电机学上册复习重点——第2篇变压器
电机学-变压器
2、磁滞电流分量Ih ：Ih与-E1同相位，
是有功分量电流。
3、涡流电流分量Ie： Ie与-E1同相位
Ie由涡流引起的，与涡流损耗对应，
所以：又由于Ih和Ie同相位，合并称为铁耗电流分量，用IFe表示。
空载时励磁电流
❖ Iu——磁化电流，无功性质，为主要分量 ❖ Ife——铁耗电流，有功性质，产生磁滞（Ih）
e2有效值E2 E2m / 2 2f N2 m
图2-8
2、电压变比
❖ 变比——初级电压与次级空载时端点电压之比。 ❖ 电压变比k 决定于初级、次级绕组匝数比。 ❖ 略去电阻压降和漏磁电势
k U1 E1 N1 U 20 E2 N2
四、励磁电流的三个分量
❖ 忽略电阻压降和漏磁电势，则U1＝E1＝4.44fN1m。 m∝U1即：当外施电压U1为定值，主磁通m也 为一定值
k＝N1/N2＝1
一)次级电流的归算值
归算前后磁势应保持不变
I
' 2
N
' 2
I2N2
I
' 2
I2
N2
N
' 2
I2
N2 N1
I2 / k
❖ 物加理 了k意倍义。：为当保用持N磁2＝势N不1替变代。了次N级2电，流其归匝算数值增 减小到原来的1／k倍。
二)次级电势的归算值
归算前后次级边电磁功率应不变 ❖ E2I2＝E2I2
❖ 励磁电流的值决定于主磁通 m，即决
定于E1。
u1≈E1=4.44fN1Φm
电磁现象
返回
2、基本方程式
返回
3、归算
❖ 绕组归算——用一假想的绕组替代其中一个 绕组使成为k＝1的变压器。
电机学：变压器第二章变压器的运行分析 04
用一台副绕组匝数等于原绕组匝数的假想变压器来模拟实际变压器，假想变压器与实际变压器在物理情况上是等效的。
2)3) 有功和无功损耗不变。
2I实际上的二次侧绕组各物理量称为实际值或折合前的值。
折合后，二次侧各物理量的值称为其折合到一次绕组的折合值。
当把副边各物理量归算到原边时，凡是单位为伏的物理量（电动势、电压等）的归算值等于其原来的数值乘以k；凡是单位为欧姆的物理量（电阻、电抗、阻抗等）的归算值等于其原来的数值乘以k2；电流的归算值等于原来数值乘以1/k。
参数意义220/110V,1R m E 0I 2I ′ U 2I简化等效电路R k 、X k 、Z k 分别称为短路电阻、短路电抗和短路阻抗，是二次侧短路时从简化等效电路一次侧端口看进去的电阻、电抗和阻抗。
R k ＝R 1＋2R ′， X k ＝X 1＋2X ′ Z k ＝R k ＋j X k应用基本方程式作出的相量图在理论上是有意义的，但实际应用较为困难。
因为，对已经制造好的变压器，很难用实验方法把原、副绕组的漏电抗x 1和x 2分开。
因此，在分析负载方面的问题时，常根据简化等效电路来画相量图。
短路阻抗的电压降落一个三角形ABC ，称为漏阻抗三角形。
对于给定的一台变压器，不同负载下的这个三角形，它的形状是相似的，三角形的大小与负载电流成正比。
在额定电流时三角形，叫做短路三角形。
讨论：变压器的运行分析感性负载时的简化相量图2U ′− 21I I ′−= 2ϕ 1kI r kx I j 1 1U ABC()()1111111121111210211220m2211P U I E I R jX I E I I RE I I I R I R E I I R =⎡⎤=−++⎣⎦=−+′=−−+′′=++ i i i i i()em 222222222222P E I U I R jX I U I I R ′′=′′′′′⎡⎤=++⎣⎦′′′′=+ i i i 有功功率平衡关系，无功功率平衡关系例题一台额定频率为60Hz的电力变压器，接于频率等于50Hz，电压等于变压器5/6倍额定电压的电网上运行，试分析此时变压器的磁路饱和程度、励磁电抗、励磁电流、漏电抗以及铁耗的变化趋势。
第2章 变压器的基本作用原理与理论分析
3、油枕 4、高低压绝缘套管 5、油标` 6、起吊孔
1、油箱
2、散热管
7、铭牌
18
大型电力变压器
19
五、变压器的额定值
1 额定容量S N (kVA) : 、
指铭牌规定的额定使用条件下所能输出的视在功率。
2 额定电流I1N 和I 2 N ( A) : 、
指在额定容量下，允许长期通过的额定电流。在三相 变压器中指的是线电流
铁轭
铁芯柱
铁芯叠片
装配实物
11
铁芯各种截面
充分利用空间
提高变压器容量
减小体积。
12
㈡、绕组
变压器的电路，一般用绝缘铜线或铝线绕制而成。
按照绕组在铁芯中的排列方法分为：铁芯式和铁壳式两类 按照变压器绕组的基本形式分为：同芯式和交叠式两种．
1、铁芯式:
（1）、每个铁芯柱上都套有
高压绕组和低乐绕组。为了绝
3 额定电压U1N 和U 2 N (kV ) : 、
指长期运行时所能承受的工作电压（ 线电压）
U1N是指加在一次侧的额定 电压,U 2 N 是指一次侧加 U1N时二次的开路电压对三相变压器指的是线 . 电压.
