142有理数的除法(2)
教案1.4.2有理数的除法(2)
1.4.2有理数的除法（2）教 案（ 作者：武汉市第十一初级中学杨剑文 初审：张方福 终审：胡顺） 学习目标：1.灵活运用有理数的加减乘除混合运算；2.掌握有理数混合运算的应用题；3.了解用计算器进行有理数的运算．学习重点：有理数混合运算顺序的确定与性质符号的处理. 学习难点：正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号．★插入知识点、重难点的微课Ⅰ 学习过程： 一、创设问题情境1. 计算：⑴(-8)÷(-4)； 解：原式=2(2)（—0.1）÷12×（—100）；解：原式=202.回顾在小学里，加减乘除四则运算的顺序是怎样的？先乘除，后加减，同级运算从左往右依次进行，如有括号，先算括号内的；另外还要注意灵活应用运算律； 二、自主学习 ★课本链接阅读教材P 36—P 37页内容,并填空.有理数加减、乘除混合运算顺序是:先乘除，后加减，同级运算从左往右依次进行，如有括号，先算括号内的 ,与小学所学的混合运算一样.三、课堂探究（体现小组合作学习、师生互动） 探究 有理数的加减乘除混合运算 ⑴(﹣8)+4÷（-4）⑵(﹣7)×(﹣5)－90÷(﹣15)⑶31329⨯-.⑷()()118122160444-÷+⨯--÷你的计算方法是先算 乘除 法，再算 加减 法.有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 先乘除，后加减，如有括号，先算括号内的 . 写出解答过程解：⑴原式=﹣8＋4÷(﹣4)=﹣8＋(﹣1)=﹣9;⑵原式=35﹣(﹣6)=35＋6=41;⑶原式=2812931329=-=⨯-; ⑷原式= ()0)16(499481--⨯+⨯-=﹣36+(-36)=﹣72.归纳：与小学所学的混合运算一样,有理数加减、乘除混合运算顺序是:先乘除，后加减，同级运算从左往右依次进行，如有括号，先算括号内的 . 四、综合应用探究: 例1 (1)﹣8＋(﹣4)÷(﹣2)；(2)(﹣7)×5－90÷(﹣15) .分析：⑴按运算顺序，先做除法，再做加法；⑵先算乘、除，然后做减法. 解:(1)原式=﹣8＋(-4)÷(﹣2)=﹣8＋2=﹣6； ⑵原式= -35﹣(﹣6)= -35＋6= -29；例2某公司去年1～3月平均每月亏损1．5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？分析：记盈利额为正数，亏损额为负数.可列出算式,按有理数的加减乘混合运算法则来进行计算.解：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2 ＝-4.5+6+6.8-4.6 ＝3.7（万元）答：这个公司去年全年盈利3.7万元.★插入典型例题微课Ⅱ五、课堂练习（以教材为主）1.将例2中的算式 （-1.5）×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2用计算器进行计算． 解:由于不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同,所以此题仅作了解,具体参见计算器的使用说明.这个公司去年全年盈利3.7万元.2.练习：教材P 363.练习：教材P 38T 8 六、课后练习（一）填空题（共24分） ★1（8分）.（1）6－（－12）÷3= 10； （2）3×4+（－28）÷7=8； （3）（－48）÷8－（－25）×6=144；（4）2342()()(0.25)34⨯-+-÷-= -25；★2（8分）.3,2==b a ，则a ﹣b 1= __ 35或37_．★3（8分）.（2015·武汉·15改）定义运算“※”，规定a ※b =ba ab+，则[2※(﹣4)]※4=___2___； （二）选择题（共24分）★4（8分）．－3的绝对值与－2的相反数的差除以－2的倒数的商是( A )A ．－2B ．－12C ．2D ．10解：｛|－3|－[－(－2)]｝÷12－=－2，故选A ． ★5（8分）．若实数y x ,满足0≠xy ，则yyx x m +=的最大值是( A ) A ．2B ．－2C ．12D ．－21 ★6（8分）．一列数1a 、2a 、3a 、……，其中11=2a ，11=1n n a a -+ (n 为不小于2的整数)，则4a 的值为（ A ）A ．58B ．85C ．138D ．813解：∵3221112=+=a ，5332113=+=a ，8353114=+=a ，∴故选A ；（三）解答题（52分）★7（10分）.计算. ⑴计算：111135532114⎛⎫⨯⨯÷⎪⎝⎭－；解：原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯２１-3154113511=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯612512=252-(2)计算：()()5155367181816⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭﹣﹣＋﹣．