物理光学17薄膜光学基础
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光学薄膜基础知识
光学薄膜材料需要适应各 种环境条件，如湿度、紫 外线等，以保证其光学性 能的稳定。
机械性能
硬度与耐磨性
光学薄膜需要有足够的硬 度和耐磨性，以抵抗摩擦 和划痕对光学表面的影响。
韧性
光学薄膜材料需要具有一 定的韧性，以防止因受到 外力而破裂或变形。
附着力
光学薄膜与基材之间的附 着力需要足够强，以保证 薄膜的稳定性和使用寿命。
表面处理与涂层技术
通过表面处理与涂层技术，可以改善光学薄膜的表面质量、提高附着力、增强抗划伤能力等，从而提高其稳定性 和使用寿命。
降低制造成本
规模化生产
通过规模化生产，可以实现成本的降 低和效率的提高，同时提高产品的可 靠性和一致性。
优化工艺参数
通过优化工艺参数，可以减少生产过 程中的浪费和损耗，降低制造成本。 同时，采用先进的生产设备和管理模 式，也能够实现成本的降低和效率的 提高。Fra bibliotek环保照明
光学薄膜可以用于LED照明设备中，提高光 效和照明质量，降低能耗和热量的产生，同 时还可以实现可调色温、可调亮度等功能， 为环保照明提供更多可能性。
THANKS
感谢观看
根据材料分类
光学薄膜可以分为金属膜、介质膜、半导体膜等，不同的材料对光的 反射、透射、吸收等特性有显著差异。
02
光学薄膜的特性
光学性能
反射与透射
光学薄膜能够根据需要改变光的 反射和透射行为，如增反膜增加 反射，减反膜减少反射并增加透
射。
干涉效应
薄膜的厚度和材料会影响光的干涉， 通过调整薄膜的厚度和材料，可以 实现对特定波长的光的干涉增强或 减弱。
光学薄膜广泛应用于光学仪器、摄影 器材、照明设备、显示屏幕等领域， 对提高光学元件的性能和改善光束质 量具有重要作用。
机械性能
硬度与耐磨性
光学薄膜需要有足够的硬 度和耐磨性，以抵抗摩擦 和划痕对光学表面的影响。
韧性
光学薄膜材料需要具有一 定的韧性，以防止因受到 外力而破裂或变形。
附着力
光学薄膜与基材之间的附 着力需要足够强，以保证 薄膜的稳定性和使用寿命。
表面处理与涂层技术
通过表面处理与涂层技术，可以改善光学薄膜的表面质量、提高附着力、增强抗划伤能力等，从而提高其稳定性 和使用寿命。
降低制造成本
规模化生产
通过规模化生产，可以实现成本的降 低和效率的提高，同时提高产品的可 靠性和一致性。
优化工艺参数
通过优化工艺参数，可以减少生产过 程中的浪费和损耗，降低制造成本。 同时，采用先进的生产设备和管理模 式，也能够实现成本的降低和效率的 提高。Fra bibliotek环保照明
光学薄膜可以用于LED照明设备中，提高光 效和照明质量，降低能耗和热量的产生，同 时还可以实现可调色温、可调亮度等功能， 为环保照明提供更多可能性。
THANKS
感谢观看
根据材料分类
光学薄膜可以分为金属膜、介质膜、半导体膜等，不同的材料对光的 反射、透射、吸收等特性有显著差异。
02
光学薄膜的特性
光学性能
反射与透射
光学薄膜能够根据需要改变光的 反射和透射行为，如增反膜增加 反射，减反膜减少反射并增加透
射。
干涉效应
薄膜的厚度和材料会影响光的干涉， 通过调整薄膜的厚度和材料，可以 实现对特定波长的光的干涉增强或 减弱。
光学薄膜广泛应用于光学仪器、摄影 器材、照明设备、显示屏幕等领域， 对提高光学元件的性能和改善光束质 量具有重要作用。
物理光学基础知识
物理光学基础知识光学是研究光的传播、干涉、衍射、偏振、吸收和发射等现象的学科。
