5 / (40R²L o²)Y i=L i³ / (6RL o)-L i7 / (336R³L o³)L i缓和曲线任一段长L o缓和曲线总长缓和曲线坐标公式为施工坐标系，要转换测量坐标系，计算公式如下：X p=X o+X i×COSα-Y i×SinαY p=Y o+Y i×COSα-X i×SinαX o,Y oX i,Y i缓和曲线相对坐标α转换方位角1-1-4：放样数据计算利用坐标反算，根据已知两点坐标、求出两点间方位角和距离，公式如下：tgαab=ΔY ab/ΔX ab=(Y b-Y a) / (X b-X a)S ab=Δy ab / Sinα=ΔX ab / COSαab程序编制方法：根据线路的已知曲线类型,把已知曲线条件，曲线划分界线、判断条件，输进主程序,根据桩号判断采用的数据，通过共用子程序，进行任意点的坐标计算。

CASIO计算器公路施工放样程序

CASIO fx-4800P(4500PA)计算器程序清单程序说明：本工程可以计算公路平面曲线中桩、边桩坐标（只限于缓和曲线长度相同之曲线）。

本工程中行首数字为行号，无须输入计算器。

程序清单如下：GLZBJS 公路坐标计算主程序（文件名）10 Defm 5 扩展内存20 F “JSFWJ”：R:S“LS”：A“ZJ”：输入曲线计算要素：F-计算方位角；I“L-,R+”：K“JDZH”：M“XJD”：R-曲线半径：N“YJD”S-缓和曲线长度；A-转角值；I-转角判30 C=28.6479S/R 定，当左转时输入+1，右转时输入-1；40 D=S2/(24R)-S^4/(2384R^3) K-JD桩号；M\N-JD坐标50 Q=S/2-S^3/(240R2) C-计算缓和曲线角；D-曲线内移植；60 T=(R+D)tan(A/2)+Q◢ Q-切线增值70 L“LQX”=（A-2C）Rπ/180+2S◢ T-切线长； L“LQX”-曲线长度80 E=（R+D）/cos(A/2)-R◢ E-曲线外距。

90 O“LY”=Rπ(A-2C)/180 O“LY”-圆曲线长度100 Z[1]“ZH”=K-T◢ ZH点桩号（如S=0,则为ZY点桩号）110 Z[2]“HY”=(K-T)+S◢ HY点桩号（同上）120 Z[3]“QZ”=K-T+L/2◢ QZ点桩号130 Z[4]“YH”=K-T+S+O◢ YH点桩号（如S=0,则为ZY点桩号）140 Z[5]“HZ”=K-T+L◢ HZ点桩号（同上）150 Lbl A 循环标识160 {W，B，C}输入W-1计算点桩号；B-宽度；C与170 W﹤K-T=﹥Prog“ZX SUB”：前进方向（轴线）的夹角。

≠=﹥W﹤(K-T)+S=﹥Prog“HHQX1SUB”：≠=﹥W﹤K-T+S+O=﹥Prog 判别输入的桩号在直线段、第一缓“YQX SUB”：≠和曲线段、圆曲线段还是第二缓和曲线=﹥W﹤K-T+O-2S=﹥Prog“HHQX2 段，然后分别用各子程序进行计算。

