辽宁省鞍山市台安县2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题(图片版)
2018—2019学年度第一学期八年级数学12月月考试卷
2018—2019学年度第一学期12月考试八年级数学试卷姓名： 准考证号： 考号：一．选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．81的平方根是（ ）A ．9B ．±9C ．±3D ．3 2．下列说法正确的是（ ）A ．负数没有立方根B ．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根C ．一个数有两个立方根D ．一个数的立方根与被开方数同号 3．如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）A ．7B ．7-C ．2.3-D ．10-4．在实数 121121112272241053.、、、π、、、-中，无理数的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列运算中, 正确的个数是（ ）①1251144251=；②74322=+；③981±=；④73433-=-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．下列各式计算正确的是（ ）A ．()222b a b a -=- B ．()0248≠=÷a a a aC ．523632a a a =⋅ D ．()632a a=-7．下列计算中可采用平方差公式的是（ ）A ．()()z x y x -+B ．()()y x y x 22++-C ．()()y x y x +--33D ．()()a b b a 3232-+8．若一个正数的两个平方根分别是1-a 和3-a ，则a 的值为 （ ）A ．－2B ．2C ．1D ．4 9、若()M y xy x y x ++-=-22242，则M 为（ ） A ．xy B ．－xy C ．3xy D ．－3xy10．若改动多项式22129y xy x ++中的某一项，使它变成完全平方式，则改动的办法是（ ）A ．只能改动第一项B ．只能改动第二项C ．只能改动第三项D ．可以改动三项中的任意一项二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 ． 10．计算：43287a c a ÷ =______．11.等腰三角形一边的长是6，另一边长是12，则这个三角形的周长是_______。
(解析版)2018-2019学度鞍山台安初二上年中数学试卷.doc
(解析版)2018-2019学度鞍山台安初二上年中数学试卷【一】选择题〔每题2分，共16分〕1、化简〔﹣X〕3〔﹣X〕2，结果正确的选项是〔〕A、﹣X6B、X6C、X5D、﹣X52、假设AX＝3，AY＝2，那么AX＋Y的值是〔〕A、6B、5C、9D、83、一个三角形的周长是偶数，其中的两条边长分别是4和7，满足上述条件的三角形〔三角形的边长均为整数〕的个数为〔〕A、1个B、3个C、5个D、7个4、等腰三角形的两边长分别为3和6，那么它的周长等于〔〕A、12B、12或15C、15D、15或185、假设三角形的一个内角等于另外两个内角之差，那么这个三角形是〔〕A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定6、如图，AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAC＝60°，那么∠ACD＝〔〕A、25°B、85°C、60°D、95°7、如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，假设△ADB≌△EDB≌△EDC，那么∠C的度数为〔〕A、15°B、20°C、25°D、30°8、，如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，D为BC的中点，DE⊥AB于点E，那么的值等于〔〕A、3B、2C、1D、【二】填空题〔每题2分，共16分〕9、如果2X2Y•A＝6X2Y2﹣4X3Y2，那么A＝、10、一个凸多边形每一个内角都是135°，那么这个多边形是边形、11、将一副三角板如图放置、假设AE∥BC，那么∠AFD＝°、12、在四边形ABDC中，AB＝AC，∠B＝∠C，BD＝10，那么DC＝、13、在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，假设S△ABC＝16，那么CD ＝、14、如图，P是△ABC的∠ABC和∠ACB的外角的平分线的交点，假设∠A＝90°，那么∠P＝、15、如下图，BD⊥AB于B，DC⊥AC于C，假设DB＝DC，AD＝DG，∠BAC＝40°，那么∠ADG＝、16、在△ABC中，AB＝AC＝4CM，BD为AC边上的高，∠ABD＝30°，那么∠BAC的度数为、【三】解答以下各题〔每题6分，共12分〕17、：多边形的内角和与外角和的比是7：2，求这个多边形的边数18、先化简，再求值：X2〔X﹣3〕﹣X〔X2﹣X﹣1〕，其中X＝﹣2、【四】解答以下各题〔每题7分，共14分〕19、如图，在平面直角坐标系中，A〔﹣1，5〕，B〔﹣1，0〕，C〔﹣4，3〕、〔1〕求出△ABC的面积；〔2〕在图中作出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1；〔3〕写出点A1，B1，C1的坐标、20、如图，△ABC中，AB＝AC，D在BC上，且BD＝AD，DC＝AC，求∠B的度数、【五】每题7分，共14分21、如图，五边形ABCDE中，∠A＝135°，延长CD，AE交于点F，且∠DEF＝105°，∠F＝45°，∠C＝60°、〔1〕求∠B的度数；〔2〕AB与CD之间是否存在某种关系，说出你的理由、22、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D、〔1〕求证：AE＝CD；〔2〕假设AC＝12CM，求BD的长、六、9分23、如下图，在△ABC中，AB＝AC，在AB边上取点D，在AC的延长线上取点E，使得BD＝CE，连接DE交BC于点G，求证：DG＝GE、七、9分24、：如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G、〔1〕求证：BF＝AC；〔2〕求证：CE＝BF；〔3〕CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论、八、10分25、〔10分〕〔2018秋•台安县期中〕等边△ABC，点D是直线BC上一点，以AD为边在AD的右侧作等边△ADE，连结CE、〔1〕如图①，假设点D在线段BC上，求证：CE＋CD＝AB；〔2〕如图②，假设点D在BC延长线上，线段CD，CE和AB有怎样的数量关系？证明你的结论、2018－2018学年辽宁省鞍山市台安县八年级〔上〕期中数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题〔每题2分，共16分〕1、化简〔﹣X〕3〔﹣X〕2，结果正确的选项是〔〕A、﹣X6B、X6C、X5D、﹣X5考点：同底数幂的乘法、分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案、解答：解：〔﹣X〕3〔﹣X〕2＝〔﹣X〕3＋2＝﹣X5、应选D、点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键、2、假设AX＝3，AY＝2，那么AX＋Y的值是〔〕A、6B、5C、9D、8考点：同底数幂的乘法、分析：根据同底数幂的乘法，可得答案、解答：解：AX＋Y＝AX•AY＝3×2＝6，应选：A、点评：此题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加、3、一个三角形的周长是偶数，其中的两条边长分别是4和7，满足上述条件的三角形〔三角形的边长均为整数〕的个数为〔〕A、1个B、3个C、5个D、7个考点：三角形三边关系、分析：首先设三角形第三边长为X，根据三角形的三边关系可得7﹣4《X《7＋4，解不等式可得X的取值范围，再根据周长是偶数确定X的值，进而可得答案、解答：解：设三角形第三边长为X，由题意得：7﹣4《X《7＋4，解得：3《X《11，∵周长是偶数，∴X＝5，7，9，共3个、应选：B、点