模糊综合评价模型
运用模糊综合评价模型优选方案
运用模糊综合评价模型优选方案模糊综合评价作为一种系统的决策手段，经过几十年的发展，已经成为解决复杂问题的重要手段之一。
它同时考虑多种因素的影响，模糊化多目标的评价和输入数据的不确定性，能够更加准确地对复杂问题进行综合评价，并由此选出最佳解决方案。
本文以模糊综合评价模型为基础，主要讨论运用模糊综合评价模型优选方案的方法。
一、模糊综合评价模型的基本原理模糊综合评价是一种系统性决策方式，可以将不同目标影响因素进行综合，从而使得决策更加准确。
主要由两个步骤组成：首先，确定评价指标；其次，将多目标的评价事实映射到模糊数的基本区间内，并确定指标权重值，根据这些步骤可以求出每个方案的综合得分。
二、运用模糊综合评价模型优选方案的方法1、确定相关因素和权重首先，根据实际情况确定影响评价结果的主要因素，即相关指标，然后根据不同的指标把每个方案的相应指标得分以及权重值映射到模糊数的基本区间内，以确定指标的权重。
2、构建层次结构然后，根据确定的指标和权重建立模糊综合评价层次结构，并分解每个因素的影响范围，进而构建出综合评价结构。
3、应用模糊综合评价模型进行评估最后，根据建立的层次结构，可以利用相应的模糊综合评价模型，运用诸如综合指数法、层次分析法以及计算机的协助等方法，进行非数字型和数字型指标的评价，并计算出最优方案。
三、结论模糊综合评价是一种比较有效的方法，可以将多个影响因素综合考量，使决策更加准确，从而优选出最佳解决方案。
运用模糊综合评价模型优选方案的方法涉及到许多步骤，包括确定相关指标、构建层次结构和应用模糊综合评价模型等。
虽然运用模糊综合评价模型优选方案的方法复杂，但它依然是一种有效的决策手段。
基于模糊综合评价模型对城市宜居水平的建模与分析
基于模糊综合评价模型对城市宜居水平的建模与分析随着城市化进程的加快和人们生活水平的不断提高，城市宜居水平成为了评价一个城市发展水平的重要指标。
而要对城市的宜居水平进行评价，需要考虑多个方面的因素，包括环境质量、居住条件、经济发展、文化教育等多个方面。
为了更客观、科学地评价城市的宜居水平，本文将基于模糊综合评价模型对城市宜居水平进行建模与分析。
一、模糊综合评价模型介绍模糊综合评价是一种利用模糊数学理论对多种指标进行综合评价的方法。
它能够克服传统评价方法中对指标权重设置困难、主客观权衡不明显等问题，能够更全面、客观地评价事物的优劣势。
其基本思想是将各指标的评价值转化为模糊数，然后进行模糊综合评价，得出综合评价结果。
二、城市宜居水平评价指标要评价一个城市的宜居水平，需要考虑多个指标，包括但不限于：1. 环境质量：包括空气质量、水质、噪音污染等。
2. 居住条件：包括房价水平、住房供应、社区配套设施等。
3. 经济发展：包括城市GDP、就业率、收入水平等。
4. 文化教育：包括教育资源、文化设施、人文环境等。
5. 社会治安：包括犯罪率、社会秩序等。
6. 交通便利：包括道路畅通程度、公共交通覆盖率等。
三、城市宜居水平评价的模糊综合评价模型建立1. 确定评价指标及其量化首先需要确定要评价的城市宜居水平的指标，然后将这些指标进行量化。
环境质量可以使用空气质量指数AQI来表示；经济发展可以使用城市GDP、人均收入等指标表示；文化教育可以使用高等教育覆盖率、图书馆数量等指标表示。
2. 建立模糊矩阵将各指标的量化值构成模糊矩阵，矩阵的行代表各指标，列代表各级别，如优良中差等级。
每个指标对应的等级为其隶属度函数。
3. 确定权重通过专家问卷调查、层次分析法等方法，确定各指标的权重，即对城市宜居水平影响最大的指标。
4. 计算模糊矩阵隶属度函数使用模糊数学理论将各指标转化为模糊数，并计算各指标对各等级的隶属度函数。
5. 进行模糊综合评价将各指标的模糊数值代入模糊综合评价模型，得出城市宜居水平的综合评价结果。
模糊综合评价模型
