湘教版数学八年级上册第1章分式1测试题(无答案)
湘教版八年级数学上册 第1章 分式 选择题训练(解析版)
湘教版八年级上册第1章分式选择题训练（解析版）第1章分式选择题训练1．方程＝1的解是（）A．无解B．x＝﹣1 C．x＝0 D．x＝12．某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（）A．﹣＝5 B．﹣＝5C．﹣＝5 D．﹣＝53．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，湘潭某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣x个物件，则可列方程为（）A．＝B．＝C．＝D．＝4．若分式的值等于0，则x的值为（）A．±1 B．0 C．﹣1 D．15．如图，若x为正整数，则表示﹣的值的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④6．如果m+n＝1，那么代数式（+）•（m2﹣n2）的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．37．化简（a﹣）÷的结果是（）A．a﹣b B．a+b C．D．8．解分式方程＝﹣2时，去分母变形正确的是（）A．﹣1+x＝﹣1﹣2（x﹣2）B．1﹣x＝1﹣2（x﹣2）C．﹣1+x＝1+2（2﹣x）D．1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2）9．化简：﹣＝（）A．a﹣1 B．a+1 C．D．10．如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．全体实数D．x＝﹣1 11．计算+，正确的结果是（）A．1 B．C．a D．12．计算+的结果是（）A．2 B．2a+2 C．1 D．13．下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④14．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠﹣2 15．下列计算中，正确的是（）A．3a+a＝4a B．a2•a5＝a10C．（﹣）3＝﹣D．（）﹣1＝﹣16．如果m﹣n＝，m≠0，那么代数式的值为（）A．B．C．D．17．关于分式的约分或通分，下列哪个说法正确（）A．约分的结果是B．分式与的最简公分母是x﹣1C．约分的结果是1D．化简﹣的结果是118．若2m﹣2n＝mn（其中mn≠0），则代数式的值为（）A．2 B．C．D．﹣219．某城市轨道交通线网规划2020年由4条线路组成，其中1号线一期工程全长30千米，预计运行后的平均速度是原来乘公交车的1.5倍，行驶时间则缩短半小时．设原来公交车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．20．方程＝x+5的实数根的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个21．下面是嘉淇在学习分式运算时，解答的四道题，其中正确的是（）A．①B．②C．③D．④22．在下列这四个数中，最大的数是（）A．B．C．﹣20D．﹣3﹣223．若关于x的方程的解为整数解，则满足条件的所有整数a的和是（）A．6 B．0 C．1 D．924．关于分式方程＝﹣1的解，关于下列说法正确的是（）A．无解B．解是x＝﹣C．解是x＝D．解是x＝25．如果m+n＝2，那么代数式的值是（）A．2 B．1 C．D．﹣126．下列各组数中数值不相等的是（）A．﹣23和（﹣2）3B．2﹣1和C．20和1 D．|2|和﹣（﹣2）27．下列变形不正确的是（）A．＝B．÷（﹣）＝﹣C．＝﹣D．＝﹣28．已知：﹣M＝，则M＝（）A．x2B．C．D．29．在下列等式中，不满足a≠0这个条件的是（）A．a0＝1 B．C．D．30．下列式子中，可以表示为2﹣3的是（）A．22÷25B．25÷22C．22×25D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）31．如果分式有意义，则x与y必须满足（）A．x＝﹣y B．x≠﹣y C．x＝y D．x≠y32．解分式方程，去分母后得到的方程正确的是（）A．﹣2x＝1﹣（2﹣x）B．﹣2x＝（2﹣x）+1C．2x＝（x﹣2）﹣1 D．2x＝（x﹣2）+133．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程﹣＝20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成34．无论x取什么数，总有意义的分式是（）A．B．C．D．35．某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元．若可列方程表示题中的等量关系，则方程中x表示的是（）A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量第1章分式选择题训练参考答案与试题解析1．【分析】移项可得﹣1＝＝0，可得x＝0；【解答】解：＝1，∴移项可得﹣1＝＝0，∴x＝0，经检验x＝0是方程的根，∴方程的根是x＝0；故选：C．【点评】本题考查分式方程的解法；掌握分式方程的求解方法，验根是关键．2．【分析】根据实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，可以提前5天完成任务可以列出相应的分式方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，故选：C．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程．3．【分析】根据题意，可以列出相应的分式方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，故选：B．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程．4．【分析】化简分式＝＝x﹣1＝0即可求解；【解答】解：＝＝x﹣1＝0，∴x＝1；经检验：x＝1是原分式方程的解，故选：D．【点评】本题考查解分式方程；熟练掌握因式分解的方法，分式方程的解法是解题的关键．5．【分析】将所给分式的分母配方化简，再利用分式加减法化简，根据x为正整数，从所给图中可得正确答案．【解答】解∵﹣＝﹣＝1﹣＝又∵x为正整数，∴≤＜1故表示﹣的值的点落在②故选：B．【点评】本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等．6．【分析】原式化简后，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝•（m+n）（m﹣n）＝•（m+n）（m﹣n）＝3（m+n），当m+n＝1时，原式＝3．故选：D．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．