加法结合律和简便算法教学设计
《 加法结合律》教学设计
《加法结合律》教学设计
教学内容：P18：例2 “做一做”。
教学目标
1、知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法结合律的含义。
2、过程与方法：能用字母式子表示加法结合律，初步学会应用结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学难点：引导学生抽象概括加法结合律。
教具学具：多媒体课件
教学过程
一、创设情境
1、多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
（1）找出信息解决问题。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。
多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。
问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。
）我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：。
第四单元 加法结合律 教案2023-2024学年数学四年级上册-北师大版
第四单元加法结合律教案2023-2024学年数学四年级上册-北师大版一、教学目标1. 让学生理解加法结合律的概念，能够用数学语言描述加法结合律。
2. 培养学生运用加法结合律进行简便计算的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 加法结合律的概念2. 加法结合律的应用3. 加法结合律的简便计算方法三、教学重点与难点1. 教学重点：加法结合律的概念和应用。
2. 教学难点：加法结合律的简便计算方法。
四、教学准备1. 教学课件2. 小组活动准备：计算器、练习纸五、教学过程（一）导入（5分钟）1. 教师出示算式：24 56 76，请学生用计算器计算结果。
2. 教师引导学生观察算式，提问：这个算式可以先计算哪两个数的和呢？3. 学生回答后，教师总结：在加法运算中，我们可以先计算任意两个数的和，再加上第三个数，结果不变。
这就是我们今天要学习的加法结合律。
（二）探究加法结合律（15分钟）1. 教师出示算式：24 56 76，请学生用计算器计算（24 56） 76 和24 (56 76) 的结果。
2. 学生计算后，教师提问：这两个结果相等吗？为什么？3. 学生回答后，教师总结：因为加法结合律，我们可以先计算任意两个数的和，再加上第三个数，结果不变。
4. 教师出示更多的例子，引导学生观察和总结加法结合律。
（三）应用加法结合律（10分钟）1. 教师出示算式：123 456 789，请学生用计算器计算结果。
2. 学生计算后，教师提问：运用加法结合律，我们可以先计算哪两个数的和呢？3. 学生回答后，教师引导学生运用加法结合律进行简便计算。
（四）小组活动（10分钟）1. 教师将学生分成小组，每组发一张练习纸和计算器。
2. 学生在小组内完成练习纸上的题目，运用加法结合律进行简便计算。
3. 教师巡回指导，解答学生疑问。
（五）总结与拓展（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结加法结合律的概念和应用。
《加法结合律》的教学设计优秀9篇
《加法结合律》的教学设计优秀9篇加法结合律教学设计篇一教学目标：1、理解并掌握加法结合律，并能够用字母表示，初步感受应用加法结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。
2、经历探索加法结合律的过程，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，渗透符号意识。
3、感受数的运算与日常生活的密切联系，获得探究的乐趣和成功的体验，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
学习目标：1、理解并掌握加法结合律2、能用符号表示加法结合律。
3、会运用加法结合律进行简便计算。
学习任务：1、理解并掌握加法结合律。
2、能用符号表示加法结合律。
3、会运用加法结合律进行简便计算。
教学重点：经历运算律的探索过程，发现规律，概括规律教学准备：课件教学流程：一、激情导入1、导入课题：口算下面两题50+70+30240+105+95说说你是怎样算的，针对先算70+30和105+95提出质疑：这样算对吗？有什么依据吗？这节课我们就来学习加法结合律。
板书课题：加法结合律2、明确目标：出示学习目标，齐读一次。