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于的两边的差，而小于两边的和、4、等腰三角形的两边长分别为3和6，那么它的周长等于〔〕A、12B、12或15C、15D、15或18考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系、专题：计算题、分析：由于等腰三角形的两边长分别是3和6，没有直接告诉哪一条是腰，哪一条是底边，所以有两种情况，分别利用三角形的周长的定义计算即可求解、解答：解：∵等腰三角形的两边长分别是3和6，∴①当腰为6时，三角形的周长为：6＋6＋3＝15；②当腰为3时，3＋3＝6，三角形不成立；∴此等腰三角形的周长是15、应选C、点评：此题主要考查了三角形的周长的计算，也利用了等腰三角形的性质，同时也利用了分类讨论的思想、5、假设三角形的一个内角等于另外两个内角之差，那么这个三角形是〔〕A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定考点：三角形内角和定理、分析：根据及三角形的内角和定理得出、解答：解：设此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3〔其中∠3最大〕，根据题意得∠1＝∠3﹣∠2，∴∠1＋∠2＝∠3，又∵∠1＋∠2＋∠3＝180°，∴2∠3＝180°，∴∠3＝90°、应选B、点评：此题考查三角形的内角和定理，解答的关键是沟通三个内角的关系、6、如图，AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAC＝60°，那么∠ACD＝〔〕A、25°B、85°C、60°D、95°考点：三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理、分析：首先根据平角定义，得∠DAE＝60°，再根据三角形的外角性质，得∠ACD＝∠B＋∠BAC＝95°、解答：解：∵∠CAD＝∠DAE＝60°，∴∠BAC＝60°，∴∠ACD＝∠B＋∠BAC＝35°＋60°＝95°、应选：D、点评：考查了三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和、7、如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，假设△ADB≌△EDB≌△EDC，那么∠C的度数为〔〕A、15°B、20°C、25°D、30°考点：全等三角形的性质、分析：根据全等三角形对应角相等，∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，根据∠BED＋∠CED＝180°，可以得到∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，再利用三角形的内角和定理求解即可、解答：解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C∵∠BED＋∠CED＝180°∴∠A＝∠BED＝∠CED＝90°在△ABC中，∠C＋2∠C＋90°＝180°∴∠C＝30°应选D、点评：此题主要考查全等三角形对应角相等的性质，做题时求出∠A＝∠BED＝∠CED ＝90°是正确解此题的突破口、8、，如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，D为BC的中点，DE⊥AB于点E，那么的值等于〔〕A、3B、2C、1D、考点：含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质、分析：AB＝AC，∠BAC＝120°，可推出∠ABC＝∠ACB＝30°，连接AD，求得∠ADE ＝∠ABC＝30°，再由直角三角形性质求解、解答：解：如图，∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠ABC＝∠ACB＝30°、连接AD、∵DE⊥AB，∴∠ADE＝∠ABC＝90°，设AE＝X，那么AD＝2X，AB＝2AD＝4X，∴EB＝3X，∴AE：EC＝X：3X＝1：3、应选：D、点评：此题考查了等腰三角形的性质和有一个角是30°的直角三角形的性质、解答此题的关键是准确作出辅助线、【二】填空题〔每题2分，共16分〕9、如果2X2Y•A＝6X2Y2﹣4X3Y2，那么A＝3Y﹣2XY、考点：单项式乘多项式、分析：直接利用整式的除法运算法那么化简求出即可、解答：解：∵2X2Y•A＝6X2Y2﹣4X3Y2，∴A＝〔6X2Y2﹣4X3Y2〕÷2X2Y＝3Y﹣2XY、故答案为：3Y﹣2XY、点评：此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法那么是解题关键、10、一个凸多边形每一个内角都是135°，那么这个多边形是八边形、考点：多边形内角与外角、分析：每一个内角都等于135°，就可以知道每个外角是45度，根据多边形的外角和是360度就可以求出多边形的边数、解答：解：多边形的边数是：N＝360°÷〔180°﹣135°〕＝8、故这个多边形是八边形、故答案为：八、点评：考查了多边形内角与外角，通过此题要理解内角或外角求边数的方法、11、将一副三角板如图放置、假设AE∥BC，那么∠AFD＝75°、考点：平行线的性质、专题：计算题；操作型、分析：此题主要利用两直线平行，同旁内角互补及三角板的特征进行做题、解答：解：因为AE∥BC，∠B＝60°，所以∠BAE＝180°﹣60°＝120°；因为两角重叠，那么∠DAF＝90°＋45°﹣120°＝15°，∠AFD＝90°﹣15°＝75°、故∠AFD的度数是75度、点评：根据三角板的特殊角和平行线的性质解答、要用到：两直线平行，同旁内角互补、12、在四边形ABDC中，AB＝AC，∠B＝∠C，BD＝10，那么DC＝10、考点：全等三角形的判定与性质、分析：连接BC，由等腰三角形的性质得出∠1＝∠2，再由条件得出∠3＝∠4，由等角对等边得出DC＝BD即可、解答：解：连接BC，如下图：∵AB＝AC，∴∠1＝∠2，∵∠ABD＝∠ACD，∴∠3＝∠4，∴DC＝BD＝10；故答案为：10、点评：此题考查了等腰三角形的判定与性质；熟练掌握等腰三角形的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键、13、在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，假设S△ABC＝16，那么CD ＝4、考点：等腰直角三角形、分析：根据AC＝BC，∠ACB＝90°，于是判断△ABC是等腰直角三角形，由于CD⊥AB于D，根据等腰直角三角形的性质得到CD＝AB，然后根据面积公式列方程即可得到结果、解答：解：∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∵CD⊥AB于D，∴CD＝AB，∴S△ABC＝AB•CD＝CD2＝16，∴CD＝4〔负值舍去〕、故答案为：4、点评：此题考查了等腰直角三角形的性质，三角形的面积公式，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键、14、如图，P是△ABC的∠ABC和∠ACB的外角的平分线的交点，假设∠A＝90°，那么∠P＝45°、考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质、分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式表示出∠ACE和∠PCE，再根据角平分线的定义表示出∠PBC和∠PCE，然后整理求出∠A＝2∠P，再代入进行计算即可得解、解答：解：根据三角形的外角性质，∠ACE＝∠A＋∠ABC，∠PCE＝∠P＋∠PBC，∵BP平分∠ABC，CP是△ABC的外角的平分线，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCE＝∠ACE，∴∠P＋∠ABC＝〔∠A＋∠ABC〕，∴∠A＝2∠P，∵∠A＝90°，∴∠P＝45°故答案为：45°点评：此题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及角平分线的定义，准确识图并求出∠A＝2∠P是解题的关键、15、如下图，BD⊥AB于B，DC⊥AC于C，假设DB＝DC，AD＝DG，∠BAC＝40°，那么∠ADG＝140°、考点：角