华师大版科学八年级下册《透镜与透镜成像规律》培优训练

透镜1、凸透镜和凹透镜（1）凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜。

（2）凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜。

（3）光心（o）：通常位于透镜的几何中心；通过透镜光心的光线传播方向不变。

焦点（F）：平行于凸透镜主光轴的光线，经凸透镜折射后会聚于主光轴上一点；经过凹透镜其出射光线的反向延长线会聚于主光轴上的一点，这种会聚点叫焦点。

焦距（f）：焦点到光心的距离。

（1）透镜对光线的作用：凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用。

2、透镜成像作图（三条特殊光线）（1）与主光轴平行的入射光线，经透镜折射后过焦点（凹透镜的出射光线的反向延长线过焦点）；（2）过焦点的入射光线，经透镜折射后出射光线平行于主光轴；（3）经过透镜光心的光线，折射后出射光线不改变方向。

3、透镜成像规律f<u <2f υ>2f镜后倒立放大的实像幻灯机u＝f不成像0<u<fυ>u镜前正立放大虚像放大镜凹透镜0<u<∞0<υ<f镜前正立缩小的虚像（1）实像与虚像的分界点在焦点处。

（2）放大像与缩小像的分界点在二倍焦点处。

（3）不论凸透镜成实像还是虚像，物体离焦点越近，成的像越大。

4、透镜成像的公式（1）对于凸透镜，焦距f取正值①当f<u时，像距为υ>0,为正值，表示所成的像在透镜的另一侧，为实像；②当f>u时，像距为υ<0,为负值，表示所成的像在透镜的同一侧，为虚像；f11u1=+υ③当f=u 时，像距为υ=∞,为无穷大，即成平行光（不成像）；④当2f=u 时，像距为υ=2f ，即物体在另一侧焦平面成等大的实像。

