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新教材 人教版高中物理必修第二册 第八章 机械能守恒定律 知识点考点重点难点提炼汇总
第八章机械能守恒定律8.1功与功率 ........................................................................................................................... - 1 -8.2重力势能 ......................................................................................................................... - 11 -8.3动能和动能定理 ............................................................................................................. - 17 -8.4机械能守恒定律 ............................................................................................................. - 24 -8.5实验：验证机械能守恒定律.......................................................................................... - 30 -专题动能定理和机械能守恒定律的应用........................................................................ - 36 -8.1功与功率一、功1．内容：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
2．公式：W＝Fl cos α。
2023人教版带答案高中物理必修二第八章机械能守恒定律微公式版重难点归纳
2023人教版带答案高中物理必修二第八章机械能守恒定律微公式版重难点归纳单选题1、全运会小轮车泥地竞速赛赛道由半径为R的14圆弧组成，如图所示，选手从赛道顶端A由静止无动力出发冲到坡底B，设阻力大小不变恒为f，始终与速度方向相反，且满足f=mgπ，选手和车总质量为m，重力加速度为g，路程S BC=2S AC。
则选手通过C点的速度为（）A．√π−1πgR B．√π−2√2−√3π．√3√3−13gR D．√23gR答案：D根据圆的弧长计算公式可知，从A到C，选手和车运动的路程为S=2πR×14×13=πR6根据力的做功公式可知，克服阻力做功为W f=F⋅s=mgπ×πR6=mgR6选手从A到C受到重力与阻力做功，所以由动能定理可得mgRsin 90∘3−W f=12mv2−0解得v =√23gR 故D 正确，ABC 错误。
故选D 。
2、如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P 拴接，另一端与物体A 相连，物体A 置于光滑水平桌面上（桌面足够大），A 右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B 相连。
开始时托住B ，让A 处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B ，直至B 获得最大速度。
下列有关该过程的分析中正确的是（ ）A ．B 物体受到细线的拉力保持不变B ．B 物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量C ．A 物体动能的增量等于B 物体重力对B 做的功与弹簧弹力对A 做的功之和D ．A 物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于B 物体重力对B 做的功答案：BA ．以A 、B 组成的系统为研究对象，根据牛顿第二定律可得m B g ﹣kx ＝(m A +m B )a从开始到B 速度达到最大的过程中，弹簧的伸长量x 逐渐增加，则B 加速度逐渐减小；对B 根据牛顿第二定律可得m B g ﹣T ＝m B a可知在此过程绳子上拉力逐渐增大，是变力。
故A 错误；B．整个系统中，根据功能关系可知，B减小的机械能转化为A的机械能以及弹簧的弹性势能，故B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量。
高中物理必修2知识点详细归纳(可编辑修改word版)
第四章曲线运动第一模块：曲线运动、运动的合成和分解『夯实基础知识』■考点一、曲线运动1、定义：运动轨迹为曲线的运动。
2、物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。
3、曲线运动的性质由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。
即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。
