机械设计第15章弹簧
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机械设计-弹簧
γ为材料的密度，对各种 钢， γ=7700kg/m3; 对铍青铜，γ=8100kg/m 3
二、 弹簧的特性曲线
F
特性曲线 —— 载荷-变形曲线
1. 压缩弹簧的特性曲线
压缩弹簧的 特性曲线
λ
F1
F2F lim
潘存云教授研制
最小工作载荷 : 弹簧在安装位置所受压 力，它能使弹簧可靠地 稳定在安装位置上。 F min=（0.1~0.5）F max
M=Tsinα
αT
F F“
α
B
A
A—A
B—B
扭矩 T'=Tcosα 弯矩 M=Tsinα
T
T'
d
潘存云教授研制
∵α=5?~9? ∴ sin α≈0, cosα≈1
故截面B—B上的载荷可近似取为： F
F
横向力 F
扭矩 T'=F ·D2/2
2. 弹簧的应力
截面受力 扭切应力
? 剪切力： F
?
? ??
扭矩：
p=(0.28~0.5)D
δ=p-d
L=π-c-o-Ds-nα-1
n1=n p=d
拉伸潘存弹云教簧授n研制1尾数为1/4、 1/2、3/4、整圈，推 荐用1/2圈
L≈πDn+Lh
Lh为钩环展开长度
螺旋角α 质量ms
α=tan -1(p/πD)
ms=π--4d-2-Lγ
对压缩螺旋弹簧，推 荐用α=5? ~9?
的弹簧。 有色金属合金： 硅青铜、锡青铜、铍青铜。
选用原则： 充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温
度和周围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般 应优先采用碳素碳簧钢丝。
2. 弹簧的许用应力
二、 弹簧的特性曲线
F
特性曲线 —— 载荷-变形曲线
1. 压缩弹簧的特性曲线
压缩弹簧的 特性曲线
λ
F1
F2F lim
潘存云教授研制
最小工作载荷 : 弹簧在安装位置所受压 力，它能使弹簧可靠地 稳定在安装位置上。 F min=（0.1~0.5）F max
M=Tsinα
αT
F F“
α
B
A
A—A
B—B
扭矩 T'=Tcosα 弯矩 M=Tsinα
T
T'
d
潘存云教授研制
∵α=5?~9? ∴ sin α≈0, cosα≈1
故截面B—B上的载荷可近似取为： F
F
横向力 F
扭矩 T'=F ·D2/2
2. 弹簧的应力
截面受力 扭切应力
? 剪切力： F
?
? ??
扭矩：
p=(0.28~0.5)D
δ=p-d
L=π-c-o-Ds-nα-1
n1=n p=d
拉伸潘存弹云教簧授n研制1尾数为1/4、 1/2、3/4、整圈，推 荐用1/2圈
L≈πDn+Lh
Lh为钩环展开长度
螺旋角α 质量ms
α=tan -1(p/πD)
ms=π--4d-2-Lγ
对压缩螺旋弹簧，推 荐用α=5? ~9?