3、效果预期：关于加法计算，我们已经有了那么多的经验，这些经验能帮助我们很好的认识加法结合律。
二、民主导学任务一、认识加法结合律1、任务呈现：（1）、出示例2主题图，学生说图上的信息并提问，学生对提出的题进行解答，师引导学生研究问题“这三天一共骑了多少千米？”请学生自己尝试列式，并想想为什么这样列式，教师巡视指导。
学生回答，教师有意识地板书，并说出自己的想法。
（88+104）+96=288（千米）88+（104+96）88+104+96104+96+88再针对这两个算式开展研究：（88+104）+9688+（104+96）（2）、猜一猜：这两个式子相等吗？怎样证明？观察思考：比较两个算式，什么变了？什么没变？通过这两个式子，你作什么猜想？怎样证明你的想法？2、自主学习小组合作探究，按照任务要求认真完成。
3、展示交流说说你有什么猜想？怎样证明你的想法？学生自己归纳出“三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
数学《加法结合律和简便算法》的方案设计
千里之行，始于足下。
数学《加法结合律和简便算法》的方案设计方案设计：加法结合律和简便算法一、方案简介：数学中的加法结合律是指在三个或多个数相加时，无论先加前两个数，还是先加后两个数，最后的结果都是相同的。
而简便算法则是一种更加快速和方便的计算加法的方法。
本方案的目标是通过教学活动和互动练习，帮助学生理解和掌握加法结合律以及简便算法的应用。
二、方案步骤：1. 引入概念和目标：在活动开始前，教师可以通过引入故事情境、数学游戏或实际生活中的例子，引起学生对加法结合律和简便算法的兴趣。
然后明确方案的目标，即帮助学生理解和掌握加法结合律以及简便算法的原理和应用。
2. 介绍加法结合律：教师通过课件或黑板，将加法结合律的定义展示给学生，并给出简单的例子进行说明。
然后，教师可以和学生一起探讨为什么加法结合律成立，引导学生发现加法结合律的规律和特点。
3. 制作教具和展示：第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。
教师可以根据加法结合律的特点，设计相关的教具，如拼图、数轴或卡片，用来展示加法结合律的过程。
通过这些教具，学生可以亲自体验和验证加法结合律的正确性。
4. 进行综合训练：教师可以设计一些综合的练习题，要求学生应用加法结合律解决问题。
这些题目可以包括口算题、填空题和应用题等。
同时，教师可以鼓励学生自己设计一些含有加法结合律的题目，并与同学们分享解题思路。
5. 简便算法的介绍和训练：教师可以向学生介绍简便算法的概念和应用场景，以及它与加法结合律的关系。
然后，通过例题的展示和分析，引导学生掌握简便算法的步骤和技巧。
接下来，进行简便算法的练习，培养学生快速而准确地计算加法的能力。
6. 拓展应用和巩固训练：教师可以设计一些拓展应用题，让学生运用加法结合律和简便算法解决更复杂的问题。
同时，加强巩固训练，通过课堂练习、小组竞赛或个人作业等形式，帮助学生巩固所学内容。
7. 总结和评价：教师通过课堂讨论和学生反馈，总结本次教学活动的效果和问题。
加法结合律数学教案设计
加法结合律數學教案設計
教案名称：加法结合律
一、教学目标：
1. 学生能够理解并掌握加法结合律的概念。
2. 学生能够在实际问题中应用加法结合律，提高解题效率。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二、教学内容：
1. 加法结合律的定义：在加法运算中，无论怎么改变加数的位置和组合方式，结果都不会改变。
2. 加法结合律的公式：(a+b)+c=a+(b+c)
三、教学过程：
1. 引入新课：通过一些简单的加法运算题目，让学生发现不论怎样改变加数的位置，结果都是一样的。
然后引出加法结合律的概念。
2. 讲授新课：教师解释加法结合律的定义和公式，并举例说明。
例如，计算1+2+3，无论先算哪两个数的和，最后的结果都是6。
3. 巩固练习：设计一些练习题，让学生运用加法结合律进行计算。
如：
5+7+8=？，可以先计算5+7=12，然后再计算12+8=20。
4. 拓展应用：引导学生思考在日常生活中哪些地方可以用到加法结合律，如购物时的总价计算等。
四、教学评价：
1. 课堂观察：观察学生在做练习题时是否能正确运用加法结合律。
2. 小组讨论：组织学生分组讨论，分享他们在学习加法结合律过程中的理解和疑惑。
3. 测试反馈：通过小测试了解学生对加法结合律的理解程度和应用能力。
五、教学反思：
1. 对于学生的错误理解，要及时纠正并给出正确的解释。
2. 要注重培养学生的数学思维，让他们不仅知道如何计算，更要知道为什么这样计算。
3. 在以后的教学中，要多引入生活中的实例，使学生感到数学就在身边，增强他们的学习兴趣。
运算定律与简便计算数学教案设计
