资金的时间价值
资金的时间价值
（二）一次性收付款项 1、一次性款项终值的计算
（1）单利终值 ） F=P (1+i n)
(1+i n)----单利终值系数 单利终值系数
例：某人存入银行10万，若银行存款利率为5%，5 年后的本利和是多少？ 解析：单利计息：本利和=10+10×5%×5=10× （1+5×5%）=12.5（万元）
( F / A,10%,5)
6.1051
【例题】银行发放1000万元的贷款，对方企业在10 年内以年利率12％等额偿还，则银行每年收到的金 额为多少？
1 1 1000 × 1000 × ( P / A,12%,10) ＝ 解答：A ＝ 5.6502
≈177（万元）
.系数间的关系 复利终值和复利现值互为逆运算； 复利终值系数（F/P，i，n）与复利现值系数 （P/F，i，n）互为倒数关系； 偿债基金和普通年金终值互为逆运算； 偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数 （F/A，i，n）互为倒数关系； 资本回收额与普通年金现值互为逆运算； 资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数 （P/A，i，n）互为倒数关系。
P=A+A×（P/A,i,2）=A×[1+（P/A,i,2）] 即：P=A×[（P/A,i,n－1）+1] ，即付年金现值系数 等于普通年金现值系数期数减1、系数加1。 P=A×[（P/A,i,n-1）+1]
系数之间的关系 即付年金终值系数等于普通年金终值系数期数加1、 系数减1。或者即付年金终值系数=普通年金终值系 数×（1+i） 即付年金现值系数等于普通年金现值系数期数减1、 系数1加。或者即付年金现值系数=普通年金现值系 数×（1+i）
如果李博士本身是一个企业的业主，其资金 的投资回报率为32%，则他应如何选择呢？ 在投资回报率为32%的条件下，每年20万的 住房补贴现值为： P=20×（P/A，32%，5）×（1+32％） 或：P=20×[（P/A，32%，4）+1] =20×（2.0957+1） =20×3.0957 =61.914（万元） 在这种情况下，应接受住房。 结论：折现率与现值呈反向变动关系。
资金的时间价值名词解释
资金的时间价值名词解释所谓资金的时间价值，就是指在不考虑货币购买力的条件下，通过资金的运动表现出来的货币所具有的增殖能力。
1、资金时间价值的概念资金时间价值是指在不考虑货币购买力因素的条件下，通过资金的运动表现出来的货币所具有的增殖能力。
它是由货币作为一般等价物的职能决定的。
货币是从商品中分离出来固定地充当一般等价物的特殊商品。
在现实生活中，流通中的货币只是一种观念上的货币，它并不代表任何东西，既不能买到任何东西，也不能兑换成任何东西，但人们却愿意用自己手中的货币去购买他们所需要的一切东西，这就表明了货币具有价值尺度、流通手段和贮藏手段三种职能。
货币执行这三种职能，必然会发生两种社会现象：第一，货币作为支付手段，可以通过买卖关系转化为价值形态存在于商品之中，或者以价值形式贮存在银行或其他金融机构中；第二，作为流通手段，可以通过买卖关系而创造价值，即用创造出来的货币去购买商品和服务。
这两种社会现象都是货币时间价值的体现。
因此，货币的这两种职能又称为货币的时间职能和价值职能。
2、如何计算资金时间价值为了反映社会资金在不同用途上的差异性，体现资金使用的不同效果，资金时间价值有两种表现形式：即静态和动态两种表现形式。
前者是指用现期收入除以现期支出得到的数字，用以说明社会资金的平均利息率；后者是指现期收入减去现期支出所得的余额，用以说明社会资金的机会成本。
3、计算时应注意的问题（ 1）计算对象是资金时间价值。
（ 2）计算时间与用途要一致。
否则将不能准确反映资金时间价值的真实内涵。
（ 3）货币时间价值要按全社会资金平均占用额来计算。
计算资金时间价值是反映资金使用情况的重要方法。
资金的时间价值的形成主要取决于资金的时间价值的实质。
因此，在计算资金时间价值时，首先要弄清楚什么是资金的时间价值，这就要求在对资金进行时间价值分析的时候，必须把握住资金的时间价值的实质，即从理论上掌握资金时间价值的含义，弄清资金时间价值产生的原因和过程。
名词解释 资金的时间价值
名词解释资金的时间价值资金的时间价值一、引言资金的时间价值是金融学中的重要概念，指的是同一笔资金在不同时间点的价值不同。
随着时间的推移，金钱的价值会受到各种因素的影响，如通货膨胀、利率等。
本文将深入探讨资金的时间价值及其对经济决策的影响。
二、资金的时间价值的概念资金的时间价值是指在不同时间点，同一笔资金能够创造或获得的价值不同。