它是物理学的重要分支之一，涉及光的性质和行为，对于人类的科学研究和生产生活具有重要作用。
本文将介绍物理光学的基础知识，包括光的特性、光的传播以及光的干涉、衍射、偏振等现象。
一、光的特性光既具有波动性，也具有粒子性。
在光的波动性方面，光是一种电磁波，具有波长、频率和振幅等特征。
其中，波长决定了光的颜色，频率与能量相关。
在粒子性方面，光的粒子被称为光子，能量量子化为hv，其中h为普朗克常数。
二、光的传播光的传播可以用光的直线传播和光的反射、折射来解释。
在真空中，光沿直线传播；当光遇到介质时，会发生反射和折射现象。
反射是指光从介质表面弹回，保持传播方向不变；折射是指光从一种介质传播到另一种介质时，传播方向发生改变。
三、光的干涉光的干涉是指两束或多束光波叠加产生的干涉现象。
干涉又可分为相长干涉和相消干涉。
相长干涉是指两个波峰或两个波谷相遇，叠加后振幅增强；相消干涉是指波峰和波谷相遇，叠加后振幅减弱或相互抵消。
干涉现象是由于光的波动性导致的，它可以应用于干涉仪、光栅等领域。
四、光的衍射光的衍射是指光波通过障碍物或绕过物体时发生弯曲或扩散的现象。
与干涉不同，衍射是光波本身传播的特性。
衍射现象广泛应用于各种仪器设备和材料表征等领域，如显微镜、望远镜、声纳等。
五、光的偏振光的偏振是指光的振动方向沿某一直线的特性。
普通光是无规则的偏振光，偏振光是指光的振动方向固定的光。
偏振光在实际应用中有着重要的作用，如偏振镜、液晶显示等。
以上是物理光学基础知识的简要介绍。
光学作为研究光的性质和行为的学科，对于人类的科学研究和生产生活具有重要作用。
深入理解和掌握光学的基础知识，有助于推动科学技术的进步，并为实际应用提供基础支撑。
物理光学-薄膜光学基础
λ0/4膜系的多层高反射膜示意图 膜系的多层高反射膜示意图
GHLHL…HLHA＝G(HL)pHA ＝
这种膜系之所以能获得高反射率， 这种膜系之所以能获得高反射率 ， 从多光束干涉原理看是 容易理解的：根据平板多光束干涉的讨论， 容易理解的 ： 根据平板多光束干涉的讨论 ， 当膜层两侧介质的 折射率大于(或小于 膜层的折射率时 折射率大于 或小于)膜层的折射率时， 若膜层的诸反射光束中 或小于 膜层的折射率时， 相继两光束的相位差等于π(λ 膜系） 相继两光束的相位差等于 0/4 膜系） ， 则该波长的反射光获 得最强烈的反射。 得最强烈的反射 。 而上图所示的膜系恰恰能使它包含的每一层 膜都满足上述条件， 膜都满足上述条件 ， 所以入射光在每一膜层上都获得强烈的反 射，经过若干层的反射之后， 入射光就几乎全部被反射回去。 经过若干层的反射之后， 入射光就几乎全部被反射回去。 这种膜系的优点是计算和制备工艺简单， 这种膜系的优点是计算和制备工艺简单 ， 镀制时容易采用 极值法进行监控；缺点是层数多， 不能连续改变 不能连续改变。 极值法进行监控；缺点是层数多，R不能连续改变。目前发展了 一种非λ0/4膜系， 即每层膜的光学厚度不是λ0/4，具体厚度要由 一种非 膜系， 即每层膜的光学厚度不是 ， 膜系 计算确定。其优点是只要较少的膜层就能达到所需要的反射率， 计算确定 。 其优点是只要较少的膜层就能达到所需要的反射率 ， 缺点是计算和制备工艺较复杂。 缺点是计算和制备工艺较复杂。
2
下面我们分析一下反射率R。 下面我们分析一下反射率 。
作图。 令n1＝1，n3＝1.5作图。 ， 作图
R
n2 = 2
1.7
1.5
1.23
0.04
1.38
π
薄膜物理与技术
离子镀
将气体在电场的作用下离化，形成离子束或等离子体，然后轰击材 料表面，使其原子或分子沉积在基底表面形成薄膜。
