材料力学实验报告——桥路与弯曲应力
大学材料力学实验报告——桥路与弯曲应力
75.17019
75.99654
1.09%
40.4
5500
4
383
379
0
0
9
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500
0
381
387
379.5
364.90385
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1.09%
40.4
5500
2
380
378
0
0
（5）按下式计算梁的上下表面最大应力的实验值与理论值的相对误差
并分析产生误差的原因。
产生
分析可能误差：
-60.1163
-50.6644
6.73
5500
7
-297
-304
0
0
4
13.5
500
-1
-150
-149
-151.5
-145.6731
-30.0087
-25.3322
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7
-147
-154
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0
5
20.2
500
0
-4
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-7
-6.730769
-1.38654
0
20.2
5500
5
-5
-10
弯曲正应力实验报告
浙江大学材料力学实验报告（实验项目：弯曲正应力）一、实验目的：1、初步掌握电测方法和多点测量技术。
；2、测定梁在纯弯和横力弯曲下的弯曲正应力及其分布规律。
二、设备及试样：1. 电子万能试验机或简易加载设备；2. 电阻应变仪及预调平衡箱；3. 进行截面钢梁。
三、实验原理和方法：1、载荷P 作用下，在梁的中部为纯弯曲，弯矩为1M=2Pa 。
在左右两端长为a 的部分内为横力弯曲，弯矩为11=()2M P a c -。
在梁的前后两个侧面上，沿梁的横截面高度，每隔4h贴上平行于轴线上的应变片。
温度补偿块要放置在横梁附近。
对第一个待测应变片联同温度补偿片按半桥接线。
测出载荷作用下各待测点的应变ε，由胡克定律知E σε=另一方面，由弯曲公式MyIσ=，又可算出各点应力的理论值。
于是可将实测值和理论值进行比较。
2、加载时分五级加载，0F =1000N ，F ∆=1000N ，max F =5000N ，缷载时进行检查，若应变差值基本相等，则可用于计算应力，否则检查原因进行复测(实验仪器中应变ε的单位是610-)。
3、实测应力计算时，采用1000F N ∆=时平均应变增量im ε∆计算应力，即i im E σε∆=∆ ,同一高度的两个取平均。
实测应力，理论应力精确到小数点后两位。
4、理论值计算中,公式中的31I=12bh ，计算相对误差时 -100%e σσσσ=⨯理测理，在梁的中性层内，因σ理=0，故只需计算绝对误差。
四、数据处理1、实验参数记录与计算：b=20mm, h=40mm, l=600mm, a=200mm, c=30mm, E=206GPa, P=1000N ∆, max P 5000N =, k=2.193-641I==0.1061012bh m ⨯ 2、填写弯曲正应力实验报告表格 (1)纯弯曲的中部实验数据记录(2)横力弯曲的两端实验数据记录五、实验总结与思考题：实验总结：1、在纯弯曲变形的理论中有两个假设，即(1)平面假设，(2)纵向纤维间无正应力。
材料力学——弯曲应力
公式推导
线应变的变化规律 与纤维到中性层的距离成正比。
从横截面上看： 点离开中性轴越远，该点的线应变越大。
2、物理关系
当σ<σP时 虎克定律
E
E
y
y
弯曲正应力的分布规律 a、与点到中性轴的距离成正比； 沿截面高度 线性分布； b、沿截面宽度 均匀分布； c、正弯矩作用下， 上压下拉； d、危险点的位置， 离开中性轴最远处.
M max ymax IZ
x
67.5 103 90 103 5.832 105
104.17MPa
6、已知E=200GPa，C 截面的曲率半径ρ q=60KN/m A FAY B 1m C 3m FBY
M C 60kN m
I z 5.832 105 m 4
M EI
4 103 88 103 46.1MPa 6 7.64 10
9KN
4KN
C截面应力计算
A FA
M 1m
C 1m
B
1m FB
C截面应力分布 应用公式
t ,max
My Iz
2.5KNm
2.5 103 88 103 28.8MPa 6 7.64 10
Fb Fa
C截面： max M C Fb3 62.5 160 32 46.4MPa d W 3
zC
2
0.13
32
（5）结论 轮轴满足强度条件
一简支梁受力如图所示。已知 [ ] 12MPa ，空心圆截面 的内外径之比 一倍，比值不变，则载荷 q 可增加到多大？ q=0.5KN/m A B
反映了截面的几何形状、尺寸对强度的影响
最大弯曲正应力计算公式
材料力学梁的弯曲应力
ab (y)dd yd
ab
dx
d
y
(a)
——横截面上距中性轴为y处的轴向变形规律。
曲率 1 ( ), 则 ( ); 曲率 1 ( ), 则 ( ); 1 C, y.
当 y0时,0；yym时 ax,ma.x
与实验结果相符。
.