20
三者关系：
单相 : S 三相 : S
N N
U 1 N I1 N U 2 N I 2 N 3U1N I1N 3U 2 N I 2 N
同理，二次侧感应电动势也有同样的结论。
则:
e2 N 2 d 0 2fN 2 m sin(t 90 0 ) E2 m sin(t 90 0 ) dt
有效值: E2 4.44 fN2m
相量:
E2 j 4.44 fN2m
25
⒉ E1﹑E2在时间相位上滞后于磁通 0 900. 其波形图和相量图如图2—8所示
电机学复习重点整理
第一章变压器1.变压器基本工作原理，基本结构、主要额定值变压器是利用电磁感应原理将一种电压等级的交流电能变换为另一种同频率且不同电压等级的交流电能的静止电气设备，它在电力系统，变电所以及工厂供配电中得到了广泛的应用，以满足电能的传输，分配和使用。
变压器的原理是基于电磁感应定律，因此磁场是变压器的工作媒介变压器基本结构组成：猜测可能出填空题或选择题三相变压器按照磁路可分为三相组式变压器和三相芯式变压器两类变压器的型号和额定值~考法：例如解释S9-1250/10的各项数值的含义2.变压器空载和负载运行时的电磁状况；空载电流的组成、作用、性质。
变压器一次侧接到额定频率和额定电压的交流电源上，其二次侧开路，这种运行状态称为变压器的空载运行。
变压器空载运行原理图、变压器一次绕组接交流电源，二次绕组接负载的运行方式， 称为变压器的负载运行方式。
变压器负载运行原理图实际运行的电力变压器的磁路总是工作在饱和状态下。
通过磁化曲线推得的电流波形可以发现： 空载电流（即励磁电流）呈尖顶波，除了基波外， 还有较强的三次谐波和其他高次谐波。
；产生主磁通所需要的电流称为励磁电流，用m i 表示； 同理产生主磁通的磁动势称为励磁磁动势，用 m F 表示。
变压器铁芯上仅有一次绕组空载电流0i 所形成的磁动势0F ，即空载电流0i 建立主磁通，所以空载电流0i 就是励磁电流m i ，即m 0i i = 同理，空载磁动势0F 就是励磁磁动势，即m 0F F =或m 101i N i N = 因为空载时，变压器一次绕组实际上是一个铁芯线圈， 空载电流的大小主要决定于铁芯线圈的电抗和铁芯损耗。
铁芯线圈的电抗正比于线圈匝数的平方和磁路的磁导。
2121N N E E =因此，空载电流的大小与铁芯的磁化性能，饱和程度有密切的关系。
3. }4. 变压器变比的定义；磁动式平衡关系的物理含义，用此平衡关系分析变压器的能量传递；变压器折算概念和变压器折算方法，变压器基本方程组、等效电路和相量图 在变压器中，一次绕组的感应电动势1E 与二次绕组的感应电动势2E 之比称为变比，用k 表示，即k =变压器负载运行时，作用于变压器磁路上111N I F •=和222N I F •=两个磁动势。
电机学复习知识点
24、电刷的中心线对着磁极的中心线： ① 电刷之间的电动势最大。 ② 被电刷短接的元件电动势为零。 习惯称 “电刷放在几何中心线位置”。 25、单波绕组的特点: 当元件的几何形状对称时，电刷在换向器表面上 的位置对准主磁极中心线，支路电动势最大； 同极下各元件串联组成一条支路，支路对数为1， 与极对数无关； 电刷数等于磁极数； 电枢电动势等于支路感应电动势. •y=yc=（Qu-1）/p
E = CEΦ n
(V)
单位：r/min
pN (书上电枢绕组总导体数Za) CE 电动势常数： CE = 60a= (2) 方向： 由Φ 和 n 共同决定。
(3) 性质： 发电机为电源电动势；电动机为反电动势。
30、直流电枢绕组的电磁转矩
(1) 大小
单位：Wb
CT 转矩常数：
T = CTΦ Ia CT =
复习知识点：直流电机篇
8、直流电动机电磁关系： 直流 电流 交流 电流 电磁转矩 (拖动转矩) 机械 负载
做功
换向
Φ
旋转
克服
反电 动势
9、直流发电机电磁关系： 原动机 做功 Φ 感应电动 输出 换向 势、电流 直流电
电磁转矩 （阻转矩）
10、直流电机结构：
(1) 定子 主磁极：相邻主 磁极呈N、S交替 排列。 换向磁极
成磁动势是一个正弦分布、以同步转速向前推移的圆形正向旋
转磁动势波，合成磁动势的幅值为单相磁动势幅值的3／2倍。 当其中一相电流不对称时，便为椭圆形旋转磁动势。
