人教版七年级下册数学教案(含反思)--7.1.1 有序数对 1
人教版七年级数学下册教案 7-1-1 有序数对
7.1.1 有序数对一、教学目标【知识与技能】1.了解有序数对的概念.2.结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有序数对表示物体的位置.3.通过有序数对表示物体的位置，培养学生的符号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识.【过程与方法】1.通过实际问题中对位置的确定，体会有序数对的意义.进而用有序数对表示平面上点的位置及根据有序数对找到它所表示的点.【情感态度与价值观】1.培养学生的合作交流意识和探索精神.2.锻炼用数学解决实际问题的能力，培养学习数学的兴趣.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】1.理解有序数对的意义。
2.能用有序数对表示平面上点的位置，也能根据有序数对找到它所表示的点。
【教学难点】用不同的有序数对表示平面上的同一个点.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）小华母女俩周末去电影院看国产大片《流浪地球》，买了两张票去观看，座位号分别是7排5号和5排7号.怎样才能既快又准地找到座位？（二）探索新知1.出示课件4-9，探究有序数对的概念教师问：同学们都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到自己的座位？学生答：根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”．教师问：在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？学生答：两个数据:排数和号数.教师问：你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？学生答：说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快速找到错误的位置了．教师问：在一本书的一页内，确定一个字的位置一般需要几个数据？学生答：两个数据:行数和个数.教师问：如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？（1，3），（4，2），（5，6），（4，5），（6，2），（2，4）．学生答：在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学.教师问：假设在问题3中约定“列数在前，排数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？学生答：在问题3中约定“列数在前，排数在后”，能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位.教师问：由上面可知，“第1列第3排”简记为（1，3）（约定列在前，排在后），那么“第3列第5排”能简记成什么？（6，7）表示的含义是什么？学生答：“第3列第5排” 记为（3，5）；（6，7）表示的含义是第6列第7排．教师问：同样约定“列数在前，排数在后”，（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？学生答：二者不在同一个位置．因为（2，4）表示第2列第4排，（4，2）表示第4列第2排．教师问：假设在问题3中约定“排数在前，列数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？学生答：在问题3中约定“排数在前，列数在后”，能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位.教师讲解：上面的活动是通过像“第2列第4排、第5列第6排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有顺序的两个数 a与b 所组成的数对，叫做有序数对，记作（a， b）．教师问：现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？学生答：现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排数在后”，能快速说出这些同学座位对应的有序数对.教师问：如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？学生答：如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对有变化.总结点拨：（出示课件10）有序数对的概念我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记作（a, b）.