平分线的性质；等腰三角形的性质、分析：先根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上得到AD是∠BAC的平分线，求出∠CAD的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求解、解答：解：∵BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB＝DC，∴AD是∠BAC的平分线，∵∠BAC＝40°，∴∠CAD＝∠BAC＝20°，∵AD＝DG，∴∠AGD＝∠GAD＝20°，∴∠ADG＝180°﹣∠CAD﹣∠AGD＝140°，故答案为：140°、点评：此题考查了角平分线的判定与三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，仔细分析图形是解题的关键、16、在△ABC中，AB＝AC＝4CM，BD为AC边上的高，∠ABD＝30°，那么∠BAC的度数为60°或120°、考点：等腰三角形的性质、专题：分类讨论、分析：分∠A是锐角和∠A是钝角两种情况进行讨论，利用三角形的内角和定理即可求解、解答：解：当∠A是锐角时，如图〔1〕∵BD是高，∴∠BAC＝90°﹣∠ABD＝90°﹣30°＝60°；当∠A是钝角时：如图〔2〕∠BAD＝90°﹣∠ABD＝90°﹣30°＝60°那么∠BAC＝180°﹣∠BAD＝180°﹣60°＝120°，故答案是：60°或120°、点评：此题考查了三角形的内角和定理，正确分两种情况进行讨论是关键、【三】解答以下各题〔每题6分，共12分〕17、：多边形的内角和与外角和的比是7：2，求这个多边形的边数考点：多边形内角与外角、专题：计算题、分析：此题由题意得出等量关系即多边形的内角和与外角和的比是7：2，列出方程解出即可、解答：解：设这个多边形的边数为N，那么有，解得：N＝9、∴这个多边形的边数为9、点评：此题主要考查多边形的内角和定理及多边形的外角和定理，解题的根据是等量关系列出方程从而解决问题、18、先化简，再求值：X2〔X﹣3〕﹣X〔X2﹣X﹣1〕，其中X＝﹣2、考点：整式的混合运算—化简求值、专题：计算题、分析：原式利用单项式乘以多项式法那么计算，去括号合并得到最简结果，把X的值代入计算即可求出值、解答：解：原式＝X3﹣3X2﹣X3＋X2＋X＝﹣2X2＋X，当X＝﹣2时，原式＝﹣10、点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、【四】解答以下各题〔每题7分，共14分〕19、如图，在平面直角坐标系中，A〔﹣1，5〕，B〔﹣1，0〕，C〔﹣4，3〕、〔1〕求出△ABC的面积；〔2〕在图中作出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1；〔3〕写出点A1，B1，C1的坐标、考点：作图－轴对称变换、分析：〔1〕利用长方形的面积剪去周围多余三角形的面积即可；〔2〕首先找出A、B、C三点关于Y轴的对称点，再顺次连接即可；〔3〕根据坐标系写出各点坐标即可、解答：解：〔1〕如下图：△ABC的面积：3×5﹣﹣﹣＝6；〔2〕如下图：〔3〕A1〔2，5〕，B1〔1，0〕，C1〔4，3〕、点评：此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，关键是找出对称点的位置，再顺次连接即可、20、如图，△ABC中，AB＝AC，D在BC上，且BD＝AD，DC＝AC，求∠B的度数、考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质、专题：证明题、分析：根据等腰三角形的性质推出∠B＝∠C，∠B＝∠BAD，∠CAD＝∠ADC，根据三角形的外角性质推出∠ADC＝∠DAC＝2∠B，设∠B＝X°，那么∠C＝X°，∠BAC＝3X°，根据三角形的内角和定理推出∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，代入求出即可、解答：解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵BD＝AD，∴∠B＝∠BAD，那么∠ADC＝∠B＋∠BAD＝2∠B，∵DC＝AC，∴∠ADC＝∠DAC＝2∠B，设∠B＝X°，那么∠C＝∠BAD＝X°，∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝X°＋2X°＝3X°，在△ABC中，∠B＋∠BAC＋∠C＝180°，那么X＋X＋3X＝180，∴X＝36，即∠B＝36°、点评：此题综合运用了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等知识点，综合运用这些性质进行推理是解此题的关键，此题是一道比较典型的题目，并且难度适中，通过做此题培养了学生分析问题和解决问题的能力，用了方程思想、【五】每题7分，共14分21、如图，五边形ABCDE中，∠A＝135°，延长CD，AE交于点F，且∠DEF＝105°，∠F＝45°，∠C＝60°、〔1〕求∠B的度数；〔2〕AB与CD之间是否存在某种关系，说出你的理由、考点：多边形内角与外角；平行线的判定、分析：〔1〕首先求得∠DEA和∠EDC的度数，然后利用多边形的内角和定理可求得∠B的度数；〔2〕根据∠B＋∠C＝180°可判定AB∥CD、解答：证明：〔1〕∵∠DEF＝105°，∴∠DEA＝75°、∵∠EDC＝∠F＋∠DEF，∴∠EDC＝45°＋105°＝150°、由多边形的内角和公式可知：∠A＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠DEA＝540°，∴∠B＝120°；〔2〕∵∠B＝120°，∠C＝60°，∴∠B＋∠C＝180°、∴AB∥CD、点评：此题主要考查的是三角形的外角的性质、多边形的内角和公式、平行线的判定，求得∠DEA和∠EDC的度数是解题的关键、22、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D、〔1〕求证：AE＝CD；〔2〕假设AC＝12CM，求BD的长、考点：直角三角形全等的判定；全等三角形的性质、分析：〔1〕证两条线段相等，通常用全等，此题中的AE和CD分别在三角形AEC和三角形CDB中，在这两个三角形中，已经有一组边相等，一组角相等了，因此只需再找一组角即可利用角角边进行解答、〔2〕由〔1〕得BD＝EC＝BC＝AC，且AC＝12，即可求出BD的长、解答：〔1〕证明：∵DB⊥BC，CF⊥AE，∴∠DCB＋∠D＝∠DCB＋∠AEC＝90°、∴∠D＝∠AEC、又∵∠DBC＝∠ECA＝90°，且BC＝CA，在△DBC和△ECA中，∵∴△DBC≌△ECA〔AAS〕、∴AE＝CD、〔2〕解：由〔1〕得AE＝CD，AC＝BC，在RT△CDB和RT△AEC中，∴RT△CDB≌RT△AEC〔HL〕，∴BD＝CE，∵AE是BC边上的中线，∴BD＝EC＝BC＝AC，且AC＝12CM、∴BD＝6CM、点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件、六、9分23、如下图，在△ABC中，AB＝AC，在AB边上取点D，在AC的延长线上取点E，使得BD＝CE，连接DE交BC于点G，求证：DG＝GE、考点：平行线分线段成比例；等腰三角形的性质、专题：证明题、分析：过D作DF∥AC交BC于F，根据平行线的性质推出∠DFC＝∠FCE，∠DFB＝∠ACB，根据等腰三角形性质求出DF＝CE＝BD，根据AAS证出△DFG≌△ECG即可、解答：解：过D作DF∥AC交BC于F，∵DF∥AC〔〕，∴∠DFC＝∠FCE，∠DFB＝∠ACB〔平行线的性质〕，∵AB＝AC〔〕，∴∠B＝∠ACB〔等边对等角〕，∴∠B＝∠DFB〔等量代换〕，∴BD＝DF〔等角对等边〕，∵BD＝CE〔〕，∴DF＝CE〔等量代换〕，∵∠DFC＝∠FCE，∠DGF＝∠CGE〔已证〕，∴△DFG≌△ECG〔AAS〕，∴DG＝GE〔对应边相等〕、点评：此题考查了利用辅助线找出等比例关系，在同一个等式中找出未知项和项的关系进一步确定所要得出的结论、七、9分24、：如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G、〔1〕求证：BF＝AC；〔2〕求证：CE＝BF；〔3〕CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论、考点：全等三角形的判定与性质、专题：几