模糊综合评价模型模糊综合评价模型是一种用于处理模糊信息的数学模型。
在现实生活中，我们经常会遇到一些模糊的问题，例如评价一个产品的好坏、判断一个人的能力水平等。
传统的评价方法往往只能给出一个确定的答案，而模糊综合评价模型则可以更好地处理这些模糊问题。
模糊综合评价模型的核心思想是将模糊信息转化为数学模型，通过对模糊信息进行建模和计算，得到一个更全面、更准确的评价结果。
模糊综合评价模型主要包括模糊集合、隶属函数、模糊关系和模糊推理等几个关键要素。
模糊集合是模糊综合评价模型的基础。
传统的集合论中，一个元素要么属于一个集合，要么不属于一个集合，没有中间状态。
而在模糊集合中，一个元素可以以一定的隶属度属于一个集合。
例如，一个产品的质量可以用“好”、“中”、“差”等词语进行描述，而每个词语都对应一个模糊集合，表示了产品质量的不确定性。
隶属函数是模糊集合的形状和特征的数学描述。
隶属函数可以将模糊集合的隶属度与实际值进行对应。
例如，对于一个产品质量来说，我们可以定义一个隶属函数，将质量值与“好”、“中”、“差”这三个模糊集合的隶属度进行对应。
然后，模糊关系是模糊综合评价模型中的重要概念。
模糊关系描述了不同评价因素之间的模糊关系。
例如，在评价一个人的能力水平时，我们可以考虑多个评价因素，如工作经验、学历等，而这些评价因素之间可能存在一定的模糊关系。
模糊推理是模糊综合评价模型的核心。
通过模糊推理，我们可以从模糊关系中推导出一个综合评价结果。
模糊推理可以使用模糊逻辑、模糊神经网络等方法进行计算。
通过模糊推理，我们可以将多个评价因素进行综合，得到一个更全面、更准确的评价结果。
总的来说，模糊综合评价模型是一种处理模糊信息的数学模型，可以更好地解决模糊问题。
模糊综合评价模型包括模糊集合、隶属函数、模糊关系和模糊推理等几个关键要素。
通过对这些要素的建模和计算，我们可以得到一个更全面、更准确的评价结果。
模糊综合评价模型在实际应用中具有广泛的应用前景，可以帮助我们更好地处理模糊问题，做出更明智的决策。
层次分析法及模糊综合评价
为残缺元素
Cw w
3, w (0.5714,0.2857,0.1429)T
Aw w
2 2 0 A 1/ 2 1 2
0 1/ 2 2
aij , i j, aij
aij 0,
i j, aij
mi 1, i j
mi~A第i 行 中的个数
6. 更复杂的层次结构 • 递阶层次结构：层内各元素独立，无相互影响和 支配；层间自上而下、逐层传递，无反馈和循环。 • 更复杂的层次结构：层内各元素间存在相互影响 或支配；层间存在反馈或循环。
• 精确计算的复杂和不必要
• 简化计算的思路——一致阵的任一列向量都是特征向量， 一致性尚好的正互反阵的列向量都应近似特征向量，可取 其某种意义下的平均。
和法——取列向量的算术平均
1 2 例 A 1/ 2 1
6 列向量 0.6 0.615 0.545 0.364 平均 0.324 w
为 A 的 截集，其中， 叫置信水平。
模糊综合评价
什么是事物的模糊性？ 指客观事物在中介过渡时所呈现的“亦此亦彼性”。
(1)清晰的事物——每个概念的内涵（内在涵义或本质属性） 和外延（符合本概念的全体）都必须是清楚的、不变的，每个 概念非真即假，有一条截然分明的界线，如男、女。
(2)模糊性事物——由于人未认识，或有所认识但信息不够丰富， 使其模糊性不可忽略。它是一种没有绝对明确的外延的事物。 如美与丑等。人们对颜色、气味、滋味、声音、容貌、冷暖、 深浅等的认识就是模糊的。
定理1 正矩阵A 的最大特征根是正单根，对应
正特征向量w，且
lim
k
Ak e eT Ake
w,
e (1,1,,1)T
正互反阵的最大特征根是正数， 特征向量是正向量。
模糊综合评价法
3、进行单因素评价，建立模糊关系矩阵R
