二模糊综合评价模型
模糊综合评价模型
模糊综合评价模型模糊综合评价模型（FCM）是一种基于模糊数学理论的多准则决策方法，广泛应用于各种评价问题中，如经济、管理、环境、教育等领域。
FCM能够处理多个评价指标同时存在的复杂评价问题，并通过对各个指标的权重进行模糊化处理，最终得到一个综合评价结果。
本文将介绍FCM的基本原理、应用场景以及优缺点。
FCM的基本原理是将评价指标和权重都表示成模糊数值，并进行模糊综合运算。
模糊数值是介于0和1之间的数值，表示一些事物或概念的模糊程度。
在FCM中，评价指标通过模糊隶属函数表示，权重通过模糊权重函数表示。
通过对这些模糊数值进行模糊综合运算，可以得到一个综合评价结果。
FCM的应用场景非常广泛。
在经济领域，FCM可以用于评估企业的综合实力，帮助企业进行战略决策。
在管理领域，FCM可以用于评估员工的绩效，帮助企业进行人力资源管理。
在环境领域，FCM可以用于评估环境影响，帮助政府进行环境保护政策的制定。
在教育领域，FCM可以用于评估学生的学术表现，帮助学校进行教学管理。
FCM的优点主要包括以下几个方面。
首先，FCM能够处理多个评价指标的模糊性和不确定性，使评价结果更加客观和准确。
其次，FCM能够考虑到不同指标的重要性，通过对权重进行模糊化处理，使评价结果更具权威性。
最后，FCM能够处理评价指标之间的相互关系，考虑到评价指标之间的相互作用，使评价结果更具有实际意义。
然而，FCM也存在一些缺点。
首先，FCM的模型建立需要大量的数据和专业知识支持，对于一些复杂的评价问题，模型建立可能会比较困难。
其次，FCM的模糊综合运算需要进行一系列的计算，计算过程比较复杂，需要一定的计算资源支持。
最后，FCM的评价结果具有一定的主观性，依赖于权重的确定和模糊数值的选择，可能会存在一定的不确定性。
综上所述，模糊综合评价模型是一种灵活、有效的多准则决策方法，可广泛应用于各种评价问题中。
通过对评价指标和权重进行模糊化处理，能够得到一个综合评价结果，帮助决策者进行决策。
模糊综合评价模型的研究及应用
四、实验结果及分析
在实验过程中，我们得到了以下结果并进行以下分析：
1、模型的拟合度：通过比较模型预测结果与实际结果之间的差异，可以得 出模型的拟合度。实验结果表明，我们的模糊综合评价模型具有较高的拟合度， 能够较为准确地预测评价结果。
2、置信区间：通过计算模型预测结果的置信区间，可以评估模型的可靠性 和稳定性。实验结果表明，我们的模型的置信区间相对较小，说明模型较为稳定 可靠。
四、应用实例
为了验证基于云模型的模糊综合评价方法的有效性，我们将其应用于一个水 利工程项目的风险评估中。首先，我们确定了风险评估的主要因素，如技术风险、 市场风险、政策风险等。然后，我们利用云模型确定了各因素的权重。接着，我 们建立了评价集，将风险等级分为五级：低风险、较低风险、中等风险、较高风 险和高风险。最后，我们进行了单因素评价和多因素综合评价，得到了该项目的 风险评估结果。
4、计算综合评价结果
通过将权重向量和评价矩阵进行模糊运算，可以得出审计风险的综合评价结 果。该结果可以反映审计风险的总体水平，为审计师提供参考。
三、应用实例
假设某公司财务报表存在一定的不确定性、不完整性和不准确性，同时审计 师的执业能力和职业道德水平也存在一定的问题。通过应用基于动态模糊评价的 审计风险综合评价模型，我们可以得出该公司的审计风险较高。因此，审计师应 谨慎发表意见，充分披露相关信息，以降低审计风险。
三、模型建立与评价
在模糊综合评价模型的建立和评价过程中，我们需要以下几方面的考虑：
1、数据集的选择：为了建立有效的模糊综合评价模型，需要选择适当的数 据集。数据集应该具有一定的代表性，能够涵盖多种情况和情境，以便于我们更 好地训练模型并进行验证。
2、评价指标的选择：评价指标的选择对于模糊综合评价模型的建立至关重 要。我们应该根据评价对象的特征和评价目标，选择恰当的评价指标，并对评价 指标进行分类和权重分配。
基于二次模糊综合评价的单位人力资本价值计量模型构建
古典 经济学 家亚当 ・ 斯密 首次指 出资本可分 为固定资本 和流动资
本 ，其 中 固 定 资 本 中包 括 人 的 才 能 。 ９９ 诺 贝 尔 奖 获 得 者 西 奥 １７ 年
多 ・ 舒尔茨明确提出人力资本是 当今 时代促进 国民经济 增长的 ｗ・ 主要 原闵。 对企业而言 ， 人力资本理论可 以提升企业的核心能力和 竞争优势 ， 且对企业 的发展战略有着至关重要的影 响 ， 并 这已经得