何综合题、分析：〔1〕利用ASA判定RT△DFB≌RT△DAC，从而得出BF＝AC、〔2〕利用ASA判定RT△BEA≌RT△BEC，得出CE＝AE＝AC，又因为BF＝AC所以CE＝AC＝BF〔3〕利用等腰三角形“三线合一”和勾股定理即可求解、解答：〔1〕证明：∵CD⊥AB，∠ABC＝45°，∴△BCD是等腰直角三角形、∴BD＝CD、∵∠DBF＝90°﹣∠BFD，∠DCA＝90°﹣∠EFC，且∠BFD＝∠EFC，∴∠DBF＝∠DCA、在RT△DFB和RT△DAC中，∵∴RT△DFB≌RT△DAC〔ASA〕、∴BF＝AC；〔2〕证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE、在RT△BEA和RT△BEC中，∴RT△BEA≌RT△BEC〔ASA〕、∴CE＝AE＝AC、又由〔1〕，知BF＝AC，∴CE＝AC＝BF；〔3〕证明：∠ABC＝45°，CD垂直AB于D，那么CD＝BD、H为BC中点，那么DH⊥BC〔等腰三角形“三线合一”〕连接CG，那么BG＝CG，∠GCB＝∠GBC＝∠ABC＝×45°＝22、5°，∠EGC＝45°、又∵BE垂直AC，故∠EGC＝∠ECG＝45°，CE＝GE、∵△GEC是直角三角形，∴CE2＋GE2＝CG2，∵DH垂直平分BC，∴BG＝CG，∴CE2＋GE2＝CG2＝BG2；即2CE2＝BG2，BG＝CE，∴BG》CE、点评：此题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL、在复杂的图形中有45°的角，有垂直，往往要用到等腰直角三角形，要注意掌握并应用此点、八、10分25、〔10分〕〔2018秋•台安县期中〕等边△ABC，点D是直线BC上一点，以AD为边在AD的右侧作等边△ADE，连结CE、〔1〕如图①，假设点D在线段BC上，求证：CE＋CD＝AB；〔2〕如图②，假设点D在BC延长线上，线段CD，CE和AB有怎样的数量关系？证明你的结论、考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质、分析：〔1〕如图①，根据△ADE与△ABC都是等边三角形，容易得到全等条件证明△CAE≌△BAD，再根据全等三角形的性质可以证明题目的结论；〔2〕如图②，根据〔1〕可知D的位置对△CAE≌△BAD没有影响，所以BD＝CE，所以CE﹣CD＝AB，证明方法与〔1〕相同、解答：证明：〔1〕如图①，∵△ADE与△ABC都是等边三角形，∴AC＝AB，AE＝AD，∠DAE＝∠BAC＝60°、∴∠DAE﹣∠CAD＝∠BAC﹣∠CAD、即∠CAE＝∠BAD、在△CAE和△BAD中，，∴△CAE≌△BAD〔SAS〕、∴EC＝DB〔全等三角形的对应边相等〕；∴CE＋CD＝DB＋CD＝BC＝AB，即CE＋CD＝AB；〔2〕CE﹣CD＝AB；理由如下：如图②，∵△ADE与△ABC都是等边三角形，∴AC＝AB，AE＝AD，∠DAE＝∠BAC＝60°、∴∠DAE＋∠CAD＝∠BAC＋∠CAD、即∠CAE＝∠BAD、在△CAE和△BAD中，，∴△CAE≌△BAD〔SAS〕、∴EC＝DB〔全等三角形的对应边相等〕；∴CE﹣AB＝DB﹣BC＝CD，即CE﹣CD＝AB、点评：此题主要考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质以及类比思想的运用、发现全等三角形是解决问题的关键、。
2018-2019年度第一次月考初二数学试题试题
ABCDMN HE 2018-2019学年第一次月考八年级数学试卷2.下列说法中正确的是( )A.全等三角形是指形状相同的三角形B.全等三角形的周长和面积分别相等C.所有的等边三角形是全等三角形D.有两个角对应相等的两个三角形全等 3.在平面直角坐标系中，点P （－1，2 ） 关于x 轴的对称点的坐标为( )A.（－1，－2 ）B.（1，2 ）C.（2，－1 ）D.（－2，1 ） 4.如图，△ABC ≌△BAD ，如果AB ＝6cm ，BD ＝4cm ，AD ＝5cm ，那么BC 的长是( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.无法确定5 如图，已知:在ABC ∆和DEF ∆中，如果＝，BC＝EF .在下列条件中不能保证ABC ∆≌DEF ∆的是( )A.∠B ＝∠DEFB.AC ＝DFC. AB ∥DED.∠A ＝∠D6. △ABC 中,AD 为角平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ， AB=10厘米，AC =8厘米，△ABC 的面积为45平方厘米，则DE 的长为 。
7. 如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B 点折叠在折痕MN 上,折痕为AE,点B 在MN 上的对应点为H,沿 AH 和DH 剪下,这样剪得的三角形中 ( )A ，AD DH AH ≠=B ，AD DH AH ==C ，DH AD AH ≠= D ，AD DH AH ≠≠8.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A /O /B /＝∠AOB 的依据是( )A.SASB.ASAC.AASD.SSS9. 如左下图，AC=AD ，BC=BD ，则（ ） A.CD 垂直平分AD B.AB 垂直平分CD C.CD 平分∠ACBD.以上结论均不对10.如右上图，△ABC 中，AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果AC=5 cm ，BC=4cm ，那么△DBC 的周长是（ ） A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm11. 等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（ ）。
2018-2019年八年级数学上学期第一次月考试卷1(1)
题号 第Ⅰ卷 一 得分 二 第Ⅱ卷 三 四 得分
8.如图所示，是一副三角板叠放示意图，∠β=90°,则∠α为（ ） A . 30° B .15° C . 10° D .5°
第Ⅰ卷（选择题 共 30 分）
一、 选择题（共 10 道题，每小题 3 分，共计 30 分，每小题只有一个选项符合题意的） 1.下列线段能构成三角形的是： （ ） A .3,6,7 B .2,5,8 C .4,6,10 D .7,8,18 2.下列命题中正确的个数为（ ） ①全等三角形对应角相等；②各条边都相等的多边形为正多边形；③两条边和其中一个角对应 相等的两个三角形全等；④斜边和直角边分别对应相等的两直角三角形全等。 A .1 B .2 C .3 D .4 3.三角形的三边长为 6cm，7cm，x cm，则此三角形的周长 C 的取值范围为（ ） A .13cm＜C＜26cm B . 14＜C＜ 26 C .13cm ＜C＜ 27cm D. 14cm＜C＜26cm 4.一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形的边数为（ ） A . 5 B .6 C .7 D . 8 5.若一个多边形的每一个外角是 40°，则这个多边形为（ ）边形。 A .8 B .9 C . 10 D .11 6.正十边形的每一个内角和外角分别为（ ） A .144°，36° B .140°，40° C . 120°，60° D .115°，65° 7.一个凸多边形切去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 1260°，那么原多边形的边数为 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10.如图所示，∠A=60°, ∠B=20°, ∠D=,20°,则∠BCD 的度数为（ A. 100° B.120° C. 140° D.160° 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分） 11.已知 a,b,c 为三角形的三边长，化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c+b-a|=________. 12.如图，△ABC 中，点 E 是 BC 上的一点，EC=2BE，点 D 是 AC 的中点，若△ABC 的面积为 12， 则 S△ADF-S△BEF=_______.