这是因为随着时间的流逝，资金会受到通货膨胀的影响，而且可以用于投资赚取利息或回报。
因此，较早获取资金的人可以利用时间来增加其价值。
三、资金的时间价值的核心原理资金的时间价值的核心原理是现值和未来值的概念。
现值是指在当前时间点，一定金额的资金的实际价值。
未来值是指在未来某个时间点，资金的实际价值。
这两个概念之间的关系是通过利率来计算的。
当利率较高时，资金在未来的价值较低，反之亦然。
四、影响资金时间价值的因素1. 通货膨胀：随着时间的推移，物价水平普遍上升，货币的购买力会下降，因此相同金额的资金在未来的实际购买力较低，从而影响资金的时间价值。
2. 利率：利率是衡量资金时间价值的重要指标。
利率较高时，资金的现值较高；利率较低时，资金的现值较低。
3. 风险：资金的时间价值还受到投资风险的影响。
风险较高的投资会降低资金的时间价值，因为投资回报可能不确定。
五、资金的时间价值在经济决策中的应用1. 投资决策：在进行投资决策时，需要考虑资金的时间价值。
较早投资的项目通常能够获得更高的回报，因为资金有更多时间增值。
2. 财务规划：在个人或企业进行财务规划时，需要考虑资金的时间价值。
合理安排资金的使用时间，可以最大化其价值，实现财务目标。
3. 贷款决策：在决定是否申请贷款时，需要考虑资金的时间价值。
借入资金可能会提前满足个人或企业的需求，但同时也需要承担一定的利息支出。
六、资金的时间价值的局限性与扩展尽管资金的时间价值是金融学中的重要概念，但其也存在一定的局限性。
首先，资金的时间价值基于一些假设，如稳定的利率和通货膨胀率。
资金的时间价值
资金的时间价值资金的时间价值：指资金经合理运用一段时间后，因赢利而增加的价值。
又称货币的时间价值,也就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。
产生原因:第一、货币时间价值是资源稀缺性的体现。
经济和社会的发展要消耗社会资源，现有的社会资源构成现存社会财富，利用这些社会资源创造出来的将来物质和文化产品构成了将来的社会财富，由于社会资源具有稀缺性特征，又能够带来更多社会产品，所以现在物品的效用要高于未来物品的效用。
在货币经济条件下，货币是商品的价值体现，现在的货币用于支配现在的商品，将来的货币用于支配将来的商品，所以现在货币的价值自然高于未来货币的价值。
市场利息率是对平均经济增长和社会资源稀缺性的反映，也是衡量货币时间价值的标准。
第二、货币时间价值是信用货币制度下，流通中货币的固有特征。
在目前的信用货币制度下，流通中的货币是由中央银行基础货币和商业银行体系派生存款共同构成，由于信用货币有增加的趋势，所以货币贬值、通货膨胀成为一种普遍现象，现有货币也总是在价值上高于未来货币。
市场利息率是可贷资金状况和通货膨胀水平的反映，反映了货币价值随时间的推移而不断降低的程度。
第三、货币时间价值是人们认知心理的反映。
由于人在认识上的局限性，人们总是对现存事物的感知能力较强，而对未来事物的认识较模糊，结果人们存在一种普遍的心理就是比较重视现在而忽视未来，现在的货币能够支配现在商品满足人们现实需要，而将来货币只能支配将来商品满足人们将来不确定需要，所以现在单位货币价值要高于未来单位货币的价值，为使人们放弃现在货币及其价值，必须付出一定代价，利息率便是这一代价。
三个概念：现值（Present value）：指资金折算至基准年的数值，也称折现值、也称在用价值，是指对未来现金流量以恰当的折现率进行折现后的价值。
指资产按照预计从其持续使用和最终处置中所产生的未来净现金流入量折现的金额，负债按照预计期限内需要偿还的未来净现金流出量折现的金额。
资金时间价值
资金时间价值一、资金时间价值的含义资金时间价值是一定量资金在不同时点上的价值量差额。
资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。
通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。
根据资金具有时间价值的理论，可以将某一时点的资金金额折算为其他时点的金额。
二、现值和终值的计算现值是未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P。
终值又称将来值是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。
现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。
现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于资金时间价值理论中的现值和终值，利率（用i表示）可视为资金时间价值的一种具体表现；现值和终值对应的时点之间可以划分为门期5三1）,相当于计息期。
