传热学习题

1－1对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？

解：热面在下时可能引起夹层中流体的自然对流，应采用布置（a ）

1-6 一砖墙的表面积为122

m ,厚为260mm ，平均导热系数为()K m /W .?51。设面向室内的表面温

度为25C ο,而外表面温度为C ο

5-，试确定此砖墙向外界散失的热量。解：W ...t t A

w w 32

110077226

030

1251?=??=

-=δ

λφ。

1－9 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度

C t w ο69=,空气温度C t f ο20=,管子外径mm d 14=，加热段长mm 80，输入加热段的功率为W .58。如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数为多大？

解：()

K m /W .....t A h ?=???==234949

08001401435

8?φ。

1－19 在锅炉炉膛的水冷壁管子中有沸腾水流过，以吸收管外的火焰及烟气辐射给管壁的热量。试针对下列三种情况，画出从烟气到水的传热过程的温度分布曲线：

（1）管子内、外均干净；

（2）管内结水垢，但沸腾水温与烟气温度保持不变；

（3）管内结水垢，管外结灰垢，沸腾水温及锅炉的产气率不变。解：

2－6 一双层玻璃窗系由两层厚为mm 6的玻璃及其间的空气隙所组成，空气隙厚度为mm 8。假设面向室内的玻璃表面温度与面向室外的表面温度各为C ο

20及C ο

20-,试确定该双层玻璃窗的热损失。如果采用单层玻璃窗，其他条件不变，其热损失是双层玻璃的多少倍？玻璃窗的尺寸为

cm cm 6060?。不考虑空气间隙中的自然对流。玻璃的导热系数为()K m /W .?780。

解：双层时，()2351160244

0108780106220203

m /W ...q s =?+

??--=

--，

W ....Aq 94151166060=??==φ;

单层时，2

520010

640780m /W .q d =??

=-。两种情况下热损失的比值：

6445

1165200..q q s d ==。

2－13 在一根外径为mm d 100=的热力管道外拟包覆两层绝热材料，一种材料的导热系数为

()K m /W .A ?=060λ,另一种为()K m /W .B ?=120λ，两种材料的厚度都取为mm 75=δ。试比较

把导热系数小的材料紧贴管壁，及把导热系数大的材料紧贴管壁这两种方法对保温效果的影响，这种影响对于平壁的情形是否存在？假设在两种做法中，绝热层内、外表面的总温差保持不变。解：A 侧紧靠壁面时，每米长绝热层总热阻为：

()W /K m ...ln ..ln ..R t ?=+=??

????+??? ????=

∑05336230432250400120141632110025006014163211

B 侧紧靠壁面时，绝热层总热阻为：

()W /K m ...ln ..ln ..R t ?=+=??

????+??? ????=

∑462224712151250400060141632110025012014163212

因为假定温差一样，所以散热量之比等于热阻的反比：()()241462

205332112...R R t t ==∑∑=φφ 对平壁不存在这种影响。

2－15 一直径为d 、长为l 的圆杆，两端分别与温度为1t 及2t 的表面接触，杆的导热系数λ为常数。试对下列两种稳态情形列出杆中温度的微分方程式及边界条件，并求解之：（1）杆的侧面试绝热的；

（2）杆的侧面与四周流体间有稳定的对流换热，平均表面传热系数为h ，流体温度f t 小于1t 及2t 。

解：（1）当杆的侧面是绝热时，此杆相当于一块厚为l 的无限大平板，因而有022=dx

d ，210t t ,l x ,t t ,x ====。此情况的解为x l

t t t t 1

21-+

=。（2）当杆的侧面于四周流体有对流换热时，对流换热量相当于负内热源所吸收的热，故有：

f t t ,,l x ,,x ,hU dx

d f -======-θθθθθθθ

λ212200。

此式通解为：mx

mx e C e C -+=21θ。

代入边界条件，得：ml ml e C e C ,C C -+=+=212211θθ。

由此两式解得：,e

e C ml

----=

121θθml

ml ml e e e C ---=

12θθ，

代入通解经整理后得：()()()[]()

ml sh l x m sh ml sh mx sh --=12θθθ。

2－35 一具有内热源?