果 ， 出单 位 人 力 资 本 价 值 计 量 的 模 型 和方 法 ， 基 于 二次 模 糊 综 提 即
合评价 的单位人力资本价值计量模 型。个体和群体的人力资本价 值之间的联系并 非简单 的个体相加等于总体 ， 因为在企业之中 ， 个 体之间存在替代 、 互补 、 动 、 互 互斥等多重关 系。 如果要将人力资本 纳入财务会计 系统 ， 则必须 对这 种差异 （ 个体与群体 ） 进行必要 的
与 货 币 计 量 相 结 合 。其 中 ，在 货 币 计 量 观 点 方 面 ，杰 克 ・ 利 浦 飞 （０ ５ 以 Ｒ Ｉ 指 导 原 则 计 算 投 资 网 报 率 及 人 力 资 本 价 值 ， 调 ２０ ） Ｏ 为 强
从上述文献不难 看出 ，很少文献提 及企业整体人力资本价值
与单位人力资本价值 的关 系。本文根据 目前 国内外研 究方法和成
贡献相对值 的确定也有一定 难度 。 张惠言（ ０ ６ 从宏观和微观两 ２０ ） 个 角度全面考虑了人力资本价值 ， 出用（ 提 非货 币 ） 对社会 的有 用 性、 对组织 的适应性 、 文化 建设 的努力度 三个维度来衡量 ， 难 对 但 点之一是具体计量指标的设立。 （ ） 内研 究现 状评 述 国内学者多是在国外研 究成果 的基 二 国 础上进行探讨 ，也有不少创新的模 型和方法来衡量人力资本的价
学生评教的模糊综合评价模型
学生评教的模糊综合评价模型摘要：评教是现代教育改革的重要组成部分，其目的是向学生提供反馈，改进课程和教学质量。
由于学生对课堂教学质量的评价存在着多重因素和不确定性，因此，模糊综合评价模型被用来评估学生的课堂教学质量。
本文的目的是利用逻辑加权模糊数学方法构建一种新的模糊综合评价模型，来更好地反映学生对课堂教学质量的评价。
首先，分析和研究了课堂教学质量评价的背景理论和内涵，建立了模糊综合评价模型，并用AHP序列分析方法确定各评价指标的权重。
然后，通过网络调查和访谈，从学生和教师双方评价课堂教学质量，最终构建出一种模糊综合评价模型，以代表评价者的综合评价。
最后，在教师的“课堂教学效果反馈”和“持续课堂教学质量改进”方面，对该模型进行了实证分析和实践应用。
关键词：学生评教；模糊综合评价；AHP序列分析；反馈；改进 1.论1.1究背景课堂教学质量的评价是当今教学改革的重要内容。
以学生为中心的质量评价是衡量课堂教学质量的重要指标之一。
课堂教学质量的评价不仅与教师的努力密切相关，还与学生的参与、积极性和反馈等有效的参与因素有关。
从课堂教学流程的角度出发，学生的评价可以反映教学质量的不同维度，如课堂活跃度、教学内容的丰富性、课堂气氛、教师和学生之间的互动等。
学生评教方式主要包括实地评教、在线评教、问卷调查和问卷设计等，评教结果可以用来反馈改进教学质量和评价教学效果。
1.2究内容由于学生对课堂教学质量的评价存在多重因素和不确定性，因此，模糊综合评价模型被用来评估学生的课堂教学质量。
本文的目的是构建一种新的模糊综合评价模型，来更好地反映学生对课堂教学质量的评价。
根据学生的综合评价，通过Logic Weighted Fuzzy Mathematics 的方法，建立了一种新的模糊综合评价模型，确定了各评价指标的权重。
此外，还将AHP序列分析方法应用到模糊综合评价模型中，运用了网络调查和访谈等基于实践的方法，并在教师的“课堂教学效果反馈”和“持续课堂教学质量改进”方面进行了实证分析和实践应用。
模糊综合评价模型的优缺点
模糊综合评价模型的优缺点1. 什么是模糊综合评价模型？嘿，朋友们！今天咱们聊聊一个听起来挺复杂，但其实挺有趣的东西——模糊综合评价模型。
你想想，生活中有时候就是这么模糊，比如你不知道要不要吃汉堡还是披萨，或者在选择哪个电影的时候头疼得不行。
模糊综合评价模型就像个聪明的朋友，帮你在模糊的选择中找到答案。
简单来说，这个模型可以帮助我们把那些不那么明确的信息整理清楚，让决策变得更简单。
1.1 模糊评价的概念模糊评价就像你在吃火锅时，不确定要不要加点牛肉。
你脑子里就开始盘算，牛肉嫩不嫩，价格怎么样，能不能填饱肚子。
这个过程中，你心里其实有很多个小小的评判标准，而模糊综合评价模型就是把这些标准整合起来，让你一目了然，做出更好的选择。
1.2 应用范围说到应用，模糊综合评价模型的范围可是广泛得很，从企业管理、环境评价到社会科学，甚至在日常生活中的选择决策，它都能发挥出大作用。
比如说，你在买手机的时候，可能要考虑品牌、价格、功能等一堆东西。
