[财经类试卷]期权估价练习试卷1及答案与解析

期权估价练习试卷1及答案与解析

一、单项选择题

每题只有一个正确答案，请从每题的备选答案中选出一个你认为最正确的答案，在答题卡相应位置上用2B铅笔填涂相应的答案代码。答案写在试题卷上无效。

1 下列关于期权的表述中，正确的是( )。

（A）期权的标的资产是指选择购买或出售的资产，期权到期时双方要进行标的物的实物交割

（B）期权持有人只享有权利而不承担相应的义务，所以投资人购买期权合约必须支付期权费，作为不承担义务的代价

（C）期权合约与远期合约和期货合约相同，投资人签订舍约时不需要向对方支付任何费用

（D）期权持有人有选举公司董事、决定公司重大事项的投票权

2 假设某公司股票目前的市场价格为20元。半年后股价有两种可能：上升33．33％或者降低25％。现有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为23元，到期时间为6个月，则套期保值比率为( )。

（A）0.31

（B）0.38

（C）0．46

（D）0．57

3 假设ABC公司的股票现在的市价为40元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为45元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升20％，或者降低16．67％。无风险利率为每年8％。则上行概率为( )。

（A）67．27％

（B）56．37％

（C）92．13％

（D）73．54％

4 欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为20元，12个月后到期，看跌期权的价格为0．6元，看涨期权的价格为0．72元，若无风险年利率为4．17％，则股票的现行价格为( )。

（A）20．52元

（B）19．08元

（C）19．32元

（D）20元

5 下列关于欧式看涨期权的表述中，不正确的是( )。

（A）随着时间的延长，期权价格增加

（B）执行价格越高，期权价格越低

（C）股票价格越高，期权价格越高

（D）在除息日后，红利的发放引起股票价格降低，看涨期权价格降低

6 下列期权中，不属于实物期权的是( )。

（A）金融期权

（B）扩张期权

（C）时机选择期权

（D）放弃期权

7 假设A：BC公司的股票现在的市价为60元。6个月以后股价有两种可能：上升33．33％，或者降低25％。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，在利用复制原理确定其价值时，如果已知股价下行时的到期日价值为0，套期保值比率为0．6，则该期权的执行价格为( )元。

（A）59

（B）60

（C）62

（D）65

二、多项选择题

每题均有多个正确答案，请从每题的备选答案中选出你认为正确的答案，在答题卡相应位置上用2B铅笔填涂相应的答案代码。每题所有答案选择正确的得分；不答、错答、漏答均不得分。答案写在试题卷上无效。

8 假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为65元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升40％，或者降低28．57％。无风险利率为每年6％。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有( )。

（A）在该组合中，购进股票的数量O．4618股

（B）在该组合中，借款的数量为19．22元

（C）购买股票的支出为59．42元

（D）下行概率为53．96％

9 下列关于看跌期权的说法中，正确的有( )。

（A）看跌期权的到期日价值，随标的资产价值下降而上升

（B）如果在到期日股票价格高于执行价格则看跌期权没有价值

（C）看跌期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本

（D）看跌期权的到期日价值。称为期权购买人的“损益”

