直线与平面垂直的教学反思
直线和平面垂直性质教案反思
直线与平面垂直的性质学习目标:探究直线与平面垂直的性质定理，培养学生的空间想象能力； 掌握性质定理的应用，提高逻辑推理能力.重点、难点：直线与平面垂直的性质定理及其应用一、知识储备(判断正误）(１)已知平面α，点A和直线m在α内，过点Ａ作直线ｍ的垂线只能作一条。
( ）（2）已知直线ａ在平面α内,直线m不在α内，若m⊥ａ,则m⊥α。
( ）二、猜想、论证1。
注意观察下图，在长方体ABCD-A1B1C１Ｄ1 2。
如果有两条、三条或更多直线 中,棱AA1、ＢＢ1、CC1、DD1与平面ABＣＤ是垂直于一个平面,则这些直线各侧棱之间是——---—-—-－—。
之间会有怎样－——-－———-－-。
的位置关系? 3。
如图，已知直线ａ,b和平面α,如果a⊥α,ｂ⊥α，求证:ａ4. 思考：通过上题的证明你能得出什么结论？三、归纳直线与平面垂直的性质定理 定理:（文字语言） （图形) （符号语言)四、直线与平面垂直的性质的应用 （一）判断下列命题的正误。
１．平行于同一直线的两条直线互相平行（ ）２.垂直于同一直线的两条直线互相平行（ ）3。
平行于同一平面的两条直线互相平行（）４．垂直于同一平面的两条直线互相平行（） A 1个 B ２个 C ３个 D 4个 (三) 证明五、通过本节学习，你有什么收获？1 直线与平面垂直的性质定理:2 反证法的证明思路：反设→归谬→结论ﻭ ３ 数学思想方法:转化法 空间问题平面化直线与平面垂直的性质教学反思 教师是学生学习的组织者、促进者、合作者;在本节的备课和教学过程中,为学生的动手实践、自主探索与合作交流提供机会,搭建平台,鼓励学生提出自己的见解,学会提出问题,尊重学生的个人感受和独特见解。
通过观察—猜想—论证—运用，培养学生分析问题解决问题的能力；通过集体讨论、小组活动，以合作学习促自主探究。
通过观察自然引入直线与平面垂直的性质问题，用校园大家熟悉实物使学生直观感知“垂直于同一平面直线间的位置关系”, 加深学生对直线与平面垂直的理解，以及通过操作确认，猜想归纳直线与平面平行的性质。
直线与平面垂直的教学设计及教学反思
直线与平面垂直的教学设计及教学反思王蕙萱学生初学立体几何时，缺乏空间想象能力，在画图、识图、辩图以及三种数学语言（文字语言、图形语言、符号语言）的运用方面也有困难.直线与平面垂直的判定是学生空间观念形成的关键时期，也是研究空间的角、距离等度量问题的基础，而且蕴含丰富的数学思想，譬如“空间问题转化为平面问题”，“无限转化为有限”“线线垂直与线面垂直的互相转化”等。
下面结合课堂教学实践谈谈自己的教学理念以及教后反思。
一．教学设计说明新教材的立体几何不论从教材编排还是教学要求上都有很大的变化，教材省略了直线与平面垂直判定定理的证明，强调“通过直观感知、操作确认、思辩论证，认识和理解空间中线面关系”。
依据上述原则与精神，笔者在本节课的处理上也作了相应调整，借助多媒体辅助教学，力图采用“引导—探究式”教学方法，遵循“直观感知—操作确认—归纳总结”的认知规律设计教学过程，注重知识产生的过程性，降低几何证明的难度.直线与平面垂直是生活中司空见惯的事实。
在教学中，充分利用学生在生活中已有的经验，让学生在对图形、实例的观察感知基础上，提炼、概括出直线与平面垂直的定义。
继而，通过动手操作、观察分析、自主探索、问题辨析等活动，使学生切身感受直线与平面垂直判定定理的形成过程,体会蕴涵在其中的数学思想方法，发展学生的几何直观能力与一定的推理论证能力。
学生从自己的动手活动中展开思维，也能体验学习数学的兴趣。
同时，在课堂教学中，注重培养学生准确地进行三种语言（文字语言、图形语言和符号语言）的转换的能力。