的弹簧。 有色金属合金： 硅青铜、锡青铜、铍青铜。
选用原则： 充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温
度和周围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般 应优先采用碳素碳簧钢丝。
2. 弹簧的许用应力
机械设计教程 第3版 第十五章 弹簧设计
一、弹簧的功用
第一节 概述
图15-1 弹簧应用示例 a)离心离合器 b)钟表发条
第一节 概述
二、弹簧的类型
弹簧的类型很多,根据受载的性质,弹簧可分为拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧 四种。根据弹簧的形状又可分为螺旋弹簧、碟形弹簧、环形弹簧、涡卷弹簧和板弹簧。此 外,除金属弹簧之外,还有空气弹簧和橡胶弹簧等。表15-1列出了各种常用弹簧的基本形式。 螺旋弹簧是用弹簧丝卷绕制成的,由于制造简便,价格较低,易于检测和安装,所以应用最广。 它既可以制成圆柱形和圆锥形,又可以制成受压缩载荷作用的压缩弹簧、受拉伸载荷作用 的拉伸弹簧,还可以制成承受转矩作用或完成扭转运动的扭转弹簧,见表15-1。 碟形弹簧和环形弹簧刚性较大,可以承受很大的冲击载荷,具有良好的吸振能力,常用于各种 缓冲装置中。在载荷相当大和弹簧轴向尺寸受限制的地方,可以采用碟形弹簧。环形弹簧 是目前减振缓冲能力最强的弹簧,常用于近代重型机车、锻压设备和飞机起落装置中。平 面涡卷弹簧轴向尺寸小,能在较大的变形范围内保持作用力不变,常用于仪器和钟表的储能 装置中。板弹簧能承受较大的弯曲作用,常用于受载方向尺寸有限而变形量又较大的场合。 由于板弹簧有较好的消振能力,所以在汽车、拖拉机和铁路车辆的悬挂装置中均普遍使用 这种弹簧。螺旋扭转弹簧是扭转弹簧中最常用的一种。由于圆柱形螺旋弹簧应用较广,尤 以螺旋压缩弹簧的受力分析和设计计算都比较典型,所以本章主要讨论圆柱形螺旋压缩弹 簧。关于其他类型弹簧,读者可参考文献[19]。
第二节 弹簧的材料、选材与制造
三、弹簧的制造
螺旋弹簧的制造工艺过程如下:①绕制。②钩环制造。③端部的制作与精加工。④热 处理。⑤工艺试验等。重要的弹簧还要进行强压处理。 弹簧通常用卷制成形方法制造,其绕制方法分冷卷法与热卷法两种。当弹簧丝直径 d≤8mm时用冷卷法绕制,冷态下卷绕的弹簧常用冷拉并经预先热处理的优质碳素弹 簧钢丝,卷绕后一般不再进行淬火处理,只需低温回火以消除卷绕时的内应力。当弹簧 丝直径较大(d>8mm)时则要用热卷法绕制。在热态下卷制的弹簧,卷好后要进行淬火 和回火处理。 弹簧的疲劳强度与抗冲击强度在很大程度上取决于弹簧的表面状况,所以弹簧丝表面 必须光洁,没有裂缝和伤痕等缺陷。表面脱碳会严重影响材料的疲劳强度和抗冲击性 能,因此,脱碳层深度和其他表面缺陷都须在验收弹簧的技术条件中详细规定。 对于重要的弹簧,还要进行工艺检验和冲击疲劳等试验。
机械设计常用弹簧设计计算汇总
压力弹簧
压力弹簧的 设计数据， 负 荷；
弹簧常数： 以k表示， 当弹簧被压 缩时，每增 加1mm距离 的负荷 (kgf/mm)； 弹簧常数公 式（单位： kgf/mm）： K=(G×ｄ ４)／（８ ×Ｄｍ３× Ｎｃ）
G=线材的钢 性模数：琴 钢丝G=8000 ；不锈钢丝 G=7300；磷 青铜线 G=4500 ； 黄铜线 G=3500 d=线径
拉力弹簧 拉力弹簧的 k值与压力 弹簧的计算 公式相同。