由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。
4、物体做曲线运动的条件（1）物体做一般曲线运动的条件物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。
（2）物体做平抛运动的条件物体只受重力，初速度方向为水平方向。
可推广为物体做类平抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。
（3）物体做圆周运动的条件物体受到的合外力大小不变，方向始终垂直于物体的速度方向，且合外力方向始终在同一个平面内（即在物体圆周运动的轨道平面内）总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。
5、分类⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。
⑵非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。
■考点二、运动的合成与分解1、运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。
运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。
2、运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。
3、合运动与分运动的关系：⑴运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；⑵等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等⑶独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，物体在任何一个方向的运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。
新教材 人教版高中物理必修第二册 第六章 圆周运动 知识点考点重点难点提炼汇总
第六章圆周运动6.1圆周运动 ........................................................................................................................... - 1 -6.2向心力 ............................................................................................................................... - 9 -6.3向心加速度 ..................................................................................................................... - 16 -6.4生活中的圆周运动 ......................................................................................................... - 21 -专题课向心力的应用和计算............................................................................................ - 32 - 专题课生活中的圆周运动................................................................................................ - 36 -6.1圆周运动一、圆周运动及线速度1．圆周运动的概念运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动，称为圆周运动。
高一物理(必修2)知识点全面总结——打印
第一章抛体运动第二章匀速圆周运动知识要点：将一个物体在一定的高度沿水平方向扔出去物体做的运动就叫平抛运动。
平抛运动是普遍存在的一种运动形式，如：飞机水平飞行时投出去的炸弹，水平射出去的枪弹……等，均做平抛运动。
在学习的过程中要注意研究平抛运动的方法──运动的合成和分解。
根据运动的独立性原理，我们可以把一个较复杂的运动分解成两个沿不同方向的较简单的运动；同样，我们也可以把两个（或两个以上）简单的运动合成一个较复杂的运动。
从道理上讲掌握这种方法比掌握平抛运动的规律更重要，因为有了方法不但可以研究平抛运动还可以研究如上斜抛运动、下斜抛运动……。
一、曲线运动⒈曲线运动的速度特点：质点沿曲线运动时，它在某点即时速度的方向一定在这一点轨迹曲线的切线方向上。
因为曲线上各点的切线方向一般是不相同的，所以质点在沿曲线运动时速度的方向是在不断改变的；又因为速度方向不断改变，所以可说任何一个曲线运动都是变速运动。
质点在运动中都具有加速度。
