主梁中性轴在大跨度砼斜拉桥应力监测中的巧用

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σ 中性轴
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表3 识别后中性轴应力 ( Ψ = 216 , β= 1101/ 365) 位置 中跨 应力 边跨 应力 中 - 12
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测点编号 中 - 13
- 5121
平均值 中 - 15
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中 - 14
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中 - 16
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中 - 17
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第 4 期 周江平 , 等 : 主梁中性轴在大跨度砼斜拉桥应力监测中的巧用 是线性弹性材料 ; 而是一种具有徐变特性的材料 . 砼在长期荷载持续作用下 , 其变形会不断增长 , 这 种随加荷时间持续而增长的变形称为徐变变形 [ 2 ] . 在单位应力作用下的单向受压砼试件 , 经过时 间 t 后 , 其总应变可表示 [ 3 ] δ( t ,τ ( 3) 0 ) = 1/ E (τ 0 ) + c ( t ,τ 0) 式中 , τ— — — 施加荷载时 , 砼的龄期 ; E (τ — — 0) — 在 t = t 0 时的瞬时弹性模量 ; c ( t , τ — — 在 t= 0) — t 0 加荷后 , 单位应力持续作用到 t 所增长的变形 , 称为徐变度 .
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重 庆 交 通 学 院 学 报 第 20 卷 老化模型 , 采样时间为早晨 7 点 . 施工至 11 号块进行了一次全桥索力测量 , 索 力测量结果及识别前后应力见表 1 - 表 4 .
中跨位于 0 号块和 1 号索之间 , 距塔中心线 16m 处 , 边跨位于 1 号索和 2 号索之间 , 距 1 号索锚固 点 115m 处 , 测点布置如图 4 所示 . 徐变模型采样
2 工程实例
某在建斜拉桥是广东省西部的一座特大型桥 梁 , 跨径组合为 50m + 115m + 338m + 115m + 50m , 主桥全长 668 m , 是一座双塔单索面砼斜拉桥 . 主 梁为单箱 5 室预应力砼箱梁 , 主梁应力测量位置为

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测点编号 中 - 13
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应力 中 - 15
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σ 中性轴
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中 - 12
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中 - 13
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中 - 17
变; ε — — 砼自身体积应变 ; ε — — 自由温度 自身 — 温度 — ε 应变 , 即热胀冷缩应变 ; 收缩 — — — 砼收缩应变 . ε 其中后 3 种应变之和称为 无应力 . ε 112 无应力 的分离
[2 ] ε . 一般能较准 无应力的测量可采用无应力计
确地分离 ε 无应力 . ε 113 温差 的分离 ε 温差 是由于斜拉桥温度与设计的标准温度不一 致所产生的应力应变 . 实测结果表明 ε 温差 可以相 当大 , 有时一天内可变化数十个微应变 . 由于一般 要求应力测试的状态要与设计的标准状态接近 , 以 便于分析 , 所以应力测试的采样时机要有所考究 . ε ( 2) 温差 = ε 整体温差 + ε 索梁温差 + ε 主梁温度梯度 计算与实测均表明 ε 索梁温差 和ε 主梁温度梯度 能产生相 当大应变 , 而 ε 整体温差 则只产生很小的应变 , 可忽 略不计 . 基于以上条件 , 为了反映一个与设计同状 态的应力水平 , 应选择在结构整体温度较均匀时采 样 . 具体采样时间可通过温度测量决定 , 一般建议 在早晨出太阳前后 . 以上表明 , 使用无应力计并选择适当的时机进 行采用 , 可基本分离出 ε 温差 和ε 无应力 . ε 114 徐变 的分离
图2 主梁受力图
图3 索力识别徐变系数法求应力流程
图4 应力测点布置图 表1 实测索力及相应中性轴应力 位置 中跨 索力 边跨 索力
M1 M2 M3 M4
索 力
M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11
应力 σ 中性轴
- 5130
2 336
S1
2 310
