五年级数学上册《确定小正方体个数》教案
第3期利用三视图确定正方体的个数
第3期利用三视图确定正方体的个数三规则：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等即：主视图和俯视图的长要相等主视图和左视图的高要相等左视图和俯视图的宽要相等。
应用如图表示某个由小正方体搭成的几何体的俯视图，俯视图无法表示该几何体的高度，用3代表右上角这个位置有3个立方体。
用2表示左上角这个位置有2个立方体，1表示右下角这个位置有1个立方体，此时，我们不但可以轻易地画出该几何体的其它两个视图，也可以得知该物体一共由1 2 3=6个小正方体组成.借助俯视图的这个功能，我们在确定一个几何体由多少个小正方体组成的时候，可以先画出俯视图，再根据主视图与左视图，确定俯视图各位置上的立方体的个数，从而快速找出正方体的个数.例1 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，那么构成这个立体图形的小正方体有_______个解析第一步：从俯视图入手，结合主视图，从正面看过去，也就是从如下图的箭头方向看过去，可以确定的是俯视图最右侧只有一层，标上数字1，左边这列最高有两层，具体数目还不能确定第二步：结合左视图，从箭头方向看过去，右侧有两个一层的，所以马上可以确定如图两个位置的数量.由于左视图的最左侧最高有2个，所以，沿箭头方向看过去最左侧最高有2个，所以，俯视图的空白处应填2，如图，所以，一共有2 1 1 1=5个正方体.点拨：此立体图形的三视图都已知，所以俯视图结合主视图和左视图，容易明确个位置上的正方体的个数.例2 一个几何体由若干个大小相等的小立方体组成，下面分别是此几何体的主视图，和俯视图，该几何体至少是用错少个小立方块搭成的.解析此题已经存在俯视图，还是从俯视图出发考虑，因为主视图已经确定，如蓝色所示，右侧两个位置最高只有一个，所以填写数字1.而最左侧最高有两个，因为是最少是多少个，所以左侧三个位置，只要有一个位置是2个，其余都是1个即可，如图，有下面三种可能总数都为2 2 2=6个.此时顺便还可以求出最多有多少个.如图，只需要左侧最高都是2个即可，所以，最多有2 2 2 1 1=8个.点拨：此题已知主视图与俯视图，可利用主视图在俯视图的基础上填写添加数字，但由于左视图不确定，所以，可能有多种情况.例3 如图，一个几何体是由若干个小正方体堆积而成的，主视、左视图如下，要摆成这样的图形，至少需要多少块小正方形，最多需要多少块小正方体.解析此题没有俯视图，不妨尝试去画出俯视图，主视图和俯视图的长要相等左视图和俯视图的宽要相等.已知俯视图的长和和宽也不一定能完全确定俯视图的形状，但是可以确定俯视图最大可能是什么由题意，俯视图最大可能是首先算出几何体最多可能是多少个，再次基础上，减少正方体的个数，在主视图和左视图不变的前提下，看最少能剩下几个.结合主视图，从前面看俯视图，右侧两个最高是1，所以可以确定右侧两列的最多全是1结合左视图，从左边看俯视图，最上面行和最下面的行最高都是2，如图.最后确定左视图中间的，最高为1 .此时我们得出的小正方体最多可能是2 2 1 1 1 1 1 1 1=11个.如图，减少4个，不影响主视图再减少1个，不影响左视图不能再减少了，所以，此时的数量2 2 1 1=6即是最少需要的正方体个数.点拨：此题已知主视图与左视图，但是不知道俯视图，利用投影的原则，主视图和俯视图的长要相等，左视图和俯视图的宽要相等.尝试画出俯视图的最大可能，首先确定出几何体的最多可能的正方体的个数，在此基础上减少正方体的个数，但不改变主视图与俯视图，到最后不能再减少时，即可确定最少的可能的个数.《义务教育数学课程标准》指出，在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
利用俯视图确定小立方体的个数