Φ、外径为o r 的实心长圆柱体，向四周温度为∞t 的环境散热，表面传热系数为

h 。试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式及边界条件，并对?

Φ＝常数的情形进行求解。

解：温度场应满足的微分方程为：

()0d dt r r r dr dr λ???

+Φ= ???

（设λ为常数），其边界条件为：()

f o t t h dr

,r r ;dr dt ,

-=-===λλ00。对于φ?

为常数的情形，积分一次得：2

12dt r r

c dr λ

=-?+，再积分一次得：2

12ln 4r t c r c λ

?+。由0,0,dt r dr ==得：10c =；

由(),o f dt

r r h t t dr

λ=-=-，得2

224o f r r h c t λλ?

??ΦΦ???=-?+-????

，

由此得：2224o o

f r c c t h λ

ΦΦ

?+?+，因此温度场由下式给出：22

442o

o f r r r t t h

λλ?

ΦΦΦ=?+?++。

2-38 一厚δ的大平板具有均匀内热源?

Φ，0x =及x δ=处的表面分别与温度为 1f t 、2f t 的流体进行对流换热，表面传热系数分别为1h 及2h 。试导出平板中温度分布的解析表达式，并据此得出平板

中温度最高点的位置。对于12h h =、12f f t t =及12h h =、21f f t t <的情形定性地画出平板中的温度分布曲线。

解：温度场的数学描写为：()()2

11222

0,0,,f f dt x h t t d t dx dt dx x h t t dx λλδλ?

==-?Φ?+=??=-=-??

。

此式之通解为：2

122x t c x c λ

Φ=-++，常数1c 、2c 由边界条件确定，分别为： ()11211f c h c h t λ=-；()211221122

21212

2f f f h t h h h t h t c h h h h δδλδλδ?

Φ++Φ++=

++。

平板中温度最高点处满足

10dt x c dx λ

Φ=-=的条件，由此解得： ()2

11221122max

1111212

21f f f f h t h h h t h t x h h t h h h h δδλδλδλ??

?????Φ++Φ++????=-??

??++??Φ????

()()

()

112122112122/f f h h h h h t t h h h h δδλδλ??

Φ+Φ+-Φ++

对于12f f t t >的情形，平板中的温度分布定性的示于右图中。

2－44 在温度为260C ?

的壁面上伸出一根纯铝的圆柱形肋片，直径25d mm =，高150H mm =。该柱体表面受温度16f t C ?

=的气流冷却，表面传热系数()

215/h W m K =?。肋端绝热。试计算该柱体的对流散热量。如果把柱体的长度增加一倍，其他条件不变，柱体的对流散热量是否也增加一

倍？从充分利用金属的观点来看，是采用一个长的肋好还是采用两个长度为其一半的较短的肋好？解：取()236/W m K λ

， 3.189m =

=== ， 3.1890.150.4789mH =?=，按附录的数据线性插值得：

()0.47840.4443th =，则：

()15 3.14160.025

2440.444340.13.189

o hU th mh W m φθ??=

=??=

如果300H mm =，则 3.1890.30.9567mH =?=，()0.95670.742th =，

66.9W φ=。

2-60 两块不同材料的平板组成如附图所示的大平板。两平板的面积分别为1A 、2A ，导热系数分别为1λ及2λ。如果该大平板的两个表面分别维持在均匀的温度 1t 及2t ，试导出通过该大平板的导热热量计算式。

解：()()()1112221212121211122211

A t t A t t t t A A λλφφφδδδλδλ--??=+=+=-+ ???

。

3-6一初始温度为o t 的固体，被置于室温为t ∞的房间中。物体表面的发射率为ε，表面与空气间表面传热系数为h 。物体的体积为V ，参与换热的面积为A ，比热容和密度分别为c 及ρ。物体的内热阻可略而不计，试列出物体温度随时间变化的微分方程式。

解：()()()440000dt cV hA t t A T T d t t ρεστ∞∞?

+-+-=???=?

3-14 一含碳约0.5%的曲轴，加热到600C ?后置于20C ?

的空气中回火。曲轴的质量为7.84kg ，表面积为2

870cm ，比热容为()418.7/J kg K ?，密度为3

7840/kg m ，导热系数可按300C ?

