【研】数学六年级第16讲分百应用题教师版
上海市六年级(上)数学 暑假讲义 第16讲 百分比的意义及运算(教师版)
百分比的意义是初中数学六年级上学期第三章第2节的内容．通过本讲的学习，同学们需要理解百分比的意义，认识百分比的表示方法，熟练掌握百分数与小数、分数之间的互化，并熟练运用于运算中．本讲会先讲解一些简单的百分比的运用，为之后讲解百分率的应用奠定基础．1、百分比把两个数量的比值写成100n的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作n%，读作百分之n．符号“%”叫做百分号．例如：42%就是42100，读作百分之四十二；125%就是125100，读作百分之一百二十五．百分比的意义及运算内容分析知识结构模块一：百分比的意义知识精讲步同级年六2 / 15【例1】 读出下列各数．（1）25%；（2）120%；（3）200%；（4）1.6%．【答案】（1）百分之二十五； （2）百分之一百二十；（3）百分之二百；（4）百分之一点六．【解析】n %读作百分之n ．【总结】本题主要考查了百分数的读法，把两个数量的比值写成100n的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作00n ，读作百分之n ．符号“%”叫做百分号．【例2】 用“%”表示下列各百分数．（1）百分之三十五； （2）百分之一百一十五； （3）百分之零点四；（4）百分之四．【答案】（1）35%；（2）115%；（3）0.4%；（4）4%．【解析】把两个数量的比值写成100n的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作00n ，读作百分之n ．符号“%”叫做百分号．【总结】本题主要考查了百分数的写法．【例3】 下列描述的数据可以用百分率表示的是（ ）A ．一张纸的厚度是85微米B ．小智的体重比小方重3千克C ．一根绳子剪去13D ．小红比小明早10分钟到达学校【答案】C ．【解析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍 数关系，不能表示某一具体数量，由此判断即可． 【总结】本题主要考查了百分数的意义，百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一．【例4】 将下列小数或者整数化为百分数．（1）0.2；（2）0.74；（3）3；（4）2.67．【答案】（1）20%；（2）74%；（3）300%；（4）267%．例题解析【解析】（1）0.20.210020=⨯=%%；（2）0.740.7410074=⨯=%%；（3）33100300=⨯=%%；（4）2.67 2.67100267=⨯=%%．【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化，小数化成百分数，将小数点向右移两位，同时在右边添上百分号．【例5】将下列百分数化成小数或整数．（1）45%；（2）300%；（3）5.7%；（4）150%．【答案】（1）0.45；（2）3；（3）0.057；（4）1.5．【解析】（1）45451000.45=÷=%；（2）3003001003=÷=%；（3）5.7 5.71000.057=÷=%；（4）150150100 1.5=÷=%．【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化，百分数化成小数，将百分号前数字的小数点向左移两位，同时去掉后面的百分号．【例6】将下列分数化成百分数（除不尽时，百分号前保留一位小数）．（1）34；（2）65；（3）128；（4）49．【答案】（1）75%；（2）120%；（3）212.5%；（4）44.4%．【解析】（1）30.75754==%；（2）61.21205==%；（3）12 2.125212.58==%；（4）40.44444.49≈=%．【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【例7】将下列百分数化成最简分数．（1）68%；（2）304%；（3）3.2%；（4）6%．【答案】（1）1725；（2）7625；（3）4125；（4）350．【解析】（1）68176810025==%；（2）3047630410025==%；步同级年六4 / 15（3）3243.2 3.21001000125=÷==%； （4）63610050==%． 【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化，注意小数化成分数时要化成最简分数．【例8】 求下列各题的商，并把所得的商化成百分比．（1）120300÷；（2）2 3.2÷；（3）5 1.6÷；（4）0.60.9÷．【答案】（1）40%；（2）62.5%；（3）312.5%；（4）66.7%．【解析】（1）1203000.440÷==%；（2）2 3.20.62562.5÷==%；（3）5 1.6 3.125312.5÷==%；（4）0.60.90.66766.7÷≈=%．【总结】本题主要考查了整数和小数除法计算法则的应用，及小数和百分数的互化．【例9】 把下列各比化成百分比．（1）1 : 4；（2）2.2:2.5；（3）1.8:225；（4）124:217．【答案】（1）25%；（2）88%；（3）75%；（4）175%． 【解析】（1）1:4=0.25=25%； （2）2.2:2.5=0.88=88%；（3）21.8:2=0.75=755%； （4）122:1=1.75=17547%．【总结】本题主要考查了比例、小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【例10】 将下列各数写成百分比的形式．（1）六折； （2）九五折； （3）对折； （4）四成；（5）七成二；（6）四个百分点．【答案】（1）60%；（2）95%；（3）50%；（4）40%；（5）72%；（6）4%． 【解析】几折就是百分之几十，几成就是百分之几十．【总结】本题主要考查“成”、“折”、“百分点”的意义，几成就是百分之几十．1、 百分比的加减百分数相加减，百分号不变，将百分号前的数相加减； 也可以先都化为小数或者分数，再进行相加减．模块二：百分比的运算知识精讲2、百分比的乘除百分数相乘除，先将百分数化为分数，再进行乘除．3、百分数、小数和分数混合运算混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算．【例11】计算．（1）5% + 25%；（2）67%-35%．【答案】（1）0.3；（2）0.32．