配套K12(浙江专版)2019届高考物理一轮复习 第10章 交变电流传感器 1 第一节 交变电流的产

1 第一节 交变电流的产生和描述(建议用时：60分钟)一、单项选择题1．(2018·南通模拟)一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动．在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm ，最大感应电动势为E m ，下列说法中正确的是( )A ．当磁通量为零时，感应电动势也为零B ．当磁通量减小时，感应电动势也减小C ．当磁通量等于0．5Φm 时，感应电动势等于0．5E mD ．角速度ω等于E mΦm解析：选D ．根据正弦式交变电流的产生及其变化规律，当磁通量最大时，感应电动势为零；当磁通量减小时，感应电动势在增大，磁通量减为零时，感应电动势最大，由此可知A 、B 项错误；设从线框位于中性面开始计时，则有e ＝E m sin ωt ，式中E m ＝BS ω，因Φm ＝BS ，故角速度ω＝E m Φm ，D 项正确；设e ＝0．5E m ，则解出ωt ＝π6，此时Φ＝B ·S cos π6＝32BS ＝32Φm ，所以C 项错误． 2．如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO ′匀速转动，从图示位置开始计时，产生的感应电动势e 随时间t 的变化曲线如图乙所示．若线圈的转速变为原来的2倍，而其他条件保持不变，从图示位置转过90°开始计时，则能正确反映线圈中产生的电动势e 随时间t 的变化规律的图象是( )解析：选A ．由题图乙知，周期T ＝4 s ，感应电动势的最大值E m ＝1 V ，而感应电动势的最大值的表达式E m ＝NBS ω＝NBS ·2πT．若仅把线圈的转速变为原来的2倍，则周期T ′变为原来的12，即T ′＝2 s ，而感应电动势的最大值E ′m 变为原来的2倍，即E ′m ＝2 V ，所以选项B 、C 错误；从图示位置转过90°开始计时，也就是t ＝0时线圈中产生的感应电动势应为0，所以选项A 正确，D 错误．3．小型手摇发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO ′，线圈绕OO ′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )A ．峰值是e 0B ．峰值是2e 0C ．有效值是22Ne 0D ．有效值是2Ne 0解析：选D ．因每匝矩形线圈ab 边和cd 边产生的电动势的最大值都是e 0，每匝中ab 和cd 串联，故每匝线圈产生的电动势的最大值为2e 0．N 匝线圈串联，整个线圈中感应电动势的最大值为2Ne 0，因线圈中产生的是正弦交流电，则发电机输出电压的有效值E ＝2Ne 0，故选项D 正确．4．如图甲所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时电流方向为正．则如图所示的四个选项图中正确的是( )解析：选D ．矩形线圈绕垂直于匀强磁场的转轴匀速转动产生正弦式交变电流，在开始计时(t ＝0)时线圈为题图乙所示的位置，据右手定则判断电流为负方向，首先排除A 、B 选项．若达题图甲所示的位置，感应电流为负向的峰值，可见t ＝0的时刻交变电流处于负半轴且再经T 8到达中性面位置，或者φ0＝π4，瞬时值表达式i ＝I m sin(ωt －φ0)，所以0＝I m ·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT t －π4，t ＝T 8，故D 选项正确． 5．(2018·宿迁质检)如图所示为一交流电压随时间变化的图象．每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．根据图中数据可得，此交流电压的有效值为( )A ．7．5 VB ．8 VC ．215 VD ．313 V解析：选C ．根据电流的热效应有⎝ ⎛⎭⎪⎫6 V 22·1R ·T 3＋(9 V)2R ·2T 3＝U 2R T ，解得U 2＝60 V 2，所以U ＝215 V ，C 项正确．6．如图所示，在xOy 直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第四象限有垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B ．直角扇形导线框半径为L 、总电阻为R ，在坐标平面内绕坐标原点O 以角速度ω逆时针匀速转动．线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是( )A ．I ＝BL 2ωRB ．I ＝BL 2ω2RC ．