整式的乘除基础复习教学PPT课件
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《整式的乘法》整式的乘除PPT课件(第1课时)
2n+m=5,n+3=3 则m=5,n=0
ZYT
课堂小结
单 实 质 实质上是转化为同底数幂的运算
项 式法 × 单
则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相 同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的 指数不变，作为积的因式.
项 式
注 单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三 意 个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含
空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．
解：长方形的面积是xym2，绿化的面积是
3 5
x×
3 4
y＝
290xy(m2)，则剩下的面积
是xy－
9 20
xy＝
11 20
xy(m2)．
方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式
乘单项式法则是解题的关键．
ZYT
中考真题
1.（台州）计算2a2•3a4的结果是（ C ）
单独因式x别 (2)4y ·(-2xy2)； 漏乘漏写 (4)(-2a)3(-3a)2.
解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；
(2)原式=[4×(-2)](y·y2) ·x=-8xy3；
(3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4；
(4)原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2)=-72a5. 注意 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
ZYT
巩固练习
计算：
(1) 5x3·2x2y ；
单独因式a 别漏乘漏写
(2) －3ab·(－4b2) ；
(3) 3ab·2a；
(4) yz·2y2z2；
解：(1)5x3·2x2y＝(5×2)·(x3·x2)·y＝10x5y.
(2)－3ab·(－4b2)＝[(－3)×(－4)]·a·(b·b2)＝12ab3.
ZYT
课堂小结
单 实 质 实质上是转化为同底数幂的运算
项 式法 × 单
则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相 同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的 指数不变，作为积的因式.
项 式
注 单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三 意 个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含
空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．
解：长方形的面积是xym2，绿化的面积是
3 5
x×
3 4
y＝
290xy(m2)，则剩下的面积
是xy－
9 20
xy＝
11 20
xy(m2)．
方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式
乘单项式法则是解题的关键．
ZYT
中考真题
1.（台州）计算2a2•3a4的结果是（ C ）
单独因式x别 (2)4y ·(-2xy2)； 漏乘漏写 (4)(-2a)3(-3a)2.
解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；
(2)原式=[4×(-2)](y·y2) ·x=-8xy3；
(3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4；
(4)原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2)=-72a5. 注意 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
ZYT
巩固练习
计算：
(1) 5x3·2x2y ；
单独因式a 别漏乘漏写
(2) －3ab·(－4b2) ；
(3) 3ab·2a；
(4) yz·2y2z2；
解：(1)5x3·2x2y＝(5×2)·(x3·x2)·y＝10x5y.
(2)－3ab·(－4b2)＝[(－3)×(－4)]·a·(b·b2)＝12ab3.
七下第一章《整式的乘除》复习课件
七下第一章《整式的乘除》复习课件一、教学内容1. 整式的乘法：多项式乘以多项式，多项式乘以单项式，单项式乘以单项式。
2. 整式的除法：多项式除以多项式，多项式除以单项式，单项式除以单项式。
3. 平方差公式：a^2 b^2 = (a + b)(a b)。
4. 完全平方公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2，a^2 2ab + b^2 = (a b)^2。
二、教学目标1. 掌握整式的乘除运算法则，能够熟练地进行整式的乘除计算。
2. 理解并熟练运用平方差公式和完全平方公式。
3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：整式的乘除运算，平方差公式和完全平方公式的运用。
难点：灵活运用平方差公式和完全平方公式解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：笔记本、练习本、文具。
五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的问题引入，例如计算购物时优惠后的价格。
2. 知识回顾：复习整式的乘法、除法，平方差公式和完全平方公式。
3. 例题讲解：讲解典型例题，让学生理解并掌握整式的乘除运算方法和技巧。
4. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识，并及时纠正错误。
5. 课堂互动：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和方法。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 整式乘法法则2. 整式除法法则3. 平方差公式：a^2 b^2 = (a + b)(a b)4. 完全平方公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2，a^2 2ab + b^2 = (a b)^2七、作业设计1. 题目：计算下列整式的乘除结果。
（1）(x + 2)(x 2)（2）(x + 3)÷(x 1)（3）(a + b)^22. 答案：（1）x^2 4（2）x + 4（3）a^2 + 2ab + b^2八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对整式的乘除运算掌握较好，但在运用平方差公式和完全平方公式解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。
七下第一章《整式的乘除》复习完整ppt课件
B. (2a)2 4a2
C． 30 31 3
D． 4 2
6、下列各式运算结果为 x8 的是( A )
A. x4 ·x 4
B. (x 4 )4
C. x16 ¸ ¸ x2
精选
D. x4+x 4
二、填空题:
1.(2008年宁波)计算: (-2a) 2 =___4_a_2___.