S2
2 235
S3
2 232
11412 变形法求应力历史
[4 ]
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( 4)
ε h =
∫dσ (τ) / d (τ) [1/ E (τ) + δ( t ,τ) ] dt
τ 0
x
t
t
这是计算承前应变的数学式 , 实际上用下面的近似 式计算 . ε h =
i =0
Δ σ [ 1/ ∑
i
E (τ i ) + c (τ n ,τ i) ]
应该指出 , 变形法要求预先知道被测试的砼的 徐变试验资料 . 在缺乏徐变试验资料的情况下 , 可 选择一种徐变模型代入其中计算 , 但此时模型中的 徐变系数需要进行修正 . 11413 徐变系数的识别 本方法是基于以下几个条件 : 11 斜拉索索力测量的精度较高 [ 5 ] , 因为目前 频率法测量索力比较成熟 , 在不进行边界条件及垂 度的修正情况下也能达到 95 %以上的精度 . 21 主梁在悬臂状态下 ( 合拢前 ) 轴力只与斜拉 索的水平分力有关 . 主梁中性轴应力只与轴力有关 , 与弯矩无关 . 中性轴上 σ= N/ A = ∑N ix / A . 有了以上条件后 , 分阶段地进行全桥索力测 量 , 并同时进行应变采样 , 取得到目前状态为止的 应变历史 . 可根据在识别后的徐变系数下用变形法 计算得到的中性轴应力等于由索力水平分力计算得 到的中性轴应力这一条件 , 识别模型中的徐变系 数 . 在取得标定过的徐变系数后 , 即可通过变形法 计算其余各测点的应力历史 . 11414 索力识别徐变系数法求应力流程图 ( 图 3)
由于斜拉桥在经济 、结构和建筑造型等方面具 有独特的优势 , 因此斜拉桥日益受到桥梁工程界的 重视 , 随着技术水平的提高 , 跨度不断增大 , 结构 形式也愈趋复杂 , 工艺也越来越先进 , 为确保施工 安全顺利 , 施工过程中的监测监控受到工程界的高 度重视 . 应力监测作为确保结构施工安全最重要的 一项指标 , 显得尤为重要 . 目前应力监测分直接法 和间接法两种 . 直接法是通过传感器直接感知砼内 部应力的一种方法 . 但目前仅限于 Carlson 的压应 力传感器 [1 ] , 且价格昂贵 , 不适合斜拉桥应力监测 多截面多测点的要求 , 所以极少使用 . 间接法是先 通过传感器测出砼内部的应变以及弹模 , 再换算成 应力的一种方法 , 也是目前国内外较多采用的一种 方法 . 但由于总应变中包含的非应力应变成分很 多 , 尤其是徐变应变难以准确扣除 , 致使测试数据 产生较大误差 , 研究扣除非应力应变的更好方法是 当务之急 .
( 5)
上式表示时段 τ n - 1 ～τ n 之前的承前应变 , 式 中τ n = (τ n +τ n + 1 ) / 2 是时段中点的龄期 . 在龄 期τ n 的应力增量应为 :
n
Δ σ (τ n = Es (τ n ,τ n - 1 ) {ε n′ n) [ 1/ E (τ i ) + c (τ n ,τ i ) ]}
Ξ
变关系 通过试验研究发现砼在长期荷载持续作用下不
收稿日期 : 2001204226 作者简介 : 周江平 (1973 - ) , 男 , 湖南衡阳人 , 助理工程师 , 从事高速公路施工管理工作 . © 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
S4
2 231
S5
2 358
S6
2 516
S7
2 609
S8
2 738
S9
2 852
S 10
3 143
S 11
σ 中性轴
- 4150
2 309
2 289
2 238
2 237
2 227
2 353
2 447
2 600
2 740
2 891
3 202
表2 识别前中性轴应力 ( Ψ = 213 , β= 2/ 365) 位置 中跨 应力 边跨 应力 中 - 12
t1 = τ n 时刻的单轴应变值 .
在τ n 时刻的砼实际应力是 :
n- 1 n
σ n =
i =0
Δ σ σ i +Δ n = ∑
i =0
Δ σ ∑
i
( 7)
图1 变形法计算原理
将单轴应变过程线划分成许多时段 , 根据前述 的徐变的概念 , 每一时段的应力增量都将引起该时 段为加载龄期的瞬时弹性变形和徐变变形 , 二者之 和为总变形 , 对以后各时段的应变值都产生影响 , 计算各个时段的应力增量时都应加以考虑 . 将单轴应变过程线分为 n 个时段 , 时段可以 是等间距的 , 也可以是不等间距的 , 早期每一时段 的应力增量较大 , 时段划分要短 , 后期应力变化不 大 , 可将时段分得长一些 . τ 根据徐变试验资料计算出每一时段的 τ 0、 1 τ …… n - 1为加荷龄期的总变形过程线 ( 总变形是徐 变变形和瞬时弹性变形之和 ) , 或制成相应于应力 增量作用龄期之后各时段中点龄期的有效弹模和总 变形的表供进一步计算使用 . 由前述徐变概念可以得知某一时刻的实测应 变 , 不仅有该时刻弹性应力增量引起的弹性应变 , 而且包含在此以前所有应力引起的总变形 . τ i - 1～ τ σ i 时段的应力增量 Δ i 引起的总变形 , 将包含在 τ τ 中 , 因此计算这一时段的 n - 1～ n 时段的应变ε n′ 应变增量时应加以扣除 . 在计算时段之前的总变形影响值 , 我们称之为 “承前应变” , 用ε h 表示 .