解：原式=8161571361855⨯-⨯=()8)16172(10180⨯--+=-385218（10分）.⑴下图是一个简单的运算程序：，若x =﹣4，求y 的值．解：依题意得y ＝－10⑵下面的解题过程是否正确？若正确，请指明运用了什么运算律；若不正确，请指明错误的原因，并作出正确解答． 计算：（－631）÷（141327291-+-）． 解：原式=（－631）÷91－（－631）÷72+（－631）÷32－（－631）÷141=－71+181－421+92=91．解：错误，因为除法没有分配律 原式＝12653)631(÷- ＝532-9（15分）.小文利用温差测量山峰的高度，在山顶测得温度是-1℃，在山脚测得是5℃.⑴已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？解：∵[5-（-1）]÷0.8×100＝750（米）∴山峰的高度大约是750米.⑵若小文驾驶直升机所在的高度为450米，先以5m/s 的速度上升1分钟，又以7.5m/s 的速度下降20s 发现目标物，在第⑴问的前提下,求目标物处所在位置的温度？解：方一：∵5-(450+5×60－7.5×20)÷100×0.8=0.2 ∴ 目标物处所在位置的温度为0.2ºC方二：∵450米处的温度为5-450÷100×0.8=1.4ºC ，∴1.4－（5×60－7.5×20)÷100×0.8＝0.2∴ 目标物处所在位置的温度为0.2ºC★微课讲解Ⅲ10（17分）.已知a 、b 、c 不为0，且a ＋b ＋c =0．⑴求cba b a c a c b +++++的值； 解：∵a +b +c =0∴b+c =-a ,a +c =-b ,a +b =-c ∴原式=ccb b a a -+-+-＝-3;⑵若abc ＞0，求c ba b a c a c b +++++的值；解：∵a +b +c =0∴b+c =-a ,a +c =-b ,a +b =-c ∴原式=c cb b a a -+-+-;又∵a +b +c =0，∴a 、b 、c 的符号必为两正一负或两负一正；又∵abc ＞0，∴a 、b 、c 的符号只能为两负一正，∴原式= 1．⑶若c b a b a c a c b +++++=－1，求（abc abc ）2015＋ab bc ·bc ac ·ac ab 的值． 解：∵a +b +c =0∴b+c =-a ,a +c =-b ,a +b =-c ∴原式=c cb b a a -+-+-=-1,∴a 、b 、c 的符号必为两正一负；∴abc ＜0，∴abcabc =-1，∴原式=（-1）2015+ab ab ac ac bc bc ⨯⨯=-1+222222cb ac b a =0 方二：ab abac ac bc bc ··还可以写成为abc abc ·abc abc =（-1）×（-1）=1，∴原式=（-1）2015+1=-1+1=0．★微课讲解Ⅳ七、参考答案（所有答案附在题后，以红色字体区分，解答题过程完整，★号题为必做题）。
2.2.2有理数的除法(2)加减乘除混合运算(教案,新教材)-七年级数学上册(人教版2024)
2.2.2有理数的除法(2)---加减乘除混合运算(教案，新教材)【教学目标】1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；2. 能运用有理数的运算律简化运算；3. 通过有理数的加、减、乘、除混合运算提高学生的运算能力和解决简单的实际问题能力．【教学重点】能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算.【教学难点】能运用有理数的运算律简化运算.【教学过程】一、情境导入问题 1. 在小学我们已经学习过无括号的加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________．在有理数范围内时，怎样进行有理数加、减、乘、除混合运算呢？本节课开始学习2.2.2有理数的除法（2）----加减乘除混合运算（板书课题）二、合作探究活动一：探究有理数乘、除混合运算例1.计算： ()551(1)1255(2) 2.5.784;⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭学生活动：（1）把除法变成乘法，先确定符号，把51257看成51257+； (2)把小数化成分数，同时把除法变成乘法.教师活动：指导学生按照运算法则进行；方法总结：有理数乘、除混合运算方法，先统一成乘法，再计算．()5(1)1255751(125)7515112557512571257⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭=+⨯=⨯+⨯=+= 51(2) 2.5845812541⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭=⨯⨯= 活动二：有理数无括号的加、减、乘、除混合运算例2.