单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象 对评价集合V的隶属程度，称为单因素模糊评价。 在构造了等级模糊子集后，就要逐个对被评价对象 从每个因素 u i ( i = 1, 2 , L , m ) 上进行量化，也就是确 定从单因素来看被评价对象对各等级模糊子集的隶 属度，进而得到模糊关系矩阵：
权重选择的合适与否直接关系到模型的成败。 确定权重的方法有以下几种： 层次分析法 Delphi法 加权平均法 专家估计法
5、多因素模糊评价
利用合适的合成算子将A与模糊关系矩阵R合成得 到各被评价对象的模糊综合评价结果向量B。 R中不同的行反映了某个被评价对象从不同的单 因素来看对各等级模糊子集的隶属程度。用模糊权 向量A将不同的行进行综合就可以得到该被评价对 象从总体上来看对各等级模糊子集的隶属程度，即 模糊综合评价结果向量B。
常用的模糊合成算子有以下两种： M (∧ ， ) 算子： ∨
b j = ∨ (a i ∧ rij ) = max {min (a i , rij )} j = 1, 2 , L , n ,
m i =1 1≤ i ≤ m
M (⋅， ) 算子： ∨
b j = ∨ (a i , rij ) = max
m i =1
ri = (ri1 , ri 2 , L , rim ) 来刻画的（在其他评价方法中多
是由一个指标实际值来刻画，因此从这个角度讲， 模糊综合评价要求更多的信息），r i 称为单因素评 价矩阵，可以看作是因素集U和评价集V之间的一种 模糊关系，即影响因素与评价对象之间的“合理关 系”。
在确定隶属关系时，通常是由专家或与评价问题 相关的专业人员依据评判等级对评价对象进行打分 ，然后统计打分结果，然后可以根据绝对值减数法 求得 r ij ，即：
模糊综合评价模型的优缺点
模糊综合评价模型的优缺点1. 什么是模糊综合评价模型？嘿，朋友们！今天咱们聊聊一个听起来挺复杂，但其实挺有趣的东西——模糊综合评价模型。
你想想，生活中有时候就是这么模糊，比如你不知道要不要吃汉堡还是披萨，或者在选择哪个电影的时候头疼得不行。
模糊综合评价模型就像个聪明的朋友，帮你在模糊的选择中找到答案。
简单来说，这个模型可以帮助我们把那些不那么明确的信息整理清楚，让决策变得更简单。
1.1 模糊评价的概念模糊评价就像你在吃火锅时，不确定要不要加点牛肉。
你脑子里就开始盘算，牛肉嫩不嫩，价格怎么样，能不能填饱肚子。
这个过程中，你心里其实有很多个小小的评判标准，而模糊综合评价模型就是把这些标准整合起来，让你一目了然，做出更好的选择。
1.2 应用范围说到应用，模糊综合评价模型的范围可是广泛得很，从企业管理、环境评价到社会科学，甚至在日常生活中的选择决策，它都能发挥出大作用。
比如说，你在买手机的时候，可能要考虑品牌、价格、功能等一堆东西。
这时候，这个模型就像个小助手，帮助你把这些“模糊”的因素整合到一起。
2. 模糊综合评价模型的优点好啦，咱们先聊聊它的优点。
首先，模糊综合评价模型能够处理不确定性。
生活中很多事情都不那么黑白分明，尤其是当你面临多个选项时，这个模型就能给你一个清晰的“路线图”。
2.1 灵活性其次，它的灵活性也是一大亮点。
你可以根据自己的需求调整评价标准，完全可以根据你的“胃口”来做决定。
就像你在选餐厅时，有的地方适合聚会，有的地方适合约会，模型能帮你把这些因素一并考虑进去。
2.2 提高决策质量再说，它还能提高决策的质量。
用它来做决策，就像是把所有的信息都“洗一遍”，让你不再有疑虑，直接就能下定决心。
相信我，这种感觉就像是在冰冷的冬天喝上一碗热汤，心里那叫一个暖和。
3. 模糊综合评价模型的缺点当然，世界上没有完美的东西，模糊综合评价模型也有自己的短板。
比如，它对数据的依赖性可不小。
要是你手里的数据不靠谱，最终的决策可能也就不靠谱了。
模糊综合评价模型