（一）单利现值和终值的计算1.单利现值P=F/（1+nXi）其中，1/（1+nXi）为单利现值系数。
2.单利终值F=P（1+nXi）其中，（1+nXi）为单利终值系数。
（二）复利现值和终值的计算复利计算方法是每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。
这里所说的计息期，是相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。
除非特别说明，计息期一般为一年。
1.复利现值P=F/（1+i）n其中，1/（1+i）n为复利现值系数，记作（P/F,i,n）；n为计息期。
2.复利终值F=P（1+i）n其中，（1+i）n为复利终值系数，记作（F/P,i,n）；n为计息期。
（三）年金终值和年金现值的计算年金包括普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。
普通年金和即付年金是年金的基本形式,都是从第一期开始发生等额收付,两者的区别是普通年金发生在期末,而即付年金发生在期初。
递延年金和永续年金是派生出来的年金。
递延年金是从第二期或第二期以后才发生,而永续年金的收付期趋向于无穷大。
资金的时间价值
=(1+ m) m-1 (
[例] 例
每月计息一次,月利率为10‰,则实际年 每月计息一次,月利率为 , 利率 : =(1+ m) m-1 ( =(1+ 10‰)12-1=0.126 ( ) =12 .6%
3,名义年利率和实际年利率的关系 ,
m-1 =(1+r/m) ( )
当每年计息一次时, 当每年计息一次时, r= 当每年计息多次时, >r 当每年计息多次时, 年内计息次数越多, 的差距越大. 年内计息次数越多, 与 r 的差距越大.
[例] 某企业向银行借款,有两种计息方式: 例 某企业向银行借款,有两种计息方式: A:年利率 :年利率8%,按月计息; ,按月计息; B:年利率 :年利率9%,按半年计息. ,按半年计息. 问企业应该选择哪一种计息方式? 问企业应该选择哪一种计息方式? [解] 解 企业应该选择实际年利率较低的计息方式. 企业应该选择实际年利率较低的计息方式. 两种计息方式的实际年利率: 两种计息方式的实际年利率: A:=(1+8%/12)12-1=8.3% : ( / ) B: =(1+9%/2)2 -1=9.2% : ( / ) 应选A计息方式 计息方式. 应选 计息方式.
2,从流通的角度来讲,对于消费者 ,从流通的角度来讲, 或出资者,其拥有的资金一旦用于投资, 或出资者,其拥有的资金一旦用于投资, 就不能用于现期消费. 就不能用于现期消费.消费的推迟是一种 福利损失, 福利损失,资金的时间价值体现了对牺牲 现期消费的损失所应作出的必要补偿. 现期消费的损失所应作出的必要补偿.
式中: I——利息 式中: 利息 ——利率 利率
其本利和公式: F = P(1+ n) ( ) 式中: F——第 n期期末的本利和. 期期末的本利和. 第 期期末的本利和 [例] 有一笔50000元的借款,借期3年,按每 例 有一笔 元的借款,借期 年 元的借款 的单利率计息, 年8%的单利率计息,求到期时应归还的本利 的单利率计息 和. 解:用单利法计算: 用单利法计算: F = P(1+ n) ( )
工程经济学第六章 资金的时间价值
【解】用单利计息：
P×（1+12%×2）= 100×（1+14%×3）
P=114.52(元） 用复利计息： P（1+12%）2=100（1+14%）3 P=118.11(元）
3） 名义利率与实际利率 名义利率（r），又 称挂名利率，非有效 利率，它等于每一计 息周期的利率与每年 的计息周期数的乘积 实际利率（i）又称 有效利率，是指考 虑资金的时间价值， 从计息期计算得到 的年利率
期末利息 P· i P(1+i) · i P(1+i)2· i …
期末本利和 F1=P+P· i=P(1+i) F2=P(1+i)+P(1+i)· i=P(1+i)2 F3=P(1+i)2+P(1+i)2· i=P(1+i)3 …
P(1+i)n-2· Fn-1=P(1+i)n-2+P(1+i)n-2· i i=P(1+i)n-1 P(1+i)n-1· Fn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1· i i=P(1+i)n
资金的所有者放弃资金的使用权而得到的补偿
或借贷者为获得资金的使用权所付出的代价。