（2）像的放大率：用像的大小与物的大小的比值表示像的放大程度，称作像的放大率，用m 表示。

或 透镜的应用1、眼睛（1）人眼结构：水晶体：即眼珠，由折射率为1.42的胶状透明物质组成的双凸透镜，前、后面曲率半径分别为1厘米和0.6厘米。

① 玻璃液：水晶体被一种透明淡盐溶液包围，这种溶液称玻璃液，折射率为1.33。

② 瞳孔：玻璃液被称为巩膜的白色坚韧的膜包围，形成眼球，直径约为2.4厘米。

眼球前方有一小远控，称为瞳孔。

外来光束过弱时，瞳孔直径可扩大到0.8厘米。

③ 视网膜：眼球后方有一极薄的膜，称为视网膜。

由视神经把视网膜和大脑联系起来。

（2）人眼的调节功能：① 自调节：水晶体有自我调节功能，使它的曲半径变化，从而自动改变焦点，使物体在视网膜上成像。

② 近点和远点：眼睛能看清楚的最近点称为近点；最远点称为远点。

随着年龄增加，近点逐渐变远，远点逐渐变近。

③ 非正常眼：正常眼能看清楚眼前25厘米处物体的细节，故把25厘米称为明视距离。

远点不在无限远而在眼前有限的距离，称为近视眼。

可用凹透镜矫正。

近点离眼很远的，称为远视眼，可用凸透镜矫正。

眼珠在不同方向的平面内曲率不同，称为散光眼，可用非球面透镜矫正。

2、照相机：由物镜、快门、暗箱等组成。

用感光片记录物体倒立实像，经显影和定影后，得到明暗对比与物体相反的负片。

如为彩照，负片的色彩与物体互成补色。

快门控制感光片曝光时间，暗箱防止漏光。

物镜中装有调节直径大小的光圈，用来改变像的照度，缩小光圈还可增加成像的景深。

复杂的照相机装有可变焦距的物镜。

3、放大镜：一个焦距f 很短的会聚透镜。

f 远小与明视距离s ，作用是放大物体在视网膜上所成的像。

像所张的视角与肉眼观察时物体在明视距离处所张的视角之比，定义为放大镜的视角放大率M ，fs M =。

4、幻灯片：使透明图片在屏幕上成放大倒立实像的仪器，由光源、聚光器和放映镜头（凸透镜）等组成。

物距像距物长像长放大率==um υ=5、显微镜（1）结构：在放大镜（目镜）前加一个称为物镜的焦距极短的会聚透镜，组成显微镜。

物体放在物镜物方焦点外侧附近，经物镜成放大实像于目镜物方焦点内侧附近。

再经目镜成放大虚像于明视距离以外。

（2）放大倍率：物镜、目镜的焦距分别为f0和fe ，如光学筒长为∆，明视距离为S 0,则显微镜放大倍率为：ef f s M 00∆-= 负号表示像是倒立的。

6、望远镜（1）结构：物镜为凸透镜，焦距较长，把无穷远处的物成像在物镜的像方焦平面上。

目镜有两类，用短焦距凸透镜做目镜的，称为开普勒望远镜，成倒立像。

用短焦距凹透镜做目镜的，称为伽利略望远镜，成正立像。

（2）放大倍率：用 S 0、fe 表示物、目镜的焦距，则放大倍率为ef s M 0-=，负号表示像是倒的。

（3）最小分辨角：望远镜能辨别远处两物点的最小角距离称为最小分辨角。

由光波波长λ和望远镜的通光孔D 所决定：D λθ22.10=光的电磁说（1）、麦克斯韦电磁场理论认为光是一种电磁波.赫兹用实验证实了光的电磁本性.（2）、电磁波谱：电磁波按波长由大到小的顺序排列为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、γ射线.其产生机理、性质差别、用途等可概括如下表：【拓展】凹面镜成像规律：S > 2F（物体超过了曲率）1）实像2）倒置（垂直于主轴）3）缩小（比物体小）4）当S增加，影像逐渐靠近焦点5）当S接近于无穷大时，影像的大小趋向于0，位置无限靠近焦点；透镜的常见问题一、透镜成像问题1、如下（左）图所示，F 为凸透镜的两个焦点，A'B'为物体AB 的像，则物体AB 在（）A、图中I 区域，箭头水平向右B、图中II 区域，箭头水平向右C、图中II 区域，箭头方向向左斜上方D、图中I 区域，箭头方向向右斜上方2、如上（右）图所示，在透镜的主光轴上放一根木棒，A 端在一倍焦距与二倍焦距之间，B 端在二倍焦距之外，那么透过透镜观察，下列判定正确的是（）A、A、B 端都变粗B、A 端变细，B 端变粗C、A、B 端都变细D、A、B 端都变细3、如图所示，凸透镜竖直放置，凸透镜焦距f，现有一点光源S在凸透镜左侧以凸透镜两倍焦距处为圆心，在经过主光轴的竖直平面内做顺时针圆周运动，直径为D，且f＜D＜2f，则在下列关于点光源所成的像的运动轨迹的各图中，正确的是（）4、如图所示，有一圆柱形玻璃体，在它的中心轴线上有一球形气泡，柱体低面是磨砂的毛面，当平行光沿柱轴方向向下照射时，在磨砂的毛面上可能会看到（）A、圆形亮斑B、圆型暗斑C、圆形暗斑且中心有一亮点D、圆形亮斑且中心有一暗点5、把一块薄玻璃板按如图所示方式以球形割面切开，成为2 个薄透镜，然后沿主轴分开一定的距离，如果1 束平行光沿主轴投射到1 个透镜上，则（）A、无论平行光是从哪边入射，经过2 个透镜折射后仍是平行光B、平行光从左边入射，经过2 个透镜折射后一定是会聚光束C、平行光从左边入射，经过2 个透镜折射后可能是会聚光束，也可能是发散光束D、平行光从右边入射，经过2 个透镜折射后可能是会聚光束，也可能是发散光束6、如图所示，一块玻璃砖内有一凸形空气泡，某学生用这个玻璃砖来做光学实验。