辽宁省鞍山市八年级上学期数学第一次月考试卷
辽宁省鞍山市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-1 (共16题；共46分)1. （3分） (2019八上·黄陂期末) 如图，在△ABC中，BD⊥AC交AC的延长线于点D，则AC边上的高是（）A . CDB . ADC . BCD . BD2. （3分）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A . 2B . 3C . 5D . 133. （3分）(2017·百色) 多边形的外角和等于（）A . 180°B . 360°C . 720°D . （n﹣2）•180°4. （3分）下列说法正确的是（）A . 全等三角形是指形状相同的两个三角形B . 全等三角形是指面积相等的两个三角形C . 两个等边三角形是全等三角形D . 全等三角形是指两个能完全重合的三角形5. （3分） (2017八上·安定期末) 下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A . AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB . ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC . ∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EFD . ∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE6. （3分）如图，四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2， AD=2，则四边形ABCD的面积是（）A .B .C . 4D . 67. （3分）如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=（）A . 150°B . 130°C . 120°D . 100°8. （3分） (2019八上·宽城期末) 如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A ＝50°，则∠BDC的大小为（）A . 90°B . 100°C . 120°D . 130°9. （3分）教室的一扇窗户打开后，用窗钩可以将其固定，这里所运用的几何原理是（）A . 两点之间线段最短B . 三角形的稳定性C . 两点确定一条直线D . 垂线段最短10. （3分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A . 2B . 3C . 5D . 2.511. （2分） (2017八上·阿荣旗期末) 如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，则∠DAE的度数为（）A . 40°B . 80°C . 70°D . 50°12. （3分）下列说法中，正确的是（）A . 直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5B . 三角形是直角三角形，三角形的三边为a，b，c则满足C . 以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形D . △ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形13. （3分）如图，已知∠BAC=∠DAC，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A . CB=CDB . AB=ADC . ∠BCA=∠DCAD . ∠B=∠D14. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm15. （3分）下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）A . 36°B . 42°C . 45°D . 48°16. （3分）(2018八上·梁子湖期末) 如图，和都是等腰直角三角形，且，，O为AC中点若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值为A .B . 1C .D . 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)17. （3分） (2018八上·裕安期中) 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上一点，将△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上．若∠A=55°，则∠1+∠2+∠3+∠4=________．18. （3分） (2017八上·涪陵期中) 如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是________．19. （3分） (2018八上·营口期末) 已知：在△ABC中，AH⊥BC，垂足为点H，若AB+BH=CH，∠ABH=70°，则∠BAC=________°.20. （3分）(2017·溧水模拟) 如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圆⊙C 上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为________．21. （3分） (2017七下·常州期末) 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是________．22. （3分）(2017·河东模拟) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF= AB，点O为线段EF的中点，过点O作直线与正方形的一组对边分别交于P、Q两点，并且满足PQ=EF，则这样的直线PQ（不同于EF）有________条．三、解答题（本大题共6个小题，共60分.） (共6题；共58分)23. （8分）化简•﹣，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．24. （10分） (2017八上·中江期中) 如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠AC D，若∠BAC=63°，试求∠ADC的度数．25. （10分）如图、公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE=CF，M在BC的中点，试判断三只石凳E，M，F恰好在一直线上吗？为什么？26. （10分）已知a,b,c为△ABC的三条边长.求证:(a-c)2-b2是负数.27. （10分） (2016九上·潮安期中) 四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．（1）试判断△AEF的形状，并说明理由；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心________ 点，按顺时针方向旋转________度得到；（3）若BC=8，则四边形AECF的面积为________．（直接写结果）28. （10分）(2015·宁波) 如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点．以OM为直径的⊙P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连结DE交OM于点K．（1）若点M的坐标为（3，4），①求A，B两点的坐标；②求ME的长．（2）若 =3，求∠OBA的度数．（3）设tan∠OBA=x（0＜x＜1）， =y，直接写出y关于x的函数解析式．参考答案一、选择题（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-1 (共16题；共46分) 1-1、2-1、3、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8、答案：略9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、解答题（本大题共6个小题，共60分.） (共6题；共58分) 23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
2018-2019学年人教版八年级(上)第一次月考数学试卷新人教版含答案解析
2018-2019学年人教版八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）（2017•成武县校级模拟）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2，3，5B．3，3，6C．2，5，8D．4，5，62．（2分）（2017秋•江海区校级月考）若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|＝（）A．a+b+c B．﹣a+3b﹣c C．a+b﹣c D．2b﹣2c3．（2分）（2016•龙岩模拟）已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝∠C，那么三角形△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形4．（2分）（2015春•黄州区校级期末）正n边形的内角和等于1080°，则n的值为（）A．7B．8C．9D．105．（2分）（2008•福州）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm6．（2分）（2014•包头）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种7．（2分）（2018秋•海南区期中）n边形的每个外角都为24°，则边数n为（）A．13B．14C．15D．168．（2分）（2017秋•讷河市校级期中）如图，AD是△ABC边BC的中线，E、F分别是AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（）A．18B．24C．48D．369．（2分）（2016春•普宁市期末）下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．10．（2分）（2014秋•娄底期末）已知，如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF．则不正确的等式是（）A．AC＝DF B．AD＝BE C．DF＝EF D．BC＝EF二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）（2016春•芦溪县期末）一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是．12．（3分）（2013秋•常山县期末）已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则其周长为．13．（3分）（2017春•高唐县期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝度．14．（3分）（2004•济宁）如图，AB、CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是．15．（3分）（2014•广州）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD＝10，则PE的长度为．16．（3分）（2019•东台市一模）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为．17．（3分）（2016•乌鲁木齐）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．18．（3分）（2017秋•前郭县校级月考）已知等腰三角形底边为8，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长为．