教师强调:（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据.考点1：利用有序数对确定位置“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？（出示课件11）师生共同讨论解答如下：解：如下图所示：方法总结：有序数对中，数的顺序需事先规定，如果规定表示列的数在前，那么表示行的数在后，然后按照这个规定来表示有序数对．出示课件12-13，学生自主练习后口答，教师订正.学生问：在生活中,确定物体的位置，还有其他方法吗?师生一起解答：（1）区域划分;（2）经纬度确定位置.考点2：利用区域划分确定位置若用C3表示“天”，请按下列顺序组成两句话：（出示课件14）① B4 A3 B3 E4② B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1学生独立思考后，师生共同解答.解：①我爱数学;②我非常喜欢唱歌教师问：在地球上如何确定城市的位置？（出示课件15）师生一起解答：在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线.根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置.教师问：据新华社报道，2008年5月12日 14:28，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31˚，东经 103.4 ˚.这是新中国成立以来破坏最强、波及范围最大的一次地震.你能在地图上找到震中的大致位置吗？学生答：如下图所示：考点3：利用经纬度确定位置找一找北京在哪里？（出示课件17）学生独立思考后，师生共同解答.解：北京：东经116°，北纬40°教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧. （三）课堂练习（出示课件18-24）练习课件第18-24页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件25）（五）课前预习预习下节课（7.1.2第2课时）的相关内容.知道平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、象限的定义七、课后作业教材第65页练习和第68页复习巩固第1题.八、板书设计：7.1.1有序数对1.有序数对的概念：2.有序数对的表示方法：3.考点讲解考点1 考点2 考点3九、教学反思：成功之处：将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力．教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究.不足之处：教学中动画演示太少，不利于学生理解掌握，应该多进行动画演示，结合现实生活中常用的导航，这样能加深学生理解.。
7.1.1有序数对教学设计2023-2024学年人教版七年级数学下册
5.教师通过问题引导和逐步提示，帮助学生构建知识框架，突破理解和应用上的障碍。
教学方法与策略
1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法
针对本节课的核心素养目标和七年级学生的认知特点，主要采用以下教学方法：
（1）讲授法：教师通过生动的语言和形象的比喻，向学生介绍有序数对的概念及其在坐标平面上的应用，引导学生理解和掌握基本知识。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有序数对的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有序数对的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有序数对在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
教学评价与反馈
1.课堂表现：在课堂上，大多数学生表现出较高的兴趣和参与度，特别是在导入新课和实践活动环节。他们积极回答问题，与同学进行互动，展现出对有序数对概念的好奇心和学习热情。
2.小组讨论成果展示：小组讨论环节，学生们能够围绕主题展开积极的讨论，每个小组都能够展示出他们对有序数对在实际生活中应用的理解。他们的展示内容丰富，思路清晰，体现了良好的合作精神和问题解决能力。
人教版数学七年级下册《7-1-1 有序数对》教学设计
人教版数学七年级下册《7-1-1 有序数对》教学设计一. 教材分析《7-1-1 有序数对》是人教版数学七年级下册的一个重要内容，主要让学生理解有序数对的含义，掌握用有序数对表示点的方法，以及理解有序数对与平面直角坐标系之间的关系。
