多周期随机型存储模型的特点需求量108页PPT
合集下载
随机型存储模型
随机型存储模型的适用场景
数据量大且分布不均
当数据量较大且在存储介质上的分布不均匀时，随机型存储模型 能够更好地描述数据的存储情况。
需要快速检索的数据
对于需要快速检索的数据，随机型存储模型能够提供高效的存储和 检索机制。
概率统计需求较高的场景
在需要利用概率和统计方法进行数据分析的场景中，随机型存储模 型能够提供有力的支持。
在生产和库存管理中的应用
生产计划
01
通过随机型存储模型，企业可以制定合理的生产计划，以适应
市场需求的变化并减少生产成本。
生产调度
02
随机型存储模型可以用于优化生产调度，确保生产线的稳定运
行并提高生产效率。
库存控制
03
在生产和库存管理中，随机型存储模型可用于控制库存水平，
避免过多的库存积压和浪费。
在金融和投资领域的应用
03
随机型存储模型的建立
建立模型的步骤和方法
确定研究问题
明确研究的目标和问题，确定模型的应用场 景和范围。
数据收集
收集相关数据，包括历史数据和实时数据， 确保数据的准确性和完整性。
模型选择
根据研究问题和数据特点，选择合适的随机 型存储模型。
模型构建
根据所选模型，设置模型参数，构建模型结 构。
模型参数的确定和优化
风险管理
随机型存储模型可以用于评估和管理金融风 险，帮助投资者制定更加稳健的投资策略。
资产配置
在投资领域中，随机型存储模型可以帮助投资者合 理配置资产，实现风险和收益的平衡。
预测市场趋势
通过随机型存储模型，投资者可以预测市场 的走势，从而做出更加明智的投资决策。
06
总结与展望
总结
仓库容量有限条件下的随机存贮管理模型PPT课件
3)：支付的费用按天计算，每天的贮存费在该天结束时 支付，若未结束时销售完毕，则不支付该天费用；
4)：最优订货点 L* 在考虑了随机变量 X 的数学期望后
制定。
2021/5/10
14
2007.08
问题1模型的建立
销售周期 ：T 从最大存贮容量 到Q下一次达到最大存贮 容量 之间Q的时间差。
总损失费用 C：订货点 和L 交货时间 的X函数：
i1
2 m kivi Q0 3 m livi L
i1
i1
求偏导： F 0, F 0, F 0, F 0, (i 1,2,, m)
ni
ki
li
i
m
可得驻点 ni*、 k和i* ，li*从而得最优订货点
L* l，i*v及i
i 1
Qoi ki*vi , Qi ni*vi
考虑到某种商品的出现时，表达式中出现与此有关项，否则此项为零；
具体为某种情况时，表达式中某项可出现，其他情况所对应式子为零。
y
(x)
1, 0,
x0 x0
2021/5/10
24
2007.08
问题3模型的建立
由此可得一销售周期内平均每天损失费用的数学表达式：
m i
E(C) C / T
c3ivi (ni ki rit)(ni ki rit)
此时产生的费用（平均每天的损失费用）：
X2X
c3(Q Q0 rt) c2Q0 ( X 2 X ) c1
C / T t1 X2 X
2021/5/10
16
2007.08
皮肌炎图片——皮肌炎的症状表现
• 皮肌炎是一种引起皮肤、肌肉 、心、肺、肾等多脏器严重损害 的，全身性疾病，而且不少患者 同时伴有恶性肿瘤。它的1症状表 现如下：
4)：最优订货点 L* 在考虑了随机变量 X 的数学期望后
制定。
2021/5/10
14
2007.08
问题1模型的建立
销售周期 ：T 从最大存贮容量 到Q下一次达到最大存贮 容量 之间Q的时间差。
总损失费用 C：订货点 和L 交货时间 的X函数：
i1