在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷 款金额（原借贷款金额常称作本金）的部分，就是利 息。其计算公式为：
利息=目前应付（应收）的总金额－本金
③利率
利率就是一个借贷周期内（如年、半年、季、月、周、
日等）所得利息额与所贷金额（本金）之比，通常用
与采用单利法计算的结果相比增加了985.60元，这个 差额所反映的就是利息的资金时间价值。
什么是资金时间价值
什么是资金时间价值1.资金时间价值的含义。
日常生活中，我们经常会遇到这样一种现象，例如现在有1000元，存入银行，银行的年利率为5%，1年后可得到1050元。
1000元经过1年的时间增值了50元，增值的50元就是资金经过1年时间产生的价值。
因此，资金的时间价值是指一定量的资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为货币时间价值。
一定量的资金在不同时点上具有不同的价值，人们将资金在使用过程中随时间的推移而发生增值的现象，称为资金具有时间价值的属性。
资金时间价值的实质是资金周转使用后的增值额，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。
2.资金时间价值的表示。
资金时间价值的大小通常有两种表现形式，一种是绝对数形式即资金时间价值额，资金在生产经营中带来的真实增值额；另一种是相对数形式即资金时间价值率。
为了便于不同数量货币资金之间时间价值大小的比较，在实务中，人们常使用相对数表示资金的时间价值。
由于资金时间价值率经常以利率的形式表示，很多人认为它与一般的市场利率相同，实际上资金时间价值率与市场利率是有区别的。
市场利率除了包括时间价值因素外，还包括风险价值和通货膨胀因素。
在资金时间价值的学习过程中还应注意以下几点：（1）时间价值产生于生产领域、流通领域，消费领域不产生时间价值。
因此，企业应将更多的资金或资源投入生产领域和流通领域而非消费领域。
（2）时间价值产生于资金运动中。
只有运动着的资金才能产生时间价值，处于停滞状态的资金不会产生时间价值，因此企业应尽量减少资金的停滞时间和数量。
（3）时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。
时间价值与资金周转速度同方向变动，因此企业应采取各种有效措施加速资金周转，提高资金使用效率。
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第二章财务管理的基本观念和方法第一节资金的时间价值学习目标通过学习本章，你应该能够：1．掌握时间价值的概念及其计算；2．掌握风险价值的概念以及风险的衡量方法；3．掌握资产投资组合的意义及方法；4．熟悉资本资产定价模型及证券市场线的含义及应用；5．了解套利定价理论和有效市场理论。
第一节资金的时间价值资金时间价值是现代财务管理的基础观念之一，因其非常重要且涉及所有理财活动，有人称之为理财的“第一原则”。
一、资金时间价值的概念（一）资金时间价值的含义资金的时间价值是指一定量资金在不同时点上价值量的差额，也称为货币的时间价值。
资金在周转过程中会随着时间的推移而发生增值，使资金在投入、收回的不同时点上价值不同，形成价值差额。
在日常生活中会发现，一定量的资金在不同时点上具有不同价值，现在的一元钱比将来的一元钱更值钱。
例如我们现在有1 000元，存入银行，银行的年利率为5%，1年后可得到1 050元，于是现在1 000元与1年后的1 050元相等。
因为这1 000元经过1年的时间增值了50元，这增值的50元就是资金经过1年时间的价值。
同样，企业的资金投到生产经营中，经过生产过程的不断运行，资金的不断运动，随着时间的推移，会创造新的价值，使资金得以增值。
因此，一定量的资金投入生产经营或存入银行，会取得一定利润和利息，从而产生资金的时间价值。
资金时间价值是企业筹资决策和投资所要考虑的一个重要因素，也是企业估价的基础。
（二）资金时间价值产生的原因资金时间价值产生的前提条件，是由于商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在，出现了资金使用权与所有权的分离，资金的所有者把资金使用权转让给使用者，使用者必须把资金增值的一部分支付给资金的所有者作为报酬，资金占用的金额越大，使用的时间越长，所有者所要求的报酬就越高。
而资金在周转过程中的价值增值是资金时间价值产生的根本源泉。
按照马克思的劳动价值理论，资金时间价值产生的源泉并非表面的时间变化而是劳动者为社会劳动而创造出来的剩余价值。
因为如果将一大笔钱放在保险柜里，随着时间的变化不可能使资金增值，而是必须投入周转使用，经过劳动过程才能产生资金时间价值。