运算定律与简便计算數學教案設計
标题：运算定律与简便计算数学教案设计
一、教学目标：
1. 学生能够理解和掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等基本的运算定律。
2. 学生能运用这些运算定律进行简便计算，提高运算效率。
3. 通过实际操作，培养学生的逻辑思维能力和实践操作能力。
二、教学内容：
1. 运算定律的学习和理解
2. 简便计算的实际应用
三、教学过程：
1. 引入新课：
- 教师可以通过生活中的实例引入，如购物时的找零问题，让学生意识到运算顺序的重要性。
2. 新知学习：
- 分别讲解加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并通过实例演示。
- 让学生自己尝试推导和证明这些运算定律，加深理解。
3. 实践操作：
- 出示一些简单的算式，让学生尝试用不同的运算定律进行简便计算。
- 对于学生的答案，教师要及时反馈和指导，鼓励他们积极思考。
4. 总结归纳：
- 回顾本节课学习的内容，强调运算定律在简便计算中的重要作用。
- 鼓励学生在日常生活中发现并应用运算定律。
四、作业布置：
1. 完成课本上的习题，加强对运算定律的理解和应用。
2. 观察生活中的例子，找出运算定律的应用。
五、教学反思：
通过对运算定律的教学，可以让学生了解到数学不仅仅是抽象的概念，更是实际生活的工具。
同时，通过简便计算的训练，可以提升学生的运算能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，要注重引导学生主动思考，让他们在实践中体验到数学的乐趣。
数学加法结合律和简便算法的方案设计
数学加法结合律和简便算法的方案设计一、引言加法是小学数学中的一个基本运算，而加法的结合律也是一个非常重要的性质。
加法结合律指的是，当有三个及以上的数进行加法运算时，无论以哪个顺序将这些数两两相加，得到的结果都是相同的。
在小学数学教学中，加法结合律的理解和掌握是十分重要的。
掌握了加法结合律，可以大大简化计算过程，提高计算速度，提升学生数学运算能力。
因此，在教学中，我们应该注重加法结合律的教学，帮助学生掌握这一基本运算性质。
二、加法结合律的教学方法1、实物教具法我们可以使用实物教具来进行加法结合律的教学。
比如，我们可以用小球、砖块等物品来模拟加法结合律。
举个例子，某班有小明、小红和小李三个同学，他们要合作完成一个任务，需要搭建一个4层高的塔。
小明和小红每人搭了一层，小李搭了两层，现在他们要把自己搭建的层合并起来，共同完成任务。
我们可以用实物教具来进行这一例子的演示。
比如，用4个砖块代表4层，小明、小红和小李各自的砖块用不同颜色的砖块来表示，然后让学生自己操作，把砖块组合成塔。
通过实物教具的操作，让学生深刻理解加法结合律的含义，并能够真实地感受到加法结合律的好处。
2、图像教学法在教学中，我们还可以通过图像的方式来进行加法结合律的教学。
比如，我们可以通过图像的形式，让学生更好地理解加法结合律的含义和实际应用。
或者，我们可以通过画图的方式，让学生解决一些实际问题，来提高他们的运算能力。
举个例子，我们可以给学生出一道加法题目，让他们通过画图的方式来解决。
比如，如果小王有5本书，小明有3本书，小红有2本书，那么一共有多少本书？我们可以让学生用画图的方式来解决这个问题。
就可以画出一张图像：先画5个小圆表示小王的5本书，然后再画出3个小圆表示小明的3本书，接着再画2个小圆表示小红的2本书，最后把所有的小圆数加起来，得到答案是10。
通过图像的方式来进行加法运算，可以帮助学生更好地理解和掌握加法结合律。
3、计算器练习法在运算速度方面，我们可以让学生使用计算器来练习加法结合律。
加法结合律教案(3则)完整版
《加法结合律教案》加法结合律教案（一）：教学目标：1.理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算简便。
2.培养观察、归纳、概括的潜力。
教学重点：理解并掌握加法结合律。
教学难点：加法结合律的推导。
教学过程：一、复习导入20+34= （） +（）36+（） =64+（）A+700=+二、新授1．出示准备题：37＋26＋ 63、 37＋（ 26＋ 63）59＋38＋ 732 和 59＋（ 38＋ 732）讨论：比较两式题的异同。
刚才的两个例子说明了什么？2．上述两题贴合猜想，可能是偶然。
请同学们自己来找一找贴合猜想的式题。
( 学生自由举例，小组交流结果。
汇报结果，找到许多式题贴合猜想。
3．能证明猜想正确，还有我们身边的一些生活实例。