异步电机篇
56、感应电机的结构
定子
定子铁心 定子绕组 机座
感应电机 转子铁心 绕线型 结构 转子
转子绕组
笼 型 结构 转轴
57、转差率S：旋转磁场的转速ns与转子转速n之差称为转差。 转差Δn与同步转速ns的比值称为转差率，即：
电机学第2章变压器精品文档
E 2 m N 2 m 2 fN 2 m
and RMS is :
E1
E1m 2
4 . 44
f
N 1 m
E2
E2m 2
4 . 44
f
N 2 m
2019/10/5
河海大学 电气学院
22
结论：
1.如果磁能为正弦波，则电势也为正弦波 2.方向：电势滞后磁通90度。 3.变比： E1 N1 k
E2 N2
若不计损耗：U 1E 1,U 2E 2or: U1＝E1，U2＝E2，
则：k=U1/U20
2019/10/5
河海大学 电气学院
23
四、励磁电路模型
De. f
E 1ImZmImrmjxm
W:h r m ,x m e ,Z m r ,I m r e m ,I m x m ,I m Z m
4
一、电力变压器的基本原理
1.基本概念：
绕组 一次绕组（原方绕组） 二次绕组（副方绕组）
2019/10/5
河海大学 电气学院
5
一、电力变压器的基本原理
2. 基本原理：
一次绕组：外施交流电压→，交变电流→ 铁心： 交变磁通→ 匝链二次绕组→ 二次绕组：感应 电势；
∵E∝N（匝数），∴改变N2 →E2； 接上负载→ 电能输出。
ImrmjxmImr1jx1
等效电路 相量图（课上演示相量图的画法）
2019/10/5
河海大学 电气学院
27
八、空载损耗（空载功率）
∵电流小 ∴空载损耗主要为铁耗
空载损耗p0铁耗pFe磁 附 涡 滞 加 流 损 损 损 耗 耗 耗 （ （ （ 约 约 约 占 占 占 ppp000的 的 的 81500%%%以下 1855） %%） ） 铜耗pCu I02R1,约占p0的2%
电机学 变压器2
9.2 变压器的负载运行
φ主磁通
A u1 X i1 * e1 e1σ R1
N1
*
i2 e2 e2σ
a u2 ZL x
φ1σ
φ2σ
N2
R2
N1i1
→ φ1σ
→ Fm = N1im → φ
一次绕组电压方程 dφ → e1σ = N1 1σ dt = u1 i1 R1 dφ → e1 = N1 dt
二次侧归算到一次侧后， 二次侧归算到一次侧后，二次侧的 电势和电压应乘以k倍 电流乘以1/k 电势和电压应乘以 倍，电流乘以 阻抗乘以k 倍，阻抗乘以 2倍。
2.变压器的等效电路 变压器的等效电路
归 算 后 基 本 方 程
& & & U 1 = I1Z 1σ E1 &' & ' &' ' E 2 = U 2 + I 2 Z 2σ & & &' & E1 = kE 2 = E 2 = I m Z m I + I ' = I & & & 2 m 1
1
& I
& E1
' 2
& jI1 X1σ
α 0
& &' E1 = E2
2
&' U2
' '
& U1
& &' I2 I2 R2 变压器感性负载时的相量图
&' jI2 Xz'σ
基本方程、等效电路和相量图是分析变压器运行的三种方法。 基本方程、等效电路和相量图是分析变压器运行的三种方法。基本方程概括了变 是分析变压器运行的三种方法 压器中的电磁关系，而等效电路和相量图是基本方程的另一种表达形式， 压器中的电磁关系，而等效电路和相量图是基本方程的另一种表达形式，三者是一致 的。
第二章 变压器 电机学原理
E 10 jL 1 I 0 jI 0 X 1 作为I 0的电抗压降， 1 2fLσ1为漏磁电抗 X
C、原绕组回路的电压方程：
u1 e10 e 10 i 0 R1
U1 I 0 R 1 (-E 10 ) (-E10 ) I 0 (R1 jX 1 ) (-E10 ) -E10 U1 E10 4.44fN 0 m 1
23
i1
i2
e1
u1
e
N1
1
2
e2 u e 2
Z
N2
原边的电压方程：
u1 e1 e 1 i1R1
副边的电压方程：
设