当一束平行光通过玻璃砖时，以下对光在空气泡中发生的现象，说法正确的是（）A、这一平行光束在空气泡中将不改变原来的方向B、这一平行光束在空气泡中将发生会聚C、这一平行光束在空气泡中将发生发散D、条件不足，无法确定7、将一个凸透镜安装在遮光板的圆孔内，在透镜的主轴上垂直放置一个发光体AB，人眼无法从透镜的另一侧直接看到AB，如图所示。

用作图法作出AB通过透镜所成的像。

并且用斜线画出可以同时观察到AB整个像的区域。

二、透镜成像个数问题8、如图所示，一平面镜垂直于凸透镜的主光轴，位于凸透镜的2 倍焦距处，在平面镜和凸透镜之间有一发光棒，当发光棒来回移动的过程中，处于某一位置时，整个系统成像的情况中不可能出现的是（）A．一个实像和两个虚像B、一个实像和一个虚像C、两个虚像，无实像D、两个实像和一个虚像第8题图第9题图9、如图所示，凸透镜的焦距为5 厘米，在透镜左侧10 厘米处，有一个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧15 厘米处放一个平面镜，镜面与凸透镜的主光轴垂直，则该光具组中，物体AB 的成像情况是（）A．一个正立实像，一个倒立实像，一个正立虚像B．一个正立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像C．一个倒立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像D．一个正立实像，一个倒立实像，一个倒立虚像三、透镜像的移动问题三、透镜像的移动问题10、若空间有一竖直放置的大凸透镜，在主光轴位置上拉二根钢丝，一个小杂技演员从很远的地方沿着钢丝向焦点处匀速走来．下列叙述中：①小演员每走一步，像也走一步；②像的脚步始终比小孩大；③像大时脚步大，像小时脚步小，即“大像”走大步，“小像”走小步；④像总朝远离小演员的方向运动，好像在逃离．其中正确的是（）A．只有①②正确B．只有①②④正确C．只有①③④正确D．只有③④正确11、如图所示，F1、F2是凸透镜的焦点，S是放在凸透镜前的点光源，S'为S经凸透镜所成的像。

当光源S沿平行主轴的方向向透镜移动时(始终保持u>f)，像S'的移动情况是（）A．沿平行主轴方向远离透镜移动B．沿O与S'连线方向远离透镜移动C．沿F2与S'连线方向远离透镜移动D．沿Fl与S'连线方向远离透镜移动12、如图所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合．为了测出该透镜的焦距以及透镜在圆筒内的位置，小李同学做如下实验：在圆筒左侧凸透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆筒右侧垂直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S与光屏的距离为L．左右移动圆筒，当圆筒左端面距离点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像．则凸透镜和圆筒左端面的距离x为___ ，该透镜的焦距f为___ ．四、凸透镜成像公式及放大率的应用13、某人通过焦距为9.0cm、直径6.0cm的凸透镜看报．此时眼镜距离报纸15cm，凸透镜距离报纸6.0cm．设眼在透镜主轴上，报纸平面垂直于主轴，如图所示。

（1）此时报纸的像距离眼睛多远？（2）若报纸上密排着宽、高均为0.30cm的字，则他通过透镜至多能看清同一行上几个完整的字（忽略眼镜瞳孔的大小）五、光学暗箱问题14、在下图方框中，根据入射光线和出射光线，画出适当的光学元件。

