Slope one：简单高效的推荐算法
Slope One推荐算法改进
Slope One推荐算法改进黄义纯【摘要】相对于传统的协同过滤推荐算法,Slope One算法以其简单、高效而广泛使用.原生Slope One推荐算法是基于各个项目之间的平均偏差预测用户评分,最终以多个预测评分的均值作为用户的最终预测评分.而带权重Slope One是在原生Slope One算法的基础上,以项目共同评价的用户个数作为权重,在一定程度上提高算法的推荐精度.但该算法并未考虑项目之间的相似度,为了进一步提高算法的推荐精度,提出一种改进的Slope One算法,该算法同时考虑了用户共同评分个数以及项目之间相似度,并以两者的乘积为权重.其中项目之间相似度分别采用余弦相似度、修正余弦相似度和皮尔逊相似度进行求解.使用标准MovieLens中的数据集对3种改进算法预测结果分别进行验证,结果表明:相对于原始Slope One算法和带权重的Slope One算法,改进算法提高预测的准确性.【期刊名称】《现代计算机（专业版）》【年(卷),期】2017(000)035【总页数】5页(P24-27,34)【关键词】Slopeone;权重;相似度;平均差;评分矩阵【作者】黄义纯【作者单位】四川大学计算机学院,成都 610065【正文语种】中文0 引言随着信息技术和互联网技术的飞速发展，人们逐步从信息匮乏的年代迈入了信息过载的时代。
为了解决人们信息过载的问题，推荐系统受到了广泛的使用。
近年来，推荐算法的研究主要分为以下三个方向：协同过滤、项目内容和用户知识[1]。
Slope one是一种协同过滤的推荐算法，首先由Lemire等人提出。
它是基于物品之间的平均评分偏差来预测评分，只依照项目评分计算，而不考虑项目之间的相似度。
该算法思想虽然简单却极为高效，同时它的推荐精度也令人满意。
相比其他基于邻域的协同过滤算法[2]，Slope one算法一个很重要的特点就是基本不存在“冷启动”问题，即推荐精度不受系统评分数据的数量的影响。
基于协同过滤算法的电影推荐系统
高级数据挖掘期末大作业基于协同过滤算法的电影推荐系统基于协同过滤算法的电影推荐系统本电影推荐系统中运用的推荐算法是基于协同过滤算法（Collaborative Filtering Recommendation）。
协同过滤是在信息过滤和信息系统中正迅速成为一项很受欢迎的技术。
与传统的基于内容过滤直接分析内容进行推荐不同，协同过滤分析用户兴趣，在用户群中找到指定用户的相似（兴趣）用户，综合这些相似用户对某一信息的评价，形成系统对该指定用户对此信息的喜好程度预测。
电影推荐系统中引用了Apache Mahout提供的一个协同过滤算法的推荐引擎Taste，它实现了最基本的基于用户和基于内容的推荐算法，并提供了扩展接口，使用户方便的定义和实现自己的推荐算法。
电影推荐系统是基于用户的推荐系统，即当用户对某些电影评分之后，系统根据用户对电影评分的分值，判断用户的兴趣，先运用UserSimilarity计算用户间的相似度.UserNeighborhood根据用户相似度找到与该用户口味相似的邻居，最后由Recommender提供推荐个该用户可能感兴趣的电影详细信息。
将用户评过分的电影信息和推荐给该用户的电影信息显示在网页结果页中，推荐完成。
一、Taste 介绍Taste是Apache Mahout 提供的一个个性化推荐引擎的高效实现，该引擎基于java实现，可扩展性强，同时在mahout中对一些推荐算法进行了MapReduce 编程模式转化，从而可以利用hadoop的分布式架构，提高推荐算法的性能。
在Mahout0.5版本中的Taste，实现了多种推荐算法，其中有最基本的基于用户的和基于内容的推荐算法，也有比较高效的SlopeOne算法，以及处于研究阶段的基于SVD和线性插值的算法，同时Taste还提供了扩展接口，用于定制化开发基于内容或基于模型的个性化推荐算法。
Taste 不仅仅适用于Java 应用程序，还可以作为内部服务器的一个组件以HTTP 和Web Service 的形式向外界提供推荐的逻辑。
simple 算法、simplec 算法和 piso 算法
simple 算法、simplec 算法和 piso 算法（实用版）目录1.引言2.simple 算法3.simplec 算法4.piso 算法5.总结正文1.引言在计算机科学领域，有很多算法被用于解决各种问题。
今天我们将讨论 simple 算法、simplec 算法和 piso 算法，这三种算法在解决某些问题时表现得非常出色。
2.simple 算法simple 算法是一种用于求解最短路径问题的算法。
它采用 Dijkstra 算法的思想，但比 Dijkstra 算法更高效。
simple 算法通过预处理边权值来减少计算量，从而提高算法的运行速度。