请同学们用多种方法解决问题：李叔叔骑车旅行第一天骑了88 千米，第二天骑了 104 千米，第三天骑了 96 千米，这三天李叔叔一共骑了多少千米？三、小组展示1.学生先汇报A.口头列式：（88＋ 104 ）＋ 9688＋（ 104＋ 96）B．分别说说先求什么，再求什么？C．决定，得数会相同吗？（相同）D. 计算结果。
得出（88 ＋ 104）＋ 96＝ 88＋（ 104 ＋ 96）2.提问：以上几个加法算式中，每个算式等号的左边和右边有什么相同和不同的地方？3.用字母表示加法结合律。
(1)谁能用符号（任意选 3 个符号）表示加法结合律？如：（□＋△）＋○＝□＋（△＋○）(2)如果用字母 a、 b、 c 分别表示 3 个加数，怎样表示加法的结合律呢？三、练习1.下面哪些等式贴合加法结合律？a＋（ 20＋ 9）＝（ a＋ 20）＋ 915 ＋（ 7＋ b）＝（ 20＋ 2）＋ b（10＋ 20）＋ 30 ＋ 40＝ 10＋（ 20＋ 30）＋ 402. 简便计算。
273 ＋ 352＋ 64864＋36＋ 81＋ 193.五（ 1）班有学生 51 人，四（ 1）班有学生 47 人，四（ 2）班有学生 41 人，三个班共有学生多少人？（用两种方法解答）板书设计：加法结合律37＋26＋ 63=37＋（ 26＋ 63）59 ＋38 ＋ 732=59 ＋（ 38＋ 732）（88＋ 104 ）＋ 9688＋（ 104＋ 96）加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)加法结合律教案（二）：加法结合律教学目标( 一 ) 使学生理解并掌握．( 二 ) 使学生理解和掌握加法交换律与的异、同点，及其特点．( 三 ) 能正确、灵活地应用加法交换律和进行简便运算．( 四 ) 培养学生分析推理的潜力．教学重点和难点使学生理解并掌握，能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便，这是教学的重点，引导学生透过讨论，计算从而自己发现并总结出的过程是学习的难点．教学过程设计( 一)复习准备1．口答．(1)根据运算定律在下面的 ( 里填上适当的数．46 ＋(=75 ＋( ＋ 38=( ＋5924 ＋19=( ＋a＋ 67=( ＋ (要求学生说出根据什么运算定律填数．(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果．632 ＋ 85=717304 ＋ 215=51985 ＋632=215 ＋ 304=(2．板演：四年级一班有48 人，二班有50 人，四年级一共有多少人？3．在多位数加法竖式计算中，已经学过一种简便算法，如引导学生回忆说明，从个位加起，先把每个数位上能够凑成10 的两个数加起来，再和另一个数相加．( 二)学习新课1．新课引入．教师指出：刚才那种计算方法实际上就是应用．那么什么叫做呢？这就是我们这天要研究的课题． ( 板书课题： )教师指出，如果把刚才板演题再加上一个条件三班有49 人，就是我们这天要研究的例 2．出示例2．四年级一班有48 人，二班有50 人，三班有49 人．四年级一共有多少人？学生读题后，明确已知条件和问题、师生共同画出线段图．让学生用两种方法，独立做在本上．板书： (48 ＋ 50) ＋ 4948＋ (50 ＋ 49)＝98＋ 49=48 ＋ 99=147( 人 )=147( 人 )答：四年级一共有147 人．提问：(1)这两种解法有什么不同点？启发学生说出：第一种解法是先把一班、二班的人数加起来，再加上三班的人数，也就是先把48 和 50 相加，再加上49；第二种解法是先把二班、三班的人数加起来，再加上一班的人数，也就是先把50 和 49 相加，再和48 相加．(2)这两种解法有什么相同点？启发学生说出两种解法的计算结果相同．(3)这两个算式有什么关系？透过比较明确这两个算式是相等的关系，因此能够写成．(48 ＋ 50) ＋ 49=48＋ (50 ＋ 49)(4)观察下面两组算式，每组的两个算式有什么样的关系？○里应填什么？(32 ＋ 40) ＋ 19○ 32＋ (40 ＋ 19)(75 ＋ 25) ＋ 40○ 75＋ (25 ＋ 40)启发学生明确：每组的两个算式是相等的关系，○里应填上=．(5)继续观察这三个等式，它们有什么共同的特点？等号左边算式和等号右边算式各有什么共同点？在小组讨论的基础上归纳：①这三个等式中，每组算式两边都有三个加数，加数不一样．②三个等式中，等号左边算式加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加．③三个等式中，等号右边的算式加的顺序也相同，都是先把后两个数相加，再同第一个数相加．(6) 那么等号左、右两边加的顺序一样吗？它们的和怎样呢？( 不变 )引导学生总结发现的规律．教师明确：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．