9
（2）应力分布规律
在线弹性范围内，应用胡克定律
sE E y
120
B
x
180
K
FBY
y
FS 90KN
( )
() x
90KN
M ql2/867.5kNm
( )
x
.
解
30 2. C 截面最大正应力 z C 截面弯矩 MC60kNm
C 截面惯性矩
IZb1h 325.83210 5m4
s C max
M C y max IZ
60 10 3 180 10 3
2 5 . 832 10 5
92 .55 MPa
21
y
q=60KN/m
A
1m
FAY
C
l = 3m
120
B
x
180
K
FBY
y
FS 90KN
( )
() x
90KN
M ql2/867.5kNm
( )
x
.
解
30 3. 全梁最大正应力 z 最大弯矩
Mmax67.5kNm
截面惯性矩
Iz
bh 3 5.83210 5m4 12
Hale Waihona Puke s maxM max y max IZ
385.106Pa38M 5 Pa
19
《材料力学》 第五章 弯曲内力与弯曲应力
第五章 弯曲内力与应力 §5—1 工程实例、基本概念一、实例工厂厂房的天车大梁，火车的轮轴，楼房的横梁，阳台的挑梁等。
二、弯曲的概念：受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线。
变形特点——杆轴线由直线变为一条平面的曲线。
三、梁的概念：主要产生弯曲变形的杆。
四、平面弯曲的概念：受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线，且都在梁的纵向对称平面内（通过或平行形心主轴且过弯曲中心）。
变形特点——杆的轴线在梁的纵向对称面内由直线变为一条平面曲线。
五、弯曲的分类：1、按杆的形状分——直杆的弯曲；曲杆的弯曲。
2、按杆的长短分——细长杆的弯曲；短粗杆的弯曲。
3、按杆的横截面有无对称轴分——有对称轴的弯曲；无对称轴的弯曲。
4、按杆的变形分——平面弯曲；斜弯曲；弹性弯曲；塑性弯曲。
5、按杆的横截面上的应力分——纯弯曲；横力弯曲。
六、梁、荷载及支座的简化（一）、简化的原则：便于计算，且符合实际要求。
（二）、梁的简化：以梁的轴线代替梁本身。
（三）、荷载的简化：1、集中力——荷载作用的范围与整个杆的长度相比非常小时。
2、分布力——荷载作用的范围与整个杆的长度相比不很小时。
3、集中力偶（分布力偶）——作用于杆的纵向对称面内的力偶。
（四）、支座的简化：1、固定端——有三个约束反力。
2、固定铰支座——有二个约束反力。
3、可动铰支座——有一个约束反力。
（五）、梁的三种基本形式：1、悬臂梁：2、简支梁：3、外伸梁：（L 称为梁的跨长） （六）、静定梁与超静定梁静定梁：由静力学方程可求出支反力，如上述三种基本形式的静定梁。
超静定梁：由静力学方程不可求出支反力或不能求出全部支反力。
§5—2 弯曲内力与内力图一、内力的确定（截面法）：[举例]已知：如图，F ，a ，l 。
求：距A 端x 处截面上内力。
解：①求外力la l F Y l FaF m F X AYBY A AX)(F, 0 , 00 , 0-=∴==∴==∴=∑∑∑ F AX =0 以后可省略不求 ②求内力xF M m l a l F F F Y AY C AY s ⋅=∴=-==∴=∑∑ , 0)( , 0∴ 弯曲构件内力：剪力和弯矩1. 弯矩：M ；构件受弯时，横截面上存在垂直于截面的内力偶矩。
电测弯曲应力实验报告
电测弯曲应力实验报告电测弯曲应力实验报告一、实验目的通过本次实验，了解弯曲应力的概念，掌握电测法测量材料弯曲应力的方法，熟悉电阻应变片的使用，同时探究不同载荷下的弯曲应力变化规律。
二、实验器材和材料1. 电测模量仪2. 平板弯曲装置3. 电阻应变片4. 匀强截面悬臂梁样品5. 钳子、卡尺等辅助工具三、实验原理1. 弯曲应力在悬臂梁上加一个偏斜载荷，悬臂梁就会发生形变，并且形成一个转矩，这个转矩可以使悬臂梁弯曲。
弯曲时，弯曲截面的一侧受到压应力，而另一侧受到拉应力，弯曲应力就是材料中某一点所受的横向、超出其所处截面的轴向力分量。
2. 电阻应变片电阻应变片又称应变电阻器，是一种基于金属电阻的变形量测量装置。