【分析】直接将括号里面通分，进而分解因式，再利用分式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝×＝×＝a+b．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的混合运算，正确进行通分运算是解题关键．8．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，即可得到结果．【解答】解：去分母得：1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2），故选：D．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．9．【分析】先根据法则计算，再因式分解、约分即可得．【解答】解：原式＝＝＝a﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则．10．【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x+1≠0，x≠﹣1，故选：A．【点评】本题考查分式的有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．11．【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝＝1．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝＝＝2．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．13．【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣＝﹣＝＝．故从第②步开始出现错误．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．14．【分析】分式有意义时，分母x﹣2≠0，由此求得x的取值范围．【解答】解：依题意得：x﹣2≠0，解得x≠2．故选：B．【点评】本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零．15．【分析】根据整式运算法则即可求出答案．【解答】解：（B）原式＝a7，故B错误；（C）原式＝，故C错误；（D）原式＝m，故D错误；故选：A．【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝•m＝，当m﹣n＝时，原式＝，故选：D．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】根据分式的基本性质将分式约分，即可判断A与C；根据确定最简公分母的方法判断B；根据分式减法法则计算，即可判断D．【解答】解：A、＝，故本选项错误；B、分式与的最简公分母是x2﹣1，故本选项错误；C、＝，故本选项错误；D、﹣＝1，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了最简公分母的定义：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．也考查了通分与约分，掌握分式的基本性质是解题的关键．18．【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵2m﹣2n＝mn，∴m﹣n＝mn，则原式＝＝﹣＝﹣，故选：C．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】根据：运行后的平均速度是原来乘公交车的1.5倍，行驶时间则缩短半小时，列方程即可．【解答】解：设原来公交车的平均速度为x千米/时，可得：，故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．20．【分析】观察发现，原方程左边的分子可以因式分解，从而把分母约掉，变成整式方程可解．【解答】解：方程＝x+5可化为＝x+5∴2x＝x+5∴x＝5经检验x＝5是原方程的根．原方程实数根的个数是1个．故选：C．【点评】本题可以先把方程左边因式分解化简，从而使得计算简单，而不必两边同乘以（x﹣3），本题体现了分式方程计算的灵活性．21．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：①原式＝2××＝，故①错误；②原式＝，故②错误；③原式＝+＝，故③错误；④原式＝﹣＝＝，故④正确；故选：D．【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．22．【分析】首先把每个选项中的数化简，再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣）＝，|﹣|＝，﹣20＝﹣1，﹣3﹣2＝﹣，∵﹣1＜﹣，∴﹣（﹣）最小，故选：A．【点评】此题主要考查了负整数指数幂、绝对值、零次幂，关键是掌握负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数），零指数幂：a0＝1（a≠0）．23．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式的解，由分式方程的解为整数解确定出所求即可．【解答】解：分式方程去分母得：ax﹣1﹣x＝3，解得：x＝，由分式方程为整数解，得到a﹣1＝±1，a﹣1＝±2，a﹣1＝±4，解得：a＝2，0，3，﹣1，5，﹣3（舍去），则满足条件的所有整数a的和是9，故选：D．【点评】此题考查了分式方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x﹣2＝﹣1.5﹣2x+1，解得：x＝，经检验x＝是增根，分式方程无解．故选：A．【点评】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．25．【分析】先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．【解答】解：原式＝（）•＝•＝∵m+n＝2，∴原式＝＝1，故选：B．【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．26．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，两数相等，不合题意；B、2﹣1＝和﹣，两数不相等，符合题意；C、20＝1和1，两数相等，不合题意；D、|2|＝2和﹣（﹣2）＝2，两数相等，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．27．【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【解答】解：（B）原式＝÷＝；故选：B．【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．