查取，

冷却过程的平均表面传热系数取为()

229.1/W m K ? 。问经多长时间后，曲轴可冷却到与空气相差

10C ? 。

解：为估计V Bi 之值，取300C ?

时的导热系数进行计算，

()

()4

29.17.847840870100.007960.0542

V h V A Bi λ

-???????

=<，

所以采用集总参数法。3

078400.4187100.0115ln ln 58526729.1

s hA θρτθ?????=

=?= ???。

3-16 在热处理工艺中，用银球试样来测定淬火介质在不同条件下的冷却能力，今有两个直径为

20mm 的银球，加热到650C ?后被分别置于20C ?的盛有静止水的大容器及20C ?的循环水中。用

热电偶测得，当银球中心温度从650C ?变化到450C ?时，其降温速率分别为180/C s ? 及360/C s ?

。试确定两种情况下银球表面与水之间的表面传热系数。已知在上述温度范围内银的物性参数为

310500/kg m 、()22.6210/c J kg K =??、()360/W m K λ=? 。

解：

0.01

0.0033333V R m A ===，h 为待求值，暂假定0.0333V Bi <，对静止水的情况，按题意，在200 1.1111180

s τ==时，

中心温度下降了200C ?，即此时65020020430C θ?

=--= ，按式(3-5)有：()22

010500 2.6210630ln 0.00333ln 3149/1.1111430c V h W m K A θρτθ????????==??=? ? ? ?????

??。

验算()

31490.00333

0.02910.0333360

V h V A Bi λ

=<。

对于循环水的情形，中心温度下降了200C ?

时，200

0.5555360

s τ=

=，按集总参数法计算时有：()22010500 2.6210630ln 0.00333ln 6299/0.5555430c V h W m K A θρτθ????????==??=? ? ? ?????

??。

验算()

62990.00333

0.05830.0333360

V h V A Bi λ

=> 。

因而更准确的值应采用Heisler 图计算：2223600.55550.727105002620.01

a Fo R cR τλτρ?=

===??，04300.683630θθ== ，由图查得1 4.5Bi ≈ ，()2360

8000/4.50.01

h W m K ∴≈=?? 。

3-37 一直径为500mm 、高为800mm 的钢锭，初温为30C ?

，被送入1200C ?

的炉子中加热。设各表面同时受热，且表面传热系数()

2180/h W m K =? ，()40/W m K λ=? ，6

810/a m s -=?。

试确定3h 后在钢锭高400mm 处的截面上半径为0.13m 处的温度。

解：所求之点位于平板的中心截面与无限长圆柱0.13r m =的柱面相交处。

对平板：1800.4

1.840

h Bi δ

λ?===，522

0.810336000.540.4a Fo τδ-???===，由图3-6查得

00.66m

θθ=；对圆柱：1800.25

1.12540

Bi λ?=== ，522

0.81033600 1.380.25a Fo R τ-???=== ，

由附录2图查得

00.12m θθ=，又据0.130.520.25r R == ，10.889Bi

= ，查附录2图2得

0.885m θθ=，00.120.8850.1062m o m

θθθθθθ∴=?=?= 。所求点处的无量纲温度为：

000.660.10620.0701m o p c

θθθθθθ????

=?=?= ? ????? ， 00.070112000.0701117012001118t C θ?=+=-?+=。

5-16 在一台缩小成为实物1/8的模型中，用20C ?

的空气来模拟实物中平均温度为200C ?

空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03/m s ，问模型中的流速应为若干？若模型中的平均表面传热系数为()

2195/W m K ? ，求相应实物中的值。在这一试验中，模型与实物中流体的Pr 数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？解：应使模型与实物中的Re 数相等。

20C ?

与200C ?

的空气运动粘性系数各为6

15.0610/m s ν-=? 及6

34.8510/m s ν-=? ，由

u L u L νν=

得21211215.068 6.0320.85/34.85L u u m s L νν??????

==??=

??? ???????

。实物中的流体Pr 数与模型中

的Pr 数虽不严格相等，但十分接近，这样的模化试验是有实用意义的。由12Nu Nu =，得

()22112121 3.93

19536.99/8 2.95L h h W m K L λλ????==??=? ???????