本节课的内容是学生学习平面几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力，但对于平面几何的概念和思想可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生建立空间观念，理解平面直角坐标系的意义，以及通过实例让学生感受有序数对在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解有序数对的含义，学会用有序数对表示点的方法，掌握有序数对与平面直角坐标系之间的关系。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生运用有序数对解决实际问题的能力，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：理解有序数对的含义，掌握用有序数对表示点的方法。
2.难点：理解有序数对与平面直角坐标系之间的关系，以及如何在实际问题中运用有序数对。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图形展示，引导学生建立空间观念，理解平面直角坐标系的意义。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力。
3.练习法：通过大量的练习和反馈，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示相关的生活实例和图形。
2.练习题：准备相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如电影院座位、棋盘等，引导学生思考如何用数对表示这些事物的位置。
通过提问，让学生初步了解有序数对的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示有序数对的定义和表示方法，以及与平面直角坐标系之间的关系。
人教版七年级数学下册第七章第一节7.1.1有序数对的优秀教学案例
（二）过程与方法
本节课的教学过程中，我将采用以下方法来帮助学生掌握知识点：
1.情境教学法：通过设置生活情境，让学生体验到有序数对在实际问题中的重要性。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究有序数对的应用，培养学生的团队协作能力。
3.动手操作法：让学生通过画图、移动物体等实际操作，加深对有序数对的理解。
（二）问题导向
在教学过程中，我将采用问题导向的教学方法，引导学生主动思考和探索。我会提出一系列问题，如：“什么是有序数对？”“有序数对如何表示点的位置？”“如何用有序数对计算两点间的距离？”等问题，让学生在解决问题的过程中，逐步理解和掌握有序数对的概念和应用。这种教学方法有助于培养学生的批判性思维和问题解决能力。
3.培养学生合作交流的能力，让他们学会与他人分享想法、互相学习。
4.培养学生尊重事实、严谨求实的科学态度，让他们明白在学习过程中要注重实证、善于思考。
三、教学策略
（一）情景创设
在本节课的教学中，我计划从生活实际出发，创设贴近学生日常生活的教学情境，激发学生的学习兴趣和积极性。例如，通过展示一个简单的寻物启事，让学生看到有序数对在描述物体位置时的作用。或者通过一个迷宫游戏，让学生在游戏中自然而然地接触到有序数对的概念。这样的情境创设旨在让学生在解决问题的过程中，感受到有序数对的重要性，从而提高他们的学习动力。
本节课的教学目标包括：
1.让学生理解有序数对的定义，即数对中的两个数按照一定的顺序排列。
2.培养学生运用有序数对表示点、线段、图形等几何对象的能力。
3.引导学生通过实际案例，体会有序数对在实际问题中的应用价值。
4.培养学生合作交流、思考问题、解决问题的能力。
人教版数学七年级下册7.1.1有序数对教学设计
3.探究性作业：
a.学生调查家庭成员的身高和体重，将数据整理成有序数对，并分析其分布特点。
b.探究有序数对在地理坐标系中的应用，如描述某城市的主要地标位置，并分析它们之间的关系。
4.拓展提升：
a.鼓励学生利用网络资源或数学软件，了解有序数对在计算机编程、数据分析等领域的应用。
5.课堂小结：
a.教师引导学生总结本节课学习的重点内容，强化对有序数对概念和性质的理解。
b.学生分享学习收获，反思学习过程中遇到的问题，为后续学习打下基础。
6.课后拓展：
a.布置与有序数对相关的探究性作业，如让学生调查并描述家庭成员的身高和体重关系，培养学生独立探究和解决问题的能力。
b.鼓励学生利用网络资源、数学软件等工具，探索有序数对在其他学科领域的应用，提高学生的跨学科素养。
b.学生阅读教材附录中的相关阅读材料，了解有序数对在历史发展中的重要作用，并撰写一篇简要的阅读心得。
5.作业要求：
a.学生在完成作业时，要注意书写规范，保持作业整洁。
b.对于实践与应用、探究性作业，鼓励学生进行合作交流，分享解题思路和方法。
c.家长要关注孩子的作业完成情况，鼓励孩子认真对待作业，培养良好的学习习惯。
（二）教学设想
1.引入环节：通过一个生活实例，如描述电影院座位的排号和座位号，引出有序数对的概念。让学生从具体情境中感受到有序数对的实际意义，激发他们的学习兴趣。
2.基本概念教学：
a.采用直观教具，如小旗子代表点，在黑板上展示有序数对的排列，帮助学生形象地理解有序数对的性质。