计算：()()()()(1)842(2)759015.;-+÷--⨯--÷-学生活动：讨论有理数无括号的加、减、乘、除混合运算，按照小学所学的混合运算一样，按照“先乘除，后加减”的顺序进行.教师活动：指导学生按照运算法则进行；方法总结：有理数加减乘除混合运算方法，按“先乘除，后加减”的顺序计算．()(1)8428(2)10;-+÷-=-+-=-()()()()(2)75901535635641.-⨯--÷-=--=+=活动三：有理数加、减、乘、除混合运算实际运用例3.某公司去年1月－3月平均每月亏损1.5万元，4月－6月平均每月盈利32万元，7月－10月平均每月盈利21.7万元，11月－12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？学生活动：学生试着根据题意先列出算式，根据运算法则计算.教师活动：提醒学生先确定盈利额为正数，再列算式.运算的顺序是“先乘除，后加减”.具体如下：记盈利额为正数，亏损额为负数.则有()()1.5332321.74 2.324.59686.8 4.6173.7-⨯+⨯+⨯+-⨯=-++-=活动四：使用计算器进行有理数加、减、乘、除混合运算教师活动：介绍计算器功能键及计算过程中的顺序.学生活动：利用计算器验证例3结论.用计算器进行课本练习第3题的计算.教师活动：观察学生计算器使用，给予指导.三、强化巩固1.练习1、2.抽学生板演，其余学生独立完成，教师评价订正.2. 拓展训练：计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫2－13×(－6)－⎝⎛⎭⎪⎫1－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋13； (2)⎝⎛⎭⎪⎫－316－113＋114×(－12)． 师生活动：提醒学生：（1）先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．具体解答如下：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫2－13×(－6)－⎝⎛⎭⎪⎫1－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋13＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038； (2) ⎝ ⎛⎭⎪⎫－316－113＋114×(－12)＝⎝ ⎛－3－16 ⎭⎪⎫－1－13＋1＋14×(－12) ＝⎝⎛⎭⎪⎫－3－14×(－12)＝－3×(－12)－14×12＝3×12－14×12＝36－3＝33. 方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算．四、总结拓展学生小组合作对知识总结：1. 有理数加、减、乘、除混合运算，按照“先乘除，后加减”的顺序进行.2.用计算器进行计算，给运算带来方便.学生小组合作对思想方法总结：有理数的加、减、乘、除混合运算的学习提高了我们的运算和解决简单的实际问题能力．五、作业布置必做作业：课本习题2.2第9（1、3），10（1、3），11（1、3），12题选做作业：课本习题2.2第13、14、15题。
人教版七年级数学上册1.4.2有理数的除法公开课精品教案
（5）（－ ）×（－ ）÷（－0.25）．
二 、探究新知
1、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？
2、由上面的问题2，你的计算方法是先算 法，再算法。
例2计算下列各题，从对（3）（4）（5）的解决中你能发现什么？
（1）（－36 ）÷9；（2）（－125 ）÷（－5）；
（3）－2.5÷ ×（－ ）；
（4）（－12）÷（－4）÷（－1 ）；
对左边问题，学生独立解决，遇到问题学生可以提出，然后由同学补充完善，从对（3）（4）（5）的解决中不难发现进行有理数乘除运算时的运算顺序，学生自己归纳
板书设计
有理数的除法
例2计算下列各题，从对（3）（4）（5）的解决中你能发现什么？
（1）（－36 ）÷9；
（2）（－125 ）÷（－5）；
（3）－2.5÷ ×（－ ）；
1.4.2有理数的除法
教学目标
1）使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；
（2）使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数加减乘除混合运算．
2．过程与方法：
使学生在 探索有理数除法的过程中体会法则之间的转化关系，同时体会与乘法法则的类比关系，从而对问题思考有一定的方式和方法．
3．情感、态度与价值观：
在独立思 考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益．
教学重（难）点
正确运用法则进行有理数的混合运算
教学方法
讲授法讨论法读书指导法
学法指导
练习法
辅助准备
多媒体
教师活动
学生活动
一、创设8）÷（—1.4）、2） 2+（—8）÷2
（5）（－ ）×（－ ）÷（－0.25）．
新人教版七年级上册《142_有理数的除法》同步练习卷(2)有答案