。

5-30 流体以1.5/m s 的平均速度流经内径为 16mm 的直管，液体平均温度为10C ?

，换热已进入充分发展阶段。试比较当流体分别为氟里昂134a 及水时对流换热表面传热系数的相对大小。管壁平均温度与液体平均温度的差值小于10C ?

，流体被加热。解：由附录10及13，10C ?

下水及R134a 的物性参数各为：

R134a ，()0.0888/W m K λ=?，6

0.201810/m s ν-=?，Pr 3.915=；

水：()0.574/W m K λ=?，6

1.30610/m s ν-=? ，Pr 9.52=。

对R134a ，651.50.016

Re 10 1.1893100.2018

?=? ，

()0.80.420.0888

0.023118930 3.9152531.3/0.016

h W m K =???

=?；

对水，61.50.016

Re 10183761.306

?= ，

()0.80.4

20.5740.023183769.525241/0.016

h W m K =???=? 。

对此情形，R134a 的对流换热系数仅为水的38.2%。

5-32 平均温度为40C ?

的14号润滑油，流过壁温为80C ?

、长1.5m 、内径为22.1mm 的直管，流量为800/kg h 。油的物性参数可从书末附录中查取。试计算油与壁面间的平均表面传热系数及换热量。80C ?

时油的()428.410/kg m s η=?? 。

解：40C ?

时14号润滑油的物性参数为：

()0.1462/W m K λ=?，362880.7/,1242.210/,Pr 1522kg m m s ρν-==?=，

80C ?

时，符合本书第二版式（4-64）的应用范围，于是：

()

0.25

0.4

0.50.430.46Re Pr Pr Pr f f w Nu d =??，

448003600

Re 123.23.14160.021880.7124.210m d πμ?

-?=

==????， 0.05Re Pr 0.05123.215229375.5, 1.567.9l d =??===，

处于入口段状态，Pr Pr 1522323 4.712f w ==，于是：

()

0.25

0.4

0.50.430.46123.215221522167.932.5f Nu =??=，

()232.50.1462

2100.0221

h W m K ?=

=?，

()215.1 3.14160.02218040 1.5895hA t W Φ=?=???-?=。

5-47 一个空气加热器系由宽20mm 的薄电阻带沿空气流动方向并行排列组成（见附图），其表面平整光滑。每条电阻带在垂直于流动方向上的长度为200mm ，且各自单独通电加热。假设在稳态运行过程中每条电阻带的温度都相等。从第一条电阻带的功率表中读出功率为80W ，问第10条、第20条电阻带的功率表读数各为多少？（其他热损失不计，流动为层流。）解：按空气外掠平板层流对流换热处理。

第n 条加热带与第一条带的功率之比 1n Q 可以表示为：()

11111

n n n Q Q Q Q Q ----=

，

其中()()

()111111111,n n n n n n Q A h t Q A

h t ---------=?=? ，

故有：()()()()

1111111111111

1n n n n n n n A h A h nh n h Q Q A h h ------------==

， 0.5

0.3330.3330.5

0.664Pr 0.664Pr uL u h L L λνν-????== ? ?????

，

代入得：()()(){}

()

()0.5

0.50.5

0.5

0.51

111n Q n n L n n L L n n Q ---=?---??=--???? ，

对10n = ，

()0.5

0.5101

101010.1623Q Q =--=，对20n = ，

()0.5

0.5101

202010.1132Q Q =--= 。 10800.162312.9813Q W ∴=?=? ，10800.11329.069.1Q W =?=? 。

6-7 立式氨冷凝器由外径为50mm 的钢管制成。钢管外表面温度为25C ?

，冷凝温度为30C ?

。要求每根管子的氨凝结量为0.009kg/s ，试确定每根管子的长度。解：2530

27.52

m t C ?+=

=，3600.2/l kg m ρ= ，)0.5105l W m C λ?=? ， ()42.1110l kg m s μ-=?? ，31145.810r J =?，

由hA t G r ?=? ，得：G r

L dh t

π?=

?。设流动为层流，则有：

()111

233234

49.81145.810600.20.51051.13 1.135370.32.11105l l l s w g r h L L t t L ρλμ-

-??