拉力弹簧的 初张力：初 张力等于适 足拉开互相 紧贴的弹簧 并圈所需的 力，初张力 在弹簧卷制 成形后发生 。拉力弹簧 在制作时， 因钢丝材质 、线径、弹 簧指数、静 电、润滑油 脂、热处理 、电镀等不 同，使得每 个拉力弹簧 初始拉力产 生不平均的 现象。所以 安装各规格 的拉力弹簧 时，应预拉 至各并圈之 间稍为分开 一些间距所 需的力称为 初张力。 初张力=P（k×F1）= 最大负荷（弹簧常数 ×拉伸长 度）
扭力弹簧 弹簧常数： 以 k 表示, 当弹簧被扭 转时，每增 加1°扭转 角的负荷 (kgf/mm). 弹簧常数公 式（单位： kgf/mm）: K=(Ｅ×ｄ ４)／（１ １６７×Ｄ ｍ×ｐ×Ｎ ×Ｒ）
E=线材之钢 性模数：琴 钢丝 E=21000 , 不锈钢丝 E=19400 , 磷青铜线 E=11200,黄 铜线 E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径 =Do-d N=总圈数 R=负荷作用 的力臂 p=3.1416
Do=OD=外径
Di=ID=内径 Dm=MD=中径 =Do-d
压力、拉力、扭力弹簧计算步骤
N=总圈数 Nc=有效圈 数=N-2 弹簧常数计 算范例:线 径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数 =5.5圈 ,钢 丝材质=琴 钢丝
压力弹簧的 设计数据， 负 荷；
弹簧常数： 以k表示， 当弹簧被压 缩时，每增 加1mm距离 的负荷 (kgf/mm)； 弹簧常数公 式（单位： kgf/mm）： K=(G×ｄ ４)／（８ ×Ｄｍ３× Ｎｃ）
G=线材的钢 性模数：琴 钢丝G=8000 ；不锈钢丝 G=7300；磷 青铜线 G=4500 ； 黄铜线 G=3500 d=线径
拉力弹簧 拉力弹簧的 k值与压力 弹簧的计算 公式相同。
拉力弹簧的 初张力：初 张力等于适 足拉开互相 紧贴的弹簧 并圈所需的 力，初张力 在弹簧卷制 成形后发生 。拉力弹簧 在制作时， 因钢丝材质 、线径、弹 簧指数、静 电、润滑油 脂、热处理 、电镀等不 同，使得每 个拉力弹簧 初始拉力产 生不平均的 现象。所以 安装各规格 的拉力弹簧 时，应预拉 至各并圈之 间稍为分开 一些间距所 需的力称为 初张力。 初张力=P（k×F1）= 最大负荷（弹簧常数 ×拉伸长 度）
扭力弹簧 弹簧常数： 以 k 表示, 当弹簧被扭 转时，每增 加1°扭转 角的负荷 (kgf/mm). 弹簧常数公 式（单位： kgf/mm）: K=(Ｅ×ｄ ４)／（１ １６７×Ｄ ｍ×ｐ×Ｎ ×Ｒ）
E=线材之钢 性模数：琴 钢丝 E=21000 , 不锈钢丝 E=19400 , 磷青铜线 E=11200,黄 铜线 E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径 =Do-d N=总圈数 R=负荷作用 的力臂 p=3.1416
Do=OD=外径
Di=ID=内径 Dm=MD=中径 =Do-d
压力、拉力、扭力弹簧计算步骤
N=总圈数 Nc=有效圈 数=N-2 弹簧常数计 算范例:线 径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数 =5.5圈 ,钢 丝材质=琴 钢丝
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A．a→b→c→d→e B．a→e→c→d→b C．a→c→e→b→d D．a→e→b→d→c 【答案】B 【解析】螺旋弹簧的制造工艺及排序为卷制、挂钩的制作或端面圈的精加工、热处理、 工艺试验及强压处理。
9．弹簧旋绕比 C 值选的过大的缺点是（ ）。 A．刚度过小 B．难于卷制 C．内侧剪应力大 D．尺寸过大 【答案】A 【解析】根据弹簧的刚度计算公式：kF＝F/λ＝Gd/（8C3n）知，弹簧刚度不旋绕比 C 的三次方成反比，故 C 值若过大，则弹簧刚度会特别小，工作时稳定性差且易颤动；反乊 弹簧刚度大，簧丝卷绕时弯曲强烈，旋绕制造困难。