19．（3分）（2010春•高州市期末）在三角形△ABC中，∠C＝90°，∠A＝2∠B，则∠A ＝．20．（3分）（2017春•平川区校级期中）若实数x，y满足|x﹣5|+（y﹣8）2＝0，则以x，y 的值为边长的等腰三角形的周长为．三、解答题（本大题共6小题，共30分）21．（5分）（2017秋•前郭县校级月考）如图，△ABC≌△DEF，CF＝3cm，求EB的长．22．（5分）（2017秋•前郭县校级月考）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B ＝35°，∠ACE＝60°，求∠A的度数．23．（5分）（2018秋•江城区校级月考）如图，AC＝AD，BC＝BD，求证：AB平分∠CAD．24．（5分）（2017秋•邵阳县校级期中）已知：如图，AB＝DC，AB∥DC，求证：AD＝BC．25．（5分）（2018•昆明二模）如图所示，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD．求证：BC＝DE．26．（5分）（2017秋•安图县月考）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，且B，D，E 三点共线，求证：∠3＝∠1+∠2．四、解答题（本大题共5小题，共40分）27．（7分）（2017秋•前郭县校级月考）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AC＝DF，∠A＝∠D＝90°．求证：AB∥DE．28．（7分）（2017秋•前郭县校级月考）如图：AB＝CD，AE＝DF，CE＝FB．求证：AF＝DE．29．（8分）（2018秋•新罗区校级月考）如图，点A、B、C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC，AB＝2cm，BC＝3cm．（1）求DE的长；（2）判断AC与BD的位置关系，并说明理由．（3）判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由．30．（8分）（2013秋•永定县校级期中）（1）如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD＝DE+CE．（2）若直线AE绕点A旋转到图2的位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．31．（10分）（2017秋•前郭县校级月考）如图，∠CBF、∠ACG是△ABC的外角，∠ACG 的平分线所在的直线分别与∠ABC、∠CBF的平分线BD、BE交于点D、E．（1）求∠DBE的度数；（2）若∠A＝70°，求∠D的度数；（3）若∠A＝a，则∠D＝，∠E＝（用含a的式子表示）2017-2018学年人教版八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）（2017•成武县校级模拟）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2，3，5B．3，3，6C．2，5，8D．4，5，6【解答】解：A、2+3＝5，故不能构成三角形，故选项错误；B、3+3＝6，故不能构成三角形，故选项错误；C、2+5＜8，故不能构成三角形，故选项错误；D、4+5＞6，故，能构成三角形，故选项正确．故选：D．2．（2分）（2017秋•江海区校级月考）若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|＝（）A．a+b+c B．﹣a+3b﹣c C．a+b﹣c D．2b﹣2c【解答】解：|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|，＝﹣a+b+c﹣（﹣b+c+a）+（a+b﹣c），＝﹣a+b+c+b﹣c﹣a+a+b﹣c，＝﹣a+3b﹣c，故选：B．3．（2分）（2016•龙岩模拟）已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝∠C，那么三角形△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形【解答】解：∵∠A＝20°，∴∠B＝∠C（180°﹣20°）＝80°，∴三角形△ABC是锐角三角形．故选：A．4．（2分）（2015春•黄州区校级期末）正n边形的内角和等于1080°，则n的值为（）A．7B．8C．9D．10【解答】解：由题意可得：（n﹣2）×180°＝1080°，解得n＝8．故选：B．5．（2分）（2008•福州）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即9﹣4＝5，9+4＝13．∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13，故只有B选项符合条件．故选：B．6．（2分）（2014•包头）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【解答】解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．故选：C．7．（2分）（2018秋•海南区期中）n边形的每个外角都为24°，则边数n为（）A．13B．14C．15D．16【解答】解：∵一个多边形的每个外角都等于24°，∴多边形的边数为360°÷24°＝15．故选：C．8．（2分）（2017秋•讷河市校级期中）如图，AD是△ABC边BC的中线，E、F分别是AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（）A．18B．24C．48D．36【解答】解：∵F是BE的中点，∴BF＝EF，∴S△EFD＝S△BFD，又∵S△BDE＝S△EFD+S△BFD，∴S△BDE＝2S△BFD＝2×6＝12．同理，S△ABC＝2S△ABD＝2×2S△BDE＝4×12＝48．故选：C．9．（2分）（2016春•普宁市期末）下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．【解答】解：A选项中，BE与AC不垂直；B选项中，BE与AC不垂直；C选项中，BE与AC不垂直；∴线段BE是△ABC的高的图是D选项．故选：D．10．（2分）（2014秋•娄底期末）已知，如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF．则不正确的等式是（）A．AC＝DF B．AD＝BE C．DF＝EF D．BC＝EF【解答】解：A、∵△ABC≌△DEF，∴AC＝DF，故此结论正确；B、∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE；∵DB是公共边，∴AB﹣BD＝DE﹣BD，即AD＝BE；故此结论正确；C、∵△ABC≌△DEF，∴AC＝DF，故此结论DF＝EF错误；D、∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，故此结论正确；故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）（2016春•芦溪县期末）一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．12．（3分）（2013秋•常山县期末）已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则其周长为15．【解答】解：当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6，3+3＝6，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6，三边关系成立，周长为3+6+6＝15．故答案为：15．13．（3分）（2017春•高唐县期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360度．【解答】解：如右图所示，∵∠AHG＝∠A+∠B，∠DNG＝∠C+∠D，∠EGN＝∠E+∠F，∴∠AHG+∠DNG+∠EGN＝∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F，又∵∠AHG、∠DNG、∠EGN是△GHN的三个不同的外角，∴∠AHG+∠DNG+∠EGN＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．故答案为：360°．14．（3分）（2004•济宁）如图，AB、CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是∠A＝∠C或∠ADO＝∠CBO．【解答】解：添加条件可以是：∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC．∵添加∠A＝∠C根据AAS判定△AOD≌△COB，添加∠ADC＝∠ABC根据ASA判定△AOD≌△COB，故填空答案：∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC．15．（3分）（2014•广州）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD＝10，则PE的长度为10．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE＝PD＝10．故答案为：10．16．（3分）（2019•东台市一模）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为60°或120°．【解答】解：当高在三角形内部时，顶角是120°；当高在三角形外部时，顶角是60°．故答案为：60°或120°．17．（3分）（2016•乌鲁木齐）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6．【解答】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720÷180+2＝6，∴这个多边形是六边形．故答案为：6．18．（3分）（2017秋•前郭县校级月考）已知等腰三角形底边为8，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长为6或10．【解答】解：如图，设等腰三角形的腰长是x．当AD+AC与BC+BD的差是2时，即x+x﹣（x+8）＝2，解得：x＝10，10，10，8能够组成三角形，符合题意；当BC+BD与AD+AC的差是2时，即8x﹣（x+x）＝2，解得：x＝6，6，6，8能够组成三角形，符合题意．综上所述，腰长是6或10．故答案为6或10．19．（3分）（2010春•高州市期末）在三角形△ABC中，∠C＝90°，∠A＝2∠B，则∠A＝60°．【解答】解：设∠B为x，则∠A＝2x，根据三角形内角和定理，x+2x＝90°，∴x＝30°∴∠A＝60°．故答案为60°．20．（3分）（2017春•平川区校级期中）若实数x，y满足|x﹣5|+（y﹣8）2＝0，则以x，y 的值为边长的等腰三角形的周长为18或21．【解答】解：根据题意得，x﹣5＝0，y﹣8＝0，解得x＝5，y＝8，①5是腰长时，三角形的三边分别为5、5、8，∵5+5＞8，∴不组成三角形，周长为18；②5是底边时，三角形的三边分别为5、8、8，能组成三角形，周长＝8+8+5＝21．综上所述，等腰三角形的周长是18或21．故答案为：18或21．三、解答题（本大题共6小题，共30分）21．（5分）（2017秋•前郭县校级月考）如图，△ABC≌△DEF，CF＝3cm，求EB的长．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∴BC﹣EC＝EF﹣EC，即BE＝CF＝3cm．22．（5分）（2017秋•前郭县校级月考）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B ＝35°，∠ACE＝60°，求∠A的度数．【解答】解：∵∠ACE＝60°，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACD＝2∠ACE＝120°，∵∠ACD＝∠A+∠B，∠B＝35°，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝85°．