这时候，这个模型就像个小助手，帮助你把这些“模糊”的因素整合到一起。
2. 模糊综合评价模型的优点好啦，咱们先聊聊它的优点。
首先，模糊综合评价模型能够处理不确定性。
生活中很多事情都不那么黑白分明，尤其是当你面临多个选项时，这个模型就能给你一个清晰的“路线图”。
2.1 灵活性其次，它的灵活性也是一大亮点。
你可以根据自己的需求调整评价标准，完全可以根据你的“胃口”来做决定。
就像你在选餐厅时，有的地方适合聚会，有的地方适合约会，模型能帮你把这些因素一并考虑进去。
2.2 提高决策质量再说，它还能提高决策的质量。
用它来做决策，就像是把所有的信息都“洗一遍”，让你不再有疑虑，直接就能下定决心。
相信我，这种感觉就像是在冰冷的冬天喝上一碗热汤，心里那叫一个暖和。
3. 模糊综合评价模型的缺点当然，世界上没有完美的东西，模糊综合评价模型也有自己的短板。
比如，它对数据的依赖性可不小。
要是你手里的数据不靠谱，最终的决策可能也就不靠谱了。
模糊综合评价模型
模糊综合评价模型模糊综合评价模型(Fuzzy Synthetic Evaluation Model)什么是模糊综合评价模型,模糊综合评价方法是模糊数学中应用的比较广泛的一种方法。
在对某一事务进行评价时常会遇到这样一类问题，由于评价事务是由多方面的因素所决定的，因而要对每一因素进行评价;在每一因素作出一个单独评语的基础上，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。
模糊评价的基本思想许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是我们先对单个因素进行评价，然后对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样的确定性评价带来的对客观真实的偏离问题。
模糊综合评价模型类别模糊评价基本模型设评判对象为P: 其因素集 ,评判等级集。
对U中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判，得到评判矩阵:(1)其中，r表示u关于v的隶属程度。
(U,V,R) 则构成了一个模糊综合评判ijij模型。
确定各因素重要性指标(也称权数)后，记为,满足，合成得(2)经归一化后，得 ,于是可确定对象P的评判等级。
置信度模糊评价模型(1) 置信度的确定。
在(U,V,R)模型中，R中的元素r 是由评判者“打分”确定的。
例如 k 个ij评判者，要求每个评判者u 对照作一次判断，统计得分和归j一化后产生 , 且 , 组成 R 。
其中既代表 u 关于v 的“隶属程度”，也反映了评判u 为 v 的集0jjjjinstallation and the cable wiring, and GIS and the network control real estate cabinet installation and the cable wiring, and boiler room, and steam room instrument tube laying, and boiler room, and steam room Bridge frame installation and the cable laying, and unit electric dust equipment installation, and cycle pump room equipment, and pipeline installation and the paint, and unit chemical water system equipment and the pipeline中程度。
模糊综合评判法(原理)
0.1 0.4 0.5 B3 AR 3 0.2 0.3 0.5 1 0 0 0.37 0.23 0.40 0.1 0.3 0.6
根据最大隶属度原则，项目乙可推荐为优秀项目。
常用的模糊合成算子有以下四种
M ，
b j ai rij max min ai , rij , j 1,2, , n
模糊数学概述
1.确定性现象：物质的汽化、冷凝，运动的速率，这种现
象的规律性靠经典数学去刻画； 2.随机现象：某种事物的分布，故障发生的概率，这种现 象的规律性靠概率统计去刻画; 3.模糊现象：年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、 小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱，靠模糊数学去刻 画。