??????===??

??-????

，

代入L 的计算式，得：1

40.0091145.8103.14160.0555370.3

L L ??=

??? ， 34

13129.9 3.2935370.3L m ??∴== ?

，()125370.3 3.2933986.6/h W m K -=?=?

43986.6 3.2935

Re 108616001145.810 2.1110

-???=

6-10 一工厂中采用0.1Mpa 的饱和水蒸汽在一金属竖直薄壁上凝结，对置于壁面另一侧的物体进行

加热处理。已知竖壁与蒸汽接触的表面的平均壁温为 70C ?

，壁高1.2m ，宽30cm 。在此条件下，一被加热物体的平均温度可以在半小时内升高30C ?

，试确定这一物体的平均热容量。不考虑散热损失。

解：近似地取 100s t C ?

=，852

s w

m t t t C ?+=

= 。 3968.6l kg m ρ=，)0.677l W m K λ=?，)633510l kg m s μ-=??，32257.110r J =? ，

设为层流 ()14

236236

9.8 2.25710968.550.6771.13 1.1333510 1.230l l l s w g r h L t t ρλμ-????

????==??

??-?????

()25431.7W m K =?，

445431.7 1.230

Re 1034.516002.2571033510

l hL t r μ-????=

平均热容量3658.66101800

3.5210/30

cV J K t τρΦ???===?? 。

6-12 压力为 5

1.01310Pa ?的饱和水蒸汽，用水平放置的壁温为90C ?

的铜管来凝结。有下列两种选择：用一根直径为10cm 的铜管或用10根直径为1cm 的铜管。试问：

（1）这两种选择所产生的凝结水量是否相同？最多可以相差多少？

（2）要使凝结水量的差别最大，小管径系统应如何布置（不考虑容积的因素）。（3）上诉结论与蒸汽压力、铜管壁温是否有关（保证两种布置的其他条件相同）？解：（1）()

~1h d ，其他条件相同时，14

112210 1.7781h d h d ??

??=== ?

???

，Ah t Φ=? ， A t ?

相同，所以小管径系统的凝结水量最多可达到大管径情形的1.778倍；

（2）要达到最大凝结量，小管径系统应布置成每一根管子的凝结水量不落到其他管子上；（3）上述结论与蒸汽压力及铜管壁温无关。 6-25 一铜制平底锅底部的受热面直径为30cm ，要求其在5

1.01310Pa ? 的大气压下沸腾时每小时能产生

2.3kg 饱和水蒸汽。试确定锅底干净时其与水接触面的温度。

解： 100s t C ?=时水的物性参数为Pr 1.75l = ，)3

4.2210pl c J

kg K =?? ，

32257.110R J kg =? ，3958.4l kg m ρ= ，30.5977v kg m ρ= ，4588.610N m γ-=? ，

()6

282.510l kg m s η-=??，0.013wl C = 。322

2.32257.11042024

3.14160.33600

q W m A Φ???===?? ，

0.33

Pr 5.29wl l pl C r t C c ??== ，100 5.29105.3w s t t t C ?=+?=+= 。

7-18 一漫射表面在某温度下的光谱辐射强度与波长的关系可以近似地用附图表示，试：

（1）计算此时的辐射力；

（2）计算此时法线方向的定向辐射强度，及与法向成60?

角处的定向辐射强度。解：（1）()()()20

5010515015105020151250E E d W m λλ∞

=?-+?-+?-=?

；

（2）因为是漫射表面，E

L const π

∴=

= ，()21250

3983.1416

L W m sr ∴=

=? 。

8-27 设热水瓶的瓶胆可以看作为直径为10cm 、高26cm 的圆柱体，夹层抽真空，其表面发射率为

0.05。

试估算沸水刚冲入水瓶后，初始时刻水温的平均下降速率。夹层两壁温可近似地取为 100C ?

及20C ?

。

解：由于抽真空的关系，夹层中的对流换热与导热可以不计，

只需考虑由于辐射而引起的换热，4412012100100111

T T C A εε??

????-??