CASIO Fx-4800P在公路工程测量中的应用

Ｇｏｏ０ｔ
１第一类程序．１第一类程序为对称型缓和曲线ＬＩＬ＋Ｓ，中：Ｓ＝Ｓ）如图１Ｓ＋ＣＬ２其ＬＩＬ２，．
１．程序编制．１１
（即
１１．程序Ｃ．．３１
Ｐｌ，）＝＞ＪＪ３０／ｏＩ：（ＪＯ＝＋６１１．程序Ｄ．．４１
第６期（．０．ｇ２７期）￣
２１００年１２月
山西交通科技
ＳＡＮＸＣＮＨＩＳ Ⅲ ＣＥ＆ＴＨＮＯＧＹｏＯＥＣｏＬｆＣ！Ｉｏ
Ｎｏ６．
Ｄｅ．ｃ
ＣＳＯＦ一８０在公路工程测量中的应用ＡＩｘ４０Ｐ
薛新亮
ＶＧ —：
ｄＭ＝－：ｏ）ＯＪＭ＜：＞Ｍ＝３０Ｍ＜８＝＞Ｍ＝Ｍ＋６Ａ１０
ｌ０８一Ｍ：Ｃ＝Ｉ ≠ ＝＞Ｍ＝Ｍ－ｌ０：：８Ｃ＝一１／
４０Ｐ８Ｏ型可编程计算器，解决的不仅仅是简单的数
据计算，由于工程施工还需要灵活机动地处理野外工程问题的特性，备便携性（具口袋式）强大的编程、
ＡＲ：ＩＩ ÷ ４Ａ）＝ ÷６）７（６＝ＬＭ＝－ｓ（ Ⅳ （一 ÷ ３Ａ）Ｑ２：Ａ／３３：
Ａ＝９０×／ ÷ 仃Ａ：ｏ “ ２ＰｒｇＥ” ／
图１汾柳高速公路第十九合同段（４９３－６４０ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱＫ７＋１－Ｋ７＋２）
１１１１程序Ａ．．．
ａＯ“ ”ＥＹ ”Ｆ“ ”ＧＹ ” ／）Ｘ１：“ １：２： “ ２：

浅谈CASIOfx-4800P在施工测量中的应用

３源程序３１主程序（ＬＬ．ＸＣ）
” ．Ｚ＝ＸＹ” ’ ．１Ｓ＞：２ＸＹ＝Ｓ：ｒｇ ” Ｊ ’ ＞Ｚ” ＰｏＳＫ”：
Ｎ：Ｘ０” Ｖ” ”：Ｓ ”： ’ ０” Ｈ” ” Ｐ” ”：Ｕ” ：Ｙ０Ｏ” ＯＧ’ Ｆ：ＬＳ：Ｒ０
３正算子程序（ｓ．２ｚ）
．
Ｒ” Ｎ”Ｑ：１Ｐ：（Ｒ＋２Ｐ）Ｅ＝８ ÷ Ｒ：Ｃ＝ ÷ Ｄ＝Ｐ— １（ＨＲ：１０订：
Ｎ＝１＞ｔ１ ≠ ＞ｔ２一＝Ｇｏｏ：Ｇｏ０ △＋
Ｌｌ：Ｓ｝Ｓ：ＡｓＳ０：ｒｇ ”Ｓ：ｂ１ｆＺ：ＺＷ＝ｂｆ一）ＰｏＺ ”Ｘ”
ＸＳ” Ｘ＝Ｙ” ” ＹＳ＝Ｙ
ｏ０＋一Ｇｔ１＿
Ｌｌ２：ＹｌＸＹ：＝ＪＹ：ｒｇ ” Ｓ： ” ” ｂｆ：ＸＩＸ：＝ＰｏＦ ” ＳＳ＝
０＋Ｗ
Ｚ” ＝Ｚ” Ｚ
程和边距。３３反算子程序（ｓ＿ｒ）Ｊ？选择线元编号ＴＧ－０Ｗ＝ｓ（－）ｏＴｆＵｓｎ）ｚ＝９：Ａｂ（Ｖｃｓ —Ｘ— ）Ｔ：＝Ｙｉｓ？正算时所求点的里程０Ｌｌ０：ｒｇ ”Ｓ：＝＋Ｅ（＋）ｚ（Ｙ：ｂＰｏＺ ” ＬＴＱＷＣＷＤ：＝Ｊ１ — ｚ？正算时所求点距中线的边距（左侧取负，ｃｓ－ＩＸｓＬＡｓ＜ｆ一＂Ｇｔｌ ≠＞ｗ＋ｏＬ（１ｎ：ｂＺｌ＂６＞ｏｏ：ｗ＝－ｉ＝Ｚ：ｔ０Ｇｏｏ △｝—】值右侧取正值，中线上取零）在ｘ？反算时所求点的ｘ坐标Ｌｌ１Ｚ０ＰｏＺ ”ＺｆＹ＋ｉＦｂ：＝：ｒｇ” Ｓ：：Ｊ１ｓ — ｎ３４数据库（Ｊ．ＳＫ）Ｙ？反算时所求点的Ｙ坐标Ｊｌ＞＝＝＝ｕ线元起点ｘ坐标：＝元起点Ｙｖ线显示部分：坐标：：Ｏ线元起点里程：＝Ｇ线元起点切线方位角Ｘ＝ｘ正算时，计算得出的所求点的Ｓｘｘ（）Ｈ线元长度：＝ ” ：＝Ｐ线元前曲率半径：线元ｘ坐标Ｒ：后曲率半径：：元判定 △ ＝＝ｕ：Ｑ线Ｊ２＞＝．Ｖ＝Ｙ＝ｘ正算时，计算得出的所求点的Ｓ￣ｘ｝０：．：牡Ｇ＝｝ ” Ｈ＝｝籼Ｐ＝｝籼：Ｙ坐标：。：．：．Ｒ＝：＝ △ Ｑ ……（可输入整个标段的参数）Ｓｘｘ＝ｘ反算时，计算得出的所求点的里４使用说明程４１规定．Ｚｘｘ＝ｘ反算时，计算得出的所求点的边以道路中线的前进方向（即里程增大的方距向）区分左右；当线元往左偏时，＝ｌ当线元往Ｑ一；参考文献右偏时，＝；ＱＩ当线元为直线时，＝。ＱＯ［工程测量李孟山：家庄铁路工程职业技１】石当所求点位于中线时，：；当位于中线左术学院Ｚ０铡时，取负值；于中线中线右侧时，ｚ当位ｚ取正【【量空间】ｗ．ｌｎ．ｔｙｆ２测］ｗｗｅａｇｅｓ：曲线任意ｃｉｎｈ值。里程中边桩坐标正反算（ＡＩｘ４０Ｐ算ＣＳｆ一８０计Ｏ当线元为直线时，其起点、止点的曲率半径器）程序为无穷大，１以Ｏ的４５次代替。当线元为圆曲线时，论其起点、无止点与什么线元相接，曲率半径均等于圆弧的半径。其当线元为完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径为无穷大，１４以０的５次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以１０的４次代替；圆曲线相接时，５与曲率半径等于