2.(2009年海南)计算:a .a2+a3=__2_a_3_.
16. 己知：x+x-1=-3 , 求代数式 : x4+x-4 的值。
精选
(2). 2n4(2)2n
(3 ).3 x 2 (x 3 y 2 2 x ) 4 x ( x 2 y )2
(4).t2(t1)t(5)
精选
( 5 )( . 2 a ) 8 [ ( 2 a ) 2 ] ( 2 a ) 9 ( 2 a ) 3
( 6 )( .x 4 y 6 z )x (4 y 6 z ) (7 ).( 3 )3 ( 3 ) 3 (1)3 (1) 3
精选
11. 己知x+y=3 ，x2+y2=5 则xy 的值等于多少？ 12. 己知x-y=4 , xy=21 ,则 x2+y2 的值等于多少？
精选
13. 己知10m=4 , 10n=5 , 求103m+2n 的值。
14. 解方程：(2x-3)2 = (x-3)(4x+2)
精选
15.己知: (x+1)(x2+mx+n) 的计算结果不含x2和x项
33
(8). (0.12)55218
精选
( 9 ). ( 4 a 3 1 a 2 b 2 7 a 3 b 2 ) ( 4 a 2 )
第一章《整式的乘除》复习课件(共35张PPT)
积的乘方 平方差公式 完全平方公式
(a+b)(a-b)=a²-b² (a±b)²=a²±2ab+b²
幂的乘方
同底数幂 的乘法
乘法公式 单项式乘 单项式乘 以单项式 以多项式
多项式乘
幂的运算 整式乘法
以多项式
整式的乘法知识树
√ 积的乘方 平方差公式 完全平方公式 (a+b)(a-b)=a²-b² (a±b)²=a²±2ab+b²
先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加。
计算：
(1)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1)
=x²+3x+2X+6-(x²-x+6X-6)=12 (2)(x²+ax+8)(x²-3x+b)结果中不含 x²和x³项，求a、b的值
(x²+ax+8)(x²-3x+b)
x4 3x3 bx2 ax3 3ax2 abx 8x2 24x 8b
杨幂的爸爸妈妈都姓杨，加 上她一共三个姓杨的，即： 杨×杨×杨=杨的三次方， 三次方又是三次幂，所以她 的父母给她取名杨幂。
而在数学中，幂的相关计算有哪些？以幂 的运算为基础的整式乘法又有哪些内容？
整式的乘除知识树
同底数幂 的乘法
幂的乘方
(a
平方差公式
b)(a b) a2
b2
完全平方公式
READY
GO! 一、每组4号黑板作答
(1)9(x+2)(x-2)-(3x-2)² (2)2009²-2010×2008 (3)(x-2)²-(x-1)(x+3) (4)(-2x4)4 +2x10 ·(-2x²)3 (5)(x+2)²-(x+1)(x-1)
七下第一章《整式的乘除》复习课件
Part
02
整式乘除的运算
单项式乘单项式
总结词
基础运算，直接相乘
详细描述
单项式与单项式相乘时，只需将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母、指数不变。例如： $2x^3y times 3x^2y = 6x^{5}y^{2}$。
单项式乘多项式
总结词：逐项相乘
详细描述：单项式与多项式相乘时，需将单项式的每一项分别与多项式的每一项 相乘，然后合并同类项。例如：$2x(x^2 + 3x + 1) = 2x^3 + 6x^2 + 2x$。
七下第一章《整式的 乘除》复习课件
• 整式乘除的回顾 • 整式乘除的运算 • 整式乘除的应用 • 整式乘除的练习与巩固 • 整式乘除的总结与展望
目录
Part
01
整式乘除的回顾
整式的定义与表示
总结词
理解整式的定义和表示方法
详细描述
整式是由常数、变量、运算符以及括号按一定规则组成的数学表达式。整式可 以表示为代数式，其中只包含加、减、乘、除、乘方五种基本运算。常见的整 式有单项式和多项式。
理解概念
深入理解整式乘除的基本 概念和规则，避免混淆和 误解。
拓展学习
可以尝试学习更复杂的整 式运算，如因式分解、分 式的运算等，为后续的学 习打下基础。
有幂的除法时， 容易忽略指数的变化，例 如将$frac{a^2}{b}$误简 化为$ab$。
忽略公因式的提取
在整式除法中，常常需要 提取公因式来简化表达式 ，例如将$a^2 - b^2$误 分解为$(a+b)(a-b)$。
整式乘除的进一步学习建议
加强练习
通过大量的练习来巩固整 式乘除的知识点，提高运 算速度和准确性。
北师版初一下第一章整式的乘除复习PPT课件
(2m)22m,(x2)2(x•x2),amnamn
最新课件
6
5、单项式乘以单项式
法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、 相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同 它的指数不变，作为积的一个因式。