I ＝0D ．I ＝BL ω2R 解析：选B ．从图示位置转过90°的过程中，即在0～T4时间内，线框中的感应电动势为E ＝12BL 2ω，感应电流沿顺时针方向；在转过90°至180°的过程中，即在T 4～T 2时间内，线框中的感应电动势仍为E ＝12BL 2ω，感应电流沿逆时针方向；在转过180°至270°的过程中，即在T 2～3T 4时间内，线框中的感应电动势仍为E ＝12BL 2ω，感应电流沿逆时针方向；在转过270°至360°的过程中，即在3T 4～T 时间内，线框中的感应电动势仍为E ＝12BL 2ω，感应电流沿顺时针方向．根据有效值的定义知I ＝BL 2ω2R．B 项正确． 二、多项选择题7．(2018·南京高三适应性考试)有一种自行车，它有能向自行车车头灯泡供电的小型发电机，其原理示意图如图甲所示；图中N 、S 是一对固定的磁极，磁极间有一固定在绝缘转轴上的矩形线圈，转轴的一端有一个与自行车后轮边缘接触的摩擦轮．如图乙所示，当车轮转动时，因摩擦而带动摩擦轮转动，从而使线圈在磁场中转动而产生电流给车头灯泡供电．关于此装置，下列说法正确的是( )A ．自行车匀速行驶时线圈中产生的是交流电B ．小灯泡亮度与自行车的行驶速度无关C ．知道摩擦轮和后轮的半径，就可以知道后轮转一周的时间里摩擦轮转动的圈数D ．线圈匝数越多，穿过线圈的磁通量的变化率越大解析：选AC ．摩擦轮带动线圈在磁场中绕垂直于磁感线的轴转动，产生交流电，故A 正确；行驶速度会影响感应电动势的大小，所以影响灯泡的亮度，故B 错误；摩擦轮和后轮属于皮带传动，具有相同的线速度，如果知道了半径关系，就能知道角速度关系，也就能知道转速关系，故C 正确；线圈匝数不影响穿过线圈的磁通量的变化率的大小，故D 错误．8．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．则( )A ．两种形式的交变电流最大值相同B ．两种形式的交变电流有效值之比为1∶ 2C ．两种形式的交变电流周期之比为2∶3D ．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电能之比为1∶3解析：选AD ．由题图甲和题图乙分别表示的正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系图象可知，两种形式的交变电流最大值都是1 A ，选项A 正确；题图甲表示的正弦脉冲波周期为0．06 s ，题图乙表示的方波的周期为0．04 s ，两种形式的交变电流周期之比为3∶2，选项C 错误；设正弦脉冲波的电流有效值为I 1，根据有效值的定义，前13周期和后13周期的有效值都为12A ，根据有效值的定义有⎝ ⎛⎭⎪⎫12 A 2R ·T 3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12 A 2R ·T 3＝I 21R ·T ，解得I 1＝33A ．题图乙表示的方波交变电流大小不变，其有效值[跟交变电流的热效应等效的恒定电流值]等于最大值，I 2＝1 A ．两种形式的交变电流有效值之比为I 1∶I 2＝1∶3，选项B 错误；由W ＝UIt ＝I 2Rt 可知，若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电能之比W 甲∶W 乙＝I 21∶I 22＝1∶3，选项D 正确．9．(2018·扬州中学高三考试)如图所示，边长为L 的正方形单匝线圈abcd ，其电阻为r ，外电路的电阻为R ，ab 的中点和cd 的中点的连线O ′O 恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B ．若线圈从图示位置开始以角速度ω绕轴O ′O 匀速转动，则以下判断正确的是( )A ．图示位置线圈中的感应电动势最大，为E m ＝BL 2ωB ．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e ＝12BL 2ωsin ωt C ．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为q ＝2BL 2R ＋rD ．线圈转动一周的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ＝πB 2ωL 4R 4(R ＋r )2 解析：选BD ．题图所示位置，线圈中通过的磁通量最大，但感应电动势为零，A 错误；线圈所围成的闭合电路中产生的感应电动势最大值为E m ＝12BL 2ω，故对应的瞬时值表达式为e ＝12BL 2ωsin ωt ，B 正确；由q ＝ΔΦR ＋r可得线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量q ＝BL 2R ＋r，C 错误；电阻R 上产生的热量应利用有效值求解，即转动一周的过程中产生的热量：Q ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤E m 2(R ＋r )2R ×2πω＝πB 2ωL 4R 4(R ＋r )2，D 正确． 