? ?????????Φ=

+- ，

2 3.14160.10.262 3.14160.140.0974A dl r m ππ=+=??+??=，

()

445.670.0974 3.73 2.93 1.70210.051

W ??-∴Φ=

=?- ，dT cV

ρΦ= 22333.14160.050.26 2.0410r l m νπ-==??=? ，3958.4kg m ρ=，)4220c J kg K =?，

431.70

2.0610958.44220 2.0410

dT K dt cV ρ--Φ∴

===????。

8-30 对于如附图所示的结构，试计算下列情形下从小孔向外辐射的能量：

（1）所以内表面均是500K 的黑体；

（2）所有内表面均是0.6ε=的漫射体，温度均为500K 。解：设小孔面积为2A ，内腔总表面壁为1A ，则：

2242

21 3.14160.0168.0410A r m π-==?=?，

()

22212121A r d H r r πππ=++-

()222

323.14160.020.040.020.016 6.73610m -??=++-=???

， 2,11x =，4

21,23

18.0410

0.11946.73610A x A --?===? ，()()()4420121,222,111,211111A T T x x σεε-Φ=

+-+- 。（1）121εε==，441,28.0410 5.675 2.85W -∴Φ=???= ；（2）21ε=，10.6ε= ，()

441,28.0410 5.675 2.6410.119410.61W -???∴Φ==+- 。

8-35 设有如附图所示的几何体，半球表面是绝热的，底面被一直径()D=0.2m 分为1、2两部分。表面1为灰体，1550T K = ，10.35ε= ；表面2为黑体，2330T K = 。试计算表面1的净辐射散热损失及表面3的温度。

解：网络图如图：

2112A R π= ，2212A R π= ，2231

422

A R R ππ=?= ，1,20x = ，1,31x = ，2,31x = ，

1122

11110.35 3.714

0.352R A R R εεππ--=

==?，32211,322,3

11122R A x A x R R ππ====，2R →∞ ，以 0.1R m =代入热阻计算式，得： 123.714118.223.14160.1R =

=? ，342

63.663.14160.1

R R ===? ， ()44121123 5.675.5 3.34516

18.39118.22263.66245.54

b b E E W R R R --Φ=

===+++?，为确定3T ，利用下列关系式：

133234J J J J R R --= ，12

J J J += ，33b J E = ， 22b J E = ， 1J 可以由下列等式求出：

()44121123 5.675.5 3.34516

18.39118.22263.66245.54

b b E E W R R R --Φ====+++? ，

15188118.2218.393014J W m =-?=，

()()4311

3014 5.67 3.33014672.41843.222

J ∴=+?=+=，

3100424.6T K ==。1，2表面间的辐射换热量是由于绝热表面3的存在而引起的。

8-38 两个同心圆筒壁的温度分别为 196C ?- 及30C ?

，直径分别为10cm 及15cm ,表面发射率均为0.8。试计算单位长度圆筒体上的辐射换热量。为减弱辐射换热，在其间同心地置入一遮热罩，直径为,12.5cm 两表面的发射率均为0.05。试画出此时辐射换热的网络图，并计算套筒壁间的辐射换热量。解：（1）单位长度上的换热量为：

()

1121122111b b l d E E A A πεε-Φ=

()

()443.14160.1 5.67

0.77 3.03105.5410.8101510.81W m ??=

?-=-+-。

（2）把遮热罩表面称为3，其面向表面1的一侧记为3L ，面向表面2的一侧记为3R ，则相当的辐射网络图为串联。

有遮热罩后，单位长度上的换热量为：12

3121111,33322,322

11111

2b b l E E A A x A A x A εεεεεε-Φ=

---++++ ，

11110.2

0.79580.8 3.14160.1A εε-==??，11,31

111 3.1831 3.14160.1A x A ===?? ， 333110.05

48.380.05 3.14160.125

A εε--==?? ，

22,333,2111 2.54653.14160.1251A x A x ===?? ， 22210.2

0.53050.8 3.14160.15

A εε-==?? ，代入上式得： 475.9475.9

4.5840.7958 3.183248.38 2.54650.5305103.82l W m -Φ=

=-=-++?++。

仅为原来的4.34%。

8-39 有一内腔为0.20.20.2m m m ??的正方形炉子，被置于室温为27C ?