【解析】（1）5+25=0.05+0.25=0.3%%；（2）6735=0.670.35=0.32--%%．【总结】本题主要考查了百分数的加减，百分数相加减，百分号不变，将百分号前的数相加减；也可以先都化为小数或者分数，再进行相加减．【例12】计算．（1）40%50%⨯；（2）24%50%÷．【答案】（1）0.2；（2）0.48．【解析】（1）40%50%0.40.50.2⨯=⨯=；（2）24%50%0.240.50.48÷=÷=．【总结】本题主要考查了百分数的乘除，百分数相乘除，先将百分数化为分数，再进行乘除．【例13】比较下列各组数的大小，并且填上“<”、“>”或“=”．7.5%______7.5；13______33%；35%______0.35；12.5%______18．【答案】<；>；=；=．【解析】7.50.075=%；1330.333=<%；350.35=%；112.58=%．【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【例14】把57%的百分号去掉，得到的数比原来（）A．缩小100倍B．扩大100倍C．不变D．以上都不对例题解析【答案】B ．【解析】570.57=%，去掉百分号，数扩大100倍． 【总结】本题主要考查了百分数的意义．【例15】 计算．（1）0.1548%27%++； （2）30.1 2.5%8--；（3）2145%0.236-++；（4）300%30%3%0.3%+++．【答案】（1）0.9；（2）0.25；（3）712；（4）3.333． 【解析】（1）0.1548%27%0.150.480.270.9++=++=；（2）30.1 2.5%0.3750.10.0250.258--=--=；（3）2121551745%0.20.450.20.25363666412-++=+-+=-=-=； （4）300%30%3%0.3%30.30.030.003 3.333+++=+++=． 【总结】本题主要考查了百分数、小数和分数混合运算，混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算．【例16】 计算．（1）25024%3⨯÷； （2）3130%1202÷⨯． 【答案】（1）18；（2）3．【解析】（1）22435024%501831002⨯÷=⨯⨯=；（2）313020330%1320210032÷⨯=⨯⨯=． 【总结】本题主要考查了百分数、小数和分数混合运算，混合运算时，先将百分数化为 小数或分数，再进行计算．1、 百分之几⇒几分之几“求甲是乙的百分之几”、“求甲的百分之几是多少”、“求甲比乙多百分之几”这些问题中，“百分之几”的意义与之前学习分数应用时“几分之几”是等同的，只是在表达形式上有所区别，需要用“%”表示最后结果．【例17】 如果甲:乙 = 1 : 2，则甲是乙的（ ）A ．33.3%B ．50%C ．66.7%D ．200%【答案】B ．【解析】1210050÷⨯=%%．【总结】本题主要考查了百分数的实际应用．【例18】 4的25%是______，4是2的______%． 【答案】1；200．【解析】4251⨯=%；42100200÷⨯=%%．【总结】本题主要考查了分数应用题的两种基本类型：（1）“已知一个数的几分之几是 多少，求这个数”的应用题，用除法计算；（2）“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．【例19】 图书馆共有图书8000本，其中科技图书有1800本，则科技图书占全部图书的______%．【答案】22.5．【解析】1800800010022.5÷⨯=%%． 【总结】本题主要考查了百分数的实际应用．【例20】 1小时的40%是______分钟；3千米的5%是______米． 【答案】24；150．【解析】604024⨯=%（分钟）；30005150⨯=%（米） 模块三：百分比的运用知识精讲例题解析【总结】本题主要考查了百分数的实际应用．【例21】 23的25%是______，23是815的______%．【答案】16；125． 【解析】212536⨯=%；28100125315÷⨯=%%．【总结】本题主要考查了百分数的加减乘除运算，解答此题的关键是分清两个单位“1” 的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．【例22】 5比4多______%，4比5少______%． 【答案】25，20． 【解析】54100254-⨯=%%；54100205-⨯=%%．【总结】本题主要考查了百分数的加减乘除运算，解答此题的关键是分清两个单位“1” 的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．【例23】 120比______多20%，100比______少20%． 【答案】100，125．【解析】()120120100÷+=%；()100120125÷-=%． 【总结】本题主要考查了百分数的加减乘除运算，解答此题的关键是分清两个单位“1” 的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．【例24】 下列说法正确的是（ ）A ．百分数都不是最简分数B ．百分数都小于1C ．一根绳子长60%米D ．女生人数占全班人数的40%，女生与全班人数的比是2 : 5【答案】D ．【解析】女生人数占全班人数的40%，女生与全班人数的比是40:1002:5=．【总结】本题主要考查了百分数的实际应用，百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一．【例25】 已知甲是乙的45，则乙是甲的______%． 【答案】125．【解析】44110012555⎛⎫-÷⨯= ⎪⎝⎭%%．【总结】本题主要考查了百分数的实际应用．【例26】 8克糖溶解在32克水中，那么糖占糖水的百分比是______． 【答案】20%．【解析】810020832⨯=+%%．【总结】本题主要考查了百分数的实际应用．【例27】 某班共有36人，其中女生12人，那么女生占男生人数的百分比为多少？ 【答案】50%．【解析】12100503612⨯=-%%．【总结】本题主要考查了百分数的实际应用．【例28】 一本书共100页，小智第一天看了25%，第二天看了15%，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？【答案】60页．【解析】()1001251560⨯--=%%（页）． 【总结】本题主要考查了百分数的实际应用．步同级年六10 / 15【习题1】小数化成百分数，将小数点向______移______位，同时在右边添上百分号；百分数化成小数，将百分号前数字的小数点向______移______位，同时去掉后面的百分号．