精密机械设计13

• 精密机械中，常见弹性元件的类型： 片簧 平面涡卷簧 螺旋弹簧 压力弹簧管 波纹管 膜片
• 主要功用 ¾ 测力 ¾ 产生振动 ¾ 储存能量 ¾ 缓冲和吸振
¾ 控制机械运动 ¾ 改变机械的自振批率 ¾ 消除空回和配合间隙
• 分类（根据用途） • 测量弹簧 力弹簧 • 分类（根据所承受的载荷） • 拉伸弹簧 压缩弹簧 扭转弹簧 弯曲弹簧 • 分类（根据使用的弹性材料） • 金属弹簧（圆柱螺旋弹簧） • 非金属弹簧（橡胶弹簧、空气弹簧）
第十三章 弹性元件
• 第一节 • 第二节 • 第三节 • 第四节 • 第五节 • 第六节 • 第七节
概述 弹性元件的基本特性 螺旋弹簧 游丝 片簧 热双金属弹簧 其它弹性元件简介
第一节 概述
• 材料的弹性：材料在外力作用下产生变形，外 力去除后可恢复其原状的性能。
• 弹性元件：利用材料的弹性性能，能完成各种 功能的零件或部件。
工作温度范围； • 良好的机械性能，便于加工； • 焊接容易
第七节 其它弹性元件简介
一、弹簧管 二、波纹管 三、膜片、膜盒
• 弹簧管
位移s
压力p
压力弹簧管
转时，b<3.7；当弹簧两端都可转动时，b<2.6。
若长细比不满足要求，结构上又不允许加装导杆或
导套，则必须进行稳定性计算其临界稳定载荷
Fc=CBkH0
Fc——临界稳定载荷 CB——不稳定系数
k ——弹簧刚度
为保证弹簧的稳定性必须满足Fc≥(2~2.5)Fmax
Fmax>FC 1、改变b值，使其小
扭转刚度 工作圈数
kϕ
= Tmax
ϕmax
= EI
πD2n
n = EIϕmax = EI πTmaxD2 πkϕ D2
第四节 游丝
一、游丝的种类、要求和材料 用于精密机械中的游丝可分为：
• 测量游丝：电工测量仪表中产生反作用力矩的 游丝和钟表机构中产生振动系统恢复力矩的游 丝，使测量链的组成部分，对特性有较高要 求。
2、圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算
圆柱螺旋扭转弹簧钢丝剖面中的应力，可近似地看
作弯曲梁进行计算
σb
=
K ′M max W
=
K ′Tmax W
≤ [σ ]b
扭转弹簧曲度系数 K´
K ′ = 4C −1 4C − 4
d ′ ≥ 3 K ′Tmax
0.1[σ ]b
最大扭转角
ϕ max
=
πTmax D2 n
EI
丝的用途和安装空间 • 确定：游丝的宽度b、厚度h（圈数n）、长度
及其它结构参数。
ϕ ≥ 2π n = 10 ~ 14 ϕ < 2π n = 5 ~ 10
2、根据特性条件确定游丝宽度b和厚度h
• 设计时推荐宽厚比u=b/h按下列 数值范围选取：
• 对滞后和后效要求较高的游 丝：如电工仪表取u=8~15;
• 接触游丝：千分表、百分表中，产生力矩使传 动机构中各零件相互保持接触的游丝，对特性 要求不严。
游丝应能满足的要求：
• 能实现给定的弹性特性； • 滞后和后效现象小； • 特性不随温度变化而改变； • 具有好的防磁性和抗蚀性； • 游丝的中心位于几何中心上； • 游丝的圈间距离相等，在工作过程中没有碰圈
• 对滞后和后效要求不高的游 丝：如接触游丝取u=4~8;
• 在振动条件下工作的游丝，u 取最小值，如手表游丝取u =3.5
• 航空航天仪表和汽车拖拉机仪 表上的游丝都取较小的u
h = 4 12LM
uEϕ
b = uh
M = EIa ϕ = Ebh3 ϕ
L 12L
3、根据强度条件校核最大应力
σb
=
6M bh2
TT==FFD2D22 2 剖剖面面nBnB-B-B
FF
B。
FF
2、弹簧应力
压缩弹簧最大切应力
BB−−BB
τTτT
τΣτΣ==τFτF++τTτT
ττmamxax==KKτΣτΣ
τ max
= K 8CF
πd 2
K——曲度系数
K = 4C −1 + 0.615 4C − 4 C
τFτF
mm
nn
（三）弹簧的刚度计算
拉伸弹簧
(A)无初应力的弹簧
未受载 → 自由高度H0
受Pmin → 高度H1
变形λmin
受Pmax → 高度H2
变形λmax
受Plim → 高度Hlim
变形λlim
工作行程 h＝H2－H1＝λmax－λmin
弹簧刚度 k=Pmin/λmin=Pmax/λmax=Plim/λlim
(B）有初应力的弹簧
8D3n Gd 4
F
=