利用俯视图确定小立方体的个数作者：储建国来源：《初中生世界·七年级》2018年第12期我们在研究几何体视图问题时，经常会遇到已知几何体的主视图和俯视图，确定搭成几何体的小立方体的个数最多和最少的问题.对于这类问题，同学们普遍感到困难.下面介绍一种比较简便易行的解题策略，供同学们参考.我們可以根据主视图，在俯视图上的每一个小正方形上标出每一个小正方形所在处可能摆放小立方体的数目，再把这些数按照所给要求相加，从而计算出搭成几何体所需立方体的个数.具体方法如下：第一步：根据主视图数出每列中的小正方形个数，在俯视图对应的列（从左到右的顺序）的第一行（从上到下的顺序）的每一个小正方形内填入相应的数字；第二步：在俯视图对应的列的其他行的小正方形内填入不超过第一行且不低于1的整数；第三步：若要求的是最多需要小正方体的个数，则应取俯视图中每一个小正方形上最大的数字（若相同，则任取一个），再把它们相加，即可得最多小正方体的个数；若要求的是最少需要小正方体的个数，则应取俯视图中每一个小正方形上最小的数字（若相同，则任取一个），再把它们相加，即可得最少小正方体的个数.例1 如图1，是由一些相同的小正方形构成的立体图形的三种视图.构成这个立体图形的小正方体的个数是（）.A.4B.5C.7D.8【思路分析】由主视图可知：（1）俯视图最左边有两层高，因此俯视图最左边两格都可能有2层，至少是1层，两个至少有一个是2层；（2）俯视图右边两格肯定一层高.每一格可能层数如图2所示.由左视图可知：俯视图最下面一个肯定一层，上面3格可能1层或2层，但至少1层，且至少有一个为2层.每一格可能层数如图3所示.综合图2、图3可知，各格小立方体数如图4所示，因此小正方体的个数是5个.【点评】可以将由主视图、左视图得到的信息标在俯视图中，综合处理这些信息得出俯视图每个方格中立方体的个数，从而求出总共有多少个小正方体.例2 一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图5所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（）A.12个B.13个C.14个D.18个【分析】由主视图和左视图宽度可知，该几何体的俯视图应该在如图6所示3×3的范围内.由于主视图两旁两列有两层小方格，中间一列1层小立方体，因此俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图7所示.由左视图信息，可知俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图8所示.综合图8、图9信息可知俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图9所示.【点评】本题没有俯视图，借助主视图的宽与俯视图的宽相等，左视图的宽与俯视图的高相等，将俯视图限制在一个3×3的方格内，然后在俯视图的方格内标出可能的数字，求出这个几何体中小正方体的个数.当然，求搭成这样几何体的小立方体的个数的方法还很多，同学们在以后的学习中要多注意留心总结，争取找到最简洁的解题方案.（作者单位：江苏省常州市武进区前黄实验学校）。
五年级数学上册《确定小正方体个数》教案
五年级数学上册《确定小正方体个数》教案【教学内容】人教版五年级数学上册第一单元观察物体【教学目标】知识与技能：使学生掌握根据观察到的两个面的图形通过转化的方法还原几何体，确定这样的立体图形需要最多和最少的小正方体个数，培养学生的抽象想象能力。
过程与方法：通过迁移学习，让学生从直观思维逐渐转化为抽象的思维，建立空间想象能力。
情感态度与价值观：在学习活动中，让学生体会数学学习的奇妙，增强数学学习的自信心。
【重难点】重点：根据从两个面所观察到的图形，通过转化还原出立体图形的可能性，确定立体图形所需要的最少和最多小正方体的个数。
难点：通过利用迁移规律学习还原立体图形，培养学生的空间观念和抽象思维能力。
【教法与学法】教法：迁移引导，直观演示学法：自主探究，小组合作【教学过程】一、复习导入同学们，上节我们已经学会借助从上面看到的图形，利用从三个方向看到的图形，通过数字帮助还原立体图形。
你们学会了吗？一起来试一试。
从正面看到的图形是从左面看到的图形从上面看到的图形是你能根据看到的图形知道立体图形是怎样摆的吗？《确定小正方体个数》教学设计22《确定小正方体个数》教学设计《确定小正方体个数》教学设计《确定小正方体个数》教学设计《确定小正方体个数》教学设计《确定小正方体个数》教学设计二、新知探究如果一个立体图形从正面看是从上面看到是那么搭成这个立体图形最少需要几个小正方体？最多呢？（1）这道题和刚才的题目有什么不同？只告诉了从两个方向看到的图形。
（2）知道了从两个方向看到的图形，可以确定这个立体图形是怎样搭的吗？知道了从两个方向看到的图形，不能确定这个立体图形是怎样搭的吗？（3）那这个立体图形可能是怎样搭的，用数字转化的方法想一想。