2 m kivi Q0 3 m livi L
i1
i1
求偏导： F 0, F 0, F 0, F 0, (i 1,2,, m)
ni
ki
li
i
m
可得驻点 ni*、 k和i* ，li*从而得最优订货点
L* l，i*v及i
i 1
Qoi ki*vi , Qi ni*vi
考虑到某种商品的出现时，表达式中出现与此有关项，否则此项为零；
具体为某种情况时，表达式中某项可出现，其他情况所对应式子为零。
y
(x)
1, 0,
x0 x0
2021/5/10
24
2007.08
问题3模型的建立
由此可得一销售周期内平均每天损失费用的数学表达式：
m i
E(C) C / T
c3ivi (ni ki rit)(ni ki rit)
此时产生的费用（平均每天的损失费用）：
X2X
c3(Q Q0 rt) c2Q0 ( X 2 X ) c1
C / T t1 X2 X
2021/5/10
16
2007.08
皮肌炎图片——皮肌炎的症状表现
• 皮肌炎是一种引起皮肤、肌肉 、心、肺、肾等多脏器严重损害 的，全身性疾病，而且不少患者 同时伴有恶性肿瘤。它的1症状表 现如下：
存储论教学课件PPT_OK
扬声器最佳生产周期： 1 7134 1.429(天) D / Q * 5000
福建师范大学经济学29 院
模型3: 允许缺货的经济订货批量 模型
模型3: 允许缺货的经济订货批量模型（P296）
允许缺货(缺货需补足)，生产时间很短。 把缺货损失定量化； 企业在存贮降至零后，还可以再等一段时间然后订货。这 就意味着企业可以少付几次定货的固定费用，少支付一些存贮 费用； 本模型的假设条件除允许缺货外，其余条件皆与模型一相同。
Q
Q/2
斜率= -d
斜率=p - d
平均存储量
Ot
天数
生产时间
不生产时间
福建师范大学经济学24 院
模型2: 生产批量模型
经济生产批量模型
假设：Q ：t时间内的生产量
D：每年的需求量 t:生产时间 p = Q/T : 生产率 d : 需求率(d < P) p-d: 存贮速度(生产时，同时也在消耗)) C1：单位存储费 C3：每次生产准备费
• 存储问题举例
零件库 材料库 在制品库 仓储式超市 商店 银行 网上商城
福建师范大学经济学3 院
存储的基本概念
二、存储的基本概念
1、储存系统： 是一个由补充、存贮、需求三个环节紧密构成 的现实运行系统。
补充
库存
需求
福建师范大学经济学4 院
存储的基本概念
2、需求: 由于需求，从储存中取出一定的数量，使存贮量减 少，这是储存系统的输出。
模型1:经济批量EOQ库存模型
例1：印刷厂每周需要用纸32卷，每次订货费(包括运费等)为 250元；存贮费为每周每卷10元。问每次订货多少卷可使总 费用为最小？
解：由设，R=32卷/周，C3=250元，C1=10元/卷、周。 由EOQ公式，最佳批量
存储论-随机性存储模型(师范)
订 货 量
获利期望值表
第4页 页
随机性存储模型—引例(3) 随机性存储模型 引例
订 货 量
损失期望值表
第5页 页
随机性存储模型—报童问题(1) 随机性存储模型 报童问题
模型一： 模型一：需求是离散型随机变量
问题 已知：报童每天销售报纸数是离散随机变量 已知： 售出r 份的概率为p(r), 售出 份的概率为
第13页 页
随机性存储模型—报童问题(9) 随机性存储模型 报童问题
模型二：需求是连续型随机变量（无存储费） 模型二：需求是连续型随机变量（无存储费）
设需求为r时，其概率密度函数为p(r) 设需求为 时 其概率密度函数为 表示随机变量在[r, 则p(r)dr表示随机变量在 r+dr]之间的概率 表示随机变量在 之间的概率 分布函数