m sin t d 2fN1 m sin(t 900 ) E1m sin(t 900 ) 则 e1 N1 dt d e2 N 2 2fN 2 m sin(t 900 ) E 2 m sin(t 900 ) dt 有效值 E1 4.44 fN1 m 有效值 E2 4.44 fN 2 m
U1 I1 (R1 jX 1 ) (-E1 ) -E1 4.44fN m 1
U1为外加电源，空载与负载均相同，所以 4.44fN 0m 4.44fN m 1 1
0m m 由于磁通近似相等，磁阻不变，所以空载与负载磁动势近似相等。 i 0 N 1 R m 0 i1 N1 i 2 N 2 R m
当原边电压和负载功率因数一 定时, 副边电压随负载电流 的变化关系曲线 即U 2 f(I2 ), 称为为变压器的外特 . , 性
RS
I1
I2
RS ~ ES
~ E
S
R
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二篇 变压器一、填空：1. 一台单相变压器额定电压为380V/220V ，额定频率为50HZ ，如果误将低压侧接到380V 上，则此时m Φ ,0I ,m Z ,Fe p 。
（增加，减少或不变） 答：m Φ增大，0I 增大，m Z 减小，Fe p 增大。
2. 一台额定频率为50Hz 的电力变压器接于60Hz ，电压为此变压器的6/5倍额定电压的电网上运行，此时变压器磁路饱和程度 ，励磁电流 ，励磁电抗 ，漏电抗 。
答：饱和程度不变，励磁电流不变，励磁电抗增大，漏电抗增大。
3. 三相变压器理想并联运行的条件是（1） ，（2） ，（3） 。
答：（1）空载时并联的变压器之间无环流；（2）负载时能按照各台变压器的容量合理地分担负载；（3）负载时各变压器分担的电流应为同相。
4. 变压器空载运行时功率因数很低，其原因为 。
答：激磁回路的无功损耗比有功损耗大很多，空载时主要由激磁回路消耗功率。
5. 一台变压器，原设计的频率为50Hz ，现将它接到60Hz 的电网上运行，额定电压不变，励磁电流将 ，铁耗将 。
答：减小，减小。
6. 引起变压器电压变化率变化的原因是 。
答：负载电流的变化。
7. 如将额定电压为220/110V 的变压器的低压边误接到220V 电压，则激磁电流将 ，变压器将 。
答：增大很多倍，烧毁。
8. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。
答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。
9. 变压器副边的额定电压指 。
答：原边为额定电压时副边的空载电压。
10. 通过 和 实验可求取变压器的参数。
答：空载和短路。
11. 变压器的结构参数包括 ， ， ， ， 。
答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变比。
12. 既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为 ，仅和一侧绕组交链的磁通为 。
答：主磁通，漏磁通。
13. 变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器是 。
答：自耦变压器。
14. 并联运行的变压器应满足（1） ，（2） ，（3） 的要求。
答：（1）各变压器的额定电压与电压比应相等；（2）各变压器的联结组号应相同；（3）各变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。
15. 变压器运行时基本铜耗可视为 ，基本铁耗可视为 。
答：可变损耗，不变损耗。
16、变压器由空载到负载，其主磁通m Φ的大小________________________。
变压器负载时主磁通m Φ的作用________________________________。
（基本不变；传递能量的媒介）17、变压器等值电路中m R 是代表________________________。
变压器等值电路中m X 是代表___________________________________。