⒉物体做曲线运动的条件：因为质点沿曲线运动时一定具有加速度，根据牛顿第二定律可知，该质点所受的合外力一定不为零，即质点一定受到合外力的作用。
这就是物体做曲线运动的条件。
对这个做曲线运动的质点受到的合外力还应认识到这个力的方向一定与质点运动方向不在一条直线上，否则质点将沿直线运动。
二、运动的合成与分解2、运动的合成分解：是在已学过的力的合成分解的基础上进一步研究的，由于位移、速度、加速度与力一样都是矢量。
是分别描述物体运动的位置变化运动的快慢及物体运动速度变化的快慢的。
由于一个运动可以看成是由分运动组成的，那么已知分运动的情况，就可知道合运动的情况。
例如轮船渡河，如果知道船在静水中的速度v1的大小和方向，以及河水流动的速度v的大小和方向，应用平行四边法则，就可求出轮船合运动的速度v（大小方向）。
这种已知分运动求合运动叫做运动的合成。
相反，已知合运动的情况，应用平行为四边法则，也可以求出分运动和情况。
高中物理必修二2重难点知识归纳总结及典型题目解析
高中物理必修二2重难点知识归纳总结及典型题目解析第五章曲线的第一和第二部分是粒子在平面中的运动。
曲线的方向：粒子在某一点的速度，沿着曲线在该点的切线方向。
曲线运动是变速运动。
物体在曲线中移动的条件：当物体上的合力方向与其速度方向不在同一条线上时，物体在曲线中移动。
物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。
组合动作和分割动作：几个动作的合成就是组合动作，这些动作就是这个动作的组合动作和分割动作。
组合动作和分割动作的特点：分割动作之间存在独立性合运动与分运动之间具有等时性合运动与分运动之间具有等效性典型题目1.当赛车在弯道上高速行驶时，后轮突然脱离赛车。
以下关于分离后轮运动的陈述是正确的（）a．仍然沿着汽车行驶的弯道运动b、以垂直于曲线的方向向外飞行c．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道d、所有这些都是可能的解析：由于车轮原随赛车做曲线运动，脱离赛车时车轮的速度方向为弯道的切线方向，由此可知c正确.2.小船过河的问题可分为两种运动，其中小船同时过河。
一个是小船相对于水的运动（假设水不流动，即小船在静水中的运动），另一个是随着水流的运动（冲洗小船的水的运动等于水流的运动），船的实际运动是组合运动解析：设河宽为d,船在静水中的速度为v1,河水流速为v2①船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t短=dv1②当v1>v2时,且合速度垂直于河岸,航程最短x1=d当V1<V2时，关闭速度不能垂直于河岸。
测定方法如下：如图所示,以v2矢量末端为圆心;以v1矢量的大小为半径画弧,从v2矢量的始端向圆弧作切线,则组合速度沿该切线的航程最短。
由图可知：sinθ=v1v2dx2v1θV2最短范围x2=dsin?=v2dv1第三四节平抛运动投掷动作：以一定的初始速度将物体抛向空中。
物体的运动只在重力作用下进行。
平直投掷运动：平直投掷运动具有水平初始速度，仅受重力影响。
这是一种匀速变速曲线运动。
研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
人教版高中物理(必修2)_重、难点
人教版高中物理(必修二) 重、难点梳理第五章机械能及其守恒定律5.1 追寻守恒量重点：了解守恒思想的重要难点：建立守恒的观点5.2 功重点：1、理解功的概念；2、掌握功的计算。
难点：1、对正、负功的理解；2、总功的计算。
5.3 功率重点：1、理解公式P=Fv的意义；2、理解平均功率和瞬时功率。
难点：发动机额定功率与汽车最大速度的关系。
5.4 重力势能重点：重力势能的概念和计算。
Ep=mgh难点：重力做功和重力势能变化的关系。
⑴重力做功与路径无关，只与始末位位置有关。
⑵重力做正功，重力势能增加。
重力做负功，重力势能减小。
⑶ΔEp=－WG5.5 探究弹性势能重点：探究弹性势能表达式的过程：难点：拉力（变力）做功的计算5.6 探究功与物体速度变化的关系重点：探求的思路与操作技巧1．实验中没有具体测出橡皮筋对小车做的功，而是设定每一根橡皮筋对小车做功W，来探究小车速度与皮筋做功的关系。
2．实验中应注意解决：相同皮筋的选取及固定，小车运动阻力的平衡，纸带上合适点间距离的测量。
难点：相同皮筋的筛选与固定。
5.7 动能和动能定理重点：1）动能的表达式2）动能定理的推导及其式中各量的含义3）用动能定理解决有关生活和生产实际问题4）体会用动能定理解题比用牛顿运动定律解题的优越性难点：用动能定理解决有关生活和生产实际问题。