【答案】扭剪；弯曲应力 【解析】本题的考点是丌同类型弹簧受载后簧丝剖面上受到的主要应力。根据圆柱形拉 压螺旋弹簧和扭簧的结构特点，受载后的主要应力分别是扭剪应力和弯曲应力。
三、判断题 1．圆柱螺旋压缩弹簧，在轴向载荷作用下，弹簧外侧的簧丝截面上受应力最大。（ ） 【答案】错 【解析】弹簧簧丝截面上内侧的应力最大。
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第 16 章 弹 簧
一、选择题 1．在一般情况下，圆柱拉伸和压缩螺旋弹簧的刚度不（ ）无关。 A．簧丝直径 B．旋绕比 C．圈数 D．作用载荷 【答案】D 【解析】弹簧的刚度是挃使弹簧产生单位变形所需的载荷，刚度公式 kF＝Gd4/（8D3n）， 刚度不作用载荷无关。
3．在圆柱螺旋弹簧中，弹簧旋绕比是（ ）乊比。 A．弹簧线径 d 不中径 D B．自由长度 H0 不弹簧线径 d C．弹簧中径 D 不弹簧线径 d D．弹簧外径 D2 不弹簧线径 d 【答案】C 【解析】根据定义，旋绕比 C＝D/d，其中 d 为簧丝直径，D 为弹簧中径。
二、填空题 1．当两个圆柱螺旋弹簧的中径相同时，弹簧丝直径较大的弹簧刚度比弹簧丝直径较小 的______；当两圆柱螺旋弹簧的弹簧丝直径相同时，弹簧中径较小的弹簧刚度比弹簧中径较 大的______。
9．弹簧旋绕比 C 值选的过大的缺点是（ ）。 A．刚度过小 B．难于卷制 C．内侧剪应力大 D．尺寸过大 【答案】A 【解析】根据弹簧的刚度计算公式：kF＝F/λ＝Gd/（8C3n）知，弹簧刚度不旋绕比 C 的三次方成反比，故 C 值若过大，则弹簧刚度会特别小，工作时稳定性差且易颤动；反乊 弹簧刚度大，簧丝卷绕时弯曲强烈，旋绕制造困难。
【答案】扭剪；弯曲应力 【解析】本题的考点是丌同类型弹簧受载后簧丝剖面上受到的主要应力。根据圆柱形拉 压螺旋弹簧和扭簧的结构特点，受载后的主要应力分别是扭剪应力和弯曲应力。
三、判断题 1．圆柱螺旋压缩弹簧，在轴向载荷作用下，弹簧外侧的簧丝截面上受应力最大。（ ） 【答案】错 【解析】弹簧簧丝截面上内侧的应力最大。
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第 16 章 弹 簧
一、选择题 1．在一般情况下，圆柱拉伸和压缩螺旋弹簧的刚度不（ ）无关。 A．簧丝直径 B．旋绕比 C．圈数 D．作用载荷 【答案】D 【解析】弹簧的刚度是挃使弹簧产生单位变形所需的载荷，刚度公式 kF＝Gd4/（8D3n）， 刚度不作用载荷无关。
3．在圆柱螺旋弹簧中，弹簧旋绕比是（ ）乊比。 A．弹簧线径 d 不中径 D B．自由长度 H0 不弹簧线径 d C．弹簧中径 D 不弹簧线径 d D．弹簧外径 D2 不弹簧线径 d 【答案】C 【解析】根据定义，旋绕比 C＝D/d，其中 d 为簧丝直径，D 为弹簧中径。
二、填空题 1．当两个圆柱螺旋弹簧的中径相同时，弹簧丝直径较大的弹簧刚度比弹簧丝直径较小 的______；当两圆柱螺旋弹簧的弹簧丝直径相同时，弹簧中径较小的弹簧刚度比弹簧中径较 大的______。
机械设计基础之弹簧详解26页PPT
侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
机械设计基础之弹簧详解
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
机械设计基础之弹簧详解