化学气相沉积（CVD）
常压化学气相沉积（APCVD）
在常压下，将反应气体在气相中发生化学反应，生成固态物质并沉积在基底表面形成薄膜 。
低压化学气相沉积（LPCVD）
在较低的压力下，将反应气体在气相中发生化学反应，生成固态物质并沉积在基底表面形 成薄膜。
等离子体增强化学气相沉积（PECVD）
利用等离子体激活反应气体，使其发生化学反应，生成固态物质并沉积在基底表面形成薄 膜。
液相外延（LPE）
溶胶-凝胶法
将金属盐溶液通过脱水、聚合 等过程转化为凝胶，然后在一
定条件下转化为薄膜。
化学镀
利用化学反应在基底表面沉积 金属或合金薄膜。
电镀
利用电解原理在基底表面沉积 金属或合金薄膜。
薄膜的特性与性能参数
特性
薄膜具有一些独特的物理和化学特性， 如高表面面积、高纯度、高密度等， 这些特性使得薄膜在电子、光学、磁 学等领域具有广泛的应用前景。
性能参数
评估薄膜性能的参数包括表面粗糙度、 透光性、导电性、硬度等，这些参数 决定了薄膜在不同领域的应用效果。
薄膜的形成与生长机制
形成
薄膜的形成通常是通过物理或化学方法将物质蒸发或溅射到基材表面，然后凝 结或反应形成薄膜。
涉及其他非主要性能的表征，如化学稳定性、热稳定性等。
详细描述
除了光学、力学和电学性能表征外，还有其他一些非主要性能的表征方法，如化学稳定 性表征和热稳定性表征等。这些性能参数对于评估薄膜在不同环境条件下的稳定性和耐 久性具有重要意义，尤其在化学反应容器制造和高温环境应用等领域中具有重要价值。
将气体在电场的作用下离化，形成离子束或等离子体，然后轰击材 料表面，使其原子或分子沉积在基底表面形成薄膜。
化学气相沉积（CVD）
常压化学气相沉积（APCVD）
在常压下，将反应气体在气相中发生化学反应，生成固态物质并沉积在基底表面形成薄膜 。
低压化学气相沉积（LPCVD）
在较低的压力下，将反应气体在气相中发生化学反应，生成固态物质并沉积在基底表面形 成薄膜。
等离子体增强化学气相沉积（PECVD）
利用等离子体激活反应气体，使其发生化学反应，生成固态物质并沉积在基底表面形成薄 膜。
液相外延（LPE）
溶胶-凝胶法
将金属盐溶液通过脱水、聚合 等过程转化为凝胶，然后在一
定条件下转化为薄膜。
化学镀
利用化学反应在基底表面沉积 金属或合金薄膜。
电镀
利用电解原理在基底表面沉积 金属或合金薄膜。
薄膜的特性与性能参数
特性
薄膜具有一些独特的物理和化学特性， 如高表面面积、高纯度、高密度等， 这些特性使得薄膜在电子、光学、磁 学等领域具有广泛的应用前景。
性能参数
评估薄膜性能的参数包括表面粗糙度、 透光性、导电性、硬度等，这些参数 决定了薄膜在不同领域的应用效果。
薄膜的形成与生长机制
形成
薄膜的形成通常是通过物理或化学方法将物质蒸发或溅射到基材表面，然后凝 结或反应形成薄膜。
涉及其他非主要性能的表征，如化学稳定性、热稳定性等。
详细描述
除了光学、力学和电学性能表征外，还有其他一些非主要性能的表征方法，如化学稳定 性表征和热稳定性表征等。这些性能参数对于评估薄膜在不同环境条件下的稳定性和耐 久性具有重要意义，尤其在化学反应容器制造和高温环境应用等领域中具有重要价值。
光学薄膜-基础知识
稳定性和光学性能。
热导率
表示薄膜材料导热的能 力，影响光学薄膜的散
热性能。
光学常数
描述薄膜材料对光传播 的影响，如折射率、消
光系数等。
机械性能参数
硬度
表示薄膜材料的抗划痕能力， 影响光学薄膜的耐用性。
弹性模量
表示薄膜材料的刚度，影响光 学薄膜的稳定性和抗冲击能力 。