小组讨论：知道了从上面看到的，我们可以借助这个图来确定：这个立体图形摆了2列3行。
从正面看到的图形是说明第1列最高摆了2层，第2列只摆了一层，那么可能是这样摆的：222222222222（4）小结：根据上图，观察发现，知道了从上面看到的图形，根据正面看到的图形，我们可以肯定第一行第二列肯定只有一个小正方体，而第一列的三行至少要有一行有两个小正方体，这样的可能有3钟，在这种情况下所用正方体个数最少是个，所用小正方体个数最多的情况是第1列的三行全都摆了两个，一共需要7个小正方体。
数学人教五年级上册《第二单元_第02课时_在方格纸上用数对确定物体的位置》(教案)
数学人教五年级上册《第二单元_第02课时_在方格纸上用数对确定物体的位置》（教案）一. 教材分析本节课为人教版五年级上册数学第二单元的第02课时，主要内容是在方格纸上用数对确定物体的位置。
通过本节课的学习，学生能够理解数对与物体位置的关系，掌握用数对表示物体位置的方法，并能够运用数对解决实际问题。
教材通过丰富的情境图片和实例，引导学生探究、发现、总结数对与物体位置之间的规律，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面图形的认识有了初步的了解。
但在本节课中，用数对确定物体位置的概念对于学生来说是全新的，需要通过实例和实践活动来建立直观的认识。
此外，学生对数对的运用能力参差不齐，部分学生可能对坐标系的认识较为模糊，需要在教学中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解数对与物体位置的关系，掌握用数对表示物体位置的方法，并能够运用数对解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、实践、探究等活动，培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解数对与物体位置的关系，掌握用数对表示物体位置的方法。
2.难点：学生能够灵活运用数对解决实际问题，对坐标系的认识和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图片和实例，引导学生直观地理解数对与物体位置的关系。
2.实践操作法：让学生在方格纸上实际操作，体验数对表示物体位置的方法。
3.合作学习法：学生分组讨论、交流，共同解决问题，培养团队协作能力。
4.引导发现法：教师引导学生观察、思考、发现，激发学生主动探究的欲望。
六. 教学准备1.教具：方格纸、卡片、多媒体设备等。
2.学具：每人一份方格纸、铅笔、橡皮等。
3.教材：人教版五年级上册数学教材。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示情境图片，如教室座位图、象棋棋盘等，引导学生观察并提问：“你们能用一个方法来表示每个物体的位置吗？”学生思考后，教师提示用数对来表示物体位置，从而引出本节课的主题。
《认识正方体》(教案)人教版五年级数学下册
- 《探索正方体的奥秘》：介绍正方体的历史、性质以及它在现实生活中的应用。
- 《正方体折纸艺术》：教授如何用纸张制作正方体模型，培养学生的动手能力和创造力。
- 《正方体在建筑中的应用》：探讨正方体在建筑设计中的重要性，提供一些实际案例分析。
2. 鼓励学生进行课后自主学习和探究：
- 正方体的特征：用列表的方式，简洁列出正方体的六个面、十二条棱、八个顶点等特征。
- 展开图和立体图：用图示的方式，展示正方体的展开图和立体图，旁边标注它们之间的关系。
- 互动探究：用问题的方式，引导学生思考正方体的性质，如“正方体的对角线长度是多少？”
- 技能训练：用示例的方式，展示正方体的制作过程，旁边标注制作方法和注意事项。
3. 简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强：板书应简洁明了，用词准确，避免冗长的解释，突出正方体的重点和难点。
4. 艺术性和趣味性：板书设计应具有一定的艺术性，如使用彩色粉笔、图表、图片等元素，增加板书的吸引力。同时，可以结合正方体的特征，设计一些趣味性的图形或符号，激发学生的学习兴趣。
示例：
- 正方体的定义：用大写字母“S”代表正方体，旁边标注“正方体是一种六面体，每个面都是正方形”。