10 利用布莱克一斯科尔斯定价模型计算期权价值时，影响期权价值的因素有( )。

（A）股票回报率的方差

（B）期权的执行价格

（C）标准正态分布中离差小于d的概率

（D）期权到期日前的时间

11 下列关于欧式看涨期权的说法中，正确的有( )。

（A）只能在到期日执行

（B）可以在到期日或到期日之前的任何时间执行

（C）多头的净损失有限，而净收益却潜力巨大

（D）空头净收益的最大值为期权价格

12 假设看跌期权的执行价格与股票购入价格相等，则下列关于保护性看跌期权的表述中，不正确的是( )。

（A）保护性看跌期权就是股票加空头看跌期权组合

（B）保护性看跌期权的最低净收入为执行价格，最大净损失为期权价格

（C）当股价大于执行价格时，保护性看跌期权的净收入为执行价格，净损益为期权价格

（D）当股价小于执行价格时，保护性看跌期权的净收入为执行价格，净损失为期权价格

13 下列关于期权的说法中，不正确的有( )。

（A）美式期权的价值可能会低于对等的欧式期权

（B）看跌期权的价值不会超过它的执行价格

（C）到期日的股价高于执行价格时，看涨期权的价值就是股票价格和执行价格之差，期权持有者的净损益还要在此基础上加上期权费

（D）美式期权的时间溢价可能为负

14 如果期权已经到期，则下列表述中正确的有( )。

（A）内在价值与到期日价值相同

（B）时间溢价为0

（C）期权价值等于内在价值

（D）期权价值等于时间溢价

三、计算分析题

要求列出计算步骤，除非有特殊要求，每步骤运算得数精确到小数点后两位，百分数、概率和现值系数精确到万分之一。在答题卷上解答，答在试题卷上无效。

14 ABC公司股票的当前市价为60元，市场上有以该股票为标的资产的期权交易。已知该股票的到期时间为半年、执行价格为70元，看涨期权价格为4元，看跌期权价格为3元。

要求：

15 就以下几种互不相关的情况，分别计算期权的到期日价值和净损益。

①购买1股该股票的看涨期权，到期日股票市价为76元；

②购买1股该股票的看跌期权，到期日股票市价为80元；

③出售1股该股票的看涨期权，到期日股票市价为64元；

④出售1股该股票的看跌期权，到期日股票市价为60元；

16 指出(1)中各种情况下净损益的特点，如果存在最大值或最小值，请计算出其具体数值。

16 假设阳光股份公司股票现在的市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能：上升25％或者降低20％，无风险年利率为8％。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。假设股票不派发红利。

要求：

17 根据复制原理计算期权价值；

18 根据风险中性原理计算期权价值。

四、综合题

要求列出计算步骤，除非有特殊要求，每步骤运算得数精确到小数点后两位，百分数、概率和现值系数精确到万分之一。在答题卷上解答，答在试题卷上无效。

19 请问如何查教材的(附表]计算N(-0．28)?

20 请问如何查教材的[附表]计算ln(0．8)?

20 甲公司为一家上市公司，该公司目前的股价为20元，目前市场上有该股票的交易和以该股票为标的资产的期权交易。有关资料如下：(1)过去4年该公司没有发

放股利，股票交易收益率的资料如下：(2)甲股票的到期时间为6个月的看涨期权和看跌期权执行价格均为25元。(3)无风险年利率为4％。要求：

21 计算连续复利收益率的标准差和年复利收益率的标准差；

22 利用两期二叉树(每期3个月)模型确定看涨期权的价格(假设期权到期日之前不发放股利)；

23 某投资者采用多头对敲期权投资策略，通过计算回答到期时股票价格上升或下降幅度超过多少时投资者才获得正的收益(计算中考虑资金时间价值因素，计算看跌期权价格时，按名义利率折算)。

期权估价练习试卷1答案与解析

一、单项选择题

每题只有一个正确答案，请从每题的备选答案中选出一个你认为最正确的答案，在答题卡相应位置上用2B铅笔填涂相应的答案代码。答案写在试题卷上无效。

1 【正确答案】 B

2 【正确答案】 A

【试题解析】上行股价=20×(1+33．33％)=26．67(元)，下行股价=20×(1-

25％)=15(元)，股价上行时期权到期日价值=上行股价一执行价格一26．67-

23=3．67(元)，股价下行时期权到期日价值=0，套期保值比率：期权价值变化／股价变化=(3．67-0)／(26．67-15)=0．31。

3 【正确答案】 B

【试题解析】μ=1+20％=1．2，d=1-16．67％=0．8333，上行概率

==(1+4％-0．8333)／(1．2-0．8333)=56．37％或者：上行概率

==(4％+16．67％)／(20％+16．67％)=56．37％

4 【正确答案】 C

【试题解析】股票的现行价格s=看涨期权价格C-看跌期权价格P+执行价格现值PV(X)=0．72-0．6+20／(1+4．17％)=19．32(元)