的大房间中。炉底电加热，

底面温度为427C ?

，0.8ε= 。炉子顶部开口，内腔四周及炉子底面以下均敷设绝热材料。试确定在不计对流换热的情况下，为保持炉子恒定的底面温度所需供给的电功率。解：这一问题的等效网络图如下图：

1,30.2x =2,30.2x =，1,20.8x = ，

112

11110.8 6.250.80.2

R A εε--=

==? ，4

1 5.67713614b E =?= ，2211,3111250.20.2R A x ===? ，4

2 5.673459.3b E =?=，

34211,21131.250.20.8R R A x ==

==? ，23411111

0.024125231.25

R R R R *=+=+=+? ， 41.67R *

=，13614459.3

274.56.2541.67

W -∴Φ==+。

9-2 一有环肋的肋片管，水蒸气在管内凝结，表面传热系数为()2

12200W m

K ? 。空气横向掠过管

外，按总外表面面积计算的表面传热系数为()2

72.3W

K ? 。肋片管基管外径为25.4mm ，壁厚

2mm ，肋高15.8mm ，肋厚0.381mm ，肋片中心线的间距为2.5mm 。基管与肋片均用铝做成。

试计算当表面洁净无垢时该肋片管的总传热系数[铝的导热系数取为()169W m K ? ]。

解：1

o o i i m o o

k A A h A A h δλη=

++ ，

()()

2o o i o A d s r r πδπ=-+-

()()2

23.141625.4 2.50.3812 3.141612.715.80.318212.7??=???+??++-??

2169.14158.54327.6mm =+=；

23.141621.4 2.5168.1i i A d l mm π==??=，

参数：(

)

1.5

0.5

1.5

'30.38115.8100.5362h h A λ-??????=+?= ? ?????

????

， '

2115.9912.7

2.2612.7

r r +=

=，

由图2-15查得：0.78f

η=，12

00169.10.784158.5

0.7894327.6

f A A A ηη++?==

= ，

故得：)23

50.214327.62104327.61

12200168.1169183872.30.789

k W m K -=

=???+++?。

9-13 一台1-2型壳管式换热器用来冷却11号润滑油。冷却水在管内流动，'220t C ?=，"250t C ?

= ，

流量为3/kg s ；热油入口温度为 100C ?，出口温度为 60C ?

，()2

350k W

K =? 。试计算：

（1）油的流量；

（2）所传递的热量；（3）所需的传热面积。解：（1）)24174c J

kg K =? ，223417412522m q c W K =?= ，()12148c J kg K =? ，

2221111252230

4.37214840

m m q c t q kg s c t δδ?=

==? 。

（2）()222125225020375.6m q c t kW δΦ==?-=。（3） m kA t Φ=?，()()504044.8ln 5040m ctf t C ?-?=

= ，10060

0.510020

P -==- ，

5020

0.2510060

R -=

=- ，

查图9-15，0.895ψ= ，44.80.89540m t C ?

?=?= ，2375600

26.840350

A m =

=?。

9-27 一台逆流式换热器刚投入工作时在下列参数下运行：'1360t C ?= ，"1300t C ?= ，'230t C ?

= ，"2200t C ?= ，112500m q c W K = ，)

2800k W m K =? 。运行一年后发现，在 11m q c 、22m q c 、

及'1t 、'2t 保持不变的情形下，冷流体只能被加热到162C ? ，而热流体的出口温度则高于 300C ?

。试确定此情况下的污垢热阻及热流体的出口温度。解：不结垢时，

()270160210.2ln 270160m t C ?-?=

=，()225003603000.892800210.2

m A m k t ?-Φ

===?? ，

2211

36030060

2500882.417020030

m m q c q c W K -==?=-。

结垢后，()222882.416230116471m q c t W δΦ==?-=

又"'

1122'""

22111162302500 2.833360882.4

m m q c t t q c t t t --====--，()"1136016230313.42.833t C ?=--= ， ()283.4198238.2ln 283.4198m t C ?-?=

=， ()2116471

548.20.892238.2

k W m K *==??，

11R k k *

-=，3342

11 1.82410 1.2510 5.7410548.2800

R m K W ---∴=-=?-?=?? 。