新人教版七年级上册《1.4.2 有理数的除法》同步练习卷（2）一、选择题1. 如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（ ）A.互为相反数但不等于零B.互为倒数C.有一个等于零D.都等于零2. 把(−34)÷(−23)转化为乘法是（ ） A.(−34)×23 B.(−34)×32 C.(−34)×(−23) D.(−34)×(−32)3. 计算(−1)÷(−5)×(−15)的结果是（ ）A.−1B.−125C.−25D.14. 非零且互为相反数的两个数的商是（ ）A.0B.1C.−1D.不能确定5. 下列运算正确的是（ ）A.1÷(−5)×(−15)＝1÷1＝1B.−130÷(16÷15)=−130×6×5＝−1C.8÷(14−4)＝8÷14−8÷4＝32−2＝30D.2÷(−12)÷(−13)＝2×(−2)×(−3)＝126. 计算(−1)÷(−10)×110的结果是（ ）A.1B.−1C.1100D.−11007. 正整数x 、y 满足(2x −5)(2y −5)＝25，则x +y 等于（ ）A.18或10B.18C.10D.268. 计算(−48)÷74÷(−12)×74的结果是（ ）A.1621B.4C.494D.39. 如果a +b <0，b a >0，那么下列结论成立的是（ ）A.a >0，b >0B.a <0，b <0C.a >0，b <0D.a <0，b >010. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，则m 2−c ×d +a+b m 的值为（ ）A.−3B.3C.−5D.3或−5二、填空题两个有理数之积是−1，已知一个数是−217，则另一个数是________．计算：(−42)÷14＝________；−18÷0.6＝________．17.48×(−37)−174.8×1.9−8.74×8.8＝________．若a ⋅(−5)=85，则a ＝________．计算：(−15)×(−5)÷(−15)×(−5)＝________．两个有理数，它们的商是−1，则这两个有理数的关系是________．三、解答题计算：(−6)×313+2×313−5×313（用简便方法计算）．简便运算：（1）(56−37+13−914)÷(−142)；（2）32×57−(−57)×52+(−12)÷75．计算：（1）−2.5÷58×(−14)；（2）−27÷214×49÷(−24)；（3）(−35)×(−312)÷(−114)÷3×(−312)÷(−114)÷3；（4）−4×12÷(−12)×2；（5）−5÷(−127)×45×(−214)÷7；(6)|−118|÷34×43×|−12|．阅读下面的解题过程：计算：5÷(13−212−2)×6．解：5÷(13−212−2)×6＝5÷(−256)×6…① ＝5÷(−25)…②=−15⋯③回答：（1）上面的解题过程是从第________步开始出现错误的，错误的原因是________；（2）请你给出正确的解题过程．参考答案与试题解析新人教版七年级上册《1.4.2 有理数的除法》同步练习卷（2）一、选择题1.【答案】A【考点】有理数的除法有理数的乘法【解析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，继而可求得答案．【解答】∵ 两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，∴ 这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，∴ 这两个有理数：互为相反数但不等于零．2.【答案】D【考点】有理数的除法有理数的乘法【解析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得．【解答】把(−34)÷(−23)转化为乘法是(−34)×(−32)， 3.【答案】B【考点】有理数的混合运算【解析】除以一个数等于乘以这个数的倒数，再确定符号，约分即可．【解答】解：原式=−1×15×15 =−125.故选B .4.【答案】C相反数有理数的除法有理数的概念及分类【解析】根据相反数的定义以及有理数的除法法则解答即可．【解答】非零且互为相反数的两个数的商是−1．5.【答案】D【考点】有理数的混合运算【解析】A 、从左往右依次计算即可求解；B 、先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；C 、先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法；D 、从左往右依次计算即可求解．【解答】B 、−130÷(16÷15)=−130÷56=−125，故选项错误（1）C 、8÷(14−4)＝8÷(−154)=−3215，故选项错误（2）D 、2÷(−12)÷(−13)＝2×(−2)×(−3)＝12，故选项正确． 故选：D ．6.【答案】C【考点】有理数的除法【解析】乘除是同级运算，按照从左往右的顺序进行．【解答】(−1)÷(−10)×110 ＝(−1)×(−110)×110 =1100．