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
弹簧优秀课件
1.压缩弹簧旳特征曲线 图15-9 (b)所示为压缩螺旋弹簧旳特征曲线，见图15-9, H0
为弹簧没受外力时旳自由长度。弹簧在工作前，常预受一压 缩力Fmin，称为最小载荷，也可称为安装载荷，弹簧在最小 载荷作用下可靠地稳定在安装位置上，这时弹簧旳长度为H1， 此时相应旳压缩变形量为 。
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15.2 弹簧旳材料和制造
工艺试验旳目旳是检验热处理效果和弹簧旳缺陷(裂纹、伤 痕和脱碳现象等)。弹簧丝旳表面情况直接影响弹簧旳持久强 度和抗冲击强度，故弹簧丝表面必须光洁，没有裂纹和伤痕 等缺陷。表面脱碳会严重影响材料旳持久强度和抗冲击性能。
强压处理是使弹簧在超出极限载荷作用下连续6~48h，以便 使弹簧丝截面旳表层高应力区产生塑性变形和有益旳与工作 应力反向旳残余应力，使弹簧在工作时最大应力下降，从而 提升弹簧旳承载能力。但用于长久振动、高温或腐蚀性介质 中旳弹簧，不宜进行强压处理。
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15.2 弹簧旳材料和制造
喷丸处理是在热处理后用钢丸或砂子高速喷射弹簧表面， 使其表面受到冷作硬化，产生有益旳残余压应力，改善弹簧 表面质量，所以是提升疲劳强度和冲击韧性旳有效措施。实 践表白，弹簧经喷丸处理后，可提升疲劳强度达50%。
对于主要用途旳弹簧还需进行如镀锌等表面保护处理，一 般弹簧一般进行涂漆处理。
弹簧在工作时常受到变载荷或冲击载荷旳作用，其破坏形 式主要是疲劳破坏。为了使弹簧能确保持久可靠地工作，所 选择旳材料应具有足够旳屈服极限、疲劳极限、冲击韧性、 塑性和良好旳热处理性。常用旳金属弹簧材料有碳素弹簧钢、 合金弹簧钢、不锈钢和铜合金材料等。选择材料时，应根据 弹簧旳功用、主要程度、工作条件、加工、热处理及经济性 等诸多原因来选用不同旳材料。常用弹簧材料旳性能、用途 及许用应力见表15-2。
为弹簧没受外力时旳自由长度。弹簧在工作前，常预受一压 缩力Fmin，称为最小载荷，也可称为安装载荷，弹簧在最小 载荷作用下可靠地稳定在安装位置上，这时弹簧旳长度为H1， 此时相应旳压缩变形量为 。
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15.2 弹簧旳材料和制造
工艺试验旳目旳是检验热处理效果和弹簧旳缺陷(裂纹、伤 痕和脱碳现象等)。弹簧丝旳表面情况直接影响弹簧旳持久强 度和抗冲击强度，故弹簧丝表面必须光洁，没有裂纹和伤痕 等缺陷。表面脱碳会严重影响材料旳持久强度和抗冲击性能。
强压处理是使弹簧在超出极限载荷作用下连续6~48h，以便 使弹簧丝截面旳表层高应力区产生塑性变形和有益旳与工作 应力反向旳残余应力，使弹簧在工作时最大应力下降，从而 提升弹簧旳承载能力。但用于长久振动、高温或腐蚀性介质 中旳弹簧，不宜进行强压处理。
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15.2 弹簧旳材料和制造
喷丸处理是在热处理后用钢丸或砂子高速喷射弹簧表面， 使其表面受到冷作硬化，产生有益旳残余压应力，改善弹簧 表面质量，所以是提升疲劳强度和冲击韧性旳有效措施。实 践表白，弹簧经喷丸处理后，可提升疲劳强度达50%。
对于主要用途旳弹簧还需进行如镀锌等表面保护处理，一 般弹簧一般进行涂漆处理。