二、教学过程设计（一）观察感知——从实际背景中感知直线与平面垂直的形象问题1：空间一条直线和一个平面有哪几种位置关系？问题2：请观察图片，说出大桥的斜拉索与桥面、旗杆与地面是什么位置关系？设计意图：基于学生已有的数学知识，通过对已学相关知识的追忆，和对生活事例的观察，让学生直观感知直线与平面相交中一种特例：直线与平面垂直的初步形象，激起进一步探究直线与平面垂直的意义，为下一步的数学抽象做准备。
6.2直线与平面垂直的判定定理 一等奖创新教案
6.2直线与平面垂直的判定定理一等奖创新教案《直线与平面垂直的判定》教学设计【设计思想】《数学课程标准》指出：学生的数学活动不应只限于接受、记忆、模仿、练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。
本节课一方面将通过身边的生活实例引导学生感知直线与平面垂直的概念及判定定理；另一方面通过动手操作体验知识的发生发展过程；第三方面通过引导探究、合作交流、练习巩固等途径使学生深化理解本节课所涉及的知识与方法，体会隐含的数学思想，进而优化学生的思维品质，提升学生的数学核心素养。
【教材分析】必修二第三章内容是立体几何初步，本章内容是培养学生直观想象、逻辑推理等核心素养的重要载体。
教材在本节之前编写的是《平行关系》，本节是《垂直关系的判定》第一节，这两部分内容的研究方法是非常相似的，所以在本节课教学中可引导学生进行类比学习。
教材中本节内容之后是《平面与平面垂直的判定》、《垂直关系的性质》，这两部分内容又是对本节课学习内容的应用。
从这个角度来说，本节内容起到一个承上启下的作用。
空间点线面的位置关系在生活中随处可见，适宜于学生通过实验操作亲身体验。
【学情分析】学生开始接触立体几何，空间想象能力、逻辑推理能力还比较弱。
因此，在本节课教学中，应注重依托对实物的观察，对身边实例的的分析，以及利用简单教具的操作演示，促使学生通过亲身体验理解“直线与平面垂直的概念、直线与平面垂直的判定定理”，逐步发展学生的空间想象能力，逻辑推理能力。
定理的证明对学生而言难度较大可作为学生课外探究的素材，让一部分学有余力的学生得到提高。
【教学目标】1、通过实例分析初步感知直线与平面垂直的概念，通过类比推理，实验操作概括直线与平面垂直的判定定理；2、体会通过空间模型、实践操作、逻辑推理等方式研究立体几何的基本方法；3、发展学生“数学抽象、直观想象、逻辑推理”等数学核心素养，激发学生动手实践、自主探究的热情。
高中数学_直线与平面垂直教学设计学情分析教材分析课后反思
直线与平面垂直一、教学目标1. 知识与技能目标：掌握直线与直线、直线与平面垂直的定义以及直线与平面垂直的判定定理。
2. 过程与方法目标：在教学过程中体现的主要数学能力及数学思想方法。
（1） 空间想象能力：认识空间图形的位置关系，遵循从较简单的位置关系认识较复杂的位置关系的原则，从空间的线线垂直过渡到线面垂直，逐步培养和发展学生的几何直观和空间想象能力。
（2） 转化的思想方法：在三维与二维空间的转化以及线面关系与线线的转化过程中，体现出转化的思想方法。
（3） 逻辑思维能力：通过对判定定理和其推论的证明以及应用，加强学生逻辑思维能力和推理论证能力的培养。
3. 情感、态度与价值观目标：体验线面垂直的判定定理的发现过程和线面垂直的概念在实际问题中的应用，培养创新意识和数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣。
并注意在小组合作学习中培养学生的协作精神。
二、教学重点与难点教学重点：直线与平面垂直的概念，直线平面垂直的判定定理及应用。
教学难点：直线平面垂直的判定定理证明思路的理解。
直线与直线垂直的证明思路的理解。
三、教学方法“问题探究式”教学法，通过学生发现问题、分析问题和解决问题的过程，让学生主动参与到教学和学习活动中来，并且始终处于积极地动手操作、问题探究和辨析思考的学习气氛之中，形成以学生为中心的探究性学习活动。