这一规律就叫做．(7) 怎样用比较简单的形式表示呢？如果用字母a， b， c 表示三个加数，那么的字母公式是什么？学生阅读课本第49 页结论．板书： (a ＋b) ＋ c=a(b ＋ c)3．教学和加法交换律的异同点及它们的特点．教师启发学生讨论：在加法运算中，加法交换律和有什么异同点？从而得出相同点：加法交换律和都是加法的运算定律．其计算结果――和不变．不同点：加法交换律是变换了加数的位置，如a＋ b=b＋ a；不改变加数的位置，而改变了加数的运算顺序，如a＋ b＋ c=(a ＋b) ＋ c=a＋ (b ＋ c) ．特点：应用加法交换律改变加数的位置后，计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算；应用改变运算顺序后，要先算小括号里面的，再算括号外面的．4．教学的应用．在加法中应用运算定律能够使计算简便．(1)教学例 3：计算 480 ＋ 325＋ 75．提问：这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？在讨论的基础上明确，因为375 和 25 相加能得整百数(400) ，再算 480 ＋ 400 比较简便，那里应用了．板书：(2)教学例 4．计算 325 ＋ 480＋ 75 怎样算简便？应用了什么定律？启发学生想出325 和 75 相加能够得到整百，先用加法交换律交换480 和 75 的位置，再计算325 加 75 ，那里又应用了．板书：(3)比较例 3、例 4 在应用运算定律方面有什么不同？在比较中使学生明确，例 3 只应用了，而例 4 是先用加法交换律把 75 和 480 交换位置，再应用把 325 和 75 相加才能使计算简便．教师概括：在加法中应用加法运算定律进行简便计算，有时要用到交换律，有时要用到结合律，有时既要用到交换律还要用到结合律．无论如何应用，在计算时为使计算简便应思考，哪些数相加能够得到整十、整百、整千的数，要先用加法交换律把这些数移在一齐，再应用把这些数结合起来先算，最后求这几个数的和．练一练完成课本第50 页做一做的题目．说明怎样算简便，用了什么运算定律．提问：过去哪些知识应用了？例如，做口算加法36＋ 48，透过讨论使学生明确，把36＋ 48 先改写成36＋ (40＋8) ，然后算 (36 ＋ 40) ＋ 8 这就是应用了．( 三)巩固反馈1．根据运算定律在下面的□里填上适当的数．369 ＋ 258＋ 147=369＋ ( □＋ 147)(23 ＋ 47) ＋ 56=23＋ ( □＋□ )654 ＋ (97 ＋ a)=(654 ＋□ ) ＋□2．下面哪些等式贴合？a＋ (20 ＋ 9)=(a ＋ 20) ＋ 915＋ (7 ＋ b)=(20 ＋ 2) ＋b (10 ＋ 20) ＋ 30 ＋ 40=10＋ (20 ＋ 30) ＋ 403．用简便方法计算下面各题．91＋89＋ 1178＋46＋ 154168 ＋ 250＋ 3285＋41＋ 15＋ 59(四)作业练习十一第8～ 10 题．课堂教学设计说明学生过去对有过一些感性认识，本节课主要是透过学生熟悉的事例，采用不同的方法解答后，进行一系列的比较，把感性认识上升到理性认识，从而抽象概括出．新课分为三部分．第一部分学习例2，透过一系列的启发、讨论，逐步总结出．第二部分透过比较和加法交换律的相同点和不同点，使学生进一步理解这两个运算定律，并掌握它们的特点．第三部分学习应用加法运算定律使计算简便．透过计算让学生懂得加法应用了什么定律，怎样应用的定律．只有真正理解定律的好处，才能做到灵活运用．本节课的练习目的明确．围绕重点使学生在理解两个运算定律的基础上，进行简便运算．板书设计例 2 四年级一班有48 人，二班有50 人，三班有49 人，四年级一共有多少人？(48 ＋ 50) ＋ 49=98＋ 49=147( 人 )48 ＋(50 ＋ 49)=48 ＋ 99=147( 人 )答：四年级一共有147 人．(48 ＋ 50) ＋ 49=48＋ (50 ＋ 49)(32 ＋ 40) ＋ 1932 ＋ (40 ＋ 19)(75 ＋ 25) ＋ 4075 ＋ (25 ＋ 40)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．这叫做．(a ＋b) ＋ c=a＋ (b ＋ c)加法交换律和相同点：计算结果――和不变不同点：应用加法交换律改变加数位置后，仍按从左到右顺序计算．应用改变运算顺序后．要先算( 里面的，再算( 外面的．加法结合律教案（三）：加法结合律和简便算法教学目标1、使学生理解、掌握加法结合律．2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算．教学重点对加法结合律的理解、掌握和应用．