弹簧在工作时常受到变载荷或冲击载荷旳作用，其破坏形 式主要是疲劳破坏。为了使弹簧能确保持久可靠地工作，所 选择旳材料应具有足够旳屈服极限、疲劳极限、冲击韧性、 塑性和良好旳热处理性。常用旳金属弹簧材料有碳素弹簧钢、 合金弹簧钢、不锈钢和铜合金材料等。选择材料时，应根据 弹簧旳功用、主要程度、工作条件、加工、热处理及经济性 等诸多原因来选用不同旳材料。常用弹簧材料旳性能、用途 及许用应力见表15-2。
机械设计课件——弹簧
弹簧概述1．弹簧的功用弹簧是一种弹性的元件，它具有刚度小、变形大、在载荷作用下易产生较大弹性变形等特点，在各类机械中应用十分广泛。
2．弹簧的分类按弹簧承受的载荷分：拉伸弹簧压缩弹簧扭转弹簧弯曲弹簧按照弹簧的形状分：螺旋弹簧是用弹簧丝卷绕制成的，由于制造简便，所以应用最广。
在一般机械中，最常用的是圆柱螺旋弹簧。
弹簧的主要功用有：控制机构的运动、缓冲和减振、储存能量、测力以及改变机器的自振频率等。
螺旋弹簧碟形弹簧板簧盘簧异型弹簧环形弹簧圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力一、圆柱螺旋弹簧的结构形式圆柱螺旋压缩弹簧圆柱螺旋拉伸弹簧详细介绍二、圆柱螺旋弹簧的制造圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力三、弹簧的材料及许用应力为了使弹簧能够可靠地工作，弹簧材料必须具有高的弹性极限和疲劳极限，同时应具有足够的韧性和塑性，以及良好的可热处理性。
1．常用弹簧钢碳素弹簧钢(如65、70钢)：价格便宜、来源方便，但弹性极限低；低锰弹簧钢(如65Mn)：淬透性好、强度较高，淬火后易产生裂纹；硅锰弹簧钢(如60Si2MnA)：弹性极限高，回火稳定性好，力学性能良好；铬钒钢(如50CrV A)：耐疲劳和抗冲击性能好，价格贵，用于要求高的场合。
2．材料选择选择弹簧材料时，应考虑其用途、使用条件(载荷性质、大小及循环特性、工作持续时间、工作温度等)以及加工、热处理和经济性等因素。
一、几何参数计算普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸：外径D 2、中径D、内径D1、节距p、螺旋升角α、弹簧丝直径d。
压缩弹簧拉伸弹簧三、圆柱螺旋弹簧受载时的应力及变形圆柱螺旋弹簧受压或受拉时，弹簧丝的截面上主要受到横向剪力和扭矩。
下面以压缩弹簧承受轴向载荷的情况进行分析。
二、特性曲线弹簧应具有经久不变的弹性。
在设计弹簧时，应使其工作应力在弹性极限范围内。
表示弹簧载荷和变形的关系曲线称为特性曲线。
弹簧的特性曲线作为检验和试验时的依据之一，通常应绘制在弹簧的工作图中。
机械设计课件-弹簧
特性曲線：呈非線性，變形取決於比值h/t變化。
重要特性：當h/t≈1.5時，中間一段接近於水準。
D1 F
F
h t =2.75
h
h t =0.5
t D
h t =1.5
浙江大學專用
簧片變平點
O
1
2
3
4 y /t
碟形彈簧組合形式 對合式組合彈簧----
變形量增加，承載力不變。
摩擦消耗的能量-----陰影面積
缺點： 用作高精度控制彈簧時，對材料和製造工藝（加工精度、熱
處理）要求較嚴，製造困難。
浙江大學專用
浙江大學專用
失穩
加裝導向杆 加裝導向套
3. 拉伸彈簧的結構特點
a) 各圈相互並緊d =0；
b) 製作完成後具有初拉力； c) 端部做有拉鉤，以便安裝和加載。
拉鉤形式：半圓鉤環型、圓鉤環型、 轉鉤、可調轉鉤。
改進後的結構
拉伸彈簧的結構尺寸計算與壓縮彈簧相同。
浙江大學專用
二、彈簧設計計算步驟
有足夠的強度 設計要求： 符合載荷---變形曲線的要求（剛度要求）
↑ → 吸振能力↑ F
加載
卸載
疊合式組合彈簧---- 在變形量不變時，承載力大大增加 。 摩擦阻尼大，特別適用於緩衝和吸振 複合式彈簧： 可同時增加變形量和承載 能力