23．（5分）（2018秋•江城区校级月考）如图，AC＝AD，BC＝BD，求证：AB平分∠CAD．【解答】证明：在△ABC和△ABD中，，∴△ABC≌△ABD，∴∠CAB＝∠DAB，∴AB平分∠CAD，24．（5分）（2017秋•邵阳县校级期中）已知：如图，AB＝DC，AB∥DC，求证：AD＝BC．【解答】证明：∵AB∥DC，∴∠BAC＝∠DCA，在△BAC和△DCA中，，∴△BAC≌△DCA（SAS），∴BC＝AD．25．（5分）（2018•昆明二模）如图所示，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD．求证：BC＝DE．【解答】证明：∵∠1＝∠2，∴∠CAB＝∠EAD在△CAB和△EAD中，∴△CAB≌△EAD（SAS）26．（5分）（2017秋•安图县月考）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，且B，D，E 三点共线，求证：∠3＝∠1+∠2．【解答】证明：在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，∴∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2，∵∠3＝∠BAD+∠ABD，∴∠3＝∠1+∠2．四、解答题（本大题共5小题，共40分）27．（7分）（2017秋•前郭县校级月考）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AC＝DF，∠A＝∠D＝90°．求证：AB∥DE．【解答】证明：如图，∵FB＝CE，∴FB+FC＝CE+FC，即BC＝EF．又∵∠A＝∠D＝90°，在Rt△ABC与Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），∴∠B＝∠FED，∴AB∥DE．28．（7分）（2017秋•前郭县校级月考）如图：AB＝CD，AE＝DF，CE＝FB．求证：AF＝DE．【解答】证明：∵CE＝FB，∴CE+EF＝FB+EF，即CF＝BE，在△ABE和△DCF中，∵，∴△ABE≌△DCF（SSS），∴∠B＝∠C，在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE（SAS），∴AF＝DE．29．（8分）（2018秋•新罗区校级月考）如图，点A、B、C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC，AB＝2cm，BC＝3cm．（1）求DE的长；（2）判断AC与BD的位置关系，并说明理由．（3）判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由．【解答】解：（1）∵△ABD≌△EBC，∴BD＝BC＝3cm，BE＝AB＝2cm，∴DE＝BD﹣BE＝1cm；（2）DB与AC垂直，理由：∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD＝∠EBC，又A、B、C在一条直线上，∴∠EBC＝90°，∴DB与AC垂直．（3）直线AD与直线CE垂直．理由：如图，延长CE交AD于F，∵△ABD≌△EBC，∴∠D＝∠C，∵Rt△ABD中，∠A+∠D＝90°，∴∠A+∠C＝90°，∴∠AFC＝90°，即CE⊥AD．30．（8分）（2013秋•永定县校级期中）（1）如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD＝DE+CE．（2）若直线AE绕点A旋转到图2的位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．【解答】解：（1）∵∠BAC＝90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA＝∠AEC＝90°，∵∠ABD+∠BAE＝90°，∠CAE+∠BAE＝90°∴∠ABD＝∠CAE，∵AB＝AC，在△ABD和△CAE中，∵，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∵AE＝AD+DE，∴BD＝DE+CE；（2）BD＝DE﹣CE；∵∠BAC＝90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA＝∠AEC＝90°，∴∠ABD+∠DAB＝∠DAB+∠CAE，∴∠ABD＝∠CAE，∵AB＝AC，在△ABD和△CAE中，∵，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∴AD+AE＝BD+CE，∵DE＝BD+CE，∴BD＝DE﹣CE．31．（10分）（2017秋•前郭县校级月考）如图，∠CBF、∠ACG是△ABC的外角，∠ACG 的平分线所在的直线分别与∠ABC、∠CBF的平分线BD、BE交于点D、E．（1）求∠DBE的度数；（2）若∠A＝70°，求∠D的度数；（3）若∠A＝a，则∠D＝α，∠E＝90°α（用含a的式子表示）【解答】解：（1）∵BD平分∠ABC，BE平分∠CBF，∴∠DBC ABC，∠CBE CBF，∴∠DBC+∠CBE（∠ABC+∠CBF）＝90°，∴∠DBE＝90°；（2）∵CD平分∠ACG，BD平分∠ABC，∴∠DCG ACG，∠DBC ABC，∵∠ACD＝∠A+∠ABC，∴2∠DCG＝∠ACF＝∠A+∠ABC＝∠A+2∠DBC，∵∠DCG＝∠D+∠DBC，∴2∠DCG＝2∠D+2∠DBC，∴∠A+2∠DBC＝2∠D+2∠DBC，∴∠D A＝35°；（3）由（2）知∠D A，∵∠A＝α，∴∠D，∵∠DBE＝90°，∴∠E＝90°α．故答案为：，90°．。
2 018-2019 学年八年级数学 上第一次月考试题含答案
AyxO ByxO CyxO DyxO 2018-2019学年度第一学期八年级第一次段考数学试卷时间：100分钟 满分：100分 得分__________一、选择题：请将每小题的正确选项填在选择题后面的答题卡内。
（每题3分，共计30分)1、气象台为预报台风，给出台风位置的几种说法①北纬４６°，东经１４２°。
②上海东北方向１００ｋｍ处。
③日本与韩国之间。
④大西洋。
⑤大连正东方向。
其中能确定台风位置的有（ ） A. 一个 B. 二个 C. 三个 D. 四个2、 如图，已知点M 在平面直角坐标系的位置，其坐标可能是（ ）A. （－１，２）B. （１，２）C. （－２，－１）D. （１，－３）3、已知点A （﹣1，2），将它先向左平移2个单位， 再向上平移3个单位后得到点B ，则点B 的坐标是（ ）A ．（﹣3，-1）B ．（1，5）C ．（﹣3，5）D ．（1，﹣1）4、点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ） A ．（﹣4，3） B ．（﹣3，﹣4） C ．（﹣3，4） D ．（3，﹣4）5、 在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在的坐标分别是（1，﹣2）和（3，﹣2）上，则“炮”的坐标是（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，2）C ．（﹣2，1）D ．（﹣2，2）6、已知正比例函数)0(≠=k kx y 的函数值随的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是( )7、函数y=kx+b 的图像与函数y=12x+3的图像平行，且与y 轴的交点为M （0，2），•则其函数表达式为（ ）A ．y=12x+3B ．y=12x+2C ．y=-12x+3D ．y=-12x+28、 点A （1x ，1y ）和点B （2x ，2y ）在同一直线bx y +-=21上．若12x x >， 则1y ，2y 的关系是（ ）A 、12y y > B 、12y y < C 、12y y = D 、无法确定．9、已知直线6-=kx y 与直线3+-=x y 相交于x 轴上一点，则=k ()y X。
2018-2019人教版八年级数学上第一次月考试卷 -八年级
2017—2018八年级数学上月考试卷一、选择题（每小题3分，30分）1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A ． 1，2，6B ． 2，2，4C ． 1，2，3D ． 2，3，4 2．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ） A ． AB=AC B ． ∠BAE=∠CAD C ． BE=DC D ． AD=DE3．如图，AD 是△ABC 的中线，已知△ABD 的周长为25cm ，AB 比AC 长6cm ，则△ACD 的周长为（ ） A ． 19cm B ． 22cm C ． 25cm D ． 31cm（第 2 题） （第 3 题） （第 5 题）4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A ． 锐角三角形 B ． 钝角三角形 C ． 直角三角形 D ． 都有可能 5．如图，直线a∥b，则∠A 的度数是（ ） A ． 28° B ． 31° C ． 39° D ． 42° 6．已知△ABC 中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则这个三角形是（ ） A ． 锐角三角形 B ． 直角三角形 C ． 钝角三角形 D ． 等腰三角形 7、如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）A 、59° B、60° C、56° D、22°8．装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④9．有下列条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等．其中能判定两直角三角形全等的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图3，则说明∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．ASA D ．AAS二．填空题（每空3分，共24分）11．一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，若第三边的长为奇数，则第三边的长为 厘米．12．已知等腰三角形两边长是4cm 和9cm ，则它的周长是 。
2018--2019学年度第一学期人教版八年级月考第一次数学试卷
（本题 8 分）如图△ABC，延长 CB 到 D，延长 BC 到 E，∠A=80°，∠ACE=140°求∠ABD 的度数. 20．
21．（本题 8 分） （6 分）已知：如图，同一直线上有四点 B、E、C、F，且 AB∥DE， AC∥DF，BE=CF． 求证：AB=DE．
22． （本题 8 分） （本题 8 分）如图，若 AE 是△ABC 边上的高，∠EAC 的角平分线 AD 交 BC 于 D，∠ACB=40°， 求∠ADE．
（3）AHB、AHC． 【解析】 （1）根据三角形角平分线的定义知：角平分线平分该角； （2）根据三角形的中线的定义知：中线平分该中线所在的线段； （3）根据三角形的高的定义知，高与高所在的直线垂直． 解： （1）∵AD 是△ABC 的角平分线， ∴∠BAD=∠CAD=
1 ∠BAC； 2
（2）∵AM 是△ABC 的中线， ∴BM=CM=
方法Ⅱ：在 Rt△MOP 和 Rt△NOP 中，∵ 线 OP 为∠AOB 的角平分线． 故答案为：SSS，HL． 【点睛】
，∴Rt△MOP≌Rt△NOP（HL） ，∴∠MOP=∠NOP，即射
本题主要考查了基本作图，以及全等三角形的判定，关键是掌握判定三角形全等的方法． 12． （1）BAD、CAD、BAC； （2）BM、CM、BC；
（本题 4 分）已知 a,b，c 是⊿ABC 的三边长，a，b 满足 13．
，C 为奇数，则 c=__________．
（本题 4 分）超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学 14． 道理是利用了______________． 15． （本题 4 分）Rt⊿ABC 中，∠C=90 ，∠B=30 ，则边 AC 与 AB 的数量关系是 .