四、教学过程复习回顾：新课认知：1.直线与直线垂直思考：（1）正方体1111D C B A ABCD -中棱AB 与BC 是什么关系？棱AB 与1AA 呢？（2）正方体1111D C B A ABCD -中与棱1BB 垂直的棱有哪些？直线与直线垂直的定义：2.直线与平面垂直的定义（1）请同学们观察图片，说出旗杆与地面、电视塔与地面的位置有什么关系？（2）思考：一条直线与平面垂直时，这条直线与平面内的直线有什么样的位置关系？定义：图示：用符号语言表示为：思想：3.直线与平面垂直的性质定理：图示：用符号语言表示为：思想：4. 直线与平面垂直的判定定理如图，请同学们拿出准备好的一块（任意）三角形的纸片，我们一起来做一个实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC与桌面接触）.观察并思考：①折痕AD与桌面垂直吗？②如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？AA定理：图示：用符号语言表示为：思想：例.如图，已知l∥m，l⊥α，求证：m⊥α。
直线与平面垂直的判定(教学反思)
教学反思直线与平面垂直的判定本节内容安排在立体几何的要内容，是衔接线线垂直与面面垂直的重要环节，是学生空间观念形成的关键时期。
一．反思课前准备阶段课前能认真研读课标，力求准确把握教材，认真分析学生的认知能力和接受能力,对本节课内容进行重新整合，精心备课。
由于本节课采用多媒体辅助教学，所以课前准备阶段在课件上花费的时间很多，课件详略得当，效果较好。
二．授课过程反思通过复习直线与平面的位置关系，引导学生发现直线和平面相交的一种特殊情况------垂直来引出课题，引课自然简练。
课堂上学生通过感知、观察、提炼直线与平面垂直的定义，进而通过辨析讨论，深化对定义的理解。
在一个具体的数学问题情境中猜想直线与平面垂直的判定定理，并在教师的指导下，通过动手操作、观察分析、自主探索等活动，切身感受直线与平面垂直判定定理的形成过程,体会蕴涵在其中的思想方法在这里，要求学生会用三种语言来表达这个判定定理，并和学生一起去分析定理中的三个条件。
定理的发现和讲解比较细致，有效地突出了重点、突破难点。
通过例题的讲解，学生知道了证明直线与平面垂直的方法，一种是利用定义，一种是运用判定定理，而利用判定定理关键是要去平面内去找两条条直线与已知直线垂直线。
再通过练习与课后小结，使学生进一步加深对直线与平面垂直的的定义及判定定理的理解，牢固巩固新知，进一步检查课堂学习效果。
三．课后反思虽然本节课经过自己的精心设计，但课后仍然有很多让人遗憾的地方，有待以后的教学中改进。
比如要课堂气氛没有充分的调动起来，课堂显得有些过于严肃，这可能和事先告诉学生要实录有关吧，学生思想有些紧张；定义和判定定理探究过程稍显拖拉，有点不太紧凑，导致最后时间有些紧张，有些前松后紧的感觉；授课过程中由于自己心急，考虑了课堂时间，对学生回答问题的评价不够仔细，也没及时给出鼓励和表扬。
以上是我对这一节课的反思，不足不到之处，恳请各位专家批评指正。
数学垂直教学反思(四篇)
数学垂直教学反思我精心准备了一节数学课《垂直》，并在学校做了现场观摩教学。
让我激动不已的是：讲完课之后，我非常幸运地听取了科组各位老师、学校领导的共同点评。
各位领导对我所讲授的《垂直》一课给予了不错的评价，也给我提出了教学过程中的优点和存在的不足，优点要继续发扬，不足要及时改正，这样才能进步。
教学反思是教师对自身教学工作的检查与评定，是教师整理教学效果与反馈信息，适时总结经验教训、找出教学中的成功与不足的重要过程.因此，我对本节课反思如下：教学中的优点一、精心设疑，诱发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣。
学生的学习兴趣不是固有的，当学生对某一学习内容或某一问题的探讨感兴趣时，就能全神贯注地学习，因此，在数学课堂教学中，为了培养学生的学习兴趣，教师必须精心设疑，创设一些使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，激发学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态。