【答案】右、两；左、两．【解析】小数化成百分数，将小数点向右移两位，同时在右边添上百分号，百分数化成 小数，将百分号前数字的小数点向左移两位，同时去掉后面的百分号． 【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【习题2】把下列百分比化为最简分数．66% =______； 8% =______； 5.2% =______； 204% =______．【答案】3350；225；13250；5125．【解析】66336610050==%；82810025==%；52135.2 5.21001000250=÷==%； 2045120410025==%． 【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化，注意小数化成分数时要化成最简分数．【习题3】将下列分数化成百分数． 425=______； 516=______；415=______． 【答案】16%；31.25%；180%．【解析】40.161625==%；50.312531.2516==%；41 1.81805==%．【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【习题4】下列说法中，正确的是（ ）A ．2:5a b =，表示a 是b 的4%随堂检测B．百分数都不大于1C．一个数的14与它的25%一定相等D．95%是9.5 【答案】C．【解析】10.25100254=⨯=%%，所以C正确．【总结】本题主要考查了百分数的意义．【习题5】 1.44，1.4，41100，1.41%四个数中最小的数（）A．1.44 B．1.4C．41100D．1.41%【答案】D．【解析】41 1.04100=，1.410.0141=%，所以最小的是1.41%．【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【习题6】120的30%是______．【答案】36．【解析】120301200.336⨯=⨯=%．【总结】本题主要考查了百分数的加减乘除运算，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．【习题7】14:24=: ______ = 200% : ______．【答案】18；100%．【解析】112448⨯÷=；22004100⨯÷=%%．【总结】本题主要考查了比例、小数、分数和百分数之间的关系及其转化．步同级年六12 / 15【习题8】 计算：（1）()120120%35%⨯--；（2）5241175%9336⎡⎤⎛⎫+÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 【答案】（1）54；（2）112． 【解析】（1）()()120120%35%12010.20.351200.4554⨯--=⨯--=⨯=；（2）524155335311175%6693369344342⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+÷-÷=+⨯-⨯=-⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦． 【总结】本题主要考查了百分数、小数和分数混合运算，混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算．【作业1】 3.5%写成小数是______；58化成百分数是______． 【答案】0.035；62.5%．【解析】3.50.035=%；50.62562.58==%． 课后作业【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【作业2】 1 + 5%等于（）A．1.5% B．1.05% C．105% D．150% 【答案】C．【解析】151005105+=+=%%%%．【总结】本题主要考查了百分数的加减，百分数相加减，百分号不变，将百分号前的数相加减；也可以先都化为小数或者分数，再进行相加减．【作业3】0.36里有______个1%．【答案】36．【解析】0.3636=%，∴0.36里有36个1%．【总结】本题主要考查了百分数的意义．【作业4】下列表述正确的是（）A．17100吨，可以写作17% B．百分之二十一般写成20/100C．40200，25100，25%三个数相等，意义也相同D．425化成百分率是16%【答案】D．【解析】40.161625==%．【总结】本题主要考查了百分数的实际应用，百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一．【作业5】 在123，2.3，233%， 2.32这四个数中，最大的数是（ ） A ．123 B ．2.3 C ．233% D ． 2.32【答案】A ． 【解析】12 2.33=，233 2.33=%． 【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【作业6】 求下列各题的商，并把所得的商化成百分数．（1）615÷； （2）4548÷．【答案】（1）40%；（2）93.75%．【解析】（1）6150.440÷==%；（2）45480.937593.75÷==%．【总结】本题主要考查了整数和小数除法计算法则的应用，及小数和百分数的互化．【作业7】 计算：（1）()30340%÷+；（2）6.4 1.25212.5%⨯+⨯．【答案】（1）15017；（2）8.25． 【解析】（1）()2515030340%3033051717⎛⎫÷+=÷+=⨯= ⎪⎝⎭； （2）6.4 1.25212.5% 6.4 1.2520.1258.25⨯+⨯=⨯+⨯=．【总结】本题主要考查了百分数、小数和分数混合运算，混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算．【作业8】 某工厂新建一条生产线，实际投资54万元，比计划节约了10%，那么原计划投资多少万元？【答案】60万元．【解析】()5411060÷-=%（万元）．【总结】本题主要考查了百分数的实际应用．。
第16讲 分数四则复合应用题-2023年小升初数学常规应用题高频易错题汇编(通用版)
第16讲分数四则复合应用题2023年小升初数学常规应用题高频易错题汇编（通用版）真题汇编一．应用题1．钱亮看一本72页的书，第一天看了全书的29，第二天看了全书的59，他还要看多少页才能把这本书看完？2．一桶油，第一次用去它的12，第二次用去8千克，还剩这通油的110。