15、（多选）如图2所示，一束平行光通过一暗箱后成为较宽的平行光束，那么该暗箱中的光学元件可能是（）A、先一个凸透镜，后一个凹透镜B、先一个凹透镜，后一个凸透镜C、先后两个凸透镜D、先后两个凹透镜有关透镜的若干问题【参考答案】1、选D2、选B分析：根据凸透镜的成像规律，当物体放在一倍焦距与二倍焦距之间时，所成的像是放大倒立的实像；而当物体放在二倍焦距之外时，所成的像是缩小倒立的实像．解答：解：因此时A端位于一倍焦距与二倍焦距之间，故所成的像是放大的，则B端位于二倍焦距之外，故所成的像是缩小的．所以A端变大，B端变小．3、选B将点光源S运动的轨迹看成一个物体，在物体上找出四个点：上、下、左、右各一个，利用凸透镜成像的规律作出像点，可以发现，四个点正好围成一个不规则的圆，且转动方向为逆时针，所以像点运动图象是选项B的形状．4、选D5、6、选C空气泡将玻璃砖化成凹透镜7、8、选C．物体在凸透镜的焦点之内时，将在左侧成正立的虚像，物体在平面镜内也会成虚像，光线经平面镜反射后经过凸透镜又会成实像，所以情况是两个虚像，一个实像，A正确，不符合题意；物体在焦点上时，物体通过平面镜成正立的虚像，通过凸透镜不能成像，但经过平面镜反射后的光线经凸透镜成实像，所以可以成一个实像，一个虚像，B正确，不符合题意；物体在焦点与平面镜之间时，即f和2f之间时，通过凸透镜成倒立、放大的实像，通过平面镜成正立的虚像，经平面镜反射后的光线通过凸透镜成实像，所以此时成两个实像一个虚像，D正确不符合题意；综上所述，无论何种情况，都能成实像，所以C错误，符合题意．9、选D如图，①物体AB在凸透镜的二倍焦距处，得到倒立等大的实像A1B1，②实像A1B1如果不用光屏呈接，空气是比较干净时，眼睛是无法看到的，但是确实是存在的，实像A1B1又在平面镜中成像，相对A1B1来讲是正立的虚像A2B2，但是相当于AB来讲是倒立的．③虚像A2B2是A1B1射出的光线经平面镜反射后，反射光线的反向延长线会聚形成的，反射光线好像是A2B2射出的，A2B2在凸透镜二倍焦距以外，经凸透镜折射后形成相对A2B2是倒立、缩小的实像，相对AB是正立、缩小的实像A3B3．10、选C．因将物体从较远处接近凸透镜焦点的移动时，物距变小，所以像距变大，实像也变大．所以一个小杂技演员从很远的地方沿着钢丝向焦点处匀速走来，①小演员每走一步，像也走一步；有可能②因为小孩在2倍焦距以外，所成的像是倒立缩小的，故像的脚步始终比小孩大说法错误；③像大时脚步大，像小时脚步小，即“大像”走大步，“小像”走小步；正确；④因为物距越小，像距越大，像总朝远离小演员的方向运动，好像在逃离，正确．11、选C解：由凸透镜的三条特殊光线知：当光源S沿平行主轴的方向向透镜移动到A点时（始终保持u＞f），物体始终在凸透镜的焦距以外，此时所成的像始终是倒立的实像，当物距减小时，像距增大，像变大．所以像S′的移动情况是沿F2与S′连线方向远离透镜移动到S″．如图所示：12、根据光路的可逆性，第一次的物距等于第二次的像距，第一次的像距等于第二次的物距，第一次的物距u=a+x；圆筒向右移动b，则凸透镜也会向右移动b，则第二次的像距为v′=L-a-x-b；则a+x=L-a-x-b，解得；光源S所成像应在S′处，若物体AS，则成像应为A′S′，根据成像原理，成像光路图如图所示：13、根据1/u+1/v=1/f 可得；1/6+1/v=1/9 解之得像距为：v=-18(cm)即：像在物体的同侧,离凸透镜的距离为18cm而眼睛离凸透镜的距离为：S=15-6=9(cm)所以,眼睛离像的距离：S'=9+18=27(cm)（2）像的放大率为K=V/U=18/6=3(倍）看到的文字宽度：h=0.3×3=0.9（cm)如上图,人能眼看到的像的宽度（两虚线之间,用L表示）,则：L/6=27/9（相似三角形对应边成比例）L=18(cm)能够看到的文字数：n=18/0.9=20(个）14、凹透镜；凸透镜；凹面镜因一束会聚光线入射到第一个光学元件上后，通过了光学元件并且出射光变成了平行光，所以第一个光学元件应为凹透镜。