练习：计算下列各式。
(1)(5x3)(2x2y),(2)(3ab)2 (4b3)
(3)(am)2b(a3b2n),
A 3.20×10-5
B 3.2×10-6
C 3.2×10-7
D 3.20×10-6
最新课件
19
3、(am)3·an等于（ A）
A a3m+n
B am3+n
C a3(m+n)
D a3mn
4、计算下列各式，其结果是4y2-1的是（ ）
B A (2y-1)2
B (2y+1)(2y-1)
C (-2y+1)(-2y+1) D (-2y-1)(2y+1)
(4)(2a2bc3)(3c5)(1ab2c)
3
43
最新课件
7
6、单项式乘以多项式
法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单 项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
7、多项式乘以多项式
法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每 一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加。
练习： 1、计算下列各式。
A. 4
B.3
C.2
D.1
12、若a，b都是有理数且满足 2a2 -2ab+b 2 +4a+4=0 ，
则2ab的值等于（ B ）
A. -8
B. 8
C.32
D.2004
最新课件
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6
5、单项式乘以单项式
法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、 相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同 它的指数不变，作为积的一个因式。
练习：计算下列各式。
(1)(5x3)(2x2y),(2)(3ab)2 (4b3)
(3)(am)2b(a3b2n),
A 3.20×10-5
B 3.2×10-6
C 3.2×10-7
D 3.20×10-6
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19
3、(am)3·an等于（ A）
A a3m+n
B am3+n
C a3(m+n)
D a3mn
4、计算下列各式，其结果是4y2-1的是（ ）
B A (2y-1)2
B (2y+1)(2y-1)
C (-2y+1)(-2y+1) D (-2y-1)(2y+1)
(4)(2a2bc3)(3c5)(1ab2c)
3
43
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7
6、单项式乘以多项式
法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单 项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
7、多项式乘以多项式
法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每 一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加。
练习： 1、计算下列各式。
A. 4
B.3
C.2
D.1
12、若a，b都是有理数且满足 2a2 -2ab+b 2 +4a+4=0 ，
则2ab的值等于（ B ）
A. -8
B. 8
C.32
D.2004
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整式的乘除数学课件PPT
03
整式乘除混合运算
乘除混合运算顺序
运算优先级
在整式的乘除混合运算中，遵循 先乘除后加减的运算优先级。先 进行乘法或除法运算，再进行加 法或减法运算。
括号处理
若整式中包含括号，则先进行括 号内的运算，再按照运算优先级 进行乘除和加减运算。
乘除混合运算技巧
乘法分配律
在整式乘法中，可以运用乘法分配律 简化计算过程。例如，a(b+c)可以拆 分为ab+ac。
积的乘方
把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即$(ab)^n = a^n times b^n$。
乘法分配律在整式中的应用
01
单项式与多项式相乘的分配律
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式去乘多项式的每
一项，再把所得的积相加。
02
多项式与多项式相乘的分配律
多项式与多项式相乘时，将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一
实例三
计算(2x+3)(x-1)/x。首先进行括号内 的运算，得到2x^2-2x+3x-3，然后 合并同类项得到2x^2+x-3，最后进 行除法运算得到2x+1-3/x。