28．【分析】根据分式的加减混合运算法则计算，得到答案．【解答】解：﹣＝﹣＝＝＝，则M＝，故选：B．【点评】本题考查的是分式的加减，掌握分式的加减混合运算法则是解题的关键．29．【分析】根据负整数指数幂、零指数幂、二次根式有意义的条件判断即可．【解答】解：a0＝1，（a≠0），A选项错误；a﹣1＝，（a≠0），B选项错误；，（a≠0），C选项错误；（）＝a，（a≥0），D选项正确；故选：D．【点评】本题考查的是负整数指数幂、零指数幂的运算，掌握它们的运算法则、有意义的条件是解题的关键．30．【分析】根据整数指数幂的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝22﹣5＝2﹣3；（B）原式＝25﹣2＝23；（C）原式＝22+5＝27；（D）原式＝（﹣2）3＝﹣23；故选：A．【点评】本题考查指数幂的运算，解题的关键是熟练运用指数幂的运算法则，本题属于基础题型．31．【分析】根据分式有意义的条件是x﹣y≠0，可得x﹣y≠0，进而可得答案．【解答】解：由题意得：x﹣y≠0，即：x≠y，故选：D．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式分母不为零．32．【分析】分式方程两边乘以（x﹣2）即可得到结果．【解答】解：去分母得：2x＝（x﹣2）+1，故选：D．【点评】此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．【分析】由给定的分式方程，可找出缺失的条件为：每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成．此题得解．【解答】解：∵利用工作时间列出方程：﹣＝20，∴缺失的条件为：每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，由列出的分式方程找出题干缺失的条件是解题的关键．34．【分析】按照分式有意义，分母不为零即可求解．【解答】解：A．，x3+1≠0，x≠﹣1，B．，（x+1）2≠0，x≠﹣1，C．，x2+1≠0，x为任意实数，D．，x2≠0，x≠0；故选：C．【点评】本题考查的是分式有意义的条件，按照分式有意义，分母不为零即可求解35．【分析】设篮球的数量为x个，足球的数量是2x个，列出分式方程解答即可．【解答】解：设篮球的数量为x个，足球的数量是2x个．根据题意可得：，故选：D．【点评】此题主要考查了分式方程的应用；得到相应的关系式是解决本题的关键．。
初中数学湘教版八年级数学上第一章《分式》测考试卷含答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:使分式有意义的x的取值范围是（）A. ；B. ；C. ；D. ；试题2:的相反数是（）A. ；B. 0；C. 1；D. -1；试题3:下列分式：，，，，中，最简分式有：A.2个；B. 3个；C. 4个；D. 5个；试题4:化简的结果是（）A.x+1；B. ；C. x-1；D. ；试题5:已知，则的值是（）A. ；B. ；C. 2；D. -2；试题6:用换元法解分式方程时，设，将原方程化成关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A. ； B.； C.； D.；试题7:分式方程的解为（）A. x=1；B. x=2；C. x=；D. x=0；试题8:关于x的方程无解，则k的值为（）A. 3；B. 0；C. ±3；D. 无法确定；试题9:若的值为，则的值是（）A. 1；B. -1；C. ；D. ；试题10:为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具与用750购进B类玩具的数量相同，设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列出方程是（）A. ；B. ；C. ；D. ；试题11:代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是。
试题12:已知分式，当x=2时，分式无意义，则a= 。
试题13:当x=2时，分式的值是。
试题14:化简的结果是。
试题15:计算：= 。
试题16:若分式方程无解，则a的值为。
试题17:分式方程的解为。
试题18:计算= 。
试题19:化简：；试题20:先化简，再求值：，其中x=-2；试题21:解分式方程：试题22:解分式方程：试题23:已知，且，求的值。
试题24:小明解方程的过程如图，请指出他解答过程的错误，并写出正确的解答过程。
湘教版八年级数学(上)第一章《分式》复习试卷含答案初二数学试题.docx
湘教版八年级数学（上）第一章《分式》复习卷知识点l^ 分式1、在丄，cib~ 9 -0.7xy + y 3, m + n b-c 竺屮，分式有（）5tn 5 + a兀A. 2 个；B.3 个；C. 4 个；D.5 个；2、要使分式-有意义，则兀的取值范1韦1是( )A. x>2；B.x<2；C. x H —2 ；D. "2； 3、 若分式的值为零，则兀的值为（ ） A. 0； B. 1: C.T ； D. ±1；4、 当x ________ 时，分式无意义。
x-2 知识点2、分式的基本性质5、若把分式土中的兀和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）2xyA.扩大为原来的3倍；B.缩小为原来的.C.缩小为原来的丄；D.不变;66、 A.下列各式中与分式亠的值相等的是（ a-b B.亠a -a-b化简兰，正确的结果是（ a C. -^―b-aD.a b-aA. a ；B. a?； C . a ' ； 4x 2y _ x 2-4 T = ________________ o 6xy 与 + 2y分式的乘除与乘方 9、计算^-(-―)等于( 4z~ y8、约分: 4z A. 6xyz ； B. -6xyz ； C.D.3xy 2-8z 24yzD. 6x 2yz ；10、 计算右宀 x的结果是A. 1;C.A. a ；B. 1；c.-D.计算d +（G 丄）的结果是（a12、(出)2的结果是()x+yA -6/A,-9兀2 B • - jr + y c_6%2・对 + 2xy + yD * .x 2 + 2xy + y 2jr+13、计算_"1 1■o3z + 3b 2b_2a a-b14、计算：(1)(一纟)2.(—与+(4)(2) (―)3-(―)2.b a a-b a知识点久 分式的加减法和混合运算15、计算1 x的结果是 ( )x — 1 x — 1A. x-1；B. 1-x ；C. 1；D. -1；16、化简a + 1的结果是( )a-\ 1-aa + \r d+ 1 A. -1； B. 1 ；C.D.—— a-\ 1-a门、计算岛"爲的结果是 ---------------------A. b 2^ ； B. be"； C.64Z?2c^； D.