这桶油原有多少千克？3．一件衣服原价为320元，商家搞活动降价38销售，后因销售数量增多再涨价25，现在这件衣服多少元钱？4．一本书有108页，张成第一天看了全书的29，第二天看了全书的13，两天一共看了多少页？5．一列高速列车的速度是300千米/时。
一辆小汽车的速度是这列高速列车的13，是一架喷气式飞机的19。
这架喷气式飞机的速度是多少？6．三个同学跳绳。
小强跳了75个，是小明跳的58，小亮跳的是小明跳的512。
小亮跳了多少个？7．宏星工厂里原有7吨煤，第一次用去它的25，第二次用去25吨，工厂里还剩多少吨煤？8．工人们修一条长2000米的水泥路，第一天修了全长的14，第二天比第一天多修了全长的1 5。
（1）两天一共修了全长的几分之几？（2）还剩多少米没有修？9．工程队修一条公路，第二个星期修了1050米，比第一个星期多修了15。
这个工程队第一个星期修了多少米？10．托管以前教师每天在校7.2小时，托管以后教师每天在校时间增加14，托管以后教师每天在校多少小时？11．实验小学四年级有学生240人，五年级学生人数是三年级的57，是四年级的1112，三年级有学生多少人？12．2021年10月23日晚，县委书记韩雄主持召开镇巴县巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接领导小组（扩大）会议时强调要做好闲置土地的利用工作，积极牵线搭桥，通过流转的方式加强土地有效利用。
已知某村原来已利用的土地占总土地面积的1120，后来又用13平方千米闲置土地种植水果，此时已利用的土地占总土地面积的45，该村还剩下多少平方千米闲置土地？13．威海到北京的路程长约800千米，一辆汽车2小时行驶了全程的14。
小学六年级数学教案 北师大版六年级第二单元百分数的应用教材分析9篇
小学六年级数学教案北师大版六年级第二单元百分数的应用教材分析9篇北师大版六年级第二单元百分数的应用教材分析 1百分数的简单应用，运用方程解决简单的百分数问题，在此基础上，本单元进一步学习百分数的应用。
本单元学习的主要内容有：百分数的进一步应用、运用方程解决简单的百分数问题。
本单元主要是通过四个活动引导学生展开学习的。
本单元教材编写力图体现以下特点。
1.注重百分数在实际生活中的应用本单元内容的引入与展开，都力求来源于实际生活，体现时代性。
“百分数的应用（一）”和“百分数的应用（二）”所涉及的情境，是我国种植杂交水稻的真实情境。
教材介绍了“杂交水稻之父”袁隆平及其研究成果，将这个小知识与问题情境结合起来，让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系，激发学生学习的欲望。
在“百分数的应用（三）”中，教材提出了“比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么”，通过观察比较这些数据，使学生体会到我们生活水平的逐步提高。
这一课还特别让学生了解“恩格尔系数”，“恩格尔系数”是用来衡量一个国家和地区人民生活水平的，在国际上应用非常广泛，让学生感受到数学知识在生活中的应用价值，拓展学生的知识面。
教材在最后安排了百分数在“储蓄”中的应用，还安排了小调查，鼓励学生走向社会、走向生活，发现百分数在生活中的应用。
已学过的相关内容五年级下册●百分数的意义●小数、百分数、分数之间的互化●百分数的应用●运用方程解决简单的百分数问题本单元的主要内容●百分数的应用●运用方程解决简单的百分数问题2.鼓励学生根据问题中的数量关系以及百分数的意义解决问题在解决实际问题的学习中，本套教材非常注重使学生理解问题中蕴涵的数量关系，强调对问题实际意义和数学意义的理解。
解决问题首先需要学生具有数学的眼光，能识别存在于日常生活、自然现象与其他学科中的数量关系，并把它们提炼出来，运用所学的知识对其进行分析，然后综合应用所学的知识和技能加以解决。
因此，在解决具体问题时，教材总是鼓励学生思考讨论，寻找问题中所隐含的数量关系。
六年级奥数-第六讲.分数百分数应用题.教师版--最全面总结
第六讲：分数百分数应用题例题精讲1.甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?巩固：一实验五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。
五年级男、女同学各有多少人？巩固：五年级有学生238人，选出男生的14和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？2.甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出13，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，问乙书架原有多少本书？3.五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加125，女生增加120，共增加了13人．这一学年六年级男、女生各有多少人?巩固：把金放在水里称，其重量减轻119，把银放在水里称，其重量减轻110．现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？4.光明小学有学生900人，其中女生的47与男生的23参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加．这所小学有男、女生各多少人?巩固：二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占全班人数的34，二班少先队员占全班人数的56，求两个班各有多少人？5.盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的25，如果每次取出4个红球，7个黄球，若干次后，盒子里还剩2个红球，50个黄球，那么盒子里原有________个玻璃球．巩固：甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？6.工厂生产一批产品，原计划15天完成。
实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的511多10件，结果提前4天完成了生产任务。
人教版数学六年级下册生活与百分数教学设计3篇2024
人教版数学六年级下册生活与百分数教学设计３篇２０２４〖人教版数学六年级下册生活与百分数教学设计第【1】篇〗一、教学内容：求一个数比另一个数多百分之几的应用题。
二、教学目的：使学生掌握较复杂的求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和解题规律，能正确地解答求一个数比另一个数多百分之几的应用题。