（反映铁损的等效电阻；反映铁芯磁化性能的参数） 18、电压互感器在使用时，二次侧不允许________。
电流互感器在使用时，二次侧不允许________。
（短路；开路）19、变压器短路试验一般___________侧测量，空载试验一般在__________侧测量。
变压器短路试验可以测得___________阻抗，空载试验可以测得___________阻抗。
（高压侧；低压侧；短路；激磁）20、变压器带感性负载运行时，随负载电流的增加，二次侧端电压___________。
（下降）二、作图题X R所代表的意义.1、画出变压器的T形等效电路，并标明各相量的参考方向。
并说明,m m2、画出变压器的简化等效电路，并作出简化相量图（感性负载）。
3、根据绕组联结图确定联结组标号三、简答1.变压器原、副方额定电压的含义是什么答：变压器一次额定电压U1N是指规定加到一次侧的电压，二次额定电压U2N是指变压器一次侧加额定电压，二次侧空载时的端电压。
2.变压器空载运行时，是否要从电网取得功率这些功率属于什么性质起什么作用为什么小负荷用户使用大容量变压器无论对电网和用户均不利答：要从电网取得功率，有功功率供给变压器本身功率损耗，即铁心损耗和绕组铜耗，它转化成热能散发到周围介质中；无功功率为主磁场和漏磁场储能。
小负荷用户使用大容量变压器时，在经济技术两方面都不合理。
对电网来说，由于变压器容量大，励磁电流较大，而负荷小，电流负载分量小，使电网功率因数降低，输送有功功率能力下降，对用户来说，投资增大，空载损耗也较大，变压器效率低。
3.试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义。
它们分别对应什么磁通，对已制成的变压器，它们是否是常数答：激磁电抗是表征铁心磁化性能和铁心损耗的一个综合参数；漏电抗是表征绕组漏磁效应的一个参数。
激磁电抗对应于主磁通，漏电抗对应于漏磁通，对于制成的变压器，励磁电抗不是常数，它随磁路的饱和程度而变化，漏电抗在频率一定时是常数。
4.为什么可以把变压器的空载损耗近似看成是铁耗，而把短路损耗看成是铜耗变压器实际负载时实际的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无区别为什么答：因为空载时电流很小，在空载损耗中铁耗占绝大多数，所以空载损耗近似看成铁耗。
而短路时，短路电压很低，因而磁通很小，铁耗也很小，短路损耗中铜耗占绝大多数，所以近似把短路损耗看成铜耗。
实际负载时铁耗和铜耗与空载时的铁耗和铜耗有差别，因为后一个是包含有其它损耗。
5. 变压器空载时，一方加额定电压，虽然线圈（铜耗）电阻很小，电流仍然很小，为什么答：因为一方加压后在线圈中的电流产生磁场，使线圈有很大的自感电势（接近额定电压，比额定电压小），所以虽然线圈电阻很小，电流仍然很小。
6. 变压器的额定电压为220/110V ，若不慎将低压方误接到220V 电源上，试问激磁电流将会发生什么变化变压器将会出现什么现象答：误接后由m fN E U Φ=≈144.4知，磁通增加近一倍，使激磁电流增加很多（饱和时大于一倍）。
此时变压器处于过饱和状态，副边电压440V 左右，绕组铜耗增加很多，使效率降低、过热，绝缘可能被击穿等现象发生。
五、计算1. 一台单相变压器，KVA S N 1000=，kV U U NN 3.66021=，Hz f N 50=，空载及短路实验的结果如下：试计算：（1）折算到高压边的参数（实际值及标么值），假定2'21k R R ==，2'21k X X X ==σσ （2）画出折算到高压边的T 型等效电路； （3）计算短路电压的百分值及其二分量；（4）满载及8.0cos 2=φ滞后时的电压变化率及效率; （5）最大效率。