二、能够正确引导学生一步步去探讨如在讲垂直的判定时，两条直线相交组成四个角满足什么条件时，才能推出两条直线是垂直的，有很多同学回答四个角都是直角，于是我便提问：如果只知道其中的三个角是直角，能否推出这两条直线是垂直的呢?学生通过思考后发现可以，继而我又提出，如果只知道其中两个角是直角呢?如果只知道其中一个角是直角呢?学生根据上面已有的经验，很容易得出只要知道其中一个角是直角，就可以判断出这两条直线是垂直的。
在我以前的教学中，我很容易急于求成，遇到类似的情况，我可能会直接提问学生只知道其中的一个角是直角，能否判断两条直线是垂直的，并且告诉学生能，给学生讲明能的理由，而不是这样引导学生一步步去探讨、去发现。
这样学生可能只是机械的接受，没有经过自己大脑的思考，所获得的知识自然掌握的也不是很牢固。
如果在学生迷路时，教师不是轻易的告诉方向，而是引导他辨明方向，一步步去启迪他们，去激励他们，当学生登山畏惧时，教师不是拖着走，而是点起他内在的精神力量，鼓励他不断的向上攀登，这样势必在学生的学习方法和课堂的教学效果上取得更大的突破。
直线与平面垂直的判定-教学反思
《直线与平面垂直的判定》教学反思
本节课《平面与面垂直的判定》是第二章第三节的第二课时，平面与平面垂直就两个平面的一种位置关系。
是继教材直线与直线的垂直，直线与平面的垂直之后的迁移与拓展。
其中的“直线和平面垂直”，“二面角”又是学习本节的基础。
这一节学习对理顺学生的知识架构体系，提高学生的综合能力起着重要的作用，学生在学习了直线与直线的垂直，直线与平面的垂直的基础上，已经初步掌握了线线垂直的判定和性质。
这为学生学习平面与平面垂直的判定定理与性质定理打下了良好的基础，但是仍有很多学生的空间想象能力和逻辑思维能力较差，所以在教学过程中：
1、通过建筑工程中和现实生活中的实际例子去发现平面与平面垂直的判定定理，而不是接受定理，使学生初步感知判定定理。
2、通过正方体模型让学生去体验判定定理，同时也强调了定理中，线面垂直的重要性。
3、通过设计例子2 的思维拓展及基础知识形成性训练2线面关系比较多，只有真正理解了定理，才能准确的解出此题，从而巩固了对判定定理的理解。
改进的地方：
1、在证明定理过程中发现学生利用定义找二面角的平面角时找角不准确；而有的找出来角但不能用准确的数学语言证明或书写。
所以以后在讲它的前一节时应加强二面角找角的训练。
2、运用定理时，发现学生对去找线面垂直放不开，不敢去想去做，缺空间想象力，所以以后在教学中讲此节之前一定也要加强线面垂直，线线垂直之间转化训练。
3、学生对立体几何书写方面须加强，有的学生从立体正方体模型能找到，但落到纸上写不明白，所以在以后练题中需要加强此方面练习。
《直线与平面垂直的判定》教学反思
《直线与平面垂直的判定》教学反思
一、教学设计反思
本节学习内容蕴含丰富的数学思想，即“空间问题转化为平面问题”，“无限转化为有限”“线线垂直与线面垂直互相转化”等数学思想。
所以我设计了知识与技能目标3体会判定定理中包含的数学思想，为以后做题中，线线垂直，线面垂直，面面垂直的相互转化奠定了基础。
二、教学过程反思
对于定理的探究我是从定义中的“任意一条直线”出发的，这显然是不可操作的，从而引出了我们的大胆猜想，一条直线行不行？两条行不行？然后让学生用吸管亲自动手探索，得出结论，即采用了猜想-探索-结论的方法的出了本节课的重点，通过这个的过程不仅增加了学生的自信心，也增加了学生的学习积极性，增加了学生的探索精神。
三、存在问题反思
1、不够充分加上紧张导致在引入环节卡词；讲课的时候在教室频繁的走动；
2、讲例题的时候站位不对，挡到了幻灯片的播放。
3、运用教学语言不够熟练，出现了几次口误；
四、改进措施反思