∑
+∞ r =0
p(r ) = 1
售出1 赢利k 剩一份亏损h 售出 份，赢利 元；剩一份亏损 元 问：报童每天最好准备多少份报纸？ 报童每天最好准备多少份报纸？
第6页 页
随机性存储模型—报童问题(2) 随机性存储模型 报童问题
方法一： 方法一：赢利期望值最大 设每天订报量为Q，需求量为 设每天订报量为 ，需求量为r 供过于求： 售出r 剩余Q-r 份 (1) 供过于求：Q≥r , 售出 份，剩余 赢利: 赢利 kr-h(Q-r) (2) 供小于求：Q<r , 只售出 份 供小于求： 售出Q 赢利: 赢利 kQ 份报纸时， 故：当预定Q份报纸时，赢利期望值 当预定 份报纸时 赢利期望值:
运
筹
学 课
件
运 筹 帷 幄 之 中
决 胜
存储 论
Inventory
千 里 之 外
获利期望值表
第4页 页
随机性存储模型—引例(3) 随机性存储模型 引例
订 货 量
损失期望值表
第5页 页
随机性存储模型—报童问题(1) 随机性存储模型 报童问题
模型一： 模型一：需求是离散型随机变量
问题 已知：报童每天销售报纸数是离散随机变量 已知： 售出r 份的概率为p(r), 售出 份的概率为
第13页 页
随机性存储模型—报童问题(9) 随机性存储模型 报童问题
模型二：需求是连续型随机变量（无存储费） 模型二：需求是连续型随机变量（无存储费）
设需求为r时，其概率密度函数为p(r) 设需求为 时 其概率密度函数为 表示随机变量在[r, 则p(r)dr表示随机变量在 r+dr]之间的概率 表示随机变量在 之间的概率 分布函数
∑
+∞ r =0
p(r ) = 1
售出1 赢利k 剩一份亏损h 售出 份，赢利 元；剩一份亏损 元 问：报童每天最好准备多少份报纸？ 报童每天最好准备多少份报纸？
第6页 页
随机性存储模型—报童问题(2) 随机性存储模型 报童问题
方法一： 方法一：赢利期望值最大 设每天订报量为Q，需求量为 设每天订报量为 ，需求量为r 供过于求： 售出r 剩余Q-r 份 (1) 供过于求：Q≥r , 售出 份，剩余 赢利: 赢利 kr-h(Q-r) (2) 供小于求：Q<r , 只售出 份 供小于求： 售出Q 赢利: 赢利 kQ 份报纸时， 故：当预定Q份报纸时，赢利期望值 当预定 份报纸时 赢利期望值:
运
筹
学 课
件
运 筹 帷 幄 之 中
决 胜
存储 论
Inventory
千 里 之 外
存储模型及应用ppt课件
t0
2C 3 C1R
Q0
2C3R C1
C 02C 1 C 3RC 1C 2 C 22C 1 C 3RC 1C 2 C 2 C0
S0
2C3R C2 C1 C1 C2
S0
2C1C3R
2C3R C1
第24页
确定性模型三(5)
模型1：
t0
2C3 C1R
Q0
2C3R C1
C0 2C1C3R
C0 2C1C3R
最优费用
第14页
确定性模型一(5) 模一: t0
例1 某厂按合同每年需提
Q0
供D个产品，不许缺货。假
设每一周期工厂需装配费
C0
C3元，存储费每年每单位 产品为C1元，
问全年应分几批供货才能
使装配费、存储费两者之
和最少？
2C 3 C1R
2C3R C1
2C1C3 R
第15页
确定性模型二(1)
？是否可以缺货 备货时间长短
模型一：不允许缺货 生产时间很短
存储降至零时
立即得到补充
假设:
t 时间内的 需求量为Rt
(1) C2= +∞
(2) 备货时间很短，近似看作零
(3) 需求是连续、均匀的,需求速度R常数
(4) 每次订购量不变，C3不变 (5) C1不变
第11页
确定性模型一(2)
