2009年高考数学全国卷Ⅰ(理)(word版含答案)
09年全国高考数学试题——全国卷1(理科)含答案
09年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷考生注意：1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式：如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+ 24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B = 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 34π3V R = n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(01,2)k k n k n n P k C P P k n -=-=，，， 一、选择题(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB ，则集合[u （A B ）中的元素共有 （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个（2）已知1iZ ＋=2+I,则复数z= （A ）-1+3i (B)1-3i (C)3+I (D)3-i(3) 不等式11X X +-＜1的解集为 （A ）｛x }{}011x x x 〈〈〉 (B){}01x x 〈〈（C ）{}10x x -〈〈 (D){}0x x 〈(4)设双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）的渐近线与抛物线y=x 2 +1相切，则该双曲线的离心率等于（A （B ）2 （C （D(5) 甲组有5名同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。
2009年高考全国卷1数学试题答案(理数)
龙场镇中心学校学生营养餐实施方案营养餐工程是国家的一项民心工程，更是一项有利于国家长远发展的民族振兴工程。
为改善我校学生膳食营养，增强学生身体素质，促进学生健康成长，根据（黔府发〔2011〕134号）和威教发【2012】10号、11号文件、威府发（2012）9号文件，结合近期会议要求和我校实际，特制定我校营养午餐工程实施方案。
一、营养餐工程实施领导小组(即营养膳食领导小组)：组长：张开明副组长：苗美成员：杨欢叶长姐王才才王升谢光莲学校工会少先队大队报账员各班班主任。
二、工作思路：调整五（3）班至多媒体教室上课，让出现在五（3）班教室加大食堂使用面积，如果面积不够，连通后面部分扩建为灶房（简易房），用作蒸饭、炒菜用，现有厨房和五（3）班教室用作储存和分餐用。
三、供餐方式（一）、本校共有学生1546 人，采用学校食堂供餐。
（二）供餐计划星期一供正餐二菜一汤星期二供正餐二菜一汤星期三供正餐二菜一汤星期四供正餐二菜一汤星期五供馒头、稀饭由于每天供餐计划不可能正好三元，故周五用馒头、稀饭来调节差价，便于出纳会计做账，保持每周调节平衡。
（三）成立营养餐临时筹备组组长：张开明副组长：苗美成员：杨欢王才才王升谢光莲叶长姐任飞邓德福尹端国1、人员招聘：张开明2、资金筹备：谢光莲3、工人培训：从业人员培训及体检登记表册。
张开明4、物品购买：张开明苗美叶长姐王才才谢光莲任飞尹端国邓德福5、方案出台：张开明6、方案的组织讨论通过：全体行政人员7、人员联系、通知、记录：杨欢8、食堂（伙房）建设：张开明苗美王才才谢光莲四、日常营养餐工作分工及要求1、确定供货商并签订食品质量安全保证协议。
负责人：张开明2、食品检验登记分类存放。
负责人：谢光莲3、食品加工负责人：谢光莲工作人员：食堂工作人员吕官云谢竹仙潘桂兰李菊珍田敏祖正丽孔祥秀赵美琴4、质量监督张开明、苗美、杨欢、谢光莲、王才才、王升、叶长姐、学生代表、学生家长代表。
5、购物组：苗美叶长姐邓德福尹端国任飞6、营养餐出纳：尹端国7、营养餐会计：谢光莲工作安排和要求：A、在学校校园开辟“学生营养餐”公示专栏，并每天公示（苗美）B、学校食堂建立“学生营养餐”专柜及档案。
河南省_2009年_高考全国卷1数学真题(理科数学)(附答案)_历年历届试题(详解)
2009 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分．第卷 1 至2 页，第卷 3 至4 页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷考生注意：1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．3．本卷共12 小题，每小题 5 分，共60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式：如果事件A，B 互斥，那么球的表面积公式P( A B) P( A) P(B) 2S 4πR如果事件A，B 相互独立，那么其中R表示球的半径P( A B) P(A) P( B) 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么43 V R3πn次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R表示球的半径一、选择题(1) 设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B，则集合u ( A I B) 中的元素共有（）（A）3 个（B）4 个（C）5 个（D）6 个（2）已知Z1 i＋=2+i, 则复数z=（）（A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i(3) 不等式 1XX 1＜1 的解集为（）（A）｛x 0 x 1 x x 1 (B) x 0 x 1（C）x 1 x 0 (D) x x 01/ 13(4) 设双曲线2 2x y2 2 1（a＞0,b ＞0）的渐近线与抛物线y=xa b2 +1 相切，则该双曲线的离心率等于()（A） 3 （B）2 （C） 5 （D） 6(5) 甲组有 5 名男同学，3 名女同学；乙组有 6 名男同学、 2 名女同学。