3.simplec 算法simplec 算法是 simple 算法的改进版。
它在 simple 算法的基础上引入了 Fibonacci 堆，使得算法的运行时间进一步减少。
Fibonacci 堆是一种优先队列，它的插入和提取最小值操作的时间复杂度都是 O(log n)。
4.piso 算法piso 算法是一种用于求解最短路径问题的算法，它采用动态规划的思想。
piso 算法通过将问题分解为子问题来求解最短路径，这样可以有效地减少计算量。
piso 算法的时间复杂度为 O(n^3)，但在实际应用中，它的表现往往比其他算法更好。
5.总结总的来说，simple 算法、simplec 算法和 piso 算法都是求解最短路径问题的有效方法。
simple 算法通过预处理边权值来提高运行速度，而 simplec 算法则引入了 Fibonacci 堆进一步优化算法性能。
piso 算法采用动态规划的思想，通过将问题分解为子问题来求解最短路径。
一种基于Spark的改进协同过滤算法研究
一种基于Spark的改进协同过滤算法研究许智宏;蒋新宇;董永峰;赵嘉伟【摘要】为提高协同过滤算法在大数据环境下的可扩展性以及在高维稀疏数据下的推荐精度,基于Spark平台实现了一种分层联合聚类协同过滤算法.利用联合聚类对数据集进行稀疏性处理并构建聚类模型,运用层次分析模型并结合评分密集度分析联合聚类模型中用户和项目潜在类别权重,由此进行项目相似度计算并构建项目最近邻居集合,完成在线推荐.通过在GroupLens提供的不同规模MovieLens数据集上实验表明,改进后的算法能够明显提高推荐的准确度,并且在分布式环境下具有良好的推荐效率和可扩展性.%In order to improve the scalability of collaborative filtering algorithm in big data environment and the recommendation accuracy in high dimensional sparse data, a hierarchical co-clustering collaborative filtering algorithm based on spark is implemented.The data sets are sparsely processed by using co-clustering and the clustering model is constructed.The potential categories weight of users and projects in the co-clustering model are analyzed by using the analytic hierarchy model combined with the score-density analysis.The project similarity is calculated and the project nearest neighbor set is constructed to complete the online recommendation.The experiments different scale MovieLens datasets provided by GroupLens show that the improved algorithm can significantly improve the accuracy of recommendation, and it has good recommendation efficiency and expansibility in distributed environment.【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2017(034)005【总页数】9页(P247-254,278)【关键词】协同过滤;联合聚类;层次分析模型;Spark【作者】许智宏;蒋新宇;董永峰;赵嘉伟【作者单位】河北工业大学计算机科学与软件学院天津 300401;河北省大数据计算重点实验室天津 300401;河北工业大学计算机科学与软件学院天津 300401;河北工业大学计算机科学与软件学院天津 300401;河北省大数据计算重点实验室天津 300401;河北工业大学计算机科学与软件学院天津 300401【正文语种】中文【中图分类】TP3互联网的普及和快速发展为用户提供了大量的信息，满足了用户的信息需求，但用户在海量信息中如何获取对自己有用的信息成为了一个急需解决的问题，个性化推荐系统的出现使得这一问题得到改善。
simple 算法、simplec 算法和 piso 算法