每隔 t 0时间补充一次存储 每次的订购量为Q0
模型二：不允许缺货 生产时间需一定时间
假设:
(1) C2= +∞ (2) 生产(备货)需一定时间
生产速度为P
(3) 需求是连续、均匀的,需求速度R常数
(4) 每次生产(订购)量不变，C3不变 (5) C1不变
第11章 存储论 《运筹学》PPT课件
(11.16)
模型三：不允许缺货，补货时间较长
在模型二的假设条件中，取消允许缺货条件(即 设C2→∞，t2=0)，就成为模型三。
模 型 三
图11-4
模型三的最优存储策略各参数：
最优存贮周期 t *
2C3 P C1R（P R）
经济生产批量 Q* Rt * 2C3 R * C1
结束生产时间
C1 C2
C1 (C1 C2 )
最大缺货量 B* C1R t* 2C1C3 R
C1 C2
C2 (C1 C2 )
平均总费用C* 2C3 / t*
(11.22) (11.23) (11.24) (11.25) (11.26) (11.27)
模型五：价格与订货批量有关的存储
模型
订货批量越大，货物价格就越便宜。模型五除含
费用
存储论所要解决的问题是：多少时间补充一 次，每次补充的数量应该是多少？决定多少时间 补充一次以及补充数量的策略称为存储策略。
存储策略的优劣如何衡量呢？ 最直接的衡量标准是，计算机该策略所耗用 的平均费用多少。
一般来说，一个存储系统主要包括下列一些费用：
存储费
订货费
生产费
缺货损失费
存储策略
C(Q 1) 0和C(Q) 0
Q1 P(r)
k
Q
P(r)
r0
k h r0
h)
Q r0
P(r)
k
k
h
,
C(Q) 0 C(Q 1) C(Q) C(Q)后升
故必有最小值点，设Q*时，有C(Q) min C(Q)
C(Q 1) 0 C(Q) 0
0Q
F(Q 1) N F(Q) Q
若F(0) N 即 P(0) N C(0) 0并且 C(Q) 0 C(Q),Q 0,1, 2,.. 增
库存系统模型概述(PPT 80张)
2.1 订购物资存贮模型 确定性的定购物资存贮模型：输入物资从货源采 购而来，输入速率A→∞，每一周期订购一次且数量不 变，提前订购时间确定；存贮费率一定，没有安全存 贮量的要求；需求率是确定性的。 2.1.1 不允许出现物资短缺的情形 短缺损失费用率Cs为无限大。每批订货物资量Q 到达后立即入库，然后以每单位时间（天、周、月等） 耗用R的速率输出，库存量逐渐减少，经过一个周期用 完，这时第二批货物恰好补充入库，不会出现短缺现 象，由此开始第二周期的循环。订购物资需提前一定 时间tL，当存贮水平到达L时就应开始订货。
与订货或生产的数量多少无关。
定购量或生产量越大，分摊到单位物资的费用越 小。订购费或生产准备费与订购或生产的批次成正比。 每次订购费用记为Co（费用/次），每次生产前的准备 费用记为Cp（费用/次）。Co与Cp分别称为订购费率与 生产前准备费率。
（3）缺货费FS：库存物资消耗完，发生供不应求 时的损失费用，如停工待料损失、失去销售机会损失、 未能履行合同的罚款等。单位时间内缺货一件支付的 损失费用记为Cs（费用/件.时）。Cs称为缺货费率。
RT n * * Q
6 9
④存贮水平
设提前订购时间tL为已知，为了不缺货及时补进Q*， 此时存贮水平为：
L Rt L
6 10
依此数确定订购点。
【例6-1】某厂需用工业燃料每月200吨，其单价 为60元/吨，该厂不允许短缺此燃料，故必须有一定 储存量以保证每天的需求。若以月计，一个月的存贮 费为燃料价格的5%，每一次的定购费为5元。试作出 经济定购存贮决策。