教学难点加法结合律的运用．教学步骤一、铺垫孕伏．1、什么叫加法交换律？用字母如何表示？2、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数．43 ＋67 ＝（）＋（）35 ＋（）＝ 65＋（）（）＋ 18 ＝19 ＋（） a＋ 100 ＝（）＋（）3、下面各等式哪些贴合加法交换律？270＋ 380＝ 390＋ 26020 ＋ 50＋ 80＝ 20＋ 80＋ 50a＋ 400＝ 400＋ a140＋ 60＝ 60＋ 140谈话引入：以上，我们运用了加法的好处及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识――加法结合律和简便运算．（板书课题）二、探究新知．（一）教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（12＋ 13）＋ 14 ○ 12＋（ 13＋ 14）（320 ＋ 150）＋ 230○ 320 ＋（ 150＋ 230 ）1、教师提问：（1）上面等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；不同点：加的顺序不同．（ 2）每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组算式说明什么？2、归纳加法的结合律．3、用字母表示加法结合律．如果用字母a、 b、 c 分别表示 3 个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？教师板书：（a＋ b）＋ c＝ a＋（ b＋ c）等号左边（ a＋ b）＋ c 表示先把前两个数相加，再同第三个数相加．等号右边a＋（ b＋ c ）表示先把后两个数相加再用第一个数相加．a、 b、 c 表示的数是什么范围的数？4、练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数．（ 25＋ 68 ）＋ 32 ＝ 25＋（□＋□）130 ＋（ 70＋ 4）＝（ 130＋□）＋□（二）教学简便算法．应用加法结合律我们能够改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主要的一点是能够使一些计算简便．1、例 4 计算 480＋ 325＋ 75教师提问：同学们想要计算 480＋ 325＋ 75，怎样计算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（学生试算）教师板书：480 ＋ 325＋ 75＝480 ＋（ 325 ＋ 75）＝480 ＋ 400＝8802、例 5 计算 325＋ 480＋ 75教师提问：这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（群众订正）325 ＋ 480＋ 75＝325 ＋ 75＋ 480＝（ 325 ＋ 75）＋ 480＝400 ＋ 480＝880教师提示：哪一步能够省略？325 ＋ 480＋ 75＝325 ＋ 75＋ 480＝400 ＋ 480＝8803、比较例4、例 5 在应用运算定律方面的不同．例 4 没有调换加数的位置，直接应用了加法结合律进行了简算；例 5 要使 325 与 75 相加，则务必先应用加法交换律将75 交换到 480 的前面，再应用加法结合律简算．4、反馈练习：137 ＋31 ＋ 63，怎样计算比较简便？用了什么定律？5、想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律？（在做口算加法时应用了加法结合律）如： 36＋ 4836＋48＝ 36＋（ 40＋ 8）＝（ 36＋ 40）＋ 8＝ 76＋ 8＝ 84教师说明：根据加法结合律不仅仅能够做口算加法，还使一些计算简便．简算时要注意数字特点．三、巩固发展．1、根据运算定律在下面的□填上适当的数．369 ＋ 258＋ 147＝ 369 ＋（□＋ 147 ）（ 23＋ 47 ）＋ 56 ＝ 23＋（□＋□）654 ＋（ 97＋ a）＝（ 654＋□）＋□2、下面哪些等式贴合加法结合律？a＋（ 20＋ 9）＝（ a＋ 20）＋ 915 ＋（ 7＋ b）＝（ 20＋ 2）＋ b10＋20＋ 30＋ 40＝ 10＋（ 20＋ 30）＋ 403、下面各题怎样算简便就怎样算．88＋75＋ 126＋ 2＋7＋4＋879＋145＋ 2114＋9＋ 2＋11 ＋ 625＋97＋ 15＋ 37＋ 39＋ 43＋ 61＋ 8＋ 324、选取比较简便的方法填在括号里．