浙江大學專用
優點： 變形量小、承載能力大、在受載方向空間尺寸小。
用途： 常用作重型機械、飛機等的強力緩衝彈簧，以及在離合器、
減壓閥、密封圈、自動控制機構中獲得了廣泛地應用。
G( d
/
4
2)ds / 32)
8FD22ds
G d 4
鋼：G=8×104 Mpa, 青銅：G=F4×104 Mpa
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作业 15.1 15.2
15.1一Ⅱ类圆柱压缩螺旋弹簧，材料为B组碳素弹簧钢丝，D=40mm ，d=5mm，n=6。试求该弹簧所能承受的最大工作载荷Fmax以及相 应的变形量λmax。
解：弹簧再Fmax时弹簧丝之间的最小间隙δ1=0.1d=0.5mm，弹 簧旋绕比C=D/d=40/5=8，查表15.5，σB=1200MPa，查表15.4， [τ]=0.3σB=360MPa
限，较高的冲击韧性。 2、良好的塑性，硬度均匀 3、良好的热处理性能，持久的弹性等 材料选择与许用应力见表15.4
分类：按载荷性质及使用中的重要程度，弹簧可分为3类： Ⅰ类是用于承受载荷循环次数在106次以上的变载荷的弹簧 Ⅱ类是用于承受载倚循环次数在103～106次之间的变载荷
或 承受冲击载荷的弹簧，以及承受静载荷的重要弹簧；
Ⅲ类是用于承受载荷循环次数在103以下的变载荷弹簧或承 受静载荷的一般弹簧。
碳素弹簧钢丝材料的力学性能按强度高低分A、B、C 3组：
A组为低级， B组为中级， C组为高级，
碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限σB与其材料的力学性能组别及 钢丝直径d有关。
三、弹簧的制造 主要有冷卷法：
弹簧丝直径d<8mm，在常温下卷制成型，只需低温回火， 以消除内应力。 热卷法：
与d比较，如果差别大再重新估算。 直至得到满意结果，圆整为标准值。
三、弹簧的刚度计算 目的：确定弹簧的刚度kF 根据材料力学公式，圆柱形拉伸或压缩弹簧在轴向力F的作用 的变形量为：
{
对有预应力F0 的拉伸弹簧
预应力F0
弹簧的刚度kF
kF与C的3次方成反比， 控制C或Dn来改变kF最有效
四、弹簧的稳定性
例14.1 试计算一圆柱压缩螺旋弹簧。已知最大工作载荷 Fmax=800N，最小工作载荷Fmin=300N，要求弹簧的工作行程 h=40mm，该弹簧属Ⅱ类，采用两端固定支座。
解题思路： 1、选择弹簧材料，初定弹簧丝直径d’，并确定许用应力[τ] 2、计算弹簧丝直径d 3、根据初算的弹簧刚度，计算弹簧工作圈数n，然后确定弹 簧刚度。 4、计算弹簧的几何尺寸。 5、验算弹簧的稳定性。 6、由于未知工作循环次数，所以不验算疲劳强度与静强度 7、绘制弹簧零件工作图
机械设计第15章弹簧
2020年7月17日星期五
二、弹簧的类型
表15.1
三、弹簧设计的基本概念
（1）弹簧的特性线和刚度
对于变刚度弹簧（例如圆锥型螺旋弹簧为渐增型曲线 当载荷达到一定程度后，刚度集聚增加，起到保护弹 簧的作用。
（2）弹簧的变形能（弹簧功）
在加载过程中弹簧所吸收的能量为变形能OAB面积
增加导向杆 和导向套可 改善弹簧的 不稳定
五、弹簧的结构设计
1、圆柱形压缩螺旋弹簧 在压缩到最大变形时，各圈必须保持的最小间隙
2、圆柱形拉伸螺旋弹簧 有预应力拉伸弹簧，只有在拉力大于初拉力F0，
邻圈间才出现间隙 弹簧的结构见表15.2
六、受变载荷的圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的强度验算
对于承受变载荷（N>103）的弹簧要进行疲劳强度 计算 1、疲劳强度验，弹簧丝剖面上作用有转矩 T=FD/2和切向力F，