三、教学重点和难点：掌握较复杂的求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和解题规律。
四、教学过程：（一）、复习。
1．说出下面各题以谁作单位1的量。
（1）三好学生占全班同学的百分之几？（2）台湾岛面积是全国面积的百分之几？（3）已生产的水泥产量相当于计划产量的百分之几？2．求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？（二）、新授。
1、出示题目：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。
现在图书室有多少册图书？（1）读题。
（2）怎样理解今年图书册数增加了这句话？（3）画出线段图。
（4）写出数量关系式，并列式解答。
（5）、将题目中的改成12%该怎样解答呢？（6）、百分数应用题与分数应用题解题思路是一致的。
（7）、学生列式计算，集体订正。
A: 140012%=168(册) 168+1400＝1568（册）B: 1400(1+12%)=1400112%=1568(册)2、练习。
练习二十二，第1题（三）、小结。
今天我们学的是求一个数比另一个数多百分之几的应用题。
〖人教版数学六年级下册生活与百分数教学设计第【2】篇〗生活与百分数第6课时教学设计【学习目标】1.了解利率调整的原因；知道如何是收益最大；了解千分数、万分数的.概念。
2.让学生获得运用数学知识解决实际问题的能力。
【学习过程】一、知识铺垫1.什么叫利率、本金、利息。
2.利息的计算方法是什么？二、自主探究李阿姨准备给儿子存2万元，供他六年后上大学，银行给李阿姨提供了三种理财方式：普通储蓄存款、教育储蓄存款和购买国债。
根据题意，李阿姨有几种选择？分别是什么？三、课堂达标1.李伯伯想把元存入银行，有两种选择。
人教版数学六年级上册用百分数解决问题优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册用百分数解决问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册用百分数解决问题优秀教案第【1】篇〗六年级数学下：用百分数解决问题教学设计一、复习准备1. 把下面各数化成百分数。
0.63 1.08 7 0.044 1/4 3/5 7/20 5/82. 说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位1。
）某种花生的出油率是36%。
实际用电量占计划用电量的80%。
李家今年荔枝产量是去年的120%。
二、学习新课1. 根据数学信息提问题。
出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
学生可能提出以下问题：①计划造林是实际造林百分之几？②实际造林是计划造林百分之几？③实际造林比计划造林增加百分之几？④计划造林比实际造林少百分之几？2. 让学生先解决前两个问题。
通过这两个问题的解决，提醒学生注意：解决这类问题一定先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位1，哪一个数与单位1相比。
为学生学习新课解决数量关系稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题做好知识迁移的准备。
3. 让学生自主解决实际造林比计划增加了百分之几的问题。
（1）分析数量关系。
让学生自己尝试把数量关系用线段图表示出来。
让学生说说是怎样理解实际造林比原计划增加百分之几的。
通过讨论，让学生明确求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位1。
（2）确定解决问题的方法。
①让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。
②让学生交流自己的方法，教师作适当的板书。
方法一：（14-12）12 = 2120.167 = 16.7%方法二： 1412 1.167=116.7%116.7% - 100% = 16.7%问：还有其他方法吗？③让学生总结，像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？使学生明确：这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和刚才同学们提出的第①、②个问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位1，但这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉，必须先求出。
小学数学分数、百分数应用题(含答案)
分数、百分数应用题（一）知识框架一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
六年级上册数学单元测试-2.分数和百分数应用问题 浙教版 (含答案)
六年级上册数学单元测试-2.分数和百分数应用问题一、单选题1.商场搞促销活动，全场打六折销售，一双原价400元的鞋子打折后是（）。
A. 160元B. 640元C. 240元2.爷爷购买了年利率是4.5%的国库券3000元，定期3年，3年后到期可取出( )元。
A. 3405B. 3135C. 135D. 4053.商店里九五折出售的商品，比原价（）。
A. 提高5%B. 降低5%C. 降低95%4.某城市中的商店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税.如果一个商店平均每月的营业额是25万元，那么每年应缴这两种税共（）A. 160.5万元B. 16.05万元C. 16.5万元D. 15.06万元5.乐乐把500元的压岁钱存入银行2年，年利率为3.76％，到期后(无利息税)可从银行取回多少元钱?下面算式正确的是( )。
A. 500+500×3.76％×2B. 500×3.76×2C. 500×(1+3.76％)×2D. 500+500×3.76％二、判断题6.×100％=利率。
7.到银行取款时，银行多支付的钱叫做利息。
8.某件商品打六折出售，就是比原价降低60%出售.9.打八折出售，就是按原价的80％出售。
10.利息等于本金乘以时间乘以利率。
三、填空题11.存入银行的钱叫做________；取款时银行多支付的钱叫做________；单位时间内的利息与本金的比率叫做________。
12.商场的优惠活动是满400元减去100元，实际上这件商品打了________折。
13.书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元。