7.【答案】A 【考点】有理数的乘法【解析】易得(2x −5)、(2y −5)均为整数，分类讨论即可求得x 、y 的值即可解题．∵x、y是正整数，且最小的正整数为1，∴2x−5是整数且最小整数为−3，2y−5是整数且最小的整数为−3∵25＝1×25，或25＝5×5，∴存在两种情况：①2x−5＝1，2y−5＝25，解得：x＝3，y＝15，；②2x−5＝2y−5＝5，解得：x＝y＝5；∴x+y＝18或10，8.【答案】B【考点】有理数的除法有理数的乘法【解析】先把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则计算即可．【解答】(−48)÷74÷(−12)×74＝48×47×112×74＝4．9.【答案】B【考点】有理数的除法有理数的加法【解析】根据有理数的除法法则以及加法法则即可作出判断．【解答】∵ba>0，∴a和b同号．又∵a+b<0，∴a<0，且b<0．10.【答案】B【考点】有理数的混合运算【解析】直接利用互为相反数、互为倒数的定义结合绝对值的性质分别代入求出答案．【解答】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，∴m2−cd+a+bm＝4−1+0＝3．二、填空题【答案】715【考点】有理数的乘法【解析】已知积和其中的一个因数，求另一个因数用除法．根据题意先列出除法算式，再计算出结果．【解答】−1÷(−21 7 )＝−1÷(−157)=7 15【答案】−3,−30【考点】有理数的除法【解析】根据有理数的除法法则计算即可．【解答】(−42)÷14＝−(42÷14)＝−3；−18÷0.6＝−(18÷0.6)＝−30．【答案】−1055.792【考点】有理数的乘法【解析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】17.48×(−37)−174.8×1.9−8.74×8.8＝17.48×(−37)−17.48×19−17.48×4.4＝17.48×(−37−19−4.4)＝−1055.792．【答案】−8 25【考点】有理数的除法【解析】根据题意，将乘法转化为除法，计算可得a的值．【解答】a⋅(−5)=85，则a=85÷(−5)=−825，【答案】25【考点】有理数的除法有理数的乘法【解析】根据乘除同级运算，从左到右的顺序根据法则依次计算即可．【解答】原式＝1×(−5)×(−5)＝25，【答案】互为相反数【考点】有理数的除法【解析】两个有理数，它们的商是1时，这两个有理数相等；商是−1时，这个有理数的关系是互为相反数．【解答】两个有理数，商是−1，则这个有理数的关系是互为相反数．故这两个有理数的关系是互为相反数．三、解答题【答案】(−6)×313+2×313−5×313＝313×[(−6)+2−5]=103×(−9)＝−30【考点】有理数的混合运算【解析】根据乘法分配律可以解答本题．【解答】(−6)×313+2×313−5×313＝313×[(−6)+2−5]=103×(−9)＝−30【答案】(56−37+13−914)÷(−142) ＝(56−37+13−914)×(−42)＝(−35)+18+(−14)+27＝−4；32×57−(−57)×52+(−12)÷75=32×57+57×52+(−12)×57＝[32+52+(−12)]×57=72×57=52．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】(56−37+13−914)÷(−142) ＝(56−37+13−914)×(−42)＝(−35)+18+(−14)+27＝−4；32×57−(−57)×52+(−12)÷75=32×57+57×52+(−12)×57＝[32+52+(−12)]×57=72×57=52．【答案】−2.5÷58×(−14)=52×85×14=1；−27÷214×49÷(−24)=27×49×49×124=29；(−35)×(−312)÷(−114)÷3×(−312)÷(−114)÷3=−35×72×45×13=−1425；−4×12÷(−12)×2=2×2×2＝8； −5÷(−127)×45×(−214)÷7＝−5×79×45×94×17=−1；(1)|−118|÷34×43×|−12|=98×43×43×12=1． 【考点】有理数的混合运算【解析】（1）先确定符号，再把小数化为分数、除法化为乘法，约分计算；（2）（3）（4）（5）先确定符号，再把除法化为乘法，约分计算；（6）先算绝对值，再做乘除．【解答】−2.5÷58×(−14)=52×85×14=1； −27÷214×49÷(−24)=27×49×49×124=29；(−35)×(−312)÷(−114)÷3×(−312)÷(−114)÷3=−35×72×45×13=−1425； −4×12÷(−12)×2=2×2×2＝8；−5÷(−127)×45×(−214)÷7＝−5×79×45×94×17=−1；(1)|−118|÷34×43×|−12|=98×43×43×12=1． 【答案】②,同级运算没有按从左到右的顺序依次进行计算5÷(13−212−2)×6 ＝5÷(−256)×6＝5×(−625)×6 =−65×6 =−365．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据题目中的解答过程，可知上面的解题过程是从第②步开始出现错误的，错误的原因是同级运算没有按从左到右的顺序依次进行计算；（2）根据有理数的减法和乘除法可以解答本题．【解答】上面的解题过程是从第②步开始出现错误的，错误的原因是同级运算没有按从左到右的顺序依次进行计算，故答案为：②，同级运算没有按从左到右的顺序依次进行计算；5÷(13−212−2)×6＝5÷(−256)×6＝5×(−625)×6=−65×6=−365．试卷第11页，总11页。
