信号与线性系统第一二章习题

32下信号与线性系统第一、二章练习题一．选择题:1.*()t A e t ε的卷积积分为( A ) A.不存在B.()t Ae t ε-C 。

()t Ae t εﻩD 。

()At e t ε２.若连续LTI 系统的初始状态不为零，当激励信号增大一倍时，其零状态响应( A ) A.增大一倍B ．保持不变C 。

增大，但不能确定增大倍数D 。

增大两倍3．式0(2)sin (3)t t dt δω∞--⎰的值是（ B )Ａ。

cos ω- B.sin ω- C.cos ωﻩD ．sin ω4.已知ｆ (t )的傅里叶变换为()F j ω,则函数()()()y t f t t a δ=-的傅里叶变换()Y j ω为( B )Ａ。

()ja F j e ωω-ﻩB 。

()ja f a e ω- C 。

()ja F j e ωωﻩD 。

()ja f a e ω5．已知信号ｆ（ｔ)如题７图所示,则其傅里叶变换F (j ω）为( B )Ａ。

1cos 2ωτB.2cos ωτ Ｃ。

1sin 2ωτD.2sin ωτ6.下列各表达式正确的是( B )A.(t -1）δ（t ）=δ(t )ﻩB ．(1—t )δ(１—t )＝0 C.⎰∞∞-=+)()()1(t dt t t δδD.⎰∞∞-=++1)1()1(dt t t δ7．信号f (—２t +4）是下列哪种运算的结果（ ） Ａ.ｆ (—2t ）右移2 B.f （-2ｔ)左移2 C ．f (—２t ）右移４D.ｆ (－2ｔ）左移21８.设某线性电路的单位冲激响应为h (ｔ），ｆ （t ）为输入,则⎰-=t d h t f t y 0)()()(τττ是系统的( ）A ．自由响应ﻩB ．零输入响应 Ｃ．完全响应ﻩD ．零状态响应９．信号)(2t e t j δ'的傅里叶变换为（ )A ．j (ω－2） B.ｊ （ω＋2） C ．2+ｊωD ．-２＋j ω10.已知f (t )的傅里叶变换为)(ωj F ,则ｆ （1-ｔ)的傅里叶变换为（ ） Ａ．ωωj e j F )(--Ｂ.ωωj e j F -)(C ．ωωj e j F --)(ﻩD.ωωj e j F )(-11.若周期信号f (t ）为对称于原点的奇函数,则其傅里叶级数展开式的结构特点是( ) A.只有正弦项 B ．只有余弦项 C ．有直流分量ﻩD.只含偶次谐波12.设f （t ）为系统输入,y (t )为系统输出,则下列关系式中为线性时不变系统的是( ) Ａ。

y （t )=x (t )f (t ) B.y (t ）=t ｆ (ｔ）C ．)()()()(22t f t f dt d t y t y dtd +=+D 。

y (t )＝f （2t ） 1３。

式⎰∞∞-⎪⎭⎫⎝⎛-+6)sin (πδt t t d ｔ的值是( ）A ．6πﻩＢ.6π—1 C 。

6π-21ﻩＤ.6π+21１4。

已知f （t )的傅里叶变换为Ｆ（j ω），y (t ）=f ⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a t ，其中a 、b 为常数，则Y （ｊω）为( ） A 。

|a |F （ｊω）ωjab e B ．|ａ|Ｆ(j ａω)ωjab e - C.||1a F (j aω）ωa b j e Ｄ．||1a Ｆ⎪⎭⎫ ⎝⎛a j ωωa bj e -１5.已知信号f （t )如题7图所示，其傅里叶变换为F (j ω),则F （0)为( ) Ａ。

２Ｂ。

πC 。

π21ﻩＤ。

416。

积分f (t ）=⎰-11(2t 2+1)δ（t －2)ｄt 的结果为（ )A.1 Ｂ。

３ C 。

9Ｄ.０17。

设激励为f 1（ｔ)、ｆ 2(ｔ）时系统产生的响应分别为y l (t ）、y 2（t ),并设ａ、b 为任意实常数,若系统具有如下性质：ａf 1(t ）+bf 2（t ）↔ay l （t )＋ｂy 2（t ），则系统为（ ) A 。

线性系统 Ｂ。

因果系统 Ｃ。

非线性系统Ｄ。

时不变系统18。

周期信号的频谱特点是( ） A 。

周期连续谱ﻩB.周期离散谱 C 。

非周期连续谱D 。

非周期离散谱 19。

卷积积分f (t -ｔ1)*δ(t —t 2)的结果为( ) A 。

f (t —t 1—t 2）ﻩB. δ（ｔ-t １-t ２） C 。

f (t +ｔ1＋ｔ２)ﻩＤ。

δ(t +t l ＋ｔ2）20。

信号ｆ (t ）的带宽为20ＫH ｚ，则信号ｆ （2ｔ)的带宽为( ) A.20KHz ﻩB.４0KHz C.1０KHz ﻩD.30KHz21．已知信号f (t ）的傅里叶变换为F ( j ω)，则t dtt df )(的傅里叶变换为（ ) A 。