这套书原价是________元。
14.小丁丁年龄的3倍再加12就是他父亲的年龄，他父亲今年是45岁．小丁丁________岁？15.列方程解答学校运来10吨煤，烧了8天后还剩4吨，平均每天烧煤________吨?四、解答题16.新华书店打折出售图书，张老师用340元买了一套《中国四大名著》，而原价是400元。
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v个性化教学辅导教案1.广场上的钟5时敲5下需要8秒钟敲完．10时敲10下需要秒钟敲完．2．甲车从A城市到B 城市要行驶10小时，乙车从B 城市到A 城市要行驶3小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？3.如果在一个整数的末尾添上一个0，就比原来的数大360，那么原来的这个整数是多少？4．六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天，由于注意节约用纸，实际每天只用了16张，比计划多用多少天？5．我是统计小专家．（1）这是统计图．（2）全年的月平均降水量是毫米．（3）11月份降水量比12月份多%，12月份比11月份少%．6．要反映小红六年级数学成绩的变化情况，应选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．直方图【答案】1、解：5时敲响5下，间隔数是：5﹣1=4（次），每次间隔时间是：8÷4=2（秒），敲响10下，间隔数是：10﹣1=9（次），需要的时间是：9×2=18（秒）；答：10时敲响10下，需要18秒．故答案为：18．2、解：1÷（+）=1÷=（小时）答：小时后相遇．3、解：根据题意可得：得到的数是原来数的10倍；由差倍公式可得：原来的数是：360÷（10﹣1）=360÷9=40．答：原来的这个整数是40．4、解：20×28÷16﹣28=560÷16﹣28=35﹣28=7（天）答：比计划多用7天．5、折线；120；50、33.36、B1．商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出（）件该商品．A．180 B．190 C．200 D．210【答案】1、C2、A3、×4、解：12﹣[1﹣×（12﹣3）]÷=12﹣[1﹣]÷=12﹣×20=12﹣8=4（天）答：乙休息了4天．5、解：1份量：（64﹣8）÷（4+3）=8（斤）苹果：8×4=32（斤）梨子：8×3+8=32（斤）苹果：梨子=32：32=1：1．答：加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为1：1．6、解：设x小时可以到达乙地，440：x=240：3，240x=440×3，x=，x=5.5；答：5.5小时可以到达乙地．7、解：（1200﹣1000）×5%=200×0.05=10（元）；答：王老师这个月应缴纳个人所得税10元．8、解：方案一：大客车：140÷40=3（辆）…20（人），40×5×3×80%=480（元），面包车：20÷10=2（辆），10×6×2×75%=90（元），480+90=570（元）；方案二：面包车：140÷10=14（辆），10×14×6×75%=630（元），570＜630，即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算，因为第一种方案最省钱；答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元．学科分析对应知识点：1.利润和利息2.浓度3.折扣4.税收问题5.工程问题6.比与比例关键原因：找单位”1”，各种题型的等量关系公式学生分析1、分数和百分数的应用（1）分数乘法、除法应用题：解题关键：准确判断单位“1”的量。
找准要求问题所对应的分率，单位1已知用乘法，单位1未知用除法，比单位1多要加，比单位1少要减（2）百分率：发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%（3）工程问题：解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数。
数量关系：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作总量÷工作效率和=合作时间2、纳税：纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
缴纳的税款叫应纳税款。
应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额……）的比率叫做税率。
3、利息：存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间4、利润与折扣问题：（1）利润=售出价-成本；利润率=利润÷成本×100%；（2）折扣指现价是原价的十分之几或百分之几十1．百货大楼卖一条裤子，如果每条售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱，现在要搞促销活动，为保证一条裤子赚的钱不少于30元，应该打（）A．六折B．七折C．八折D．九折2．“六一”儿童节，新华书店的图书一律九折优惠，小聪用21.6元的钱买了一本儿童读物，这本儿童读物原价元．3．把12千克盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，如果要使盐水含盐8%，要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？4．有一项工程由甲乙两人来完成，因为只有一台机器，甲乙只能轮流操作．甲独立完成此工程需15小时，乙独立完成此工程需20小时，如果由甲开始两人轮流操作，工作1小时轮换一次，完成此工程需多长时间？5．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.8元．当超过4吨时，超过部分每吨3元．某月，甲、乙两户共交水费26.4元，甲、乙用水量的比是5：3，甲、乙两户各应交水费多少元？6．王刚从家去学校，每分走60米，15分可以走到学校．如果每分走75米，几分可以走到学校？（用比例解）7．一家商场在“五一”节来临之前，把某件商品加价30%，后来在“五一”节期间打八折出售，结果商店在原价的基础上又多赚了26.4元，这件商品的原价是多少元？【答案】1、C2、243、解：12÷132×100%≈9%9%＞8%，需要加水12÷8%﹣132=150﹣132=18（千克）答：需要加水，加水18千克4、解：1÷（+）=1=81﹣（+）×8=1﹣×8==1（小时）8×2+1=16+1=17（小时）答：完成此工程需17小时．