（1） 399＋154 ＋ 201 ＝（）①399 ＋（ 154 ＋ 201）②（ 399＋ 201）＋ 154（2） 374＋268 ＋ 126 ＋ 432＝（）①（ 374 ＋ 126 ）＋（ 268＋ 432）②（ 374＋ 126 ）＋ 268＋ 432四、全课小结．这天我们学习了哪些新知识？什么叫做加法结合律？与加法交换律有什么不同之处？五、布置作业．光明小学篮球队队员的身高分别是：160 厘米、 164 厘米、 158 厘米、 156 厘米、162厘米．队员的平均身高是多少？六、板书设计加法结合律和简便算法例 3 观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？例 4 计算 480＋ 325＋ 75480 ＋ 325＋ 75480 ＋（ 325＋ 75）＝480 ＋ 400＝880例 5 计算 325＋ 480＋ 75325 ＋ 480＋ 75＝325 ＋ 75＋ 480＝（ 325 ＋ 75）＋ 480＝400 ＋ 480＝880珍惜眼前的学习机会，当你现在有机会学习各种经验时，一定要倍加珍惜。
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加法结合律和简便算法教学设计Teaching design of combination law of additio n and simple algorithm
加法结合律和简便算法教学设计
前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
教学内容：
教科书例3、例4、例5，练习十一第5—10题。
（一）知识教学点
1．使学生理解、掌握加法结合律。
2．能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算。
（二）能力训练点
结合教学内容培养学生观察、分析和推理能力。
（三）德育渗透点
用联系、发展的观点，观察分析知识的规律性，培养学生的兴趣，参与知识
教学过程：。
’
（四）美育渗透点
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
引导学生运用已有经验，上升理论，抽象概念。
引导学生观察、探索，学习新知。
教学重点：对加法结合律的理解、掌握和应用。
教学难点：加法结合律的运用。
投影仪、幻灯片、小黑板（转板）。
（一）铺垫孕伏
1．什么叫加法交换律?用字母如何表示?
2．根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。
43+67二（）+（） 35+（）二65+（
（）+18：19+（） o+100：
（）+（
3．下面各等式哪些符合加法交换律?
270+380：390+260 20+50+80二20+肋+50
o+400：400+o 140+60：60+140
（检查学生对已学过知识的掌握情况，并为与新知识作比较打下基础。
）
4．四年级一班有48人，二班有50人，两个班共有多少人?（转板出示）
学生计算完后，让学生用加法的意义说明为什么用加法计算。
（理顺解题
思路，为参与知识教学过程学习例3，埋下伏笔。
）
教师：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加
法还有没有其他的规律性知识?这些知识又有什么用途呢?这节课我们继续
学习这方面的知识——加法结合律和简便运算。
（板书课题）同学们看这道题（复习题
4），求两个班一共有多少人，就是用48+50求出
结果，如果把题改一下又该怎样求呢?（教师翻转板）这就是我们今天要学习的
例2。
（板书例2）
（二）探究新知
1．学习例3，学生读题后，指名找出已知条件和问题，教师边用线段表示出
数量关系。
求两个班人数的和一共是多少，用加法计算，现在我们求三个班一共是多
少。
可怎样算呢?请同学们列出算式算出结果。
（教师巡视，指名2人板演）集
体订正让板演的2名学生分别讲算理。
教师引导学生口述时并提示：第一种计算方法，表明先算一班和二班人数
的和，要在48与50的外面加上小括号。
第二种计算方法，表明先算二班与三班
人数的和，要在50与49的外面加上小括号。
引导学生明确：这两种解法的结果
相等，也就说明（48+50）+49与48+（50+49）这两个算式可用等号连接，教师
板书：（48+50）+49；48+（50+49）
教师：请同学们观察上面等式两边算式有什么相同点?有什么不同点?引
导学生明确：相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；不同点：加的顺序
不同。
教师总结：无论先把48和50相加，再同49相加；还是先把50与49相加，
再与48相加，它们的得数都是一样的，也就是和不变。
2．观察下面每组的两个算式，它们有什么关系?