j 1
n
k bj j
k b j j 1
n
其中，k为待定系数（k=1或2）目的是控制较大的bj所引起
的作用。当k—>∞时，加权平均原则就是为最大隶属原则。 实际中最常用的方法是最大隶属度原则，但在某些情况下 使用会有些很勉强，损失信息很多，甚至得出不合理的评 价结果。提出使用加权平均求隶属等级的方法，对于多个 被评事物并可以依据其等级位置进行排序。
用加权算子 M ( , )计算如下：
0.7 B1 AR 1 0.2 0.3 0.5 0.1 0.3 0.3 B 2 AR 2 0.2 0.3 0.5 1 0.7 0.2 0.1 0.2 0.7 0.32 0.40 0.28 0.6 0.1 0.6 0.1 0 0 0.71 0.27 0.02 0.3 0
r11 r12 r21 r22 B A R a1 , a2 ,, am r m1 rm 2 r1n r2 n b1 , b2 ,, bn rmn
模糊综合评价
0 . 5 0 . 1 0 . 2 0 . 1 0 . 2 0 . 6 0 . 1 0 . 5 , 0 . 5 0 0 . 2 0 0 . 2 0 . 1 0 . 1 0 . 2
模糊综合评价决策方法
模糊综合评价决策方法
对于方案、人才、成果的评价，人们的考虑不仅要从多 种因素出发，而且这些考虑一般只能用模糊语言来描述。例 如，评价者从考虑问题的诸因素出发，参照有关的数据和情 况，根据他们的判断对复杂问题分别作出“大、中、小”； “高、中、低”；“优、良、可、劣”；“好、较好、一般、 较差、差”等程度的模糊评价。如用经典数学方法来解决综 合评价问题，就显得很困难，通过模糊数学提供的方法进行 运算以后，就能得出定量的综合评价结果，为解决模糊综合 评价问题提供了理论依据，从而找到了一种简便而有效的决
（表中的数字是指赞成此种评价的专家人数与专家总人数 的比值）
模糊综合评价决策方法
三、模糊综合评价决策方法的应用
评价 科技水平 高 中 低 成功概率 经济效益 大 中 小 高 中 低
项目
甲 乙 丙
0.7 0.2 0.1 0.1 0.2 0.7 0.3 0.6 0.1 0.3 0.6 0.1 0.1 0.4 0.5 1 1 0 0 0 0 0.7 0.3 0 0.1 0.3 0.6
加权平均型，主因素突出型。这两种算法总的来说大同小 异，但也各具特色。
12
模糊综合评价决策方法
二、模糊综合评价决策的数学模型
主因素决定型 加权平均型
M( ,)
M(,)
加权平均型算法常用在因素很多的情形，它可以避免信息 丢失；主因素突出型算法常用在所统计的模糊矩阵中的数 据相差很远的情形，它可以防止其中的“干扰”数据。
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二 模糊综合评价模型模糊综合评判方法，是一种运用模糊数学原理分析和评价具有“模糊性”的事物的系统分析方法。
它是一种以模糊推理为主的定性与定量相结合、精确与非精确相统一的分析评价方法。
由于这种方法在处理各种难以用精确数学方法描述的复杂系统问题方面所表现出的独特的优越性，近年来已在许多学科领域中得到了十分广泛的应用。
2.1 模糊综合评判模型2.1.1单层次模糊综合评判模型给定两个有限论域U=｛u 1，u 2，…，um ｝ (1) V=｛v 1，v 2，…，v n ｝ (2)(1)式中，U 代表所有的评判因素所组成的集合；(2)式中，V 代表所有的评语等级所组成的集合。
如果着眼于第i(i=1，2，…，m)个评判因素u i ，其单因素评判结果为R i =[r i1，r i2，…，r in ]，则m 个评判因素的评判决策矩阵为11112122122212n n m m m mn R r r r R r r r R R r r r ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦（3） 就是U 到V 上的一个模糊关系。
如果对各评判因数的权数分配为：1,2,,m A a a a ⎡⎤=⎣⎦（显然，A 是论域U 上的一，个模糊子集，且101,1mi i i a a =≤≤=∑）则应用模糊变换的合成运算，可以得到论域V 上的一个模糊子集，即综合评判结果：1,2,,n B A R b b b ⎡⎤=⨯=⎣⎦ （4）2.1.2多层次模糊综合评判模型在复杂大系统中，需要考虑的因素往往是很多的，而且因素之间还存在着不同的层次。