若从甲、乙两组中各选出 2 名同学，则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有( )（A）150 种（B）180 种（C）300 种(D)345 种（6）设a、b、c是单位向量，且a·b ＝0，则 a c b c 的最小值为( )（A） 2 （B） 2 2 （C） 1 (D) 1 2（7）已知三棱柱A BC A B C 的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC 上的射影为BC1 1 1的中点，则异面直线AB 与CC 所成的角的余弦值为（）1（A）34 （B）54（C）74(D)34（8）如果函数y＝3 c os 2x＋的图像关于点43，0 中心对称，那么| | 的最小值为（A）（B）（C）(D)6 4 3 2(9) 已知直线y=x+1 与曲线y ln( x a) 相切，则α的值为( )(A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2（10）已知二面角l 为60o ，动点P、Q分别在面α、β内，P 到β的距离为 3 ，Q到α的距离为 2 3 ，则P、Q两点之间距离的最小值为（）(A) (B)2 (C) 2 3 (D)4（11）函数 f (x) 的定义域为R，若 f ( x 1) 与f (x 1)都是奇函数，则( )(A) f (x) 是偶函数(B) f (x) 是奇函数(C) f (x) f (x2) (D) f (x 3) 是奇函数12. 已知椭圆2x2C : y 1的右焦点为 F , 右准线为l ，点A l ，线段AF 交C 于点B ，22/ 13若FA 3FB , 则| AF |=( )(A). 2 (B). 2 (C). 3 (D). 3第II 卷二、填空题：13. 10x y 的展开式中，7 3x y 的系数与3 7x y 的系数之和等于。
12019-理数2009-全国统一高考数学(理科)(新课标ⅰ2009年全国统一高考数学理科全国卷ⅰ含解析版)
A．
B．
C．
D．
【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系．菁优网版权所有 【分析】首先找到异面直线 AB 与 CC1 所成的角（如∠A1AB）；而欲求其余弦值可
考虑余弦定理，则只要表示出 A1B 的长度即可；不妨设三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的侧棱与底面边长为 1，利用勾股定理即可求之． 【解答】解：设 BC 的中点为 D，连接 A1D、AD、A1B，易知θ=∠A1AB 即为异面 直线 AB 与 CC1 所成的角； 并设三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的侧棱与底面边长为 1，则|AD|= ， |A1D|= ，
梦想不会辜负每一个努力的人
2009 年全国统一高考数学试卷（理科）（全国卷Ⅰ）
一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）
1．（5 分）设集合 A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集 U=A∪B，则集
合∁U（A∩B）中的元素共有（ ）
A．3 个
B．4 个
C．5 个
D．6 个
21．（12 分）如图，已知抛物线 E：y2=x 与圆 M：（x﹣4）2+y2=r2（r＞0）相交于 A、B、C、D 四个点．
（Ⅰ）求 r 的取值范围； （Ⅱ）当四边形 ABCD 的面积最大时，求对角线 AC、BD 的交点 P 的坐标．
22．（12 分）设函数 f（x）=x3+3bx2+3cx 有两个极值点 x1、x2，且 x1∈[﹣1，0]， x2∈[1，2]．
两类型． 【解答】解：分两类（1）甲组中选出一名女生有 C51•C31•C62=225 种选法； （2）乙组中选出一名女生有 C52•C61•C21=120 种选法．故共有 345 种选法． 故选：D． 【点评】分类加法计数原理和分类乘法计数原理，最关键做到不重不漏，先分类，
2009全国高考数学湖北理试题解答word版
2009年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。
1、已知{}R m m(0,1),(1,0)a a P ∈+==，{}R n n b b Q ∈-+==),1,1()1,1(是两个向量集合，则P Q =( )A ．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝解：a =(1,m),b =(1-n,1+n) , 设P Q =(x,y),则x=1=1-n,从而n=0，y=1, P Q =(1,1)选A2.设a 为非零实数，函数)1,(11ax R x ax ax y -≠∈+-=且的反函数是 A 、)1,(11a x R x ax ax y -≠∈+-=且 B 、)1,(11a x R x ax ax y ≠∈-+=且C 、)1()1(1≠∈-+=x R x x a x y 且 D 、)1,()1(1-≠∈+-=x R x x a xy 且 解：由)1,(11ax R x ax ax y -≠∈+-=且得)1(1+-=y a y x 则1-≠y ,反函数的定义域为1-≠x .