simple 算法、simplec 算法和piso 算法
摘要：
1.简单算法(Simple Algorithm)
2.SimpleC 算法
3.PISO 算法
正文：
1.简单算法(Simple Algorithm)
简单算法是一种处理问题的基本方法，它通常通过规定一些简单的规则和步骤来解决问题。
这种算法通常适用于解决比较简单的问题，例如排序、查找等。
简单算法的优点是易于理解和实现，缺点是可能无法有效地解决复杂问题。
2.SimpleC 算法
SimpleC 算法是一种用于求解组合优化问题的启发式算法。
它通过模拟自然进化过程来搜索问题的解决方案空间，并利用适应度函数来评估解决方案的质量。
SimpleC 算法在求解一些复杂的组合优化问题时表现出较好的性能，例如旅行商问题(Traveling Salesman Problem, TSP)、装载问题等。
3.PISO 算法
PISO 算法(Particle Swarm Optimization Algorithm) 是一种基于粒子群的优化算法，它通过模拟粒子在搜索空间中的移动和相互作用来寻找最优解。
PISO 算法的优点是可以处理复杂的非线性、非凸优化问题，并且在处理大规模问题时具有较好的性能。
它广泛应用于各种工程领域，例如机械设计、
电力系统优化等。
简单算法、SimpleC 算法和PISO 算法都是求解问题的方法，它们各自适用于不同的问题领域和场景。
会议日程安排
会议日程安排10月21日1.研究生学术辅导1（第四教学楼）--李青9:00-10:00--裴健10:15-11:152.午餐3.研究生学术辅导2（第四教学楼）--Jeffrey Yu, Hong Cheng：1:30-3:00--林学民，张文杰：3:15-4:454.程序委员会会议10月22日1.开幕式(8:30-9:00)（逸夫科技楼主会场）2.拍照和休息（9:00-9:30）3.大会报告1(09:30-11:10)（逸夫科技楼主会场）--王海勋、周立柱4.休息(11:10-11:30)5.新技术报告1(11:30-12:30)（逸夫科技楼主会场）--刁妍蕾、陈雷6.午餐(12:00-13:30)7.大会报告1(13:30-15:10)（逸夫科技楼主会场）--Wang Min、Boualem Benatallah8.休息（15:10-15:30）9.分组报告1(15:30-17:30)（第四教学楼）9.系统演示(15:30-17:30)（逸夫科技楼2楼多功能厅）10.分组报告1的集中展示(17:30-18:15) （逸夫科技楼2楼多功能厅）论文的展板编号参加分组报告111.晚宴(18:30-20:00)12.专业委员会会议（20：00开始）（正大卿云楼二楼多功能厅）10月23日1.分组报告2(8:30-10:00)2.休息（10:00-10:15）3.分组报告3(10:15-11:45)4.分组报告2、3的集中展示(11:45-12:30) （逸夫科技楼2楼多功能厅）论文的展板编号参加分组报告2，35.午餐(12:30-13:30)6.新技术报告2（13:30-15:00）--黄燕、禹晓辉、朱扬勇7.休息（15:00-15:20）8.企业技术报告 (15:20-16:20)（逸夫科技楼主会场）9.休息(16:20-16:30)10.闭幕式（16:30-17:30）（逸夫科技楼主会场）。
simple 算法、simplec 算法和 piso 算法
simple 算法、simplec 算法和piso 算法
摘要：
1.引言
2.简单算法(Simple Algorithm)
a.算法原理
b.算法优缺点
3.简单迭代算法(SimpleC Algorithm)
a.算法原理
b.算法优缺点
4.PISO 算法
a.算法原理
b.算法优缺点
5.总结
正文：
1.引言
在众多的算法中，简单算法(Simple Algorithm)、简单迭代算法(SimpleC Algorithm) 和PISO 算法是三种较为常见的算法。
本文将对这三种算法的原理和优缺点进行详细的介绍和分析。
2.简单算法(Simple Algorithm)
简单算法是一种基于规则的算法，其原理是通过规则来解决问题。
简单算法的优点是简单易懂，实现起来较为容易。
然而，它的缺点是可能会出现无法
解决复杂问题的情况。
3.简单迭代算法(SimpleC Algorithm)
简单迭代算法是基于迭代的算法，其原理是通过重复执行一系列的操作来解决问题。
简单迭代算法的优点是可以解决一些简单问题，而且实现起来也较为容易。
但是，它的缺点是需要进行多次迭代，可能会导致计算量过大。
4.PISO 算法
PISO 算法是一种基于分治思想的算法，其原理是将问题分成若干个子问题，然后逐个解决这些子问题，最后将子问题的解合并成原问题的解。