5、解：两户未超过4吨的部分应收：1.8×（4+4）=14.4（元），那么两户这月超出基本用水量：（26.4﹣14.4）÷3=4（吨），则甲的用水量为：（8+4）×=12×=7.5（吨），应交水费：4×1.8+（7.5﹣4）×3=7.2+10.5=17.7（元）乙应交水费：26.4﹣17.7=8.7（元）．答：甲应交水费17.7元，乙应交水费8.7元6、解：设x分可以走到学校，75x=60×15x=12答：12分可以走到学校．7、解：设这件商品原价是x元．x×（1+30%）×80%﹣x=26.4x=660答：这件商品的原价是660元．【查漏补缺】1．某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出了，后来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（）A．不亏不赚B．平均每件亏了5元C．平均每件赚了5元D．不能确定2．甲、乙两只相同的水杯，甲杯50克糖水中含糖5克；乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，搅匀后，哪个水杯中的糖水甜些？（）A．甲杯B．乙杯C．一样甜D．不能确定3．某种手机若按定价销售．每部可获利800元．现在打八折促销．结果销售量增加3倍，获得的总利润增加了50%．那么打折后每部手机的售价是多少元？4．某车间加工一批零件，原计划15天完成，由于更新设备，每天比原计划多加工160个零件，只用9天就完成了任务，这批零件有多少个？5．甲买来价格相同的三包糖，乙也买来两包这样的糖．他俩把这些糖与丙三人平分，丙算了一下，他应拿出2.50元还给他俩．甲和乙各应收回多少钱？6．在比例尺是1：6000000的地图上，AB两地间的距离是16厘米．（1）AB两地间的实际距离是多少千米？（2）一列火车由A到B用了3小时，火车每小时行多少千米？【答案】1、B2、A3、设打折前能卖出x部，那么打折后卖出（1+3）x=4x部，打折前获利润800x元，打折后获利润800x×（1+50%）=1200x元，打折后每部手机获利润1200x÷4x=300元；设原定价为y元，则打折后的售价为0.8y元，根据成本不变，可知：y﹣800=0.8y﹣300y=2500 打折后售价：2500×80%=2000（元）答：打折后每部手机的售价是2000元4、解：（160×9）÷（15﹣9）×15=1440÷6×15=240×15=3600（个）答：这批零件有3600个．5、解：一包糖的价格：2.50×3÷5=1.5（元）甲应收回的钱：1.5×3﹣2.50=2（元）乙应收回的钱：1.5×2﹣2.50=0.5（元）答：甲应收回2元，乙应收回0.5元．6、解：（1）16÷=96000000（厘米）；96000000厘米=960（千米）；（2）960÷3=320（千米）；答：AB两地间的实际距离是960千米，火车每小时行320千米．【举一反三】1.甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是元．2．甲容器中有含盐20%的盐水500g，乙容器中有水500g．小刚做科学实验，先将甲容器中的一半盐水倒入乙，充分搅匀；再将乙容器中的一半盐水倒入甲，也充分搅匀，这时，甲容器中盐水的含盐率是多少？3.商店卖一种童装，如果每套售价为120元，那么售价的70%是进价，售价的30%就是赚的钱．现在要搞促销活动，为保证一套童装赚18元钱，应该怎样确定折扣？4、解：（1﹣×3）÷=（1﹣）==3（小时）答：两人合作了3小时．5、解：总份数：5+4=9（份），来了一位客人和甲、乙平均吃完这些鱼时，9÷3=3（份），每人各吃了3份，甲拿出2份，已拿出1份，甲渔夫得：9×=6（元）；乙渔夫得：9×=3（元）；答：甲得6元，乙得3元．6、解：设甲乙两城共x千米．210：3=x：（3+4.5）x=525；答：甲乙两城共525千米．1.一件衬衫按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价8折出售，此时仍获利12元，则这批衬衫的进价是多少？2.甲、乙两个装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克．从两个容器中各取多少千克的硫酸溶液，分别放入对方的容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样．3.某公园的门票是每张12元，30人及以上可以购买团体票，团体票八折优惠．某班组织28名学生去这个公园，用300元钱购买门票，你认为钱够吗？为什么？4.一个水池可容水84吨，有两个注水管注水，单开甲管8小时可将水池注满，单开乙管6小时可注满．现在同时打开两个水管，注满水池时，乙管注入水池多少吨水？5.甲、乙、丙三人共存款2980元，甲取了380元，乙存了700元，丙取了自己存款数的，这三人存款的比是5：3：2，现在三人存款各是多少元？6．小林读一本书，全书共360页，前5天读了120页．照这样速度，读完这本书共用多少天？（列比例解）【答案】1、解：设进价是x元，由题意得：（1+50%）x×80%=x+12 x=60答：这批衬衫的进价是60元．2、解：（600×8%+400×40%）÷（600+400）=（48+160）÷1000=208÷1000=0.208=20.8% 设设从两个容器中各取x千克的硫酸溶液，则（600﹣x）×8%+40%x=600×20.8% x=240答：从两个容器中各取240千克的硫酸溶液，分别放入对方的容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样．3、解：（12×）×30=12××30=288（元）．答：只需288元．4、解：因为甲、乙两管注满水池用的时间的比是：8：6=4：3，所以甲、乙两管的工作效率之比是3：4，所以注满水池时，甲、乙两管注水量的比是3：4，84×=84×=48（吨）答：注满水池时，乙管注入水池48吨水．5、解：甲取了380元，乙存入700元，三人共有：2980﹣380+700=3300（元）这时丙占总数的：2÷（1﹣）=2÷=3（份），先求出1份是：3300÷（5+3+3）=3300÷11=300（元）；现在甲有：300×5=1500（元）；现在乙有：300×3=900（元）；现在丙有：300×2=600（元）．答：甲1500元；乙有900元；丙有600元．6、解：设读完这本书共用x天，120：5=360：x，x=15答：读完这本书共用15天．（第1天作业）1．一支钢笔，若卖100元，可赚钱25%；若卖120元，则可赚钱（）A．60% B．50% C．40% D．无法确定2．