选D 3、投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m 和n,则复数（m+ni ）(n-mi)为实数的概率为A 、13 B 、14 C 、16 D 、112解：（m+ni ）(n-mi)=2mn+(n 2-m 2)i 为实数⇔n=m.概率为6166116=⨯⨯C .选C 4.函数cos(2)26y x π=+-的图象F 按向量a 平移到'F ,'F 的函数解析式为(),y f x =当)(x f 为奇函数时，向量a可以等于.(,2)6A π-- .(,2)6B π-.(,2)6C π- .(,2)6D π解：设a=（m,n ）则n m x cos x f +-+-=2)6)(2()(π，由)(x f 为奇函数知⎪⎩⎪⎨⎧=+-=⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+=-2622226n k m n k m πππππ ，k=0时便是⎪⎩⎪⎨⎧=-=26n m π.选B 5.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到一个班，则不同分法的种数为.18A .24B .30C .36D解：必有一个班分了两名学生，先选两名学生分到一个班且甲、乙两名学生不能分到一个班，有5124=-C 种选法，选好后三组学生进行全排列有633=A 种分法，由乘法原理，共有3065=⨯种分法.选C.6.设22221201212)...n n n n n x a a x a x a x a x --+=+++++,则()()][212312220-∞→+++-+++n n n a a a a a a lim =.1A - .0B .1CD 解：令x=1得()()1231220-+++++++n n a a a a a a =n 2122）（+，令x=-1得()()1231220-+++-+++n n a a a a a a =n 2122）（-()()()()()(){}04121122122]][[][22212312201231220212312220=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+++-++++++++++=+++-+++∞→∞→∞→--∞→-∞→nn nn nn n n n n n n n n n lim lim lim a a a a a a a a a a a a lim a a a a a a lim ，选B7.已知双曲线22122x y -=的准线过椭圆22214x y b+=的焦点，则直线2y kx =+与椭圆至多有一个交点的充要条件是 A. 11,22K ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦ B. 11,,22K ⎛⎤⎡⎫∈-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭C. 22,22K ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦D. 22,,22K ⎛⎤⎡⎫∈-∞-+∞ ⎪⎥⎢ ⎪⎝⎦⎣⎭解：曲线22122x y -=的准线为1±=x ,由此得椭圆方程（c=1，3142=-=b ）为13422=+y x . 联立13422=+y x 与2y kx =+消去y 得 03134)341(22=+++x k x k 由⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈⇒≤⇒≤-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=∆21,214103134341349162222k k k k k .选A 8.在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用。
2009年高考全国卷I数学(理科)试题及参考答案(估分)-中大网校
2009年高考全国卷I数学(理科)试题及参考答案(估分)总分：150分及格：90分考试时间：120分一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1)=（）A. -2+4iB. -2-4iC. 2+4iD. 2-4i(2)<SPAN style="FONT-FAMIL Y: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'"><FONT size=3>设集合</FONT></SPAN><SPANlang=EN-US><FONT face="Times New Roman" size=3>A=</FONT></SPAN><SPAN style="FONT-FAMIL Y: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'"><FONT size=3>则</FONT></SPAN><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman"size=3>A</FONT><FONT face="Times New Roman" size=3>B=（）</FONT></SPAN>(3)(4)(5)已知正四棱柱中，，E为中点，则异面直线BE与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.(6)已知向量，，，则（）A.B.C. 5D. 25(7)设则（）A.B.C.D.(8)若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（）。