模糊综合评价模型模糊综合评价模型(Fuzzy Synthetic Evaluation Model)什么是模糊综合评价模型,模糊综合评价方法是模糊数学中应用的比较广泛的一种方法。
在对某一事务进行评价时常会遇到这样一类问题，由于评价事务是由多方面的因素所决定的，因而要对每一因素进行评价;在每一因素作出一个单独评语的基础上，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。
模糊评价的基本思想许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是我们先对单个因素进行评价，然后对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样的确定性评价带来的对客观真实的偏离问题。
模糊综合评价模型类别模糊评价基本模型设评判对象为P: 其因素集 ,评判等级集。
对U中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判，得到评判矩阵:(1)其中，r表示u关于v的隶属程度。
(U,V,R) 则构成了一个模糊综合评判ijij模型。
确定各因素重要性指标(也称权数)后，记为,满足，合成得(2)经归一化后，得 ,于是可确定对象P的评判等级。
置信度模糊评价模型(1) 置信度的确定。
在(U,V,R)模型中，R中的元素r 是由评判者“打分”确定的。
例如 k 个ij评判者，要求每个评判者u 对照作一次判断，统计得分和归j一化后产生 , 且 , 组成 R 。
其中既代表 u 关于v 的“隶属程度”，也反映了评判u 为 v 的集0jjjjinstallation and the cable wiring, and GIS and the network control real estate cabinet installation and the cable wiring, and boiler room, and steam room instrument tube laying, and boiler room, and steam room Bridge frame installation and the cable laying, and unit electric dust equipment installation, and cycle pump room equipment, and pipeline installation and the paint, and unit chemical water system equipment and the pipeline中程度。
模糊综合评判法原理课件
我们称{Ui}是U的一个划分(或剖分),Ui称为类(或块).
有甲、乙、丙三项科研成果，现要从中评选出优秀项目。 三个科研成果的有关情况表
设评价指标集合： U＝｛科技水平，实现可能性，经济效益｝
1965年，美国伯克利加利福尼亚大学电机工程与计算机科 学系教授、自动控制专家L.A. Zadeh（扎德） 发表了文 章《模糊集》(Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 )，第一次成功的运用精确的数学方法描述了 模糊概念，从而宣告了模糊数学的诞生.
2、确定评价对象的评语集.
设 出的V=各{v种1,v总2，的…评,价vn结}，果是组评成价的者评对语被等评级价的对集象合可.能做 其 评价中结：v果j代数表.一第般j个划评分价为结3~果5个，等j=级1,.2,…,n. n为总的
评判集、评价集、决断集、评语集、等级集实为同一涵义. 每一个评价等级可对应一个模糊子集. 什么是模糊子集？ 论域上的模糊集合称为模糊子集. 经典集合的指示函数扩展为模糊集合的隶属函数.