2018-2019学年辽宁省鞍山市台安县八年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年辽宁省鞍山市台安县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．（2a）2＝4a C．a2•a3＝a5D．（a2）3＝a52．（3分）已知x+y﹣4＝0，则2y•2x的值是（）A．16B．﹣16C．D．83．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点（A、P、A′不共线），下列结论中，错误的是（）A．△AA′P是等腰三角形B．MN垂直平分AA′、CC′C．△ABC与△A′B′C′面积相等D．直线AB，A′B′的交点不一定在直线MN上4．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A．12B．16C．20D．16或205．（3分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是（）A．15°B．20°C．25°D．30°6．（3分）如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC＝110°，则∠MAB＝（）A．30°B．35°C．45°D．60°7．（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD8．（3分）如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN 周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°二、填空（每小2分，共16分）9．（3分）若a≠0，则a12÷a4＝．10．（3分）计算：82030×（0.125）2030＝．11．（3分）点（3，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是．12．（3分）如图，已知AB＝CB，要使四边形ABCD成为一个轴对称图形，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个，不添加辅助线）13．（3分）如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC＝6，则PD＝．14．（3分）如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α＝40°，则∠β等于．15．（3分）如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有种．16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE ＝5cm，CE＝3cm，则△CDE的周长是．三、（每小题0分，共12分）17．化简：a2•（﹣2a）4﹣（3a3）2+（﹣2a2）3．18．先化简，再求值（3x+1）（2x﹣3）﹣2（x﹣1）（4x+1），其中x＝﹣2．四、（每小题0分，共12分）19．如图所示，写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并画出△ABC关于y 对称的△A2B2C2．20．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC边的垂直平分线MN交于点M，过点M作MD⊥AB，ME⊥BC，垂足分别为点D、E，求证：AD＝CE．五、（8分）21．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE．（1）求证：AC＝CD；（2）若AC＝AE，求∠DEC的度数．六、（8分）22．如图所示，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，AD＝BC，DE＝BF，且点E、F分别在AD、CB的延长线上．求证：BE＝DF．七、（10分23．如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，点D在线段DC上运动（点D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于点E．（1）若AB＝CD，求证：△ABD≌△DCE．（2）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，求出此时∠CDE的度数：若不能，请说明理由．24．（1）如图①，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在间一直线上，连接BE求证：AD＝BE．（2）如图②△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE边DE上的高，连接BE．①求证：2CM+BE＝AE；②若将图②中的△DCE绕点C旋转至图③所示位置，①中的结论还成立吗？若不成立，写出它们之间的数量关系．2018-2019学年辽宁省鞍山市台安县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A不符合题意；B、积的乘方等于乘方的积，故B不符合题意；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C符合题意；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D不符合题意；故选：C．2．【解答】解：∵x+y﹣4＝0，∴x+y＝4，∴2y•2x＝2x+y＝24＝16，故选：A．3．【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，∴△AA′P是等腰三角形，MN垂直平分AA′，CC′，这两个三角形的面积相等，故A、B、C选项正确，直线AB，A′B′关于直线MN对称，因此交点一定在MN上，故D错误，故选：D．4．【解答】解：①当4为腰时，4+4＝8，故此种情况不存在；②当8为腰时，8﹣4＜8＜8+4，符合题意．故此三角形的周长＝8+8+4＝20．故选：C．5．【解答】解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE＝2×25°＝50°，∵AD是BC边上的高，∴∠BAD＝90°﹣∠ABC＝90°﹣50°＝40°，∴∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝60°﹣40°＝20°．故选：B．6．【解答】解：作MN⊥AD于N，∵∠B＝∠C＝90°，∴AB∥CD，∴∠DAB＝180°﹣∠ADC＝70°，∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，∴MN＝MC，∵M是BC的中点，∴MC＝MB，∴MN＝MB，又MN⊥AD，MB⊥AB，∴∠MAB＝∠DAB＝35°，故选：B．7．【解答】解：∵AB＝AC，∠A为公共角，A、如添加∠B＝∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；B、如添AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；C、如添BD＝CE，等量关系可得AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；D、如添BE＝CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．故选：D．8．【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，如图所示：∵点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C，∴PM＝DM，OP＝OD，∠DOA＝∠POA；∵点P关于OB的对称点为C，∴PN＝CN，OP＝OC，∠COB＝∠POB，∴OC＝OP＝OD，∠AOB＝∠COD，∵△PMN周长的最小值是5cm，∴PM+PN+MN＝5，∴DM+CN+MN＝5，即CD＝5＝OP，∴OC＝OD＝CD，即△OCD是等边三角形，∴∠COD＝60°，∴∠AOB＝30°；故选：B．二、填空（每小2分，共16分）9．【解答】解：a12÷a4＝a12﹣4＝a8．故答案为：a8．10．【解答】解：82030×（0.125）2030＝．故答案为：1．11．【解答】解：点（3，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣2）．12．【解答】解：AD＝CD，理由：在△ABD与△CBD中，，∴△ABD≌△CBD，∴四边形ABCD是一个轴对称图形，故答案为：AD＝CD．13．【解答】解：如图，过点P作PE⊥OA于E，∵∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，∴∠AOP＝∠BOP＝15°．∵PC∥OB，∴∠BOP＝∠OPC＝15°，∴∠PCE＝∠AOP+∠OPC＝15°+15°＝30°，又∵PC＝6，∴PE＝PC＝3，∵∠AOP＝∠BOP，PD⊥OB于D，PE⊥OA于E，∴PD＝PE＝3，故答案为3．14．【解答】解：过点A作AD∥l1，如图，则∠BAD＝∠β．∵l1∥l2，∴AD∥l2，∵∠DAC＝∠α＝40°．∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°，∴∠β＝∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝60°﹣40°＝20°．故答案为20°．15．【解答】解：根据轴对称图形的概念可知，一共有四种涂法，如下图所示：．故答案为：4．16．【解答】解：∵DE∥AB，BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠ABD＝∠EDB，∴DE＝BE＝5cm，∵AB＝AC，DE∥AB，∴∠C＝∠ABE＝∠DEC，∴DC＝DE＝5cm，且CE＝3cm，∴DE+EC+CD＝5cm+3cm+5cm＝13cm，即△CDE的周长为13cm，故答案为：13cm．三、（每小题0分，共12分）17．【解答】解：原式＝a2•16a4﹣9a6﹣8a6＝﹣a618．【解答】解：原式＝6x2﹣9x+2x﹣3﹣2（4x2+x﹣4x﹣1）＝6x2﹣9x+2x﹣3﹣8x2﹣2x+8x+2＝﹣2x2﹣x﹣1，当x＝﹣2时，原式＝﹣8+2﹣1＝﹣7．四、（每小题0分，共12分）19．【解答】解：△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标：A1（﹣3，﹣2），B1（﹣4，3），C1（﹣1，1），如图所示：△A2B2C2，即为所求．20．【解答】证明：连接AM、CM．∵MN是AC边的垂直平分线，BM是∠ABC的平分线，MD⊥AB，ME⊥BC，∴AM＝CM，DM＝EM，在Rt△AMD和Rt△CME中，∴Rt△AMD≌Rt△CME，∴AD＝CE．五、（8分）21．【解答】解：∵∠BCE＝∠ACD＝90°，∴∠3+∠4＝∠4+∠5，∴∠3＝∠5，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（AAS），∴AC＝CD；（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，∴∠2＝∠D＝45°，∵AE＝AC，∴∠4＝∠6＝67.5°，∴∠DEC＝180°﹣∠6＝112.5°．六、（8分）22．【解答】解：∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴DE∥BF，又∵DE＝BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴BE＝DF．七、（10分23．【解答】（1）证明：∵∠B＝∠C＝50°，∠ADE＝50°，∴∠B＝∠ADE，∵∠ADC＝∠ADE+∠EDC＝∠B+∠BAD，∴∠BAD＝∠EDC，在△ABD和△DCE中，∴△ABD≌△DCE（ASA）；（2）解：△ADE能成为等腰三角形，理由如下：有以下三种可能：①当AD＝DE时，∵∠ADE＝50°，∠DAE＝∠DEA＝65°．∵∠DEA＝∠CDE+∠C，∴∠CDE＝∠DEA﹣∠C＝65°﹣50°＝15°；②当DE＝AE时，∵∠ADE＝50°，∴∠DAE＝∠ADE＝50°，∴∠DEC＝∠ADE+∠DAE＝100°，∵∠C＝50°，∴∠CDE＝1880°﹣100°﹣50°＝30°；③当AD＝AE时，∵∠ADE＝50°，∴∠AED＝∠ADE＝50°，∵∠AED＝∠C+∠CDE＝50°+∠CDE，∴∠CDE＝0°（不合题意，舍去）；综上所述，△ADE为等腰三角形时，∠CDE的度数为15°或30°．24．【解答】解：（1）∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACD＝60°﹣∠CDB＝∠BCE．且AC＝BC，CD＝CE，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD＝BE；（2）①∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°．∴∠ACD＝∠BCE．且CA＝CB，CD＝CE，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD＝BE，∵CD＝CE，CM⊥DE，∠DCE＝90°，∴DM＝ME＝CM．∴AE＝AD+DE＝BE+2CM；②结论不成立，AE＝2CM﹣BE，理由如下：∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°．∴∠ACD＝∠BCE．且CA＝CB，CD＝CE，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD＝BE，∵CD＝CE，CM⊥DE，∠DCE＝90°，∴DM＝ME＝CM．∴AE＝DE﹣AD＝2CM﹣BE；。