博弈论 考试

练习题一．判断题。

1．合作博弈就是博弈方采取相互合作态度的博弈。

2．如果一个博弈有两个纯策略纳什均衡，则一定还存在一个混合策略纳什均衡。

3．在动态博弈中，因为后行为的博弈方可以先观察到对方行为后再选择行动，因此总是有利的。

4．逆向归纳法并不能够排除所有不可置信的威胁。

5．有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳什均衡。

6．有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的一个纳什均衡。

7．无限次重复古诺产量博弈不一定会出现合谋生产垄断产量的现象。

8．完全信息静态博弈中的混合策略可以被解释成不完全信息博弈的纯策略贝叶斯纳什均衡。

9．教育程度在劳动力市场招聘员工时受到重视的理由是，经济学已经证明教育对于提高劳动力素质有不可替代的作用。

10．子博弈是从一个单节点信息集开始的。

1．战略是行动的规则，它必须是完备的。

它要给出参与人在每一种可想象到的情况下的行动选择。

2．占优战略均衡和重复剔除占优均衡只要求每个参与人是理性的，并不要求每个参与人知道其他参与人是理性的（即不要求“理性”是共同知识）3．触发策略所构成的均衡都是子博弈完美纳什均衡。

4．逆向归纳法因为并不能够排除所有不可置信的威胁，从而导致了类似蜈蚣博弈的问题。

5．有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳什均衡。

6．信号传递和信息甄别可以看作是解决逆向选择问题的两种不同的（但相似）方法。

7．海萨尼指出完全信息情况下的混合战略均衡可以等同于不完全信息情况下纯战略均衡。

8．不完全信息古诺特模型中，低成本企业的产量比完全信息情况下低，而高成本企业的产量会比完全信息情况下高。

9．在Spence的劳动力市场模型中考虑到雇员选择教育程度，是因为经济学已经证明教育对于提高劳动力素质有不可替代的作用。

10．后续博弈一定是从一个单节点信息集开始的。

二．填空题（1．同一交易可能涉及多个委托代理模型的讨论，如雇主和雇员的关系中，如果雇主知道雇员的能力但不知道其努力水平，是（）问题；如果雇主和雇员本人签约时都不知道雇员的能力，而雇员在工作中发现了自己的能力（而雇主仍不知道），是（）问题；如果雇员一开始就知道自己的能力而雇主不知道，是（）问题；如果雇员一开始就知道自己的能力而雇主不知道，并且，如果雇员在签约之前就获得教育证书，是（）问题；相反，如果雇员在签约后根据工资合同要求去接受教育，是（）问题。

2．在信息不对称情况下，委托人的问题是选择满足代理人的（）和（）的激励合同以最大化自己的期望效用。

3．按照博弈的过程，可以将博弈分为( )博弈，( )博弈，( )博弈。

单项选择题（1.贝叶斯纳什均衡属于哪种博弈中的均衡状态？（）A、完全信息静态博弈；B、完全信息动态博弈；C、不完全信息静态博弈；D、不完全信息动态博弈。

2.从参与人对其他参与人的各种特征信息的获得差异来分，博弈可分为（）A．静态博弈和动态博弈;B．合作博弈和非合作博弈;C．完全信息博弈和不完全信息博弈 ;D．完全信息静态博弈和完全信息动态博弈3.“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”是博弈中的（）A．战略B．行动C．均衡D．结果4.下列说法错误的有（）A．“子博弈精练纳什均衡”与“纳什均衡”的根本区别是纳什均衡仅仅要求其策略在其本身均衡路径的决策点上是最优的，而构成子博弈精练纳什均衡的策略不仅在其原纳什均衡的均衡路径的决策结上是最优的，而且在非均衡路径的决策结上也是最优的B．有限完美信息动态博弈，逆向归纳法是求解子博弈精练纳什均衡的最简便方法。

C．海萨尼转换”把“不完全信息博弈”转换成“完全但不完美信息博弈”。

D．如果单阶段的博弈有纳什均衡，则有限次重复博弈的均衡还是单阶段博弈的简单重复。

5.下面的例子中，（）可以说明古诺模型。

A．两商店的距离 ;B．偏远农产品市场上两大西瓜种植垄断商的价格竞争C．偏远农产品市场上两大西瓜种植垄断商的产量竞争 ;D．彩电的尺寸偏好差异6.下述错误的表述是（）。

A、现实中，信息不对称比信息对称更为普遍;B、道德风险源于代理人的理性行为C、父子合开的小企业中不存在委托——代理问题;D、委托人与代理人的利益几乎不可能完全一致7．下面的例子中，（）可以说明伯特兰德模型。

A．两商店的距离 ;B．偏远农产品市场上两大西瓜种植垄断商的价格竞争C．偏远农产品市场上两大西瓜种植垄断商的产量竞争 ;D．彩电的尺寸偏好差异8. 按照非对称信息发生的时间不同来分类，信息经济学可分为（）A．逆向选择模型和信号传递模型；B．逆向选择模型和道德风险模型C．信息甄别和信号传递模型；D．隐藏行动的道德风险和隐藏信息的道德风险9. （本题为多选题）在道德风险问题中，针对代理人的激励强度要遵循（）原则A．产出的不确定程度；B．产出传达的努力信息；C．代理人的风险规避度；D．代理人的努力成本，E.产出对代理人努力的依赖10.（本题为多选题）委托代理模型中，委托人与代理人达成均衡合同需满足（）条件A．激励相容条件；B．双方不存在私有信息；C．参与约束，D．委托人效用最大化，E.代理人行动可观测辨析题请判断对错，并给出简要的理由。