抗张强度
表示薄膜材料抵抗拉伸的能力 ，影响光学薄膜的耐用性和稳 定性。
反射率
表示光在薄膜表面反射的比例，影响光的利 用率。
吸收率
表示光被薄膜吸收的比例，影响光的损耗。
透射率
表示光透过薄膜的比例，影响光的透过效果。
干涉效应
由于多层薄膜对光的干涉作用，影响光的相 位和振幅。
物理性能参数
密度
薄膜材料的密度，影响 光学薄膜的质量和稳定
性。
热膨胀系数
薄膜材料受热后的膨胀 程度，影响光学薄膜的
更稳定的性能等。
多功能化
光学薄膜正朝着多功能化的方向发 展，如抗反射、抗眩光、增透、偏 振等功能，以满足不同应用场景的 需求。
环保化
随着环保意识的提高，光学薄膜的 环保性能也受到了越来越多的关注， 如使用环保材料、降低生产过程中 的环境污染等。
技术挑战
制造工艺
光学薄膜的制造工艺非常复杂， 需要高精度的设备和技术，如何 提高制造工艺的稳定性和重复性
02
它是一种重要的光学元件，广泛 应用于各种领域，如显示、照明 、通信、摄影等。
光学薄膜的特性
01
02
03
高反射性
通过选择合适的膜层材料 和厚度，可以获得高反射 率，用于增强光的反射效 果。
高透射性
通过调整膜层的折射率和 厚度，可以获得高透射率， 用于提高ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的透射效果。
热导率
表示薄膜材料导热的能 力，影响光学薄膜的散
热性能。
光学常数
描述薄膜材料对光传播 的影响，如折射率、消
光系数等。
机械性能参数
硬度
表示薄膜材料的抗划痕能力， 影响光学薄膜的耐用性。
弹性模量
表示薄膜材料的刚度，影响光 学薄膜的稳定性和抗冲击能力 。
抗张强度
表示薄膜材料抵抗拉伸的能力 ，影响光学薄膜的耐用性和稳 定性。
反射率
表示光在薄膜表面反射的比例，影响光的利 用率。
吸收率
表示光被薄膜吸收的比例，影响光的损耗。
透射率
表示光透过薄膜的比例，影响光的透过效果。
干涉效应
由于多层薄膜对光的干涉作用，影响光的相 位和振幅。
物理性能参数
密度
薄膜材料的密度，影响 光学薄膜的质量和稳定
性。
热膨胀系数
薄膜材料受热后的膨胀 程度，影响光学薄膜的
更稳定的性能等。
多功能化
光学薄膜正朝着多功能化的方向发 展，如抗反射、抗眩光、增透、偏 振等功能，以满足不同应用场景的 需求。
环保化
随着环保意识的提高，光学薄膜的 环保性能也受到了越来越多的关注， 如使用环保材料、降低生产过程中 的环境污染等。
技术挑战
制造工艺
光学薄膜的制造工艺非常复杂， 需要高精度的设备和技术，如何 提高制造工艺的稳定性和重复性
02
它是一种重要的光学元件，广泛 应用于各种领域，如显示、照明 、通信、摄影等。
光学薄膜的特性
01
02
03
高反射性
通过选择合适的膜层材料 和厚度，可以获得高反射 率，用于增强光的反射效 果。
高透射性
通过调整膜层的折射率和 厚度，可以获得高透射率， 用于提高ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的透射效果。
薄膜光学与薄膜技术_第01篇-01-薄膜光学的理论基础
c r 0r 0n2
（1-5）
式中n表示介质的折射率，均匀介质取常数值。 （2）对于各向同性线性非均匀介质，介质
非导电 s = 0, r 为实函数，则有
r r 0r r 0n2 r (1-6)
非均匀介质折射率n随空间变量变化。
k = w me
（1-25）
则方程（1-22）和方程（1-23）就化为理想介 质中的复矢量波动方程。