这时，应用单层次模糊综合评判模型就很难得出正确的评判结果。
所以，在这种情况下，就需要将评判因素集合按照某种属性分成几类，先对每一类进行综合评判，然后再对各类评判结果进行类之间的高层次综合评判。
这样，就产生了多层次模糊综合评判问题。
多层次模糊综合评判模型的建立，可按以下步骤进行：(1)对评判因素集合U ，按某个属性，将其划分成m 个子集，使它们满足：1()mi i ij U UU U i j =⎧=⎪⎨⎪⋂=Φ≠⎩∑ （5）这样，就得到了第二级评判因素集合： U=｛U 1，U 2，…，U m ｝ (6)在(6)式中，U i =｛U ik ｝(i=1，2，…，m ；k=1，2，…，nk)表示子集U i 中含有n k 个评判因素。
(2)对于每一个子集U i 中的n k 个评判因素，按单层次模糊综合评判模型进行评判，如果i U 中的诸因数的权数分配为i A ，其评判决策矩阵为i R ，则得到第i 个子集U i 的综合评判结果：1,2,,i i i i i in B A R b b b ⎡⎤=⨯=⎣⎦ （7）(3)对U 中的m 个评判因素子集U i (i=1，2，…，m)，进行综合评判，其评判决策矩阵为：11112122122212n n m m m mn B b b b B b b b R B b b b ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦（8） 如果U 中的各因数子集的权数分配为A ，则可得综合评判结果： *B A R =⨯ （9）在（9）式中*B 既是U 的综合评判结果，也是U 中的所有评判因数的综合评判结果。
这里需要强调的是，在(7)或(9)式中，矩阵合成运算的方法通常有两种：一是主因素决定模型法，即利用逻辑算子M(∧，∨)进行取大或取小合成，该方法一般仅适合于单项最优的选择；二是普通矩阵模型法，即利用普通矩阵算法进行运算，这种方法兼顾了各方面的因素，因此适宜于多因素的排序。
若U 中仍含有很多因素，则可以对它再进行划分，得到三级以至更多层次的模糊综合评判模型。
多层次的模糊综合评判模型，不仅可以反映评判因素的不同层次，而且避免了由于因素过多而难于分配权重的弊病。
2.2 模糊综合评判实例作为模糊综合评判方法的应用实例，以下我们将探讨农业生态经济系统功能综合评价问题。
农业生态经济系统，是一类多要素的复杂系统，其内部诸要素之间的相互作用关系及各要素对系统功能的影响程度在量上是难以精确衡量的，即系统具有“模糊性”特征；其次，农业生态经济系统也还是一个包含着若干不同生产层次(或若干子系统)的复合系统，其系统功能从整体上来说是一种综合功能，具有“多属性”特点。
因此，农业生态经济系统功能评价是一种多属性或多准则评价问题。
这就要求评价者必须根据评价问题的性质、目标、要求等选择适宜的评价模型和方法。
在这方面，模糊综合评判模型为我们提供了一种有效的方法。
(一)评价要素指标体系的设置 评价要素指标体系的设置，是对农业生态经济系统功能进行综合评价的前提和基础。
指标体系设置得是否合理和准确，直接影响着评价结果的科学性、可靠性和准确性。
因此，农业生态经济系统功能综合评价的首要任务就是根据评价对象的性质、评价目标以及评价决策要求等，建立能够全面、准确地反映评价问题全貌的综合评价要素指标体系。
农业生态经济系统功能，是一种综合性功能，它主要由经济效益、生态效益和社会效益三个方面来反映。
所以，对农业生态经济系统功能的考察及评价，必须立足于这三个基本方面。
而这三个方面的效益又是由不同的要素来体现的，每一种要素都有表征其属性特征的指标。
这些要素指标的组合就构成了农业生态经济系统功能综合评价的指标体系。
评价要素集合为：U=｛u 1，u 2，u 3｝其中，各单要素子集u i =(i=1，2，3)分别为：U 1=｛u 11，u 12，u 13，u 14，u 15｝ U 2=｛u 21，u 22，u 23，u 24，u 25｝ U 3=｛u 31，u 32，u 33，u 34，u 35｝(二)评语集合的确定根据评价决策的实际需要，将评判等级标准划分为“好”、“较好”、“一般”、“较差”和“差”五个等级。
即评语集合为：V=｛v 1，v 2，v 3，v 4，v 5｝=｛好，较好，一般，较差，差｝ (三)评价要素权重子集的确定在上述农业生态经济系统功能综合评价指标体系中，由于下层各指标对上层某一指标的相对重要程度并非一样，即一些指标的影响程度要大于或超过另一些指标。
