模拟二试卷

重庆一中初2012级初三第二次定时作业数 学 试 卷抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b -- 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上.1.在-1，0，1，2这四个数中，最小的数是 A. -1 B.0 C. 1 D.22.计算23()a b 的结果是A. 33a b B. 63a b C. 36a b D. 66a b3.下面图形中，是轴对称图形的是A.调查渝北区小学生每天所完成家庭作业的时间；B.调查市面上一次性筷子的卫生情况；C.调查我校初三某班同学的暑假旅行计划；D.调查2012年5月份市场上某品牌饮料的质量；6.如图：⊙O 为△ABC 的外接圆，∠50ABC =，则∠AOC 的度数为 A. 130° B. 100° C. 40° D. 50°7.若一个代数式与代数式223ab ab +的和为242ab ab +-，那么，这个代数式是 A.2372ab ab +- B . 22ab ab -+- C . 22ab ab -+ D .22ab ab +-8.某人骑车沿直线旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又原路原速返回了b 千米（b a <），再掉头沿原方向加速行驶，则此人离起点的距离s 与时间t 的函数关系的 大致图象是l 1 l 2A OA B C 第6题图9.下列图案是由同样大小的小正方形按一定的规律拼接而成.其中第一个图案有1个小正方形，第二个图案有5个小正方形，第三个图案有13个小正方形，依此规律，第7个图案中小正方形的个数为A.85B. 121C. 96D. 4910.已知：抛物线2y ax bx c=++（a≠0）在平面直角坐标系的位置如图所示，则下列结论中正确的是A. 0abc>B. 40a b-=C. 930a b c++<D. 50a c+>二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上．11.2011年我市积极引进海外投资，到今年五月初，引入的总投资已达到3120000万元，则数据3120000用科学记数法表示为.12.如图，在△ABC中，EF//BC，EF分别交边AB AC、于E F、两点，若AE=2，BE=4，则△AEF与△ABC的面积比为___________.13.在今年的中考体育中，我校初三某班7位同学一分钟跳绳的个数分别是：191,185,197,184,188,191,187，则这组数据的中位数是________________.14.若扇形的面积为10π，半径为6，则该扇形的圆心角度数为______________.15.现有五张分别标有数字：1,0,2,3,4-的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任抽一张，将该卡片上的数字记为点C的横坐标a，不．放回．．，再抽取一张，将该卡片上的数字记为点C的纵坐标b，则点C落在平面直角坐标系的四个象限内，且与点1,4A(）、B(-2,4)构成三角形的概率是______________.16.甲乙两人骑摩托车同时从A地出发前往B地，且两人到达B地后各自按原速度返回，且不停地在AB之间往返行驶，甲的速度为32/km h，乙的速度为18/km h，当乙车由A 至B多次后，甲车两次追上乙车，且第二次追上乙时是在乙车从B地向A地行驶的途中，且他们此时距B地的距离为10km，则AB两地相距__________km．三、解答题（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17.计算：2301()(1)1)-22----++．AB CE F第12题图…………第4个第3个第2个第1个18. 解分式方程：4112242x x x--=--．19. 如图，在△ABC 和△DEF 中，AB DE =,∠ACB =∠EFD ,点,,,B C F E 在同一条直线上，且//AB DE .求证：BF CE =.20.已知在△ABC 中，∠B =30°，tan 2C =，2AB =,求△ABC 的周长.（结果保留根号）四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21. 先化简，再求值：222911()6933x x x x x x --÷-+--，其中x 是不等式组()-10,221x x x>⎧⎪⎨--≥-⎪⎩ 的整数解.22. 