薄膜光学与薄膜技术基础
波数 k 也称之为空间角频率。波数 k 与
波速 u 及角频率 w之间的关系为
k = w me = w = wn uc
（1-26）
式中
u= 1 = c me n
（1-27）
为光波在介质中的传播速度，c为真空中的光
界面上的自由电流面密度复振幅矢量。如果
把边界条件写成标量形式，有
ìïïíïïî
E%1t H%1t
= -
E%2t H%2t
=
J%s
(1-18)
式中 E%1t 、E%2t 和 、 H%1t H%2t 分别表示介质1和介质2分 界面上电场和磁场复振幅矢量的切向分量。J%s 为分界面上 p2 2 4 2 2
n
1 2
p2 1 4 2 2
（1-11）
式中 n 称之为导电介质的折射率，a 称之为消
光系数。由式（1-11）可以看出，导电介质
的折射率和消光系数是光波频率的函数，所
以光波在导电介质中传播或在导电介质表面
CsI
KI CsBr
BaF2
KBr
CaF2
KCI
SiO2
NaCI
NaF
0.8 100 200
《光学薄膜膜系设计》课件
，常用的测量方法有光谱椭偏仪法和光谱反射法等。
03
光学薄膜设计方法
膜系设计的基本原则
光学性能原则
薄膜的光学性能应满足设计要求，如 反射、透射、偏振等特性。
物理化学稳定性原则
薄膜应具有优良的物理和化学稳定性 ，能够经受环境因素的影响，如温度 、湿度、紫外线等。
机械强度原则
薄膜应具有足够的机械强度，能够承 受加工和使用过程中的应力。
干涉色散
由于薄膜干涉作用，不同波长的光 波会产生不同的相位差，导致不同 的干涉效果，从而产生色散现象。
薄膜的光学常数
光学常数定义
01
描述介质对光波的折射率、消光系数等光学性质的一组参数。
薄膜的光学常数
02
对于光学薄膜，其光学常数包括折射率、消光系数、热光系数
等。
光学常数测量
03
通过测量光波在薄膜中的传播特性，可以获得薄膜的光学常数
反射膜的应用案例
总结词
反射膜主要用于将特定波段的光反射回原介质，常用于聚光镜、太阳能集热器等领域。
详细描述
反射膜具有高反射率和宽光谱特性，被广泛应用于太阳能利用和照明工程中。通过将反 射膜镀在金属镜面上，可以大大提高光的反射效率，从而实现高效聚光和散热。此外，
反射膜还用于制作装饰性和广告用反射镜面。
干涉现象
当两束或多束相干光波相遇时，会因相位差而产生明暗相间的干 涉条纹。
干涉条件
为了产生稳定的干涉现象，需要满足相干波源、相同频率、相同 方向和相同振动情况等条件。
薄膜的干涉效应
薄膜干涉原理
当光波入射到薄膜表面时，会因 反射和折射而产生干涉现象。
薄膜干涉类型
根据光波在薄膜中传播路径的不同 ，可分为前表面反射干涉和后表面 反射干涉。
物理光学_精品文档
04 波动光学进阶
电磁波谱与光谱分析
电磁波谱
包括无线电波、微波、红外线、 可见光、紫外线、X射线和伽马射 线等，它们在真空中的传播速度 相同，但波长和频率各异。
光谱分析
通过测量物质发射、吸收或散射 的光的波长和强度，来研究物质 的性质、组成和结构的方法。光 谱可分为发射光谱、吸收光谱和 散射光谱。
物理光学
contents
目录
• 物理光学概述 • 光的波动性质 • 几何光学基础 • 波动光学进阶 • 物理光学实验技术 • 物理光学在科技领域应用
01 物理光学概述
物理光学定义与特点
定义
物理光学是研究光的本质、传播 、散射、干涉、衍射、偏振等物 理现象以及光与物质相互作用的 科学。
特点
物理光学以光的波动性质为主要 研究对象，强调光场的空间和时 间相干性以及光的统计规律，与 几何光学形成鲜明对比。