扭矩
轴向力
弯矩 横向力
cosα≈1 sinα≈0
合成后弹簧丝内侧点的切应力最大，其值为：
K—弹簧曲度系数 C—弹簧旋绕比6～16 常用C=5～8见表15.8
按强度条件计算弹簧丝直径d，以Fmax代替F
注意：计算时，C与[τ]与弹簧丝直径d有关 方法：先估计d，查得C与[τ]后，试算出dt
弹簧稳定性计算b=H0/D=193/25=7.72>5.3弹簧可能不稳定 Fc=CukfH0=0.22×14.8×193=628.4N<2.5×500=1250N 弹簧不稳定,必须加导向套筒
15.3试设计一圆柱压缩螺旋弹簧。已知Fmax=700 N，λmax=50mm ，弹簧套在直径为22mm的轴上工作，要求最大外径小于42mm，自 由高度不超过165 mm，端部并紧磨平。
取d=5mm，D=Cd=5×5=25mm，外径D2=D+d=25+5=30mm 初算弹簧刚度kf=（Fmax-Fmin）/h=(500-200)/20=15 初算λmax=Fmax/kf=500/15=33.33mm
弹簧有效工作圈数n=27
弹簧的自由高度 H0=(n+2)d+0.5×n+λmax= (27+2)×5+0.5×27+33.78=192.28mm 取H0=193mm 弹簧的节距 p=(H0-2d)/n=(193-2×5)/27=6.78mm
弹簧丝直径d>8mm，卷好的弹簧经淬火和回火处理。
第三节 圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的设计计算 一、弹簧的基本几何参数和特性线 1、基本几何参数
图15.2
2、弹簧特性线 a、压缩弹簧特性线
图15.3
b、拉伸弹簧特性线 分无预应力拉伸弹簧 和有预应力拉伸弹簧 无预应力拉伸弹簧
有预应力拉伸弹簧
二、弹簧的强度计算 目的：计算弹簧丝的直径
τ0——弹簧材料的脉动循环剪切疲劳极限（MPa）
SF——许用安全系数，计算精确SF=1.3~1.7，精度低SF=1.8~2.2
载荷作用 次数N
τ0
104
0.45σB
105
0.45σB
106
0.45σB
107
0.45σB
2、静强度验算
ΤS——弹簧材料的剪切屈服极限（MPa）
碳素弹簧钢0.5σB，硅锰弹簧钢0.6σB，铬钒弹簧钢0.7σB SS—— 许用安全系数，与SF相同
图15.1
弹簧在工作过程中，若存在摩擦，将因摩擦而消耗一部分能量U0
U0与U的比值称为阻尼系数
即 R= U0/U
阻尼系数越大缓冲吸振的能力越强
第二节 圆柱形螺旋弹簧的结构、材料及制造
一、圆柱形螺旋弹簧的结构
表15.3
二、弹簧的材料和许用应力 材料：1、具有较高的抗拉强度极限、弹性极限和疲劳强度极
由式15.7
弹簧的自由高度H0=(n+2)d+0.5×n+λmax=65.42mm≈66mm
15.2要求一圆柱压缩螺旋弹簧工作时能承受的最大工作载荷 Fmax=500 N，最小工作载荷Fmin=200 N，工作行程h=20mm，属Ⅱ 类弹簧，一般工作环境，两端为固定支座，要求弹簧外径D2<31mm 。试设计该弹簧。 解：弹簧在Fmax时弹簧丝之间的最小间隙δ1=0.1d=0.5mm，假 设弹簧丝直径d=2.5～6，C=4～10，取C=5，查表15.5， σB=1200MPa，查表15.4，[τ]=0.3σB=360MPa
目的：防止失稳
设压缩弹簧的长细比b=H0/D：
CU
满足弹簧稳定性的条件：
弹簧两端固定时，b<5.3;
弹簧一端固定，另一端铰支时，b<3.7
弹簧两端铰支时，b<2.6
不满足上述条件时，应计算临界载荷，
并保证
式中 FC——不失稳的临界载荷，FC=CukFH0 CU——不稳定系数
图15.7
图15.9
图15.9