（12+13）+14012+（13+14）
（320+150）+xxxxxxx+（150+230）
先算一算，每组两个算式的结果怎样?用什么符号连接，每组算式说明什
么?引导学生观察，比较上面三个等式，归纳出加法的结合律。
（1）两个等式中，每组算式有3个加数，每个等式中的加数都一样。
（2）等号两边的算式中加数交换了位置，和没有变。
（3）教师说明这一规律叫做加法结合律。
引导学生看一看教材的
结束语。
3．用字母表示加法结合律。
如果用字母o、凸、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢?教
师说明板书：（o+6）+c：o+（6+c）
等号左边（o+凸）十c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加。
等号右边o+（6+c）表示先把后两个数相加，再同第一个数相加。
o、凸、c表示的数是什么范围的数?学生讨论，然后回答。
4．练习：教材上面的“做一做”，填在书上。
订正时，请学生说出是
根据哪个运算定律填写的。
‘·一
（引导学生利用已有经验，观察、总结、概括、抽象出概念，提高学生的认识
水平。
）
5．教学简便算法。
应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主
要的一点是可以使一些计算简便，同学们看这道题：（板书例3）
（1）计算．480+325+75
同学们想要计算480+325+75，怎样计算比较简便?为什么?应用了什么
运算定律?让学生先讨论后试算，接着学生汇报其结果。
教师板书：
480+325+75
＝480+（325+75）
＝480+400
＝880
提醒学生注意应用加法结合律，计算时方框里的这一步熟练后可省略不
写，以达到更简便的目的，但如果题目要求写出简算过程，此步不能省略。
（2）再看这道题，教师板书：计算：325+480+75
这道题怎样算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?
学生试算后，小组内检查，讨论订正。
教师指定一名学生到黑板上板演，教
师引导学生，让板演的同学讲思考过程，集体订正。
教师提示：哪一步可以省略?
再请一名同学板书：
325+480+75
＝325+75+480
＝（325+75）+480
＝400+480
＝880
325+480+75
＝325+75+480
＝400+480
＝880
板演后订正，使学生明确省略的步骤及每步运用的定律。
（3）通过对例4、例5的学习，（板书：例4、例5）知道加法的运算定律，可以
使一些计算简便。
那么，例4、例5在应用运算定律方面又有什么不同呢?请同
学们比较一下。
引导学生明确：例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结
合律进行了简算；例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换
到480的前面，再应用加法结合律简算。
另外，启发学生说出还可将325交换到
480后面进行简算。
反馈练习：课本最下面“做一做”。
（引导学生通过比较，体验计算的简便，加深印象，提高计算的灵活性，开拓
学生思维。
）
（4）想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律?引导学生说出，在做口算
加法时应用了加法结合律。
如36+48结果是多少?可以想：
36+48；36+（40+8）；（36+40）+8；76+8；84
教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便。
我们学习了加法结合律及应用加法运算定律进行简算，要注意进行简算时
要先看一看题目的数字特点。
（三）巩固发属
1、练习十一第5-7题。
2．选择比较简便的方法填在括号里
（1）399+154+201；（）
（投影）
①399+（154+201）②（399+201）+154
（2）374+268+126+432；（）
①（374+126）+（268+432）②（374+126）+268+432
3．练习十一第8题前2行。
（四）全课小结
师生共同总结加法结合律和简便计算。
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练习十一第8题后一行，第10题。
（48+50）+49
＝98+49
＝147（人）
加法结合律和简便算法
答：四年级一共有147人。
（48+50）+49；48+（50+49）
（12+13）+14二12+（13+14）
48+（50+49
＝48十99
＝147（人）
（320+150）+200＝320+（150+200）例4 计算480+325+75
例5
480+325+75
＝480+（325+75）
＝880
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计算325+480+75
325+480+75
＝325+75+480
＝（325+75）+480
＝400十480
二880
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