的衍射图谱。
光的偏振现象
线性偏振
当光通过某些物质（如偏振片）时，只有特定方向的光波 能够通过，其他方向的光波被吸收或反射，这种现象称为 线性偏振。
圆偏振与椭圆偏振
在某些情况下，光波可以分解为两个相互垂直且振幅相等 的线性偏振光波，它们的相位差恒定，合成后的光波呈圆 形或椭圆形偏振。
双折射现象
当光通过某些晶体时，由于晶体的各向异性，光波会被分 解为两个传播速度不同的偏振光波，这种现象称为双折射 。
利用薄膜的反射和透射光 干涉，研究光的干涉原理 和薄膜的光学性质。
迈克尔逊干涉仪
该仪器利用分振幅法产生 双光束干涉，可用于测量 光波波长、折射率等光学 参数。
衍射实验技术
单缝衍射实验
通过单缝衍射实验可以观 察到光波的衍射现象，研 究光的传播特性。
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A i2
G
n3
B i3F
ET1 ET2 ET3 ET4
在无吸收的情况下 t12t21 1 r122
ER
ERm
m1
E0r12
ER2
1 r21r23 exp(i)
2 0
[n2 (2 AB)
n1 AD]
4 0
n2d
cos i2
上表面各光波的复振幅为：
d ER1 E0 r12
ER2 E0 t12 r23 t21 exp(i)
ER3 E0 t12 r23 r21 r23 t21 exp(i2) ER2r21 r23 exp(i)
ER4 ER2 (r21 r23 )2 exp(i2)
…………
r12 1 r12
r23 exp(i) r23 exp(i)
E0
ERm ER2 (r21 r23 )m2 exp[i(m 2)]
r23 cos() r23 cos(
)
(3)
在正入射的情况下，i1= i2= i3=0，则有：
4 0
n2d
(6)
r12
n1 n1
n2 n2
(7)
r23
n2 n2
n3 n3
(8)
R
(n1
n3 )2
cos2
2
( n1n3 n2
n2 )2
sin 2
2
(n1
n3 )2
cos2
2
( n1n3 n2
n2 )2
R
1
1
(1 r122 )(1 r223)
r122r223 2r12 r23 cos()
(1
r221 )(1
r223 )
0
cos 1 (11)
r12
n1 n1
n2 n2
r23
n2 n2
n3 n3
(10)
r12r23 0
Rm
( r12 r23 )2 1 r12r23
( n1 n1
n3 n3
4 0
n2d
(2N
1)
Rm
( r12 r23 1 r12r23
)2
(
n22 n22
n1n3 n1n3
)2
(15)
N 0,1, 2,L
n2 n1n3 (16b)
n2d
(2N
1)
0
4
N 0,1, 2,L (16a)
Rm 0
消反射条件
RM
( n1 n3 )2 n1 n3
Rm
( n22 n22
R
IR I0
|
ER E0
|2
r122 r223 1 r122r223
2r12r23 cos() 2r12 r23 cos(
)
(3)
单层薄膜透射率：T
n3 cos i3 n1 cos i1
1 r122r223
t122t223
2r12 r23 cos()
(1 r122 )(1 r223 )
n1n3 n1n3
)2
n2d
N
0
2
N 0,1, 2,L
n2d
(2N
1)
0
4
N 0,1, 2,L
这样的膜层称之为消反膜或增透膜。
9
n2= 3
单层膜的 R ~ (d)曲线图
n2=2 n2=1.7 n2=1.23