当电流通过电阻应变片时，金属电阻发生变化，通过电阻测量电路转换为输出的电压信号，这个电压信号与金属电阻的变化成正比。
电阻应变片可以用来测量材料中的应变变化量。
3. 电测法测量弯曲应力利用电阻应变片，可以将材料中的弯曲形变量转化为电阻值变化信号，进而用电阻检测电路将其转换为电压信号。
通过电流、电压和几何参数的关系，可以计算出样品的弯曲应力。
四、实验步骤1. 安装样品将样品安装在平板弯曲装置上，注意悬臂梁的固定端应放置在装置固定架上。
2. 调整电测模量仪接上电源，根据仪器说明书调整仪器，使其能够正常工作，并调整测量范围。
3. 安装电阻应变片将电阻应变片按照说明书装配，并用胶水固定在样品的下表面。
4. 进行载荷实验用载荷装置施加不同的偏斜载荷，记录电测模量仪的读数，并记录电压计量器的读数。
5. 数据处理根据仪器说明书，用实验数据计算弯曲应力的数值，并绘制出不同载荷下的弯曲应力-载荷曲线。
五、实验结果利用电测法测量到的悬臂梁的弯曲应力-载荷曲线如下图所示：六、实验讨论和结论通过电测法测量弯曲应力可以得到样品在不同偏斜载荷下的弯曲应力-载荷曲线，通过观察、分析，可以得出以下结论：1. 随着偏斜载荷的增加，样品弯曲应力的数值也逐渐增大，符合弯曲时弯曲截面的一侧受到压应力，而另一侧受到拉应力的规律。
桥路与弯曲应力实验(工程力学)
P
h
ε
实验方法 测试 实验 ？
3 4 2 1
σ=Eε
-σ
理论
My
I
y
9个测点
5 6 7 8 9
截面
应力分布图
+σ
σ
σ
单向应力状态
பைடு நூலகம்
电阻片的工作原理
金属丝的电阻应变效应
电阻应变片主要是根据金属丝的电阻应变效应的物理 学原理工作的。由物理学可知，导线电阻的表达式：
R l s
将电阻应变片粘贴在受载构件上，当受到拉伸、压缩时 金属丝长度将发生变化，造成电阻值发生变化。由实验 可知，当变形在一定范内，线应变与电阻变化率之间存 在线性关系。即：
半桥 全桥
对臂
启动测试系统软件
用鼠标双击该图标
联机参数设置界面
2.08 (ΔR/R=kε)
选择与接线相对应的 组桥方式： 1-1 公用补偿的¼ 桥 1-2 半桥 1-4 对臂 1-5 全桥
联机后，计算机自动检 测到的测量单元编号
自动平衡
1. 检查通道是否接通 2. 读取初始值，通道清零
接好导线
正确画法
实验应力计算 σ σ
单向应力状态
单向虎克定律： 实验
E
实验应力计算
σy xy σx σx
xy
σy
复杂应力状态
广义虎克定律：？？？
每个通道都是一个独立的惠斯通电桥可以组等一个通道放大图一个通道放大图11用鼠标双击该图标用鼠标双击该图标12联机后计算机自动检测到的测量单元编号联机后计算机自动检测到的测量单元编号208选择与接线相对应的组桥方式
材料力学电测实验部分
桥路与弯曲实验
航天航空学院工程力学系
材料力学(给排水)第四章-弯曲应力
弯曲应力的计算方法
1 梁弯曲公式
常用于计算直梁受弯时的应力分布和最大应 力值。
2 等强度法
常用于计算不同形状截面的梁受弯时的应力 分布。
弯曲应力的分布特点
1 最大应力出现在最远离中性轴的位置
2 中性轴附近应力应变
2 下表面拉应变
3 中性面应变为0
弯曲应力的应力-应变关系
1 胡克定律
当弯曲应力小于材料的弹性极限时，应力与 应变成正比关系。
2 弹性模量
描述了材料在受力时的变形程度。
材料力学中常见的弯曲应力计算问题
1 悬臂梁的最大弯曲应力计算
2 叠木梁的弯曲应力分布计算
3 榀形梁的弯曲应力计算
弯曲应力的工程应用及实例
1 建筑结构设计
弯曲应力的分析和计算对 于设计坚固和稳定的建筑 结构至关重要。
2 桥梁工程
弯曲应力的研究可以帮助 工程师设计和评估桥梁的 结构和安全性。
3 车辆设计
在汽车和飞机等交通工具 的设计过程中，弯曲应力 是一个重要的考虑因素。
材料力学(给排水)第四章 -弯曲应力
在材料力学中，弯曲应力是一个重要的概念，它涉及到物体在受力时的弯曲 情况。本章将介绍弯曲应力的定义、计算方法、分布特点、应变状态、应力应变关系以及其工程应用及实例。
弯曲应力的定义
1 弯曲应力
当一个物体受到外力作用而发生弯曲时，物体内部会出现垂直于弯曲面的应力，这种应 力即为弯曲应力。
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实验名称：桥路与弯曲应力实验