5 【正确答案】 A

【试题解析】对于欧式期权来说，较长的时间不一定能增加期权价值。

6 【正确答案】 A

【试题解析】常见的实物期权包括：扩张期权、时机选择期权、放弃期权。

7 【正确答案】 A

【试题解析】上行股价=股票现价×上行乘数=60×1．3333=80(元)下行股价=股票现价×下行乘数=60×0．75=45(元)设执行价格为x，则：套期保值比率=(80-x-0)／(80-45)=0．6解之得：x=59(元)

二、多项选择题

每题均有多个正确答案，请从每题的备选答案中选出你认为正确的答案，在答题卡相应位置上用2B铅笔填涂相应的答案代码。每题所有答案选择正确的得分；不答、错答、漏答均不得分。答案写在试题卷上无效。

8 【正确答案】 A,B,D

【试题解析】上行股价=股票现价×上行乘数=60×1．4=84(元)下行股价=股票现价×下行乘数=60×0．7143=42．86(元)股价上行时期权到期日价值=上行股价-执行价格=84-65=19(元)股价下行时期权到期日价值=0购进股票的数量一套期保值比率

H=(19-0)／(84-42．86)=0．4618购买股票支出=套期保值比率)×股票现价

=0．4618×60=27．71(元)借款=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)／(1+r)=(42．86×0．4618)／(1+3％)=19．22(元)上行概率

==3％+28．57％)／(40％+28．57％)=46．04％。下行概率为53．96％。

9 【正确答案】 A,B,C

【试题解析】看跌期权的到期日价值，随标的资产价值下降而上升，如果在到期日股票价格高于执行价格则看跌期权没有价值，因此选项A、B的说法正确。看跌期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本，因此选项C的说法正确；看跌期权的到期日价值减去期权费后的剩余，称为期权购买人的“损益”，因此选项D的说法不正确。

10 【正确答案】 A,B,C,D

【试题解析】根据布莱克一斯科尔斯期权定价模型的三个公式可知，影响期权价值的因素有：标的股票的当前价格；标准正态分布中离差小于d的概率；期权的执行价格；无风险利率；期权到期日前的时间(年)；股票回报率的方差。

11 【正确答案】 A,C,D

【试题解析】欧式看涨期权。是指只能在到期日以固定价格购买标的资产的期权，因此选项A的说法正确，选项B的说法不正确。欧式看涨期权多头由于付出了期权费，因此，净损失有限，而净收益潜力巨大，因此选项C的说法正确。欧式看涨期权空头由于收取了期权费，因此，净收益的最大值为期权价格，因此选项D的说法正确。

12 【正确答案】 A,C

【试题解析】股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。当股价大于执行价格时，保护性看跌期权的净收入为股价，净损益=股价-股票购入价格-期权价格。

13 【正确答案】 A,C,D

【试题解析】美式期权在到期前的任意时间都可以执行，除享有欧式期权的全部权利之外，还有提前执行的优势。因此，美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大。所以选项A不正确。由于看跌期权的最大支付就是执行价格，因此，看跌期权的价值不会超过执行价格，所以选项B正确。到期日的股价高于执行价格时，看涨期权的价值就是股票价格和执行价格之差，期权持有者的净损益还要在此基础上减去期权费，所以选项C不正确。美式期权的时间溢价不可能为负，所以选项D不正确。

14 【正确答案】 A,B,C

【试题解析】期权价值=内在价值+时间溢价，期权的内在价值是指期权立即执行产生的经济价值。如果现在已经到期，因为已经不能再等待了，时间溢价为零，期权的价值(价格)就只剩下内在价值。

三、计算分析题

要求列出计算步骤，除非有特殊要求，每步骤运算得数精确到小数点后两位，百分数、概率和现值系数精确到万分之一。在答题卷上解答，答在试题卷上无效。

15 【正确答案】①到期日价值=76-70=6(元)净损益=6-4=2(元)

②到期日价值=0净损益=0-3=-3(元)

③到期日价值=0净损益=4(元)

④到期日价值=-(70-60)=-10(元)净损益=-10+3=-7(元)