f
(D, d, n,G)
一）几何尺寸参数的影响
δλz
=
Δλz λ
= 3 ΔD − 4 Δd Dd
+ Δn n
由于弹簧几何尺寸参数的误差而引起的特性误
差，通常可采用调整的方法予以消除，使弹簧特
性满足要求。
二）温度的影响
• 弹簧特性还与材料的切变模量有关。 • 为了减小温度变化对弹性元件特性的影响，可
五、圆柱螺旋拉扭转弹簧
一、螺旋弹簧的功能和种类
• 功能 沿轴线方向的力或垂直于轴线平面内的力矩 弹簧两端的相对位移。
• 圆柱形螺旋弹簧的型式（依载荷作用方式） -拉伸弹簧－L型 -压缩弹簧－Y型 -扭转弹簧－N型
二、弹簧材料
• 弹簧材料要求
较高的弹性极限和疲劳极限；足够的韧性和
良好的热处理性能。
F
′
=
lim ⎜⎛ Δλ →0⎝
ΔF
Δλ
⎟⎞ ⎠
=
dF
dλ
F′ = F
λ F′ = dF = cotα
dλ
若干个线性特性的弹性元件并联使用----其刚度 等于每个弹性元件刚度之和
n
∑ F = F1 + F2 + ... + Fn = Fi i =1 Fi = Fi′λ
n
F = λ∑ Fi′ i =1
二、游丝的结构 游丝端部的固定方法
三、游丝的特性
• 游丝截面在力矩作用下产生变形，其特性公式 为：
M = EIa ϕ = Ebh3 ϕ
L 12L
四、游丝的设计
• 标准游丝（GB12159-90）适用于在机械仪表中 产生反作用力矩及消除传动机构空回的游丝。
• 非标准游丝的设计： • 已知：最大游丝力矩M2和最大游丝转角ϕ2及游
≤ [σ b ]
4、确定游丝长度L、圈数n和圈间距离a
L = Ebh3 ϕ
12M n = 2L
π (D1 + D2 )
a = D1 − D2 2n
k=a h
第五节 片簧
• 片簧是用带材或板材制成的各种片状的弹簧
一、片簧的分类和用途
• 分类： • 按外形分：直片簧、弯片簧 • 按截面形状分：等截面片簧、变截面片簧 • 按安装情况分：有初应力片簧、无初应力片簧
• 常用弹簧材料
橡胶
－金属 材料
碳素弹簧钢 合金弹簧钢
－非金属 材料
塑料 石英
有色金属合金
陶瓷
空气
• 螺旋弹簧的制造 －卷制：冷卷、热卷 －两端面加工（压缩弹簧） 钩环制作（拉伸弹簧） －热处理 －工艺性试验
• 弹性元件的许用应力： Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类弹簧
碳素弹簧钢 （65、70钢）
三、圆柱螺旋压缩弹簧
¾ 按安装情况：有初应力片簧－a 无初应力片簧－b
第六节 热双金属弹簧
• 组成：主动层、从动层 • 应用：温度测量元件、温度控制元件、温度补
偿元件
• 材料： 主动层－黄铜、锰镍合金、
铁镍铬、镍钼合金 被动层－铁镍合金
制造双金属弹簧的材料应满足：
• 主、被动层两种材料的线膨胀系数之差应尽可能大； • 两种材料的弹性模量尽可能大，以扩大双金属弹簧的
d
（二）强度计算
1、弹簧受力
FF DD2/22/2
当压缩弹簧承受 轴向载荷F的作用 时，钢丝剖面A-A上 FFD2D22 2 作用着横向力F和扭 TT'''' 矩T，A-A剖面呈椭 圆形，现取垂直于 钢丝轴线的剖面B-
NN MAMA
BB αα
QQ
FFD2D22 2
FF
AA
BB
FF DD2/22/2
mm dd
（一）特性线
预紧力F1 称为弹簧的最
小载荷。
δδdd
pp
D1D1 D2D2 DD
Fmax 为 弹 簧 所 承 受 的 最
大工作载荷，此时，弹
簧高度压缩到H2，相应 变形为λmax ，该时刻弹
簧各圈之间仍应保留
δ1 的间隙，称余隙。
HH0 0
HH1 1 HH2 2
FF
FFmmaxax FF3 3
FF1 1 UU
现象； • 若兼作导电元件时，游丝的材料应有较小的电
阻系数。
测量游丝要求较高
游丝材料
• 锡青铜（QSn4-3）：良好的加工性，较好的导 电性，熔炼容易，成本低。用于电工仪表和机 械仪表。
• 恒弹性合金(Ni42CrTi):钟表机构中，减小环 境温度对特性的影响。
• 铍青铜：较高的强度，可以在实现给定特性下 减轻重量，使游丝具有良好的振动稳定性。
∑ F′ =
F
λ
=
n i =1
Fi′
若干个线性特性的弹性元件串联使用----其柔度 等于每个弹性元件柔度之和
n
∑ λ = λ1 + λ2 + ... + λn = λi i =1