- 组织一个正方体知识竞赛，让学生在游戏中进一步巩固正方体的知识。
七、板书设计
1. 目的明确，紧扣教学内容：板书设计应直接反映本节课的主要教学内容，突出正方体的定义、特征、展开图和立体图等关键知识点。
2. 结构清晰，条理分明：板书应按照教学流程的顺序，合理安排正方体知识的讲解、互动探究、技能训练等环节。
5. 正方体的制作：可以通过折叠正方体的展开图，将六个面折成正方体的立体形状。
小学五年级数学上册教案5篇
小学五年级数学上册教案5篇作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。
那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗?下面是小编为大家收集的小学五年级数学上册教案，希望对大家有所帮助。
小学五年级数学上册教案1教学目标：1、结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
3、使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
教学方法：师生共同归纳和推理教学准备：正方体的盒子。
教学过程：一、复习导入：教师让学生拿出正方体的盒子并沿着棱剪开，把正方体展开成6个面和把6个面折叠成正方体。
复习上节课学习的有关内容。
二、课堂练习：1、学生做课本17页第1题。
教师把正方体盒子6个面分别按照题目中的要求标上1、2、3、4、5、6个数字，让学生找一找每个数字相对的面哪一个?2、学生做课本17页第2题。
让学生把长方体盒子的6个面展开标上数字，然后找出每个数字所对应的面上是多少?三、课堂小结：同学们，这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)板书设计：展开与折叠每个面相对的面上的数字是多少。
小学五年级数学上册教案2学习目标：使学生在具体情境中探索确定位置的方法，并能在平面图上使用数对确定指定事物的位置。
学习重难点：1.理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的物体位置。
2.能在方格纸上用数对确定位置，提高用数对确定位置的能力。
3、发展学生的空间观念，使学生体验确定位置的重要性，体验数学与生活的联系。
学法指导：小组讨论、合作探究学习过程：课前【学案导学】课前激趣导入课题板书：确定位置(一)自学课本例1、1.认识“列”和“行”你知道确定一个物体的位置用几个数据吗?什么是“列”，什么是“行”?( ) 着的一排是列，( )着的一排是行。
正方体的教案7篇
正方体的教案7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学五年级数学《长方体和正方体的认识》教案一等奖
小学五年级数学《长方体和正方体的认识》教案一等奖1、小学五年级数学《长方体和正方体的认识》教案一等奖作为一名默默奉献的教育工，时常需要用到教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
那要怎么写好教案呢？下面是我为大家收集的小学五年级数学《长方体和正方体的认识》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
教学目标：1、通过实物认识长、正方体，通过学生的观察、对比、小组讨论，了解长、正方体的特点。
2、在操作中认识长、宽、高和正方体的'棱长。
3、培养学生的空间想象能力和空间观念。
教学重难点：通过实物认识长、正方体，了解长（正）方体的特征。
教学过程：一、复习提问请同学们回忆一下，我们已经学过哪些平面图形？长方形和正方形各有什么特征？这两种平面图形之间有什么关系？我们以前学过的这些图形都是平面图形，今天我们要认识两种立体图形——长方体和正方体。
（板书课题：长方体和正方体的认识）二、探究新知（一）新课引入：指着各种形体的教具提问，哪些物体的形体是长方体？请学生把长方体挑出来。
在日常的生活中你还见过哪些物体的形状是长方体的？学生举例。
我们为什么把这些形状称做长方体呢？长方体有什么特征呢？下面我们一起来研究。
（二）认识长方体。
1.教师拿出火柴盒的模型，说明面、棱和顶点。
2.学生拿学具小组讨论，并出示小组讨论提纲，同时讨论后填写操作实验报告。