-64加"；21、计算：(2 —3尸—(血—1)°的结果是 ______ o 22、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m,将这个数用科学记数法表示为: 0.0000065= _________ o23、计算：(3X 10_5)3X (4X 104)2-(6X W 2)2知识点6、分式方程及其应用 24、下列方程不是分式方程的是( ) A x-3 [ o x 1 1 厂 3 4 A. ------ = 1； B. ------------- 1 ----- = 1； C. —I — = 2；x x+1 x-\ x y 25、解分式方程丄+ 土 = 3时，去分母后变形为(x~\ \ — X18、计算(1)a-b a-b 324 (2) x + 3y ( 2x-3y x+2y~~2 T 2 2 f - y x - y “ 1 a-\ --------- a-\2 2 % -y(3)0 x-4 f 一16知识点5、整数指数幕 (2/沪厂尸的结果是(-Aa^c 2 ； B.丄0*5矿3；4 下列与(4a 2b 3c~[)2(2abc)^的结果相等的为( (4) 19、A.D.4a 4Vc-20、 D. 1 x-2 ---------- =x2 3C. 2-(x+2) = 3(l-x)；D. 2-(x + 2) = 3(x-l)5 326、分式方程丄二？的解为( )x + 2 xA. 1 ；B. 2； C ・ 3； D> 4；3727、方程二 ---- =0的解是( ) x x+1 A. x = -； B. x =—； C. x = -； D. x = —1 ；4 4 328、某工厂生产一种零件，计划在20天内完成， 若每天多生产4个，则15天完成 且还多生产10个，设原计划每天生产兀个，据题意可列方程为( )A20x + 10 1Cc 20x-10厂20x + 10 1C 小 20x-10 1CAk. =13; D •= 13;= 13; JLz«—13;x + 4 x + 4 x — 4 x — 429、某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批体育器材，一种A 型器材比B 型器材的单价低20元，用2700元购买A 型器材与用4500元购买B 型器材的数量 相同，设A 型器材的单价为x 元，依题意得，下列方程正确的是( )A. 2700 4500 c 2700 4500 c 2700 4500 r 2700 4500B. ------- = *C. --------- = ------- ；D. ------- =x-20 X X x-20 x + 20 x x 兀+ 2030 、方程 4x-\2_=3的解是尸 ■x — 231、关于兀的方程竺’ 1的解是正数，则。
湘教版数学八年级上册第1章 分式检测题
初中数学试卷第1章 分式检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各式中，分式的个数为（ ）3x y -，21a x -，x π+1，3a b -，12x y +，12x y +，2123x x =-+. A.5 B.4 C.3 D.22. （2015·浙江丽水中考）分式x--11可变形为（ ） A. 11--x B. x +11 C. x +-11 D.11-x3.下列分式是最简分式的是（ ） A.11m m -- B.3xy y xy - C.22x y x y -+ D.6132mm-4.将分式2x x y+中的x 、y 的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）A.扩大为原来的2倍B.缩小到原来的21C.保持不变D.无法确定 5．若分式112+-x x 的值为零，那么x 的值为( )A.x =−1或x =1B.x =0C.x =1D.x =−1 6. (2015·江西中考)下列运算正确的是( ) A.(2a 2)3=6a 6 B.- a 2b 2·3ab 3=-3a 2b 5 C.ba−b +ab−a =-1D.a 2−1a·1a+1=-1.7.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1~4月公路建设累计投资92.7亿元， 该数据用科学记数法可表示为（ ）A.0.927×1010元B. 92.7×108元C. 9.27×1011元D. 9.27×109元8.运动会上，初二（3）班啦啦队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x 元，根据题意可列方程为（ ）A.4030201.5x x -= B.4030201.5x x -= C.3040201.5x x -= D. 3040201.5x x -=二、填空题（每小题3分，共24分）9. （2015·上海中考）如果分式23xx +有意义，那么x 的取值范围是__________.10. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m ，用科学记数法表示这个数 是 .11.计算：2223362cab b c b a ÷= .12.分式2x y xy +，23y x，26x y xy -的最简公分母为 . 13.已知3m =4n ≠0，则222n m m n m n n m m ---++________.14. 若解分式方程441+=+-x mx x 产生增根，则m =_______． 15. （2015·湖北黄冈中考）计算ba 2−b 2÷(1−aa+b )的结果是 .16.某人上山的速度为a 千米/时，按原路下山的速度为b 千米/时，则此人上、下山的平均速度为_________千米/时.三、解答题（共52分）17.（12分）计算与化简： （1）(−a 2b )2∙(−a 2b 3)3； （2）222x yy x⋅； （3）22211444a a a a a --÷-+-；（4）()()222142y x x yxyx y x +-÷⋅-． 18.（4分）先化简，再求值：222693b ab a aba +--,其中a =−8，b =21.19.（6分）解下列分式方程： （1）730100+=x x ；（2）21212339x x x -=+--. 20.（4分）当x =3时，求2221122442x x x x x x⎛⎫-÷⎪--+-⎝⎭的值． 21.（5分）（2015·广州中考）已知A ＝x 2+2x+1x 2−1−xx−1.(1)化简A ；(2)当x 满足不等式组 {x −1≥0,x −3＜0且x 为整数时，求A 的值.22.（6分）（2015·贵州安顺中考）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元?23.（7分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.24.（8分）李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍． (1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？ (2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？第1章 分式检测题参考答案1.C 解析：由分式的定义，知21a x -，3ab-，12x y +为分式，其他的不是分式.2. D解析：()111111x x x -==----.3.C 解析：()11111-=---=--m m m m ，故A 不是最简分式；x x xy x y xy y xy 313)1(3-=-=-，故B 不是最简分式；32613261-=-m m ，故D 不是最简分式；C 是最简分式. 4.A 解析：因为()()yx x y x x y x x y x x +⨯=+=+=+22222224222，所以分式的值扩大为原来的2倍.5.C 解析：若分式112+-x x 的值为零，则x 2−1=0且x +1≠0，所以x =1.6.C 解析：（2a 2）3=23(a 2)3=8a 6； -a 2b 2·3ab 3=-3(a 2·a )·(b 2·b 3)=-3a 3b 5；()b a b a b a a b a b b a a b a b a b a b ---+=-==------=－1； 211(1)(1)1111a a a a a a a a a-+--==++··.综上，只有选项C 正确. 7.D 解析：先将亿元化为元得92.7亿元=92.7×108元，所以用科学记数法表示92.7亿元为9.27×109元.8.B 解析:根据题意，甲种雪糕买了40x 根，乙种雪糕买了301.5x 根，所以4030201.5x x-=. 答案选B.9. 3x ≠- 解析：由题意可知30x +≠，即 3.x ≠-10. 9.4×10－7m11. c b a 323 解析：.36262322223322233cb a abc b c b a c ab b c b a =⋅=÷ 12.6x 2y 2 13.79 解析：因为3m =4n ≠0，所以n m 34=， 所以()()()()()()()()n m n m m n m n m n m n n m n m n m m nm m n m n n m m -+--+++-+-=---++2222 ()()()().799734342222222==⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-+=-+-++-=n n n n n n n n m n m n n m n m m n mn mn m14.−5 解析：方程两边都乘(x +4)，得x −1=m.又由题意知分式方程的增根为 x =−4，把增根x =−4代入方程x −1=m ，得m =−5. 15. 1a−b 解析：ba 2−b 2÷(1−aa+b )=b(a+b )(a−b )÷a+b−a a+b=b(a+b )(a−b )·a+b b=1a−b .16.b a ab +2 解析：设上山的路程为x 千米，则此人上山所用的时间为ax小时，此人下山所用的时间为bx小时，则此人上、下山的平均速度为b a ababb a x x bx a x x +=+=+2)(22(千米/时).17.解：（1）原式=(−1)2a 2×2b 2∙(−1)3a 2×3b 3×3=a 4b 2∙(−a 6b 9)=−a 10b 11. （2）原式=4y． （3）原式=()()()()()2221112a a a a a a +--⋅+--()()212a a a +=+-． （4）原式=()()()12222xy x y x y y x y x x y +-⋅⋅=-+--．18.解：()().3336932222b a ab a b a a b ab a ab a -=--=+--当a =−8，b =21时，原式=.49162498212483==---=-b a a 19.解：（1）方程两边都乘x(x +7)，得100x +700=30x .解这个一元一次方程，得x =−10. 检验：把x =−10代入原方程，左边右边. 所以，x =−10是原方程的根.（2）方程两边都乘(x +3)(x −3)，得(x −3)+2(x +3)=12. 整理，得3x =9.解这个一元一次方程，得x =3.检验可知，当x =3时，x −3=3−3=0. 所以，x =3是原方程的增根.20.解：原式=()222112222x x x xx ⎡⎤-÷⎢⎥---⎢⎥⎣⎦ =()()22221212222x x x x x x x --⋅-⋅-- =1224x x --=224x --1122x x=-=--．当x =3时，原式=1123=--. 21.解：(1) A ＝(x+1)2(x+1)(x−1)−xx−1.(2)不等式组的解集为：1≤x ＜3. ∵ x 为整数，∴ x =1或2. ∵ A ＝1x−1，∴ x ≠1. 当x =2时，A ＝＝1.22.解：设第一批盒装花每盒的进价是x 元， 则2×3 000x=5 000x−5，解得x=30.经检验，x=30是原方程的根.答:第一批盒装花每盒的进价是30元.23.解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，根据题意，得12001200101.5x x-=，解得x=40.经检验，x=40是原方程的根，所以1.5x=60.答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.24.分析：（1）设李明步行的速度为x米/分，则骑自行车的速度为3x米/分，利用等量关系：李明步行回家时间＝李明骑自行车到校时间+20列方程求解.（2）先求李明往返学校的总用时，再与42分钟相比较进行判断.解：（1）设李明步行的速度为x米/分，则骑自行车的速度为3x米/分.根据题意,得21002100203x x=+.解得x=70.经检验x=70是原方程的解.答：李明步行的速度是70米/分.（2）根据题意,得2100210014142 70370++=<⨯，∴李明能在联欢会开始前赶到学校.点拨：列方程解应用题的关键是根据题意确定等量关系，注意解分式方程一定要检验.。
湘教版八年级数学上册第1章测试卷
第1章 分式一、判断题：（每小题2分，10分）1. 有分母的代数式叫做分式----（ ）；2. 2=x 是分式方程0422=-=x x 的根（ ） 3.12321232232232+--+=-+---a a a a a a a a （ ）4. 分式)3)(1()2)(1(a a a a -+++的值不可能等于41（ ）5. 化简：b a ca b c c a a b a c c b b a --=------))(()())()((22（ ） 二、选择题：（每小题3分，共12分）1. 下列式子（1）y x y x y x -=--122；（2）ca ba a c ab --=--；（3）1-=--b a a b ； （4）yx y x y x y x +-=--+-中正确的是 （ ）A 、1个B 、2 个C 、 3 个D 、 4 个2. 能使分式122--x xx 的值为零的所有x 的值是 （ ）A 0=xB 1=xC 0=x 或1=xD 0=x 或1±=x3. 