b.通过师生互动、生生互动，让学生在讨论中发现有序数对中“有序”的重要性，理解其与坐标平面上点的关系。
人教版七年级下册(新)第七章《7.1.1有序数对》优秀教学案例
（二）过程与方法
1.采用情境导入、自主探究、合作交流的教学策略，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手操作能力和思维能力。
2.利用数形结合的思想，让学生在坐标系中直观地理解有序数对的概念。
3.通过实例分析，培养学生将实际问题抽象为有序数对的能力，提高学生的解决问题的能力。
2.规律总结：让学生总结坐标系中点的特点，如原点、象限等。
3.方法提炼：引导学生归纳表示点的方法，以及如何利用坐标系解决实际问题。
（五）作业小结
1.作业布置：布置与本节课内容相关的作业，巩固所学知识。
2.作业讲解：挑选几道具有代表性的作业进行讲解，让学生明确解题思路和方法。
3.作业反馈：要求学生对作业进行自我反思，总结自己在课堂上的学习成果和不足之处。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、善于合作的精神，提高学生的团队协作能力。
3.使学生认识到数学在实际生活中的重要性，培养学生的应用意识。
4.通过对坐标系的学习，培养学生对事物的观察能力，提高学生的空间想象力。
在教学过程中，关注学生的个体差异，尊重学生的兴趣爱好，给予每个学生充分的表现机会，使他们在课堂上都能得到有效的提升。同时，注重对学生进行情感教育，引导他们树立正确的价值观，培养他们积极向上的人生态度。
（二）问题导向
1.自主探究：引导学生自主探究有序数对的定义，培养学生独立解决问题的能力。
2.问题串：设计一系列由浅入深的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步理解坐标系和有序数对的关系。
3.启发式教学：教师引导学生从不同角度思考问题，培养学生的创新思维。
人教版数学七年级下册7.1.1有序数对教案
7.1.1有序数对学习目标1.知识与技能（1)通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用。
（2)学会用有序数对表示实际生活中物体的位置。
2.过程与方法（1）通过学习位置确定的方法，发展初步的空间概念；（2）通过用有序数对表示物体的位置，培养学生的符号感和抽象思维能力，并增强学生应用数学的意识。
3.情感与态度（1）学生经历实验、发现、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，培养学生的合作意识和探索精神；（2）经历用有序数对表示位置的过程，体验数符号是描述世界的重要手段。
教学重点理解有序数对的意义和作用，会用有序数对表示点的位置。
教学难点对有序数对中的有序的理解。
教学过程一、情境导入：用多媒体展示国庆阅兵的一个片段，提出问题：生动壮观的图案是怎样组成的？参加背景图案表演的有八万多人，每个人都有自己确定的位置，只有把每个人的位置确定下来，才能顺利地进行排练和表演。
生活中，我们经常要确定位置，本节课我们学习一种确定位置的方法——有序数对。
（板书）二、引入有序数对用多媒体展示一张电影票和电影院的座位示意图，让同学们思考：你能拿着电影票找到相应座位吗？（同学们看图思考，在电影票上找到有用信息：6排03座）提问一名同学描述座位的位置。
用多媒体依次展示两个思考题：（1）6排3座和3排6座是不是一个意思？（2）它们分别表示什么？同学们思考半分钟后，举手回答问题，提问两名学生回答问题和评价答案，再用多媒体动画展示出两个座位的具体位置。
如果将6排3座简记为（6,3），那么3排6座可以简记为什么？学生思考结束提问两名学生回答问题及评价答案。
进一步再引出一个类似问题，教材65页思考：怎样确定教室里座位的位置？排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在教材64页图7.1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。
学生们思考并独立在教材上标注，然后小组讨论一分钟，接下来用展台展示出小组讨论后的结果，其他小组做出评价。
人教版数学七年级下册 7.1.1 有序数对教案(表格式)