5.8 机械能守恒定律重点1、机械能守恒中功能关系的理解2、机械能守恒条件的理解难点1、机械能守恒的判断2、物理过程和状态的选取5.9 实验：验证机械能守恒定律重点1、尝试设计验证机械能守恒定律实验方案2、经历验证机械能守恒定律的过程，学会对数据进行处理的方法难点1、实验条件的控制，满足守恒条件2、实验误差的分析5.10 能量守恒定律与能源重点1、对能量守恒定律的理解2、能量转化和守恒定律的应用难点1、能量概念的理解，能量的转化与做功的关系2、能量耗散第六章曲线运动重点：1．曲线运动的速度方向是轨迹曲线的切线方向2．曲线运动的受力条件是合力与速度不在一条直线上3．曲线运动的性质是变速运动4．曲线运动的特点是速度方向沿轨迹曲线的切线，与合力分布在轨迹两侧难点：1．曲线运动的速度方向是轨迹曲线的切线方向2．运用曲线运动的特点解决实际问题3．运用物理语言描述某一实际的曲线运动6.2 运动的合成与分解重点：1．知道分运动与合运动的等效性2．会运用平行四边形定则分解与合成运动难点：1．会运用坐标系描述物体的分运动与合运动2．会运用平行四边形定则分解与合成运动6.3探究平抛运动的规律重点：1．通过实验，感受平抛运动的规律2．通过对比运动，找到平抛运动的规律难点：1．通过对比运动，找到平抛运动的规律2．通过平抛运动轨迹的研究，知道一种数据处理的方法6.4抛体运动的规律重点：1．平抛运动的规律2．斜抛运动规律的推导难点：1．运用数学函数描述抛体运动的轨迹2．有空气阻力的情况下研究抛体运动的轨迹6.5 圆周运动重点：描述匀速圆周运动的各物理量的概念及其定义式。
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第5章1．曲线运动：物体的运动轨迹为一条曲线的运动。
曲线运动中，质点在某一点的速度（运动方向），沿曲线在这一点的切线方向。
2．曲线运动是变速运动。
（速度方向时刻改变）3．物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
4．类似力的合成与分解，运动也可以进行合成与分解。
物体的一个运动结果可以和它参与几个运动的共同结果是相同的，我们把这个运动称为那几个运动的合运动，那几个运动称为这个运动的分运动。
求几个运动的合运动叫运动的合成，求一个运动的几个分运动叫运动的分解。
运动的合成与分解遵循平行四边形定则和三角形定则。
在高中阶段，运动的合成与分解通常指运动学量（F a v x ,,,）的合成与分解。
重要结论：（1）两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。
（2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动。
（3）两个直线运动的合运动可以是曲线运动也可以是直线运动。
（4）合运动与分运动具有同时性，独立性，同体性5．抛体运动：物体只在重力作用下，以一定的初速度抛出所发生的运动。
分类：平抛运动，竖直上抛，斜抛运动。
特别注意：做抛体运动的物体只受重力，加速度都为g ，它们都是匀变速运动。
研究抛体运动的方法：运动的合成与分解、化曲为直的思想6．平抛运动：物体只在重力作用下，以 一定的水平初速度0v平抛运动的规律： xhh x s v v v v v gt h gh v gt v tv x v v y y y y =+==+=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧====βαtan tan 21222022022000方向：平抛运动的位移：方向：平抛运动的速度：；分位移：；分速度：由落体运动竖直方向的分运动：自；分位移：分速度：的匀速直线运动度为水平方向的分运动：速7．圆周运动：物体沿着圆周运动。
描述圆周运动的物理学量及其单位： )/(,),(),/(),/(),/(2s m a a s T s r n s rad s m v n τω各物理量间关系：T n r v T T rv n t t lv 1,,2,2,,=====∆∆=∆∆=ωπωπθω，时间圈数向心加速度表达式：r T r r v a n 222)2(πω=== x向心力表达式：r Tm r m r mv ma F n n 222)2(πω==== 特别说明：匀速圆周运动中，质点的线速度大小、向心加速度大小、角速度、周期不变，但是线速度方向、向心加速度方向时刻变化，所以匀速圆周运动是变加速运动。
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咼中物理必修2全册复习一、第五章曲线运动（一）、知识网络曲线运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上 研究曲线运动的基本方法：运动的合成与分解厂运动性质：匀变速曲线运动 规律:（二）重点内容讲解1物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：（1）从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；（2）从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。
曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。
曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。
一个复杂的运动可根据运动的实际 效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。
合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。