n2=1.35 n2=1.38
10
(2)、n1<n2>n3(或n1>n2<n3)
…………
ETm ET1(r23 r21)m1 exp[i(m 1)]
4
于是得到单层薄膜反射系数：
r ER r12 r23 exp(i)
(1)
E0 1 r12 r23 exp(i)
和透射系数：
t ET t12t23 exp(i)
(2)
E0 1 r12 r23 exp(i)
单层薄膜反射率：
第十七次课、薄膜光学基础
内容 一、单层膜的分光特性 (二、双层消反膜) (三、多层增反膜)
1
n1=1 n2=1.5
n1=1
96%的光透射 通过两个界面后，92%的光透射
比较复杂的光学系统中光能的损失将是比较严重的，例如 八个折射率为1.5的透镜并列组成的光学系统，沿着系统中轴 传播的光能反射损失就大约达到48%。
对于现代更加复杂的光学系统(如变焦距物镜包括十多个透 镜)来说，可想而知，光能的反射损失就更严重了。所以必须 消除或者减少反射。
有效的解决办法就是在玻璃零件表面镀制起增透(减反射) 作用的薄膜。
2
一．单层膜的分光特性
上表面相邻两束光的位相差：
E0
ER1 ER2 ER3 ER4
n1 i1 D C
n2
( r12 r23 )2 1 r12r23
( n1 n3 )2 n1 n3
(12)
位相厚度
4 0
n2d
2N
N 0,1, 2,L
n2d
N
0
2
光学厚度
N 0,1, 2,L
(13)
8
R
1
1
(1 r122 )(1 r223)
r122r223 2r12 r23 cos()
(10)
cos 1 (14)
sin 2
2
(9)
6
n2= 3
单层膜的 R ~ (d)曲线图
n2=2 n2=1.7 n2=1.23
n2=1.35 n2=1.38
7
(1)、n1<n2<n3(或n1>n2>n3)
R
r122 r223 1 r122r223
2r12r23 cos() 2r12 r23 cos()
(3)
(1 r221)(1 r223) 0
R
1 1
1 r122r223 r122 r223
r122r223 2r12 r23 cos()
1 1
(1 r122 )(1 r223)
r122r223 2r12 r23 cos()
(10)
cos 1 (11)
r12
n1 n1
n2 n2
r23
n2 n2
n3 n3
r12r23 0
RM
ET 2 E0 t12 r23 r21 t23 exp(i)
ET1 r23 r21 exp(i)
E0t12t23 {(r23r21)m1 exp[i(m 1))]} m1
t12t23 exp(i) 1 r12 r23 exp(i
)
E0
ET 3 ET1 (r23 r21)2 exp(i2)
其中，r21=-r12
3
E0
ER1 ER2 ER3 ER4
下表面相邻两束光的位相差：
n1 i1 D C
n2
A i2
G
n3
B i3F
ET1
ET ETm
m1
ET2 ET3
d
2 0
[n2 (2BC)
n3 BF ]
4 0
n2d
cos i2
下表面各光波的复振幅为：
ET1 E0 t12 t23
ET4
) 2(17)
cos 1 (14)
1 r122r223 2r12 r23 cos()
(Hale Waihona Puke )由(3)和(4)式得：R+T=1
(5)
上式是在薄膜无吸收的情况下的结果。
5
4 0
n2d
cos i2
r r12 r23 exp(i)
(1)
1 r12 r23 exp(i)
R
r122 r223 1 r122r223
2r12 2r12