ωωωωd j dF j F )(-)( B 。

ωωωωd j dF j F )()(+- C ．ωωωωd j dF j F )(-)(-ﻩＤ。

ωωωωd j dF j F )()(+ 22。

已知信号f(t)的波形如题3图所示,则=dt )t (df （ ) A 。

0Ｂ。

)2t ()t (-δ-δ C 。

)2t (2)t (2-δ+δD 。

)2t (2)t (2-δ-δ２3.离散信号f （n ＋i ）,（ｉ≥０)，表示( ） Ａ。

信号f （n)的左移序i B.信号f （n)的右移序i C 。

信号f （n)的折叠ﻩD.信号ｆ(n ）的折叠再移序ｉ2４。

下列表达式中错误的是( ) Ａ。

)t ()t (-δ=δ Ｂ。

)t t ()t t (00-δ=-δ C 。

)t ()t (δ-=δﻩＤ.)t (21)t 2(δ=-δ 2５.信号f １(ｔ)、f 2（ｔ)的波形如题6图所示,则f （ｔ)=f 1（ｔ）＊f 2(t ）的表达式为（ ) Ａ。

)1t ()1t (-ε-+ε B 。

)2t ()2t (-ε-+ε Ｃ.)1t ()1t (+ε--ε D 。

)2t ()2t (+ε--ε 2６．周期信号ｆ（ｔ)=—f （t 2T±）,(T —周期），则其傅里叶级数展开式的结构特点是（ )A.只有正弦项ﻩB 。

只有余弦项C.只含偶次谐波ﻩＤ。

只含奇次谐波2７。

已知f （t)↔F(ｊω),则ｆ（２t+4）的傅里叶变换为（ ） A ．ωω2j e )2j (F 21ﻩＢ.2j e )2j (F 21ωωC.ωω2j e )2j (F 2ﻩD 。

2j e )j (F 2ωω二、填空题:1.连续信号是指___＿__＿＿的信号,通常表示为f (t )。

2.计算33cos ()t t dt δπ--=⎰_＿______。

3.若某系统在信号()f t 激励下的零状态响应()()tf y t f t dt -∞=⎰，则该系统的冲激响应()h t =_____＿__。

4.设周期信号的角频率为ω，则其频谱的谱线只出现在0、ω、2ω、……等__＿__＿＿_频率上,即周期信号的频谱是____＿___谱．５.若某滤波器的频率响应()H j j ωω=,则其冲激响应()h t =__＿_＿_＿_.6．设两子系统的频率响应分别为1()H j ω和2()H j ω，则由其串联组成的复合系统的频率响应()H j ω=__＿_＿___。

7.计算)3()()2(---t t e t δε=＿______＿. 8.计算⎰∞∞----dt t e t )1()2(δ＝___＿＿＿__。

9．激励为f (t )，响应为ｙ(t ）的线性非时变因果系统由下式描述：)()(3)(2)(t f t f t y t y +'=+',则系统的单位冲激响应为h (t ）=＿_______.10.写出题17图所示信号的时域表达式ｆ (t )＝_＿___＿_＿。

１1.函数)(t te atε-的傅里叶变换为＿_＿___＿＿。

12.卷积积分f (ｔ-t 1)*(t +t 2）=__＿＿＿___。

1３．一周期电流为A t t i )15cos(234)(︒++=,则电流有效值为_＿____＿＿． 1４．⎰--⋅65)(cos dt t t πδ=_＿_______＿__＿__＿＿。

1５．冲激响应h (ｔ)与阶跃响应ｇ(ｔ)的关系为__＿______＿___＿＿__。

16．设两子系统的冲激响应分别为h 1(t ）和h 2（t ）,则由其并联组成的复合系统的冲激响应ｈ(t )＿____＿＿___＿___＿__。

１7.已知信号f (t ）=ｃos ω0t ,则其傅里叶变换为__＿_＿_＿___＿＿_＿___．18.周期为T 的连续信号的频谱是一系列______＿______＿_的谱线,谱线间的间隔为_＿________＿_。

１9.信号f （t )=cos επt (t ）的拉普拉斯变换为＿_____＿＿___＿_。

20.信号ｆ (ｔ）=δ(t ）—ε（t ）—ε(t-t ０)的拉普拉斯变换为________＿________。

21。

2sin 2 δtt ⎰∞∞-(t ）dt =______＿_＿_____＿_.22。

信号f (t )到f (at ）的运算中，若ａ>1,则信号时间尺度扩大a 倍,其结果是将信号波形沿时间轴_______＿＿＿a 倍。

23。

周期奇函数的傅里叶级数的特点是_______＿_＿________．２4。

由傅里叶变换的尺度特性可知,信号的持续时间与信号占有频带宽度成＿＿____＿____. 25.已知ｆ （t ）的傅里叶变换为Ｆ（ｊω），则（t —3）ｆ （t ）的傅里叶变换为_____＿＿＿_。

26.若已知ｆ (t )=ε（ｔ）-ε(t —2）,则ｆ (t ）*δ（t —2）=__＿_________。

27。

信号时移只改变信号的_＿_______＿_频谱；不改变信号的__________＿频谱。

28.已知某系统的冲激响应h(t)＝２e -２t ε(ｔ），若激励f(ｔ)= ε(t)，则该系统的零状态响应为___＿_______.２９．周期信号的平均功率等于它的___＿＿_____＿之和。

30．１的傅里叶变换为_______＿___。

３１.c ｏs （2ω)的傅里叶反变换为＿_＿_______＿。

32．系统的完全响应可以表示为零状态响应和___＿＿______之和．33.⎰∞∞-∞<dt )t (f 是f(ｔ)的傅里叶变换存在的_＿______条件。

34.对于正弦序列f （n ）=sin n Ω，若Ωπ2为＿＿＿＿_____时,ｆ(n)为非周期序列。

3５.f （t)*δ（ｔ－t 0）＝＿__＿＿_＿＿_.三、简答题:１．已知信号()[()(1)](1)(2)f t t t t t t εεεε=--+---,绘出(12)f t -的波形。

2.名词解释：简述“单位序列”的概念。

简述“系统的频响函数”的概念。