计算(x^2+2x+1)/(x+1) * (x^2-1)。 首先进行因式分解，得到 (x+1)^2/(x+1) * (x+1)(x-1)，然后 约去公因式(x+1)，得到(x+1)(x-1)， 最后进行乘法运算得到x^2-1。
整式乘除的拓展与延伸
分式的乘除运算
分式乘法法则
分式的乘法法则是分子乘分子作为新的分子，分母乘分母作为新 的分母。
分式除法法则
分式的除法法则是将除数的分子分母颠倒位置后与被除数相乘。
第一章-整式的乘除PPT复习课件
1求a2
1 a2
的值
3、己知x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y 的值。
点此播放求解视频
五、求证不论x、y取何值,代数式 x2+y2+4x-6y+14的值总是正数。
证明： x2+y2+4x-6y+14 = x2+ 4x + 4+y2-6y+9+1 =(x+2)2+(y-3)2+1 ∵ (x+2)2≥0，(y-3)2 ≥0 ∴ (x+2)2+(y-3)2+1>0
思考题
1、观察下列各式： (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 根据前面各式的规律可得
(x-1)(xn+xn-1+ +x+1)=x_n+_1_-_1 (其中n为正整
数)
已知（x+32）2=5184,求(x+22)(x+42)的 值
a2 b2 2bc c2
a2 b2 2bc c2
练习， 计算：
１、a b c2
2、20082－2009×2007 ３、 (2a-b)2(b+2a)2
点此播放过程视频
二、活用公式
要注意整数指数
1、 若10x=2,10y=3,求10x幂+y的的值运算法10x则×1的0y=6 逆运用
(a 2b)2
(x3 y2 4 x2 y3) 2 x2 y2
5
5
例1, 计算: 1、(a－2b)2－(a＋2b)2 2、(a＋b＋c)(a－b－c)
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解 : 原式 (4x2 9 y2 )(25y2 16x2 )
64x4 244x2 y2 225y4
(10). (x 4y 6z)(x 4y 6z)
解 : 原式 [x (4y 6z)][x (4y 6z)] x2 (4 y 6z)2 x2 16y2 48yz 36z2
2、(am)3·an等于（ A ）
A a3m+n
B am3+n
C a3(m+n)
D a3mn
3、如果(x+p)(x+1)的乘积中不含x的项，那么
p等于（ B ）
A1
B -1
C0
D -2
4.下列计算正确的是 （B ）
A. a2 a2 2a4 C．30 31 3
B. (2a)2 4a2 D． 4 2
(2). 2n4 (2) 2n 解：原式= -2n+4+1+n = -22n+5
(3). (a4 )3 (a2 )5 a (a23 ) 解 : 原式 a12 a10 a (a23 )
a 46
(4). ( x2 y6 )n 3(xy 3 )2n 2(xn y3n )2
解 : 原式 x2n y6n 3x2n y6n 2x2n y6n
2. 用科学记数法表示：0.0000000461
解 : 原式 4.61108
3. 己知10m=4 , 10n=5 , 求103m+2n 的值。 解: 10m 4 10n 5 103m2n 103m 102n (10m )3 (10n )2 43 52 1600
(11). (2a)8 [(2a)2] (2a)9 (2a)3
解 : 原式 (2a)82 (2a)93 0
(12). ( 1 )2 ( 1 )0 ( 1 )3
10 10
10
解 : 原式 1 1 (10)3 998 99
100
100
(13). (3)3 (3)3 ( 1)3 ( 1)3
6x2n y6n
(5). (0.125 )5 218
解 : 原式(Fra bibliotek1 23
)5
218
1 215
218
8
(6). (0.6a2b)2 5ab3 (0.3ab3 ) (5a2b)2
解 : 原式 0.36a4b2 5ab3 0.3ab3 25a4b2
1.8a5b5 7.5a5b5 9.3a5b5
整式的乘除复习
同底数幂的乘法法则：
am×an=am+n（m，n为正整数）
幂的乘方法则： (a m )n a mn 其中m , n都是正整数
积的乘方法则
(ab)n = an·bn（m,n都是正整数）
单项式与单项式相乘的法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分 别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
5、下列各式运算结果为 x8 的是( A )
A. x4·x4 B. (x4)4 C. x16¸ ¸ x2 D. x4+x4
二、填空题:
1.(2008年宁波)计算: (-2a)2 =___4_a_2___.