16 【正确答案】①多头看涨期权净损失有限，净收益不确定。净损失最大值为：期权价格4元。

②多头看跌期权净损失和净收益均有限。净损失最大值为：期权价格3元；净收益最大值为：执行价格一期权价格=70-3=67(元)。

③空头看涨期权净收益有限，净损失不确定。最大净收益为4元。

④空头看跌期权净收益和净损失均有限。最大净收益为：3元；最大净损失为：执行价格一期权价格=70-3=67(元)。

17 【正确答案】上行股价=20×(1+25％)=25(元)下行股价=20×(1-20％)=16(元)股价上行时期权到期日价值=上行股价-执行价格=25-21=4(元)股价下行时期权到期日价

值=0设购买股票数量为H，借款额为y，则：得：H=(4-0)／(25-16)=0．4444Y=16X0．4444／1．04=6．84期权价值=购买股票支出-借款

=20×0．4444-6．84=2．05(元)

18 【正确答案】上行概率=(4％+20％)／(25％+20％)=0．5333

下行概率=1-0．5333=0．4667

期权6个月后的期望价值=0．5333×4+0．4667×0=2．1332(元)

期权价值=2．1332／(1+4％)=2．05(元)

四、综合题

要求列出计算步骤，除非有特殊要求，每步骤运算得数精确到小数点后两位，百分数、概率和现值系数精确到万分之一。在答题卷上解答，答在试题卷上无效。

19 【正确答案】 N(-0．28)=l-N(0．28)，查表可知，N(0．28)=0．6103，所以，N(-0．28)=0．3897。

20 【正确答案】 1n(0．8)=-ln(1／0．8)=-ln(1．25)，查表可知，

In(1．25)=O．2231，所以，ln(0．8)=0．2231。

21 【正确答案】 (1)连续复利收益率的期望值=(29．57％+46．19％+71．65％-27．05％)／4=30．09％方差=[(29．57％-30．09％)2+(46．19％-30．09％)。

+(71．65％-30．09％)2+(-27．05％-30．09％)2]／3=17．51％连续复利收益率的标准差=(0．1751)1/2=41．84％年复利收益率的期望值=(34．40％+58．71％

+104．74％-23．70％)／4=43．54％方差=[(34．40％-43．54％)2+(58．71％-43．54％)2+(104．74％-43．54％)2+(-23．70％-43．54％)2]／3=28．60％年复利收益率的标准差=(0．2860)1/2=53．48％

22 【正确答案】上行乘数=1．2327下行乘数d=1／

1．2327=0．8112上行概率P=(1+r-d)／(μ-d)=(1+1％-0．8112)／(1．2327-0．8112)=0．4716下行概率=1-0．4716=0．5284或根据：1％=上行概率

×(1．2327-1)+(1-上行概率)×(0．8122-1)计算得出：上行概率=0．4716下行概率=1-0．4716=0．5284S uu=20×1．2327×1．2327=30．39(元)C uu=Max(0，30．39-

25)=5．39(元)S ud=20×1．2327×0．8112=20(元)C ud=Max(0，20-

25)=0(元)S dd=20×0．8112×0．8112=13．16(元)C dd=Max(0，13．16-

25)=0(元)C u=(5．39×0．4716+0×0．5284)／

(1+1％)=2．5168(元)C d=(0×0．4716+0×0．5284)／

(1+1％)=0(元)C0=(2．5168×0．4716+0×0．5284)／(1+1％)=1．18(元)

23 【正确答案】看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值

=1．18-20+25／(1+2％)=5．69(元)多头对敲组合成本=1．18+5．69=6．87(元)对于多头对敲组合而言，只有在股价偏离执行价格的差额超过期权购买成本时，投资者才能获得正的收益。在考虑资金时间价值的情况下，偏离差额需要超过

6．87×(1+2％)=7．01(元)，股价上升幅度超过(25+7．01-20)／20×100％=60．05％或股价下降幅度超过[20-(25-7．01)]／20×100％=10．05％，投资者才能获得正的收益。