人教版七年级数学教案设计：1.4.2有理数的除法
1.4.2有理数的除法（1）教学目标：知识与技能：理解除法是乘法的逆运算，理解倒数概念，会求有理数的倒数，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；过程与方法：通过自主探索的方法观察、交流、归纳出有理数除法法则及倒数的方法。
情感态度价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神、转化思想.学习重难点：重点：有理数除法法则难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解；教学方法：引导法，鼓励法，讲解法学习方法：做练习法，独立思考教学工具：彩色粉笔教学过程：复习引入1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。
问小红家离学校有 1000 米，列出的算式为 50X20=1000 。
2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 20 分钟。
列出的算式为 1000从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 。
自主学习自学教材中第 页的内容。
（要求理解倒数的概念，掌握倒数的求法）写出下列各数的倒数-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数 ； 提问：37，52，321和5的倒数各是多少？ 0有没有倒数？π有没有倒数？有则请求出来。
合作讨论比较大小： 1、 8÷（－4） 8×（41-）； 2、（－15）÷3 （－15）×31； 3、（411-）÷（一2） （411-）×（21-）； 与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
有理数的除法法则是： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0.当堂检测1、计算(1) ； (2) 0÷(-1000)；(3) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2332375 (4)÷课堂小结倒数的求法：乘积是1的两个数互为倒数。
有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
1.4.2 有理数的除法(2)
曹杨二中高三(14)班学生
班级职务：学习委员
高考志愿：北京 大学中文系
高考成绩：语文121分数学146分
英语146分历史134分
综合28分总分
575分
(另有附加分10
分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵”
总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡
果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区
的学校捐书”。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩
4
6
46
5 2
2 3
8 5
0.25
（
2）（ 3
8）（ 5
1） 4
2 8 1 64 3 5 4 15
例题解析
有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先 做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进
例行8. 计算 (1) 8 4 2 (2) 7 5 90 15
142有理数的除法
完成p36课内练习1
（一）有理数乘法法则
1.两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相 乘. 2. 任何数与0相乘，积为0. 几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积为0. 3. 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定： 负因数的个数为奇数时，积为负；负因数的个数为偶数时，积为 正.