评语集合： V＝｛高，中，低｝
3、确定评价因素的权重向量 设 ai表A=示(a第1,ia个2,…因,素am的)为权权重重,要(权求数ai)＞分0配,Σ模a糊i=1矢.量，其中 A反映了各因素的重要程度. 在进行模糊综合评价时，权重对最终的评价结果会产
生很大的影响，不同的权重有时会得到完全不同的结 论. 现在通常是凭经验给出权重，但带有主观性. 权重是以某种数量形式对比、权衡被评价事物总体中 诸因素相对重要程度的量值.
综合评价法（层次分析法）概述
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（一）问题重述
连锁店选址：
今有8个候选作为连锁店选址，其因素集由表一决定，各隶属度由表二给出。
请给出排序。
表一
表二模糊综合评价矩阵
此题是一个连锁店选址问题，根据表一里给的那些因素集给它选择一个比较合适的开店地址。
我们可以把题目分成三个小题：
第一，求出三级指标供水、供电、供气等对二级指标的三供、废物处理等的影响程度。
第二，求出二级指标对一级指标的影响程度。
第三，求出一级指标对连锁店选址的影响程度，然后根据算出的影响程度对选址做出合适的选择。
（二）问题分析
此题比较特殊，这个连锁店选址已经通过因素集表一和隶属度
表二给了我们做题的方法。
就是通过两个表数据用模糊综合评价法去做题；在这里我们是用的模糊评价法里的算子),(⊕∙M 和excel 软件进行数据的处理和求解。
模糊评价法的几种算子：
),(.1∨∧M
{}n
k r a r a b jk j m
j jk j m
j k ,,2,1,),min(max )(11
==∧∨=≤≤=
),(.2∨∙M
{}n
k r a r a b jk j m
j jk j m
j k ,,2,1,max )(11
=⋅=⋅∨=≤≤=
),(.3⊕∧M
n
k r a b m
j jk j k ,,2,1,),min(,1min 1 =⎭⎬⎫
⎩⎨⎧=∑=
),(.4⊕∙M
n
k r a b m j jk j k ,,2,1,,1min 1 =⎭⎬⎫
⎩⎨⎧⋅=∑=
以及这几种算子的优缺点：
由表知道算子),(⊕∙M 的体现权数作用明显、综合程度强、利用数据信息充分，而且是加权平均型；计算比较容易又作用比较好，故这里我们使用的是算子),(⊕∙M 。
关键字模糊综合评价法算子 excel加权平均
（三）模型假设
通过题目的信息，在此我们选用模糊评价法。
模糊评价基本模型：
设评判对象Q：其因素集W={w1，w2，…，w m}，评价等级集E={e1，e2，…e m}。
对W中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判，得到的评判矩阵：
R=（1）
其中，r ij表示w i关于e j的隶属程度。
（W,E,R）则构成了一个模糊综合评判模型。
确定各因素重要指标（也称权数）后，记为Z={z1，z2，…，z n}，满足 ，合成得
=Z∙R=(，，…，)
经归一化后，得B={b1，b2，…b m}，于是可确定对象Q的评判等级。
（四）符号说明
（五）模型求解
根据表格一、二模糊综合评价的算子),(⊕∙M 和excel 计算得：
（五）结果分析
最后我们得出来的8个候选作为连锁店选址的一级指标的加权后的隶属度矩阵为
[0.8753,0.7654,0.7164,0.6915,0.5372,0.4966,0.5090,0.4533]; 根据最大隶属度原则，我们选择候选A 为连锁店的合适选址。
以下是模糊综合评价法的优缺点：
模糊综合评判经常用来处理一类选择和排序的问题，应用的关键在于权重和模糊综合评判矩阵的建立，对于前者，例题中是直接给出的。
在实际中可以结合层次分析法，主成分分析法等，将定性和定量结合，则会更有说服力。
对于后者，简单的情形可按类似于百分比的方式得到，稍复杂一点的情形需要构造隶属数来进行转化。
要注意评判矩阵的属性，合理选择隶属函数。