因此，为了衡量下层各指标对上层指标的相对重要性，需要确定评价指标的权重系数。
常见的确定权重系数的方法有：(1)主观经验判断法；(2)专家调查法或专家征询法；(3)评判专家小组集体讨论投票表决法；(4)层次分析法(即AHP 方法)。
为了保证确定的权重系数的客观性、公正性和科学性，常常可将上述几种方法结合起来使用。
以下采用主观经验判断法和专家征询法相结合来确定各级评价要素指标的权重系数子集。
各子集权重(一级权重)为：A=[a 1，a 2，a 3]各子集U i (i=1，2，3)中诸要素的权重(二级权重)分别为：[]11112131415,,,,A a a a a a = []22122232425,,,,A a a a a a =[]33132333435,,,,A a a a a a =(四)评判的实施所谓评判的实施，就是根据评判对象——农业生态经济系统的各种实际调查访问材料、各种试验与研究数据，采用模糊数学和精确数学方法对各个评价指标进行定量估算，然后由评判专家小组的每一个成员根据已确定的评价等级标准依次对各个指标进行评价。
假定评判专家小组有20名成员，其中有7名对系统生态效益功能的评价指标之一“水土流失状况(u 22)”同意“较好(v 2)”的评价等级，即持同意意见的专家占专家小组总人数的7/20，因此该指标的评价值就是0.35。
依次类推，可分别得出各子集u i (i=1，2，3)中单要素的评价决策矩阵R i (i=1，2，3)为：()1111121131141151211221231241251131132133134135155141142143144145151152153154155ij r r r r r r r r r r R r r r r r r r r r r r r r r r r ⨯⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦()2112122132142152212222232242252231232233234235255241242243244245251252253254255ij r r r r r r r r r r R r r r r r r r r r r r r r r r r ⨯⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦()3113123133143153213223233243253331332333334335355341342343344345351352353354355ij r r r r r r r r r r R r r r r r r r r r r r r r r r r ⨯⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦后由各单要素的权重系数向量i A 和评价决策矩阵i R ，利用合成运算法则经过合成运算即可得到：[]12345,,,,(1,2,3)i i i i i i i i B A R b b b b b i =⨯==基于单要素模糊综合评判结果Bi ，可以得到U 中各子集的综合评价决策矩阵：11112131********23242531323334353B b b b b b R B bb b b b b b b b b B ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 最后再由U 的各子集的权重系数向量A 和综合评价决策矩阵R ，经过合成运算，即得出对农业生态经济系统功能的模糊综合评价结果：[]112,32312345,,,,,B B A R a a a B B b b b b b ⎡⎤⎢⎥⎡⎤=⨯=⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦=(五)评价实例计算对于某农业生态经济系统，经评判专家小组测评结果，分别得各子集ui(i=1，2，3)中诸要素的评价决策矩阵：采用主观经验判断法和专家征询法相结合的方法，可得：采用普通矩阵乘法，经过合成运算，得各子集Ui(i=1，2，3)的综合评判结果分别为：因此，U中各子集的综合评价决策矩阵为：所以，该农业生态经济系统功能模糊综合评价结果为：将其归一化得：上述评价结果表明，该农业生态经济系统功能还是较好的。