马克思的剩余价值观揭示了资金时间价值的源泉——剩余价值。
资金需求者之所以愿意以一定的利率借入资金，是因为因此而产生的剩余价值能够补偿所支付的利息。
根据剩余价值观点，资金具有时间价值是有条件的，即资金必须用于周转使用，作为分享剩余价值的要素资本参与社会扩大再生产活动。
因此，资金时间价值的概念可以表述为：资金作为要素资本参与社会再生产活动，经过一定时间的周转循环而发生的增值，这种增值能够给投资者带来更大的效用。
对于资金时间价值也可以理解为：如果放弃资金的使用权利（投资、储蓄等），则相对失去某种收益的机会，也就相当于付出一定代价，由此产生的一种机会成本。
（三）资金时间价值的表示资金的时间价值可用绝对数（利息）和相对数（利息率）两种形式表示，通常用相对数表示。
资金时间价值的实际内容是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，是企业资金利润率的最低限度，也是使用资金的最低成本率。
由于资金在不同时点上具有不同的价值，不同时点上的资金就不能直接比较，必须换算到相同的时点上才能比较。
因此掌握资金时间价值的计算就很重要。
资金时间价值的计算包括一次性收付款项和系列收付款项（年金）的终值、现值。
理解资金时间价值应把握以下几点：第一，资金具有时间价值必须是一种要素资本。
这种要素资本可能是以借贷的形式存在的，也可能是以投资与被投资的形式存在的。
如果以借贷的形式存在，资金的时间价值表现为利率或利息；如果以投资与被投资形式存在的，资金时间价值表现为投资报酬率或股息。
第二，资金必须参与社会资本的周转与循环。
如果资金不能参与社会资本的周转与循环，资金的时间价值就无法实现，资金剩余者就不能从资金需求者那里获得利息或股息。
第三，资金具有时间价值是货币所有者决策选择的结果。
资金所有者之所以将资金贷出，是因为他（或她）认为贷出资金可以获得比消费更大的效用，这是消费与投资两个方案决策比较的结果。
第四，资金时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资本利润率。
在市场经济条件下，由于竞争，投资者只能获得社会平均资本利润率。
在选择投资项目时，社会平均资本利润率是投资者的最基本要求。
二、一次性收付款项的终值和现值一次性收付款项是指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过一段时间后再一次性收回或支出的款项。
例如，现在将一笔10 000元的现金存入银行，5年后一次性取出本利和。
资金时间价值的计算，涉及到两个重要的概念：现值和终值。
现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折算到现在的价值。
终值又称将来值或本利和，是指现在一定量的现金在将来某一时点上的价值。
由于终值与现值的计算与利息的计算方法有关，而利息的计算有复利和单利两种，因此终值与现值的计算也有复利和单利之分。
在财务管理中，一般按复利来计算。
（一）单利的终值和现值单利（Simple Interest）是指只对本金计算利息，利息部分不再计息的一种方式。
通常用P表示现值，F表示终值，i表示利率（贴现率、折现率），n表示计算利息的期数，I 表示利息。
1．单利的利息I=P×i×n2．单利的终值F=P×（1+i×n）3．单利的现值P=【例2－1】某人将一笔10 000元的现金存入银行，银行一年期定期利率为5%。
要求：存满3年后的利息和本利和（终值）。
解答：利息I=P×i×n=10 000×5%×3=1 500（元）本利和F=P×（1+i×n）=10 000×（1+5%×3）=11 500（元）从上式计算中可以看出，单利计息时本金不变，利息随时间的变化成正比例变化。
此外，如无特殊说明，给出的利率均为年利率。
【例2－2】某人希望5年后获得10 000 元本利和，银行利率为5%。
要求：计算某人现在须存入银行多少资金？解答：P=F/（1+i×n）=10 000/（1+5%×5）= 8 000（元）上面求现值的计算，也可称贴现值的计算，贴现使用的利率称贴现率。
（二）复利的终值和现值复利是指不仅对本金要计息，而且对本金所生的利息也要计息，即“利滚利”。
1．复利的终值复利的终值是指一定量的本金按复利计算的若干年后的本利和。
复利终值的计算公式为：F=P（1+i） =P（F/P，i，n）上式中（1+i）称为“复利终值系数”或“1元复利终值”，用符号（F/P，i，n）表示，其数值可查阅1元复利终值表。
【例2－3】某人现在将10 000元存入银行，银行利率为5%。
要求：计算第一年和第二年的本利和。