1．在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。

2．非对称信息会导致市场的失灵。

3．由于两个囚犯只打算合伙犯罪一次，所以被捕后才出现了不合作的问题即囚徒的困境，如果他们打算重复合伙犯罪多次，比如说20次，那么博弈论预测他们将来将采取彼此合作的态度，即谁也不招供。

4. 纳什均衡就是博弈局中人都不再改变自己策略时的状态。

综合题1.多阶段博弈的应用问题：革新博弈(14分)你作为一企业经理，要决定是否引进一种新产品。

如果引进，你的对手会随之决定是否“克隆”你的产品。

如果你不引进，你和你的对手都将赚100万元；如果你引进，对手克隆，你损失500万元，对手赚200万（因为你投入大量研发费用）；如果你引进，对手不克隆，你赚1000万元，对手一分不赚。

1.画出博弈树形图。

2.你是否应该引进新产品？3.如果你的对手“允诺”不克隆你的新产品，你的答案会不会改变？4.如果专利法防止了对手克隆你的产品，你将如何做？2. (15分)企业甲和乙都是彩电制造商，他们都可以选择生产低档或高档产品，但两企业在选择时都不知道对方的选择。

假设两企业在不同选择下的利润如以下得益矩阵表示。

问（1）该博弈有没有占优均衡？（2）该博弈的纳什均衡是什么？（要求全部写出来）企业乙企高档业甲低档3. 若企业1的需求函数为q1(P1,P2,)=a-P1+P2，企业2的需求函数为q2(P1,P2,)=a-P2+P1，问：（1）这两个企业之间的竞争或市场有什么特点，属于博弈论中的哪一类问题？（2）若假设两个企业的生产成本都为0，两个企业同时决策的纳什均衡是什么？（15分）4. 一小偷欲偷窃，有一守卫看守仓库，如果小偷偷窃时看守在睡觉，则小偷就能得手，偷得价值为V的赃物；如果小偷偷窃时守卫没有睡觉，则小偷就会被抓。

设小偷被抓住后要坐牢，负效用为-P，守卫睡觉而未遭偷窃有S的正效用，因睡觉被窃要被解雇，其负效用为-D。

而如果小偷不偷，则它们既无得也无失，守卫不睡意味着出一份力挣一分钱，他也没有得失，即为0。

写出此博弈的博弈矩阵，并分析加重对小偷和守卫的处罚能否对防止偷盗起到效果。

（8分）5.在Bertrand价格博弈中，假定有n个生产企业，需求函数为P=a-Q，其中P是市场价格，Q是n个生产企业的总供给量。

假定博弈重复无穷多次，每次的价格都立即被观测到，企业使用“触发策略”(一旦某个企业选择垄断价格，则执行“冷酷策略”)。

求使垄断价格可以作为完美均衡结果出现的最低贴现因子δ是多少。

并请解释δ与n的关系。

（8分）（提示：首先分析合作情况下的利润，然后讨论单方面背离合作下的利润以及非合作情况下的均衡利润）。

三．简答题1．动态博弈分析中为什么要引入子博弈完美纳什均衡，它与纳什均衡是什么关系？2．在公司制企业中，股东、经理、债权人、工人、顾客称为“利益相关者”。

简要分析不同利益相关者之间的委托-代理关系。

特别地，解释在什么意义下可以说“工人是委托人，经理是代理人？”3．简要阐述拍卖的“直接机制”。

4．用柠檬原理和逆向选择的思想解释老年人投保困难的原因。

5 重复博弈能否促进博弈方更合作和提高博弈效率.6．信息经济学问题不同模型的分类。

四．计算题1．找出下列得益矩阵所表示的博弈的所有的纳什均衡策略组合。

2．在一个由三个寡头垄断者操纵的市场，反需求函数由P(Q)=a-Q 给出，这里Q=q 1+q 2+q 3, q i 表示企业i 的生产的产量。

每一企业生产的边际成本为常数C,并且没有固定成本。

企业按下列顺序进行产出决策：（1）企业1先选择q 1>=0;(2)企业2 和3观测到q 1，并同时分别选择q 2,q 3,求出此博弈的子博弈精炼解。

3．考虑如下贝叶斯⏹ 自然决定支付矩阵如下所示，概率分别为x 和1-x ，参与人1知道自然选择了a 还是b ，但参与人2不知道，参与人1和2 同时行动。

⏹ 给出这个博弈的扩展式表述并求纯战略贝叶斯纳什均衡（a ） 参与人2L RT参与人1 B(b) 参与人2L RT参与人1 BU M D 博弈方2L M R博弈方1 0，0 0，00，0 1，1 2，2 0，0 0，0 0，0。