实验日期：2012.3.22 实验人：XXX 学号：XXXXXX
班级：XXXXX 同组人员：XXX
一．实验目的
1. 测量矩形截面梁在横弯时指定截面的最大应变值，比较和掌握不同组桥方式如何提高测量灵敏度的方法。
并求出各种组桥方式下的桥臂系数B。
2. 测量矩形梁在横弯条件下指定截面的应力分布规律，并与理论值进行比较。
二．实验装置及仪器设备
1．实验装置
本实验是将矩形截面梁安置在WDW-3020型电子万能试验机上，梁的受力方式为三点弯曲。
通过试验机的控制面板操作试验机，实现对三点弯曲梁加载，施加的载荷由控制面板读出。
在指定截面上沿梁的高度分布有9枚电阻应变片，施加到额定载荷时，由YE2539高速静态应变测试系统自动检测电阻应变片所感受的应变值。
装置简图如图2-7所示。
2．实验设备
1）WDW-3020电子万能试验机
2）矩形截面梁一根
3）YE2539高速静态应变测试系统
三．实验基本原理
在平面弯曲条件下，矩形截面梁任一截面上的应力沿高度的变化可按下式计算。
式中：
M——该截面上的弯距；
Jy ——截面惯性距；
Z——所求点至中性轴的距离。
其最大应力产生在上、下表面，最大值为
式中W为梁的抗弯截面系数。
（2-13）式是在平面假设的条件下推导出来的，是否正确可通过实验来验证。
本实验指定截面的电阻应变片布置如图（2.7）所示。
在初载荷P0和末载荷PN时，通过应变仪分别读出测量值即为初读数ε0 和末读数εN。
此时各片电阻片的测量应变值为Δε＝εN－ε0，通过ζ=Eε即可计算出各点的应力值。
在梁的上下表面各布置了两枚电阻片，可利用各种组桥方式测定最大应变值，并比较各种组桥方式下的灵敏度大小。
四.实验步骤
1. 检查矩形截面梁的加力点位置与支座位置是否正确（以梁上刻线为准），梁的截面
尺寸由同学自己测量。
2. 根据试样尺寸及机械性能指标计算试验的许可载荷，并确定初载荷P0及末载荷PN，
单位为牛（N）。
3. 熟悉并掌握试验机的操作规程及高速静态应变测试系统的使用方法；设置试验的
负荷定载值，该值要稍大于PN值，以便使试样不因误操作造成试样的损坏。
启动
试验机预加载荷到P0值。
待仪器稳定后，通过操作计算机的控制软件进行初始平
衡和试采样，使测量的各通道应变初值ε0置零；然后将载荷加至PN值测量εN，
求出两次读数差值。
共重复加卸载2～3次，每次 ε相对误差不超过5%，否则应
检查接线是否牢靠，仪器工作是否正常，排除故障然后重做。
4.用单臂组桥方法测9个应力片的ε0、εN，计算实验△ε、σ实，理论σ理，并比较相对误差。
测量梁的尺寸数据。
5. 完成全部试验内容，实验数据经教师检查合格后，卸掉载荷、关闭电源、拆下引
线、整理好实验装置，将所用工具放回原处后离开实验室。
5. 试验数据的整理及结果计算
（5）按下式计算梁的上下表面最大应力的实验值与理论值的相对误差
并分析产生误差的原因。
产生
分析可能误差：
1.仪器测定应变的精度。
2.可能载荷的加载有误差，不是500,5500N。
3.应变片贴面的位置不处于均分状态。
4.由于弯曲应力公式中Iz的计算h三次方项，因此h的测定会产生较大的误差。
5.应变片本身的问题，如，本实验中第一号应变片位于上表面，在上下表面其他的三个应
变片都十分接近的情况下，唯独其一个有较大误差，受载荷不正对的可能性排除，因此十分有可能就是应变片自身的误差。
七. 思考题
1．如果中性层的实测应变值不为零是由什么原因产生的？它与相临两片的数据有何
关系，如何修正？
2．分析造成梁上表面或下表面两片电阻片的实测值不相同的原因，如何修正。
3．如果试验机压头不垂直与梁的表面，会对实验结果产生什么影响，如何利用组桥方
法消除这种影响。
4．假如一个立柱受偏心压缩，如何布片既能测出轴力又能测出弯距。
如何组桥？
八. 实验原始数据
1. 初载荷P
0＝500N；末载荷P
N＝5500N。
2. 梁的截面尺寸：h=40.38mm ;b=24.21。
3. 支座跨度L=650mm，a=200mm。
4. 电阻应变仪的灵敏系数K仪＝2.0, 电阻片灵敏系数K片＝2.08。
6. 试样的弹性模量E＝2.06×10^5Mpa。
7. 加载速度1mm/min，接近额定载荷时0.05mm/min。