7.1.1有序数对【情境导入】下图是一个小组进行表演训练的模拟情形，有一个人的动作不太到位，你能告诉大家他在哪里吗？你是利用哪些数据找到他的位置的？你还能举出其他生活中利用数据表示位置的例子吗？探究点有序数对问题1影剧院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在影剧院中的位置.这样，观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”.（1）在入场券上“9排7号”与“7排9号”中的“9”的含义有什么不同？答：“9排7号”中的“9”表示第9排，“7排9号”中的“9”表示第9号.（2）如果将“3排4号”简记作（3，4），那么“4排3号”如何表示？（5，6）表示什么含义？答：“4排3号”用（4,3）表示，（5,6）表示“5排6号”.问题2假设根据教室的平面图写出如下通知，你知道哪些同学可以参加讨论吗？“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2,4）（4,2），（3,3），（5,6）.（1）（2,4）与（4,2）在同一位置吗？一般地，当a≠b时，（a，b）与（b，a）表示的位置相同吗？答：（2,4）与（4,2）不在同一位置，可参见图中标识.当a≠b 时，（a，b）与（b，a）表示的位置不相同.（2）怎样确定教室里座位的位置?排数和列数的先后顺序对位置有影响吗?假设我们约定“列数在前，排数在后”,请你在上图中标出被邀请参加讨论的同学的座位.答：用第几排第几列确定教室里座位的位置.排数和列数的先后顺序对位置有影响.标出被邀请参加讨论的同学的座位如图所示.概念引入：我们把上面这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）.利用有序数对，可以准确地表示出一个位置.生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的,如人们常用经纬度来表示地球上的地点等.小知识：经线指示东西方向,纬线指示南北方向.赤道是0°纬线.赤道至北极为北纬0°~90°纬线;赤道至南极为南纬0°~90°纬线.问题3如图是地图上经线和纬线的一部分.已知城市A在地图上的位置如图所示，思考:北纬30°能确定一个位置吗?东经120°呢?如何确定图中城市A的位置呢?答：北纬30°不能确定一个位置，东经120°也不能.用两个数据——经度和纬度表示城市A的位置为北纬30°，东经120°.师生活动2.教材P65练习.例中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，它的走法可概述为一步：从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点.如图，马所处的位置为（8，3）.（1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置.解：（1）（5,3）.（2）（7,5）或（9,5）或（7,1）或（9，1）或（6,4）或（6,2）.【对应训练】如图，若点A(2,1) 表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点B(4,2) 表示放置4个胡萝卜，2棵青菜.(1)请写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只小兔子从A到达B(顺着方格线走)有以下几种路径可选择：①A→C→D→B;②A→E→D→B;③A→E→F→B.走哪条路径吃到的胡萝卜最多?走哪条路径吃到的青菜最多?解：（1）点C(2,2) 表示放置2个胡萝卜，2棵青菜；点D(3,2) 表示放置3个胡萝卜，2棵青菜；点E(3,1)表示放置3个胡萝卜，1棵青菜；点F(4,1) 表示放置4个胡萝卜，1棵青菜.（2）走第①条路径吃到2+2+3+4=11（个）胡萝卜，1+2+2+2=7（棵）青菜；走第②条路径吃到2+3+3+4=12（个）胡萝卜，1+1+2+2=6（棵）对有序数对概念的理解 有序数对中的“有序”，指两个数的位置不能随意交换，(a ，b )与(b ，a )顺序不同，含义就不同，如电影院的座位是6排7号，可以写成(6，7)的形式，而(7，6)则表示7排6号.拓展：有序数对中除了注意“有序”，还要注意“数对”，它的含义是有且只有两个数，并在表示有序数对时，要用括号和逗号进行连接，如（4,9）是有序数对，而（4.9）与4,9及（4,9,9）就不是有序数对（初中范围内）.例如果将一张“13排10号”的电影票简记为（13,10），那么（10,13）表示的电影票是10排13号.解析:在平面上，一个数据不能确定平面上点的位置.须用有序数对来表示平面上点的位置.由条件可知：前面的数表示排数，后面的数表示号数.因此（10，13）表示的电影票是10排13号.例1某地9:00时气温是6℃，表示为(9，6)，那么(4，-7)表示该地4:00时气温是-7℃. 例2如图是小唯关于诗歌《望洞庭》的书法展示，如果“湖”的位置用有序数对(2,3)表示，那么“螺”的位置可以表示为(5,9).青菜；走第③条路径吃到2+3+4+4=13（个）胡萝卜，1+1+1+2=5（棵）青菜.综上，走第③条路径吃到的胡萝卜最多，走第①条路径吃到的青菜最多.活动四：随堂训练，课堂总结【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：确定一个位置需要具备几个要素？什么是有序数对？如何正确书写？举例说明怎样用有序数对确定物体位置.有序数对中的“有序”能省略吗？ 【作业布置】1.教材P68习题7.1第1题.2.相应课时训练.教学步骤 师生活动板书设计7.1.1有序数对1.