运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循平等四边形定则。
2、平抛运动平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。
研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将 复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
其运动规律为：（1）水平方向：a x =0，V x =V o ,x= V o t o一 ” 、 ” 2（2）竖直方向：a y =g , V y =gt , y= gt /2。
I1（3） 合运动：a =g , V tV JV ,, s x 2 y 2 o v t 与V o 方向夹角为B,tan 0 = gt/ V o ,s 与x 方向夹角为a, tan a = gt/ 2V O o曲线运动平抛运动V x =V 0V y =gt tanV y V xtan两种特殊的曲线运动运动性质：变速运动描述匀速圆周运动的几个物理量:l —,v t向心力：Fn向心加速度:mra n2V m — rm(； )2r(*)2r匀速圆周运动x=v o t y=gt 2/2平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即t l 2h ，与v o 无关。
水平射程s= v o 。
v g\ g3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。
正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌 握相关公式。
圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mV/r=mr w 2列式求解。
向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力， 始终指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的 合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与 半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。
对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心的位置，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解， 要注意绳类的约束条件为v 临=.gR ，杆类的约束条件为 v 临=0。
2. 平抛运动的规律［例2］小球以初速度V o 水平抛出，落地时速度为V i ,阻力不计，以抛出点为坐标原点，以水平初速度V o 方向为x 轴正向，以竖直向下方向为y 轴正方向，建立坐标系(1) 小球在空中飞行时间 t (2) 抛出点离地面高度 h(3) 水平射程x (4) 小球的位移s(5) 落地时速度v 1的方向，反向延长线与x 轴交点坐标x 是多少？ ［思路分析］(1)如图在着地点速度v 1可分解为水平方向速度 向分速度v y ,2 2而 v y =gt 贝H v 12=v 02+v y 2=v °2+(gt) 2 可求 t= —v ------------- v_g(2) 平抛运动在竖直方向分运动为自由落体运动. , _____________ 2 2h=gt 2/2= — • —V ： v 2 = v1v 0-2 g 2g(3) 平抛运动在水平方向分运动为匀速直线运动r~22~V0PV1V 0x=V 0t=-g⑷位移大小S= x 2 h 2= 2VM 曲F2g位移s 与水平方向间的夹角的正切值x 2V 012 2 2 2:2 2［答案］(1)t=-丿1v--⑵ h=W v 01⑶x=V V 1V2gV 0和竖直方ta n(5)落地时速度V 1方向的反方向延长线与x 轴交点坐标X 1=x/2=v 02gyx［总结］平抛运动常分解成水平方向和竖直方向的两个分运动来处理，由竖直分运动是自由落体运动 线运动公式和推论均可应用•［变式训练2］火车以1m/s 2的加速度在水平直轨道上加速行驶,车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5m 高处自由一物体，若不计空气阻力，g=10m/s 2,则(1) 物体落地时间为多少？ (2) 物体落地时与乘客的水平距离是多少？J 2 ［答案］(1) t= —s (2) s=0.25m23. 传动装置的两个基本关系：皮带(齿轴,靠背轮)传动线速度相等，同轴转动的角速度相等在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要首先明确什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情况下同轴的各点角速度3 ,转速n 和周期T 相等，而线速度v= 3r 与半径成正比。