下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）2+a ，分式的值不变；（2）分式y -83的值能等于零；（3）方程11111-=++++x x x 的解是1-=x ；（4）12+x x 的最小值为零；其中正确的说法有（ ）A 1个 B2 个 C 3 个 D 4 个4. 已知0≠x ，xx x 31211++等于 （ ） A x 21 B x 61 C x 65 D x 611 三、填空题：（每空3分，共30分）1. 当1-=x 时，___________________112-+x x2. 当_____=x 时，x--11的值为负数；当x 、y 满足 时，)(3)(2y x y x ++的值为32； 3. 分式xx -+212中，当____=x 时，分式没有意义，当____=x 时，分式的值为零；4. 当________________x 时，分式8x 32x +-无意义； 5. 当____=x 时，23-x x无意义，当____=x 时，这个分式的值为零；6. 如果把分式yx xy-中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值 ； 7. 要使分式2x 1x --有意义，则x 应满足 ； 四、计算与化简：（每小题6分，共18分）1．222)2222(x xx x x x x --+-+- 2．xx x x x x x x 4)44122(22-÷+----+3．2144122++÷++-a a a a a五.解下列分式方程（每小题7分，共14分） 1. 3X 2X 22X 2=+--+ 2.X15X 13X 112+--=-六.列方程解应用题: （每小题8分，共16分）1.甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,两组学生同时到达敬老院,如果步行速度是骑自行车速度的31,求步行与骑自行车的速度各是多少?2.一个分数的分子比分母小6,如果分子分母都加1,则这个分数等于41,求这个分数.七. 选作题：1. 已知12,4-=-=+xy y x ，求1111+++++y x x y 的值；（10分）2计算)1999x )(1998x (1.....)3x )(2x (1)2x )(1x (1)1x (x 1+++++++++++并求当x=1时,该代数式的值.(10分)一、填空题（30分） 1．当x 时，分式2+x x有意义。
湘教版八年级数学(上)第一章《分式》复习试卷含答案
湘教版八年级数学（上）第一章《分式》复习卷知识点1、分式1、在1x，25ab ，30.7xyy ，m n m，5b c a，23x中，分式有（）A. 2个；B. 3个；C. 4个；D. 5个；2、要使分式32x有意义，则x 的取值范围是（）A. x>2； B. x<2； C. 2x ；D. 2x；3、若分式的值为零，则x 的值为（）A. 0；B. 1；C. -1；D.±1；4、当x时，分式23122xx无意义。
知识点2、分式的基本性质5、若把分式2xy xy中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A. 扩大为原来的3倍；B. 缩小为原来的13；C. 缩小为原来的16； D. 不变；6、下列各式中与分式a a b的值相等的是（）A.a ab ；B.aa b；C. a ba；D.a ba；7、化简3aa，正确的结果是（）A. a ；B. a 2； C. 1a ； D.2a ；8、约分：2246x y xy=。
242xx y y=。
知识点3、分式的乘除与乘方9、计算22238()4xy zz y 等于（）A. 6xyz ；B. 6xyz ；C. 22384xyzyz； D. 26x yz ；10、计算2111xx x 的结果是（）A. 1；B. x+1；C.1x x； D.11x ；11、计算1()a a a的结果是（）A. a ；B. 1；C. 1a； D. a 2；12、23()x xy的结果是（）A.2226x xy； B.2229x xy； C.22262x xxy y； D.22292x xxy y；13、计算113322a b z bb a a b =。
14、计算：（1）234()()()a b ab b a（2）32()()a b aaba.知识点4、分式的加减法和混合运算15、计算111x x x 的结果是（）A. x-1； B. 1-x ；C. 1；D. -1；16、化简111aa a的结果是（）A. -1；B. 1；C.11a a ； D.11a a17、计算22(1)b a aba b的结果是。
初中数学湘教版八年级数学(上)第一章《分式》复习考试卷含答案.docx
xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:在，，，，，中，分式有（）A. 2个；B. 3个；C. 4个；D. 5个；试题2:要使分式有意义，则x的取值范围是（）A. x>2；B. x<2；C. ；D. ；试题3:若分式的值为零，则x的值为（）A. 0；B. 1；C. -1；D. ±1；试题4:当x 时，分式无意义。
试题5:若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A. 扩大为原来的3倍；B. 缩小为原来的；C. 缩小为原来的；D. 不变；试题6:下列各式中与分式的值相等的是（）A. ；B. ；C. ；D. ；试题7:化简，正确的结果是（）A. a；B. a2；C. ；D. ；试题8:约分：=试题9:= 。
试题10:计算等于（）A. ；B. ；C. ；D. ；试题11:计算的结果是（）A. 1；B. x+1；C. ；D. ；试题12:计算的结果是（）A. a；B. 1；C. ；D. a2；试题13:的结果是（）A. ；B. ；C. ；D. ；试题14:计算= 。
试题15:试题16:.试题17:计算的结果是（）A. x-1；B. 1-x；C. 1；D. -1；试题18:化简的结果是（）A. -1；B. 1；C. ；D.试题19:计算的结果是。
试题20:试题21:试题22:试题23:试题24:的结果是（）A. ；B. ；C. ；D. ；试题25:下列与的结果相等的为（）A. ；B. ；C.64；D.-64；试题26:计算：的结果是。
试题27:一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m，将这个数用科学记数法表示为：0.0000065= 。
试题28:计算：试题29:下列方程不是分式方程的是（）A. ；B. ；C. ；D.试题30:解分式方程时，去分母后变形为（）A.；B. ；C. ；D.、分式方程的解为（）A. 1；B. 2；C. 3；D. 4；试题32:方程的解是（）A. ；B. ；C. ；D. ；试题33:某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个，设原计划每天生产x个，据题意可列方程为（）A. ；B. ；C. ；D. ；试题34:某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批体育器材，一种A型器材比B型器材的单价低20元，用2700元购买A型器材与用4500元购买B型器材的数量相同，设A型器材的单价为x元，依题意得，下列方程正确的是（）A.；B. ；C. ；D. ；试题35:方程的解是x= .试题36:关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是。