PISO 算法的优点是可以解决复杂的问题，而且时间复杂度较低。
但是，它的缺点是需要进行多次递归，可能会导致栈溢出。
5.总结
简单算法、简单迭代算法和PISO 算法各有优缺点。
电影评分预测：数据挖掘实验报告
(0 句卫artment
Abstract : In our dai ly life , poople is æαJstomoo to w éiching movie. But the styles of the favor are different from
回ch other ，由moone
may prefer war ，由moone may prefer
表 2-1
Thri lI er
Wa
western
接下来，我们就可以使用贝叶斯分类器对训练集进行试验了。
算浊
朴素贝叶斯
|
正确率
表 2- 2
MAE
MSE
朴 素贝叶斯分类法假定 了类的条件相 互 独立，即给定元细的类 析 、号，假定属性的值 可 以有条件地相互独 立 。 这一家 丁 简化了L十算。因此 当 假定成立时，与其他所有分类法相比， 朴 素 贝叶斯分类法是最准确的。然
需要对某些属性进行离散化年龄是连续值范围是从1100可以将其离散化以便处理贝叶斯分类器是基于贝叶斯定理的即pyxpxypypx贝叶斯定理中分母px总是常数因此可以忽略先验概率py可以通过计算训练集中属于每个类的训练记录所占的比例很容易地估计对类条件概为分类属性的个数对于分类属性xi根据中属性值等于xi的训练实例的比例来估计条件概率pxixiyy找出pyx的最大值
(P(Xily)* ...* P(XdIY ))/p(x ).其 中
d 为 分类属性 的个数 ，对 于分类属 性 Xi ， 根据
类 y 中 属 性伯等 于 xi 的 训练实例的比例 来 估 计条件 概 率 P(Xi=xiIY=y) ，找出 P(YIX ) 的最大值 .计算未知项 × 属 于具有最高后延 概率的类 ， 应用 到 此处就是 求 :
一种过滤dislike因素干扰的隐语义模型推荐算法
1过滤dislike因素干扰的隐语义模型推荐算法1.1基于隐语义模型的推荐算法协同过滤算法中最重要的就是用户对物品的评价[1],而整个评分过程可以借助物品-用户评分表进行描述,如表1所示。
整个表格可以看做是一个评分矩阵A(m, n)。
其中,U i代表用户i,V j代表物品j,评分范围(1~ 5),数字代表评分值,“?”代表空缺值。
因此,协同过滤算法的实质就是根据已有的评分信息,对其中未评分的“?”进行预测并填充[2]。
而高纬度的评分矩阵可以分解成俩个低阶矩阵的乘积,即R=P×Q。
其中,P是某种隐性特征与用户关联的低纬度矩阵,Q为某种隐性特征与物品关联的低纬度矩阵。
ALS算法就是类似于上面的矩阵分解,只不过矩阵A(m,n)是由矩阵U(m×k)和V(n×k)的相乘来近似的:A=UV T,k<<m,n。
用户的喜好特征映射到向量U i,而物品所隐含的特征因子映射到向量V j,因此其相似度可以转述为U i和V j俩个向量的内积U i T V j。
若想让低纬度矩阵X m×k和低纬度矩阵X n×k最大化地近似为R m×n,则需要求出平方误差损失函数的最小值[3]。
式子如下:(1)其中,L(X,Y)表示第u个用户对第i个物品的评分, r u,i代表用户u对物品i的实际评分,x u表示用户u的隐性因子的特征向量,y i表示物品i的隐性因子的特征向量,x u T y i为用户u对物品i评分的近似。
为了防止过拟合加入了Tikhonov regularization[4],则式子可以转化为(2)其中,λ是正则化系数。
因此,模型的损失函数为:(3)对损失函数的优化一共有两种:alternative least squares(ALS算法)以及stochastic gradient descent(SGD 算法)。
这里选择ALS算法对损失函数进行优化。
基于改进SVD++算法和K-means++算法的小文件合并方案
基于改进SVD++算法和K-means++算法的小文件合并方
案
张广龙;尹铁源
【期刊名称】《长江信息通信》
【年(卷),期】2024(37)1
【摘要】文章提出了一种基于改进SVD++算法和K-means++算法的小文件合并方案。
通过引入自适应学习率函数和基于并行分组的SVD++算法,优化了小文件的合并过程,以提高Hadoop存储小文件的效率。
同时,利用K-means++算法对合并后的文件进行聚类,优化了数据存储方式,降低了存储空间的浪费。
在Hadoop平台上进行的实验表明,该方案在保持数据处理准确性和稳定性的同时,显著提升了Hadoop存储与处理小文件的性能。
【总页数】6页(P55-60)
【作者】张广龙;尹铁源
【作者单位】沈阳工业大学信息科学与工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP393