解答：第一年的F=P×（1+i）=5 000×（F/P，5%，1）=10 000×1.05=10 500（元）第二年的F=P×（1+i）=10 000×（F/P，5%，2）=10 000×1.1025=11 025（元）上式中的（F/P，5%，2）表示利率为5%，期限为2年的复利终值系数，在复利终值表上，我们可以从横行中找到利率5%，纵列中找到期数2年，纵横相交处，可查到（F/P，5 %，2）=1.1025。
该系数表明，在年利率为5%的条件下，现在的1元与2年后的1.1025元相等。
2. 复利的现值复利现值是指在将来某一特定时间取得或支出一定数额的资金，按复利折算到现在的价值。
复利现值的计算公式为：P= =F×（1+i）式中的（1+i）称为“复利现值系数”或“1元复利现值系数”，用符号（P/F，i，n）表示，其数值可查阅1元复利现值表。
【例2－4】某人希望5年后获得10 000元本利和，银行利率为5%。
要求：计算某人现在应存入银行多少资金？解答：P= F×（1+i）=F×（P/F，5%，5）=10 000×0.7835 =7 835（元）（P/F，5%，5）表示利率为5%，期限为5年的复利现值系数。
同样，我们在复利现值表上，从横行中找到利率5%，纵列中找到期限5年，两者相交处，可查到（P/F，5%，5）= 0.7835。
该系数表明，在年利率为5%的条件下，5年后的1元与现在的0.7835元相等。
3. 复利利息的计算I=F－P【例2－5】根据【例2－4】资料要求：计算5年的利息。
解答：I=F－P=10 000－7 835=2 165（元）4. 名义利率和实际利率在前面的复利计算中，所涉及到的利率均假设为年利率，并且每年复利一次。
但在实际业务中，复利的计算期不一定是1年，可以是半年、一季、一月或日。
当每年复利次数超过一次时，这样的年利率叫做名义利率，而每年只复利一次的年利率叫做实际利率。
实际利率和名义利率之间的关系如下：式中，i代表实际利率，r代表名义利率，m代表每年复利的次数。
【例2－6】某人现存入银行10万元，年利率5%，每季度复利一次。
要求：10年后能取得多少本利和。
解答：法1 先根据名义利率与实际利率的关系，将名义利率折算成实际利率。
=5.09%再按实际利率计算资金的时间价值。
F=P（1+i）=10×（1+5.09%） =16.43 （元）法2 将已知的年利率r折算成期利率r/m，期数变为m×n。
F=P×=10×=16.43（元）三、年金的终值和现值在现实经济生活中，还存在一定时期内多次收付的款项，即系列收付的款项。
如果每次收付的金额相等，这样的系列收付款项便称为年金。
换言之，年金是指一定时期内，每隔相同的时间等额收付的系列款项。
通常记为A。
年金的形式多种多样，如保险费、折旧费、租金、税金、养老金、等额分期收款或付款、零存整取或整存零取储蓄等，都可以是年金形式。
年金具有连续性和等额性特点。
连续性要求在一定时间内，间隔相等时间就要发生一次收支业务，中间不得中断，必须形成系列。
等额性要求每期收、付款项的金额必须相等。
年金根据每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金四种。
（一）普通年金普通年金是指在每期的期末，间隔相等时间，收入或支出相等金额的系列款项。
每一间隔期，有期初和期末两个时点，由于普通年金是在期末这个时点上发生收付，故又称后付年金。
如下图2-1所示：0 1 2 3 ．．． n-1 nA A A ... A A图2-1 普通年金示意图1. 普通年金的终值普通年金的终值是指每期期末收入或支出的相等款项，按复利计算，在最后一期所得的本利和。
每期期末收入或支出的款项用A表示，利率用i表示，期数用n表示，那么每期期末收入或支出的款项，换算到第n年的终值如下图2-2：0 1 2 …… n-1 nA A …… A AA×（1+i）A×（1+i）A×（1+i）图2-2 普通年金终值计算示意图第n年支付或收入的款项A换算到最后一期（第n年），其终值为A第n-1年支付或收入的款项A折算到最后一期（第n年），其终值为A×（1+i）……第2年支付或收入的款项A折算到最后一期（第n年），其终值为A×（1+i）第1年支付或收入的款项A折算到最后一期（第n年），其终值为A×（1+i）……那么ｎ年的年金终值和为:F=A+A×（1+i）＋A×（1+i）+ … +A×（1+i）+A×（1+i）利用等比数列前n项和公式，经整理：F= A×其中，称为“年金终值系数”或“1元年金终值系数”，记为（F/A，i，n），表示年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值是多少，可直接查1元年金终值表。