湘教版八年级数学上册第一章 分式 单元测试题
湘教版初中数学八年级上册第一章《分式》单元测试卷考试范围：第一章；考试时间：120分钟；总分120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 分式x+a2x−1中，当x =−a 时，下列结论正确的是．( )A. 分式的值为零B. 分式无意义C. 若a ≠−12时，分式的值为零D. 若a =−12时，分式的值为零2. 下列分式中，是最简分式的是( )A. 9b3aB. a−bb−aC.a 2−4a−2D.a 2+4a+23. 分式12xy 2和14x 2y 的最简公分母是( )A. 2xyB. 2x 2y 2C. 4x 2y 2D. 4x 3y 34. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A. 只有乙B. 甲和丁C. 乙和丙D. 乙和丁5. 已知x 2−4x−3÷▲x 2−9，这是一道分式化简题，因为一不小心一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是( )A. x −3B. x −2C. x +3D. x +26.现有A，B两个圆，A圆的半径为a22b (a>6)，B圆的半径为3ab，则A圆的面积是B圆面积的( )A. a6倍 B. a236倍 C. 6a倍 D. 36a2倍7.若(x−1)0−2(2x−6)−2有意义，那么x的取值范围是( )A. x>1B. x<3C. x≠1或x≠3D. x≠1且x≠38.若a=0.32，b=−3−2，c=(−3)0，那么a、b、c三数的大小为( )A. a>c>bB. c>a>bC. a>b>cD. c>b>a9.已知1m −1n=1，则代数式2m−mn−2nm+2mn−n的值为( )A. 3B. 1C. −1D. −310.已知a>b>0，且a2+b2=3ab，则(1a +1b)2÷(1a2−1b2)的值是( )A. √5B. −√5C. √55D. −√5511.若分式方程m2x−6=3x无解，则m为( )A. 0B. 6C. 0或−6D. 0或612.对于非零的两个数a、b，规定a⊗b=1b −1a.若1⊗(x+1)=1，则x的值为( )A. 32B. 13C. 12D. −12第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.若代数式x2−92x−6的值等于0，则x=______．14.如果a=(−99)0，b=(−0.5)−1，c=(−3)−2，那么a、b、c三数的大小关系是．15.已知Ax−1−B2−x=2x−6(x−1)(x−2)，则A−B=______．16. 若关于y 的方程y+m y+1−2y =1无解，则m =______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
湘教版八年级上册数学第1章分式单元测试题
湘教版八年级上册数学第1章分式单元测试题考试时间：100分钟；满分120分一、单选题(计30分） 1．（3分）下列分式中，属于最简分式的是( )A.B. C. D. 2．（3分）已知17x x -=，则221x x +的值是( ) A ．49B ．48C ．47D ．51 3．（3分）使分式31x -无意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠ 1B ．x =1C ．x ＜1D ．x ≠－1 4．（3分）要使45x x --的值和424x x --的值互为倒数，则x 的值为( )． A ．0 B ．－1 C ．12D ．1 5．（3分）某中学组织学生去离学校15km 的东山农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍甲若先遣队比大队早到了0.5h ，设大队的速度为vkm /h ，可得方程为（ ）A ．15150.5v 1.2v -= B ．15150.51.2v v -= C ．15150.51.2v v =- D ．15150.51.2v v+= 6．（3分）如果分式的值等于0，则x 的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．﹣2或2 D ．2或37．（3分）若把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍D ．缩小6倍 8．（3分）下列各式：51（1﹣x ），，，，其中分式共有（ ）9．（3分）关于x 的分式方程233x k x x =+--无解，则k 的值为（ ） A ．±3 B ．3 C ．－3 D ．无法确定 10．（3分）,A B 两地的铁路长210千米，动车的平均速度是原来火车的平均速度的1.8倍，这样从A 地到B 地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x 千米/时，则下列方程正确的是（ ）A ．2102101.8 1.5x x+= B ．2102101.8 1.4x x -= C ．2102101.5 1.8x x += D ．2102101.5 1.8x x -=二、填空题（计32分）11．（4分）当x_____时，分式有意义． 12．（4分）分式的值为0，则x 的值是___________. 13．（4分）=_________.14．（4分）计算：. 15．（4分）方程10303011x x x -=--的解为______． 16．（4分）分式x x y +、y x y -、221x y-的最简公分母为__________. 17．（4分）如果111a b +=，则2323a ab b a ab b-+=++__________. 18．（4分）端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，则平时每个粽子卖_____元．三、解答题（计58分）19．（7分）计算：（1）222299369x x x x x x x +-++++； （2）23111x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭.20．（7分）先化简再求值：（当时）21．（7分）解方程：11322x x x-+=--．22．（7分）已知：分式22564m m m ++-． ()1当m 满足什么条件时，分式有意义？()2约分：22564m m m ++-； ()3当m 满足什么条件时，分式值为负？23．（7分）小明骑助动车，从家到学校去参加计算机能力考试，两地之间相距50千米，当他行驶了10千米后将车速加速为原先的2倍，结果比原计划提前1小时到达学校，请问他原计划的 车速是多少千米/小时？24．（7分）某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2 5元。