解：（1）空载实验可以得到折算到高压边的参数 02I U k Z m = ，而k ＝60/＝ 所以Ω=⨯=k Z m 577.561.106300524.92 Ω=⨯==k I P k R m 446.41.105000524.9222002v1.0 可编辑可修改Ω=-=k R Z X m m m 402.5622根据短路实验得到折算到低压边的参数 Ω=⨯====5.3015.152140002222'21k k k I P R R R Ω=⨯==86.21315.1523240k k k I U Z Ω=-==5.102)2(22'21k k R Z X X σσ 21111 3.6N N NNN U Uk Z S I ===Ω所以 235.16.3446.41*===N m m Z R R 667.156.3402.561*===N m m Z X X 3311*2*110472.8106.35.30-⨯=⨯===N Z R R R 2311*2*1108472.2106.35.102-⨯=⨯===N Z X X X σσσ （2）折算到高压的T 型等效电路（3）%69.1%1000169.0%100=⨯=⨯=*K kr R u%69.5%1000569.0%100=⨯=⨯=*K kx X u%94.569.569.12222=+=+=kx kr k u u u(4) 电压变化率%77.4)%6.069.58.069.1(sin cos 22=⨯+⨯=+=∆φφkx kr u u u此时，211'57.138N N u kV U U U =-∆⋅=而211'16.667N NNS A I IU ≈==所以 kW COS I U P 3.9528.0667.16138.572'2'22=⨯⨯==φ 故 kW P I I P P P k kN 24.974)(21021=++= 则 21952.3100%100%97.75%974.24P P η⨯=⨯==（5）达到最大效率时，kW p p cu Fe 5000== 所以 A R p I k cu 05.9615000'2===543.067.1605.91'2*2===N I I I所以%19.98%100)14000543.050008.010*******.014000543.050001(%100)cos 1(2322*202*22*20max =⨯⨯++⨯⨯⨯⨯+-=⨯+++-=kN kP I P S I P I P φη 2．一台单相变压器50kVA 、7200/480V 、60Hz 。
其空载和短路实验数据如下试求：（1）短路参数及其标么值；（2）空载和满载时的铜耗和铁耗；（3）额定负载电流、功率因数9.0cos 2=φ滞后时的电压变化率、副边电压及效率。
（注：电压变化率按近似公式计算）解： 11 6.944N N N S A I U == 22104.167N N NSA I U ==(1) 短路参数 15722.427k k k U Z I ===Ω Ω===55.12761522kk k I P R Ω=-=-=58.1855.1242.222222k k k R Z X其阻抗基值 11172001036.876.944N N N U Z I ===Ω 所以 10.0216k k NZ Z Z •==0121.087.103655.121*===N k k Z R R 0179.087.103658.181*===N k k Z X X (2) 空载时铁耗 W P p Fe 2450=≈; 铜耗 0≈cu p 满载铜耗 W P I I P k k N kN 2.605615)7944.6()(221=⨯==; 铁耗 W p Fe 245= (3) 额定负载电流时 22104.167N A I I == 根据电压变化率近似公式%100)sin cos (2*2*⨯+=∆φφk k X R u 得%87.1%100)81.010179.09.00121.0(=⨯-⨯+⨯=∆u此时副方电压 22(1 1.87%)471.02N V U U =⨯-=所以 2222471104.1670.944158.64N Cos U P I ϕ==⨯⨯=wW P p P P kN 64.450082.60524564.44158021=++=++=21100%98.11%P P η=⨯=3.三相变压器的额定值为S N ＝1800kVA ，U 1N /U 2N ＝6300/3150V ，Y ，d11联结，空载损耗P 0＝，短路损耗P k ＝，求（1） 当输出电流I 2＝I 2N ，8.0cos 2=φ时的效率； （2） 效率最大时的负载系数βm 。