如图，在平面直角坐标系中，点A 是反比例函数1ky x=(0)k ≠图象上一点，AB ⊥x 轴于B 点，一次函数2y ax b =+(0)a ≠的图象交y 轴于(0,2)D -，交x 轴于C 点，并与反比例函数的图象交于,A E 两点，连接,OA 若△AOD 的面积为4，且1t an 2AOB ∠=．(1) 分别求出该反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求△ABC 的面积.第19题图 AB C F E A B C第20题图第二周第一周 NMPDCBA23. 为配合学校开展的“书香校园读书日”活动，我校初二某班的社会实践活动小组就该班同学近五周的读书情况进行了调查，将当周每日都坚持课外阅读的同学评为“读书之星”并将“读书之星”的人数与周次制成了如下不完整的折线统计图：（1）已知这五周“读书之星”人数的众数为8人，求该班这五周“读书之星”人数的平均数；（2）将折线统计图补充完整；（3）若第五周的“读书之星”同学中，同学A 和B 一直坚持得比较好，现在该社会实践活动小组将从第五周的“读书之星”中，随机抽出两位同学谈谈他们的收获，请你用列表或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是同学A 和B 的概率．24. 已知：如图，在矩形ABCD 中，AC 是对角线.点P 为矩形外一点且满足AP PC =，AP PC ⊥.PC 交AD于点N ，连接DP ，过点P 作PM PD ⊥交AD 于M .（1）：若13AP AB BC ==，求矩形ABCD 的面积；（2）：若CD PM =，求证：AC AP PN =+.五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25.北京红螺食品公司生产的各种果脯一直受到大众的喜爱，尤其是该公司生产的桃脯特别香甜可口.但由于该公司某经销点存货有限，在2011年1到5月该经销点每月桃脯的销量1y （千克）与月份x 15,x x ≤≤（为整数）的关系如下表所示：6月份由于鲜桃的大量上市，红螺公司进行大量采购与加工，所以在6到12月该经销点每月桃脯的销量2y （千克）与月份x 12,x x ≤≤（6为整数）的函数关系为：23030y x =-； 已知在1到5月该经销点每千克桃脯的价格1p （元）与月份x 5,x x ≤≤（1为整数）的函数关系为：21530p x x =-+；而在6到12月每千克桃脯的价格2p （元）与月份x12,x x ≤≤（6为整数）的关系满足如下函数图像； （1） 请观察图中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识直接写出1y 与x 的函数关系式，根据如图所示的变换趋势，直接写出2p 与x 之间满足的一次函数关系式，并注明x 的取值范围；（2） 试求出该经销点在哪个月桃脯的销售额最大，最大为多少元；（3） 为满足市场所需，红螺公司决定在2012年将此种桃脯作为海外出口的首推品，所以在今年1到4月该经销点在去年获得最大销售额的基础上，每月的总销量都上涨了15%a ，且其中的13是用于出口，剩余部分由经销点国内销售，每月出口桃脯的售价每千克降低了0.8%a ，而国内销售的桃脯价格每千克上涨了0.1%a ，这样该经销点1到4月销售桃脯的总额为142560元，试求出a 的值.（参考数据：2321024=， 2331089=， 2341156=， 2351225=）25题图2p （元）26．如图1，梯形ABCD 中，AD ∥BC，AB CD ==3AD =，30B ∠=︒．动点E 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度在线段BC 上运动；动点F 同时从点B 出 发，以每秒2个单位长度的速度在线段BC 上运动．以EF 为边作等边△EFG ，与梯 形ABCD 在线段BC 的同侧．设点E 、F 运动时间为t ，当点F 到达C 点时，运动结束．（1）当等边△EFG 的边EG 恰好经过点A 时，求运动时间t 的值；（2）在整个运动过程中，设等边△EFG 与梯形ABCD 的重合部分面积为S ，请直接写出S 与t 之间的函数关系式和相应的自变量t 的取值范围；（3）如图2，当点F 到达C 点时，将等边△EFG 绕点E 旋转α︒(0360α<<)，直线EF 分别与直线CD 、直线AD 交于点M 、N ．是否存在这样的α，使△DMN为等腰三角形？若存在，请求出此时线段DM 的长度；若不存在，请说明理由．图1EFGDA C图2CA BD备用图GFEDBA。