CASIO fx-4800P计算器在工程测量中的应用

一
３圆曲线段）
为两段缓和曲线长；为圆曲线半径；，２为两段切Ｒ丁１丁
线长；为曲线偏角；为圆曲线长；为曲线偏向（ＵＫ左偏取＋１，右偏取一１；）Ｓ为测设点对应中线上的点至Ｚ点的曲线长度（Ｈ有正、）Ｆ为测设点在法线上偏离线路中线的距离（负；曲线内侧为正，外侧为负）；为测设点对应线路中线点处切线与Ｙ轴夹角。
Ａｐｐｉａｉｎｓａｕｎａｙｉｆａｔｍａｅｏｌｐｏｉｉｎｄｔｃｉｎｓｓｅｌｃｔｏｔｔｓａｌｓｓｏｕｏｔｄｃａｓｔｏｅｅｔｏｙｔｍ
ＺＨＡＮＧａ－ｏＬＡＮＸｉｎｇｄｎｇＣｈａｇｙＤＯＮＧｎ－ａｎ－ｕＲｏｇｑｕｎ
ｑｉｃｌｙ，ａｔｍｔｏｌｏｉｏｅｅｔｎｓｓｅｃｍｐｓｉｎｗａｅｃｉｔｅ，ａｐｉｔｎｓａｕｎｌｓｆｕｏｔｏｌｏｉｉｎｄ — ｕｒｆｉｔｅａｉｕｏａｅｃａｓｔｎｄｔｃｉｙｔｍｏｏｉｏｓｄｓｒｐｉｄｄｐｉｏｔｖｐｌａｉｔｔｓａａｙｉｏｔｍａｅｃａｐｓｏｅｃｏｓａｄｔ
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