1、提高自己的教学素养，教学语言表达能力，多听、多学、多练。
2、上课除了学生活动可以走动，其余情况应该站在合适的地方。
3、针对学生上课表现的每一个亮点要及时表扬。
4、引入环节可以再改进一点。
经过这次课堂的反思，我在如何进行课堂教学方面的认识有所提高，在今后的教学工作中，我会在语言组织能力，语速，语调方面多多练习，争取能做的更好。
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直线与平面垂直的判定教学反思
直线与平面垂直是直线和平面相交中的一种特殊情况，它是空间中直线与直线垂直位置关系的拓展，又是平面与平面垂直的基础，是空间中垂直位置关系间转化的重心，同时它又是直线和平面所成的角、直线与平面、平面与平面距离等内容的基础，因而它是空间点、直线、平面间位置关系中的核心概念之一。
直线与平面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就称这条直线与这个平面互相垂直。
定义中的“任意一条直线”就是“所有直线”。
定义本身也表明了直线与平面垂直的意义，即如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线就垂直于这个平面内的所有直线。
直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
该定理把原来定义中要求与任意一条（无限）直线垂直转化为只要与两条（有限）相交直线垂直就行了，使直线与平面垂直的判定简捷而又具有可操作性。
对直线与平面垂直的定义的研究遵循“直观感知、抽象概括”的认知过程展开，而对直线与平面垂直的判定的研究则遵循“直观感知、操作确认、归纳总结、初步运用”的认知过程展开，通过该内容的学习，进一步培养学生空间想象能力和几何直观能力，发展学生的合情推理能力、一定的推理论证能力和运用图形语言进行交流的能力。
同时体验和感悟转化的数学思想，即“空间问题转化为平面问题”，“无限问题转化为有限问题”，“直线与直线垂直和直线与平面垂直的相互转化”。
在这次新课程数学教学内容中，立体几何不论从教材编排还是教学要求上都发生了很大变化，因而，我在本节课的处理上也作了相应调整，借助多媒体辅助教学，采用“引导—探究式”教学方法。
整个教学过程遵循“直观感知—操作确认—归纳总结”的认知规律，注重发展学生的合情推理能力，降低几何证明的难度，同时，加强空间观念的培养，注重知识产生的过程性，具体体现在以下几个方面：
1.线面垂直的定义没有直接给出，而是让学生在对图形、实例的观察感知基础上，借助动画演示帮助学生概括得出，并通过辨析问题深化对定义的理解。
这样就避免了学生死记硬背概念，有利于理解数学概念的本质。
2.线面垂直的判定定理不易发现，在教学中，通过创设问题情境引起学生思考，安排折纸试验，讨论交流，给学生充分活动的时间与空间，帮助学生从自己的实践中获取知识。
教师尽量少讲，学生能做的事就让他们自己去做，使学生更好的参与教学活动，展开思维，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
3.本节中教师不作例题示范，而是让学生先尝试完成，后讲评明晰。
为更好地巩固判定定理，设置了有梯度的练习，其中练习（1）是补充题，是判定定理的最简单的运用。
作业中增加了基础题（第1题）和开放性题目（第3题），这样，有助于培养学生的发散思维，使学生在不同的几何体中体会线面垂直关系，发展学生的几何直观能力与一定的推理论证能力。
同时，在教学中，始终注重训练学生准确地进行三种语言（文字语言、图形语言和符号语言）的转换，培养运用图形语言进行交流的能力。
4.以问题讨论的方式进行小结，培养学生反思的习惯，鼓励学生对问题多质疑、多概括。
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