在认为皮带不打滑的情况下，传动皮带与皮 带连接的边缘的各点线速度的大小相等，而角速度3 =v/r 与半径r 成反比.［例3］如图所示的传动装置中，B,C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A,B 两轮用皮带传动，三轮的半径关系是r A =r c =2r B .若皮带不打滑，求A,B,C 轮边缘的a,b,c 三点的角速度之比和线速度之比.［解析］V a =V b 或 V a ：V b =1：1①由 v= 3 r 得3 a ： 3 b = r B ： r A =1:2 ②B,C 两轮固定在一起绕同一轴转动，则B,C 两轮的角速度相同，即3 b = 3 c 或 3 b ： 3 c =1：1由 v= 3 r 得 V b ：v c =r B ：r C =1:2 由②③得 3 a ： 3 b ： 3 c = 1：2：2 由①④得 V a ：V b ：V c =1：1：2［答案］a,b,c 三点的角速度之比为⑷s=2总12 呢 V ： tan e = V ； 2g2V 02 2V ow(5) x1= v 02V 。
2g —,所以匀变速直 1:2:2;线速度之比为 1:2:2.即二、 第六章万有引力与航天（一）知识网络（二八重点内容讲解 计算重力加速度1在地球表面附近的重力加速度，在忽略地球自转的情况下，可用万有引力定律来计算。
M=托勒密：地心说 哥白尼：日心说 开普勒 行星第一定律 第二定律第三定律-运动定律＜万有引力定律的发现 万有引力定律的内容■引力常数的测定称量地球质量•计算天体质量人造地球卫星Mm ~~2 rmr ma三个宇宙速度宇宙航行的成就（轨道定律）（面积定律）4 2r 3 GT 2,234 R=R,M=—GT 2 gR G4 2r 3 GT 2 v 2第一宇宙速度第二宇宙速度 地三宇宙速度7.9km/s 11.2km/s 16.7km/s律的认识万有引力定律万有引力定律 的理论成就万有引力 与航天宇宙航行人类对行 星运动规G=G 傑=6.67* 10 11* Sa 8** 2 =9$(m/ s 2)=9.8N/kg R 2 (67 30*103)2g = 9.8m/ s 2。
这一结果表明，在重力作用下，物体加速度大小与物体质量即算地球上空距地面 h 处的重力加速度g '。
有万有引力定律可得:体运行的基本公式在宇宙空间，行星和卫星运行所需的向心力，均来自于中心天体的万有引力。
因此万有引力即为行星或卫星作 圆周运动的向心力。
因此可的以下几个基本公式。
1向心力的六个基本公式，设中心天体的质量为 M 行星（或卫星）的圆轨道半径为 r ,则向心力可以表示为Mm v 22 2 2F n =G —厂=ma= m —=mr =mr ( ) =mr (2 f) =m v 。
r r T周期：T = 2r, T * ••一 r 3。
VGM一个重要物理常量的意义3它表明r- k 是一个与行星无关的物理量，它仅仅取决于中心天体的质量。
在实际做题时，它具有重要的物理意 T 2义和广泛的应用。
它同样适用于人造卫星的运动，在处理人造卫星问题时，只要围绕同一星球运转的卫星，均可使 用该公式。
估算中心天体的质量和密度即在地球表面附近，物体的重力加速度 无关。
2 g '亠又g =零，• g '(R h) R7 ‘ g '=g (R h)2(-^)2gR h计算任意天体表面的重力加速度g 'o 有万有引力定律得:g 'GM '（M 为星球质量，R '卫星球的半径），又g =GMM ?G )2。
2五个比例关系。
利用上述计算关系，可以导出与1 ;2 ，r 1；2、向心力：F向心加速度:Mm =G ^- r _n Ma=G —rr 相应的比例关系。
1V x ----- *r ；角速度:GM 3 ，r3v 与的关系。
在r 一定时,v=r ,v *变化时，如卫星绕一螺旋轨道远离或靠近中心天体时,断变化,V 、 也随之变化。
根据,1v *——禾口rOG，这时v 与 为非线性关系，而不是正比关系。
r 3根据万有引力定律和牛顿第二定律可得:_Mm/2、2 r 3宁=吋：己GM2k .这实际上是开普勒第三定律。
4 2线速度：v =42中心天体的密度方法一：中心天体的密度表达式"V , V = 3 R 3 ( R 为中心天体的半径)，根据前面M 的表达式可得:3 r3詐。
当r = R 即行星或卫星沿中心天体表面运行时，「GT 。
此时表面只要用一个计时工具测出行星(三)常考模型规律示例总结1. 对万有引力定律的理解(1) 万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，弓I 力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟 它们的距离的平方成反比，两物体间引力的方向沿着二者的连线。
(2) 公式表示：『=呼。
r(3) 引力常量G:①适用于任何两物体。
②意义：它在数值上等于两个质量都是1kg 的物体(可看成质点)相距 1m 时的相互作用力。
③G 的通常取值为 G=6 67 x 10-11 N^kg 2。
是英国物理学家卡文迪许用实验测得。
〖例1〗设地球的质量为 M,地球的半径为 R,物体的质量为 m 关于物体与地球间的万有引力的说法，正确的是： A 、地球对物体的引力大于物体对地球的引力。
GMmA 、 物体距地面的高度为 h 时，物体与地球间的万有引力为 F=2—。
h 2B 、 物体放在地心处，因r=0 ,所受引力无穷大。