2009年高考数学试题(全国卷)
2009年普通高等学校招生全国统一考试一、选择题(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB ，则集合[u （A B ）中的元素共有（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个（2）已知1iZ ＋=2+I,则复数z= （A ）-1+3i (B)1-3i (C)3+I (D)3-i(3) 不等式11X X +-＜1的解集为 （A ）｛x }{}011x x x 〈〈〉 (B){}01x x 〈〈（C ）{}10x x -〈〈 (D){}0x x 〈 (4)设双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）的渐近线与抛物线y=x 2 +1相切，则该双曲线的离心率等于（A （B ）2 （C （D(5) 甲组有5名同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。
若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（A ）150种 （B ）180种 （C ）300种 (D)345种（6）设a 、b 、c 是单位向量，且a ·b ＝0，则()()a c b c -•-的最小值为（A ）2-（B 2 （C ）1- (D)1（7）已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点，则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为（A ）4（B ）4 （C ）4 (D) 34（8）如果函数()cos 2y x φ＝3＋的图像关于点43π⎛⎫⎪⎝⎭，0中心对称，那么π的最小值为 （A ）6π （B ）4π （C ）3π (D) 2π(9) 已知直线y=x+1与曲线y ln()x a =+相切，则α的值为(A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2（10）已知二面角α-l -β为600 ，动点P 、Q 分别在面α、β内，P ，Q到α的距离为P 、Q 两点之间距离的最小值为(B)2 (C) (D)4（11）函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +与(1)f x -都是奇函数，则(A) ()f x 是偶函数 (B) ()f x 是奇函数(C) ()(2)f x f x =+ (D) (3)f x +是奇函数（12）已知椭圆C: 2212x y +=的又焦点为F ，右准线为L ，点A L ∈,线段AF 交C 与点B 。
2009年高考理科数学试题及答案-全国卷1
2009年普通高等学校招生全国统一考试（全国1卷）理科数学（必修+选修Ⅱ）一、选择题(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B ，则集合[u （AB ）中的元素共有（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 （2）已知1iZ＋=2+I,则复数z= （A ）-1+3i (B)1-3i (C)3+I (D)3-i (3) 不等式11X X +-＜1的解集为 （A ）｛x }{}011x x x 〈〈〉 (B){}01x x 〈〈（C ）{}10x x -〈〈 (D){}0x x 〈(4)设双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）的渐近线与抛物线y=x 2+1相切，则该双曲线的离心率等于（A （B ）2 （C （D (5) 甲组有5名同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。
若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有 （A ）150种 （B ）180种 （C ）300种 (D)345种 （6）设a 、b 、c 是单位向量，且a ·b ＝0，则()()a c b c -∙-的最小值为（A ）2-（B 2 （C ）1- (D)1（7）已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点，则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为（A ）4（B ）4（C ）4(D) 34（8）如果函数()cos 2y x φ＝3＋的图像关于点43π⎛⎫⎪⎝⎭，0中心对称，那么π的最小值为 （A ）6π （B ）4π （C ）3π (D) 2π(9) 已知直线y=x+1与曲线y ln()x a =+相切，则α的值为（10）已知二面角α-l-β为600，动点P 、Q 分别在面α、β内，P 到βQ 到α的距离为则P 、Q 两点之间距离的最小值为（11）函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +与(1)f x -都是奇函数，则 (A) ()f x 是偶函数 (B) ()f x 是奇函数 (C) ()(2)f x f x =+ (D) (3)f x +是奇函数（12）已知椭圆C: 2212x y +=的又焦点为F ，右准线为L ，点A L ∈,线段AF 交C 与点B 。
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P( A B) P( A) P( B)
如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P ，那么