面棱顶点长方体数量形状大小数量长度数量位置（1）探究完成实验报告。
（2）汇报讨论结果。
（3）认识长方体的长、宽、高。
4.引导学生指出自己手中学具的长、宽、高，改变学具的位置，在指出长、宽、高。
向学生说明长、宽、高根据长方体所摆的位置不同而改变。
5.练习：要求根据特征判断下面图形是不是长方体？并说出长方体立体图形的长、宽、高是多少厘米。
（教具）（三）认识正方体1.学生找出正方体实物来独立观察，观察后按提提纲独立回答问题，独立填写实验操作报告。
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五年级数学上册《确定小正方体个数》教案
【教学内容】
人教版五年级数学上册第一单元观察物体
【教学目标】
知识与技能：
使学生掌握根据观察到的两个面的图形通过转化的方法还原几何体，确定这样的立体图形需要最多和最少的小正方体个数，培养学生的抽象想象能力。
过程与方法：
通过迁移学习，让学生从直观思维逐渐转化为抽象的思维，建立空间想象能力。
情感态度与价值观：
在学习活动中，让学生体会数学学习的奇妙，增强数学学习的自信心。
【重难点】
重点：根据从两个面所观察到的图形，通过转化还原出立体图形的可能性，确定立体图形所需要的最少和最多小正方体的个数。
难点：通过利用迁移规律学习还原立体图形，培养学生的空间观念和抽象思维能力。
【教法与学法】
教法：迁移引导，直观演示
学法：自主探究，小组合作
【教学过程】
一、复习导入
同学们，上节课我们已经学会借助从上面看到的图形，利用从三个方向看到的图形，通过数字帮助还原立体图形。
你们学会了吗？一起来试一试。
1. 从正面看到的图形是从左面看到的图形
从上面看到的图形是
你能根据看到的图形知道立体图形是怎样摆的吗？
《确定小正方体个数》教学设计
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《确定小正方体个数》教学设计《确定小正方体个数》教学设计《确定小正方体个数》教学设计《确定小正方体个数》教学设计《确定小正方体个数》教学设计
二、新知探究
1.如果一个立体图形从正面看是从上面看到是
那么搭成这个立体图形最少需要几个小正方体？最多呢？
（1）这道题和刚才的题目有什么不同？
只告诉了从两个方向看到的图形。
（2）知道了从两个方向看到的图形，可以确定这个立体图形是怎样搭的吗？
知道了从两个方向看到的图形，不能确定这个立体图形是怎样搭的吗？
（3）那这个立体图形可能是怎样搭的，用数字转化的方法想一想。
小组讨论：
知道了从上面看到的，我们可以借助这个图来确定：
这个立体图形摆了2列3行。
从正面看到的图形是说明第1列最高摆了2层，第2 列只摆了一层，那么可能是这样摆的：
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（4）小结：根据上图，观察发现，知道了从上面看到的图形，根据正面看到的图形，我们可以肯定第一行第二列肯定只有一个小正方体，而第一列的三行至少要有一行有两个小正方体，这样的可能有3钟，在这种情况下所用正方体个数最少是5个，所用小正方体个数最多的情况是第1列的三行全都摆了两个，一共需要7个小正方体。
2.小试牛刀
一个几何体从正面看是从上面看是
那么搭成这个立体图形最少需要几个小正方体？最多呢？
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那么搭成这个立体图形最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。
三、深入探究
一个几何体从正面看是从左面看是
那么搭成这个立体图形最少需要几个小正方体？最多呢？
没有了我们需要的从上面看到的图形，该怎么办？
小组讨论：
从正面看是说明该立体图形摆了3列
从左面看是说明该立体图形摆了2行
那么这个立体图形摆了3列2行，即
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根据正面和左面看到的图形可以确定最少需要小正方体4个，
最多需要小正方体7个。
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四、课堂小结
灵活的应用所学知识，就可以解决各种题目，谈谈你今天的收获？。