C 1 0 1 f f f C Q 5 3 200 305 （元/月）=4f* 0 h 0 t 2 2
可见，一次购进从经济方面看是极为浪费的，其 原因请自行分析。 本例说明了这样一种库存策略思想：当订购费较 之存贮费为很小时，为了节省存贮费用，宁可多采购 几次，而不应盲目的去大批量一次购进全部需求量。
与订货或生产的数量多少无关。
定购量或生产量越大，分摊到单位物资的费用越 小。订购费或生产准备费与订购或生产的批次成正比。 每次订购费用记为Co（费用/次），每次生产前的准备 费用记为Cp（费用/次）。Co与Cp分别称为订购费率与 生产前准备费率。
（3）缺货费FS：库存物资消耗完，发生供不应求 时的损失费用，如停工待料损失、失去销售机会损失、 未能履行合同的罚款等。单位时间内缺货一件支付的 损失费用记为Cs（费用/件.时）。Cs称为缺货费率。
RT n * * Q
6 9
④存贮水平
设提前订购时间tL为已知，为了不缺货及时补进Q*， 此时存贮水平为：
L Rt L
6 10
依此数确定订购点。
【例6-1】某厂需用工业燃料每月200吨，其单价 为60元/吨，该厂不允许短缺此燃料，故必须有一定 储存量以保证每天的需求。若以月计，一个月的存贮 费为燃料价格的5%，每一次的定购费为5元。试作出 经济定购存贮决策。
C 1 0 1 f f f C Q 5 3 200 305 （元/月）=4f* 0 h 0 t 2 2
可见，一次购进从经济方面看是极为浪费的，其 原因请自行分析。 本例说明了这样一种库存策略思想：当订购费较 之存贮费为很小时，为了节省存贮费用，宁可多采购 几次，而不应盲目的去大批量一次购进全部需求量。
随机型存贮模型
随机型存贮模型10．3．1 (s ，S)策略存贮模型现在我们假设供需过程可以分成若干阶段（每个阶段的时间长度相同，例如一个月或者一周），拖后时间L 为零，每个阶段对存贮货物的需求量u 是一个随机变量。
如果对于不同的阶段来说，销售、需求只是一种重复性的活动，我们就只要研究一个阶段的存储问题就可以了，因此称它为单阶段的随机存储模型，采用（s ，S ）策略。
现设u 是一个离散型的随机变量，它取的数值分别为0≤i 1<i 2<…< i m 。
u 的概率分布为K K p i u P ==)( ， k=1，2，…，m ，自然，应有∑=mK K p 1= 1 。
在每阶段初检查库存，若发现库存量低于规定的数量s ，就立即补充并把库存量提高到规定的数值S 。
在下面讨论中，我们就以一个阶段的时间长度作为单位时间。
（1）S 值的确定。
设在阶段初未进货时的库存量为g ，阶段初补充的数量为Q ，因而补充后的库存量Q g y +=。
假设这阶段的存贮费按这阶段末的库存量来计算，我们就可算得这阶段存贮费的期望值为∑≤-y i K K K p i y b )(。
假设这阶段缺货损失费也按这阶段末的缺货量来计算，于是我们可算得这阶段缺货损失费的期望值为∑〉-yi K K K p y i c )(。
因此，这个阶段(单位时间)内总费用的期望值为eQ a ++∑≤-y i K K K p i y b )(+∑〉-yi K K K p y i c )(。
我们采用边际分析法来确定S 的值。
现设阶段初进货后库存量为y 件是合理的，我们来分析一下再多进一件货物而使库存量为y +l 件的合理性。
对于多进的这一件货物，实际需要用它的概率为1 -∑≤yi K K p ，费用为购置费e ；实际不需用它的概率为∑≤yi K K p ，费用为购置费e 与存贮费b 之和e +b 。
所以多进这件货物的费用期望值为e(1 -∑≤yi KK p)+(e+b)∑≤yiKKp。