V
n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率
k k n k P (k 01, ，2， ，n) n (k ) Cn P (1 P)
4 3 πR 3 其中 R 表示球的半径
一、选择题
5， 7， 9} ， B {3， 4， 7， 8， 9} ，全集 U A 1． 设集合 A {4，
2009 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修Ⅱ）
本试卷分第 I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第 I 卷 1 至 2 页，第 II 卷 3 至 4 页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2．每小题选出答案后，用 2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
共有（ A．3 个 2．已知 ） B．4 个 C．5 个 D．6 个 ） C． 3 i ） D． 3 i
B ，则集合 ðU ( A B) 中的元素
z 2 i ，则复数 z （ 1 i
B． 1 3i
A． 1 3i 3．不等式
x 1 1 的解集为（ x 1
A． x | 0 x 1
FA 3FB ，则 | AF | （
A． 2 B． 2
） C． 3 D．3
第Ⅱ卷
注意事项： 1．答题前，考生先在答题卡上用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填 写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2．第Ⅱ卷共 2 页，请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，
4π 那么 | | 的最小值为 （ ， 0 中心对称， 3
π 2
）
π 6
B．
π 4
C．
π 3
D．
9．已知直线 y x 1 与曲线 y ln( x a) 相切，则 a 的值为（ A．1 B．2 C． 1 D． 2
10．已知二面角 l 为 60 ° ，动点 P，Q 分别在面 ， 内，P 到 的距离为 3 ，Q 到 的距离为 2 3 ，则 P，Q 两点之间距离的最小值为（ A． 2 B．2 C． 2 3 D．4 ） ）
（注意：在试题卷上作答无效 ） ．．．．．．．．．
2 2 在 △ ABC 中 ， 内 角 A ， B ， C 的 对 边 长 分 别 为 a，b，c ， 已 知 a c 2b ， 且
s i nA c o C s
3 co As
11．函数 f ( x ) 的定义域为 R ，若 f ( x 1) 与 f ( x 1) 都是奇函数，则（ A． f ( x ) 是偶函数 C． f ( x ) f ( x 2) B． f ( x ) 是奇函数 D． f ( x 3) 是奇函数
12． 已知椭圆 C :
x2 y 2 1 的右焦点为 F ， 右准线为 l， 点 Al ， 线段 AF 交 C 于点 B． 若 2
15 ． 直 三 棱 柱 ABC A1B1C1 的 各 顶 点 都 在 同 一 球 面 上 ， 若 AB AC AA 1 2 ，
BAC 120° ，则此球的表面积等于 ． π π 3 16．若 x ，则函数 y tan 2x tan x 的最大值为 4 2
．
三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17． （本小题满分 10 分）
x | x 1
B． x | 0 x 1
C． x | 1 x 0
D． x | x 0
4．设双曲线
x2 y 2 2 1 （ a 0 ， b 0 ）的渐近线与抛物线 y x2 1 相切，则该双曲线 2 a b
） C． 5 D． 6
的离心率等于（ A． 3 B． 2
）
A． 2
B． 2 2
C． 1
D． 1 2
ABC 上的射影为 BC 的 7．已知三棱柱 ABC A1B1C1 的侧棱与底面边长都相等， A 1 在底面
中点，则异面直线 AB 与 CC1 所成的角的余弦值为（ ）
A．
3 4
B．
5 4
C．
7 4
D．
3 4
）
8． 如果函数 y 3cos(2 x ) 的图像关于点 A．
5．甲组有 5 名男同学、3 名女同学；乙组有 6 名男同学、2 名女同学．若从甲、乙两组中各 选出 2 名同学，则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有（ ） A．150 种 B．180 种 C．300 种 D．345 种
· b 0 ，则 (a c) · (b c ) 的最小值为（ 6．设 a ， b ， c 是单位向量，且 a
．．．．．．．．．
3．第 I 卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 参考公式： 如果事件 A，B 互斥，那么 球的表面积公式
P( A B) P( A) P( B)
如果事件 A，B 相互独立，那么
S 4πR2
其中 R 表示球的半径 球的体积公式
在试题卷上作答无效 ． ．．．．．．．．．
3．第Ⅱ卷共 10 小题，共 90 分． 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在题中横线上．
（注意：在试题卷上作答无效 ） ．．．．．．．．．
13． ( x y)10 的展开式中， x7 y 3 的系数与 x3 y 7 的系数之和等于 14．设等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ，若 S9 72 ，则 a2 a4 a9 ． ．