2.(2009年海南)计算:a .a2+a3=__2_a_3_.
3.计算： a2·(ab)3 =____a_5_b_3___.
平方差公式：( a + b ) ( a – b ) = a ²- b²
完全平方公式: (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
首平方，尾平方，首尾两倍中间放
(a b)2 a2 2ab b2
应用公式： (x+a) (x+b)=x²+(a+b)+ab.
同底数幂的 除法法则
(16). [(p q)3 2( p q)2 2 ( p q)][1 ( p q)]
3
3
解 : 原式 3( p q)2 6( p q) 2
3p2 6 pq 3q2 6 p 6q 2
练习：
1. 计算：(2a-b)2(b+2a)2
解:原式 [(2a b)(2a b)]2 [4a2 b2 ]2 16a4 8a2b2 b4
3
3
解 : 原式 (3)3 ( 1)3 ( 1)3 (3)3 2
3
3
27
(14). 32a4b5c 16ab4 ( 3 a5b2) 8
解 : 原式 2a3bc ( 3 a5b2 ) 3 a8b3c
8
4
(15). (4a3 12a2b 7a3b2 ) (4a2 )
解 : 原式 a 3b 7 ab2 4
am an amn
a≠0,m、n都是正整数，且m＞n
单项式相除，把系数、同底数幂相除，作为商的式， 对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为 商的一个因式。
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项 分别除以单项式，再把所得的商相加。
规定：
任何不等于零的数的零次幂都等于1.
4.计算：（-1-2a）×（2a-1）=__1_-_4_a_2___.
5.计算 ： (2x-3y)( 2x+3y )= 4x2-9y2 .
6.已知 a + 2b =5， ab =2则 ( a – 2b )2 = 9
;
三.计算题：
(1). a2 (a)3 (a)2 (a3)
解 : 原式 a5 a5 2a5
a0=1
(a≠0)
任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,
等于这个数的p次幂的倒数.
a-p= 1
ap
(a≠0,p是正整数)
用科学记数法表示较小的数
表示成 a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式
一、选择题
1、下列计算正确的是（ D ）
A a3-a2=a
B (a2)3=a5
C a8÷a2=a4
D a3×a2=a5
单项式与多项式相乘的法则:
单项式与多项式相乘,就 是用单项式去乘多项式的每 一项,,再把所得的积相加.
a(b+c)=ab+ac
多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的 每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得 的积相加.
2
1
1
2
3
4
(a+n)(b+m)=ab +am+nb+mn
34
(7). 3x2 ( x3 y 2 2x) 4x(x2 y)2
解 : 原式 3x5 y2 6x3 4x5 y2
x5 y2 6x3
(8). t 2 (t 1)(t 5) 解 : 原式 t 2 (t 2 4t 5)
t 2 t 2 4t 5 4t 5 (9). (2x 3y)(4x 5y)(2x 3y)(5y 4x)
64x4 244x2 y2 225y4
(10). (x 4y 6z)(x 4y 6z)
解 : 原式 [x (4y 6z)][x (4y 6z)] x2 (4 y 6z)2 x2 16y2 48yz 36z2
2、(am)3·an等于（ A ）
A a3m+n
B am3+n
C a3(m+n)
D a3mn
3、如果(x+p)(x+1)的乘积中不含x的项，那么
p等于（ B ）
A1
B -1
C0
D -2
4.下列计算正确的是 （B ）
A. a2 a2 2a4 C．30 31 3
B. (2a)2 4a2 D． 4 2
(2). 2n4 (2) 2n 解：原式= -2n+4+1+n = -22n+5
(3). (a4 )3 (a2 )5 a (a23 ) 解 : 原式 a12 a10 a (a23 )
a 46
(4). ( x2 y6 )n 3(xy 3 )2n 2(xn y3n )2
解 : 原式 x2n y6n 3x2n y6n 2x2n y6n
2. 用科学记数法表示：0.0000000461
解 : 原式 4.61108
3. 己知10m=4 , 10n=5 , 求103m+2n 的值。 解: 10m 4 10n 5 103m2n 103m 102n (10m )3 (10n )2 43 52 1600
(11). (2a)8 [(2a)2] (2a)9 (2a)3