10．面积为S 、阻值为R 的金属框放置在匀强磁场中，磁场方向与金属框平面垂直，磁感应强度随时间的变化规律B ＝B 0sin ωt ，则( )A ．金属框中产生的电动势的最大值为B 0S ωB ．金属框中电流的有效值为B 0S ωRC ．在一个周期内金属框产生的焦耳热为B 20S 2ωRD ．在第一个14周期内流过某截面的电荷量为B 0S R解析：选AD ．金属框中的磁通量变化与该框在磁感应强度恒为B 0的磁场中以ω匀速转动的情况相同．因此最大电动势为E m ＝B 0S ω，A 正确；电流的有效值为I ＝E m2R ＝2B 0S ω2R，B 错误；在一个周期内金属框产生的焦耳热为：Q ＝I 2RT ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2B 0S ω2R 2·R ·2πω＝πB 20S 2ωR ，C 错误；在第1个T4内，ΔΦ＝B 0S ，则q ＝I －·Δt ＝ΔΦΔt ·R ·Δt ＝B 0S R ，D 正确． 三、非选择题11．电压u ＝1202sin ωt V 、频率为50 Hz 的交变电流，把它加在激发电压和熄灭电压均为u 0＝60 2 V 的霓虹灯的两端．(1)求在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？(2)试分析为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象．⎝⎛⎭⎪⎫已知人眼的视觉暂留时间约为116 s 解析：(1)如图所示，画出一个周期内交变电流的u －t 图象，其中阴影部分对应的时间t 1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t 1当u ＝u 0＝60 2 V 时，由u ＝1202sin ωt V 求得：t 1＝1600s 再由对称性知一个周期内能发光的时间为：t ＝T －4t 1＝150 s －4×1600 s ＝175s 再由比例关系求得一个小时内霓虹灯发光的时间为：t ＝3 6000.02×175s ＝2 400 s ． (2)很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有1300s(如图中t 2～t 3那段时间)，由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约为116 s 远大于1300s ，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉．答案：(1)2 400 s (2)见解析12．(2018·泰州高港区检测)如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r ＝0．10 m 、匝数n ＝20匝的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)．在线圈所在位置磁感应强度B 的大小均为B ＝0．20 T ，线圈的电阻为R 1＝0．50 Ω，它的引出线接有R 2＝9．5 Ω的小电珠L ．外力推动线圈框架的P 端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移x 随时间t 变化的规律如图丙所示时(x 取向右为正)．求：(1)线圈运动时产生的感应电动势E 的大小；(2)线圈运动时产生的感应电流I 的大小；(3)每一次推动线圈运动过程中作用力F 的大小；(4)该发电机的输出功率P ．解析：(1)由x －t 图，可得线圈的切割速度v ＝Δx Δt＝0．80 m/s ． 线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势E ＝n ·2πrBv ＝20×2×3．14×0．10×0．20×0．80 V ≈2．0 V ．(2)由闭合电路的欧姆定律，感应电流I ＝E R 1＋R 2＝ 2.00.50＋9.5A ＝0．20 A ． (3)由于线圈每次运动都是匀速直线运动，由平衡条件F 推＝F 安，即F 推＝nBI ·2πr ＝20×0．20×0．20×2×3．14×0．10 N ≈0．50 N ．(4)发电机的输出功率即小电珠的电功率P ＝I 2R 2＝0．202×9．5 W ＝0．38 W ．答案：(1)2．0 V (2)0．20 A (3)0．50 N (4)0．38 W。