湘教版八年级数学上册第一章《分式》同步练习题
湘教版八年级数学上册第一章《分式》同步练习题1.1 分式 第1课时 分式的概念检查分式概念问题：（1）当x 时，代数式432−x x是分式；（2）在π1,0,1,31),(21,32c a b y x x −−中，整式有 ，分式有 .本节达标反馈练习题:A:1.在yx x x n m m n a a −+++251,5,1,3,4,4中,整式有 ,分式有 .2. 当x 时,分式121−+x x 值为0;x 时,这个分式值有意义,x 时,这个分式值无意义.3.把分式ba a+的a,b 都扩大3倍,则分式的值 . 4.完成填空:mn mn 2)(1=,.)(,)(122y x y x y x b bb b +−−=−++=+ 5.不改变分式值,使分式的分子,分母中各项的系数化为整数,=−+y x yx 2434.6.不改变分式值,使分式的分子,分母中最高次项系数为正的.251213a a a −+−−= .1.判断正误: (1).6565n m n m =−−−( ) (2)xy xx y x +−=+−( ) (3)2121−=−−x x ( ) (3)2237233723xx xx x x −++=−+−+−( ) 2. 说明下面等号右边是怎样从左边得到的:(1)1232622−=−++x x x x ( ) (2)63212−−−=+x x x x ( ) 3.不改变分式的值和它本身的符号,使下列的第二个分式的分母和第一个分式的分母相同:.354,31622−+−−+−+a a a a a a4.将分式abba +中字母b a ,分别扩大2倍,则变形后的分式的值 .5.当x 时，分式xx −32的值为负．6.分式918322−−−x x x ,当x 时，分式无意义; 当x 时，分式值为0.1.1 分式第2课时 分式的基本性质1、式子①x 2 ②5y x + ③a −21④1−πx 中，是分式的有（ ）A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④ 2、若分式1−x x无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1C. -1D.1± 3．若分式的值为0，则x 的值是（ ）4、分式13−x 中，当a x −=时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B.分式无意义C. 若31−≠a 时,分式的值为零D. 若31≠a 时,分式的值为零1、下列各有理式，哪些是整式？哪些是分式？1＋x 3，21++x x ，m m 3−，53b a +，，4n m −，123+x －132−y ，x x 22，π1(x ＋y)整式｛ …｝ 分式｛ …｝ 2、判断：当分子等于0时，分式的值为0 （ ） 3、判断：分式112+x 一定有意义 （ ） 4、当x 时，分式21++x x 无意义；当x 时，分式231−+x x 无意义；当x 时，分式354−+x x 有意义；当x 时，分式x ＋12−x －23+x 有意义；5、要使式子33−+x x ÷42−+x x 有意义，x 的取值应为 。
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初中数学试卷第1章分式单元测试试卷姓名_____
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、计算 −2−1的结果是
（）
（A）-2 （B）2 （C）−1
2（D）1
2
2、在代数式X
3X+1、−X
2+1
2
、X
3
−Y2、
3a−b a+2、X
2−1
X−1
、a
π
中，分式的个数是
（）
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
3、要使分式X+1
X −2有意义，则X应满足的条
件是
（）
（A）X≠2（B）X≠−2（C）X≠1（D）X≠−1
4、下列计算不正确的是
（）
（A）X−3∙X=X−2（B）X÷
X3=X−2
（C）(X−2)3=X（D）X−2+
2X−2=3X−2
5、化简2Y−X
X−4Y 的结果是
（）
（A）1
X−2Y （B）−1
X−2Y
（C）1
X+2Y （D）−1
X+2Y
6、化简X 2
X−Y −Y2
X−Y
的结果是
（）
（A）x+y（B）x−y （C）X2−Y2（D）1
7、计算 6X3Y÷2X
−3Y 的结果是
（）
（A）−4X4（B）4X4
（C）−9X2Y2（D）9X2Y2
8、若关于X的方程 2+a
X−3
=X
X−3
有增根，则a的值是
（）
（A）−3（B）3（C）-9 （D）
9
二、填空题（每小题3分，共24分）
9、若（X−2）
=1，则X满足的条件是
________。
10、若分式X
2−1
(X−1)2
的值为0，则X=______。
11、计算(X−Y)(Y−Z)(Z−X)
(Y−X)(X−Z)(Z−Y)
=__________。
12、分式1
XY
,−Y
4X3
,1
6XY2
的最简公分母是
______。
13、用科学记数法表示：
000021=__________。
14、化简：(1
X+1
−1)∙1
2X
=__________。
15、已知XY=−3,X+Y=2,则1
X
+
1
Y
=_____。
16、一警用直升飞机在相距800千米的两
城之间飞行，顺风飞行比逆风飞行少用1
小时，已知风速是20千米/小时，设这架
直升飞机在无风时的速度为X千米/小时，则可列的方程是_____________。
三、解答题（共72分）17、（8分）计算：
（1）3Y
10X
÷6Y2
2X2
（2）3XY
X+Y
+3Y2
Y+X
18、（8分）计算：
(1)（a−b）5÷(a−b)∙(a−b)−2
(2)a
3a−1
+3a
1−3a
−a−1
3a−1
19、（8分）计算： （−0.5）
−1
−(−1
2)−3+2×(π−3.14)0
−|−4|
20、（8分）在三个整式 X 2−1,X 2+2X +1,
X 2+X 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，然后解答下列问题:
（1）当X 满足什么条件时，你所写的分式有意义？
（2）将你所写的这个分式进行化简。
21、（10分）解方程：2
3+
X 3X−1
=
1
9X−3
22、（10分）先化简，(1
X+1+
X 2−2X+1X 2−1
)÷
X−1X+1
，再从1，-1，-2中选一个合适的数
作为X 的值代入求值。
23、（10分）已知X 2+10X +25=−|Y −3|，
求Y X −Y ∙X 3+XY 2−2X 2Y Y 3
÷y 2−x 2xy +y 2的值。
24、（10分）党和政府对学生饮水安全非常重视，在某中学计划实施一饮水工程，必须在规定日期完成。
如甲独做刚好能完成，乙独做则要超过3天，现在由甲乙合做两天，剩下的工程由乙独做，刚好在规定日期完成，问：规定日期是多少天？。