含盐量30%的盐水100克与含盐量20%的盐水150克混合后，盐占盐水的%．3．商店运回一批本子，按获利20%定价，当按定价出售了60%后，为了尽快出售完，剩下的打折出售．最低打整几折出售，才能不亏本且有微利？4．甲、乙两个修路队共同修一条长120km的路，甲队每天修3km，甲队先修1天后，由甲、乙两队共同修，一共经过13天完成了任务．乙队每天修多少千米？5．三仓镇在建设文明城镇中，举全镇之力整治污水沟．当政府投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7：3．照这样计算，整个治污水工程需投入多少万元？余下的工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担多少元？6．燕子2小时可飞行120千米．照这样的速度，燕子从甲地到乙地共要飞行5小时．甲、乙两地间的距离是多少千米？（用比例解）【答案】1、B2、24%．3、解：设进价1，那么：原价1×（1+20%）=1.2；得到了1.2×60%=0.72；剩下1.2﹣0.72=0.48；实际收入：1﹣0.72=0.28 0.28÷0.48=58%≈60%=6折；答：最低打整6折出售，才能不亏本且有微利．4、解：（120﹣3）÷13﹣3=117÷13﹣3=9﹣3=6（千米）答：乙队每天修6千米．5、解：（1）3+7=10，140÷=200（万元）；（2）200﹣140=60（万元）=600000元，600000÷30000=20（元）；答：整个治污水工程需投入200万元，每人还应负担20元．6、解：设甲、乙两地间的距离是x千米．120：2=x：5 x=300；答：甲、乙两地间的距离是300千米．（第2天作业）1．某商场进回一批成本1500元的电视机，按获利20%定价，然后打出“九折出售，外送50元乘车费”的广告，实际每台电视机可以获利多少元？2．桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入多少千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．3.一项工程，甲单独做要20天完成，现由甲单独做了4天以后由甲乙两人合作，再做6天就完成任务，如果这项工程由乙单独做，要做多少天完成？4．超市原有某品牌纯牛奶和酸牛奶共80箱，其数量之比为9：7，现新近一批纯牛奶和酸牛奶，箱数之比为2：5，将新近牛奶分别放置于超市A、B两个空置区域，在搬运过程中工作人员不小心将2箱酸牛奶放到了A区域，结果导致A、B两区域的牛奶箱数之比为3：7，求后来超市中纯牛奶、酸牛奶各有多少箱？5．印刷厂用一批纸装订英语练习本．如果每本36页，能订4000本，如果每本32页，能订多少本？【答案】1、解：1500×（1+20%）=1500×120%=1800（元）1800×90%=1620（元）1620﹣1500﹣50=120﹣50=70（元）答：实际每台电视机可以获利70元．2、解：设原来有盐水x克，40%x÷（x+5）=30% x=15；设再加入y克盐，（15×40%+y）÷（15+5+y）=50% y=8答：再加入8千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．3、解：甲单独做了4天还剩1﹣=，甲乙合作1天做÷6=，乙1天做﹣=，1÷=12（天），答：如果这项工程由乙单独做，要做12天完成．4、解：原纯牛奶80×=45箱，原酸牛奶有80×=35箱，设纯牛奶为2x，酸牛奶为5x，（45+2x+2）：（35+5x﹣2）=3：7 x=230；2x+45=2×230+45=505（箱）；5x+35=5×230+35=1185（箱）；答：后来超市中纯牛奶有505箱，酸牛奶有1185箱．5、解：设可以装订x本，32x=36×4000 x=4500，答：可以装订4500本．（第7天作业）1．有一双皮鞋，进价加上40元之后，是售价．王大伯想要这双皮鞋，店主说以售价的价格给你，这样，我只赚你12元，这双皮鞋进价多少元？2．甲打字员平均每分钟打100个字，乙打字员平均每分钟打60个字，一份稿件600个字，甲单独打了若干分钟后，因事离开，由乙接着打完，共用了7分钟，甲打字员打了多少分钟？【答案】1、解：设这双皮鞋的进价是x元，则：（x+40）×=x+12 x=100答：这双皮鞋进价是100元．2、解：甲打字员打了x分钟，则乙打了7﹣x分钟，100x+（7﹣x）×60=600 x=4.5，答：甲打字员打了4.5分钟．1．甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？2．甲、乙、丙三人共同加工一批零件．甲比乙多加工零件20个，丙加工的零件是乙加工零件的，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的．甲、乙、丙各加工零件多少个？【答案】1、解：设甲、乙容器中各取出x克盐水倒入另一个容器，由题意得：=600（80﹣0.1x）=400（60+0.1x）x=240答：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器．2、解：设乙加工了x个零件，则丙加工了x个零件，甲加工的零件的个数是（），所以（）﹣x=201.5x﹣x=20x=40丙加工的零件的个数是：40×=32（个）甲加工的零件的个数是：40+20=60（个）答：甲加工零件60个，乙加工零件40个，丙加工零件32个．1．商场里的布娃娃，如果有优惠卡可以打八折，小平用优惠卡买一个布娃娃节约了9.6元．这个布娃娃原价多少元？2．修一条路，甲队独修要12天完成，乙队独修要10天完成，现在甲队先做3天后，因事离开，余下的由乙接着完成，还要多少天？【答案】1、解：9.6÷（1﹣80%）=9.6÷0.2=48（元）；答：这个布娃娃原价48元2、解：（1﹣×3）÷=（1﹣）×10=×10=7.5（天）答：余下的由乙接着完成，还要7.5天．阶段测试1．一项工程，甲独做要小时完成，乙独做所需的时间比甲少，丙独做所需的时间比甲多小时，若甲、乙、丙三人合做，多少小时可完成这项工程？2．商店现在梨、苹果、桔子若干千克，重量比是6：7：5．两天后，三种水果共卖出780千克，这时苹果还余50千克，梨还余20千克，桔子余下的是卖出的．原来三种水果各多少千克？【答案】1、解：4×（1﹣）=4×=2（小时）4+=5（小时）1÷（1÷4+1÷2+）=1÷（++）=1÷=（小时）答：三人合作需要小时．2、解：设三种水果原来共有x千克，根据题意可得方程：x ﹣780=20+50+x÷（1+）×，x﹣780=70+x，x=900，则梨：900×=300（千克），苹果：900×=350（千克），桔子900×=250（千克），答：原来梨有300千克，苹果有350千克，桔子有250千克．。