（二）倒数问题 这些知识你掌握了吗？
先定符号，后选法则
计算大擂台第一关
看 谁 算 得 快
（1）（-12 ）÷ 3
2 （2）（-6）÷（） 3 12 加 (3) 油 3 ！ 45 ！ ( 4) 12
计算大擂台第二关 找规律：
12 3 12 （2）分数 3
（1）分数 （3）分数 与
12 12 、 的值相同吗？是多少？ 3 3
1.4.2有理数的除法
2 ×4 =8 8 ÷4 =2
（-2）×（-4） =8 8 ÷ （-4） =-2
1 8 ( ) =-2 4 1 (4) ( ) =1 4
1 8 =2 4
（-5）
×
0=0
8 ÷ 4 = 8
1 4
1 ) 4
转化思想
8 ÷ （-4）= 8 (
有理数的除法法则：
挑战极限
3 8 8 （ 8 × 3 ） =1 计算：1. (×（- 3 ）= 1 1 ） =1 2.（- 3）×( - 3 )= （ 3× 3 21 21 = - 63 3. ( - 12 ) × 4 = -（12× 4 ） 2 2 5 = - 5 5 4. 3 ×( - 4 )= -（ 3 × 4 ） 6 24 4 16 5. ( - 13 ) ×( - 7 ) ×0 × 3 = 0
3 （2）（ 4
§1.4.2有理数的除法(2)
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]
计算下列各题，对（3）（4）（5）的解决从中你能发现什么？
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）（－12）÷（－4）÷（ ）；
（5） ．
对上述问题，学生独立解决，遇到问题可以由学生提出，然后由同学补充完善，对（3）（4）（5）的解决不难发现进行有理数乘除运算时的运算顺序，学生自己归纳．
注意：15÷（－3）×5＝（－5）×5＝－25，而不等于15÷（－15）＝－1．
通过计算，探索有理数范围内加、减、乘、除四则混合运算的运算顺序。
[活动3]
1．某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元．4～6月份每月平均盈利2万元，7～10月份每月平均盈利1.7万元，11～12月份平均每月亏损2.3万元，问这个公司去年总的盈亏如何？
2．介绍“24点”游戏．
从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或-24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13．
学生活动：
学生经过审题，发现需要用正负数表示相反意义的量，然后再利用有理数的乘法和加法进行解决问题，即：（－1.5）×3＋2×3＋1.7×4＋（－2.3）×2，然后再计算即可得到总的盈亏是全年盈利3.7万元．
教师先示范一次
学生分小组进行游戏，教师也参与游戏．
应用有数的运算解决实际问题，培养学生的应用意识
拓展创新、培养学生的创新意识和创新能力
[活动4]
小结：
作业：
教科书第39页第7、8题．
师生共同小结
教师布置作业
学生记录作业
巩固所学知识
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设计理念
设置情境
引入课题
想一想 观察式子 ×（ － ）× ÷ 里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计算？
创设情境，激发学生的学习兴趣。
使学生明白有理数的混合运算关系。
小组合作
探究新知
引导 首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．
学生活动：板演，其他学生做在练习本上．
注意 有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号．
小组合作，发挥集体的力量，归纳出有理数混合运算步骤。
应用新知
举一反三
例1 （1）-3 ÷2 ÷（-2）（2）- ×（-1 ）÷（-2 ）
（3）- ÷ ×（- ）÷（- ）（4）20÷（-4）×5+5×（-3）÷15-7
教师通过例子说明，帮助学生理解。
学生在教学活动中获得成功的体验，建立自信心。
运算中遇到小数，分数问题，处理办法和小学一样，老师可做归纳。
课堂练习
完成P36页练习。
小结与作业
课堂小结
由学生归纳出本节课所学的内容，谈一谈本节课得到了什么启示。
本课作业
教科书第38页习题1.4第8题
【答案】 这种商品每件售价不应低于12.54元．
例4 小明在计算（-6）÷（ + ）时，想到了一个简便方法，计算如下：
（-6）÷（ + ）
=（-6）÷ +（-6）÷
=-12-18
=-30
请问他这样算对吗？试说明理由．
【分析】 不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷ =-6× =-
给学生点评锻炼的机会。
解答略．
例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元， 7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元． 这个公司去年总的盈亏情况如何？
【提示】 记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为：
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7
即：这个公司去年全年盈利3.7万元．
例3 某商店先从每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12 元的价格购进35件，然后从相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%， 那么这种商品每件售价不应低于多少元．
【提示】 先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价．
由题意得： ×（1+10%）=12.54（元）
课题：
教学目标
（一）知识与技能
1、掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算．
2、能解决实际问题．
（二）过程与方法
经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验．
（三）情感、态度与价值观
敢于重点难点
如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．