概念：把有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作（a ,b ）.2.应用：利用有序数对，可以准确地表示出一个具体的位置.教学反思本节课首先从实际生活中常见的表示位置的方法出发，引出有序数对的概念，让学生体验用一对有序的数可以简明准确地反映现实生活中物体的位置，并由此引申到用有序数对表示平面内点的位置的问题.教学时注意联系实际，发展学生的数形结合思想及抽象思维能力，让学生感受二维空间观，体会“具体-抽象-具体”的数学学习过程.解析:根据题意可得，诗中每个字的位置先看行数，再看列数.故“螺”的位置可以表示为(5,9).例3如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，汽车站可用(7，2)表示.(1)某星期日早晨，小明同学从家出发，沿(3，5)→(4，4)→(2，2)→(3，1)→(4，2)→(5，3)→(6，2)→(6，5)→(4，5)→(3，5)的路线转了一圈，又回到家里，写出他路上经过的地点；(2)连接他在(1)中经过的地点，你得到了什么图形？解：(1)学校、奶奶家、宠物店、医院、公园、邮局、游乐场、消防站.(2)如图，得到“箭头”状的图形.例4将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对(n,m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4,2)表示9，则表示200的有序数对是（A ）A.(20,11)B.(19,11)C.(19,10)D.(20,10)解析:根据题目对有序数对的描述，结合数的排列规律，可确定200所对应的有序数对.观察数的排列方式发现：第一排一个数，每增加一排，数的个数逐次多1，且奇数排从左到右，数的大小是依次增大(+1)，偶数排从左到右，数的大小是依次减小(-1)..根据此规律，令前n排数的个数之和为S n，则S n= n(n+1)2又题目需确定200的位置，也就是第200个数的位置.令n=20，得S n=210.所以第二十排，最大的数为210.又20是偶数，所以在这一排的数从左向右依次减小，210-200+1=11，所以表示200的有序数对是(20,11).故选A.。
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7．1平面直角坐标系
7．1.1有序数对
1．了解有序数对的概念，并能用有序数对确定平面内点的位置；
2．理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据．
一、情境导入
“怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
二、合作探究
探究点一：用有序数对确定位置
【类型一】用有序数对表示位置
如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．
解析：根据棋子B在(2，1)处，确定棋子B所在行与列的顺序，再由此利用有序数对表示出其他各棋子的位置．
解：A(0，0)，C(3，3)，D(1，2)，E(4，1)，F(2，4)，G(5，4)．
方法总结：有序数对中，数的顺序需事先规定，如果规定表示列的数在前，那么表示行的数在后，然后按照这个规定来表示有序数对．
【类型二】根据有序数对判断位置
如图所示是某市区的部分简图，文化宫在D2区，体育场在C4区，据此说明医院在________区，阳光中学在________区．
解析：本题首先给出的是表示文化宫和体育场的位置，即D 2区和C 4区，这就确定了本题中表示建筑物位置的方法，即字母表示列数，数字表示行数．故填A 3，D 5.
方法总结：解此类题先要弄清区域定位法中字母及数字各自表示的含义，再用已知的表示方法来确定相关位置．
探究点二：探索有序数对的变化规律
把一组数据进行蛇形排列如下图，观察并回答：
1
3 2
4 5 6
10 9 8 7
…
若第4行第3个数记作(4，3)，则(4，3)表示的数是8，那么(10，3)表示的数是________． 解析：先找到数的排列规律，求出第(n －1)行结束的时候一共出现的数的个数，进一步根据偶数行是从大到小排列，求得答案即可．由排列的规律可得，第(n －1)行结束的时候排
了1＋2＋3＋…＋n －1＝12n (n －1)个数．因为10是偶数，所以第10行的第1个数是12
×10(10－1)＝45，所以(10，3)表示的数是45－3＋1＝43.故答案为43.
方法总结：探索规律的问题应从简单或特殊情形着手，通过观察、比较和归纳找出其中蕴含的规律，并将此规律进行合理的推广和应用．对于数的规律的探索，关键是要找出“突破口”，从而找出各数之间的联系．
三、板书设计
有序数对⎩
⎪⎨⎪⎧确定位置确定变化规律
将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力．教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。