解 : 原式 (2a)82 (2a)93 0
(12). ( 1 )2 ( 1 )0 ( 1 )3
10 10
10
解 : 原式 1 1 (10)3 998 99
100
100
(13). (3)3 (3)3 ( 1)3 ( 1)3
6x2n y6n
(5). (0.125 )5 218
解 : 原式(Fra bibliotek1 23
)5
218
1 215
218
8
(6). (0.6a2b)2 5ab3 (0.3ab3 ) (5a2b)2
解 : 原式 0.36a4b2 5ab3 0.3ab3 25a4b2
1.8a5b5 7.5a5b5 9.3a5b5
整式的乘除复习
同底数幂的乘法法则：
am×an=am+n（m，n为正整数）
幂的乘方法则： (a m )n a mn 其中m , n都是正整数
积的乘方法则
(ab)n = an·bn（m,n都是正整数）
单项式与单项式相乘的法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分 别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
5、下列各式运算结果为 x8 的是( A )
A. x4·x4 B. (x4)4 C. x16¸ ¸ x2 D. x4+x4
二、填空题:
1.(2008年宁波)计算: (-2a)2 =___4_a_2___.
2.(2009年海南)计算:a .a2+a3=__2_a_3_.
3.计算： a2·(ab)3 =____a_5_b_3___.
平方差公式：( a + b ) ( a – b ) = a ²- b²
完全平方公式: (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
首平方，尾平方，首尾两倍中间放
(a b)2 a2 2ab b2
应用公式： (x+a) (x+b)=x²+(a+b)+ab.
同底数幂的 除法法则
(16). [(p q)3 2( p q)2 2 ( p q)][1 ( p q)]
3
3
解 : 原式 3( p q)2 6( p q) 2
3p2 6 pq 3q2 6 p 6q 2
练习：
1. 计算：(2a-b)2(b+2a)2
解:原式 [(2a b)(2a b)]2 [4a2 b2 ]2 16a4 8a2b2 b4
3
3
解 : 原式 (3)3 ( 1)3 ( 1)3 (3)3 2
3
3
27
(14). 32a4b5c 16ab4 ( 3 a5b2) 8
解 : 原式 2a3bc ( 3 a5b2 ) 3 a8b3c
8
4
(15). (4a3 12a2b 7a3b2 ) (4a2 )
解 : 原式 a 3b 7 ab2 4
am an amn
a≠0,m、n都是正整数，且m＞n
单项式相除，把系数、同底数幂相除，作为商的式， 对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为 商的一个因式。
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项 分别除以单项式，再把所得的商相加。
规定：
任何不等于零的数的零次幂都等于1.
4.计算：（-1-2a）×（2a-1）=__1_-_4_a_2___.
5.计算 ： (2x-3y)( 2x+3y )= 4x2-9y2 .
6.已知 a + 2b =5， ab =2则 ( a – 2b )2 = 9
;
三.计算题：
(1). a2 (a)3 (a)2 (a3)
解 : 原式 a5 a5 2a5
a0=1
(a≠0)
任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,
等于这个数的p次幂的倒数.
a-p= 1
ap
(a≠0,p是正整数)
用科学记数法表示较小的数
表示成 a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式
一、选择题
1、下列计算正确的是（ D ）
A a3-a2=a
B (a2)3=a5
C a8÷a2=a4
D a3×a2=a5
单项式与多项式相乘的法则:
单项式与多项式相乘,就 是用单项式去乘多项式的每 一项,,再把所得的积相加.
a(b+c)=ab+ac
多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的 每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得 的积相加.
2
1
1
2
3
4
(a+n)(b+m)=ab +am+nb+mn
34
(7). 3x2 ( x3 y 2 2x) 4x(x2 y)2
解 : 原式 3x5 y2 6x3 4x5 y2
x5 y2 6x3
(8). t 2 (t 1)(t 5) 解 : 原式 t 2 (t 2 4t 5)
t 2 t 2 4t 5 4t 5 (9). (2x 3y)(4x 5y)(2x 3y)(5y 4x)