【相关文献】
1.改进学习率的一种高效SVD++算法
2.一种基于频繁项挖掘的大量小文件动态合并算法
3.基于改进K-means++聚类的多扩展目标跟踪算法
4.基于SVD++与改进
Slope One混合推荐算法研究5.一种基于改进K-means++算法的分布式光储聚合调峰方法
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Slope one：简单高效的推荐算法
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推荐系统最早在亚马逊的网站上应用，根据以往用户的购买行为，推荐出购买某种产品同时可能购买的其他产品，国内做的不错的当当网,有时候买书，它总能给我推荐出我感兴趣的其他书来，也算是技术极大的促进了销售。
一般的协同过滤算法，首先是收集用户对事物（产品）的评分情况，一种直接对某本书，或者某个歌曲打分，另种是隐性的打分，比如商务系统中，购买了表示打2分，浏览了打1分，其他的0分。
我比较看好隐性打分，因为直接打分需要用户的参与程度比较高，很多网站都在内容页中留一个打分的按钮，从1～5选一个，我可能喜欢这篇文章，可我哪里知道我喜欢的程度是几分啊，还要我去思考，而网站设计中一条很重要的原则是:Do not let me think!，于是我就胡打一个分数或者不打，而隐性的打分则不同，只有你喜欢的图书你才会购买，只有你喜欢的歌曲才会听多次。
收集好用户的打分之后，通过最近邻搜索到和某个事物或者某个人特征或者兴趣相近的其他事物或者人，最近邻搜索算法一般是皮尔森相关系数（Person Correlation Coefficient）、余弦相似性（Cosine-based Similarity）以及调整余弦相似性（Adjusted Cosine Similarity）。
关于余弦定理在数据挖掘中的应用，google黑白报有过介绍，可以参考数学之美系列12 - 余弦定理和新闻的分类。
剩下的工作就是根据最近邻集进行推荐了。
最近邻集的运算相对来说成本比较高，尤其是大量数据的时候，今天和大家分享的是一种简单高效的协同过滤算法：Slope one
基本原理
用户对事物A打分对事物B打分
X34 Y24
Z4?
用户Z对事物B的打分可能是多少呢？股票上有个说法是平均值可以掩盖一切异常波动，所以股票上的各个技术指标收拾不同时间段的平均值的曲线图或者柱状图等。
同样的，Slope one算法也认为：平均值也可以代替某两个未知个体之间的打分差异，事物A对事物B的平均很差是：((3 - 4) + (2 - 4)) / 2 = -1.5，也就是说人们对事物B的打分一般比事物A 的打分要高1.5，于是Slope one算法就猜测Z对事物B的打分是4 + 1.5 = 5.5
是不是非常的简单？
加权算法
有n个人对事物A和事物B打分了，R(A->B)表示这n个人对A和对B打分的平均差（A-B）,有m个人对事物B和事物C打分了，R（B->C）表示这m个人对B和对C打分的平均差（B-C），注意都是平均差而不是平方差，现在某个用户对A的打分是ra，对C的打分是rc，那么A对B的打分可能是：
rb = (n * (ra - R(A->B)) + m * (rb + R(B->C)))/(m+n)
开源的Slope one的程序包
∙Python
/blog/2006/12/12/collaborative-filtering-made-easy/
∙Java
/
/fr/documents/publications/SlopeOne.java
/cofi/
∙PHP
/projects/vogoo
/project/cre
/fr/documents/publications/webpaper.txt Slope one算法作者写的，简单明了，强烈推荐。
∙Erlang
/2007/06/collaborative-filtering-weighted-slope.html
∙C#
/algorithm/20080628/10205.html国人写的C#版本
∙T-SQL
/2008/07/21/implementing-slope-one-in-t-sql/
还有一些其他语言的版本，请参考/wiki/Slope_One，即将面世的，居于PHP & Mysql的Slope one算法实现将会在/p/openslopeone/开源出来，主要优化的是海量数据以及分布式处理，目前在我的笔记本上（迅驰＋1.5G内存），对440W打分记录进行测试，单一线程，3小时47分处理完。
速度还算是不错了，最近工作实在太忙了，等我整理好会开源出来放在上面的地址。
过几天会有一篇我的算法的详细介绍，盼诸位批评指正，共同学习，共同进步。